Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Пропорциональность человека в произведениях художников эпохи возрождения (на примере научно-творческого наследия Леонардо да Винчи и Альбрехта Дюрера)
1.1. Гармония численных отношений в истории развития учения о пропорциях тела человека 16
1.2. Трактаты Дюрера как научный итог художественно-творческого поиска законов соразмерности в немецком Возрождении 31
1.3. Соотнесение «Тетрадей по анатомии» Леонардо да Винчи с трактатами Альбрехта Дюрера о пропорциях человека.. 42
ГЛАВА 2. Структура тела человека в аспекте учения о пропорциях 58
2.1. Анатомо-физиологические основы конституции человеческого тела (на основе научно-естественных исследований) 59
2.2. Изучение вопросов пропорциональности во второй половине XX в 71
ГЛАВА 3. Изучение пропорций тела человека на материале трактатов и рисунков дюрера (к опыту реконструкции) 91
3.1. Визуальное восприятие и способы изображения пропорций человека, изложенные в трактате «Руководство к измерению » 92
3.2. Анализ методов измерения человеческого тела, представленных в трактате «Четыре книги о пропорциях» 105
3.3. Исследование гармонии численных отношений в рисунках, показанных в трактатах Дюрера 119
Заключение 138
Библиография 140
Словарь 154
Список иллюстраций 162
- Гармония численных отношений в истории развития учения о пропорциях тела человека
- Анатомо-физиологические основы конституции человеческого тела (на основе научно-естественных исследований)
- Визуальное восприятие и способы изображения пропорций человека, изложенные в трактате «Руководство к измерению »
- Исследование гармонии численных отношений в рисунках, показанных в трактатах Дюрера
Введение к работе
Альбрехт Дюрер (1471 — 1528) является великим немецким художником и учёным эпохи Возрождения. На время его творчества в Германии приходится расцвет искусства Возрождения, который был назван искусствоведами эпохой Дюрера. В искусствоведении имеются глубокие исследования творчества Альбрехта Дюрера, посвященные его трактатам. Первыми анализируются и каталогизируются гравюры Дюрера. Чуть позже появляются монографии, изучающие биографию Дюрера на фоне общественных и исторических событий его времени (Сидоров А.А., Либман М.Я., Людеке X., Ульман Э.). Во многих научных трудах рассматривается его творчество (Нес-селыптраус Ц.Г., Сидоров А.А., Степанов A.M.), или освещаются его научные познания (Матвиевская Г.П., Фэнзен X., Юсти Л., Муспер X., Штек М.). Почти все они представляют собой весьма интересные геометрические схемы, в которых выявляется структура композиции, но, как правило, не изучаются численные закономерности пропорций, показанные Дюрером в его рисунках.
Одни труды посвящены Дюреру - художнику, другие дают представление о Дюрере как о великом учёном своего времени. Тем не менее тема, которая рассматривала бы его не только как художника, но и как учёного, во взаимосвязи этих двух разных сторон, так ярко проявившихся в одном человеке, является недостаточно раскрытой. Так, в отечественных научных изданиях, изучающих теоретическое наследие Дюрера, не уделяется внимание выявлению метода пропорционирования, показанного художником в его рисунках, иллюстрирующих трактаты.
В этой связи наиболее интересными представляются работы немецких исследователей, такие как «Учение о пропорциях» Э. Ульмана (Ernst Ullmann «Die Lehre von den Proportionen»), «Золотое сечение» О. Хагенмайера (Otto Hagenmeier «Der Goldene Schnitt»).
5 Дюрер был не только великим художником, но и разносторонним учёным, исследовавшим многие актуальные проблемы современной ему науки. Он занимался геометрией, теорией перспективы, картографией, астрономией,
конструировал, инструменты для проведения научных опытов.-Конечно,-всё
- «. »
* ..
это находило своё отражение в его творчестве, искусстве, в котором он проявлял себя как мыслитель, изображая лишь то, что им продумано и понято. В науке он искал ответы на вопросы, которые возникали у него из стремления понять законы гармонии окружающего мира. Эти законы были важны для него и как для профессионального художника, и как для творческого представителя гуманизма немецкого Возрождения.
Для его искусства были характерны два противоположных направления. Первое состояло в том, что, занимаясь поиском проявления закона пропорциональности в человеческой фигуре, он как учёный пытался рационалистически объяснить мир. Второе выражалось в мистической вере художника в идеал красоты. Об этом свидетельствует частое обращение Дюрера к античным и мифологическим сюжетам.
