Содержание к диссертации
Введение
1. Исследование методов решения задач инвестиций в условиях неполноты данных 16
1.1. Анализ инвестиционных задач как объектов исследования 16
1.2. Неопределённость в задачах инвестиции 20
1.2.1. Определение риска и неопределенности в экономике 20
1.2.2. Классификация неопределенности 22
1.3. Особенности процессов принятия решений при инвестициях 24
1.3.1. Системный подход к принятию решений 24
1.3.2. Оценки рисков при принятии решений 27
1.4. Формализация неопределенности 31
1.4.1. Применение лингвистических и нечётких переменных 31
1.4.2. Нечёткие интервальные оценки 34
1.4.3. Экспертное оценивание
1.5. Применение информационных технологий в задачах инвестиций 38
1.6. Обоснование предмета диссертационных исследований 41
1.7. Выводы 43
2. Разработка многоэтапной модели нечёткого логического вывода для решения задач инвестиций 46
2.1. Разработка структуры модели 46
2.2. Требования к упорядоченности экспертных оценок 52
2.3. Достоверность экспертных оценок 56
2.4. Нечеткая формализация экспертной информации 60
2.4.1. Прямые методы построения функций принадлежности нечетких множеств 61
2.4.2. Косвенные методы построения функций принадлежности нечетких множеств 64
2.4.2.1. Метод построения функции принадлежности на основе парных сравнений 64
2.4.2.2. Метод построения функций принадлежности с использованием статистических данных 68
2.4.3. Сравнительный анализ методов построения функций принадлежности 71
2.5. Оценка согласованности экспертной информации 74
2.6. Выводы 84
3. Разработка моделей и информационного обеспечения для принятия решений 86
3.1. Анализ моделей принятия решений 86
3.1.1. Модель классификации 88
3.1.2. Модель вычисления степени истинности нечётких правил вывода 89
3.1.3. Ситуационная модель 90
3.2. Разработка модели принятия решения 92
3.2.1. Разработка алгоритма модели 92
3.2.2. Параметры модели 93
3.3. Разработка информационного обеспечения для реализации модели принятия решений 101
3.3.1. Структура информационного обеспечения 101
3.3.2. Работа с информационным обеспечением 101
3.3.3. Результаты исследования 115
3.4. Выводы 120
4. Разработка информационного обеспечения для анализа инвестиционных проектов 121
4.1. Анализ особенностей инвестиционных и инновационных проектов 121
4.2. Пример инвестиционного проекта 125
4.3. Разработка информационного обеспечения для принятия решений о реализации инвестиционного проекта в условиях неопределённости 136
4.4. Операционный рычаг 142
4.5. Разработка информационного обеспечения для применения «Операционного рычага» в условиях неопределённости 149
4.6. Финансовый рычаг 153
4.7. Разработка информационного обеспечения для применения «Финансового рычага» в условиях неопределённости 156
4.8. Разработка информационного обеспечения для оценки эффективности предприятия в условиях неопределённости 157
4.9. Выводы 161
Заключение 164
Список источников
- Определение риска и неопределенности в экономике
- Нечеткая формализация экспертной информации
- Модель вычисления степени истинности нечётких правил вывода
- Разработка информационного обеспечения для применения «Финансового рычага» в условиях неопределённости
Введение к работе
Актуальность проблемы. Методы аналитического моделирования и
модели искусственного интеллекта в последние десятилетия находят
применение в разных областях научных исследований, в прикладных
программных приложениях для управления системами техническими,
экономическими или социальными. Основное применение методов
искусственного интеллекта в технических системах – разработка разного рода контроллеров для решения задач управления в условиях неполноты данных относительно модели объекта управления. Для экономических и социальных систем разрабатывается программный продукт, представляющий собой модули принятия решений на основе обработки экспертных знаний. Данные программные модули принятия решений встраиваются в информационно-управляющие системы.
Так как принятие решений и управление организационными, техническими или экономическими системами связано с тем, что параметры задач могут быть определены как измеряемые на множестве действительных чисел, а также заданные на вербальном уровне, то для формализации параметров целесообразно применять методы теории нечетких множеств и теории возможностей.
