Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-игровые модели декомпозиции управления в иерархических системах 14
1.1. Общая постановка задачи управления 14
1.2. Декомпозиция в моделях функционирования сложных систем производственного типа 18
1.3. Модели корпоративного управления при различных технологических процессах 31
Глава 2. Динамические модели иерархических систем 38
2.1. Общая постановка задачи 38
2.2. Динамические модели иерархических систем производственного типа 43
2.3. Многокритериальные динамические модели 51
Глава 3. Методы минимальной коррекции параметров в задачах устойчивости систем 63
3.1. Формализация понятия устойчивости для систем производственного типа 63
3.2. Задача минимального изменения показателей производственной системы 66
3.3. Условия достижимости области устойчивости 76
Заключение 81.
Приложение
Литература 94
- Декомпозиция в моделях функционирования сложных систем производственного типа
- Модели корпоративного управления при различных технологических процессах
- Динамические модели иерархических систем производственного типа
- Задача минимального изменения показателей производственной системы
Введение к работе
Актуальность темы. Переход к рыночной экономике требует новых подходов к управлению: на первый план выходят экономические, рыночные критерии эффективности, повышаются требования к гибкости управления, растет значение информационного обеспечения. На современном этапе экономическая среда крайне нестабильна. Негативные тенденции развития экономики, финансовая и организационная нестабильность, разбалансированность товарно-денежных отношений привели к тому, что многие крупные предприятия оказались на грани банкротства. Научно-технический прогресс и динамика внешней среды заставляют современные предприятия превращаться во все более сложные системы. Одной из актуальных задач в настоящее время является совершенствование управления и повышение эффективности производства в сложных экономических системах [2]. Научной базой для этого является математическое моделирование, а инструментом - информационные технологии.
Научная дисциплина, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее эффективного управления различными организационными системами, называется исследованием операций.
Управление любой системой реализуется как процесс, подчиняющийся определенным закономерностям. Их знание помогает определить условия, необходимые и достаточные для осуществления данного процесса. Для этого все параметры, характеризующие процесс и внешние условия, должны быть количественно определены, измерены. Следовательно, цель исследования операций - количественное обоснование принимаемых решений по организации управления.
При решении конкретной задачи управления применение методов исследования операций предполагает:
- изучение объекта управления (иерархической системы), в том числе возможностей подсистем, взаимосвязей, определяющих последствия при-
нятия решений, установление критериев эффективности, позволяющих оценивать преимущество того или иного варианта действия;
построение экономико-математических моделей для задач принятия решения в сложных ситуациях, в том числе в условиях неопределенности;
решение и анализ построенных моделей;
интерпритация результатов полученного решения.
Использование математического моделирования в экономике позволяет углубить количественный экономический анализ, расширить область использования экономической информации, интенсифицировать экономические расчеты. Математическая модель позволяет описать работу системы по основным функциональным характеристикам с целью получения оптимального решения.
При использовании экономико-математических методов достаточно быстро и дешево производится на ЭВМ сравнение многочисленных вариантов планов и управленческих решений. Возможности вычислительной техники и созданного программного обеспечения позволяют сосредоточиться на математической формализации проблемы, после чего решение превращается в использование компьютерных технологий.
XX век стал периодом становления теории оптимизационных управленческих решений в экономике и менеджменте. Из работ российских ученых в первой половине XX века следует выделить работы А. А. Маркова, В.В. Новожилова, Л.В. Канторовича и Л.С. Понтрягина. Работы А.А. Маркова (1856-1922) стали основополагающими для развития теории динамического программирования. В.В. Новожилов (1892-1970) сформировал область математического обоснования выбора оптимальных проектных вариантов. С работами Л.В. Канторовича (1912-1986) связано становление современной теории оптимизационных управленческих решений, в первую очередь линейного программирования. Базовым положением математической теории управления стал математический метод оптимизации, разработанный Л.С. Понтрягиным. Он в теории оптимизации по-
лучил название "принцип максимума".
Теория управления за сравнительно короткий период своего развития проделала большой путь от задач управления отдельными объектами к задачам управления сложными системами.
