Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Программное выделение и идентификация на основе сортировки фигур графического анализа финансовых рынков 31
1.1. Вычисление ценовых экстремумов на основе алгоритма сортировки 31
1.2. Фигуры графического анализа финансовых рынков 38
1.3. Формальное описание фигур графического анализа с помощью экстремумов 42
1.4. Алгоритм выделения и идентификации фигур графического анализа 49
1.5. Выделение областей, содержащих фигуру 51
1.6. Идентификация фигур графического анализа внутри областей 57
1.7. Формирование прогноза направления движения цены при возникновении фигуры и вычисление вероятности движения 64
1.8. Результаты работы программы по распознаванию и идентификации фигур графического анализа на графиках финансовых инструментов 66
1.8. Сравнение предложенного метода с существующими 71
1.9. Выводы 72
ГЛАВА 2. Программная идентификация тренда и конфигураций разворота валютного рынка на основе сортировки с применением корреляционного анализа 74
2.1. Программная идентификация тенденций на основе автоматического подбора экстремальных параметров 75
2.2. Применение алгоритма идентификация тенденций к графикам финансовых инструментов 79
2.3. Построение ценового прогноза 82
2.4. Метод определения разворота тенденции 84
2.5. Применение метода определения разворота тенденции для уточнения ценового прогноза 92
2.6. Элементы корреляционного анализа, используемые для уточнения разворота тенденций 94
2.7. Корреляционный анализ валютного рынка FOREX 97
2.8. Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой тенденции 107
2.9. Сравнение предложенных методов с существующими 114
2.10. Выводы 115
ГЛАВА 3. Программная идентификация краткосрочных тенденций и конфигураций разворота валютного рынка на основе сортировки с применением корреляционного анализа 116
3.1. Программная идентификация краткосрочных тенденций с автоматическим подбором решающих параметров 117
3.2. Метод определения разворота краткосрочной тенденции 126
3.3. Корреляционный анализ часовых графиков валютного рынка FOREX 131
3.4. Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой краткосрочной тенденции 143
3.5. Обсуждение результатов 145
3.6. Выводы 147
Заключение 149
Литература 153
Приложение 164
- Выделение областей, содержащих фигуру
- Программная идентификация тенденций на основе автоматического подбора экстремальных параметров
- Сравнение предложенных методов с существующими
- Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой краткосрочной тенденции
Введение к работе
Актуальность темы. Финансовые рынки являются частью мировой
экономики, отражающими состояние как отдельных ее отраслей, так и всей мировой
финансовой системы в целом. Колебания котировок финансовых рынков изучаются
многими учеными, ставящими задачу предсказания будущего ценового движения. В
этом аспекте проводятся исследования ценовых последовательностей значений
данных финансовых рынков с целью выделения и идентификации конфигураций и
закономерностей, которые могут предсказать изменение цен в будущем. В работах
американских ученых Юджина Фама, Ларса Питера Хансена и Роберта Шиллера
была показана возможность предсказания поведения цены финансовых активов на
очень длительный срок (от трех до семи лет). Однако нерешенной остается задача
построения прогноза ценового движения на финансовых рынках на более короткие
сроки (от нескольких недель до года). Наиболее распространенными методами
решения данной проблемы является компьютерное распознавание на графиках
финансовых рынков фигур, предсказывающих будущее ценовое движение, а также
использование различных методов идентификации тенденций и их разворота с
целью анализа рассматриваемого бизнес-процесса. Для распознавания фигур
графического анализа применяются различные алгоритмы искусственного
интеллекта, которые подразделяются на две группы: основанные на правилах и основанные на обучении по тестовой выборке. При этом известные алгоритмы не исчерпывают возможностей исследования и синтеза алгоритмов компьютерной идентификации искомых фигур, поскольку не обнаруживают все множество фигур с требуемой достоверностью, что может повлечь потерю важной информации о ценовой последовательности данных. Существующие методы идентификации тренда и его разворотных конфигураций генерируют большое количество ложных сигналов разворота тенденции, это связано, в первую очередь, с сглаживанием исходных данных, вследствие которого может теряться существенная для анализа бизнес-процесса информация. Помимо этого известные методы исследования тренда ориентированы на графики больших временных масштабов (дневных и выше) и адаптация их к графикам меньшего масштаба, для которых сглаживание данных еще более критично, не позволяет эффективно строить прогноз ценового движения на краткосрочный период. Таким образом, задача извлечения знаний из зашумленной последовательности ценовых данных для построения прогноза ценового движения остается актуальной, в этой связи диссертационная работа посвящена обнаружению скрытых закономерностей процессов финансовых рынков средствами информатики для предсказания тенденций и их разворота.
