Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Возможности и проблемы определения сопротивления кораблей с помощью физического моделирования и расчетных методов 13
1.1. Сопротивление воды движению корабля 13
1.2. Традиционная теория подобия и моделирования гидродинамических процессов в теории корабля. Критический анализ
1.2.1. Условия геометрического подобия 16
1.2.2. Условия кинематического подобия 19
1.2.3. Условия динамического подобия 22
1.2.4. Анализ полученных условий подобия 27
1.3. Приближенные способы определения сопротивления воды движению корабля 29
1.3.1. Способы приближенного определения остаточного или волнового сопротивления корабля 30
1.3.2. Способы приближенного определения полного сопротивления или буксировочной мощности корабля
1.4. Исследование гидродинамических процессов с помощью численных методов 39
1.5. Идея диссертации и постановка задачи исследования
1.5.1. Идея диссертации 40
1.5.2. Постановка задачи исследования 41
1.5.3. Структура диссертации 41
ГЛАВА 2. Разработка теории подобия гидродинамических процессов для геометрически не подобных, но сходственных тел 43
2.1. Формулирование новой теории подобия не подобных, но сходственных тел (аффинное подобие) 43
2.1.1. Условия геометрического подобия не подобных тел 46
2.1.2. Условия кинематического подобия не подобных тел 50
2.1.3. Условия динамического подобия не подобных тел 58
2.2. Методика пересчета сопротивления не подобной модели на натурный объект 61
2.2.1. Пересчет результатов модельных испытаний по методу Фруда 62
2.2.2. Вычисление коэффициента «неподобия» 64
2.2.3. Пересчет скорости натурного объекта 67
2.3. Выводы по второй главе 68
ГЛАВА 3. Программное обеспечение для реализации предложенного метода 69
3.1. Компьютерная программа «Пересчет результатов модельных испытаний на натурный объект по методу Фруда в рамках «теории подобия не подобных, но сходственных тел» 69
3.2. Пример пересчета сопротивления модели на натурный объект 74
3.3. Выводы по третьей главе 78
ГЛАВА 4. Расчетно-экспериментальное исследование моделей эллипсоидной формы 79
4.1. Объекты исследования 79
4.2. Приближенные расчетные методы оценки сопротивления корабля
4.2.1. Приближенный метод буксируемого судна 81
4.2.2. Результаты расчетов по методу буксируемого судна 84
4.2.3. Метод осесимметричных тел 85
4.2.4. Результаты расчетов по методу осесимметричных тел 88
4.3. Численное исследование сопротивления воды движению корабля в программном комплексе FlowVision 89
4.3.1. Вычислительная гидродинамика. Теоретические основы 89
4.3.2. Постановка задачи численного моделирования буксировочных испытаний 94
4.3.3. Результаты численного моделирования 101
4.4. Эксперименты в опытовом бассейне по определению сопротивления воды движению корабля 104
4.4.1. Изготовление моделей эллипсоидной формы 104
4.4.2. Опытовый бассейн КнАГТУ 106
4.4.3. Методика проведения экспериментов 108
4.4.4. Методика обработки результатов экспериментов 117
4.5. Выводы по четвертой главе 126
ГЛАВА 5. Сопоставление и анализ результатов исследования сопротивления воды движению корабля 127
5.1. Сопоставление и анализ результатов исследования 127
5.1.1. Сопоставление полного сопротивления моделей по результатам использования приближенных методов, численного моделирования и эксперимента 127
5.1.2. Определение коэффициента остаточного сопротивления моделей и натурного объекта 131
5.1.3. Сопоставление и анализ коэффициентов остаточного сопротивления по результатам численного моделирования и эксперимента 137
5.2. Пересчет сопротивления модели на натурное судно по методу Фруда в рамках традиционной теории подобия 141
5.3. Пересчет сопротивления модели на натурное судно по методу Фруда в рамках теории подобия не подобных, но сходственных тел (аффинное подобие) 142
5.4. Сопоставление и анализ полученных результатов пересчета по двум теориям 145
5.5. Выводы по пятой главе 146
Заключение 147
Библиографический список 149
- Условия геометрического подобия
- Условия динамического подобия не подобных тел
- Пример пересчета сопротивления модели на натурный объект
- Численное исследование сопротивления воды движению корабля в программном комплексе FlowVision
Введение к работе
Актуальность темы
Для наиболее достоверного определения сопротивления проектируемых или уже существующих судов во всем мире используют данные полученные при проведении буксировочных испытаний моделей этих судов. Применение модельных экспериментов в теории корабля является частым и эффективным методом исследования движения сложных объектов (в частности, судна) в жидкости, поскольку проведение натурных испытаний судна является сложным и дорогостоящим мероприятием.