Дюрер считал, что изобразительное искусство не может существовать отдельно от науки. В своём трактате «Книга о живописи» Дюрер пишет: «я намерен выбрать легчайший известный мне путь, чтобы показать, ничего не утаивая, как следует измерять и расчленять человеческую фигуру. И я прошу также всех, кто владеет основами этого искусства и может показать это своими руками, изложить это ясно для всех, чтобы не нужно было больше идти длинным и трудным путём. Я надеюсь зажечь здесь маленький огонёчек. И если все вы будете вносить в это искусные улучшения, со временем из него может быть раздуто пламя, которое будет светить на весь мир» (Дюрер, 44, Т. 2, с. 12). По его мнению, каждый художник должен обладать некоторыми научными, математическими познаниями, что позволит ему более успешно творить в искусстве. Математические познания делают глаз художника более точным и помогают ему проанализировать свою работу. В своём художественном наследии Дюрер оставил множество рисунков, посвященных
6 поиску красоты и гармонии в пропорциях. Однако, он не оставил описаний математического метода, в котором бы обосновал результаты своих математических разработок.
Несмотря на множество искусствоведческих работ, посвященных анализу творчества А. Дюрера, трудов по изучению пропорций в его трактатах «Руководство к измерению...» и «Четыре книги о пропорциях», в доступной литературе не выявлено. Настало время с научной точки зрения рассмотреть эти яркие стороны феноменальной личности Дюрера, провести анализ пропорциональности в работах выдающегося художника и учёного в целостном понимании его научно - графического наследия.
Актуальность исследования.
Альбрехт Дюрер (1471 - 1528) - художник и учёный, педагог и теоретик искусства. Характерной особенностью творчества и теоретических исканий Дюрера было не только опытное изучение гармонии в природе, но и математическая система построения композиции и пропорций. Дюрер оставил множество рисунков в качестве наглядных иллюстраций, раскрывающих поиск гармонии в пропорциях, не сформулировав определённого метода и полностью не обосновав результаты своих исчислений. Несмотря на обращение предшествующих исследователей к теории пропорций Дюрера, не было найдено основы, составляющей соразмерность в рисунках Дюрера, иллюстрирующих его трактаты.
Изучение пропорциональности человеческого тела в рисунках Альбрехта Дюрера является востребованным в теории композиции, для дальнейшей разработки теории соразмерности - одного из ведущих средств изобразительного искусства. Знание пропорций человека, представленных в графическом и научном наследии Дюрера, важно при обучении молодых художников на всех этапах теоретического обучения и закрепления этих знаний при выполнении практических заданий.
При разработке и создании объектов архитектуры, дизайна, произведений изобразительного и декоративно-прикладного искусства теория пропор-
ций является одним из факторов создания гармонии произведений. В решении этой задачи должны быть с разных сторон обозначены те критерии соразмерности, которые всё ещё нуждаются в совершенствовании. Дальнейшее изучение теоретического наследия великих художников и теоретиков искусства Возрождения является дополнительным фактором и стимулом процессов исследования творений прошлого. Эти знания оказываются востребованными не только в искусстве, но и в смежных с ним областях — антропологии, археологии, спортивной метрологии (как науки об особенностях телосложения спортсменов). Кроме того, необходимо продолжить познание исторического материала фона, на котором происходило развитие художественного творчества и научных разработок Дюрера, обсудить их во взаимосвязи с другими мастерами эпохи Возрождения, прежде всего Леонардо да Винчи. Таким образом, данное исследование является необходимым этапом на пути познания основ теории пропорций, являющейся основой целостной композиции.
Степень научной разработанности проблемы.
Соразмерность тела человека является важнейшим предметом исследования не только в теории искусства, но и в художественном творчестве. В изучении научного и творческого наследия Дюрера наибольшее внимание уделялось художественному творчеству мастера немецкого Возрождения. Значительно меньше специальных работ, посвященных его научной деятельности, анализу его теоретических разработок в области изобразительного искусства.
К научным трудам, в которых освещаются в основном его научные познания, относится, например, исследование - М. Штек «Альбрехт Дюрер как теоретик искусства» (М. Steck. Albrecht Durer als Kunsttheoretiker. Halle, 1948).
Большинство таких работ направлено на выявление интересных геометрических схем, на основе которых показывается структура композиции. Тем не менее, ещё недостаточно изучены численные закономерности про-
порций, присущие рисункам Дюрера. Наиболее интересными в этой области представляются работы немецких исследователей: «Сконструированные фигуры и головы в трудах Альбрехта Дюрера» Л. Юсти (Ludwig Justi. Konstruierte Figuren und Kopfe unter den Werken Albrecht Durers. Leipzig, 1902), «Учение Дюрера о математике и изобразительном искусстве» М. Ште-ка (Max Steck. Durers Geschtaltlehre der Mathematik und der bildenden Kiinste. Zurich, 1961), в которых авторы проводят анализ работ Дюрера. В первой работе - это анализ соотношения частей тела в фигурах, во второй — анализ перспективы и соотношения фигуры с пространством картины.