Цель диссертационной работы состоит в построении метода, синтезе и программной реализации алгоритмов выделения фигур графического анализа финансовых рынков, идентификации тенденций и конфигураций их разворота на основе схем сортировки для прогноза ценового движения на долгосрочный и краткосрочный периоды.
4 Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
-
Разработать метод и синтезировать алгоритм компьютерного распознавания и идентификации фигур графического анализа финансовых рынков на основе схем устойчивой сортировки, который позволял бы детерминировано выполнять идентификацию искомых фигур для построения вероятностного прогноза ценового движения.
-
На той же основе разработать метод и синтезировать алгоритм программной идентификации среднесрочных и долгосрочных тенденций ценовых последовательностей дневных графиков валютного рынка FOREX с автоматическим подбором решающих параметров, который реализовывал бы точную идентификацию экстремумов, определяющих тренд; исследовать возможность применения метода к ценовым последовательностям часовых графиков валютного рынка FOREX для идентификации краткосрочных тенденций.
-
Разработать метод определения разворота идентифицированного среднесрочного и долгосрочного тренда, основанный на числовых характеристиках локализованных экстремумов, синтезировать алгоритм прогнозирования ценового движения и исследовать возможность идентификации разворотных конфигураций краткосрочных тенденций.
-
С помощью корреляционного анализа выявить взаимное влияние исследуемых валютных пар рынка FOREX друг на друга и построить правило уточнения разворота и начала новой тенденции для валютных пар, находящихся в корреляции друг с другом.
-
Выделить закономерность графика рассматриваемого бизнес-процесса, на основе которой можно было бы предсказать ценовое движение и выполнять его уточнение методами корреляционного анализа.
Методы исследования опираются на теоретические основы информатики, на методы прикладной информатики, на теорию вероятности и математическую статистку, на методы технического анализа финансовых рынков, используются алгоритмы сортировки, распознавания образов, применяются современные информационные технологии, структурное и объектное программирование.
Достоверность результатов вытекает из математического обоснования конструктивных алгоритмов распознавания и идентификации графических изображений, подтверждается результатами программного моделирования и численного эксперимента на ценовых последовательностях данных.
Научная новизна результатов диссертационной работы заключается в следующем:
1. Разработан метод, на основе которого синтезирован и программно реализован алгоритм распознавания и идентификации фигур графического анализа на различных финансовых рынках, отличающийся от известных построением по принципу локализации экстремумов цен закрытия с помощью алгоритмов устойчивой сортировки, а также тем, что на выходе метода детерминировано с высокой точностью выполняется идентификация искомых фигур, что позволяет получать вероятностный прогноз ценового движения (С. 49 – 71).
-
Предложен метод, синтезирован и программно реализован алгоритм идентификации среднесрочных и долгосрочных тенденций ценовых последовательностей дневных графиков валютного рынка FOREX с автоматическим подбором решающих параметров, метод и алгоритм отличаются от известных по структуре, а также тем, что исключают искажение входной информации и реализуют точную идентификацию экстремумов, определяющих тренд. Показана возможность эффективного применения метода к ценовым последовательностям часовых графиков валютного рынка FOREX для идентификации краткосрочных тенденций (С. 75 – 82, 117 – 126).
-
Предложен метод определения разворота идентифицированного среднесрочного и долгосрочного тренда, основанный на числовых характеристиках локализованных экстремумов, который отличается от существующих по алгоритмической структуре, а также высокой достоверностью предсказания разворота/продолжения тенденции, что позволило построить и программно реализовать алгоритм прогнозирования ценового движения со средней точностью предсказания, превышающей 80% (на исторических данных). Показана возможность применения метода для идентификации разворотных конфигураций краткосрочных тенденций, получены положительные результаты численного эксперимента определения разворота / продолжения краткосрочных тенденций со средним показателем успешных предсказаний 60,5% (на исторических данных). С учетом сигналов разворота среднесрочной и долгосрочной тенденции увеличена достоверность программной идентификации сигналов разворота краткосрочной тенденции до 79,95% (С. 84 – 94, 126 – 131).
-
На данной основе с применением корреляционного анализа различных графиков валютного рынка FOREX сформулировано правило уточнения разворота и начала новой среднесрочной и долгосрочной тенденции для валютных пар, находящихся в корреляции друг с другом, исследовано взаимное влияние валютных пар рынка FOREX по направлению ценового движения и дано аналогичное правило усиления сигнала разворота краткосрочной тенденции с уточнением начала новой тенденции (С. 97 – 114, 131 – 145).
