Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические подходы к формированию базовой инструментальной грамотности обучающихся средствами информатики на уровне начального общего образования 15-74
1.1. Трансформация понятия «грамотность» в условиях современного информационного общества 15-34
1.2. Школьный курс информатики как основа формирования базовой инструментальной грамотности учащихся 34-66
1.3. Возможности формирования читательского компонента базовой инструментальной грамотности на уровне начального общего образования 67-74
Выводы по главе 1 75-78
Глава 2. Развитие компонентов методической системы обучения информатике на уровне начального общего образования 79-134
2.1. Развитие содержательных линий «Информация и информационные процессы» и «Представление информации» в курсе информатики для начальной школы 80-96
2.2. Концепция обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности 96-110
2.3. Методические подходы к формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности 110-127
2.4. Опытно-экспериментальная работа по формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности у учащихся начальной школы 127-134
Выводы по главе 2 135-138
Заключение 139-141
Список литературы 142-159
Приложения 160-177
- Трансформация понятия «грамотность» в условиях современного информационного общества
- Возможности формирования читательского компонента базовой инструментальной грамотности на уровне начального общего образования
- Концепция обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности
- Опытно-экспериментальная работа по формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности у учащихся начальной школы
Трансформация понятия «грамотность» в условиях современного информационного общества
В настоящее время во всём мире происходит глобальная экономическая революция, масштабы которой сравнимы с промышленной революцией XIX века. В связи с этим изменениям подвергаются все основные государственные, экономические и социальные институты. Отмечено, что в современных условиях «меняется способ производства — если в течение последних 200 лет работник «прилагался» к машинам, а средства производства поглощали основную часть капитальных затрат, то в «новой экономике» компьютер выступает как относительно универсальное средство производства (как лопата или молоток в доиндустриальной экономике), реализующее уникальные способности работника. В «новой экономике» именно на обучение и оплату высококвалифицированного работника приходится основная часть затрат» [69, с.92]. В этой связи существенным образом меняется характер образования, его структура и цели.
Аналогичные процессы уже происходили в начале ХХ века, когда под влиянием индустриализации, в большинстве развитых стран оформилась модель школы, настроенной на подготовку кадров для стремительно развивающейся промышленности. Эта модель предусматривала унификацию предметного содержания на весь период обучения 8 – 11 лет. В СССР значительную роль этого предметного содержания составляли фундаментальные науки.
Характеризуя этот этап развития образования в СССР А.В. Луначарский отмечал: «Реконструкция народного хозяйства и дальнейшее развертывание культурной революции выдвинули новые задачи в области народного образования: завершение работы по ликвидации неграмотности и осуществление всеобщего начального обучения, укрепление связи общеобразовательной школы с жизнью, создание массовой сети профессионально-технических учебных заведений, унификация школьных систем союзных республик и создание единой системы народного образования» [78, с.98].
В этот же период в СССР проводились фундаментальные исследования в области детской возрастной психологии и исследования развития высших психических функций, а также их связь с особенностями обучения школьников. Сформировавшаяся в этот период «культурно-историческая теория» Л.С. Выготского легла в основу одной из крупнейших в мире школ психологии, и дала педагогике таких специалистов как Л.И. Божович, П.Я. Гальперин, Л. В. Занков, А.В. Запорожец, П.И. Зинченко, А.Н. Леонтьев, А.Р. Лурия, Д.Б. Эльконин, и др.
Л.С. Выготским заложены фундаментальные представления, лежащие в основе современной педагогики. Так, работая над вопросами о степени зрелости ключевых для обучения школьным предметам психических функций, он выдвинул революционные для своего времени тезисы, в частности утверждал: «письменная речь в самых существенных чертах развития нисколько не воспроизводит историю устной речи, что сходство обоих процессов скорее внешне симптоматическое, чем сходство, по существу. Письменная речь не есть также простой перевод устной речи в письменные знаки, и овладение письменной речью не есть просто усвоение техники письма. В этом случае мы должны были ожидать, что вместе с усвоением механизма письма письменная речь будет так же богата и развита, как устная речь, и будет походить на нее, как перевод – на оригинал. Но и это не имеет места в развитии письменной речи» [31, с.208]. Подобный подход позволил существенно пересмотреть понятие грамотности и подходов к формированию грамотности у школьников. На этом же этапе определяется, что педагогические науки являются прикладными (по отношению к общественным наукам), но содержащими значительный пласт теории, обобщающий практический опыт, накопленный людьми в наиболее гуманных видах деятельности [2].
