Введение к работе
Актуальность темы. Важнейшими видами обработки информации являются различные преобразования цифровых рядов и их совокупностей. Такие преобразования необходимы, например, для усиления составляющих, несущих полезную информацию, ослабления помех и разделения сигналов. Эти процедуры объединяются понятием цифровой фильтрации. При фильтрации цифровых рядов основные трудности связаны с большим объемом используемой информации. В связи с этим важное значение имеет экономия времени обработки. Эта задача требует создания экономичных алгоритмов фильтрации.
В настоящее время большое распространение получила линейная цифровая фильтрация, которая осуществляется с помощью рекурсивных и нерекурсивных алгоритмов, а также с использованием быстрого преобразования фгрье. Каждый из перечисленных алгоритмов цифровой фильтрации имеет свои достоинства и недостатки.
Рекурсивные фильтры, с помощью которых осуществляется линейная цифровая фильтрация, рассматриваемые в диссертационной работе, обладают рядом преимуществ, т.к. позволяют значительно сократить объем вычислений и требуют гораздо меньшего объема памяти для хранения коэффициентов по сравнению с другими алгоритмами преобразования сигналов. Это позволяет значительно сократить габариты аппаратуры и время~обработки.
Однако рекурсивные фильтры используются в настоящее время недостаточно широко. Это объясняется наличием в них положительной обратной связи. На практике это приводит к искажению их характеристик, а в некоторых случаях к потере фильтром устойчивости из-за накопления ошибок округления.
Предлагаемые в диссертации методы и алгоритмы рекурсивной
фильтрации с вероятностным округлением позволяют расширить область использования рекурсивных цифровых фильтров, значительно сократить время'вычислений, что' является актуальной задачей в сеязи с увеличением объемов обработки цифровой информации.
Целью работы является разработка методов и алгоритмов рекурсивной цифровой фильтрации сигналов, устойчивых,к ошибкам округления.
Для достижения поставленной цели решались следующее взаимосвязанные задачи:
- проведение анализа факторов, влияющих на величину
опибок округления в рекурсивных фильтрах и методов оценки этих
ошибок;
- теоретическое обоснование и разработка методов и алго
ритмов одномерной рекурсивной фильтрации, устойчивой к ошибкам
округления;
- исследование методом имитационного моделирования пред
ложенных алгоритмов фильтрации-.
разработка методов и алгоритмов расчета коэффициентов двумерных рекурсивных фильтров для реализации на ПЭВМ;
разработка и исследование алгоритмов двумерной рекурсивной фильтрации, устойчивых к ошибкам округления.
Методика исследования основана на использовании операционного исчисления, методов нелинейного программирования, статистических методов и методов имитационного моделирования на ПЭВМ.
Научная новизна работы заключается в следующем:
получены оценки ошибок для рекуррентной мультипликативной процедуры, включающей алгоритм вероятностного округления ;
разработаны метод и алгоритмы одномерной рекурсивной фильтрации с вероятностным округлением коэффициентов, устойчи-
вый к ошибкам округления;
- доказано, что параметры, характеризующие величину
ошибки округления, при использовании предложенных методов и
алгоритмов с вероятностным округлением,, уменьшаются по
сравнению с,традиционными алгоритмами округления;
- разработаны алгоритм расчета на ПЭВМ коэффициентов дву
мерного рекурсивного фильтра с процедурным заданием условий
устойчивости;
- предложены пути снижения влияния ошибок округления на
работу двумерных рекурсивных фильтров, уменьшающие дисперсию
результирующей ошибки.
Практические результаты диссертационной работы представляют собой :
-алгоритмы и программы одномерной и двумерной рекурсивной цифровой фильтрации, устойчивой к ошибкам округления;
-пакет прикладных програші для расчета коэффициентов двумерных рекурсивных фильтров.
Полученные в работе результаты могут также найти применение в радио-, гидро- и звуколокации, при сжатии данных в телеметрии, при обнаружении сигналов и фазовой подстройке частоты дальней космической связи, при анализе речи в системе синтетической телефонии, при обработке фото-телевизионной информации, при моделировании динамических систем на ЭЕМ, при обработке сигналов е метеорологии, медицине, геофизических исследованиях и т. д.
Реализация и внедрение. Разработанные алгоритмы преобразования сигналов с использованием стохастического округления и методики расчета двумерных рекурсивных Фильтров для измерителей перемещений использовались при отработке перспективных требований к цифровым преобразователям угла в
интересах Министерства Обороны. Результаты диссертационной работы использовались.' при создании трактов измерения параметров движения микропроцессорного поездного устройства автоведения поездов метрополитена. Способ вероятностного округления при цифровой фильтрации применен также в программе управления прицельного торможения поезда метрополитена в микропроцессорных поездных устройствах автоведения. Результаты внедрения подтверждены документально.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научно-технической конференции "Технические средства автоматизацции научных исследований" (М. 1977), научно-технической конференции "Устройства обработки информации" (М. 1983), на международной конференции и школе-семинаре "САПР-92" (Симферополь, 1992), а тагаке неоднократно докладывались на ежегодных научных конференциях ГАНГ им. И. М. Губкина и МЛТИ.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 8 печатных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения и приложения. Основной текст работы изложен на 120 страницах машинописного текста, содержит также 40 страниц рисунков, 10 таблиц. Список литературы включает 72 наименования.