Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов, моделей и средств моделирования приближённых рассуждений 13
1.1. Анализ методов и моделей вывода в условиях неопределённости 13
1.1.1.Нечёткий вывод 14
1.1.2.Методы и модели вероятностного вывода 15
1.2. Анализ методов приближённых рассуждений на основе байесовских сетей доверия 27
1.3. Анализ подходов к представлению времени в задачах моделирования рассуждений 34
1.4. Анализ программных средств моделирования рассуждений на основе байесовских сетей 39
1.5. Постановка задачи исследования 43
1.6. Выводы по главе 44
2. Разработка модели и метода приближённных рассуждений на основе нечётких байесовских сетей доверия 45
2.1. Темпоральная нечёткая байесовская сеть и способ её построения 45
2.2. Способ построения темпоральных высказываний на основе набора темпоральных операторов 53
2.3. Способ расчета значений нечёткой вероятностной меры для темпоральных высказываний 57
2.4. Метод приближённых рассуждений на основе темпоральной нечёткой байесовской сети 67
2.5 Выводы по главе 92
3. Разработка алгоритмов и программных средств моделирования приближённых рассуждений на основе темпоральной нечёткой байесовской сети 93
3.1. Функциональное назначение и модульная структура 93
3.1.1.Проектирование функциональной архитектуры 93
3.1.2.Модульная структура 97
3.1.3. Технологии реализации разрабатываемых программных средств 101
3.1.4 Разработка интерфейса программных средств 104
3.2. Алгоритмы функционирования 105
3.2.1. Алгоритм валидации темпоральной нечёткой байесовской сети 106
3.2.2.Алгоритм проверки согласованности темпоральных операторов и
темпоральных отношений 108
3.2.3.Алгоритм прямого вывода в ТНБС 110
3.2.4.Алгоритм обратного вывода в ТНБС 111
3.2.5.Алгоритм построения очереди обхода узлов ТНБС 112
3.3. Оценка сложности реализации, тестирование, аппаратные требования к разработанным программным средствам 115
3.4. Выводы по главе 115
4. Оценка качества и оперативности моделирования рассуждений с использованием разработанных моделей, метода и программных средств 117
4.1 Оценка качества и оперативности моделирования рассуждений при решении задач медицинской диагностики 117
4.2. Оценка рисков на опасном производственном объекте с использованим предлагаемых метода и программных средств моделирования приближённых рассуждений 126
4.3. Выводы по главе 131
Заключение 132
Список литературы
- Анализ методов приближённых рассуждений на основе байесовских сетей доверия
- Способ расчета значений нечёткой вероятностной меры для темпоральных высказываний
- Технологии реализации разрабатываемых программных средств
- Оценка рисков на опасном производственном объекте с использованим предлагаемых метода и программных средств моделирования приближённых рассуждений
Анализ методов приближённых рассуждений на основе байесовских сетей доверия
Другой разновидностью приближённого вывода является вероятностный вывод [106]. Основной идеей вероятностного вывода является то, что схемы рассуждений представляются в исчислении высказываний непротиворечивым образом, а имеющиеся оценки истинности тех или иных высказываний выражаются средствами исчисления вероятностей.
Пусть имеется некоторое предположение (высказывание) А. Тогда вероятность Р(А) интерпретируется как степень уверенности, силу доводов в пользу А, степень доверия к А. Границами Р(А) является интервал от 0 до 1. Если предположение А абсолютно истинно, то Р(А) полагается равной 1, иначе, если предположение А ложно, Р(А) полагается равной 0.
Суть вероятностного вывода заключается в применении правил исчисления вероятностей к исходным оценкам Р(Х) и последующей интерпретации полученных результатов в логических терминах. В ходе применения данных правил исчисления вероятностей на основе исходных оценок формируются новые.
Вероятностный вывод основывается на ряде принципов, которые в совокупности определяют степень его адекватности как средства моделирования рассуждений. Семантика причинно-следственной связи в исчислении высказываний выражается условной вероятностью.
Подтверждение следствия делает предположение более правдоподобным. Пусть В является следствием предположения А, тогда P(A\B) - уверенность в А, которая имеется после доказательства В. После доказательства В уверенность в В достигает максимального значения 1, а увереность в А становится равной P(A B). ТогдаP(A) P(A \ B), т.е. уверенность в предположении А после того, как следствие В доказано, может лишь возрасти.