«Библиография» трудов о Дюрере, созданная Г.В. Зингером в 1903 году, содержит свыше 2 тысяч книг и статей о художнике. В работе А.А. Сидорова «Дюрер» (М.: ОГИЗ, 1937) приводится достаточно полная библиография основных трудов, посвященных творческому и научному наследию Дюрера. Значительное исследование творчества А. Дюрера провела Г.П. Матви-евская (Альбрехт Дюрер - учёный. М.: Наука, 1987). В данном труде теория пропорций тела человека не обсуждалась. Внимание автора было обращено на работы Дюрера по геометрии (теория кривых, построение правильных многогранников, трисекция угла и другие задачи). Существенное место отведено вопросам разработке перспективы, шрифта, работам Дюрера по картографии.
Одни труды посвящены Дюреру - художнику, другие дают представление о Дюрере как о великом учёном своего времени. Тем не менее тема, которая рассматривала бы его не только как художника, но и как учёного, во взаимосвязи этих двух разных сторон, так ярко проявившихся в одном человеке, является недостаточно раскрытой. Так, в отечественных научных изданиях, изучающих теоретическое наследие Дюрера, не уделяется внимание выявлению метода пропорционирования, показанного художником в его рисунках, иллюстрирующих трактаты.
В этой связи наиболее интересными представляются работы немецких исследователей, такие как «Учение о пропорциях» Э. Ульмана (Ernst U11-
mann. Die Lehre von den Proportionen. Dresden, 1958), «Золотое сечение» О. Хагенмайера (Otto Hagenmeier. Der Goldene Schnitt. Munchen, 1963).
В современных исследованиях существуют различные пути изучения пропорциональных зависимостей человека, например, рассматриваемые в работах Ле Корбюзье, И.Ш. Шевелёва, И.П. Шмелёва, П. А. Кудина. Имеются глубокие антропологические исследования тела человека и их метрические измерения у таких авторов как Э.Кречмер, Г.И. Акинщикова, М.Ф. Ива-ницкий и др. Однако, данные исследования ещё не нашли необходимого использования в теории искусства.
Объект исследования - научное и художественно-графическое наследие Дюрера.
Предмет исследования - гармония пропорциональных отношений в членениях тела человека, проявляющаяся в числах «золотого сечения», имплицитно содержащихся в рисунках и трактатах Дюрера.
Границы исследования определены изучением и анализом теории пропорций Альбрехта Дюрера.
Цель исследования - раскрыть числовую основу, выражающую пропорциональную взаимозависимость членений тела человека в рисунках Дюрера.
Гипотеза исследования: основу соразмерности в рисунках Дюрера составляют пропорциональные отношения, выраженные числами «золотого сечения».
В решении поставленной цели и для подтверждения выдвинутой гипотезы исследования предполагается решение следующих задач:
рассмотреть основные положения учения о пропорциях Дюрера;
соотнести методы изучения пропорций в трактатах и рисунках Леонардо да Винчи и Альбрехта Дюрера;
обобщить разработанные различными авторами критерии определения конституциональных типов человека;
сравнить современные представления о конституциональных типах человека с фигурами, показанными Дюрером в трактате о телосложении и пропорциях;
показать современные принципы анализа соразмерности тела человека и соотнести их с учением о пропорциях Дюрера;
проанализировать способы перспективного изображения натуры, показанные в трактатах Дюрера, и их роль в формировании его метода изучения пропорций;
7) представить соразмерность чисел в рисунках Дюрера как взаимосвязь
гармоничных пропорций.
Методологическая основа и методы исследования основывается на
сочетании культурно-исторического, композиционно-художественного,
герменевтического, сравнительного, типологического логико-
математического подходов к изучению материала, связанного непосредственно или косвенно с темой диссертации.
Существенное влияние на методологию диссертационного исследования оказали математические работы таких авторов как Г. Вейль, А.В. Шубников, В.А. Копцик, К. Берка, О. Хагенмайер, а также работы, посвященные изучению физиологических и психологических особенностей человека: Э. Кречмер, Г.И. Акинщикова, Г.С. Туманян, В. Бунак. Несмотря на то, что антропологические труды последних авторов напрямую не связаны с областью данного исследования они позволили по-иному и целостнее увидеть проблему, точнее сравнить обе яркие стороны феноменальной личности А. Дюрера, полнее рассмотреть его художественно-теоретическое наследие, ближе подойти к тем основам теории пропорций, которые выдвинуты учёным-художником в его трактатах.