Сложность при проведении модельного эксперимента заключается в создании таких условий, при которых полученные результаты можно было бы пересчитать на натурный объект. Формулировка данной задачи звучит следующим образом: «создать в эксперименте такие условия, чтобы результаты эксперимента можно было пересчитать на подобный объект, выполненный в другом масштабе».
Известно, что создание подобных условий на модели и натуре обеспечивается соблюдением равенства чисел Струхаля, Фруда, Эйлера и Рейнольдса. Эти «числа» являются частью теории подобия и моделирования гидродинамических процессов в теории корабля и называются коэффициентами подобия. Данная теория построена на условии геометрического подобия модели и натурного объекта (судна).
В данной диссертации рассматривается идея развития традиционной теории подобия гидродинамических процессов на область не подобных, но сходственных тел, то есть когда какие-либо из размеров натурного объекта и модели (длина, ширина или осадка) не являются геометрически подобными, а один из этих размеров можно считать геометрически подобным. При этом обязательным условием является наличие сходственности рассматриваемых тел. Например, такие тела, как эллипсоид и сфера не являются подобными, но с математической точки зрения они являются сходственными, т.к. описываются одинаковыми уравнениями (аффинное подобие). Так же одной из важных целей данной диссертации является установление пределов применимости теории подобия не подобных (но сходственных) тел.
Целью работы является развитие традиционной теории подобия и моделирования гидродинамических процессов в теории корабля на случаи, когда допущения о полном подобии потоков на модели и натурном объекте не применяются.
Достижение поставленной цели предусматривает решения следующих задач:
анализ научных работ в области определения сопротивления воды движению судна;
разработка теории подобия и моделирования гидродинамических процессов для не подобных, но сходственных объектов;
разработка методики пересчета сопротивления воды движению судна с не подобной модели на натурный объект;
разработка приближенных методов оценки сопротивления моделей эллипсоидной формы: метод буксируемого судна, метод осесимметричных тел;
создание экспериментальной установки и комплекта масштабных моделей, проведение с их помощью буксировочных испытаний моделей;
использование специализированных программных комплексов для численных расчетов в области сопротивления воды движению корабля (CFD-программ);
разработка собственного программного обеспечения для реализации предложенного нового метода пересчета сопротивления с модели на натурный объект;
сопоставление экспериментальных результатов, полученных при буксировочных испытаниях моделей с результатами, полученными с помощью приближенных методов расчета сопротивления моделей и CFD-программ;
пересчет результатов с моделей на натурный объект в рамках выдвинутой теории, с последующим их анализом и выявлением проблем, недостатков и пределов применимости выдвигаемой теории.
Научная новизна работы заключается в следующем:
расширена традиционная теория подобия гидродинамических процессов на ранее не рассматриваемую область не подобных объектов в рамках «теории подобия не подобных, но сходственных тел». Тем самым разработан новый метод расчетной оценки качества корабля в части определения сопротивления воды движению судна;
выведены новые критерии подобия гидродинамических процессов для геометрически не подобных, но сходственных тел;
проведены расчетно-экспериментальные исследования моделей эллипсоидной формы в рамках традиционной теории подобия и выдвинутой теории для не подобных, но сходственных тел. При этом были разработаны новые методы и средства проведения лабораторных экспериментальных исследований в части экспериментальных средств и измерительно-регистрирующей аппаратуры (новый экспериментальный комплекс и комплект масштабных эллипсоидных моделей);
разработана авторская компьютерная программа, которая предназначена для автоматизации пересчета экспериментальных данных как для не подобных модели и натурного объекта в рамках выдвинутой теории, так и для подобных объектов;
выполнен комплекс исследований по оценке сопротивления воды движению корабля на основе новой «теории подобия не подобных, но сходственных тел»;
получены новые результаты для оценки сопротивления эллипсоидных моделей.