-
Алгоритмически выделена закономерность графика рассматриваемого бизнес-процесса, на основе которой ценовое движение предсказываются с высокой достоверностью, показана возможность его дополнительного уточнения средствами корреляционного анализа (С. 145 – 147).
Основные положения, выносимые на защиту
-
Метод и алгоритм распознавания и идентификации фигур графического анализа на различных финансовых рынках с высокой точностью на основе локализации экстремумов цен закрытия с помощью алгоритмов устойчивой сортировки для построения вероятностного прогноза ценового движения.
-
Метод и алгоритм идентификации среднесрочных и долгосрочных тенденций ценовых последовательностей дневных графиков валютного рынка FOREX с автоматическим подбором решающих параметров, реализующие точную идентификацию экстремумов, определяющих тренд, с переносом на ценовые последовательности часовых графиков для идентификации краткосрочных тенденций.
-
Метод определения разворота среднесрочного и долгосрочного тренда на основе числовых характеристик локализованных экстремумов с высокой достоверностью предсказания разворота/продолжения тенденции и алгоритм прогнозирования ценового движения со средней точностью предсказания, превышающей 80% (на исторических данных); перенос метода на случай программной идентификации разворотных конфигураций краткосрочных тенденций со средним показателем успешных предсказаний 60,5% (на исторических данных), улучшаемой до 79,95% с учетом сигналов разворота среднесрочной и долгосрочной тенденции.
-
Правило уточнения разворота и начала новой среднесрочной и долгосрочной тенденции для валютных пар рынка FOREX, находящихся в корреляции друг с другом, а также аналогичное правило усиления сигнала разворота краткосрочной тенденции с уточнением начала новой тенденции.
-
Алгоритмическая идентификация закономерности графика исследуемого бизнес-процесса, с помощью которой ценовое движение предсказывается с высокой достоверностью и дополнительно уточняется на основе корреляционного анализа.
Практическая ценность диссертационного исследования заключается в
прикладном характере предложенных методов анализа и прогнозирования ценового
движения финансовых рынков с высокой достоверностью, реализованных
программно на основе идентификации экстремумов ценовой последовательности
при помощи алгоритмов сортировки, исключающих искажение входной
информации. С помощью программного обеспечения, разработанного на основе предложенных методов проведены объемные программные и численные эксперименты, подтверждающие достоверность разработанного анализа бизнес-процессов. Получено свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ (№ 2014610934). Результаты диссертационного исследования могут служить основой построения прибыльных торговых стратегий на валютном рынке FOREX и других финансовых рынках, а также использоваться в финансовой деятельности предприятий, для которых существенно изменение валютных курсов.
Внедрение и использование результатов работы. Полученные в работе результаты использованы:
-
В ЗАО «Интехгеотранс» приняты к использованию: метод и алгоритм распознавания и идентификации фигур графического анализа на различных финансовых рынках; метод и алгоритм идентификации среднесрочных и долгосрочных тенденций ценовых последовательностей дневных графиков валютного рынка FOREX с автоматическим подбором решающих параметров; метод определения разворота среднесрочного и долгосрочного тренда на основе числовых характеристик локализованных экстремумов с высокой достоверностью предсказания разворота/продолжения тенденции и алгоритм прогнозирования ценового движения.
-
В работах по гранту РФФИ «Компьютерные методы численной оптимизации на основе сортировки с приложением к анализу устойчивости, разностно-полиномиальному решению дифференциальных уравнений, распознаванию изображений и цифровой обработке сигналов» на 2013-2014 г.г. (номер проекта 12-07-00143-а) использованы компьютерный метод идентификации
7 экстремальных закономерностей биржевых графиков и программного выделения основных тенденций на финансовых рынках с автоматическим подбором определяющих параметров, корреляционный анализ финансовых рынков и его применение в ценовом прогнозировании.
3. В учебном процессе кафедры информатики ФГБОУ ВПО «ТГПИ имени А.П. Чехова» в курсах «Объектно-ориентированное программирование», «Методы распознавания образов», «Интеллектуальные информационные технологии», «Использование методологии искусственного интеллекта в бизнес-анализе и бизнес-планировании».
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на V Международной студенческой электронной научной конференции «Студенческий научный форум 2013»; международной научно-технической конференции «Наука и образование в XXI веке» (2013, Тамбов); XIII международной научно-технической конференции «Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике» (2013, Пенза, ПДЗ); 14-й международной научно-практической конференции «Компьютерные технологии в науке, производстве, социальных и экономических процессах» (2013, Новочеркасск, ЮРГПУ (ПНИ)); XXXII международной научно-технической конференции «Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании» (2013, Пенза, ПДЗ).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 13 печатных работ общим объемом около 12 печатных листов, в том числе 3 статьи в реферируемых журналах из списка ВАК. Кроме того, имеется свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ (№ 2014610934).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 3 глав основного раздела, заключения, списка литературы и приложения, включающего акты об использовании материалов диссертации и свидетельство о регистрации программ для ЭВМ. Основное содержание работы изложено на 163 страницах, включая список литературы из 115 наименований.
