Деятельностный подход в процессе обучения решению планиметрических задач на вычисление Хамраев, Чары

Введение к работе

Актуальность исследования. На современном этапе развития общества учение школьника направлено в основном на овладение знаниями, умениями и навыками, необходимыми в повседневной жизни и трудовой деятельности.

Однако содержание знаний день за днем возрастает. Поэтому учащиеся не в состоянии приобрести все эти знания. Да и школа не в силах передать учащимся бесконечно возрастающую информацию.

Наиболее доступный путь решения этих проблем - самостоятельное приобретение знаний. Для этого от школы требуется вооружать учащихся приемами (способами) добывания знаний (умений учиться). Возникает вопрос, как построить процесс обучения, чтобы учащиеся могли овладеть этими приемами?

Решение этой проблемы педагоги и психологи видят в новых подходах к процессу, обучения. Поэтому в течение последнего десятилетия осуществляется настойчивый поиск путей совершенствования принципов, способов, форм, методов и приемов обучения, воспитания и развития учащихся.

В соответствии с этим в последнее время педагоги и психологи обратились н так называемому деятельностному подходу. При этом они исходят из того, что процесс овладения приемами добывания знаний невозможно рассмотреть без деятельности самого человека. Приемы добывания знания стали рассматриваться как приемы (способы) деятельности человека. Поэтому сущность дея-тельностного подхода к обучению состоит в том, что ведучим, организующим фактором является деятельность, ее приемы. Это означает, что приемы деятельности должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.

В исследованиях Ю.К.Бабанского, И.Я.Лернера, М.А.Данилова, Т.И.Шамовой.'Б.П.Есипова, П.И.Пидкасистого, Б.Ф.Райского, А.В. Усовой, Г.И.Щукиной и других деятельностный подход используется для разработки общеучебных умений и навыков. Эти умения и навыки называют образовательно-педагогическими. В своих исследованиях они рассматривают основные пути формирования вышесказанных умений и навыков.

Не умаляя роль этих дидактических исследований в решении вышеизложенной педагогической проблемы, отмечаем, что эти иссле-

дования носят общепедагогический характер, т.е. они рассматривают общие пути ее разрешения.

Необходимо было раскрыть сущность понятия деятельности, определить ее содержание, структуру, и на этой основе разработать конкретные вицы умений и навыков.для каждого предмета, а также способы формирования этих умении и навыков.

К решению данной проблемы более конструктивно подошли разработавшие концепцию учебной деятельности психологи В.В. Давыдов, А.К.Маркова и другие. Так как именно они использовали целостную структуру человеческой деятельности (мотивационно-орие.чтировочный, операциональный, контрольно-оценочный) в разработке структуры учебной деятельности. Специфическая деятельность учащихся по овладению научными понятиями и способами действий была названа учебной деятельностью учащихся, а сам подход - собственно-деятельностным.

Психологи Н.А.Менчинская, Д.Н.Богоявленский, П.Я.Гальперин, П.5.Талызина, Е.Н.Кабанова-Меллер и др. исследовали различные аспекты цеятельностного подхода к процессу обучения. Например, П.Я.Гальперин и Н.Ф.Талызина разработали этапы формирования умственных действий, вводящие в состав учебной деятельности учадихся. Н.А..Менчинская, Д.Н.Богоявленский, Е.Н. Кабанова-Меллер и др. полагают, что "умственное действие" не должно оставаться конечным звеном учебной деятельности. Необходим дальнейший анализ состава действия по тому, каким приемом то или иное действие выполняется.

Психологи все един в том, что для формирования у учащихся приемов учебной деятельности необходимо включать их в специально организованную деятельность.

Итак, одна из основных проблем, стоящая сегодня перед психолого-педагогической (в частности, методической) наукой, -г>то проблема формирования у школьников приемов учебной деятельности, как основной цели деятельностного подхода к процессу обучения.

Одним из условий форАіирования приемов учебной деятельности учащихся в обучении математике является организация их деятельности по реаению задач.

Проблема формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению задач (в частности, советы, рекомендации и

,

;

1?»

&

&

Z,

?,

,

.

деятельностного подхода,исследована еще недостаточно.

