Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Области с нарушенной четностью 10
1.1. Аксионы 10
1.2. Топологические флуктуации как причина нарушения четности 21
1.3. Вейлевские полуметаллы 25
Глава 2. Распространение частиц между средой с нарушением четности и вакуумом 33
2.1. Модель 33
2.2. Преобразование Боголюбова 42
2.3. Алгебра функциональных сжатых операторов 51
Глава 3. Расчет коэффициентов отражения и прохождения 58
3.1. Классические решения для пространственноподобного вектора Черна-Саймонса 58
3.2. Времениподобный вектор Черна-Саймонса с пространственной границей 69
Глава 4. Псевдоскалярный конденсат в астрофизических объектах 74
4.1. Псевдоскалярный конденсат в компактных звездах 75
4.2. Фермионный спектр в присутствии градиента псевдоскалярного конденсата 77
4.3. Распространение фотонов в среде 81
4.4. Фермионный распад в присутствии псевдоскалярного градиента 88
4.5. Применение результатов к реальным физическим объектам 91
4.6. Поиск нарушения четности в космических лучах з
Заключение 98
Литература
- Топологические флуктуации как причина нарушения четности
- Преобразование Боголюбова
- Времениподобный вектор Черна-Саймонса с пространственной границей
- Распространение фотонов в среде
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Интерес к возможным нарушениям Лоренц симметрии и других фундаментальных симметрии значительно возрос в последние десятилетия. Несмотря на то, что в оригинальной работе Кэррола-Филда-Джекива было показано отсутствие связанных с нарушением четности наблюдаемых эффектов в излучении далеких радиогалактик, их модель до сих пор представляет значительный интерес. Есть некоторые области, в которых электродинамика Максвелла-Черна-Саймонса (также известная как электродинамика Кэрролла-Филда-Джекива) может описывать происходящие там процессы.
Например, в ряде работ предполагалось, что нарушение пространственной четности может возникать при нецентральных столкновениях тяжелых ионов, проявляясь в виде кирального магнитного эффекта. Спонтанное нарушение пространственной четности также может возникать при достаточно большой плотности барионного вещества. Не так давно несколько экспериментов по столкновению тяжелых ионов выявили аномальный выход лептонных пар, и было показано, что данный эффект может быть вызван локальным нарушением пространственной четности в сталкивающихся ядрах.
Другой возможный источник макроскопического нарушения пространственной четности — аксионный фон. Ряд недавних экспериментов показал аномально большой выход высокоэнергетичных позитронов в космических лучах и отсутствие подобного эффекта для антипротонов. Несмотря на то, что эти результаты можно объяснить астрофизическими процессами (например, излучением пульсаров), возможность возникновения аномального выхода позитронов из-за наличия темной материи, на роль которой претендуют аксионы, представляется очень интересной. В последнее время ведутся исследования, рассматривающие аксионный фон, собирающийся возле очень плотных звезд (например, нейтронных), около черных дыр, и даже бозонные
аксионные звезды. Было показано, что нарушение пространственной четности может возникать при бозе-эйнштейновской конденсации аксионов или аксионоподобных полей на различных астрофизических масштабах. Кроме того, полученные в данной работе результаты могут найти применение в исследовании вейлевских полуметаллов.
Степень разработанности темы исследования. Модель Кэрролла-Филда-Джекива была рассмотрена авторами в классической работе (S. М. Carroll, С В. Field, R. Jackiw, Limits on a Lorentz and Parity Violating Modification of Electrodynamics, // Phys. Rev. D. 1990. Vol. 41. P. 1231), где подробно обсуждалась электродинамика Максвелла-Черна-Саймонса во всем пространстве, и рассматривались возможные наблюдаемые эффекты наличия нарушения четности на масштабах Вселенной. Позже была развита предложенная модель, подробно исследовано распространение фотонов и фермионов в среде с нарушенной четностью. В частности, были найдены дисперсионные соотношения и пропагаторы для рассматриваемых частиц. Кроме того, было показано, что параметры среды, отвечающие за фермионный и фотонный сектора, связаны друг с другом (A. A. Andrianov, P. Giacconi and R. Soldati, Lorentz and CPT violations from Chern-Simons modifications of QED, // JHEP. 2002. Vol. 0202. P. 030).
Также была продемонстрирована возможность возникновения спонтанного нарушения пространственной четности при конечной барионной плотности в заданном объеме, и было предложено объяснение аномального выхода дилептонных пар в столкновениях тяжелых ионов, основанное на изменении дисперсионных соотношений фотонов и векторных мезонов в среде с нарушенной четностью (A. A. Andrianov and D. Espriu, On the possibility of P-violation at finite baryon-number densities, // Phys. Lett. B. 2008. Vol. 663. P. 450).
Цели и задачи диссертационной работы. Целью настоящей работы было построение общего механизма описания распространения элементарных частиц между средой с нарушенной четностью и вакуумом, а также исполь-
зование данного механизма для получения теоретических результатов, описывающих граничные эффекты в физике тяжелых ионов и астрофизике. Для достижения указанных целей были решены следующие задачи:
Получение точных решений модели с лагражианом, в котором член Черна-Саймонса нарушает четность в половине гиперпространства.