Выделение областей, содержащих фигуру
Из формального описания фигур графического анализа, приведенного в предыдущем разделе, следует, что для выделения и идентификации фигуры требуется не менее пяти и не более семи экстремумов. Идея алгоритма заключается в следующем. Сначала все экстремумы сливаются в один массив, затем сортируются по возрастанию их адресов в исходном ценовом массиве, после чего из полученного массива последовательно выбираются по 7 экстремумов, составляющих область возможного включения искомой фигуры, к которой затем применяется процедура, дающая ответ на вопрос, может данная область содержать фигуру или нет. Остановимся подробнее на этой процедуре.
Так как большинство фигур формируется пятью экстремумами, то из области выбираются первые пять экстремумов, которые проверяются на условие чередования максимумов и минимумов. Если условие чередования не выполнятся хотя бы для 4-х экстремумов, то данная область отбрасывается, как заведомо не содержащая в себе ни одной фигуры. Если условие чередования выполняется только для 4-х экстремумов, то рассматриваемая область добавляется в набор областей, «подозрительных» на наличие внутри нее фигуры с пометкой, что в ней может содержаться только одна из конфигураций треугольников (рис 1.14).
Если выполняется условие чередования для всех пяти экстремумов, то область возможного включения искомой фигуры подвергается дальнейшей проверке. Рассмотрим дальнейшую проверку области для случая, когда первый из экстремумов области – минимум. Случай, когда первый из экстремумов – максимум, проверяется аналогичным образом.
Формирование фигуры «Кратные вершины» на вершине рынка Из рисунков следует, что область возможного включения искомой фигуры может содержать одну из трех рассмотренных фигур, если выполняются одновременно два условия:
1. минимум, обозначенный цифрой 1, обозначенного цифрой 3;
2. минимум, обозначенный цифрой 3, обозначенного цифрой 5.
Если оба условия выполняются, то рассматриваемая область записывается в набор областей, внутри которых будет производиться выделение и идентификация фигур. Если не выполняется условие 1, то данная область отбрасывается, как заведомо не содержащая в себе ни одной фигуры. Если не выполняется условие 2, то область возможного включения искомой фигуры подвергается еще одной проверке: проверяются на чередование максимумов и минимумов пятый, шестой и седьмой экстремумы. На рис. 1.18 видно, что если условие чередования выполняется, то рассматриваемая область может содержать в себе фигуру «Голова и плечи», и эта область добавляется в набор. Если условие не выполняется, то эта область также записывается в набор, но с пометкой, что она может сдержать в себе только одну из конфигураций треугольников (рис 1.19). Из рисунков 1.15-1.18, а также рисунков 1.14, 1.19 следует, что если область возможного включения искомой фигуры может содержать фигуры перелома тенденции, то она может содержать и одну из конфигураций треугольников. Таким образом, применив описанный выше алгоритм к исходным массивам экстремумов, мы получим набор областей, которые могут содержать в себе фигуры графического анализа, отсекая области, в Формирование фигур «Симметричный треугольник», «Восходящий треугольник» и «Нисходящий треугольник», у которых не выполняется условие чередования максимумов и минимумов Для описания алгоритма выделение областей, содержащих фигуру, вводим специальную структуру Extremum, состоящую из полей:
Adress - целочисленная переменная - адрес экстремума в исходном ценовом массиве данных;
Index - целочисленная переменная - адрес экстремума в отсортированном массиве максимумов или минимумов;
Description - пользовательская переменная - описание экстремума (максимум или минимум).