Управление в рамках сложной экономической системы предполагает наличие иерархической структуры, отдельные элементы которой имеют свои собственные цели, вообще говоря, не совпадающие с целью развития системы в целом. Таким образом, общая теория принятия решений в сложных экономических системах не сводится к глобальной оптимизации, а должна предусматривать более сложные процедуры, учитывающие интересы всех участвующих сторон. В качестве методической основы для разработки такого круга вопросов естественно выбрать теоретико-игровой подход, т.к. именно теория игр занимается изучением вопросов принятия решений в конфликтных ситуациях, участники которых, преследуют, вообще говоря, различные цели [20].
Одной из первых работ, посвященных исследованию иерархических систем, явилась монография [34], в которой был сформулирован ряд принципов децентрализованного управления. Теория иерархических систем по сути сводится к методам декомпозиции, т.е. представляет собой скорее формальный аппарат редукции задач большой размерности к задачам меньшей размерности, нежели подход к моделированию процессов принятия решений в реальных децентрализованных системах управления.
Указанный недостаток был преодолен в информационной теории иерархических систем [35],[13],[20],[21]. В ней рассматривались задачи децентрализованного управления в общей постановке, когда самостоятельные действия подсистем, преследующих свои цели, могут уменьшить значение эффективности для центра по сравнению со случаем полной централизации, хотя иногда удается доказать совпадение этих значений. В работе [20] излагается теория управления сложными системами в усло-
виях конфликта и неопределенности. Существенное внимание уделяется содержательному анализу проблемы принятия решения в децентрализованных системах. В основу изложения положен подход к управлению сложными системами, который разрабатывался коллективом ученых под руководством академика Н.Н. Моисеева и профессора Ю.Б. Гермейера. Этот подход сложился в результате синтеза принципов теории управления и теории неантагонистических игр [35], [13] и привел к созданию информационной теории иерархических систем [21]. В работе [20] отражены новые результаты, в рамках теории информационных систем, причем упор сделан на динамические задачи управления в условиях конфликта и неопределенности.
Близкие по постановке задач вопросы изучались профессором В.Н. Бурковым и его учениками в рамках теории активных систем ([6]-[9]) - разделе теории управления социально-экономическими системами, посвященном свойствам механизмов их функционирования, обусловленным проявлениями активности участников системы.
В настоящее время произошло разгосударствление экономики предприятий и многие предприятия оказались в ситуации самостоятельного принятия решений, к чему они были не готовы. В период перехода к рыночной экономике многие предприятия стали объединяться в корпорации, представляющие собой иерархические системы. Настоящая работа преследует цель развития информационной теории иерархических систем применительно к производственным системам рыночного типа, что актуально как в теоретическом, так и прикладном плане.
Цели работы. Перечисленные проблемы определили цели настоящей диссертации, которые можно сформулировать следующим образом:
исследование механизмов управления в иерархических системах;
построение механизмов согласования интересов в иерархических системах производственного типа;
построение модели изменения структуры управления иерархической системы с учетом динамики процесса;
формулировка и решение оптимизационных задач для рассматриваемых моделей;
постановка и решение задачи минимального изменения структуры иерархической системы производственного типа с целью достижения ситуации устойчивости;
применение полученных результатов для прикладных задач.
Объектом исследования является информационная теория иерархических систем.
Предметом исследования -— модели согласования процедур принятия решений и коррекции компонент структуры иерархической системы.
Проблема заключается в построении механизмов управления в сложной иерахической системе и определении минимальных изменений элементов системы производственнго типа с целью выхода такой системы из кризисной ситуации.
В основу исследования положена следующая гипотеза: для решения задачи управления в сложной иерархической системе возможно построение такого механизма, при котором оптимальное решение для всей системы в целом было бы оптимальным и для каждого элемента нижнего уровня системы.
Для реализации поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие задачи:
построить теоретико-игровую модель управления иерархической системой производственного типа;
сформулировать механизм согласования интересов элементов иерархической системы;
исследовать динамические модели функционирования иерархических систем производственного типа;
построить методы решения многокритериальных динамических задач управления иерархическими системами;
сформулировать задачу нахождения области устойчивости системы производственного типа и исследовать условия достижимости в задачах устойчивости.
Методологическую основу работы составляют современные методы математической теории принятия решений, линейной алгебры, матричного анализа, математического анализа, теории иерархических систем.
