Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Экспериментальное исследование циклической трещиностойкости металлических конструкционных материалов 9
1 Обзор современного состояния изучаемой проблемы 9
2 Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения 16
3 Определение остаточного раскрытия при последовательном углублении надреза в призматическом образце 23
4 Обработка экспериментальных данных и результаты испытаний с учетом асимметрии цикла 31
5 Циклическая трещиностойкость при коэффициенте асимметрии Rp < О и Лр >1 37
Глава 2 Циклическая трещиностойкость металлического материала при наличии остаточных сварочных напряжений 48
1 Расчетно-экспериментальная оценка коэффициента интенсивности напряжений, обусловленного остаточными сварочными напряжениями 48
2 Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения 53
3 Определение остаточного раскрытия при последовательном углублении надреза в призматическом образце 56
4 Оценка коэффициента интенсивности напряжений с учетом сварочных напряже ний 60
5 Построение зависимостей da/dN — A/^j для сварных соединений 63
Глава 3 Экспериментальное исследование изменения упруго - пластических свойств металлов после предварительного пластического деформирования и оценка влияния технологических построечных операций на устойчивость круговых цилиндрических оболочек 72
1 Экспериментальное исследование упруго - пластических свойств металлов после предварительного пластического нагружения 72
2 Учет влияния предварительного пластического деформирования при экспандировании трубы 85
3 Учет влияния предварительного пластического деформирования при формировании цилиндрической оболочки путем холодного загиба 89
Заключение 95
Список использованных источников
- Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения
- Обработка экспериментальных данных и результаты испытаний с учетом асимметрии цикла
- Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения
- Учет влияния предварительного пластического деформирования при экспандировании трубы
Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения
При повторяющихся циклических нагружениях материал может разрушиться от усталости при напряжениях, которые существенно ниже, чем вызывающие статическое разрушение. Исследования скорости роста усталостных трещин в рамках линейной механики разрушения показывают, что основным определяющим ее параметром является размах коэффициента интенсивности напряжений в вершине трещины АК1. Важную роль при оценке циклической трещиностойкости имеет коэффициент асимметрии по нагрузке Rp, то есть отношение минимальной и максимальной нагрузок цикла, и коэффициент асимметрии по коэффициенту интенсивности напряжений RK , то есть отношение минимального и максимального коэффициентов интенсивности напряжений в вершине трещины. Внешняя нагрузка может вызывать как раскрытие, так и закрытие трещины. В первом случае нагрузка Р имеет положительный знак, во втором - отрицательный.
Коэффициент асимметрии по нагрузке Rp = Pmin /Ртах может принимать любое значение -оо RP +00; при этом 0 RP 1, если все нагружение происходит в области раскрытия трещины (пульсирующее растяжение, знакопостоянный изгиб); Rp 0, если максимальная нагрузка вызывает раскрытие трещины, а минимальная - ее закрытие (растяжение - сжатие, знакопеременный изгиб); Rp \, если все нагружение происходит в области закрытия трещины (пульсирующее сжатие). В сложных случаях вида нагрузки и геометрии элемента конструкции и трещины факт раскрытия или закрытия трещины может быть установлен в результате расчета. В диссертационной работе экспериментальное исследование трещиностоикости металла проводилось в условиях знакопостоянного изгиба и растяжения - сжатия.
Определение коэффициента асимметрии по коэффициенту интенсивности напряжений RK требует специального рассмотрения. В соответствии с основными положениями механики разрушения коэффициент интенсивности напряжений характеризует напряженно - деформированное состояние в окрестности раскрытой трещины, следовательно, по определению, считается величиной неотрицательной. Если при проведении расчетов получается отрицательное значение К1, принимается К1 = О . При такой постановке вопроса очевидно, что 0 RK 1. Однако экспериментальные исследования в условиях циклических нагружений показывают, что наличие такого участка нагрузки, который приводит к закрытию трещины, оказывает определенное влияние на скорость роста усталостной трещины. Это влияние обусловлено тем, что смыкание поверхностей трещины приводит к их сглаживанию, а сжимающие напряжения могут привести к перераспределению напряжений в окрестности вершины трещины. В ряде работ [2, 3], где используется параметр к = imin/ imax предполагается, что RK может быть как положительным, так и отрицательным. В этих работах Klmin вычисляется по формулам линей ной механики разрушения и при Pmin 0, и при Pmin 0, т.е. используется формальный параметр Klmin 0, не имеющий определенного механического смысла. При этом оказывается, что закономерности, характеризующие скорость роста усталостной трещины как функции АК1У существенно различаются для О RK 1 (сжатие отсутствует) и RK 0 (сжатие с растяжением) или RK 1 (только сжатие).