Тогда шаг 4 алгоритма предыдущего параграфа можно представить в виде следующей последовательности шагов:
Шаг 1. На вход метода поступают целочисленные массивы MaxAdress, Maxlndex и MinAdress, Minlndex, описанные в пункте 4. Они сливаются в единый массив Extremums, элементами которого являются структуры типа
Extremum
Шаг 2. На вход сортировки подается массив Extremums, элементы которого сортируются по полю Adress. Отсортированные значения записываются в массив SortExtremums, элементами которого являются структуры типа Extremum. Устанавливаем значение параметра StartPosition, текущее положение курсора в массиве SortExtremums, на первый элемент массива. Шаг 3. Если StartPosition+ 6 меньше, либо равен размеру массива SortExtremums + 2, то для і= 06 записываем SortExtremums[StartPosition + i] в CurrExtr[i], где CurrExtr - массив, состоящий из семи элементов типа Extremum. Если StartPosition + i превышает размеры массива SortExtremums, то в CurrExtr [і] записывается структура Extremum, поля Adress и Index которой инициализируются значением -1, а поле Description инициализируется как максимум. Шаг 4. Из массива CurrExtr выбираются первые пять элементов, поля Description которых проверяются на условие чередования, то есть за максимумом должен следовать минимум, а за минимумом - максимум. Если условие чередования выполняется меньше, чем для четырех первых элементов массива CurrExtr, то StartPosition = StartPosition+ 1, переход к шагу 3. Если условие чередования выполняется для первых пяти элементов массива CurrExtr, то переход к шагу 5. Если условие чередования выполняется для первых четырех элементов, то массив CurrExtr записывается в набор TrueSegments, элементами которого являются массивы, «подозрительные» на содержание фигуры графического анализа, с пометкой, что он может содержать только одну из конфигураций треугольников, StartPosition = StartPosition +1, переход к шагу 3.
Программная идентификация тенденций на основе автоматического подбора экстремальных параметров
Текст раздела с небольшими изменениями заимствуется из [105, 106]. Оператор локализации (1.2), примененный к числовой последовательности данных с различными радиусами окрестности локализации выделяет из нее экстремумы, которые идентифицируются по значению и индексу. При первом применении оператора (1.2) к исходной ценовой последовательности данных финансовых рынков получается последовательность экстремумов, которая принимается за первичную.
К первичной последовательности экстремумов снова, как к исходной, применяется оператор локализации (1.2). В результате получается разреженная подпоследовательность экстремумов, принимаемая за вторичную. Поскольку предложенный способ выделения экстремумов, осуществляемый без изменений значений и индексов обрабатываемой последовательности, обладает фильтрующим свойством, то вторичная подпоследовательность будет содержать меньше шумовых данных. Точнее, она будет выражать наиболее существенные экстремальные особенности входной последовательности. На этой основе она может более точно отражать тенденции. Таким образом, применение данной процедуры, локализующей из исходной ценовой последовательности данных последовательности экстремумов (без их искажения), используемые затем для локализации подпоследовательностей экстремумов (также без их искажения), позволяет выделить множество наиболее значимых экстремумов, которые и будут являться опорными точками тренда на графиках. Описанная процедура выполняется для различных радиусов окрестности локализации экстремумов, которые подбираются программно («автоматически») на основе эксперимента с ценовыми последовательностями финансовых рынков. При этом первичная последовательность экстремумов локализуется с априори заданным (небольшим, как правило, Eps = 1) радиусом окрестности локализации.
Процесс подбора радиуса окрестности локализации вторичной подпоследовательности экстремумов представляет собой итерационный процесс, обладающий согласно эксперименту свойством «сходимости», под которой понимается получение совпадающих результатов локализации одновременно всех экстремумов вторичной подпоследовательности при некотором фиксированном наборе радиусов окрестности, по крайней мере, для четырех следующих друг за другом итераций. Данным свойством обладает как процесс локализации максимумов, так и процесс локализации минимумов.
Экспериментально подтверждено, что такой процесс позволяет выделить тренды на графиках финансовых рынков.
Итерационный алгоритм процесса локализации можно представить следующим образом:
Шаг 1. Задается радиус окрестности локализации Eps, вычисляются все экстремумы первичной последовательности при заданном радиусе окрестности локализации.
Шаг 2. Найденная на Шаге 1 последовательность экстремумов назначается в качестве входной (вторичной) последовательности. Присваивается целочисленной переменной і значение 1. Вычисляются все экстремумы вторичной последовательности при радиусе окрестности локализации і, которые затем помещаются в объект CurrExtr. Значение счетчика Counter=0.
Шаг 3. i=i+1. Вычисляются все экстремумы вторичной последовательности при радиусе окрестности локализации і, которые затем помещаются в объект TempExtr. Если TempExtr=CurrExtr, то переход к шагу 4, иначе - к шагу 5.
Шаг 4. Counter=Coimter+1. Если Counter=3, то остановить процесс, иначе переход к шагу 3.
