Введение к работе
Актуальность исследования. Совершенствование общеобразовательной и профессиональной школы имеет своей главной задачей -поднять уровень образования на качественно новую ступень, соответствующую условиям и потребностям нашего общества. В современных условиях определенный объем математических знаний, владение характерными для математики методами и знакомство с ее специфическим языком стали необходимыми элементами общей культуры.
Основной задачей преподавания геометрии является развитие геометрического мышления учащихся и той его существенной стороны, которая выражается в умении применять теоретические знания к решению задач. В соответствии с этим одна из задач преподавания геометрии состоит в развитии пространственных представлений, как опоры геометрической мысли.
Наличие у учащихся хорошо развитых пространственных представлений является одним из главных условий успешного усвоения систематического курса стереометрии. Запаса пространственных представлений f,накопленных в восьмилетней школе, явно недостаточно для усвоения геометрии трехмерного пространства. В связи с переходом ко всеобщему среднему образованию.элементы стереометрии, изучаемые в УШ классе, были изъяты из программы по математике, что сказалось на уровне развития пространственных представлений учащихся. Поэтому задача дальнейшего их развития является одной из первостепенных вовязи с резким переходом от индуктивно-наглядного построения геометрии к дедуктивному.
По отношению к другим методическим проблемам данная задача не выступает как определяющая, как главная, но как равноценная по важности и значимости. Поэтому проблема развития пространственных представлений учащихся решается совместно с другими, среди которых можно выделить развитие геометрической интуиции, воспитание логической .строгости и привычки к дедуктивному мышлению, ознакомление с геометрическими фактами и языком науки. Способность свободного оперирования пространственными образами является тем фундаментальным умением, которое объединяет разные видн учебной и трудовой деятельности.
Проблеме форлирования и развития пространственных представлений у- учащихся посвящены исследования психологов, педагогов, методистов.
Вопросы, связанные с восприятием пространства и формированием представлений, нашли свое отражение в психолого-педагогической науке, в работах Б.Г.Ананьева, П.П.Блонского, Г.А.Владимирского, В.К.Зыковой, К Л/. Данилова, Е.Н.Кабановой-Меллер, А.Н.Леонтьева, Б.Ф.Ломова, С.Л.Рубинштейна, Б.М.Теплова, Ф.Н.Шемякина, И.С.Якиманской и др. В работах этих авторов исследовались механизмы восприятия пространства, особенности восприятия у детей и взрослых, динамика формирования зрительного образа, роль^деятельности в процессе формирования представлений, взаимоотношения слова и его наглядно-чувственной основы и т.д.
В научно-методической литературе и исследованиях, посвященных проблеме развития пространственных' представлений, предлагается ее решение с помощью: рациональной системы использования"наглядности в процессе обучения /А.Аманов, С.Б.Верченко, Г.Д.Глейзер, Н.Ф.Чет-верухин/ ; системы заданий на моделирование пространственных образов, выполнение практических заданий /Л.Л.Гурова, Г.Д.Глейзер. В.К.Платонова. А.А.Постнов/; специально разработанной.системы упражнений, направленных на развитие пространственных представлений учащихся /Г.А.Владимирский, А.М.Пышкало. А.К.Фетисов, Р.С.Черкасов/ : осуществление преемственности в изучении планиметрического и стереометрического материала /Г.Г.Белова, С.В.Петров/ ; межпред-метннх связей /А.Н.Загорский/; жизненного опыта учащихся и их производственной практики /Г.Д.Глейзер/ и т.д.
Все эти исследования имеют огромную практическую ценность. Но, несмотря на обширность литературы и успехи, достигнутые в решении данной проблемы, актуальность ее не уменьшается до сих пор.
Вместо с тем, в исследованиях, посвященных формированию и развитию пространственных представлений учащихся при изучении геометрии, явно недостаточно уделяется внимания влиянию теоретических знаний на их' формирование и развитие. В практике преподавания геометрии так называемое "обоснование" при решении геометрических задач нередко становится формальнім или необязательным требованием. Оно потеряло свое значение, а, если и используется, то сугубо фор-, мально с обоснованием типа - "в треугольнике ABC: а2=с -vr /по теореме Пифагора/". Тем самым не используется мощный фактор "саморазвития" пространственных представлений у учащихся, т.к. считаем. что нужны обоснования,связанные с доказательствами взаимного расположения элементов фигуры. Зто положение и легло в основу темы
нашего исследования, актуальность которого определяется типичными ошибками учащихся, связанными с недостаточным развитием их пространственных представлений.