Использование опыта экспертов позволяет не только оценивать неопределенные ситуации с субъективных позиций эксперта, но и применять его знания в виде логических правил принятия решений.
Формализация параметров задачи принятия решений, а также правил, заданных экспертами, составляет основу моделей принятия решений в условиях неполноты исходных данных.
Существенный вклад в развитие методов теории искусственного интеллекта и исследование практических возможностей её применения внесли такие известные ученые, как А.Н. Аверкин, А.В. Алексеев, Н.А. Борисов, Д. Дюбуа, Л.А. Заде, А. Кофман, М. Мицумото, Д.А. Поспелов, Т.Л. Саати, М. Сугено, Б.Н. Тарасов, Т. Тэрано, С.В. Ульянов, Х.Д. Циммерман и многие другие.
При разработке моделей принятия решений для сложной системы появляются задачи, связанные с разработкой структуры самой модели, формированием базы данных и базы правил. Структура модели принятия решений будет связана со структурой объекта, на который направлено управление. Если объект рассматривается, как состоящий из небольшого числа элементов и подсистем, имеющих несложное аналитическое описание, то его модель также не будет отличаться сложностью. Другое дело, если объект содержит много элементов и подсистем, функционирующих в сложном взаимодействии, а также отличающихся наличием нестационарности, нелинейности и последействием. Для такого объекта модель будет отличаться не только математической сложностью, но и может иметь сложную структуру. Модель может быть многоэлементной, элементы могут применяться в определённой последовательности или параллельно друг другу.
В диссертационной работе исследования, связанные с разработкой методов и моделей принятия решений в условиях неполноты исходных данных, направлены в практическом аспекте на решение задач в области инвестиционной деятельности. Для таких задач характерна многоэтапность и неопределённость на каждом этапе решения задачи. Решение данных задач может успешно осуществляться только с привлечением специалистов – экспертов. Знания экспертов подразделяются на формализованные – в виде формул, законов, моделей, алгоритмов и неформализованные знания – эмпирические правила, приёмы, предпочтения. Поэтому важна формализация знаний экспертов, а также применение программных модулей принятия решений в информационно-управляющих системах.
Применение теории нечётких множеств позволяет формализовать лингвистическую неопределённость определений эксперта, а методы нечёткой логики – формализовать в виде логических правил высказывания экспертов.
Диссертационная работа посвящена исследованию методов разработки и
применения моделей многоэтапной последовательности принятия решений, в
условиях неполноты исходных данных относительно объектов и процессов, на
которые направлено управление, при формализации качественных
предпочтений экспертов путем построения функций принадлежности термов лингвистических переменных и создания базы правил логического вывода принимаемых решений. Это определяет и подтверждает актуальность темы данной диссертационной работы.
Целью диссертационной работы состоит в развитии методов синтеза
моделей принятия решений, предназначенных для исследования объектов и
процессов, отличающихся многими последовательными этапами
функционирования.
В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе решаются следующие задачи:
анализ инвестиционных задач в условиях неопределённости относительно исходных данных;
разработка метода построения и структуры многоэтапной модели нечёткого логического вывода для решения задач инвестиций;
разработка информационного обеспечения для формализации экспертной информации и оценки достоверности экспертных знаний;
разработка модели принятия решений и информационного обеспечения на основе модели ситуационного анализа и продукционной модели в виде модели классификации;
разработка информационного обеспечения для принятия решений о реализации инвестиционного проекта в условиях неопределённости, для применения методов «Операционного рычага» и «Финансового рычага» в условиях неопределённости и для оценки эффективности предприятия в условиях неопределённости на основе модели классификации.
Методы исследований. В работе использованы методы искусственного интеллекта, в частности нечеткая логика и теория нечетких множеств,
принципы проектирования программных модулей принятия решений информационно-управляющих систем.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и результатов, сформулированных в диссертационной работе, подтверждается результатами математического анализа на основе теоретических исследований и логическими выводами, компьютерным моделированием, публикациями, апробацией работы на международных, всероссийских научно-технических конференциях, школах и семинарах, актами о внедрении.