В приведенном фрагменте кода Extremums – класс, локализующий все экстремумы указанного вида из текущей последовательности при указанном радиусе окрестности локализации. Тип экстремумов, входная последовательность и радиус окрестности локализации передаются классу в качестве параметров конструктора. Процедура Sort применяется для сортировки индексов соответствующей последовательности экстремумов с целью расположения их в том порядке, в каком они находятся в исходной ценовой последовательности данных. Отметим, что в дальнейшем радиус окрестности локализации называется радиусом локализации. Ниже обсуждается применение синтезированного алгоримта к ценовым данным различных финансовых инструментов. 2.2. Применение алгоритма идентификация тенденций к графикам финансовых инструментов
Представленный алгоритм был применен к графикам различных финансовых инструментов. Во всех случаях итерационный процесс сходился к группе экстремумов, отражающим наиболее существенные особенности и определяющим тренды.
Приведем некоторые примеры выделения трендов. На рис. 2.1 приведено выделение опорных точек тренда на графике EUR/USD за период с 02.01.1998 по 01.11.2011. Радиусы локализации максимумов: первичный –1, вторичный, подобранный на основе автоматизированного итерационного процесса – 25. Радиусы локализации минимумов: первичный – 1, вторичный, подобранный на основе автоматизированного итерационного процесса – 25.
Сравнение предложенных методов с существующими
Как отмечалось во введении, существует множество методов, применяемых участниками финансовых рынков для идентификации трендов и их разворота: линии тренда [22, 64], скользящие средние [22, 65], индикаторы MACD [74, 75], RSI [80], Стохастик [88]. Все эти способы связаны с усреднением исходных данных, что искажает входную информацию и приводит к генерации большого числа ложных сигналов разворота тенденции. Основное отличие предложенного метода идентификации тенденций и их разворота от существующих заключается в точной идентификации (без искажения) экстремумов, определяющих тренд, и их характеристик для определения его разворотных конфигураций.
В таблице 2.16 приведены оценки точности прогнозирования разворота тенденции или его продолжения.
На основе стохастика [85, 88] Предсказание средней доходности наоснове модели и численногоэксперимента автора [83]: -19.5%.(Средняя точность предсказания наоснове модели не определена)
На основе проделанного анализа и данных сравнения допустимо предположить, что предложенный в главе 2 метод предсказания разворота/продолжения тенденций обладает сравнительно высоким уровнем достоверности.
Уровень достоверности в наибольшей мере обеспечивается методом детерминированной идентификации на основе алгоритмов устойчивой сортировки экстремальных характеристик ценовой последовательности финансовых инструментов без искажения входной информации.
2.10. Выводы
1. Разработан метод и синтезирован алгоритм программной идентификации тенденций финансовых рынков с автоматическим подбором решающих параметров на основе алгоритмов устойчивой сортировки. Метод отличается от существующих по построению и точностью идентификации экстремумов, определяющих тренд.
2. Предложен метод определения разворота идентифицированного тренда, основанный на важнейших характеристиках локализованных экстремумов. Метод отличается от существующих по построению, а также высокой точностью предсказания разворота/продолжения тенденции.
3. На основе разработанного метода определения разворота тенденций синтезирован алгоритм прогнозирования ценового движения, обладающего средней точностью предсказания 94,4% .
4. С помощью корреляционного анализа дано правило уточнения разворота и начала новой тенденции.
5. Выполнено сравнение предложенного метода с известными, которое показывает существенное преимущество в точности построения прогноза ценового движения (в среднем 94,4%).
Постановка вопроса. В главе 2 представлен алгоритм программной идентификации тенденций финансовых рынков, предложен метод определения разворота идентифицированных тенденции, на основе которого синтезирован алгоритм прогнозирования ценового движения. С использованием корреляционного анализа дано правило уточнения разворота предыдущей и определения начала новой тенденции. Как отмечалось ранее, во всех проводимых исследованиях для программного эксперимента использовались дневные графики финансовых инструментов (графики, построенные по ценам закрытия дневных торгов). Такое решение позволяло идентифицировать тренд, строить прогноз движения цены и разворота тенденции на среднесрочный и долгосрочный периоды (от месяца до года). В главе проводятся исследования возможности переноса разработанного инструментария на графики более мелкого временного масштаба для построения прогноза на краткосрочный период (от нескольких дней до месяца). Помимо того, целью главы является выделение тех математических закономерностей рынков, которые заключают в себе исходные ценовые последовательности данных. Иными словами, требуется выявить математические закономерности исследуемых бизнес-процессов, представленных на графиках финансовых рынков, с помощью предложенного аппарата исследования (идентификация экстремальных особенностей на основе сортировки). Основная идея проводимого исследования заключается в применении разработанных в предыдущих главах методов к части последовательности ценовых данных, ограниченной по времени несколькими месяцами с целью обнаружения краткосрочных ценовых закономерностей. Образно говоря, разработанный для больших интервалов времени метод проецируется на малые временные интервалы. Принципиальные изменения в метод при этом не вносятся, однако учитывается специфика краткосрочности, в соответствии с которой выполняются необходимые модификации.