Начало нового этапа в развитии образования можно отнести к 60-м годам ХХ века, когда появились первые предпосылки концепции «информационного общества», над созданием которой трудились М. Порат, Й. Масуда, Т. Стоуньер, Р. Карц и др. Развивая идеи таких учёных как К. Шеннон, Н. Винер, Д. фон Нейман, А. Тьюринг и советских математиков школы А.Н. Колмогорова, они сформулировали тезис о том, что человечество осуществляет переход от постиндустриальной модели общественного устройства к модели информационной, при реализации которой большая часть трудоспособного населения занята производством, хранением, переработкой и распространением информации. Такой переход, по мнению авторов теории, «во многом станет возможным ввиду развития роботизированных и самообучающихся систем, способных заменить человечество в целом ряде отраслей, обеспечивающих его существование» [140, с.15].
В книге «Информационное общество как общество постиндустриальное» один из авторов концепции информационного общества Й. Масуда отмечает: «в информационном обществе на передний план выходит производство знания и информации, в отличие от материального производства в индустриальном» [148, с.30]. В частности, отмечено, что «новые машины и техника становятся не только продукцией, но и источником свежих творческих идей» [120, с.289]. Опираясь на работы Й. Мосуда, Дж. У. Мартина, К.К. Колина, В.Г. Кинелева, М.Г. Ращупкиной, В.Г. Мушича-Громыко мы, в рамках данной работы, будем определять информационное общество как общество, в котором большая часть населения на постоянной основе вовлечена в процессы производства, хранения, переработки и реализации информации и знаний. Вопросами развития подходов к образованию в свете перехода человечества к информационному обществу занимались многие ведущие отечественные специалисты, такие как К.К. Колин, И.В. Роберт, А.Л. Семёнов и другие. В частности, в исследованиях М.Н. Скаткина, В.В. Краевского, И.Я. Лернера, рассмотрены вопросы о личностно ориентированном образовании. В.В. Сериков, описывая влияние концепции личностно-ориентированного образования указывает на то, что «в русле этого направления разработаны принципы гуманитарного образования (С.В. Белова) и стратегии гуманитаризации естественнонаучных образовательных систем (В.И. Данильчук, В.М. Симонов), личностно-развивающие педагогические технологии (В.В. Зайцев, Е.А. Крюкова), подготовка педагогических кадров, способных реализовать эти системы (Н.К. Сергеев)» [114].
Значительным достижением отечественной педагогики и психологии является создание теории развивающего обучения. Базировалась она на исследованиях Э. Клапареда, утверждавшего и экспериментально доказавшего, что «затруднения и нарушения в автоматически текущей деятельности приводят к осознанию этой деятельности» [56, с.89], и работах Л.С. Выготского, заложившего постулат: «Исполнение автоматического акта не задает нашему уму никакой задачи. Нет затруднения – значит нет потребности, а, следовательно, нет и сознания» [31, с.59].
В этот же период А.Н. Леонтьевым формулируется понятие «ведущая деятельность», даётся характеристика ведущих видов деятельности применительно к возрасту ребёнка и начинается изучение механизмов смены одной ведущей деятельности на другую [77].
Развивая эти идеи, Л.В. Занков, в трудах по дидактике определял ведущую роль теоретических знаний, а кроме того, отмечал необходимость постоянной работы над развитием всех учащихся и формированием у них эмоциональной устойчивости. Он же создал ряд работ, определяющих использование на уроке сочетаний живого слова учителя и средств наглядности [47].
Под влиянием описанных тенденций была создана «теория содержательного обобщения и формирования учебной деятельности» Д.Б. Эльконина–В.В. Давыдова, основными принципами которой являются: «дедукция на основе содержательных обобщений, содержательный анализ, содержательное абстрагирование, теоретическое содержательное обобщение, восхождение от абстрактного к конкретному, содержательная рефлексия» [41]. Положения этой теории сегодня положены в основу государственной политики в области образования.