Научная новизна. Информационная теория иерархических систем сформировалоась в период существования достаточно жестких стуктур в экономике, поэтому основное внимание на начальном этапе уделялось задачам анализа. Дальнейшее развитие этой теории привело к новым результатам [20], [21]. В [20] рассматриваются системы управления, состоящие из ряда подсистем, положение которых неравноправно и зависит от уровня, на котором находится данная подсистема в иерархической структуре, причем каждая подсистема обладает заданной свободой действий и собственными целями. Предложены схемы частично децентрализованного управления. В настоящее время и структруа экономических систем, и процедура принятия решений претерпевает глобальные изменения. Поэтому особое значение приобретают задачи синтеза механизмов управления и иерархических структур, чему и посвящена настоящая работа. При этом
построены новые модели функционирования иерархических систем с учетом ограничений, характеризующих производственный баланс в рамках рыночной экономики;
предложены механизмы декомпозиции управления на основе согласования интересов элементов иерархической системы;
построена динамическая модель функционирования иерархической системы производственного типа, на основе которой разработана си-
стема компьютерной поддержки информационного обмена и процессов принятия решений в вертикально-интегрированной структуре;
предложена математическая формализация проблемы реструктуризации системы неудовлетворительной структуры в виде задачи минимальной коррекции элементов системы при условии достижения области устойчивости.
найдено аналитическое решение задачи минимальной коррекции элементов системы и условия достижимости области устойчивости системы неудовлетворительной структуры.
Практическая значимость работы. Построенные математические модели управления сложной иерархической системой могут использоваться для описания реальных прикладных проблем достижения эффективных результатов деятельности экономических систем. На основе результатов решения задачи устойчивости возможно проведение реструктуризации сложной иерархической системы производственного типа. Использование математических моделей функционирования системы производственного типа позволит построить компьютерные модели развития таких систем и процедуры обработки полученных данных, что актуально в плане современных информационных проблем экономики.
Основные положения, выносимые на защиту:
Для решения задач управления сложной иерархической системы производственного типа с учетом различных производственных ограничений может быть построен механизм согласования интересов уровней системы, благодаря которому возможно сведение задачи большой размерности из-за наличия многих управляющих элементов к задачам меньших размерностей.
С учетом современных требований к развитию экономических систем необходимо построение динамических моделей развития иерархической системы производственного типа для формализации задач нахо-
ждения оптимальных параметров системы; для решения этих задач разработана система компьютерной поддержки процессов создания вертикально-интегрированной структуры.
Неустойчивые системы производственного типа могут быть приведены к устойчивому состоянию путем структурных изменений системы; предлагается формализация и решение данной проблемы в виде задачи минимальной коррекции систем уравнений.
Апробация работы. Результаты исследования были представлены на 1-й Московской конференции "Декомпозиционные методы в математическом моделировании", на научно-методических семинарах кафедры информатики и дискретной математики МПГУ.
Основное содержание работы. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы.
Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяется цель работы, выдвигается гипотеза, положенная в основу исследования, формулируются задачи, которые необходимо решить для реализации поставленной цели и проверки выдвинутой гипотезы, указывается методологическая основа исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость диссертационной работы, выдвигаются основные положения, выносимые на защиту, представлено основное содержание работы.
В работе рассматривается проблема изменения различных компонент структуры сложной иеррахической системы, оказавшейся в кризисной ситуации. Исследуются возможности улучшения функционирования такой системы. В первой главе исследуются изменения структуры управления в сложной иерархической системе производственного типа. Построены теоретико-игровые модели управления в сложной производственной системе с учетом развития рыночных отношений в экономике. Исследована задача оптимального планирования и выбора таких параметров управления, влияющих на критерии и ограничения подсистем, чтобы подси-
- ю-
стемы стремились к выполнению оптимального плана и при этом критерий эффективности верхнего уровня принимал максимально возможное значение.
В 1.1 рассмотрены общие проблемы управления в сложной иерархической системе, имеющей двухуровневую структуру.