Увеличение степени истинности предположения, вызываемое подтверждением одного из его следствий, изменяется обратно степени истинности следствия до такого подтверждения. Иными словами, подтверждение следствия, в котором существует уверенность практически при любых обстоятельствах, имеет меньшую ценность по сравнению с подтверждением следствия неожиданного. Уверенность в причине при условии подтверждения следствия выражается формулой P(A\ B) = P(A)/P(B). Пусть уверенность в А до подтверждения В не меняется, а уверенность в В до его подтверждения является переменной величиной. Поскольку В является следствием А, то при условии ис тинности А, В также истинно, т.е. P(B) P(A). Кроме того, правдоподобность не может быть больше достоверности, поэтому P{B) \. Когда P{B) убывает от 1 доР(А), P(A\B) возрастает отР(А) до 1.
Когда возможное основание для предположения рушится, уверенность в предположении может только уменьшиться. Пользуясь аксиоматикой исчисления вероятностей, получаем: P(A) = P(AB) + P(AB) = P(B) + (1 - P(B)) P(AB). Следовательно, P(A\B) = PA P B . Здесь оценивается правдоподоб i-P(B) ность А после того, как В было опровергнуто. Из этого следует, что P(A\B) P(A). Чем больше уверенность в основании некоторого предположения, тем больше будет потеря веры в предположение при условии, что основание будет отвергнуто. Пусть Р(А) неизменна, а Р(В) является переменной величиной. Уверенность в В может быть очень мала, но она никогда не может превзойти уверенности в А, поскольку если В достоверно, то и А также достоверно. Однако А может быть истинно и при условии, что В ложно. Итак, если Р(В) возрастает от 0 до Р(А), P(A B) убывает от Р(А) до 0.
Когда опровергается несовместное (соперничающее) с А предположение В, уверенность в А может только возрасти. Пусть А несовместно с В, т.е. из истинности одного из них следует ложность другого, и некоторым образом удалось опровергнуть В. Средствами исчисления вероятностей несовместность А и В может быть выражена как Р(АВ)=0, т.е. А и В не могут быть истинны одновременно. Верно также, что P(A) = P(AB) + P(AB) = (\-P(B)) P(A\B), следовательно P(A\B) = P(A)/(\-P(B)). Из вышеприведённого равенства можно сделать вывод о том, что P{A B) P{A).
Чем больше степень уверенности в несовместном с А предположении В, тем больше прирост веры в предположение А при условии, что В опровергну то. Рассматривая Р(А) как постоянную, а Р(В) как переменную величины, можно определить границы, между которыми может изменяться Р(В): данная величина может быть произвольно мала, однако она не может быть произвольно велика, а точнее, она не может превзойти Р(А). Если В истинно, то А также истинно. Так как Р(А) = 1 - Р(А), то 0 Р(В) 1 - Р(А). Итак, если Р(В) возрастает от 0 до 1 - Р(А), то Р(А В) возрастает от Р(А) до 1.
Если новое следствие не вытекает из ранее подтверждённых следствий, то подтверждение нового следствия увеличивает уверенность в предположении. Пусть А - некоторое предположение, аВ1, …,В„- его следствия. Допустим также, что следствия В1, …,Вп уже удалось подтвердить, и теперь исследуется некоторое следствие Д+1. Согласно аксиоматике исчисления вероятностей, Р(А Н) Р(В НА) = Р(В Н) Р(А НВ). Если B=Bn+1, а Я = B1, …, В„, и В является следствием А, то Р(ВНА) = Р(Вп+1НА) = 1, следовательно, Р(АВ1,..., Вп) = Р(Вп+1 В1,..., В„) Р(АВ1,..., Вп+1). Величина P(Bn+1 В1,..., Вп) в большинстве случаев будет меньше 1, и равна ей лишь тогда, когда из В1, …,В„ следует Вп+1, в противном случае справедливо неравенство: Р(АВ1,...,В„) Р(АВ1,...,Вп+1). Увеличение уверенности в А, вызываемое подтверждением нового следствия Вп+1, изменяется обратно пропорционально правдоподобности нового следствия, оцениваемой в свете ранее подтверждённых следствий. Иными словами, если некоторое предположение В не было отвергнуто, то вклад его в обоснование правдоподобности А пропорционален априорному риску фальсификации В. Так, новое следствие Вп+1 может казаться мало отличающимся от подтверждённых ранее В1,...,Вп и в этом случае, если Вп+1 подтверждается, доводы в пользу А усиливаются несущественно. Однако в случае, когда Вп+1 существенно отличается от подтверждённых ранее, имеется множество оснований полагать, что подтверждение Вп+1 фальсифицирует А, и, если Вп+1 все же подтверждается, доводы в пользу А значительно усиливаются. Если В более правдоподобно совместно с предположением А, чем без не го, то подтверждение В может только увеличить правдоподобность А. То, что В более правдоподобно совместно с А, чем без него, на языке исчисления высказываний может быть выражено следующим образом: P(B A) P(B A). Согласно основным формулам теории вероятностей, P(A)P(B\A) = P(B)P(A\B) и P(B) = PA)P(BA) + (1-P(A))P(BA) P{B\A) P(A) „, , (1 - P(A)) P(B I A) вательно = P(A) + v " v . Из вышеприведённых формул P(A\B) P(B\A) можно вывести P(A) P(A \ B), что является формальным выражением данного принципа.