Системы задач служат основными средствами формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению задач. Анализ методических работ показал, что в настоящий момент системы школьных математических задач строятся без учета знаний о задаче как сложном обьекте, о ее внешнем и внутреннем строении. Вместе с тем, в исследованиях, посвященных задачам, широкое распространение нашел деятелькостный подход (Ю.М.Колягин, В.И. Крупич, Г.И.Саранцев). Однако основное.внимание уделяется внешней (информационной) структуре задачи (СЫ.Колягин, Л.Ы. Фридман, Ф.А.Эсаулов). Проблеме, связанной с изучением внутренней структуры задачи, посвящены работа В.И.Крупича.

Рассмотрение задачи с точки зрения ее структуры позволяет решить вопрос о взаимосвязи сложности и трудности задач и на отой основе строить систему задач, обладающую свойством структурной полноты, как необходимого условия развиващего обучения.

Таким образом, недостаточная разработанность проблемы осуществления деятельностного подхода в процессе обучения учащихся решению геометрических задач (неразработанность системы приемов учебной деятельности учащихся, отсутствие в школьных учебниках систем задач, обладающих свойством структурной полноты как средства формирования этих приемов) определили тему нашего исследования.

Все вышесказанное обуславливает актуальность проблемы исследования: выявление возможностей деятельностного подхода в процессе обучения учацихся решению учебных задач, обладающих свойством структурной полноты.

Цель исследования: разработка системы приемов учебной деятельности учащихся по решении геометрических задач, ориентированных на реализацию деятельностного подхода, а также систем геометрических задач, обладающих свойством структурной полноты, направленных на формирование приемов учебной деятельности учащихся.

Объект исследования: учебная деятельность учащихся при обучении репению планиметрических задач на вычисление.

Предмет исследования: процесс формирования приемов учебной деятельности учащихся при обучении решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты,!» его теоретическое обоснование.

Суть основной идеи нашего исследования заключается в том, что невозможно достичь эффективных результатов при обучении учащихся решению задач, если этот процесс проходит безотносительно к их учебной деятельности, содержащей в себе все компоненты человеческой деятельности.

В ходе исследования была выдвинута гипотеза исследования: целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление плодади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты, позволит повысить уровень сформироваяности приемов учебной деятельности и качество знани!» учащихся о способах деятельности.

Для решения поставленной проблемы и проверки сформулированной гипотезы были решены'следующие задачи исследования:

1. Раскрыть психолого-педагогические основы деятельност-ного подхода в обучении математике.

2. Выявить систему приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

3- Выдачить требования к системе учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

4. Разработать системы учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

5. Раскрыть содержание и методику экспериментального обучения.

Методологической основой исследования является диалектико-материалистическая, в частности, психологическая трактовка понятия деятельности.

Теоретической основой исследования является концепция учебной деятельности (собственно-деятельностный подход), разработанная В,В .Давыдовым, А.К.Парковой и др.

Для решения поставленных задач исследования применялись следующие методы; изучение и анализ психологической, дидактической и методической литературы по вопросам, относящимся к объекту исследования; изучение и анализ состояния исследуемой проблемы в школьной практике (наблюдение за процессом обучения математике, анкетирование учителей и учащихся, анализ письменных работ учащихся); теоретическое исследование проблемы; педагогический эксперимент и обработка результатов эксперимента.

- б -

Новизна исследования состоит в том, что в нем:

выделена система приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализация деятельностного подхода;

выявлены основные требования к системе учебных задач, направленных на формирование выделенной системы приемов учебкой деятельности,и построены системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты;

разработаны приеиы выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление и механизм выявления степени проблемности геометрических задач на вычисление, которые служат основными средствами систематизации задач;

разработана методика обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур на основе формирования приемов учебной деятельности.

Практическая значимость исследования состоит в том, что
разработанные в диссертации теоретические положения и практи
ческие рекомендации по формированию приемов учебной деятельнос
ти учащихся по решению планиметрических задач на вычисление
могут быть использованы учителями математики в их практической
деятельности для повышения качества и эффективности обучения.
Результаты исследования также ыогут быть использованы при раз
работке программ, задачников и учебников по геометрии средней
школы.

На защиту выносится;

1. Система приемов учебной деятельности учащихся по решению план«метрических задач на вычисление, ориентированных на реализаций деятельностного подхода.