Субъектный характер результатов обучения, а именно двусторонняя система «человек – информация», как фактор, влияющий на модернизацию методов и технологий обучения, детально изучены и представлены в концепции развивающей функции обучения. Е.Н. Селивёрстова отмечает, что «с практической точки зрения существенно, что представленный подход к выделению и систематизации развивающих целей обучения создает реальные предпосылки для ослабления эмпиризма в проектировании и воплощении конкретных стратегических линий организации учебного процесса, со всей полнотой реализующего планируемые уровни интеллектуального развития школьников» [111, с.106].
Возможности формирования читательского компонента базовой инструментальной грамотности на уровне начального общего образования
Проведённый в параграфе 1.2 анализ показал, что наименьшее внимание в современном курсе школьной информатики уделяется раскрытию содержательных линий «Информация и информационные процессы» и «Представление информации». Такое положение вещей является недостаточно соответствующим требованиям информационного общества.
Действительно, все представители биосферы Земли в той или иной степени включены в процессы обмена и переработки информации. Подобные мысли высказывал ещё В.И. Вернадский [28]. Многочисленные исследования отечественных и зарубежных учёных (А.М. Иваницкий, М.И. Сетров, D.A. Norman, R.M. Shiffrin и др.) были посвящены как изучению информационных процессов в биологических системах в целом [115], так и особенностям информационных процессов в социуме [133]. При этом во многих исследованиях организм человека рассматривается как сложная система [151]. Современные научные работы в области исследования информационных процессов в окружающем нас мире показывают, что в процессы обмена информацией вовлечены даже вирусы [144]. А более сложные многоклеточные организмы широко используют имеющиеся органы чувств не только для получения информации и модифицирования собственного поведения, но и для обмена информацией с иными представителями своего вида, а также представителями других видов [157]. У более высокоорганизованных социальных видов информационный обмен становится системообразующим явлением, поддерживающим роль каждого члена социума и работу социума в целом. Иначе говоря – системообразующим явлением [136].
Именно с этой позиции смотрел на информационные процессы Норберт Винер. В своих работах под информацией он понимал «ту часть знаний, которая используется для ориентирования, активного действия, управления, т.е. в целях сохранения, совершенствования, развития системы» [29, с.7]. Таким образом, опираясь на определение Н. Винера, под информационными процессами в любой системе (в том числе живой природе и отдельных её элементах (подсистемах)) можно понимать действия с информацией, нацеленные на сохранение, совершенствование и развитие системы.
В своих работах Норберт Винер спрогнозировал развитие научной и технической мысли, описав и обосновав применение принципов живой природы в рукотворных системах [29]. Его работы, наряду с работами А.Тьюринга, А.Ньюэлла, Г.Саймона, Д.А. Поспелова, М.Л. Цетлина лежат в основе современных разработок в области кибернетики, теории игр, информатики, программирования, искусственного интеллекта.
Особое внимание изучению информационных процессов в сложных системах и в человеческом социуме в частности, стали уделять с появлением в 60-х годах ХХ века теории «информационного общества», над созданием которой трудились М. Порат, Й. Масуда, Т. Стоуньер, Р. Карц и др. Развивая идеи таких учёных как К. Шеннон, Н. Винер, Д. фон Нейман, А. Тьюринг и советских математиков школы А.Н. Колмогорова, они сформулировали тезис о том, что человечество осуществляет переход от постиндустриальной модели к модели информационной, при реализации которой большая часть трудоспособного населения занята производством, хранением, переработкой и реализацией информации. Такой переход, по мнению авторов теории, «во многом станет возможным ввиду развития роботизированных и самообучающихся систем, способных заменить человечество в целом ряде отраслей, обеспечивающих его существование» [140].
В тот же период большинство ведущих мировых специалистов сходилось во мнении о том, что роль информации, на тот момент часто утилитарная, будет возрастать как в жизни отдельных граждан, так и в жизни всего человечества. В СССР академиками С.А. Лебедевым, А.А. Харкевичем и В.М. Глушковым делались обоснованные предположения о том, что объём и скорость обмена информацией будут стремительно возрастать.
Обосновывались тезисы о необходимости формирования особой области научного знания и отдельной учебной дисциплины, которая будет заниматься «изучением информационной составляющей процессов управления в сложных системах» [126, с.79], или же более широко – изучением информационных процессов в сложных системах и способов управления ими, в том числе с помощью вычислительных машин [35].