В 1.2 исследованы вопросы согласования интересов на примере сложной иерархической системы производственного типа (корпорации), в которой выделены два основных уровня управления: верхний уровень, стремящийся к повышению эффективности деятельности системы в целом, и нижний уровень, представляющий интересы предприятий, входящих в корпорацию. В задаче согласования интересов элементов системы рассмотрены вместо плановых балансовые ограничения на выпуск готовой продукции. Показано, что существуют расчетные цены (внутри корпорации), позволяющие достичь согласованности интересов уровней системы. Доказано, что для таких цен может быть выполнено условие финансового баланса.
Вторая модель функционирования производственной системы, рассматриваемая в данной главе, включает в себя дополнительные элементы нижнего уровня, которые не являются непосредственными производителями продукции, а являются производителями услуг. Для нее также исследован механизм согласования интересов элементов нижнего уровня системы.
В последующих моделях функционирования сложных иерархических систем производственного типа рассмотрены комплектные ограничения на выпуск готовой продукции. Получены результаты о существовании механизма согласования интересов нижнего уровня.
В 1.3 построена модель функционирования сложной иерархической системы производственного типа, деятельность которой описывается различными технологическими процессами. Рассмотрены модель системы при параллельном технологическом процессе, в которой учитываются
- її -
комплектные ограничения на выпуск готовой продукции в подсистемах, и модель функционирования системы при последовательном технологическом процессе.
Во второй главе исследованы вопросы учета динамики развития иерархической структуры производственного типа. В 2.1 рассмотрена общая постановка задачи управления в иерархической системе с учетом динамики процесса. Такая задача в общем виде трудно реализуема, поэтому предлагается рассматривать различные способы управления верхнего уровня при разных реакциях нижнего уровня.
В 2.2 построены математические модели поиска оптимальных планов для систем производственного типа, рассматриваемых в динамике.
Для них разработана компьютерная система поддержки расчетов опт-мальных производственных планов, описанная в приложении.
В 2.3 излагается многокритериальный подход к оптимизации иерархических систем производственного типа, в которых верхний уровень оперирует только критериями подсистем.
Цель верхнего уровня состоит в общей оптимизации всех критериев подсистем, которые для верхнего уровня одинаково важны и равнозначны, т.е. не задается заранее приоритета какой-либо подсистеме; необходимо найти такой вектор выпуска, при котором подсистемы достигают паретовского оптимума. Одновременно верхний уровень осуществляет и распределение глобального ресурса между подсистемами. Для решения данной задачи использован метод свертки критериев, который позволяет свести многокритериальную задачу к обычной отпимизационной. На этой основе можно получать условия оптимальности и численные методы решения.
Динамическая задача сводится к последовательности статических задач с использованием вычислительных схем метода динамического программирования.
В третьей главе рассматриваются вопросы изменения элементов не-
устойчивой системы (глубокая реструктуризация). Построена математическая модель минимальной коррекции вектора параметров системы, имеющей неудовлетворительную структуру. Исследованы вопросы достижения области устойчивости такой системы.
В 3.1 исследованы вопросы устойчивости системы производственного типа. Выделены направления реструктуризации системы неудовлетворительной структуры: реструктуризация направленная на повышение эффективности деятельности производственной системы и реструктуризация в кризисных условиях. Рассмотрены условия кризисных ситуаций для таких систем.
В 3.2 сформулирована двухкритериальная задача минимальных изменений вектора баланса неудовлетворительной структуры, характеризующей степень неплатежеспособности корпорации. Целевые функции этой задачи рассмотрены в виде евклидовой нормы вектора изменений. Так как задача многоцелевого программирвания не доопределена, то ее, например, можно представить как задачу с целевой функцией в виде свертки Карлина. Исходная задача сведена к задаче проектирования точки на множество, задаваемое ограничениями исходной задачи. Получены результаты решения данной задачи как задачи квадратичного программирования.
В 3.3 исследованы условия достижимости области устойчивости системы. Эти условия формализованы в виде дополнительных ограничений к модели рассмотренной в 3.2. Показано, что полученная задача может быть сведена к задаче квадратичного программирования.
Заключение содержит основные результаты и выводы, полученные в ходе исследования.
Основное содержание диссертации отражено в работах: [16], [17], [18], [19].