Научная новизна исследования: - впервые подвергнута анализу теория пропорций, содержащаяся в теоретических трудах Альбрехта Дюрера;
впервые основные конституциональные типы, показанные Дюрером, были соотнесены с современными представлениями о телосложении человека;
впервые в схематических рисунках членений головы человека, сделанных Дюрером в трактате о пропорциях, выявлены числа «золотого сечения»;
впервые множество разнообразных чисел членений тела человека, полученных при анализе рисунков Дюрера, путём их преобразования, сведено только к четырём первым числам последовательного ряда «золотых отношений».
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что предложенный в рисунках Дюрера метод анализа членений тела человека позволяет:
расширить теоретико-методическую базу для исследования пропорций в произведениях изобразительного искусства;
использовать числовые выражения пропорций, показанные Дюрером, в дальнейшей теоретической разработке соразмерности тела человека, связанной с особенностями его анатомического и физиологического строения;
показать неисчерпаемость и своеобразие пропорциональности, которая реализуется одним и тем же мастером искусства в его научном и творческом опыте;
обосновать необходимость использования теории пропорций Дюрера при разработке теории композиции в изобразительном искусстве.
Практическая значимость исследования состоит в том, что материалы диссертационного исследования могут занять определённое место в таких специальных художественных дисциплинах, как теория композиции, пластическая анатомия, перспектива; они могут быть использованы при написании учебного пособия о пропорциях, а также адаптированы к задачам пропорционирования в современной художественной практике.
Рекомендации по использованию результатов исследования. Пропорции «золотого сечения» охватывают все стороны имеющей границы,
целостной композиции, тем более при достижении гармонии в изображении фигуры человека. Поэтому предполагается, что использование результатов диссертационного исследования будет полезно при проведении теоретических бесед на практических занятиях по рисунку и живописи; для создания видео и мультимедийных учебно-методических материалов, наглядных пособий с изображением различных пропорциональных систем, в том числе - пропорций человеческого тела различной конституции «по-Дюреру»; при изучении творчества А. Дюрера в лекциях по истории и теории изобразительного искусства.
Апробация исследования. Основные положения исследования были представлены: в докладах на Международной научной конференции «Региональная информатика — 2000» (СПб., май 2000г.); Научно-педагогической конференции «Проблемы методологии педагогических исследований в художественном образовании» (СПб., РГПУ им. А.И. Герцена, апрель 2002 г.); Международной научно-практической конференции «Современное музыкальное образование - 2002» (СПб., октябрь 2002 г.); на 60-ой научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников, инженеров и аспирантов Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (СПб., февраль 2003 г.). Диссертация обсуждалась на кафедре рисунка РГПУ им. А.И. Герцена в рамках научного семинара.
На защиту выносятся следующие положения:
- три основных типа телосложения, изображённые в трактатах Дюрера,
соответствуют современным представлениям о конституциональных типах
человека;
- показано, что в рисунках Дюрера, иллюстрирующих его теорию пропорций,
главные членения тела человека выражены числами «золотого сечения»;
- дано обоснование числовой закономерности, выявленной в рисунках
Дюрера;
- проведена параллель между числовой закономерностью пропорций, показанной Дюрером, и математическими теориями, сформулированными в XX веке отечественными и зарубежными теоретиками пропорций.
Достоверность результатов и основных выводов диссертации обеспечивается выбранной методикой проведения исследования, которая базируется на комплексном анализе средств гармонизации произведений изобразительного искусства, теории композиции и эстетики; отвечает основным положениям пропорциональности как художественного средства творческого процесса. Выводы проведённого исследования подкреплены разработками в области теории искусства и математики, адаптированной к задачам анализа соразмерности художественных произведений.
Гармония численных отношений в истории развития учения о пропорциях тела человека
По выражению Эрвина Панофского, история развития теории пропорций человека отражает историю стилей, понимая под теорией пропорций систему установления математических отношений между величинами различных членов тела. Важно знать, какой системы пропорций придерживались художники того или иного периода в искусстве, какие реальные пропорциональные отношения были предпочтительными в данное время, в чём состояло своеобразие пропорций, вносившее свою лепту в становление стиля эпохи искусства. «Существует, например, коренная разница между методом древних египтян и методом Поликлета. Разница столь значительная, а главное, такого свойства, что в ней находят своё отражение основные различия между искусством древнего Египта и классической античности». (Панофский, 101, с. 77)
Египтяне осуществляли разделение плоскости каменной плиты или стены путём нанесения сетки равных квадратов, которая предшествует рисунку, во многом предопределяет структуру конечного результата. Египетская сетка квадратов была нужна не только и не столько для механического переноса изображения. Она имела конструктивное значение и могла с успехом применяться как при установлении размеров, так и при определении движений. Человеческая фигура, созданная египтянином, воспроизводит и форму и функцию изображённых персонажей. У египтян о соразмерности статуй судят не с точки зрения представления, получаемого в соответствии с реальным видением: «они пользуются одной и той же аналогией от наименьшей величины до наибольшей и создают симметрию, соразмерность 1 живого существа путём разделения всей величины его тела на 21 и части» (Михайлов, 92, с. 37).