Объектами исследования являются математические методы нечёткой формализации экспертных знаний и синтеза логико-лингвистических моделей многоэтапного принятия решений.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные и практические результаты:
метод формализации параметров инвестиционных задач в условиях неопределённости, отличающийся применением возможностей теории нечётких множеств и теории возможностей и позволяющий формализовать вербальные переменные с применением обоснованных и согласованных экспертных знаний;
метод моделирования процесса принятия решений в инвестиционных задачах в условиях неопределённости, отличающийся тем, что модель имеет последовательную многоэтапную структуру с параллельным применением моделей на каждом этапе, а также применением механизмов последовательного, параллельного и последовательно-параллельного нечёткого выбора;
модель принятия решений в инвестиционных задачах, отличающаяся тем, что с целью уменьшения степени неопределённости при принятии решений (повышения достоверности решения) предложено вначале применять ситуационную модель, а затем, в случае неоднозначности результатов нечёткого вывода, применить модель классификации, задав лингвистические переменные «степень принадлежности реальной нечёткой ситуации нечёткой эталонной ситуации».
Основные положения, выносимые на защиту:
-
Метод моделирования процесса принятия решений в инвестиционных задачах в условиях неопределённости, отличающийся тем, что модель имеет последовательную многоэтапную структуру с параллельным применением моделей на каждом этапе, а также применением механизмов последовательного, параллельного и последовательно-параллельного нечёткого выбора.
-
Модель принятия решений в инвестиционных задачах, отличающаяся тем, что с целью уменьшения степени неопределённости при принятии решений предложено вначале применять ситуационную модель, а затем, в случае неоднозначности результатов нечёткого вывода, применить модель классификации, задав лингвистические переменные «степень принадлежности реальной нечёткой ситуации нечёткой эталонной ситуации».
3. Метод формализации параметров инвестиционных задач в условиях
неопределённости, отличающийся применением возможностей теории
нечётких множеств и теории возможностей и позволяющий формализовать вербальные переменные с применением обоснованных и согласованных экспертных знаний.
Теоретическая ценность работы заключается в развитии методов синтеза моделей принятия решений, предназначенных для исследования объектов и процессов, отличающихся многими последовательными этапами функционирования.
Практическая ценность работы состоит в применении полученных результатов для создания специальных модулей принятия решений как программных приложений информационно-управляющих систем, а также моделей принятия решений для применения новых информационных технологий в практике решений инвестиционных задач.
Реализация результатов работы. Практические и теоретические результаты работы внедрены:
на предприятии ООО «Электрон»;
при выполнении госбюджетной НИР №213.01-07-2014/02ПЧВГ «Разработка методов многокритериальной оптимизации параметров гибридных адаптивных интеллектуальных регуляторов плохо формализованных технических объектов»;
в учебном процессе на кафедре систем автоматического управления Института радиотехнических систем и управления федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Южный федеральный университет».
Апробация работы и публикации. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и получили положительные отзывы на следующих конференциях:
Всероссийская научная конференция «Информационные процессы в гуманитарных, естественных и технических системах». – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2012;
Всероссийская научная конференция «Компьютерные технологии в науке, в технике, в искусстве». – Таганрог: ТТИ ЮФУ, 2013;
II Всероссийская научная конференция молодых учёных, аспирантов и студентов. – Геленджик: ИТА ЮФУ, 2013;
Всероссийская научная конференция «Основные тенденции развития гуманитарных, естественных и технических систем». – Таганрог: ИТА ЮФУ, 2013;
Международная научно-практическая конференция «Глобализация науки: проблемы и перспективы». – Уфа: РИЦ БашГУ, 2014;
Десятая юбилейная ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН. – Ростов-на-Дону, 2014;
Всероссийская научная конференция «Системы и модели в информационную эпоху» – Таганрог: ЮФУ, 2014;
III Всероссийская научная конференция молодых учёных, аспирантов и студентов. – современные технологии, естествознание, педагогика. – Элиста, 2014;
III Всероссийская научная конференция молодых учёных, аспирантов и студентов. – Геленджик: ЮФУ, 2014.
По теме диссертации опубликованы 14 статей, среди которых 2 включены в списке журналов, индексируемых базой данных Scopus, 2 включены в перечень изданий, рекомендованных ВАК, 8 тезисов докладов.