Полная усталостная кривая обычно строится в двойных логарифмических координатах и представляет собой монотонно возрастающую S-образную кривую, ограниченную вертикальными асимптотами (рисунок 1). Эти асимптоты соответствуют размаху порогового значения коэффициента интенсивности напряжений A"th (threshold - пороговый, порог усталости), ниже которого трещина не растет, и критическому его значению, при достижении которого наступает неустойчивый рост трещины.
В известных публикациях О. Восиковского, [1] М. Миллера [2], Р. Рит-чи, [4] А. Охта [5] и др. рассматривается только влияние Rp, т.е. асимметрия коэффициента RK обусловлена асимметрией приложенной внешней нагрузки; отмечается, что зависимость скорости роста трещины от коэффициента асимметрии усиливается для высокопрочных материалов. Показано, что наибольшее увеличение роста скорости усталостной трещины с ростом коэффициента асимметрии имеет место в областях А и С (рисунок 1), однако и в области В оно существенно.
Обработка экспериментальных данных и результаты испытаний с учетом асимметрии цикла
Для оценки распространения усталостной трещины на стадии, предшествующей разрушению элементов конструкции, использование соотношения П. Париса [6] является некорректным, так как - рассматриваемый участок диаграммы усталостного разрушения является высокоамплитудным и максимальное значение коэффициента интенсивности напряжений в цикле приближается к критическому значению коэффициента интенсивности К1с, что вызывает ускорение роста усталостной трещины; - на высокоамплитудном участке диаграммы асимметрия цикла и соответствующее увеличение К1тах также оказывают более существенное влияние на скорость роста трещины по сравнению со среднеамплитудным участком.
В данной работе для обработки результатов эксперимента на последней стадии распространения трещины было использовано соотношение Р. Формена [19]:
Это соотношение можно использовать и для получения параметров Сит при заданном значении К1с, и для определения всех трех параметров.
Рассмотрим соотношение П.Париса (5). Прологарифмируем обе части соотношения (5), получим: В соответствии с методом наименьших квадратов постоянные Ср и mv определяются из условия min (8) (под знаком суммы величины и АК1 имеют индекс i,n - количество экс периментальных точек). Дифференцируя (8) по lgCp и тр, получаем систему двух алгебраических уравнений
Обработка данных по методу наименьших квадратов предлагается в двух вариантах. В первом варианте предполагается, что величина критического значения коэффициента интенсивности напряжений К1с известна, тогда процедура определения постоянных IgCp и /Ир аналогична приведенной выше с в формулы подставляется
Во втором варианте неизвестными предполагаются все три параметра: IgCp, /Ир и К1с. Подставляя в формулу (9) выражение для RK , перепишем ее
Экспериментальное исследование проведено для стали с пределом текучести а02 = 1100 МПа. В таблице А.8 приведены основные данные об образцах и условиях нагружения. Имели место следующие значения коэффици ента асимметрии цикла: 0,1; 0,3; 0,5 и 0,6. Испытания проводились на основном металле, поэтому коэффициент асимметрии по коэффициенту интенсивности напряжений совпадал с коэффициентом асимметрии по нагрузке RK = Rp. Нагрузки были выбраны таким образом, чтобы распространению трещины соответствовал третий участок диаграммы усталостного разрушения, на котором зависимость da/dN от АК1 существенно отличается от линейной. Как показал эксперимент, количество циклов до разрушения лежит в диапазоне 103 -е-104, то есть эти результаты лежат в области малоциклового нагружения. На рисунке 10 приведена экспериментальная зависимость da/dN- AATj, полученная при перечисленных выше коэффициентах асимметрии цикла. Для каждого значения Rp на рисунке указано количество циклов, которое потребовалось для распространения трещины от значения a/b = 0,35 до разрушения. Сплошными линиями на рисунке 10 показаны расчетные зависимости, полученные из соотношения Р. Формена при значениях Rp= 0,1; 0,3; 0,5 и 0,6. Параметры CF, mF и Klc определены из системы уравнений (6) на основании экспериментальных данных, полученных на образцах при четырех значениях Rp и имеют следующие значения CF = 6,84-10-8, mF =3,32, К1с =6650МПа-мм . Учитывая разброс, характерный для усталостных испытаний, можно констатировать, что использование трех указанных параметров позволяет качественно и количественно описать рост усталостной трещины на последнем этапе ее распространения, непосредственно перед разрушением. Расхождение между построенными зависимостями da I dN - KKY при различных значениях Rp сопоставим с тем расхождением, которое наблюдается при испытаниях одинаковых образцов в идентичных условиях.