Чем менее правдоподобным кажется обстоятельство без некоторого предположения, тем более подтверждение этого обстоятельства увеличит правдоподобность предположения. Если рассматривать P(A) и P(B\A) как постоянные, а P(A \ B) как переменную величину, то P(A \ B) зависит от P(B\ A) следующим образом: когда P(B\A) убывает от P(B\A) до 0, P(A\B) возрастает от Р(А) до 1. Таким образом, исчисление вероятностей позволяет непротиворечивым образом выразить основные принципы рассуждений.
Вероятностные графические модели представляют собой модели предметной области, в которых в виде графа отражены зависимости между случайными величинами. Вершины графа соответствуют случайным переменным, а дуги - непосредственным вероятностным взаимосвязям между случайными величинами [74, 78, 89]. Такая модель задаёт вероятностное распределение или семейство вероятностных распределений. Основным достоинством вероятностных графических моделей, делающим модели данного семейства применимыми для решения практических задач, является принцип вероятностной декомпозиции, который за счёт предположения условной независимости [64] между отдельными случайными переменными позволяет существенно уменьшить число связей, которые необходимо принять в рассмотрение для вычисления распределения вероятностей. Рассмотрим кратко основные вероятностные модели.
Способ расчета значений нечёткой вероятностной меры для темпоральных высказываний
В работах по моделированию динамики с использованием байесовских сетей рассматриваются лишь тривиальные временные отношения (например, зависимость от состояния в предыдущий момент времени). Структура времени во всех рассматриваемых моделях линейна. Отчасти, это вызвано тем, что модель представляется закрытой, саморазвивающейся и не подвергающейся внешним воздействиям. Но данное предположение является слишком сильным, поскольку в процессе моделирования рассуждений в модель могут и должны вноситься дополнительные данные и управляющие воздействия.
При этом модель из текущего состояния может перейти в ряд потенциально возможных состояний. Данный подход согласуется с ветвящейся структурой времени и темпоральной логикой ветвящегося времени, предложенной в [77].
Однако в работах по темпоральной логике все рассуждения сформулированы в терминах бинарной логики, и мало внимания уделено мерам истинности, а в частности, вероятностной мере истинности [14, 17, 60]. Неясно, каким образом взаимодействуют темпоральные операторы и меры истинности. Например, как найти «Вероятность того, что А истинно, если В всегда было ложно» или «Вероятность того, что А ложно, если В когда-либо было истинно».
В качестве меры истинности высказываний о состояниях узлов сети предлагается использовать аппарат нечётких вероятностных мер. Поэтому для эффективного моделирования темпоральных рассуждений необходимо разработать принципы вычисления значений нечёткой вероятностной меры для утверждений, имеющих темпоральную природу [28, 35].
Ключевыми темпоральными операторами прошлого времени являются «когда-либо в прошлом» «всегда в прошлом» (), «когда-либо в прошлом на интервале «всегда в прошлом на интервале п, ...,т» (). При этом базовыми, с точки зрения вычисления значений меры истинности, являют ся операторы () и (). Остальные темпоральные операторы так или иначе могут быть сведены к ним.
Поскольку темпоральные операторы прошлого времени предполагают учёт некоторой предыстории, то значение меры истинности утверждения, к которому применён темпоральный оператор, должно определяться на основе значений мер истинности данного утверждения для одного или нескольких предшествующих моментов времени. При этом вариантов взаимодействия между значениями меры истинности для конкретных моментов времени с учетом выбранного набора темпоральных операторов всего два, а именно, результирующее значение меры истинности получается либо с помощью композиции значений мер для отдельных моментов времени, либо с помощью выбора на данном множестве. Рассмотрим способ вычисления значений нечёткой вероятностной меры для вышеназванных темпоральных операторов.