Практическая значимость
Возможность пересчета результатов модельных испытаний одного варианта модели на различные варианты проектируемого натурного объекта (судна), который по отношению к модели не является подобным, но является сходственным (аффинное подобие) позволит повысить эффективность проводимых испытаний, сократив количество сложных, дорогостоящих и уникальных модельных экспериментов, проводимых в опытовых бассейнах.
Апробация работы
Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Седьмой международной конференции стран Азиатско-Тихоокеанского региона по морской гидродинамике в области судовой архитектуры, морских и подводных технологий (APHydro – 2014), г. Владивосток, 2014; на 26-й международной конференции по океанотехнике и арктическим исследованиям (ISOPE – 2016), о. Родос (Греция); на Третьей международной конференции «Полярная механика – 2016» (Polar Mechanics – 2016), г. Владивосток; на научных кон-4
ференциях и семинарах ФГБОУ ВО «КнАГТУ», г. Комсомольск-на-Амуре, 2013-2016.
Публикации и личный вклад автора. По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе четыре статьи в ведущих рецензируемых журналах из списка ВАК [1-4], две публикации в изданиях Scopus [5-6], а также четыре публикации в трудах других конференций [7-10]. Получено свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ [11]. Издано учебное пособие по теме диссертации.
В настоящей работе представлены результаты, полученные автором самостоятельно или при его непосредственном участии. Использование результатов диссертации подтверждено следующими документами:
1) Акт о внедрении результатов диссертации в Научно-исследовательскую ра
боту ФГБОУ КнАГТУ. Полученные результаты были использованы при выполнении
гранта: Задание № 9.356.2014/К.
2) Акт о внедрении результатов диссертации в учебном процессе на кафедре
«Кораблестроение» ФГБОУ ВО «КнАГТУ».
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы (77 наименований) и двух приложений. Объем основного содержания - 159 страниц, в том числе 62 рисунка, 10 таблиц, два приложения.
Условия геометрического подобия
Вот уже несколько тысячелетий человечество использует реки, озера, моря и океаны в качестве транспортных путей, которые изначально были естественными преградами на пути человека. Со временем примитивные лодки на одного или нескольких человек превратились в огромные корабли, способные перевозить на своем борту сотни людей и различного рода груз. Все характеристики претерпевали изменения: назначение, главные размерения, грузоподъемность, архитектурно-конструктивные типы, типы движителей и т.д.
Во времена парусников суда хоть и имели обтекаемые обводы, но скорость их зависела в большей степени от скорости ветра, а у гребных судов – от количества гребцов. Поэтому выбор размеров, обводов и конструкции корпуса, и т.д. осуществлялся отдельными мастерами, знания которых представляли собой опыт, накопленный многими поколениями. А судостроение являлось больше искусством, чем наукой.
С постройкой первого судна начала свое развитие и корабельная наука. Постепенно развивалась техническая документация, разрабатывались и фиксировались правила постройки и появлялись научные работы таких ученых как Архимед, Леонардо да Винчи, Галилео Галилей, У. Рэли, И. Ньютон, Ж. Д Аламбер, Л. Эйлер, Ж. Лагранж, Д. Бернулли, П. Бугер, Ш. Боссю, Ж. Кондорсье, А. Навье, В. Фруд, В. Рэнкин, С. Макаров, Д. Менделеев, О. Рейнольдс, В. Афанасьев, А.Н. Крылов, Н.Е. Жуковский, И.Г. Бубнов, Л. Прандтль, К. Федяевский, Л. Лойцян-ский и др., которые заложили теоретические основы изучения поведения воды и ее взаимодействия с кораблем. Столетиями корабельная наука насыщалась и усложнялась, появлялись ответвления, которые затрагивали более узкие вопросы, связанные с созданием и эксплуатацией корабля, становясь самостоятельными науками. Примером может послужить Теория корабля – наука, изучающая мореходные качества судна.