2. Механизм выявления степени проблемности и приемы выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление.

3. Требования к системе учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности.

4. Системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

5. Методика обучения учащихся решению учебных задач не вычисление плодади плоских фигур на основе формирования приемсз учсбкоЯ деятельности.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результати исследования докладывались автором и обсуждались на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики ТГПИ мл. В.!{.Ленина (1989-93гг.); на методических секциях учителей математики Дейнауского района и г.Чарджоу Туркменистана (1990-1993 гг.); на выездном заседании семинара-секции математики НУШ ЫНО ТССР "Организация непрерывной системы образования по математике" в г .Чарджоу (1990 г.); на первой межвузовской научно-практической конференции молодих ученых и специалистов Туркменистана "Актуальные проблемы современной науки" в г.Чарджоу (І99Т г.);-ка Ленинских чтениях в МЛГУ им.В.И.Ленина (1991 г.); на научно-практической конференции педвузов и школ Туркменистана в г.Чарджоу (1992 г.); на международной конференции в РГЛУ им .A. If. Герцена "Современные проблемы методики преподавания математики в школе и вузе" в г.Санкт-Петербурге (1993г.); на научно-методическом семинаре кафедры методики преподавания математики МШУ им. В.И.Ленина (1993 г.).

Результаты исследования используются учителями школ города Чарджоу и Чардкоуской области, а также нашли отражение в работе со студентами ТГПИ им. В.И.Ленина на семинарских занятиях, спецкурсах и в период педагогической практики.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, сформулированы объект, предмет, гипотеза, задачи и методы исследования, новизна и практическая значимость работы.

В первой главе "Теоретические основы деятель-ностного подхода в обучении математике" рассматриваются психолого-дидактические основы деятельностного подхода в обучении математике; проблема деятельностного подхода в научно-методической литературе по математике и в практике школьного обучения. Разработаны приеш учебной деятельности учащихся по реше- _г hwo планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализацию деятельностного подхода и приемы выявления внутренней структуры геометрических задач на вычисление.

Выполненный з процессе исследования анализ психолого-

дидактических основ цеятельностного подхода показал, что для школьного возраста важнейшей деятельностью, которая должна быть сформирована у всех учащихся, является учебная.

Структура учебной деятельности (УД) включает в себя: учебную задачу, учебные действия, действия контроля и оценки.

Приемы решения учебных задач (приемы УД) раскрывают способы выполнения учебных действий, входящих в состав учебной задачи, и представляют собой систему операций, совершаемых в логической последовательности, определяемой содержанием данной учебной задачи. Приемы УД служат для того, чтобы не детерыени-руп каждый шаг учащихся, придать общее направление их учебной деятельности по решению учебной задачи.

Учебная задача - это обобщенная цель УД, сформулированная перед учащимися в виде обобщенного учебного задания, например: "Осознать и усвоить 'прием составления системы подзадач, решаемых общим способом". Однако обобщенная цель учебной деятельности мокет быть достигнута с помощью системы частных целей, т.е. с помощью частных учебных задач.

Приведем пршеры частных учебных задач на площади плоских фигур, направленных на усвоение -приема построения систеш подзадач, реиаеыьж обадш способом.

Задача. Найдите площадь прямоугольного треугольника ABC ( АС = 90, CCjl АВ), если ВС = 3 сы и ACj = 3,2. си.

Закате Т. Пользуясь приемом принятия учебной задачи, найдите формулу для нахождения искомого и возшклые пути нахождения неизвестных, записанных в этой формуле..

Задание 2. Кспользуя прием аналитико-сннтетического поиска реиения геометрических задач на вычисление, шразіле искомую через данные задачи.

Задание 3. Найдите значения ессх неизвестных (в том числе значение искомого), входящих в.поиск реиения данной задачи.

Задание 4. На каждом Баге поиска одну из неизвестных выберите в качестве искомого и, используя найденные значения остальных неизвестных, составьте задачу для какдого шага поиска.

Задание 5. Найдите последовательность взаимосвязанных формул поиска решения. В перзо/J формуле в качестве, искомого выберите неизвестную величину, значение которой надо найти, и составьте задачу для каждой серии взаимосвязанных форыул поиска.

используя при этом в качестве данных найденные значения неизвестных.