Вычисление нечёткой вероятностной меры для оператора «когда-либо в прошлом» будет рассмотрено на примере высказывания «А истинно когда-либо в прошлом», т.е. P(A =Иtrue).
Для каждого момента времени и определено значение Pi(A = true). Очевидно, что P(A=Иtrue) должно быть определено на основе совокупности {Pi(A = true)}, i є {1, ...,n-1}, т.е. P(A= Шue) = &(A = true).
Вид оператора 2 можно определить на основе анализа естественноязыковой семантики высказывания «истинно когда-либо в прошлом». Предположим, что для каждого момента времени и, где iє{1..n-1}, а tn - текущий момент времени, известны значения меры истинности Pi(A = true) высказывания «А истинно». Тогда, имея данную совокупности значений меры истинности, можно определить значение меры истинности утверждения «А истинно когда-либо в прошлом» следующим образом: необходимо из всей совокупности выбрать хотя бы одно значение меры истинности, поскольку семантика выражения «когда-либо» предполагает существование в прошлом некоторого момента времени U, в котором рассматриваемое утверждение истинно. При этом выбор предполагает нахождение момента времени, которому соответствует максимальное значение меры истинности.
В данном случае автоматически исключается взаимодействие между нечёткими множествами, соответствующими определённым для каждого момента времени в прошлом значениям меры истинности. Имеет место определение результирующего значения меры истинности путём выбора подходящего варианта, т.е. выбора между нечёткими множествами на основании некоторого критерия.
Введём на множестве значений нечётких вероятностных мер отношение «больше» ( ). Если пересечение носителей соответствующих нечётких множеств пусто, то отношение для произвольных нечётких чисел А и В определяется как: [А В\і к,іє R(A\ к є R(B)\, где R(A) и R(B) - носители соответствующих нечётких чисел.
Если же пересечение носителей не пусто, то отношение определяется иначе. В работе [11] рассматривается ряд показателей ранжирования нечётких чисел. При этом отношение порядка для нечётких чисел вводится на основании сравнения вычисляемых значений этих показателей. Рассмотрим наиболее часто используемые показатели ранжирования на примере сравнения нечетких чисел А и В.
Технологии реализации разрабатываемых программных средств
Жизненный цикл разрабатываемых программных средств включает в себя стадии анализа и планирования требований, проектирования, реализации, внедрения и сопровождения.
Стадия проектирования, исходя из особенностей разрабатываемых программных средств, предполагает функционально-модульный подход, в основе которого лежит принцип функционально-модульной декомпозиции – весь перечень решаемых программным средством задач разбивается на функциональные подсистемы, которые разделяются на подфункции и конкретные процедуры.
Основным средством представления функциональных требований к проектируемым программным средствам в условиях выбранного подхода являются диаграммы потоков данных (DFD – Data Flow Diagrams). Они предназначены для построения иерархии функциональных компонентов (процессов), связанных между собой потоками данных. Модель программных средств представляется в виде иерархии диаграмм DFD, описывающих процесс преобразования информации в рамках программной системы. Диаграммы наивысших уровней, определяющие основные процессы или подсистемы с внешними входами и выходами, называются контекстными диаграммами. Такие диаграммы детализируются путем декомпозиции отдельных функциональных подсистем до уровня, на котором дальнейшая детализация процессов невозможна. Контекстная диаграмма, соответствующая конечному уровню декомпозиции, называется полной.
Входные параметры: перечень узлов сети, структура связей сети, наименование и перечень состояний узла, распределение априорных и условных нечётких вероятностей, а также задание темпоральных операторов для родительских узлов и определение отношений между временными интервалами, на которых действуют указанные темпоральные операторы.
Выходные параметры: визуальное представление ТНБС в виде диаграммы, или же сообщение об ошибке в случае, если сформированная в соответствии с указанными пользователем параметрами ТНБС не проходит валидацию (алгоритм валидации представлен в подразделе 3.2).
Выполняемые функции: визуализация ТНБС в виде диаграммы, проверка правильности вводимых пользователем данных.
Входные параметры: корректно заданный перечень узлов и связей между узлами с указанием для каждого узла множества состояний, параметров визуализации и таблицы условных вероятностей.
Выходные параметры: объект ТНБС, предоставляющий возможность доступа к основным компонентам ТНБС (узлы, связи), а также возможность проверки основных свойств ТНБС (отсутствие изолированных вершин, отсутствие направленных циклов, выполнение свойства нормировки для всех таблиц условных вероятностей).