Одним из важнейших мореходных качеств судна, безусловно, является ходкость. Под ходкостью понимают способность судна перемещаться по воде с заданной скоростью, под действием приложенной к нему движущей силы [49]. Лучшей ходкостью из двух близких по размерениям и водоизмещению судов обладает то, которое при одинаковой тяге развивает большую скорость или для достижения одинаковой скорости требует меньше тяги.
На скорость влияет два основных элемента: сопротивление воды движению судна и эффективность движителей судна. Знание этих элементов и их влияние друг на друга дает возможность установить ходовые качества судна, которые необходимо знать еще до постройки самого судна. В качестве исходной точки принято рассматривать сопротивление корпуса судна без учета влияния работы его движителя.
Сопротивлением воды движению судна называется результирующая проекций элементарных гидроаэродинамических сил, действующих по его поверхности, на направление движения [11].
Наиболее достоверным способом определения полного сопротивления судна являются натурные ходовые испытания самого судна. Однако в результате испытаний судно может показать плохие ходовые качества по сравнению с заявленными (в частности скорость хода) из-за разного рода ошибок проектирования. Для современных судов скорость является важной тактико-экономической характеристикой, которая входит в техническое задание на проектирование. В практике современного судостроения принято нормировать допускаемые отклонения скорости от заданной [31].
В связи с этим возникла необходимость прогнозирования сопротивления будущего судна еще на стадии проектирования. В качестве метода прогнозирования используются модельные испытания в опытовом бассейне. В настоящее время они являются неотъемлемой частью процесса проектирования любого судна, и по сей день считаются наиболее достоверным способом определение сопротивления воды движению судна для последующего определения его мощности. Также часто на стадии проектирования судна возникают другие задачи, например: 1) потребность в испытаниях нескольких моделей одного и того же судна, но различающихся размерами или обводами, с целью определить форму с наилучшими ходовыми качествами, что естественно повышает стоимость проведения и длительность подобных испытаний; 2) определение сопротивления судна на начальных стадиях проектирования. Несмотря на то, что проведение модельных испытаний является наиболее точным и предпочтительным методом определения сопротивления судна, для решения этих задач существуют методы приближенного определения сопротивления судна по средствам пересчета с судна-прототипа с использованием данных испытаний модельных серий, а также численные методы расчета.
Моделирование это есть замена изучения интересующего нас явления в натуре изучением аналогичного явления на модели меньшего или большего масштаба, обычно в специальных лабораторных условиях. Два явления подобны, если по заданным характеристикам одного можно получить характеристики другого простым пересчетом, который аналогичен переходу от одной системы единиц измерения к другой системе [40]. Из этого следует, что процесс моделирования, нуждается в четкой методике проведения, которая содержит правила, условия и последовательность действий для получения правдивых и точных результатов.
Модельные испытания в опытовом бассейне основываются на гидродинамическом подобии течений, возникающих вокруг натурного объекта и его модели. Суть теории подобия состоит в необходимости обеспечения динамического подобия (по силам) модели и натурного судна, которое в свою очередь вытекает из выполнения геометрическое (по размерам) и кинематического (по скоростям) подобий. Считается, что эти три условия подобия являются необходимыми и достаточными.
Условия динамического подобия не подобных тел
Свой способ определения мощности предложил А.И. Амаев [32], который так же базируется на адмиралтейской формуле, но мощность в ней зависит от скорости, погруженной части мидель-шпангоута и специального коэффициента m. Коэффициент определяется по разработанной Амаевым диаграммы на основании данных натурных испытаний судов. Способ предназначен для расчета мощности грузовых, грузопассажирских и пассажирских судов, а также катеров не очень большой быстроходности с числом Фруда, не превышающим 0,35-0,40.