Декомпозиция в моделях функционирования сложных систем производственного типа
Рассмотрим задачи управления иерархическими системами, в которых большая размерность связана с наличием многих управляющих элементов. В таких задачах метод декомпозиции основан на механизме согласования или координации. В результате задача оптимизации для системы в целом распадается на независимые задачи оптимизации для подсистем. Установление факта возможности согласования позволяет построить итерационную процедуру, в которой осуществляются последовательные приближения к оптимальным параметрам согласования (оптимальному управлению центра), причем на каждом шаге решаются задачи меньшей размерности для отдельных подсистем.
В производственной иерархической системе механизм функционирования включает две основные составляющие: механизм планирования и экономический механизм управления, которые тесно связаны между собой.
Механизм планирования вырабатывает программу функционирования системы в целом. Для реализации этой программы необходимо построить механизм управления, который бы максимально согласовывал интересы подсистем с интересами системы в целом и тем самым заинтересовывал их в выполнении намеченной программы функционирования или по крайней мере достаточно близкой к ней.
Задача планирования в чистом виде представляет собой в математическом аспекте классическую оптимизационную задачу. Учет интересов нижнего уровня приводит к игровой задаче теории иерархических систем. В ИС задача планирования и задача построения механизма управления связаны. Задача верхнего уровня состоит в выборе такого плана и таких параметров механизма управления, влияющих на критерии и ограничения подсистем, чтобы подсистемы стремились к выполнению данного плана и при этом критерий эффективности верхнего уровня принимал максимально возможное значение. В некоторых случаях, а именно когда интересы верхнего и нижнего уровней идеально согласуемы, указанные задачи можно разделить. Сначала решается задача планирования и находится оптимальный для верхнего уровня план, а затем строится механизм управления, стимулирующий нижний уровень к выполнению этого плана.
Рассмотрим модель производственной системы, состоящей из головного предприятия (центра) и т предприятий (элементов, подсистем), выпускающих / видов продукции. Предприятия будем нумеровать индексом і, а виды продукции - j. Рассматривается один период деятельности корпорации, равный одному году. Центр проводит маркетинговые исследования, на основании которых получает информацию о емкости и номенклатуре рынка, и осуществляет сбыт продукции. Производственные функции считаются линейными. (1.1) — неотрицательность валовой продукции, (1.2) — ограничения по затратам факторов производства, (1.3) — продуктовый баланс (готовая продукция равна валовой продукции минус производственные затраты продукции) и условие неотрицательности конечной продукции, (1.4) — ограничения на производство готовой продукции в подсистемах (производственный баланс). Эти ограничения показывают, что количество готовой продукции j-vo вида в сумме по всем предприятиям не должна превышать емкости рынка по данному виду продукции (емкость рынка определяется маркетинговыми исследованиями).
Эффективность деятельности корпорации может оцениваться различными показателями (валовая продукция, рентабельность и т.д.), но наиболее общим синтетическим показателем, соизмеряющим результаты производства и затраты всех видов ресурсов, является прибыль.
Модели корпоративного управления при различных технологических процессах
Рассмотрим модель корпорации в рамках единого полного технологического цикла (процесса). Полный технологический цикл - совокупность технологических операций, выполняемых в определенной последовательности, начиная с переработки сырья, необходимая и достаточная для изготовления конечного продукта.
Рассмотрим модель корпоративного управления при параллельном технологическом процессе, в котором учитываются комплектные ограничения на выпуск готовой продукции в подсистемах.
Заменим ограничение (1.4) на следующее то щ = Li. При этом множители Лагранжа /Jj являются оценкой комплектности j-ro вида готовой продукции. Условие финансового баланса достигается, если ц = 0. Положим тогда щ = ALj. Следовательно, х - решение подзадачи максимизации прибыли при ограничениях (1.1)-(1.2), если А 0.
Покажем, что при некотором условии существует такое А0 0, при котором для cf при А = А0, выполняется условие финансового баланса. Для А0 имеем уравнение
Рассмотрим модель корпоративного управления при последовательном технологическом процессе.
Производственной цепочкой называется система, в которой элементы упорядочены таким образом, что ограничения деятельности (ограничения на выбор стратегий) каждого элемента определяются действием, выбранным элементом с меньшим номером, а действие выбранное данным элементом, определяет ограничения деятельности элемента с большим номером, причем подсистемы выбирают действия последовательно в порядке, соответствующем их упорядочению.