Принципы изобразительного искусства греческой архаики ещё в некоторой мере напоминают нам египетское искусство. Развитие классического стиля, постепенно вытесняющего архаику, как раз и состояло в признании определяющими художественными ценностями тех пропорций, которые не применялись египтянами. Например, классическое греческое искусство стало учитывать изменение пропорций, вызываемых физическими движениями; перспективные сокращения форм и пространства - результата зрительного процесса, а также необходимость корректировать форму на основе оптического впечатления зрителя.
Характер античной теории пропорций связан с отчётливо выраженной установкой на нормативность и гармонию. Греческая художественная теория, начиная с элементарного изображения пропорций человеческой фигуры, разделённой естественным образом на торс и отдельные члены, далее стремится последовательно изучать особенности соотношения частей между собой и с целым. Приближённые представления о теории греков можно увидеть, обратившись к системе, в соответствии с которой выверены размеры фигур в первой книге трактата Альбрехта Дюрера о человеческих пропорциях. Все размеры этих фигур выражены в простых дробях общей длины, что для теории пропорций греков верно, но лишь отчасти.
Учение о числе вошло у древних греков в основание гармонии. На первых ступенях познания древние греки отметили красоту архитектоники космоса («космос» - порядок, прекрасно устроенный, «хаос» - беспорядок). Основные категории пифагорейцев выражены в их высказываниях. Так Прокл утверждал, что противоположности - основа мира. Аристотель (384 - 322 гг. до н.э.) говорил, что некоторые пифагорейцы принимают десять противоположных начал: предел - беспредельное нечет - чёт единое - многое право - лево мужчина - женщина покоящееся - движущееся прямое - кривое свет - тьма хорошее - дурное квадратное - разностороннее
Сущность гармонии понималась в том, чтобы уравновесить ритмические движения, привести к согласию и единству различное.
В византийском искусстве способ пропорционирования есть зеркало выражения тенденций искусства, то, что само по себе образует стилеобра-зующую силу. Византийская система пропорций исходит из органического членения тела и измеряет его части при помощи модуля. При этом массы используются в планиметрической схематичной конструкции. В Византии учитывается канон естественного деления тела в его сочленениях, и в этом проявляется влияние античности.
Один из наиболее древних канонов пропорций можно назвать тибетский канон (Герасимова, 29), он почти не имел отношения к искусству, так как являлся частью всемирного научно-философского учения о гармонии. В противоположность этому, канон пропорций нашёл широкое применение в искусстве Византии.
Византийское искусство постигало этот метод с такой готовностью потому, что он был в согласии с религиозной основой. Пропорции, выраженные в членениях форм как закономерные отношения между ними, предоставляют художнику возможность вкладывать в них реальные величины произведения. Художник обладает живым представлением целостности человеческого тела и средствами построения предмета своего творчества. Используя метод модуля, византийский художник получал определённые размеры, в соответствии с обязанностью сохранять традиции, каноны религиозного искусства. Каноничность структуры пропорций позволяла художнику быстро создать композицию, имеющую высокий художественный уровень и не нарушающую традиции своего национального искусства.
Анатомо-физиологические основы конституции человеческого тела (на основе научно-естественных исследований)
Сочинение Пачоли состоит из четырёх частей. Первая содержит рассуждения о философском смысле «золотого сечения». Здесь приведены теоремы из «Начал» Евклида. Вторая часть посвящена теории правильных многогранников. Эта область математики является для автора главной в вопросах применения свойств «золотого сечения». Третья часть содержит основы вписывания правильных тел одно в другое или в шар. В четвёртой части внимание уделяется определению объёма геометрических фигур. «Божественная пропорция» по замыслу автора была адресована архитекторам, живописцам и скульпторам точно также как и теоретические труды Леонардо да Винчи и Альбрехта Дюрера.
Исследователи считают Луку Пачоли связующим звеном между Леонардо да Винчи и Альбрехтом Дюрером, которые интересовались в геометрии одними и теми же вопросами. В трактатах Дюрера «О пропорциях человеческого тела» и «Руководстве к измерению» можно увидеть некоторую связь с «Божественной пропорцией» Пачоли.