В качестве примера способа, не использующего адмиралтейскую формулу можно представить способ Хеншке [12,64], предназначенный для расчета буксировочной мощности голого корпуса мелких судов и водоизмещающих мореходных катеров длиной от 6 до 35 м. Хеншке построил графики на основании анализа результатов модельных испытаний и сопоставления их с данными натурных судов. Сопротивление выступающих частей и воздушное сопротивление должно учитываться в каждом случае дополнительно.
В 1972 г. проведя обработку результатов испытаний 60-й серии и серии BSRA с помощью многофакторного нелинейного регрессионного анализа Сэбит [13,43,69] предложил метод определения полного сопротивления сухогрузных судов и танкеров стандартной длины равной 400 фут. с корректировкой на фактическую длину судна.
В 1974 г. Гульдхаммер и Харвальд [13,43,62,63] также предложили способ определения полного сопротивления на основе анализа испытаний отдельных моделей и систематических серий (серии Тейлора, серии 60, BSRA и др.).
Данквардт [13,57,58,59] на основании статистической обработки модельных и натурных несистематических испытаний (1969-1985 гг.) предложил способ определения полного сопротивления грузовых и пассажирских судов и траулеров кормового траления. В [13] А.И. Гайкович сопоставил расчеты коэффициента остаточного сопротивления с помощью нескольких приближенных способов с данными буксировочных испытаний модели. В качестве объекта было выбран контейнеровоз, модель которого испытывалась в Корейском исследовательском институте корабля и океанотехники (KRISO) [35]. Для сопоставления были выбраны метод Холтропа-Меннена, метод SSPA и метод И.В. Гирса. Все методы оказались точны в воспроизведении качественного изменения коэффициента остаточного сопротивления, но наблюдался значительный разброс значений (погрешность с экспериментальными данными 5-30%). Автором замечено, что данное сравнение не дает возможности судить о точности примененных методов или преимуществах одного над другими, поскольку при расчете других судов с другими размерами и обводами, точность методов может измениться.
К недостаткам приближенных методов определения сопротивления судна можно отнести недостаточную точность получаемого результата, относительную громоздкость отдельных методов, а также использование в качестве основы данных испытаний модельных серий, которые были проведены еще во второй половине прошлого века. В настоящее время масштабные серийные испытания не проводятся, а формы корпусов того времени все меньше соотносятся с формами современных судов.
Стремительное развитие и повсеместное использование компьютерной техники способствовало развитию и внедрению численных методов расчета в науку и различные отрасли производства. В частности, в такой крупной отрасли как судостроение используются специализированные расчетные программы, использующие методы вычислительной гидродинамики (Computational Fluid Dynamics - CFD), которые позволяют проводить численное моделирование гидрогазодинамических, химических, тепловых и других задач. Из зарубежных CFD-пакетов можно выделить, например, ANSYS FLUENT и ANSYS CFX корпорации ANSYS Inc. [36], STAR-CD/STAR-CCM+ компании CD-adapco Group [38], COSMOS FLOWORKS от SolidWorks Corporation, FLOW 3D корпорации Flow Science Inc. [14] и другие. Существуют и отечественные универсальные пакеты, например, FlowVision компании ТЕСИС [3,20,35,39,52] и Gas Dynamics Tool компании GDT Software Group.
Определение сопротивления при помощи численного моделирования ходовых испытаний судов или их моделей в специализированных программных пакетах при достаточной точности результатов позволило сократить время и денежные затраты на проведение как отдельных, так серийных испытаний.
Однако, несмотря на достоинства численных методов международная морская организация ООН (ИМО) при определении мощности судна однозначно «признаёт» только пересчет с данных модельных испытаний, полученных в опы-товом бассейне (протокол 6 IMO МАРПОЛ 73/78) [37].
Идея диссертации. Существует потребность в простом и эффективном способе определения сопротивления современных судов, формы которых близки к формам судна испытанного в опытовом бассейне, с целью снижения количества дорогостоящих экспериментов в опытовом бассейне.