Таким образом, в главе проводятся исследования по следующим направлениям:
Выделение существенных краткосрочных тенденций с автоматическим подбором решающих параметров.
Адаптация метода определения разворота тенденции для краткосрочного временного периода.
Применение корреляционного анализа на краткосрочном временном периоде для уточнения прогноза движения цены и разворота тенденций.
Для программного эксперимента выбраны часовые графики финансовых инструментов (графики, построенные по ценам закрытия часовых торгов), так как они содержат всю важную информацию о краткосрочной торговле, которая теряется на графиках больших масштабов (четырехчасовых, шестичасовых и т.д.) и содержат существенно меньше шумовых данных по сравнению с графиками меньшего временного масштаба (пятиминутными, десятиминутными и т.д.).
Еще раз отметим, что в качестве исследуемых финансовых инструментов выбраны основные пары валютного рынка FOREX (EUR/USD
- Евро/Доллар США, GBP/USD - Фунт стерлингов/Доллар США, USD/CHF
- Доллар США/Швейцарский франк, USD/JPY - Доллар США/Японская Йена, CAD/USD - Канадский доллар/Доллар США, AUD/USD -Австралийский доллар/Доллар США, NZD/USD - Новозеландский доллар/Доллар США), как наиболее доступные для анализа.
Как отмечалось ранее, дневные графики финансовых рынков содержат «всю» необходимую информацию для идентификации основных, то есть 118 среднесрочных и долгосрочных трендов. Точнее было бы сказать, что эти графики содержат всю необходимую информацию для исследования рассматриваемых трендов. Такой информацией является цена закрытия дневных торгов. Однако для идентификации краткосрочных тенденций этой информации недостаточно, потому что требуется информация о динамике торгов внутри дня. Такую информацию содержат часовые графики финансовых инструментов. Ниже на примере рисунков 3.1 – 3.
Применение результатов корреляционного анализа для уточнения начала новой краткосрочной тенденции
В гл. 2 на основе результатов корреляционного анализа, примененного к дневным графикам основных пар валютного рынка FOREX, было сформулировано правило, уточняющее начало новой среднесрочной или долгосрочной тенденции. Это правило также справедливо и для уточнения начало новой краткосрочной тенденции. Правило применяется для пар, связанных корреляцией, и заключается в следующем: если между парами существует корреляция, положительная или отрицательная, и для одной из них получен сигнал разворота тенденции, то момент получения сигнала разворота для другой пары будет означать подтверждение новой тенденции для обеих пар (рис. 3.13, 3.14).
Часовой график пары USD/CHF за период с 01.03.2011 00:00 по 14.05.2012 07:00
На рис. 3.13 изображен часовой график валютной пары USD/CHF за период с 01.03.2012 00:00 по 14.05.2012 07:00. Кружочком отмечена точка, соответствующая 02.05.2012 08:00, в которой изложенным способом получен сигнал разворота предыдущей краткосрочной тенденции.
На рис. 3.14 изображен часовой график пары EUR/USD за период с 01.03.2012 00:00 по 17.05.2012 07:00. Кружочком отмечена точка, соответствующая 27.04.2012 07:00, в которой данным способом получен сигнал разворота предыдущей краткосрочной тенденции. Согласно методу, подтверждение сигнала разворота и новой тенденции происходит в точке, отмеченной квадратиком, соответствующей 02.05.2012 09:00. По результатам корреляционного анализа между парами EUR/USD и USD/CHF существует отрицательная корреляция, поэтому согласно указанному правилу 02.05.2012 08:00 (ромбик на рис. 3.14) для пары EUR/USD подтверждается сигнал разворота и начало новой тенденции.
Замечание 3.8. Как видно из примера, предложенное правило не всегда позволяет значительно уточнить точку начала новой краткосрочной тенденции, что связано с малым промежутком времени, проходящим между возникновением сигнала разворота и его подтверждением, но однозначно усиливает сигнал разворота.