Изначально функции изучения информационных процессов в сложных системах были закреплены за кибернетикой — «наукой об общих закономерностях получения, хранения, преобразования и передачи информации в сложных управляющих системах, будь то машины, живые организмы или общество» [36, с.46]. В последствии, когда развитие и проникновение электронно-вычислительных машин стало повсеместным, в отдельную область отделилась «наука о методах и процессах сбора, хранения, обработки, передачи, анализа и оценки информации с применением компьютерных технологий, обеспечивающих возможность её использования для принятия решений» [64] – информатика.
Информационные процессы свойственны не только человеческому обществу. Так, опадающие осенью листья – результат информационных процессов. Клетка растения, воспринимая изменения окружающей среды, реагирует на них. Иначе говоря, использует сигналы от окружающей среды для «принятия решений». По тому же принципу действуют и многие технические устройства, созданные человеком. И речь не только о сложных роботизированных конструкциях или производственных комплексах с числовым программным управлением. Примером может служить термостат. Это устройство, подобно клетке растения, воспринимает информацию о температуре окружающей среды и, в зависимости от имеющихся установок, включает, отключает или корректирует режим работы отопительных приборов. Рассматривать информационные процессы на уровне более широком, чем компьютерная обработка данных, предлагают сегодня Е.К. Хеннер, С.А. Бешенков и другие специалисты в области методики обучения информатике [13]. Для нашей работы важно всесторонне рассмотреть понятие «информационные процессы». Под термином «процесс» обычно понимается последовательное изменение состояния системы или явления. Разные специалисты давали различные определения термину «информационный процесс». С.А. Бешенков и Е.А. Ракитина дали следующее определение информационному процессу: «Информационный процесс – совокупность последовательных действий (операций), производимых над информацией (в виде данных, сведений, фактов, идей, гипотез, теорий и пр.) для получения какого-либо результата (достижения цели)» [14, с.41]. В рамках данной работы под информационными процессами мы будем понимать процессы сбора, хранения, преобразования, передачи информации.
Анализируя современную научно-методическую литературу и документы, закрепляющие государственную политику в области образования, можно утверждать, что овладение современными технологиями реализации информационных процессов является одной из важнейших задач образования, реализуемой средствами учебной дисциплины «Информатика». Опираясь на научно-методические разработки ведущих специалистов, таких как А.А. Кузнецов, А.Л. Семёнов, С.А. Бешенков, Л.Л. Босова, Т.Б. Захарова, К.К. Колин, М.П. Лапчик, Е.А. Ракитина, А.Я. Фридлянд, материалы диссертационных исследований Г.С. Батршиной, А.С. Захарова, С.П. Истомина, и полученные нами результаты, изложенные в параграфе 1.2 настоящей главы, можно установить связи между компонентами базовой инструментальной грамотности и содержательными линиями школьного курса информатики. Установленные взаимосвязи отражены на рисунке 7.
Опираясь на данные проведённого анализа можно утверждать, что современное наполнение школьного курса информатики ориентировано на раскрытие содержательных линий «Алгоритмизация и программирование» и «Формализация и моделирование» и, как следствие, на раскрытие математического и вычислительного и алгоритмического компонентов базовой инструментальной грамотности, в то время как раскрытию содержательных линий «Информация и информационные процессы» и «Представление информации», а, следовательно, формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности времени уделяется существенно меньше.
Концепция обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности
Для разработки концепции обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности необходимо определить структуру этой концепции.
В научно-методической литературе описаны разнообразные подходы к определению понятия «концепция». В частности, В.И Ваганова даёт понятию «концепция» следующее определение: «совокупность идей и принципов научно-исследовательской деятельности в конкретной области науки» [27, с.75].
Иначе данное понятие определено в педагогическом словаре под редакцией Е.С. Рапацевич: «Концепция - система взаимосвязанных и вытекающих один из другого взглядов на те или иные явления, процессы; способ понимания, трактовки явлений, событий, основополагающих идей какой-либо теории; общий замысел, главная мысль» [116, с.346]. В рамках данной работы мы будем опираться на это определение.
В своих научных трудах Т.А. Дмитриева приводит различные основания для классификации концепций. В её классификациях роль основания выполняет «фактор различия рамок употребления» или «степень общности конкретной концепции» [42].