Исходя из этого, идея диссертации заключается в разработке математической модели и методики пересчета результатов модельных испытаний геометрически не подобной модели на натурный объект. При этом следует учесть критические замечания к традиционной теории, указанные выше в пункте 1.2.
Осуществление данной идеи позволило бы наиболее эффективно использовать результаты буксировочных испытаний моделей в опытовых бассейнах, поскольку их можно было бы использовать не только для одного конкретного судна, но также для других схожих, но все же несколько отличающихся по форме и размерам судов.
Пример пересчета сопротивления модели на натурный объект
Число Струхаля Sh, которое является условием подобия движения жидкости, зависящего от времени (неустановившееся движение), осталось без изменений по сравнению с традиционной теорией подобия. Это означает, что изменение размеров модели не влияет на стационарность движения жидкости.
Число Рейнольдса Re характеризующее отношение инерционных сил к силам вязкости, также не подверглось изменениям. Следовательно, испытания моделей по-прежнему будут осуществляться при частичном моделировании (выполнение равенства чисел Фруда), а влияние несоответствия чисел Re будет все также приближенно учитываться расчетным путем.
После ведения дополнительных геометрических и скоростных масштабов число Фруда Fr для модели, который отвечает за подобие картины волнообразования, обзавелось дополнительным множителем в виде квадратного корня из введенного коэффициента «неподобия». Это означает, что коэффициент «неподобия» для не подобной модели будет корректировать часть сопротивления, связанную с волнообразованием.
В формуле числа Эйлера Eu также появился коэффициент «неподобия». Число Eu представляет собой отношение давления в данной точке потока к ско 61
ростному напору и играет важную роль при моделировании кавитации. Поскольку в нашем случае движение тел не сопровождается возникновением кавитации, то можно, как и в традиционной теории подобия предположить, что при условии соблюдения равенства остальных критериев подобия (Sh, Fr и Re) равенство чисел Ей для натурного объекта и модели обеспечивается автоматически.
Полное сопротивление представляет собой сумму проекции всех сил на направление движения: Rx — // [р cos(p,x) + т0 cos(j, х)]сШ, (2.2.1) где первое слагаемое - сопротивление давления RP, а второе слагаемое - сопротивление трения RF. Однако такой подход разделения сопротивления не учитывает их физическую природу.
Сопротивление трения обусловлено вязкостью жидкости. Одна часть сопротивление давления также обусловлена вязкостью - сопротивление формы Ryp, другая часть обусловлены весомостью воды (не зависит от вязкости) и связана с образованием корабельных волн - волновые сопротивлением Rw. Таким образом, сопротивление воды представить в виде суммы: R — Rx — Rp + Ryp + Rw , (2.2.2) В соответствии с теорией подобия [40,54], сопротивление может быть рассчитано по общей формуле: R — С П, (2.2.3) где С - безразмерный коэффициент полного сопротивления судна. В соответствии с формулами (1.1.2) и (1.1.3) справедливо выразить коэффициент полного сопротивления через коэффициенты отдельных составляющих сопротивления: С — CF + CVp + Cw, (2.2.4) где CF, CVp, Cw - безразмерные коэффициенты сопротивления трения, сопротивления формы и волнового сопротивления, соответственно. Для реального судна коэффициент полного сопротивления будет выглядеть следующим образом: С — Ср + Сур + Cw + ACF + САР + САА, (2.2.5) где ACF - надбавка на шероховатость поверхности корпуса; САР - надбавка на сопротивление выступающих частей корпуса; САА - аэродинамическое сопротивление надводной части. Для пересчета сопротивления модели на натурный объект (судно) в настоящее время используется два метода [11,12,43]: метод раздельного пересчета вязкостных составляющих сопротивления (видоизмененный метод Фруда); метод суммарного пересчета вязкостного сопротивления (метод МКОБ).