Структура диссертационной работы. Диссертационная работа
содержит 183 страницы машинописного текста, включая введение, четыре раздела, заключение, список литературы из 142 наименований, 87 рисунков, 55 таблиц.
Определение риска и неопределенности в экономике
Инвестиционные проекты могут представлять собой либо комплект документов, содержащих определение комплекса действий, направленных на достижение цели проекта, либо определять непосредственно действия, направленные на достижение сформулированной цели.
Инвестиционные проекты состоят из трёх этапов: предынвестиционный этап; этап инвестирования; этап эксплуатации вновь созданных объектов.
На каждом этапе существуют стадии выполнения проекта. Например, в справочнике ЮНИДО [1, 73] выделяются четыре стадии: поиск инвестиционных концепций; предварительная подготовка проекта; окончательная подготовка проекта и оценка его технико-экономической и финансовой приемлемости; стадия финального рассмотрения и приятия по нему решения. Решение задач может поручаться нескольким группам специалистов, работающим параллельно.
На каждой стадии принимают решения, связанные с оценкой и отбором лучших результатов, а также объёмами последующего финансирования. В результате происходит постепенное нарастание затрат, вкладываемых в подготовку проекта.
При предварительной подготовке инвестиционного проекта принятие решений может быть окончательным для небольшого коммерческого проекта или промежуточным решением при подготовке крупных проектов инвестиций в реальные активы. Принятие решения связано с получением ответа на вопрос: стоит ли вкладывать деньги в проект, принесёт ли он доходы, которые впоследствии окупятся? Также принимается решение о структуре инвестиционного проекта с разделами, в которых приводятся решения об объёмах и структуре производства товаров, основ организации производства, размещения новых производственных объектов, ресурсов и их объёмов для производства, организации трудовой деятельности, накладных расходах и финансового обеспечения проекта. Можно сделать вывод, что принятие решений при решении инвестиционных задач сводится к следующему:
В экономической практике риск и неопределенность – одно понятие, и под понятием «риск» понимают возможную потерю, вызванную наступлением случайных неблагоприятных событий [56, 74, 95]. Иногда под рискованностью инвестиции понимается возможность отклонения планируемых денежных вложений по проекту от ожидаемых вложений со стороны инвесторов. Чем больше отклонение, тем более рискованным считается проект [1].
Ф.Х. Найтом было определено, что «риск имеет место тогда, когда некоторое действие может привести к нескольким взаимоисключающим исходам с известным распределением их вероятностей». Неопределённость появляется в случае невозможности идентификации модели риска в виде стохастического распределения [73].
В понимании Г. Цельмера неопределенность как объективная форма существования реального мира обусловлена существованием случайности, как формы проявления необходимости, а также неполнотой отражения реальных явлений в человеческом сознании. Выражается неопределенность в многообразии превращения возможностей в действительность [97]. В понимании В.В. Черкасова неопределенность - характерная причина риска, связанная с постоянной изменчивостью условий, поэтому в управленческой деятельности необходима переориентация производства, оценка действий конкурентов, изменения рынка и т.п. [98]. Во многих работах [19, 24, 40, 59, 71, 72, 91] риск определяется, как производная от факторов неопределенности. Под неопределенностью понимают неполноту или неточность информации об условиях реализации проекта. «Неопределенность, связанная с возможностью возникновения в ходе реализации проекта неблагоприятных ситуаций и последствий, характеризуется понятием риска».
Классификация неопределенности. Е.С. Вентцель предложила [19] выделить два класса неопределённостей. В определении Е.С. Вентцель доброкачественная неопределённость существует при наличии для неизвестных факторов стохастического описания, а «дурная» неопределенность – если такие характеристики получить нельзя. Н.Н. Моисеевым введена классификация неопределенности, суть которой отображена на рис. 1.4 [72].
Нечеткая формализация экспертной информации
В разд. 1 [93] при анализе особенностей решения задач инвестиций определена структура процесса принятия решений в инвестиционных задачах, которая является многоэтапной с параллельными работами на каждом этапе (см. рис. 1.3). Представление процесса принятия решения (см. рис. 1.5) имеет вид алгоритмической структуры оценки альтернатив, что реализуется в каждой отдельной модели принятия решений в условиях неполноты исходных данных.