Производственные цепочки адекватно отражают широко распространенные на практике условия взаимодействия экономических объектов, для которых результат деятельности одного объекта (продукция) является, например, сырьем, используемым другим объектом. В рассматриваемой ниже модели считается, что действие, выбранное определенным элементом, задает множество возможных действий следующего элемента и т.д.
Рассмотрим последовательный технологический процесс, который предполагает, что каждый продукт, выпускаемый г -ым предприятием является сырьем или комплектующим для другого предприятия. Выпуск готовой продукции происходит на конечном этапе после прохождения всех звеньев технологической цепочки. Пусть в многоэлементной системе активные элементы (АЭ) упорядочены так, что множество возможных действий г-го элемента определяется действием (г — 1)-го элемента: АЭ{ = АЗІ(УІ І), і = 1, т. Примем, что множество допустимых действий первого элемента зависит от выбранного центром значения управляющего параметра и Є U, т.е. A31 = A3\(u). Порядок функционирования следующий: центр выбирает управление и U. Затем подсистемы последовательно выбирают свои действия, причем на момент выбора действия каждый элемент знает целевые функции и допустимые множества (с точностью до конкретного значения параметра) всех участников системы, выбор центра и действия, выбранные элементами с меньшими номерами. Рассмотрим случай, когда доход центра зависит только от действия последнего элемента в производственной цепочке. Содержательно, при этом последний элемент производит конечную продукцию, а центр поставляет на вход производственной цепочки исходное сырье в объеме / [0;/тах] Введем обозначения: X = хт - вектор валового выпуска продукции всей системы, Y — ут - вектор готовой продукции всей производственной системы, с -- рыночная цена конечного продукта, АІ - матрица технологических затрат г-го элемента, В{ - матрица затрат факторов производства г-го элемента, с? - вектор расчетных цен г-го элемента, / - начальный ресурс, поставляемый центром для первого элемента. Целевая функция центра имеет вид: т.к. себестоимость конечной готовой продукции складывается из себесто-имостей продукций всех элементов производственной цепочки. Рассмотрим ограничения в данной системе. Для первого элемента производственной цепочки имеем: где / - начальный ресурс, поставляемый центром, R1 - собственный ресурс 1-го предприятия. Для г-го элемента ограничения имеют вид: где Rl - собственный ресурс г-го предприятия (г = 1,т). Прибыль г-го предприятия (г = 1, т — 1) можно записать в виде: где с — вектор расчетных цен для г-го предприятия, которые являются управляющими параметрами экономического механизма, выбираемыми руководством корпорации; st- - себестоимость продукции на г -ом предприятии. На эти цены может быть наложено условие финансового баланса
Динамические модели иерархических систем производственного типа
Рассмотрим двухуровневую иерархическую систему производственного типа (корпорация), в которой верхний уровень представляет собой головное предприятие (центр), а нижний уровень представляет собой совокупность Q потенциальных участников-предприятий, входящих в состав корпорации. Будем считать, что система функционирует на отрезке [0,Т] дискретного времени с подпериодом At = -, п — количество под-периодов.