Базируясь на этих основаниях Т.А. Дмитриева определяет три основных вида педагогических концепций:
«Концепции первого рода – концепции высокой степени общности или научные парадигмы, представляющие собой систему теорий и применяемые в рамках эпистемологии. Концепции этого уровня выступают в разные культурно-исторические периоды формообразующими принципами жизненного мира и деятельности человека».
«Концепции второго рода – прототеории – протеоретический дискурс, потенциально содержащий в себе теорию».
«Концепции третьего рода, понимаемые как источник зарождения практики, содержат обобщенное видение того, к чему необходимо стремиться (как должно быть), задавая горизонт размышлений о практике и представляя базовую идею. Концепции этого уровня наиболее значимы в контексте современного образования, так как к ним относятся педагогические концепции» [34].
Целям и задачам нашего исследования наиболее точно отвечает концепция третьего рода. Опираясь на работы Н.С. Пурышевой [105] в области изучения и описания структур образовательных концепций в педагогических исследованиях, была разработана следующая структура концепции обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности, включающая в себя следующие четыре блока (рис. 11):
1) «проблемный (целеполагающий)»;
2) «базисный (основание концепции)»;
3) «содержательный (тело концепции)»,
4) «практический (прикладной)».
ПРОБЛЕМНЫЙ БЛОК
Цель: создание условий для достижения основных целей начального общего образования за счет комплексного формирования компонентов базовой инструментальной грамотности у младших школьников в процессе изучения информатики.
Задачи:
представить понятие и структуру базовой инструментальной грамотности в контексте целей современного начального общего образования, определяемых требованиями достижения предметных и метапредметных образовательных результатов;
обозначить возможности содержательных линий пропедевтического этапа школьного курса информатики в формировании базовой инструментальной грамотности младших школьников;
уточнить систему целей обучения информатике младших школьников с учетом необходимости комплексного формирования у обучающихся компонентов базовой инструментальной грамотности;
представить перечень навыков, обеспечивающих формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности как основы обновления и развития содержания обучения информатике младших школьников;
определить направление развития содержания обучения, представив типологию и спецификацию заданий, а также описав структуру и содержание средств обучения информатике на уровне начального общего образования.
Научная основа: концепция базируется на работах А.Г. Асмолова, К.А. Баранникова, В.А. Болотова, М.С. Добряковой, М.А. Пинской, О.А. Подольского, А.Л. Семенова, И.Д. Фрумина, Е.В. Чернобай и др. в области подходов к анализу глобальных трансформаций содержания школьного образования, с точки зрения универсальных компетентностей и новой грамотности.
Методическая основа: методическую основу концепции составляют работы в области теории и методики обучения информатике в системе непрерывного образования, в частности методики раннего обучения информатике А.А. Кузнецова, С.А. Бешенкова, Л.Л. Босовой, А.В. Горячева, М.П. Лапчика, Н.В. Матвеевой, А.В. Могилёва, Н.К. Нателаури, Ю.А. Первина, М.А. Плаксина, Т.А. Рудченко, А.Л. Семенова и др.
БАЗИСНЫЙ БЛОК
Теоретико-методическое обоснование. В соответствии с ФГОС НОО существует предметная область «Математика и информатика», но обязательное изучение самостоятельного курса информатики младшими школьниками не предусмотрено. При этом во многих образовательных организациях такой курс в начальных классах вводится и изучается по выбору участников образовательных отношений.
Изучение информатики в начальной школе способно внести значительный вклад в достижение главных целей начального общего образования, обеспечивая овладение универсальными учебными действиями (личностными, регулятивными, познавательными и коммуникативными), а также результатами в предметной области, обеспечивающими развитие ребёнка, в частности, накопление знаний и формирование способностей к самостоятельному поиску и усвоению новых знаний способов действий.
Опытно-экспериментальная работа по формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности у учащихся начальной школы
В практическом блоке концепции обучения информатике на уровне начального общего образования, направленного на формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности информатике младших школьников, представлены структура и содержание разработанных средств обучения – учебно-методического комплекта «Информатика для всех».