Многоэтапное принятие решений с параллельным применением моделей нечеткого логического вывода на каждом этапе позволяет установить вид структуры модели для решения задач инвестиций, показанный на рис. 2.1.
На каждом z-м, і = 1,п, этапе возможно параллельное применение нескольких моделей нечеткого логического вывода, общее число которых равно ntj. Параллельное применение моделей позволяет получить результаты нечеткого логического вывода, которые преобразуются в нечеткие исходные данные для моделей последующего (/+7)-го этапа многоэтапной модели для решения задач инвестиций. Результаты моделей принятия решений на і-м этапе рассматриваются как лингвистические переменные (ЛП), выбираемые для моделей нечёткого логического вывода (/+7)-го этапа. На последнем п-м этапе формируется решение об итоговом результате инвестиционного процесса.
Подобное представление многоэтапной модели для решения задач инвестиций полностью соответствует инвестиционному процессу, так как позволяет манипулировать с разными критериями решения задачи и анализировать все многообразие исходных данных и переменных процесса инвестирования. Этап Модель
Структура многоэтапной модели для решения задач инвестиций В работах [109, 111] формально было определено понятие механизмов последовательного, параллельного и последовательно-параллельного нечёткого выбора, а также их описание в виде совокупности нечётких отношений, устанавливающих связь между входом и выходом получившейся модели нечёткого логического вывода. Рассмотрим развитие этого подхода применительно к структуре многоэтапной модели решения задач инвестиций.
На каждом i-м этапе многоэтапные модели могут быть применены параллельно mi моделей, независимых друг от друга. Результат параллельного применения моделей может рассматриваться, как механизм параллельного нечёткого выбора. Итоговый нечёткий выбор, как принятие итогового решения на і-м этапе, в этом случае формально определится следующим образом.
Определим каждую ij-ю (i = lji, j = Тщ) модель нечёткого выбора, как нечёткое отношение qv, устанавливающего нечёткое соответствие между множеством входных параметров Xij и выходных параметров Yy вида ql} = Xy,Yy,Qy , где Qy - нечёткий график соответствия qtj. Тогда итоговый параллельный нечёткий выбор определяется, как механизм параллельного нечёткого выбора на множестве отношений Qi={qil,qi2,...,qimi} с помощью некоторой, в общем случае, нечёткой функции (нечёткого оператора) Ft. В самом простом случае, если каждая // -я модель нечёткого выбора формирует рекомендации по элементам h одного и того же множества решений H={huh2, …, А }, то можно оператор Ft реализовать в виде свёртки (операции осреднения) [57]: 6 V = f5 (2-і) к i=i где Q{h) - оценка эффективности (значимости) решения hp, Ър - вес /?-го решения, к - мощность множества Я, qf - степень принадлежности (степень истинности) решения hp нечёткому множеству «принятие решения». Так как значение qf е[0,1], то и Q(ht)e[0, Ър]. Следовательно, модель принятия итогового решения на і-м этапе многоэтапной модели содержит измерения на шкалах [0, Ьр], заданных экспертами. Результат работы модели принятия итогового решения на і-м этапе с использованием операции свёртки (2.1) позволяет определять степень принадлежности для каждого решения hp нечёткому множеству «принятие решения».