На рисунке 11 показан рост усталостной трещины в процессе циклического нагружения четырех образцов при коэффициентах асимметрии Rp = 0,1; 0,3; 0,5 и 0,6 от начального значения alb = 0,35 до разрушения; началь ный размах коэффициента интенсивности напряжений имел значение АК1 = 1500 МПа-мм . На рисунке указаны значения К1тах, которые были зафиксированы на каждом образце перед разрушением. Эти результаты свидетельствуют о том, что - асимметрия цикла существенно влияет на рост усталостной трещины на последней стадии ее распространения; - конечные зафиксированные значения К1тах близки друг другу и лежат в диапазоне 4112- 4577 МПа-мм ; это соответствует критерию Р. Формена, согласно которому при приближении КЫах к К1с скорость роста усталостной трещины неограниченно возрастает.
Зависимость скорости роста усталостной трещины на воздухе от размаха коэффициента интенсивности напряжений; на рисунке приведены значения числа циклов N от начала испытаний до разрушения Рост относительной длины усталостной трещины при различных значения коэффициента асимметрии цикла; начальная относительная длина трещины alb = 0,35, начальное АК1 = 1500 МПа-мм ; на рисунке указаны значения К , зафиксированные на образцах перед разрушением
Полученное значение К1с также соответствует имеющимся экспериментальным данным. Такой метод определения К1с имеет преимущества перед статическими методами, так как при заданной максимальной нагрузке в процессе циклического нагружения автоматически получается глубина трещины, соответствующая началу ее нестабильного распространения. В этом случае область пластических деформаций на фронте трещины мала, так как (в отличие от определения К1с при статическом нагружении) происходит приближение к критической глубине трещины постепенно, в процессе циклического нагружения
В предыдущих разделах рассматривалась трещиностойкость металлов в условиях циклического растяжения, то есть при выполнении условия О Rp 1, причем основное внимание было обращено на последний этап распространения усталостной трещины. Вопрос о трещиностойкости в условиях знакопеременного циклического нагружения (Rp 0) в литературе представлен работами [20, 21]. В этом разделе представлено экспериментальное исследование распространения усталостной трещины, когда минимальная нагрузка - сжимающая, а максимальная нагрузка может быть и растягивающей (Rp 0), и сжимающей (Rp 1).
Было испытано пять плоских прямоугольных образцов с центральной трещиной (рисунок 12), шириной W = 30 мм, толщиной q = 9 мм и радиусом центрального отверстия R = 4 мм. Под глубиной трещины в этом случае понимается расстояние от центра отверстия до вершины трещины а = с + R. Образцы были вырезаны из листовой стали с пределом текучести ст0д = 1100 МПа вдоль направления проката.
Определение остаточного раскрытия трещины в процессе циклического нагружения
Разработана методика испытаний ИМЯН 32-407-14 МИ «Металлические материалы. Испытания при статическом нагружении. Оценка влияния предварительного пластического деформирования на упруго-пластические свойства материала. Методика». При оценке предела текучести используется общепринятый в технике допуск на пластическую деформацию 0,2 %.
Разработан приближенный метод оценки влияния предварительного пластического деформирования на устойчивость круговых цилиндрических оболочек сформированных методом холодной обработки давлением.
Рассмотрено два принципиально различных случая: - эффект предварительного пластического деформирования захватывает всю толщину конструкции (экспандирование); - эффект предварительного пластического деформирования распределен по линейному закону (холодный загиб листа при формировании оболочки).
В диссертационной работе автором исследованы стали с пределом текучести на растяжение а02, лежащем в диапазоне 280 - 1200 МПа, для ко торых в исходном состоянии характерна диаграмма растяжения с выраженным упругим участком и последующим переходом в область упрочнения. Однако, как показал эксперимент, при перемене знака напряжения от растяжения к сжатию (и наоборот) упругий участок диаграммы полностью исчезает. Этот факт не является новым. Впервые такие наблюдения были опубликованы в 1886 году Баушингером [24] и указанный эффект носит его имя. В последующем аналогичные результаты были получены другими авторами [28], причем рассматривалось не только растяжение - сжатие, но и знакопеременное кручение. Во всех случаях результат сводится к тому, что в результате пластической деформации материал становится пластически анизотропным, т.е. обладает различными пластическими свойствами при прямом и обратном нагружении. Однако до настоящего времени в литературе отсутствует систематическое экспериментальное исследование этого вопроса на широком круге металлов.