Выполняемые функции: формирование ТНБС как сущности программного средства на основе информации о структуре ТНБС. Входные параметры: выбранная ТНБС, вид рассуждений, временной интервал моделирования, данные о свидетельствах относительно узлов ТНБС. Выходные параметры: сообщение об ошибке в случае, если параметры моделирования заданы некорректно, или же структурированные параметры моделирования рассуждений. Выполняемые функции: определение возможности моделирования рассуждений при заданных пользователем начальных условиях моделирования. Входные параметры: выбранная пользователем ТНБС, данные о структуре и количественных характеристиках выбранной ТНБС, структурированные параметры моделирования рассуждений. Выходные параметры: результаты прямого вывода в виде ассоциированных с моментами модельного времени состояний ТНБС.
Выполняемые функции: реализация предложенного в главе 2 способа прямого вывода, формирование структур данных, представляющих результаты моделирования прямых рассуждений.
Входные параметры: выбранная пользователем ТНБС, данные о структуре и количественных характеристиках выбранной ТНБС, структурированные параметры моделирования рассуждений. Выходные параметры: результаты обратного вывода в виде ассоциированных с моментами модельного времени состояний ТНБС. Выполняемые функции: реализация предложенного в главе 2 способа обратного вывода, формирование структур данных, представляющих результаты моделирования обратных рассуждений.
Входные параметры: управляющий сигнал от пользователя с указанием выбранного вида моделирования. Выходные параметры: сообщение об ошибке в случае, если параметры выбранного вида анализа заданы неверно, или же структурированные параметры выбранного вида анализа. Выполняемые функции: определение вида проводимого анализа результатов моделирования, валидация введённых пользователем входных данных для выбранного вида анализа. Входные параметры: вид анализа, параметры выбранного вида анализа, совокупность кортежей вида (V; S), где V – момент времени, S – состояние сети в момент времени V. Выходные параметры: представленные в виде таблиц, графиков, сравнительных диаграмм отчеты об изменении нечётких вероятностей состояний узлов сети, тенденциях изменения состояния отдельных узлов. Выполняемые функции: формирование отчетов о результатах моделирования, интерпретация результатов моделирования и представление их в дружественной пользователю форме.
Таким образом, на рисунке 3.2 представлена полная контекстная диаграмма, иллюстрирующая функциональную архитектуру программных средств моделирования приближённых рассуждений на основе разработанных модели и метода.
Исходя из описанной структуры процессов предметной области и предложенной функциональной архитектуры была сформирована общая концепция взаимодействия модулей, представленная на рисунке 3.3. Алгоритм инициализации и запуска модулей представлен на рисунке 3.4. Детализация модульной структуры разрабатываемых программных средств необходима для обеспечения возможности реализации и включает описание назначения рассматриваемых модулей, выделение интерфейсных и функциональных частей [12].
Оценка рисков на опасном производственном объекте с использованим предлагаемых метода и программных средств моделирования приближённых рассуждений
Для оценки качества и оперативности моделирования приближенных рассуждений с использованием предложенного метода и программных средств решалась задача анализа психоэмоционального состояния пациентов Смоленского областного государственного автономного учреждения «Геронтологический центр «Вишенки» (СОГАУ «ГЦ «Вишенки») и Общества с ограниченной ответственностью «Лечебно-диагностическая клиника «КардиоВита» (г. Смоленск).
В ходе предварительного анализа была осуществлена обработка данных по 57 пациентам, в результате чего была сформирована темпоральная нечеткая байесовская сеть, графическая иллюстрация которой представлена на рисунке 4.1. Модель позволяет определять значения нечёткой вероятностной меры истинности высказываний относительно наличия головной боли напряжения у пациентов. Реактивная тревожность пациента (RT) совместно с личностной тревожностью (LT) определяют текущее состояние тревожности (T), которая в совокупности с уровнем депрессивности (D) характеризует психоэмоциональное состояние пациента (E). При этом влияние реактивной тревожности на общий уровень тревожности имеет темпоральную природу. Качество сна (K) и степень вегетативных изменений (V) определяют значение клинических показателей – C (норма или патология). В свою очередь, психоэмоциональное состояние в сочетании со значением электрофизиологических показателей (E) и клиническими показателями определяют наличие головной боли напряжения (G) у пациента, причем зависимость головной боли от указанных факторов имеет темпоральный характер.