Если каждая // -я модель нечёткого логического вывода на і-м этапе может содержать разные по мощности и по виду множества решений Нц = {ttjftl,— }, то следует говорить о множествах, заданных на разных предметных шкалах. В этом случае, исходя из множества утверждений вида s?—»r, s2 r, ,…, s„—»г, где Sj, s2,…, sn - множество значений признаков, описывающих объекты задачи инвестиций, а г - заключение о состоянии объекта, степень нечёткого логического вывода относительно достоверности принимаемого решения определится по формуле [51, 89] достоверности признаков Sj частных утверждений G/, ju{r) -оценка достоверности заключения, сформированная на основе частных утверждений. Если // -я модель нечёткого логического вывода на і-м этапе определена нечётким отношением qtJ = XIJ,YIJ,QIJ , то модель механизма параллельного нечёткого выбора МПрНВ может быть представлена в виде оператора Ft MnpHB(Xi) = Fi(qil,qi2,...,qm), (2.3) F, где Xt - базовое множество, определённое в виде прямого произведения базовых множеств Ху, на которых заданы нечёткие соответствия qn, qi2,---, Чіт. -Х{=Хц Xi2 … im. Оператор Fi в общем случае рассматривается, как операция нечёткой композиции, применяемой к произвольным всюду определённым функциям выбора (моделям выбора). Структура модели для решения задач инвестиций (см. рис. 2.1) содержит п последовательных этапов. Принятие решений на і-м этапе оказывает влияние на принятие решения на последующем (/+7)-м этапе. В результате можно говорить о существовании механизма (последовательности процедур) последовательного нечёткого выбора решений.
Возможно решение задачи инвестирования также таким способом, при котором независимо друг от друга работает k групп экспертов, решающих одни и те же задачи. В результате получаем структуру модели, которую следует назвать параллельной многоэтапной моделью, так как она будет обладать видом, показанным на рис. 2.2.
Модель вычисления степени истинности нечётких правил вывода
Модели принятия решений с формализацией неопределённых данных методами нечётких множеств и теории возможностей позволяют принимать адекватное решение при решении задач инвестиций. Известно много работ [6, 8, 10, 11, 14, 69, 70, 80 – 82, 94], посвящённых разработке моделей принятия решений в условиях неопределённости. Во всех моделях применяется формализация знаний экспертов относительно объекта, на управление (в широком смысле) которым направлено принятие решения. Формализация знаний экспертов выражается в задании ими вербального описания процесса принятия решения, лингвистических переменных, а также в составлении экспертами терм-множеств лингвистических переменных, формализации нечётких переменных и в задании логических правил принятия решений.
В большинстве моделей правила принятия решений являются следствием ситуационного анализа, позволяющего экспертам формировать логический нечёткий вывод о принимаемом решении.
В модели принятия решений всегда существует множество входных параметров Х и множество выходных параметров (решений) H. В общем случае говорят [90, 95, 107], что модель представляет собой оператор W преобразования элементов множества Х в элементы множества H. Задание модели принятия решения связано с определением вида оператора W. В общем случае оператор W реализует некоторое (в общем случае нечёткое) соответствие, для которого множество Х рассматривается, как область отправления, а множество H, как область прибытия соответствия. В теоретико-множественном представлении это имеет вид w= X,W,H , XxH H (3.1) т.е. оператор W рассматривается как график соответствия w.
Поиск моделей принятия решений для задач инвестиций связан с определением вида и способа задания графика W соответствия w, что реализуется в виде совокупности формул нечёткого логического вывода и алгоритмизации.
Нечёткий логический вывод реализуется в виде нечёткого предложения, т.е. в виде высказывания «р: х есть А», где х - физическая величина задачи инвестиций, А - лингвистическая переменная, р - аббревиатура от слова «proposition» - предложение. Нечёткое предложение может быть односложным или состоять из нескольких нечётких предложений, соединённых между собой логическими связками «И», «ИЛИ», в зависимости от смысла и контекста логического вывода. Формально это можно записать в виде логической формулы L: {Если ри : х1 = Ап и р12 : х2 = А12 и ... Или L:
При разработке моделей принятия решений важно уделять внимание полноте базы правил, сформированной экспертами, так как достаточно полная база правил даёт гарантию учёта всех возможных ситуаций при решении задач инвестиций. Мерой полноты базы нечётких правил является критерий СМ(х) = \1\ (хА k=l [i=l } где х - физическая переменная входных параметров задачи инвестиций; Nx -число условий в правиле; Nr - число правил в базе правил. Реализация модели принятия решений может осуществляться по-разному. Самый простой способ состоит в том, что множество локальных выводов Д, определённых правилами R, объединяется в один общий вывод в операцией агрегации. Наиболее часто применяют следующие решения [31]. Вначале получают выводы Д. по каждому из правил, а затем комбинируют эти выводы в общий вывод в, или вначале комбинируют все правила R, а затем получают вывод из этой комбинации, который принимается за общий вывод в для базы правил {RJti. Доказано, что при применении базиса Заде для вычисления операций нечётких «И», «ИЛИ» и нечёткой импликации, эти два варианта общего к вывода дают эквивалентные результаты: В = (JВг., где U - объединение локальных г г=1 выводов в виде нечётких множеств вг.