Наличие эффекта Баушингера активно использовал В.В. Новожилов [29] в своих работах по исследованию микронапряжений. При этом в его работах особо подчеркивается, что согласованность результатов теории течения с данными опытов существенно зависит от допуска, с которым измеряются пластические деформации, т.е. от той наименьшей величины, начиная с которой мы уславливаемся их замечать. Было установлено, что хорошее совпадение теории течения с экспериментом имеет место только при достаточно грубой обработке опытных данных. В данной работе используется общепринятый в технике допуск на пластическую деформацию 0,2 %.
При исследовании эффекта Баушингера в условиях растяжения - сжатия существенную роль играет методика проведения испытаний. Например, в работе [28] исследовался эффект Баушингера на стали СтЗ; испытания проводились в два этапа. На первом этапе образец подвергался осевому растяжению до получения заданного удлинения. Затем после полной разгрузки из этого образца вырезались цилиндры с плоскопараллельными торцами, кото рые подвергались осевому сжатию. Для исключения влияния силы трения их торцевые плоскости покрывались слоем парафина.
Испытательная машина фирмы «Инстрои» (Англия) модели 1255 (см. главу 1) снабжена гидравлическими захватами. Использование таких захватов позволяет производить и прямое, и обратное нагружение на одном и том же образце, что сразу позволяет устранить целый ряд источников погрешности результатов (различные форма и размер образцов, условия закрепления, методы измерения деформации, влияние процесса изготовления образца после получения им предварительной деформации, время между испытаниями, которое может привести к старению материала). Проведенное в настоящей диссертационной работе исследование эффекта Баушингера на стали СтЗ дало результаты, существенно отличающиеся от [28] (этот эффект выражен значительно заметней), и, в силу указанного выше принципиального различия в методиках проведения испытаний, их сопоставление не приводится. Отметим, что результаты настоящей работы близки к результатам [28], полученным при нагружении «чистый сдвиг - чистый сдвиг в обратном направлении», где оба нагружения проводились на одном и том же образце.
В диссертационной работе все результаты получены при прямом и обратном нагружении одного и того же образца с использованием гидравлических захватов. При проведении испытаний во многих случаях использован метод «зондирования». Образец нагружается до некоторой заданной деформации, затем производится разгрузка и нагружение противоположного знака до остаточной деформации 0,2%, необходимой для определения текучести (зондирование). Далее продолжается прямое деформирование до достижения следующей остаточной деформации, снова производится зондирование и т. д. Пример использования этого метода показан на рисунке 1, причем показаны два случая: прямое нагружение растяжением и зондирование сжатием (а) и прямое нагружение сжатием и зондирование растяжением (б) (материал -сталь а02 =780 МПа).
Учет влияния предварительного пластического деформирования при экспандировании трубы
Приближенную оценку влияния эффекта Баушингера на устойчивость целесообразно построить в рамках известного приема замены исходного (в упругом состоянии) модуля нормальной упругости Е приведенным Е модулем. Для равномерно сжатого стержня эта процедура (при отсутствии эффекта Баушингера) сводится к следующему. До момента потери устойчивости все поперечное сечение равномерно сжато напряжениями о. В момент потери устойчивости на исходное равномерное напряжение накладываются переменные по высоте z сечения «изгибные» напряжения Ao(z). В зонах, где они совпадают по направлению с о, происходит догружение и материал продолжает пластически деформироваться. В зонах разгрузки (o-Ao(z)) материал находится в упругом состоянии. Сами дополнительные напряжения связаны с приращениями Ae(z) зависимостью
Касательный модуль Ек(а) в зонах разгрузки равен модулю нормальной упругости (Ек = Е). Для определения Ек(а), отвечающего напряжениям о, используется диаграмма деформирования материала. Входящая в (1) величина Ae(z) применительно к балкам, пластинам и оболочкам выражается через приращение кривизны Ак согласно равенству Дф) = ZAK . (2)
Для решения задачи требуется определить положение нейтральной оси, где Ao(z) = 0, и затем вычислить изгибающий момент, отвечающий напряжениям Ao(z). Положение нейтральной оси (отстояние hx от верхней кромки профиля высотой И) определяется из условия постоянства осевой сжимающей силы Т в момент выпучивания
Приведенное хорошо известное решение без труда распространяется на одну из рассматриваемых задач - экспандирование цилиндрических труб, когда технологическая операция вызывает постоянные по толщине пластические деформации. Их величина равна разности между конечным и начальным диаметрами трубы, отнесенной к начальному диаметру. Для точного решения задачи необходимо иметь диаграмму нагружения материала, получившего заданную технологическую деформацию. По этой диаграмме определяется касательный модуль, отвечающий действующим напряжениям, и вычисляется Е согласно (6).