Опытно-экспериментальная работа по формированию читательского компонента базовой инструментальной грамотности у учащихся начальной школы проводилась путём реализации курса информатики в начальной школе с использованием УМК «Информатика для всех». Опытно-экспериментальная работа проходила в следующих учебных заведениях:
ГБОУ Школа 2009, г. Москва (с 2012 года);
ЧОУ СОШ Международная Английская Школа, д. Грибаново Красногорского района Московской области (с 2015 года);
НОЧУ СОШ «Юджин-центр», г. Москва (с 2017 года);
ГБОУ Школа № 45 им. Л.И. Мильграмма, г. Москва (с 2016 года);
ГБОУ Школа № 2097, г. Москва (с 2016 года).
Цель опытно-экспериментальной работы - выявление влияния концепции и разработанных методических подходов на:
Достижение предметных результатов в области информатики;
Формирование читательского компонента базовой инструментальной грамотности;
Опытно-экспериментальная работа проходила в течение восьми лет в три этапа:
первый этап (2012–2017 годы) – формирование контрольной и экспериментальной групп и проверка однородности состава групп;
второй этап (2017–2019 годы) – проверка сформированности предметных результатов обучения у участников контрольной и экспериментальной групп;
третий этап (2019 год) – выявление сформированности читательского компонента базовой инструментальной грамотности у участников контрольной и экспериментальной групп.
Для диагностики влияния разработанных подходов на достижение предметных результатов в области информатики были сформированы контрольные и экспериментальные группы (общее количество 681 участник):
Экспериментальная группа – состояла из 174 учеников, проходивших обучение по курсу «Информатика для всех» в течение 3-4 лет.
Контрольная группа – состояла из 240 учеников, проходивших обучение информатике в течение 3-4 лет по другим образовательным программам.
Участники групп осваивали программу начальной школы под руководством преподавателей первой и высшей категории по программе «Школа России» в учреждениях общего образования. Таким образом, в экспериментальной и контрольных группах оказались дети приблизительно равного уровня развития и мотивации к учёбе.
Второй этап опытно-экспериментальной работы был направлен на диагностику следующих предметных результатов:
Сформированность навыков представления информации;
Сформированность навыков проверки понимания изложенной информации;
Сформированность навыков получения информации из текстов, в том числе из текстов с таблицами, графикой, иллюстрациями;
Сформированность навыков получения информации из изображений и иллюстраций;
Диагностическая работа включала следующий набор заданий, согласно разработанной типологии (табл. 25):
Использовались материалы из методических пособий «Примеры открытых заданий PISA» Центра оценки качества образования ИОСО РАО (составители: Ковалева Г.С., Красновский Э.А.) [59], [60] были выбраны задания: «Озеро Чад», «Граффити», «План», «Научное оружие полиции», «Кадры», «Воздушный шар», «Сдача крови». Каждое задание оценивалось от 0 до 7 баллов.
В эксперименте участвовали 40 учащихся 4 классов ГБОУ Школа № 2009: 18 человек в экспериментальной группе (обучавшихся по курсу «Информатика для всех» с 1 класса) и 22 человека в контрольной группе, изучавших информатику по традиционной методике. Обучающиеся осваивали программу начальной школы в одном структурном подразделении, под руководством преподавателей первой категории, по программе «Школа России». Таким образом, в контрольной и экспериментальной группах оказались дети приблизительно равного уровня развития и мотивации к учёбе.
Для оценки различий между двумя выборками был выбран ранговый непараметрический статистический критерий Вилкосона-Манна-Уитни. В педагогических исследованиях этот критерий используется для выявления различий в распределениях изучаемого свойства у объектов двух совокупностей на основе сравнения результатов данного свойства у членов независимых выборок, сделанных из этих совокупностей. Он применяется при проверке предположения о различии центральных тенденций состояния изучаемого свойства в рассматриваемых совокупностях. Применение критерия Вилкосона - Манна - Уитни основано на использовании рангов, приписанных упорядоченным объектам обеих выборок. Его применение оправдано в случаях:
Обе выборки случайны;
Обе выборки независимы и члены каждой выборки независимы между собой;
Изучаемое свойство объектов распределено непрерывно в обеих совокупностях, из которых сделаны выборки;
Шкала измерений не ниже порядковой;
Характер ключевого этапа эксперимента соответствует заявленным требованиям и сопоставим с областью и особенностями применения данного критерия описанные М.И. Грабарём и К.А. Краснянской. Это делает его оптимальным для использования.