Были выделены три класса условий сложности моделирования рассуждений при решении задачи диагностики головной боли напряжения у пациентов: простые, нормальные и сложные. Для каждого класса условий сложности, в соответствии с рекомендациями экспертов, были определены интервалы требуемой оперативности (до 1 дня – высокая оперативность, от 1 до 7 дней – средняя оперативность, свыше 7 дней – низкая оперативность) и периода моделирования рассуждений (до 1 недели – малый период, от 1 до 4 недель – средний период, свыше 4 недель – большой период). В таблице 4.1 показано соответствие интервалов оперативности, периодов моделирования и классов условий сложности моделирования рассуждений.
По результатам серии экспериментов выполнено сравнение качества и оперативности моделирования рассуждений с использованием разработанных и известных программных средств, а также с результатами моделирования рассуждений специалистами различной квалификации.
Специалисты были разбиты на три квалификационные группы: специалисты среднего уровня квалификации (врачи 2-й квалификационной категории); специалисты высокого уровня квалификации (врачи 1-й квалификационной категории); эксперты (врачи высшей квалификационной категории). В качестве известных программных средств для моделирования рассуждений, наиболее близ ких по функциональным возможностям к разработанным программным средствам, выбрана программная система «Bayes Server» v. 6/9 (далее - Прототип).
Для каждого интервала оперативности и периода моделирования, соответствующих определенному классу условий сложности, проведена серия экспериментов путем варьирования параметров модели в каждом эксперименте на основании данных о психоэмоциональном состоянии конкретного пациента.
При этом фактические значения анализируемых переменных при заданных параметрах моделирования являются известными, а качество моделируемых рас и / суждений определяется как степень правильно принятых решений: QA = JQt /п, І=І I где п - число экспериментов; Qt - признак совпадения результата моделирования с правильно принятым решением (Qt = 1 при совпадении, Qt = 0 при несовпадении). В результате серии экспериментов для каждого класса условий сложности сформированы оценки качества моделируемых рассуждений для разработанных и известных программных средств, а также для специалистов различной квалификации.
Также выполнена оценка «вспомогательного» показателя качества моделируемых рассуждений Q , показывающего насколько ближе результаты моделирования приближённых рассуждений с использованием разработанных программных средств к фактическим по сравнению с результатами моделирования, полученными с помощью Прототипа.
Сравнение времени создания модели проводилось для разработанных программных средств и Прототипа, а для специалистов различной квалификации оно, естественно, не выполнялась.
На этапе же моделирования рассуждений оценка оперативности проводилась различных классов условий сложности как для программных (известных и разработанных) средств, так и для каждой квалификационной группы специалистов. В каждом эксперименте оценивалось время решения соответствующей диагностической задачи.
Моделирование рассуждений в простых условиях проводилось при значениях требуемой оперативности 9 дней и периода моделирования рассуждений 5 дней. Для каждого из 57 пациентов была получена статистика по реактивной и личностной тревожности, а также уровню депрессивности в течение 5 дней. Причем, соответствующие модели приближенных рассуждений были созданы с использованием Прототипа, а также разработанными программными средствами была внесена модель приближённых рассуждений. А экспертам заранее была задана схема рассуждений.
Моделирование рассуждений в нормальных условиях проводилось при значениях требуемой оперативности 2 дня и периода моделирования рассуждений 8 дней. Аналогично моделированию рассуждений в простых условиях, по каждому пациенту была получена статистика по значениям сопутствующих факторов на всем интервале моделирования.
Моделирование рассуждений в сложных условиях проводилось при значениях требуемой оперативности 1 час и периода моделирования рассуждений 30 дней. Для каждого из 57 пациентов была получена информация о значении сопутствующих факторов и наличии головной боли напряжения на протяжении всего периода моделирования.
Поскольку данные, получаемые в результате моделирования рассуждений как с помощью Прототипа, так и с помощью разработаннаых программных средств, носят вероятностный характер, в то время как данные о состоянии здоровья пациента являются детерминированными, то принятие решения о наличии или отсутствии головной боли осуществлялось при превышении значения 0,75.
Результаты экспериментов по оценке качества моделируемых рассуждений в различных условиях сложности, проведённых каждой группой специалистов и с использованием Прототипа и разработанных программных средств, представлены в таблице 4.2 (результаты представлены в формате – минимальное, среднее, максимальное значение). Графики выборочных средних оценок качества моделирования приближенных рассуждений представлены на рисунке 4.2.