Однако, если нас удовлетворяет не очень большая погрешность, можно избежать построения и полной обработки диаграммы. Воспользуемся «стандартной» зависимостью поправочного коэффициента \\2 = Е ІЕ. Такая зависимость получена путем обработки большого числа диаграмм деформирования разных материалов и используется при выполнении практических расчетов. Из равенства (6) нетрудно получить
В таблице 1 приводятся «стандартные» значения ц2 и Ек при различных величинах действительных о, эйлеровых оэ напряжений, отнесенных к пределу текучести ас на сжатие. Для исходного материала без технологического деформирования ос = от (т.е. стандартному пределу текучести). Для материала, прошедшего технологическую обработку, ос представляет предел текучести после ее выполнения. Важным моментом для последующего по строения решения является слабая зависимость ц2 от конкретной формы диаграммы деформирования между двумя зафиксированными ее точками (предел текучести и предел упругости). Для подтверждения сказанного примем, в отличие от реальной, линейную зависимость Ек от напряжений оэ/ос в диапазоне 0,5ос оэ 2ос
Вычисленные на основании (6) и принятого соотношения значения ц2 приводятся в последней строке таблицы 1. Видно, что даже при таком зада-нии закона изменения Ек в значениях г\2 и «стандартного» г\2 не наблюдается больших различий. Это дает основание для приближенной оценки устойчивости оболочек рассматриваемого вида пользоваться «стандартной» диаграммой г) 2 с заменой предела текучести материала от на предел текучести ас в отношении сжатия материала, подвергшегося технологической обработке.
Учет влияния предварительного пластического деформирования при формировании цилиндрической оболочки путем холодного загиба
Более сложно решение для оболочек, сформированных путем холодного загиба первоначально плоского листа. Очевидно, что технологические остаточные деформации еи в такой оболочке изменяются линейно по толщине
При записи этого соотношения отсчет по вертикали координаты zx ведется от середины толщины оболочки. В зонах на поверхностях оболочки возникают достаточно большие остаточные деформации и, как следствие, снижается до ас предел текучести. По мере удаления от поверхности остаточные технологические деформации уменьшаются и предел текучести ос сближает ся с от. На расстоянии а от поверхности технологические деформации не оказывают влияния на последующее поведение материала и предел текучести оказывается равным исходному пределу текучести. Естественно, что снижение в зоне а предела текучести может сопровождаться изменением (снижением) касательного модуля Ea(z), который меняется от Еа на поверхности до на границе зоны а. Используем для рассматриваемой оболочки процедуру, описанную в 2 данной главы.
Будем отсчитывать координату z, ориентированную по нормали к нейтральной оси, вверх от последней. Верхняя поверхность сечения находится на расстоянии \, а нижняя на расстоянии (/2-/) от нейтральной оси. Наконец, граница зоны влияния предварительного пластического деформирования находится на расстоянии (/ - а) от оси. Тогда, по аналогии с (3), положение нейтральной оси определится на основании равенства
Для полного решения поставленной задачи осталось вычислить входящие в (9) интегралы, содержащие функции Ea(z), характеризующие свойства материала. Будем строить решение для оболочек с отношением толщины h к радиусу г в пределах от 0,004 до 0,01. В рассматриваемом диапазоне тол щин и радиусов деформации при загибе на поверхности листа формируемой цилиндрической оболочки составят от еи =0,002 до еи =0,005. Как следует из результатов проведенных автором испытаний (таблицы В.6 - В.9), падение предела текучести ас для высокопрочных сталей начинается при еп 0,0015 и при еп « 0,005 составляет ос/от =0,7 .