Модель классификации. В данной модели входными переменными являются базовые множества Хг zX, і = 1,п, на которых определены лингвистические переменные (ЛП) а„ і = Тп. Для каждой /-й ЛП определено терм-множество Т((ХІ) ЛП at. Выходное множество в виде множества решений H={hl,h2,-,hm} определяется экспертами. Преобразование входных параметров в выходные определяется правилами принятия решений, которые экспертами определяются в виде таблицы соответствия между наборами НП и элементами множества решений. Модель классификации задана множеством (X, W,H), (3.2) где W– разбиение Хна нечёткие эталонные классы Lp(j = l,H). Каждое правило принятия решения реализуется в виде нечеткого правила modus ponens [8, 9]. Если мощность терм-множества Т(аг) ЛП at определена в виде \Т(о0\, то количество правил равно [Г(аі)/х[Г(а2)/х... х{Г(ап)/. Правила упорядочены в виде таблицы «ситуация - действие». Процесс принятия решений осуществляется следующим образом. Из множества правил R для каждого решения hj-єН выделяется подмножество R,-, так
Для получения решения следует ввести физические значения входных параметров задачи инвестиций, определённые точкой (х",х2,...,хп)єХ. Этим значениям сопоставляются значения функций принадлежности НП, которые подставляются в формулы (3.3) для каждого/ Затем вычисляют значения степеней принадлежности эталонных классов juLj(x1,x02,...,xJ, j = l,\H\. Максимальное из вычисленных значений степеней принадлежности MLS эталонных классов соответствует принимаемому решению При принятии решений вычисляют функцию (3.6) Мт(ху)(х кі) с учётом физических значений входных параметров задачи инвестиций, определённых точкой (х,х02,...,хп)еХ. Решением будет то значение из базового множества лингвистической переменной «принимаемое решение», которое доставляет функции принадлежности juT(7rj)(x ,ht) наибольшее значение
Разработка информационного обеспечения для применения «Финансового рычага» в условиях неопределённости
В пункте 4 принимаются решения о местоположении предприятия и промышленной площадки, составе инфраструктуры и коммуникаций, возможности расширения предприятия, анализируют условия предоставления земли для промышленной зоны. В пункте 5 алгоритма выполняются расчёты норм расхода и стоимости основных материалов, вспомогательных материалов для технологических целей и комплектующих изделий. Для проекта производства и сбыта плиты «Верто» в табл. 4.2 приведён расчёт норм расхода, стоимости основных материалов и комплектующих изделий для производства одной плиты. Расчёт потребности в материалах и комплектующих изделиях при годовом выпуске 388800 плит показан в табл. 4.3. В табл. 4.4 приведены результаты расчёта стоимости энергоносителей и ресурсов на технологические цели при производстве единицы продукции предприятия.
Расчет стоимости энергоносителей и ресурсов на технологические цели при производстве одной плиты № п/п Энергоноситель Ед. изм. Цена заединицу врублях Расходна однуплиту Стоимостьна однуплиту(руб.) Примечания
В пунктах 6 и 7 алгоритма принимаются решения о количестве работающих лиц и оплате труда. Принимается решение по штату персонала и структуре управления предприятием и распределению должностных обязанностей. Будем считать, что подобные эвристические решения приняты на основе опыта или согласно существующим аналогиям. Принимается решение о квалификации и явочном числе основных производственных рабочих при изготовлении продукции в одну смену и системе оплаты труда – сдельная или повременная.
Для предприятия по производству плит «Верто» фонд времени одного рабочего в год при 8-часовом рабочем дне – 1781 час. Определяется списочное количество рабочих предприятия и выполняется расчёт зарплаты основных производственных рабочих.