Все вышесказанное обусловливает актуальность проблеми исследования: изучение влияния теоретического материала курса стереометрии на развитие пространственных представлении уча'цихся. Решение этой проблемы составило цель исследования.
Объектом исследования является процесс преподавания систематического курса стереометрии в средней школе.
3 качества предмета выступает процесс формирования пространственных представлений учащихся и роль теоретического материала в их развитии.
На основе теоретического и экспериментального исследования была выдвинута следующая гипотеза: целенаправленная систематизация теоретического материала с выделением необходимых элементов знаний на разных уровнях их усвоения будет способствовать успешному развитию пространственных представлений учащихся.
Проблема, предмет и гипотеза исследования обусловили следующие задачи:
-
На осново анализа решений стереометрических задач учащимися выявить влияние теоретических знаний на их пространственные представления.
-
Выделить теоретический материал курса стереометрии, который обусловливает формирование и развитие пространственных представлений учащихся.
-
Разработать методику формирования развития пространственных представлений учащихся, основанную на применении теоретических знаний к построению изображений фигур и их конфигураций.
-
Исследовать доступность и эффективность разработанной методики в практике преподавания геометрии.
Теоретические основы исследования:
-
Теория деятелъностного подхода в обучении /С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, А.Н.Леонтьев/;
-
Теория поэтапного формирования умственных действий /П.Я. Гальперин, Н.Ф.Талызина/.
Методологической основой исследования явилаоь марксистско-ленинская теория отражения о ступенях познания, о. соотношении абстрактного мышления и живого созерцания ; документы о высшей и
средней общеобразовательной школе.
Мн использовали в нашей работе следующий комплекс методов исследования: изучение философской литературы, документов по вопросам народного образования ; анализ психолого-педагогической и научно-методической литературы по проблеме исследования ; изучение 'учебной литературы по математике : метод наблюдения в процессе деятельности учащихся, беседы, анкетирование и т.п. ; педагогический эксперимент.
Достоверность и обоснованность выводов и результатов исследования обусловлена методологическим подходом к решению поставленной проблемы, анализом различных воззрений на проблему развития пространственных представлений учащихся, использованием методов, соответствующих предмету и задачам исследования, и экспериментальной проверкой разработанной методики.
Результаты теоретического исследования и экспериментального обучения подтвердили выдвинутую в диссертации гипотезу.
Научная новизна исследования заключается в том, что в нем выделены теоретические знания курса стереометрии, которые направлены на развитие пространственных представлений учащихся ; показана взаимосвязь интуитивно-конструктивного и логического компонент умственной деятельности при создании пространственного образа ; разработана методика формирования и развития пространственных представлений учащихся на основе применения ими теоретических знаний.
На заптту выносятся:
-
Обоснование выделенного теоретического материала курса стереометрии, влияющего на формирование и развитие пространен венных представлений учащихся.
-
Методика формирования и развития пространственных представлений учащихся на основе применения ими теоретических знаний к решению задач. '
Практическая значимость исследования состоит в том, что выделенные теоретические знания позволят учителям математики вести целенаправленную работу по формированию и развитию пространственных представлений учачдахся на уроке, способствующую более эффективному усвоению геометрии учащимися. Результаты исследования могут быть учтены и использованы при подготовке методических пособии по математике, при обучении студентов на занятиях по методшог.
5" -
преподавания математики в педвузах.
Апробация и внедрение результатов исследования. Результати исследования Докладывались на научно-методическом семинаре при кафедре методики преподавания математики в МПГУ им.В.П.Ленина /1990 г./ ; на межвузовской научно-практической конференции "Воп-ромы методологии и методики формирования научних понятий у учащихся икол и студентов вузов" /г.Челябинск, 1990 г./ и представлены в трех публикациях. Материалы экспериментального исследования бнли апробированы в средних школах № 1128 г.Москвы, Ш 2. 47 г.Хабаровска и Елабужской средней школе Хабаровского района /1988-1991 учебные годы/ ; а также прочитан спецкурс "Развитие пространственных представлений учащихся при изучении геометрии" для студентов У курса физико-математического факультета ХГПИ /1991-1992 .учебный год/.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений. Основной текст диссертации содержит 159 стр., включая 44 рисунка.