Для апробации выдвинутой теории выбран видоизмененный метод Фруда. По причине того, что полное физическое разделение сопротивления зачастую невозможно, в 1870 г. В. Фруд предложил следующий способ разделения полного сопротивления [27]: С — CFQ + CR + ACF + САР + САА, (2.2.6) где CFQ - коэффициент сопротивления трения гладкого корпуса (экстраполятор трения), рассчитываемое как трение эквивалентной гидродинамически гладкой пластины; CR - это коэффициент остаточного сопротивления, которое представляет собой сумму части вязкостного сопротивления и волнового сопротивления. Остаточное сопротивление предлагалось моделировать с помощью буксировочных испытаний модели судна в опытовом бассейне, в предположении, что его коэффициент является постоянным для модели и натурного судна. Сопртивление трения эквивалентной гидродинамически гладкой пластины необходимо рассчитывать на основе обработанных результатов серийных буксировочных испытаний тонких плоских прямоугольных пластин, которые имели длину и площадь смоченной поверхности как у рассчитываемого судна. Методика пересчета по видоизмененному методу Фруда: 1) Определение коэффициента полного сопротивления модели: м = —Т (2.2.7) P VM S2M где RM - полное сопротивление модели; vM- скорость модели; р - плотность воды; Пм - площадь смоченной поверхности модели. 2) Определение чисел Фруда (FrM) и Рейнольдса (ReM) для модели: FrM — -р==, Яем = м м, (2.2.8) где vM - скорость модели; LM - длина модели; vM - коэффициент кинематической плотности жидкости для модели. 3) Вычисление коэффициента трения гидродинамически гладкой эквивалентной пластины для модели Су0м (экстраполятор трения). Формула, по которой определяется экстраполятор, зависит от режима обтекания жидкостью модели: ламинарный, смешанный или турбулентный режим. 4) Вычисление коэффициента остаточного сопротивления модели: Оэстм — м Cfow (2.2.9) 5) Приравнивание коэффициента остаточного сопротивления модели и натурного судна: Состм = Состн. (2.2.10) 6) Определение скорости и числа Рейнольдса натурного объекта: vH — FrM yjg LH, (2.2.11) ReH — -2—-, (2.2.12) где vH - скорость натурного объекта; FrH — FrM - числа Фруда для модели и натурного судна; vH - коэффициент кинематической плотности жидкости для натурного судна. 7) Коэффициент трения гидродинамически гладкой эквивалентной пластины для натурного судна Су0н (экстраполятор трения) вычисляется аналогичным образом как для модели. 8) Определение коэффициента полного сопротивления натурного судна: Сн = Состн + Су0н- (2.2.13) 9) Вычисление полного сопротивления модели RH: O V RH — Сн Пн, (2.2.14) где Пн - площадь смоченной поверхности натурного судна.
Численное исследование сопротивления воды движению корабля в программном комплексе FlowVision
Изготовление моделей эллипсоидной формы. Для проведения экспериментальных исследований в опытовом бассейне была изготовлена малая серия моделей судов эллипсоидной формы. Эллипсоидные модели изготавливались из специального модельного пластика фирмы «ebaboard» на многокоординатном станке с числовым программным управлением (ЧПУ) SAHOS SPRINT FC1900CNC, установленном в лаборатории опытового бассейна кафедры «Кораблестроение» КнАГТУ (рисунки 4.17-4.19). Использование станков с ЧПУ позволяет изготовить моделей с высокой точностью, высоким качеством поверхности и меньшей трудоемкостью по сравнению ручным методом. Далее модели были окрашены: в красный цвет – подобные модели, в синий – не подобная. Затем они были покрыты лаком и отполированы для обеспечения технически гладкой поверхности.