Зарплата на единицу продукции – 324000 руб./388800 шт.=0,833 руб. Отчисления на социальные нужды – 0,383 руб. Всего зарплата с отчислениями на единицу продукции – 1,216 руб. Выполняется расчёт годового фонда оплаты труда всего персонала предприятия. Пример расчёта показан в табл. 4.6. Также выполняется расчёт заработной платы административно управленческого и МО-персонала предприятия.
Заключительным расчётом пункта 7 алгоритма разработки и оценки инвестиционного проекта является расчёт накладных расходов работы предприятия. В таблице 4.7 приведён пример расчёта.
В пункте 8 алгоритма выполняется планирование сроков реализации проекта. План реализации проекта состоит из 3-х основных этапов: подготовительный (инвестиционный), освоение производства, выход на проектную мощность.
Исходя из финансовых и технических возможностей инвесторов, определяется длительность каждого из этапов, т.е. принимается решение в условиях неопределённости, так как нет методики определения длительности этапов. На этапе освоения производства (выход на проектную мощность) определяется график выхода на проектную мощность. Этот график также строится из эвристических соображений, и на рис. 4.3 приведён пример построения данного графика.
Работы по пункту 9 алгоритма разработки и оценки инвестиционного проекта связаны с определением финансово-экономических показателей проекта. Ввиду большого объема расчётов и громоздкости таблиц для их визуализации вся информация не будет приведена. Рассмотрим основные данные к расчётам и получаемые результаты оценки показателей.
Вначале составляется калькуляция издержек производства и сбыта продукции предприятия. Результаты расчёта позволили определить значение полной себестоимости в размере 21,17 руб.; условно-постоянные издержки – 7,16 руб.; условно-переменные издержки – 14,02 руб.; условно-постоянные издержки без амортизации – 3,74 руб. Рассчитываются общие инвестиции, которые складываются из первоначальных фиксированных инвестиций в основные фонды, замещения основных фондов и прироста оборотного капитала. Выполняется расчет амортизационных отчислений и замещение основных фондов по годам реализации проекта, прироста оборотных средств. Принимается решение о распределении первоначальных фиксированных инвестиций в основные фонды по длительности подготовительного этапа проекта.
Выполняется расчёт источников финансирования из собственного складочного капитала учредителей предприятия и текущих пассивов, а также расчёт налога на прибыль, издержек производства и сбыта, себестоимости продукции в период освоения, расчёт чистой прибыли, рентабельности производства и основных фондов.
На основании полученных данных составляется таблица денежных потоков для финансового планирования. Если кумулятивная кассовая наличность имеет положительные значения на всех шагах расчета, то это подтверждает финансовую осуществимость проекта.
Выполнен расчет чистой текущей стоимости в пределах расчетного периода при выбранной норме дисконта Е=0,35. Расчет чистой текущей стоимости дал результаты: максимальный денежный отток - 11817 тыс. руб.; интегральный экономический эффект - 4734 тыс. руб.; период возврата инвестиций с дисконтированием - около 4,1 лет.
Рассчитан внутренний коэффициент эффективности Евн методом подбора. В результате получено значение Евн=0,505, что больше принятой нормы дисконта Е=0,35. Следовательно, инвестиции в данный проект оправданные.
На рис. 4.4 приведён вид графиков финансового профиля проекта: графика чистых денежных потоков с нарастающим итогом; графика чистых текущих стоимостей с нарастающим итогом при норме дисконта Е=0,35; графическая интерпретация внутреннего коэффициента эффективности.
По графикам уточняется срок окупаемости инвестиций, который равен: без дисконтирования - 2 года 11 месяцев; с дисконтированием - 4,9 года. Затем определяется точка безубыточного ведения хозяйства согласно формуле [44] v = У. Пост.Затр.хV = 7,16 ру х388800 шт.= 107152 шт (4 1) кр Ц.ед.-У. Пер.Затр. 40 руб.-14,02 руб. . где V кр - объем выпуска плит (в шт.), при котором достигается точка безубыточности; V - годовой выпуск плит (в шт.), равный 388800 шт.; У.Пост. -условно-постоянные издержки на одну плиту, равные 7,16 руб.; У.Пер. -условно-переменные издержки на одну плиту, равные 14,02 руб.; Р - свободная отпускная цена предприятия, равная 40 руб.