В данной главе изложен метод автоматической идентификации краткосрочных трендов на часовых графиках валютного рынка FOREX, основанный на программном определении экстремумов с помощью алгоритмов сортировки. Сортировка задает подстановку, перестановка индексов которой позволяет выделить характерные экстремумы и определить основанные на них скрытые закономерности графика. Именно эти закономерности, имеющие стохастический характер, определяют разворот краткосрочной тенденции. Учет сигналов разворота среднесрочной и долгосрочной тенденций позволяет увеличить достоверность прогноза разворота краткосрочной тенденции. Применение классического корреляционного анализа и «корреляционного анализа» по направлению ценового движения позволяет определить взаимное влияние пар друг на друга. На этой основе формулируется правило усиления сигнала разворота краткосрочной тенденции и уточнения начала новой тенденции. Исследуемые в главе 3 методы тестировались на часовых графиках валютных пар EUR/USD (Евро/Доллар США) и USD/CHF (Доллар/Швейцарский франк) за период с 01.08.2011 по 20.06.2013 годы, причем согласно технологии тестирования при идентификации экстремума в момент времени t и получении на нем сигнала разворота тенденции, значение ценового графика в точке t+1 считается неизвестным (рис. 3.9). Таким образом, достигается достоверность тестируемого прогностического свойства изложенных методов. Подтверждением сигнала разворота считается появление экстремума, значение которого ниже (для сигнала разворота восходящей тенденции) или выше (для сигнала разворота нисходящей тенденции) значения сигнального экстремума. Результаты тестирования, приведенные в таблицах 3.3 и 3.4, подтверждают высокую вероятность идентификации разворота краткосрочной тенденции с помощью изложенных в статье методов. 146 Таким образом, подтверждается возможность переноса изложенного в гл. 2 метода идентификации тенденций и их конфигураций разворота с среднесрочных и долгосрочных графиков на краткосрочные графики, содержащие множество шумовых данных. В целом это означает возможность извлечения закономерностей (в предметной области рассматриваемых бизнес-процессов) из информационного хаоса при помощи алгоритмов упорядочения (сортировки) с взаимно однозначным соответствием входных и выходных индексов, закономерности уточняются с одновременным применением средств корреляционного анализа и современных информационных технологий. Существенно, что закономерности оказываются математически детерминированными в условиях хаотичной динамики биржевых котировок и извлекаются алгоритмически с помощью описанных в работе методов. На основании изложенного можно предположить, что тенденции графика финансовых рынков в существенной мере подчиняются некоторой математической закономерности, выражаемой именно самим графиком, а не внешними влияниями на рассматриваемый бизнес-процесс. Такое предположение базируется на том, что без использования посторонних данных, а также без использования специальных средств обработки графика предсказание движения цен (на среднесрочный и краткосрочный периоды) удавалось сделать только путем идентификации экстремальных особенностей собственно самого графика со средней достоверностью 94,4 % для дневных графиков и 65% – для часовых. С другой стороны достоверность предсказаний на часовых графиках возрастала до 80% при учете тенденций дневных графиков. Таким образом, гипотетическая закономерность не исчерпывается собственно математической закономерностью рассматриваемого бизнес-процесса, но наиболее существенно определяется именно ею. Замечание 3.9. В главе не представляется сравнительный анализ предложенных методов и существующих, поскольку рассмотренные во 147 введении методы идентификации тренда и его разворота разрабатывались в основном для применения на дневных графиках. Данные исследований по возможности применения их к графикам меньшего временного масштаба не найдены. Известно только, что сигналы, генерируемые методами, примененными к ценовым данным часовых графиков менее надежны по сравнению с сигналами, генерируемыми методами, примененными к ценовым данным дневных графиков. Научная-техническая литература на данную тему [5, 22, 24, 30] носит, как правило, статистически отсчетный характер и не содержит анализа, а также его сводных результатов.
1. Показана возможность применения алгоритма программной идентификации тенденций финансовых рынков с автоматическим подбором решающих параметров на основе алгоритмов устойчивой сортировки (представленного в гл. 2 для анализа дневных графиков) к ценовым последовательностям часовых графиков валютного рынка FOREX. При этом исследование выявило эффективность применения концепции метода для идентификации краткосрочных тенденций.
2. Показана применимость метода определения разворота тренда на той же алгоритмической основе (представленного в гл. 2 для анализа дневных графиков) к идентификации разворотных конфигураций краткосрочных тенденций. Приведены положительные результаты численного эксперимента определения разворота / продолжения краткосрочных тенденций (средний показатель успешных предсказаний 60,5%).
3. С помощью учета сигналов разворота среднесрочной и долгосрочной тенденции увеличена достоверность программной идентификации сигналов разворота краткосрочной тенденции до 79,95%.
4. На основе методов классического корреляционного анализа проведено исследование взаимного влияния друг на друга валютных паррынка FOREX. Для усиления результатов исследования проведен анализ с использованием аппарата корреляции по направлению ценового движения валютных пар. На этой основе сформулировано правило усиления сигнала разворота краткосрочной тенденции и уточнения начала новой тенденции.