Для Леонардо, как и для Дюрера, очень важным в познании мироздания является опытное изучение вещей: «Истинная наука - та, которую опыт заставил пройти сквозь чувства и наложил молчание на языки спорщиков и которая не питает сновидениями своих исследователей, но всегда от первых истинных и весомых начал продвигается постепенно и при помощи истинных заключений к цели, как явствует это из основных математических наук, то есть числа и меры, называемых арифметикой и геометрией, которые с высшей достоверностью трактуют о величинах прерывных и непрерыв-ных...» (Леонардо да Винчи, 69, с. 88).
В трактате Леонардо да Винчи «О живописи» рассматриваются проблемы пропорционирования человеческого тела. Здесь пропорция членов тела делится на две другие части: качество и движение. Движение в большей или меньшей степени есть количественная характеристика в проявлении пропорций человека. Качество пропорций Леонардо относит к иррациональной сфере человека:
«Хороший живописец должен писать две главные вещи: человека и представления его души. Первое - легко, второе - трудно, так как оно должно быть изображено жестами и движениями членов тела» (676, Т. Р. 180). Если художник овладеет этими двумя сторонами пропорций, тогда на этой основе он сможет передавать в искусстве настроения человека как следствие состояний его души: «Движения человека должны быть изучены после того, как приобретено знание членов и целого во всех движениях членов и суставов; затем, кратко отмечая их немногими знаками, [следует] рассматривать действия людей в разных настроениях» (693, Т. Р. 179).
В этом же трактате Леонардо отмечает различия, характерные для разных конституциональных типов и отвечающие возрастным особенностям людей. Большой труд выполнил Леонардо, исследуя тело человека. Результаты этих исследований должны были оказать сильное влияние на изучение Дюрером конституциональных типов телосложения человека. Следующие слова Леонардо могут быть этому подтверждением: «У мускульных людей кости толсты, это люди короткие и толстые, у них мало жира, так как мясистость мускулов при увеличении последних сокращается вместе с ними, и для жира, который обычно располагается между ними, не остаётся места; и так как мускулы у такого рода худых тесно прижаты друг к другу и не могут расшириться, то они растут в толщину и больше растут в той части, которая больше всего удалена от их концов, то есть против середины их ширины и длины... Хотя жирные люди сами по себе коротки и толсты, как и названные выше мускулистые люди, всё же у них тонкие мускулы, но их кожа одевает много тучности, губчатой и дутой, то есть полной воздуха; и поэтому такие жирные люди лучше держатся на воде, чем мускулистые, кожа которых заполнена, и внутри неё меньше воздуха» (Леонардо да Винчи, 72, с. 113). Здесь мы видим, фактически, более детальное описание конституциональных типов, которые можно сравнить с типами, продемонстрированными Дюрером в его рисунках.
Так же у Леонардо как и у Дюрера имеется описание соотношений пропорций взрослого и ребёнка: «И то же сделай на ребёнке от рождения до дряхлости, по всем ступеням жизни, например, на грудном ребёнке, на мальчике и на юноше. И при этом должен ты время от времени описывать изменение членов и суставов, то есть, какой становится толще и какой тоньше» (Леонардо да Винчи, 73, с. 517).
В «Тетрадях по анатомии» Леонардо мы находим ещё более детальное описание пропорций тела при движении, чем это было сделано в трактате «О живописи». Однако, Леонардо да Винчи - художник, он знает меру, с которой живописец должен подходить к изображению структуры человеческого тела: «О, художник и анатом, остерегись, чтобы слишком точное знание костей, сухожилий и мускулов не привело бы к тому, чтобы ты стал деревянным художником в стремлении показать все внутренние движения на твоих голых фигурах. И если хочешь ты избежать этого, то должен ты рассмотреть, как мускулы у старых или худых людей покрывают или, лучше сказать обтягивают кости. Рассмотри далее, каким образом эти мускулы заполняют пространство находящейся между ними поверхности, и какие мускулы никогда не пропадают ни при какой степени потолстения, и какие при самом незначительном добавлении жира теряют ясность контуров. При потолстении часто из нескольких мускулов образуется только один, а при похудании или при постарении часто из одного мускула образуется несколько мускулов» (Леонардо да Винчи, 73, с. 516).