Опишем модель функционирования одного (q-го) предприятия, функционирующего автономно - вне корпорации. Введем обозначения: Xя(t) - вектор продукции, выпускаемой q-м предприятием в момент времени t Є [О, Г], размерность данного вектора равна lq, lq - количество видов продукции, выпускаемых q-ым предприятием; Mq(t) - вектор емкости рынка в момент времени t Є [0,Т]; cq(t) - вектор ожидаемых рыночных цен в момент времени t Є [О, Т]; sQ(t) - вектор себестоимостей единиц всех видов рыночной продукции в момент времени t Є [0,Т]; Bq{t) - вектор, каждая компонента которого есть время работы г-го типа оборудования на g-ом предприятии, Bq{t) Є Жк\ где Kq — количество типов оборудования q-vo предприятия. Bq(t) = П kq{s) ВЩ, где Bq(0) — время работы оборудования в начальный момент времени, Bq(0) = const №(0), Nq(0) — начальный объем парка оборудования, const = At ks kis d 8, где ks — коэффициент сменности, k{s — коэффициент использования, d — среднее число дней в подпериоде At, 8 — количество часов в смене. Коэффициент расширения парка оборудования kq(t) вычисляется следующим образом стоимость нового закупленного оборудования (часть прибыли в момент времени t, расходуемая на технологическое обновление), VQ(t) - стоимость оборудования в момент времени t для #-го предприятия. Прибыль q-vo предприятия в момент времени Є [О, Т] равна
С учетом введенных обозначений множество производственных ограничений для q-то предприятия можно представить в виде G9(t), t Є [0,Т], Gq(t) : {Xq\ AqXq Bq(t)}, где Aq — матрица времен т?-, затрачиваемых на г -м типе оборудования для производства единицы j-ro вида продукции. Размерность матрицы Aq равна Kq х lq. В качестве целевой функции рассмотрим чистые активы Fq(T) q-то предприятия в момент времени Т, которые выражаются в рамках рассматриваемой модели как сумма части прибыли Pq, не направленной на закупку основных средств за период [О, Т] и стоимости основных средств (парка оборудования, зданий и сооружений) на конец отчетного периода Vя(Т) за минусом амортизации оборудования за время [О, Т]: где (3q (t) — процент распределения прибыли на технологическое обновление q-то предприятия в момент времени , Vя (Т) — стоимость парка оборудования q-ro предприятия на конец отчетного периода. Тогда динамическая задача оптимизации производственного плана для q-ro предприятия будет иметь вид: при ограничениях где (2.3) ограничение по выпуску продукции, Mq(t) — вектор емкости рынка в момент времени t Є [0, Т]; (2.4) — производственные ограничения; (2.5) — коэффициент расширения парка оборудования; (2.6) — стоимость парка оборудования на текущий момент времени t, где Vq(0) — стоимость парка оборудования на начало периода планирования. Рассмотрим теперь двухуровневую систему производственного типа (корпорация) в целом. Введем обозначения. Пусть Таким образом, каждое q-oe предприятие выпускает lq видов продукции, часть которой / являются комплектующими для продукции головного предприятия, а часть 1Г- реализуется на внешнем рынке. Вектор выпуска всей корпорации есть совокупность вектора продукции головного предприятия и вектора части продукции, выпускаемой локальными предприятиями для реализации на внешнем рынке. Центр реализует продукцию по рыночным ценам с0 = (с ,... , с ); каждое q-e предприятие — по ценам cq — (с?,... , с г), q = 1, Q- Совокупный вектор цен для реализации продукции всей корпорации имеет вид: В качестве целевой функции рассмотрим чистые активы F(T) корпорации в момент времени Т, которые выражаются в рамках рассматриваемой модели как сумма части прибыли Р, не направленной на закупку основных средств за период [О, Т] и стоимости основных средств (парка оборудования, зданий и сооружений) на конец отчетного периода V(T) за минусом амортизации оборудования за время [0,Т]. Чистые активы (с точки зрения бухгалтерского учета) определяются в первом приближении как сумма основных и оборотных средств за минусом кредиторской задолженности. В рамках используемой модели полученная прибыль в каждом подпериоде распределяется на: — погашение кредиторской задолженности и приобретение непроизводственных активов (входящих в чистые активы); — технологическое обновление (замена и модификация оборудования, зданий, сооружений).
Задача минимального изменения показателей производственной системы
В первой главе рассмотрена проблема управления сложной иерархической системой, проблема согласования интересов уровней системы, то есть рассмотрены вопросы изменения структуры управления, так называемая минимальная "ломка" системы. В данной главе рассматривается двухуровневая иерархическая система, для которой предполагается, что она имеет неудовлетворительную структуру, которая в процессе функционирования системы может привести ее к разрушительным последствиям, или уже находится на стадии, когда функционирование невозможно.
Структура называется неудовлетворительной, если ее параметры нарушают ограничения успешного функционирования системы. Система называется неустойчивой, если она имеет неудовлетворительную структуру.
Для изменения системы, имеющей неудовлетворительную структуру предлагается рассмотреть вектор параметров системы, координаты которого имеют значения, неудовлетворяющие некоторым ограничениям устойчивости системы, и найти такие изменения данного вектора, чтобы ограничения выполнялись. В настоящей главе рассматриваются структурные изменения системы производственного типа, затрагивающие не только компоненты управления и планирования (что рассматривалось в главе 1), но и структуру базовых элементов, на основе которых функционирует данная система.