Таким образом, мы имеем пять учебных задач, направленных на усвоение учащимися приема построения системы подзадач, решаемых общим способом.

Проведенный в процессе исследования констатирующий эксперимент показал, что мотивационно-ориентировочкый компонент учебной деятельности учащихся в основном направлен на получение правильного ответа решения задача и на получение положительной оценки. Операциональным компонентом УД учащиеся в основном овладевают, но не всегда осознанно. Контрольно-оценочным компонентом УД овладевают немногие учащиеся. В процессе ' обучения решения задач некоторые учителя обучают учащихся оценке результатов своей деятельности. Большинство опрошенных учителей считаот необходимым специальное обучение школьников приемам УД, направляющие деятельность учащихся в процессе решения задач.

D главе разработана система приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, ориентированных на реализации деятельностного подхода. К ним откосятся: прием принятия учебной задачи; прием аналитико-синте-тического поиска регаения геометрические задач на вычисление; прием построения системы подзадач, решаемых общим способом; прием осуществления контроля за процессом решения учебной задачи; прием оценки результата решения учебноЯ задачи.

В главе рзскрнта сущность и операциональный состав каждого приема. Эти приемы выявлены на основе анализа деятельности учащихся по решения учебной задачи, структура которой рассмотрена в теории учебной деятельности.

Разработаны приемы выявления внутренней структуры геомет- ' рических задач из вычисление. К ним относятся: прием выявления основного отношения, реализованного на предметной области задачи; прием аналитико-синтетического пояска решения геометрических задач на вычисление; прием построения rpaijy-схемы поиска и фиксация на нем элементов задачи; прием построения внутренней структура задачи. Эти приемы служат эффективным средством при построении систем задач, обладающих свойством структурной полноты. "'.'"

Во второйглаве "Методические основы деятель-

постного подхода в обучении математике" сформулированы и обоснованы требования к системе учебных задач, направленных на формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление. Разработаны системы учебных задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, удовлетворяющие выделенным требованиям, и механизм выявления степени проблемності! геометрических задач на вычисление. Раскрывается содержанке и методика экспериментального обучения.

К системо учебных задач, направленных на формирование приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление, предъявляются следующие требования:

6. Система учебных задач должна состоять из предметных задач и учебных заданий, направленных на решение учебной задачи.

7. Система учебных заданий должна быть направлена на формирование у'учащихся приемов учебной деятельности по решению планиметрических задач на вычисление.

8. Система планиметрически задач на вычисление по кана;ой теме школьного курса математики должна обладать свойством структурной полноты, т.е. должна быть построена с учетом принципа целостности.

9. Система планиметрических задач на вычисление должна обеспечить постепенное нарастание их степени проблемнооти.

10. Система планиметрических задач на вычисление должна обеспечить постепенное нарастание их сложности на основе развитая их структуры,-

11. Задачи, входящие в систему планиметрических задач на вычисление, должны быть взаимосвязаны по их способам решения, т.е. в данной системе задач должны быть задачи, соответствующие каждому виду акалитико-синтетичєского поиска решения.

Выявлено три основных вида аналитико-синтетического поиска решения.геометрических задач на вычисление, а именно:

. - процесс аналитического поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи, при последовательном нахождении формул для неизвестных;

- процесс аналитического поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи с помощью составления уравнения относительно некоторого неизвестного;

ч - процесс аналитического' поиска позволяет выразить неизвестные через данные задачи, когда в структуре аналитического

- II -

поиска, для выражения неизвестных через данные, осуществляется синтетический поиск.

Отметим, что синтетический поиск проводится как в случае
первого, так и в случае второго вида аналитико-синтетического
поиска, так как анализ и синтез неотделимы друг от друга. Од
нако в случае реализации третьего вида поиска синтетический
поиск проводится в явном виде, т:е. его можно отличить от ана
литического. : .

Обосновано, что выявленные виды аналитико-синтетического поиска решения геометрических задач на вычисление расположены по нарастанию психологической сложности (проблемності*)'. -Это позволило выделить три степени проблемности геометрических , задач на вычисление. Первому виду поиска соответствует I степень проблемности, второму виду - Л степень проблемності! И третьему виду - И степень проблемности.

Разработанный механизм выявления степени проблемности геометрических задач на вычисление позволяет осуществить систематизацию задач по возрастанию их степени проблемности.