Визуальное восприятие и способы изображения пропорций человека, изложенные в трактате «Руководство к измерению »
«Сходство большинства определений измерения состоит в том, что они подчиняют понятие измерения понятию процедуры (процесса или метода), точнее говоря, понятию процедуры приписывания числа (или числового представления), следовательно эти определения сходятся в том, что дают этому неоднозначному понятию разные видовые различия, связанные с обоими основными элементами - объектом и результатом измерения, - эти спецификации касаются прежде всего характера, цели и условий, при которых можно осуществить измерительную процедуру. Они определяют данную процедуру как присваивание числовых выражений объекту измерения, что служит для их репрезентации (представления) на основе определения законов или правил». (Берка, 13, с. 32)
Очень важным для процедуры измерения является выбор средства измерения, например, шкала, представляющая собой последовательность числовых значений. При этом она будет не только результатом измерительных операций, применённых к определённой системе, но и средством измерений некоторой величины. Понятие шкалы, обычно трактуемое в том же значении, что и мера (масштаб) в теории измерения специфицируется разными способами. В общем смысле говорят о шкалах измерения, или измерительных шкалах определённой величины (например - метр).
«Благодаря исходной форме квантификации мы получаем основные количественные данные, но сами по себе они, однако, ещё не могут служить основанием для выведения каких-либо последующих заключений, непосредственно касающихся качественных аспектов сосчитываемых предметов, явлений или процессов» (Берка, 13, с. 138.).
В подготовке художников по изобразительному искусству, при изучении пропорций тела человека во время рисования с натуры знание величин отношений частей и целого в явном виде не используется. В рисунке и живописи, то есть в моменты практической работы, знания соразмерности человеческого тела включаются спонтанно, неосознанно и, в том числе, как данность художнику чувства гармонии (в соответствии с мерой его талантливости). Чтобы эти знания стали активным фактором творческого процесса художника, они должны быть предварительно изучены теоретически. Но именно на этом этапе обучения искусству появляются неопределённости и вопросы. Какая из имеющихся систем пропорций должна стать предметом изучения и учебно-методическим пособием? В какой форме сведения о пропорциях должны предъявляться во время занятий по теории искусства? Каким образом следует соединить теоретические знания пропорций с художественной практикой - рисованием с натуры живой модели?
Существует множество учебников и пособий по пластической анатомии для художников (10, 32, 42, 54, 114, 142). Одно из них, опубликованное в последнее время, это учебное пособие Джованни Чиварди (29). Его особенность состоит в том, что материал по детальному изучению человеческого тела представлен не в статике, а в движении, что отличает этот труд от других анатомических пособий. В этом издании всё подчинено сближению зафиксированных членений тела с видоизменением их положения в пространстве. Главной задачей пособия является развитие у художника способности к наблюдению живой природы. Даже при наличии определённых навыков в рисовании, необходимо длительное обучение видению и пониманию взаимосвязи пропорций всех частей тела как элементов его структуры и целого, в динамике их сжатий и растяжений при изменении положений в пространстве.
Современная наука трансформировала представления древних о божественной пропорции - «золотом сечении» в идею симметрии. Эта идея явилась в естествознании основой познания единства природы. Отправными понятиями симметрии являются - однородность, равенство, одинаковость, относительно вертикальной и центральной осей, за исключением направления роста в преодолении сил гравитации. Симметрия устанавливает равенство и неизменность состояний, расстояний, углов. Пропорция выражает константность изменений, а симметрия - неизменность композиционной структуры.
Понятие пропорции неразрывно связано с понятием соразмерности. Соразмерность определяет объект как целое. Система пропорций как соразмерность может применяться для решения разных задач — уточнение, настройка величин, характеризующих художественный образ, его структурное единство, целостность.
Средством достижения гармоничных, равновесных размерно-пространственных структур служат средние величины, среди которых наибольшее значение в искусстве имеет отношение «золотого сечения». Это отношение отличается рядом исключительных математических свойств, которые имеются только в этой пропорции. «Золотое сечение» проявляется в самых разнообразных явлениях природы. Некоторые из этих свойств уже были здесь описаны, в общепринятом представлении как греческая буква (р = 1,618034.
Изучению пропорции «золотого сечения» посвящено великое множество исследований (например: 20, 24, 53, 62, 91, 112, 132, 143, 159, 163, 178, 197 и др.). Отношения данной пропорции встречается почти во всех проявлениях живой природы. Например, при исследовании 500 нормальных листьев дуба было обнаружено 235 листьев с точным соответствием пропорции «золотого сечения», а остальные показали незначительные отклонения в 1 - 3 мм (рис. 11). На следующем рисунке промежутки между отдельными узловыми точками ветки тополя соотносятся в «золотом» отношении (исследование О. Хагенмайера, рис. 12).