Такую задачу назовем задачей анализа устойчивости системы. В ходе ее анализа возникает вопрос: всегда ли можно достичь области устойчивости? То есть, существует ли решение данной задачи вообще, и если да, то при каких условиях можно найти это решение.
В связи с тем, что рассматриваемая система является двухуровневой возникают две модели задачи устойчивости системы:
1. Рассмотрение консолидированной системы, имеющей неудовлетворительную структуру (консолидация элементов нижнего уровня).
2. Рассмотрение системы, имеющей неудовлетворительную структуру за счет неудовлетворительных структур элементов нижнего уровня.
В настоящее время все большее развитие получает новая область знаний и практического применения - реструктуризация предприятий и компаний. Понятие "реструктуризация" как процесс комплексного изменения методов и условий функционирования компании (предприятия) в соответствии с внешними условиями рынка и стратегий ее развития вошло в деловой обиход относительно недавно. Однако и в эпоху строительства социализма процессы формирования, реорганизации, изменения методов функционирования как отдельных предприятий, так и целых отраслей народного хозяйства постоянно использовались. В чем же принципиальное отличие процессов реформирования предприятий и отраслей в предыдущие годы и реструктуризации в нынешних условиях рыночной экономики?
Во-первых, ранее все процессы реформирования могли быть инициированы только сверху, государственной властью. А в настоящее время реструктуризация - одно из существенных направлений деятельности практически любой компании, нацеленной на успешный бизнес, а также эффективный рыночный инструмент повышения её конкурентоспособности.
Во-вторых, реструктуризация подразумевает системный характер оптимизации функционирования компании. Она включает многоаспектный и взаимоувязанный комплекс мероприятий, процессов, методов, начиная с комплексной диагностики компании до реорганизации как организационной структуры, так и бизнес-процессов на базе современных подходов к управлению, в том числе методологии управления качеством, реинжиниринга бизнес-процессов, информационных технологий и систем
Можно выделить два направления реструктуризации: корпоративная стратегическая реструктуризация компании. Направлена на повышение эффективности функционирования и связана с развитием действующей компании, включая увеличение стоимости собственного капитала, повышение конкурентоспособности, завоевание новых или расширение имеющихся рынков, оптимизацию организационной структуры, диверсификацию деятельности и др.; реструктуризация компании в кризисных условиях. Кризисные ситуации включают несколько видов (этапов) - от снижения эффективности производства и сбыта, ухудшения финансово-экономического состояния, не сказывающихся на расчетах с кредиторами, до ситуации, характеризующейся несвоевременными или неполным удовлетворением требований кредиторов. Крайним проявлением кризисной ситуации является несостоятельность (банкротство) компании. Несостоятельность предприятия характеризуется степенью неплатежеспособности.
Степень неплатежеспособности предприятия оценивается по трем критериям, характеризующим удовлетворительность структуры баланса: по коэффициенту текущей ликвидности, коэффициенту обеспеченности собственными средствами и коэффициенту восстановления (утраты) платежеспособности. Так, для обеспечения прогнозной платежеспособности оборотные средства должны не менее чем в два раза превышать краткосрочный заемный капитал предприятия. В этом случае значение коэффициента текущей ликвидности не будет опускаться ниже минимальной величины, которая установлена для данного показателя " Методическими положениями по оценке финансового состояния предприятий и установлению неудовлетворительной структуры баланса", утвержденными распоряжением №31-р от 12 августа 1994 г. Федерального управления по делам о несостоятельности (банкротстве) (ФУДН).
Таким образом, необходимо выработать комплекс мер с целью вывода предприятия из кризисной ситуации. Для определения приемлемых и эффективных решений необходимо построить математическую модель выхода предприятия из кризиса на основе экономического анализа деятельности данного предприятия. Все показатели эффективности функционирования производственной структуры так или иначе строятся на балансовых счетах, которые можно рассматривать как базовые единицы функционирования системы производственного типа. Будем рассматривать вектор баланса производственной системы (корпорации), имеющий компоненты, не соответствующие нормам оцененых по методике ФУДН. Задача состоит в изменении балансовых счетов с целью приведения структуры баланса к удовлетворительной; при этом необходимо, чтобы все показатели эффективности функционирования предприятия не ухудшались.