В главе осуществлен структурный анализ геометрических задач на вычисление в действующих: учебниках геометрии (Л.С. Атанасяна и др. и А.З.Погорелова).

Структурный анализ планиметрических задач на вычисление площади плоских фигур, содержащихся в указанных учебниках геометрии, позволил сделать следующие выводы:

системы задач на вычисление площади плоских фигур не обладают свойством структурной полноты (наиболее полными з структурном плане являются системы задач, предложенные в учебнике Л.С.Атанасяна и др.);

тлеет место большое число повторов задач одной и той же . структуры, особенно на структуры малой сложности, что.приводит к снижению интереса учащихся к репеяию задач;

- з системах указанных геометрических задач нарушена также их-иерархия по сложности. .-..-.:

Отмеченные недостатки в системах планиметрических задач на вычисление площади плоских фигур требует перестройки их .структурной организации с. целью построения наиболее совершенной системы задач, удовлетворяющей выделенным требованиям.

В исследовании разработаны системы планиметрических задач (сборник) на вычисление площади плоских фигур, обладающие

свойством структурной полноты и удовлетворяющие выделенным требованиям. В каждой системе задач, на каждом уровне проблемностй, задачи систематизированы по возрастанию их сложности.

Разработана система учебных заданий, направленных на формирования приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление. Приведены примеры учебных заданий, предназначенных для каждого этапа (ознакомление, отработка, применение) формирования приемов.

Диссертация завершается изложением процесса исследования автором проблемы' осуществления цеятельностного подхода в процессе обучения учащихся решению планиметрических задач на вычисление, а также методики и результатов экспериментального обучения, которое проводилось в школах Чарджоуской области с 1989 по 1993 год и включало три этапа.

На первом этапе исследования изучались психолого-педагогические основы деятельностного подхода. Был проведен констатирующий эксперимент с учащимися и учителями математики. Цель констатирующего эксперимента - выявление уровня овладения учащимися приемами учебной деятельности по решению планиметрических задач на вычисление. С этой целью использовались такие методы педагогического исследования как наблюдение, беседа, анкетирование, анализ задачного материала школьных учебников.

Второй этап исследования имел поисковый характер. Цель данного этапа - определить необходимые компоненты методики обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур,- на основе формирования приемов учебной деятельности.. Поэтому на данном этапе исследования решались следующие задачи:

12. Выявить систему приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

13. Составить систему учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты.

.3. Выявить основные требования к методике обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, на основе формирования приемов учебной деятельности.

4. Определить уровни сформированности приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление.

ч В диссертации теоретически и экспериментально обосновано три уровня сформированности приемов УД. Первый уровень сфорыиро-

- ІЗ -

ванности приемов учебной деятельности в основном связан с умением решать задачи первой степени проблемності!, второй - с умением решать задачи второй степени проблемності!, третий - с умением решать задачи третьей степени проблемности. На каждом уровне сформированное приемов УД учащиеся должны уметь контролировать и адекватно оценить свои действия по решению задачи.

На третьем этапе исследования был осуществлен обучающий эксперимент. Задача данного этапа состояла в проверке уровней сформированности приемов учебной деятельности учащихся по решению планиметрических задач на вычисление на основе обучения учащихся решению учебных задач на вычисление площади плоских фигур, обладающих свойством структурной полноты. Обучающий эксперимент проводился на основе разработанной в диссертации методики и состоял из трех этапов: ознакомление учащихся с при-, емами (подведение учащихся к нахождению приема), отработка приемов и их применение.

Целенаправленное обучение учащихся приемам учебной деятельности при решении учебных задач на вычисление площади плос-< ких фигур, обладающих свойством структурной полноты, позволило достигнуть первого уровня сформированности приемов у 65-67% учащихся, второго уровня - у 50-52% учащихся, третьего-уровня -у 7-S? учащихся. Учебные задания к задачам, включенным в контрольные работы, показали, что учащиеся в основном адекватно оценивают свои возможности по овладению системой приемов учебной деятельности. Это говорит о том, что в'результате обучающего эксперимента повысилось качество знаний учащихся о способах деятельности.

Полученные результаты существенно выше результатов констатирующего эксперимента, что доказывает гипотезу исследования.