Важнейшим свойством пропорции «золотого сечения» является то, что она непременно включает в себя целое. Строится пропорция по формуле: целое так относится к своей большей части, как эта большая часть относится к меньшей части целого. Для того, чтобы наглядно показать эту формулу назовём две неравные части целого аиЬ, тогда пропорцию золотого сечения можно представить следующим образом:
Исследование гармонии численных отношений в рисунках, показанных в трактатах Дюрера
Четвёртый способ получения изображений, предложенный А. Дюрером, необычен по своей структуре. Здесь неподвижным остаётся только объект изображения, которым является, прежде всего, неодушевлённый предмет или простейший натюрморт. Зато в системе появляется ещё один её элемент - помощник, ассистент художника. Несмотря на кажущуюся механистичность, данный способ имеет такую же потенциальную возможность глубокого познания законов соразмерения как и в предыдущем третьем случае. Отличие между ними состоит в том, что здесь имеется только две нити, пересечение которых образует точку, подобно декартовым осям координат. Значит фиксация пропорциональных отношений здесь создаётся не одномоментно в целом, а в некоторой последовательности по частям.
В основе четырёх способов создания рисунка лежат два принципиально отличных метода измерения, что позволяет сгруппировать их по двое: первый и второй, третий и четвёртый способы изображения. В первой группе процессы изображения и измерения осуществляются на основе целостности и одновременности, то есть симультанности восприятия. Во второй группе - сукцессивности, что предполагает решение задачи в целом при последовательном продвижении от одного элемента целого к другому его элементу, части, но всё же не выпуская из вида целого.
Теория измерения нашла также применение и в трактате «Четыре книги о пропорциях человеческого тела». Помимо печатных изданий сохранилось большое количество листков с набросками, чертежами и теоретическими заметками, в которых дает различные методы построения фигуры и отдельно разных типов головы человека. В северных странах Европы это были первые сочинения такого рода, в которых высказывалась мысль о необходимости разностороннего образования для художника, излагались основы, геометрии, оптики, перспективы, приводились полезные для художников сведения из других областей знаний.
При написании этих трактатов Дюрер, возможно, учитывал их значение для формирования в Германии такого искусства, которое бы обеспечило ему расцвет. По его замыслу, трактаты должны были ориентировать художников на изучение правдоподобного изображения явлений природы, а так же освоения прогрессивных достижений итальянского Возрождения. Творческое наследие Альбрехта Дюрера опирается на его математические достижения. Об этом свидетельствует геометрическая правильность и соразмерность фигур и предметов на его картинах, гравюрах и рисунках, его рассуждения в изданных трудах, дневниках и письмах, что будет рассмотрено ниже. Художник был уверен в том, что с помощью числовых отношений и геометрических построений можно добиться более совершенного художественного изображения.
Интерес Дюрера к математическим законам был намного глубже, чем этого требовало его творчество. Его отношение к математике было как у творчески работающего учёного, поэтому достигнутые им результаты вошли в историю математики. Результаты его работ внесли большой вклад в такие области, как теория кривых, правильные многоугольники, построение различных многогранников, трисекция угла, квадратура круга, удвоение куба, винтовых линий, конических сечений, то есть заложил основы курса начертательной геометрии. Обо всём этом Дюрер пишет в трактате «Руководство к измерению...».
В своём трактате «Основы знаний для начинающих живописцев» Дюрер не только стремится научить молодых художников искусству рисунка и владению цветом, но и вводит в эти «Основы...» теоретические знания процессов измерения, пропорций человеческого тела. В этом трактате содержится только небольшая часть его разработок. Исследование искусства он продолжает в более поздних своих трудах.
Не следует считать, что основной задачей творчества Дюрера было математически точное изображение видимого. Для него, как для художника, главным было постижение сущности изображаемого, художественно-опытное изучение его природы, опирающееся на математическую систему построения фигуры.
Для искусства Дюрера, как и для искусства его эпохи в целом, было характерным стремление найти идеальные пропорции. Дюрер, конечно, не мог точно в словах выразить, что есть прекрасное, но стремился «создать то, что на протяжении человеческой истории большинством считалось прекрасным». Единственное, что он знал определённо, - это то, что в прекрасном всё должно быть гармонично, т. е. не должно быть ни недостатка чего-либо, ни избытка. Многие учёные различных эпох делали аналогичные высказывания, которые замечательным образом дополняют и усиливают, сделанное Дюрером предположение.
В современной естественнонаучной литературе отмечается тот факт, что в числе побудительных мотивов, движущих учёными в их творчестве, значительную роль играет стремление к красоте и изяществу выводов, формул. Следует отметить, что красота науки - это не только отражение гармонии материального мира, это и красота её внутренней логики, её логических построений, которая так же объективна, как и красота открытых законов.
Красота и гармония всегда служили не только эвристическими средствами познания внешнего мира философами, но также мощным источником творчества художников, активного поиска законов материального мира учёными. В то же время, всякая, более общая, теория, удовлетворяющая критерию «сложной простоты», является и более изящной, отвечающей чувству эстетического удовлетворения учёного, в том числе - математика.