Изготовленные подобные (красные) и не подобная (синяя) модели с Опытовый бассейн КнАГТУ. Буксировочные испытания моделей судов эллипсоидной формы проводились в Дальневосточном опытовом бассейне КнАГТУ (рисунок 4.20). Бассейн представляет собой металлическую чашу размеры ДлинаШиринаГлубина=404,13,25 м с доковой частью размерами Длина Ширина Глубина =4,51,63,25 м. В противоположном конце бассейна установлен пластинчатый волнопродуктор, обеспечивающий встречное, по отношению к движению модели, волнение. В доковой части бассейна установлены волногасители. В средней части есть поднимаемая платформа для имитации эффекта мелководья. Для проведения испытаний моделей судов используются две буксировочные системы [46,47,72]: буксировочная тележка, которая перемещается по рельсам с помощью тросовой электролебедки (рисунок 4.20); гравитационная буксировочная система (ГБС), где модель движется посред ствам падающего груза (рисунок 4.21).
Методика проведения экспериментов. Поскольку модели по своим размерам относятся к малым, то испытывать их с помощью большой гравитационной буксировочной системы нельзя, так как потери в самой системе сильно превышают необходимые буксировочные усилия, что влечет за собой большие погрешности при получении результатов. В связи с этим была собрана специальная экспериментальная установка, которая представляла собой малую гравитационную буксировочную систему без каких-либо сложных частей и механизмов. Схема изображена на рисунке 4.23.
Малая гравитационная система представляет собой два передних «блока», через которые проходит буксировочная нить (2). Буксировочное усилие, приводящее модель (1) в движение обеспечивалось падением буксировочного груза (3). Для предотвращения соприкосновения буксировочной нити с поверхностью воды, в качестве тормозного устройства, а также для возвращения модели (1) в исходное положение применялась дополнительная нить с противовесом - «оттяжка» (4), которая проходит через 2 задних «блока». «Оттяжка» (4) использовалась лишь при испытаниях моделей размерами 800x100x50 мм и 800x50x25 мм (длинахширинахосадка), поскольку буксировочный груз (3) не мог обеспечить необходимое натяжение нити (2). При испытаниях модели размерами 1600x200x100 мм «оттяжка» (4) не использовалась. Скорость движения модели определялось с помощью видеокамеры (5), закрепленной на штативе. Для измерения буксировочного усилия на модели был установлен динамометр (6).
Длина буксировочного пробега моделей 800x100x50 мм и 800x50x25 мм составляла 4,3 м, поскольку расстояние между потолком помещения бассейна и поверхностью воды ограничивало перемещение «оттяжки». Однако это расстояние теоретически должно было обеспечить выход моделей на участок равномерного движения, так как считается, что для разгона модели хватает расстояния равного 1-2 её длины. Для модели 1600x200x100 мм длина пробега составляла 7 м (рисунок 4.24), поскольку ее ограничивало расстояние между потолком и полом помещения бассейна.
В качестве «блоков» системы использовалась хромированная проволока диаметром 1 мм из соображений уменьшения трения скольжения за счет уменьшения площади соприкосновения буксировочной нити и «блока» (рисунок 4.25).
Для еще большего снижения трения и улучшения плавности хода «блоки» обрабатывались машинным маслом.
В качестве буксировочной нити была выбрана леска диаметром 0,16 мм, которая имеет следующие преимущества: малый собственный вес - уменьшение провисания на дистанции между моделью и нижним передним «блоком»; относительная гладкость поверхности - уменьшение трения скольжения по «блоками»; при попадании в воду не впитывает её.
Для контрольного взвешивания лески на электронных весах использовались три образца длинами 1 м, 4 м и 21 м соответственно (рисунок 4.26). После взвешивания был сделан вывод о том, что ее весом можно пренебречь, поскольку он составляет менее 0.1% от массы минимального буксировочного груза.
Скорость движения модели определялась косвенным методом, в основе которого лежала идея фиксирования движения буксировочной нити с помощью видеокамеры (рисунок 4.27). Для этого на буксировочную нить была нанесена разметка в виде маркерных рисок через каждые 0,5 м. Видеокамера фиксировала движение рисок буксировочной нити относительно контрольной линии. Последующая обработка видеозаписей позволяла определить время прохождения рисок через контрольную линию. Соответственно зная расстояние и время можно получить среднюю скорость движения буксировочной нити (а также модели) на каждом участке по 0,5 м последовательно, и получить зависимость скорости от пройденного пути.