Нахождение коэффициентов отражения и прохождения для различных частиц и анализ их применения в физике тяжелых ионов.
Построение упрощенной модели внутреннего строения компактных звезд и применение полученных результатов для описания процессов радиационной передачи тепла.
Научная новизна. В настоящей работе подробно исследован переход элементарных частиц между вакуумом и пространством с нарушенной четностью. Принципиально новым результатом является описание граничных эффектов, связанных с отражением и преломлением. Так, получены коэффициенты отражения и прохождения для различных частиц, и описана возможность их применения для исследования различных объектов.
Теоретическая и практическая значимость. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для ряда будущих экспериментов, нацеленных на изучение компактных звезд (определение наличия и величины псевдоскалярного конденсата у поверхности) и областей с нетривиальным топологическим зарядом в физике тяжелых ионов. Также описание граничных эффектов может быть полезно при исследовании свойств вейлевских полуметаллов.
Методология и методы исследования. В работе активно используются различные методы квантовой теории поля. В частности, используется трюк Штюкельберга при построении лагранжиана модели; для описания связи между вакуумными состояниями применяются преобразования Боголюбо-
ва и теория групп. Описание граничных эффектов основано на интегрировании общих решений уравнений поля в импульсном пространстве по малому промежутку вдоль гиперповерхности, разделяющей области с разными свойствами.
Положения, выносимые на защиту:
-
Для модели с нарушающим четность полупространством найдены общие решения для векторных полей, найдена связь между вакуумными состояниями, построен общий механизм решения подобных задач.
-
В рассматриваемой модели подробно описаны граничные эффекты, связанные с прохождением и отражением частиц от границы, получены зависимости коэффициентов отражения и прохождения от параметров среды. В частности показано, что при определенных значениях параметров среды наблюдается полное внутреннее отражение при попытке векторных частиц выйти из области с нарушением четности.
-
Установлено влияние псевдоскалярного конденсата на механизм остывания компактных звезд, и проведен анализ зависимости радиационной передачи тепла от параметров, описывающих плотность упомянутого конденсата.
-
Произведен количественный расчет вероятности распада фотона с целью описания спектра высокоэнергетического источника, окруженного аксионным фоном.
Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность полученных в работе выводов обеспечивается надежностью применяемых методов и подтверждена результатами апробации работы. Результаты диссертации докладывались на 7 международных конференциях.
Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 8 работах, из них 5 статей в ведущих рецензируемых научных журналах -].
Личный вклад автора. Содержание и основные положения диссертации, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Подготовка результатов к публикации проводилась совместно с соавторами, причем вклад диссертанта был определяющим. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.
Структура и объем диссертации. Диссертация включает в себя введение, 4 главы, заключение и библиографию. Объем диссертации составляет 111 страниц, из них 99 страниц текста, включая 14 рисунков. Библиография включает 109 источников на 11 страницах.
Топологические флуктуации как причина нарушения четности
Несмотря на то, что в KSVZ и DFSZ моделях аксионы представляются очень легкими, слабо взаимодействующими и долгоживущими частицами, они все же не являются абсолютно невидимыми. Есть некоторые процессы, в которых подобные частицы могут быть обнаружены. В частности, эффекты Коми-тона (je — ае) и Примакова, связанные с аксионами, могут играть роль в эволюции звезд [58]. Потеря энергии звезды, связанная с аксионными эффектами обратно пропорциональна f l и, следовательно, пропорциональна тг?а. Соответственно, аксионы должны быть достаточно легкими, чтобы не вносить заметный вклад в звездную эволюцию. Ограничения, накладываемые на аксионные параметры [58], fa 107GeV; ma 0.1eV. (1.32)
Точные границы зависят от рассматриваемой модели. Следует, однако, отметить, что в некоторых экспериментальных данных все же была обнаружена потеря энергии, подробный анализ этих данных вместе с оценкой аксионных параметров можно найти в работе [59].
С другой стороны, космология дает нам нижнюю границу аксионной массы (соответственно, верхнюю границу fa) [60]. При прохождении Вселенной через фазу нарушения Печчей-Квинн симметрии при температуре Т fa дс_о, аномалия КХД не вносит вклада. Это означает, что в ранней Вселенной (aphyS) произвольно. Затем, когда вселенная остывает до Т дс_о, У аксиона появ 18 ляется масса и (aphyS) — 0. Механизм Печчей-Квинн, посредством которого происходит данный процесс, не является мгновенным , и (aphys) колеблется перед достижением конечного значения. Эти когерентные осцилляции аксионно-го поля дают вклад в плотность энергии Вселенной, и аксионы действуют как холодная темная материя. Обсуждаемая плотность энергии пропорциональна fa и, следовательно, она ограничена плотностью энергии темной материи во Вселенной. Таким образом, мы получаем верхнюю границу для значения fa и нижнюю для массы аксиона. Например, в работе [61] был вычислен возможный вклад аксионов в плотность энергии Вселенной, ад2 = MjJkv)l[e + 2]7 (L33) где в{ — величина отклонения (aphyS)/fa, &в — дисперсия, а) - возможный коэффициент размытия плотности энергии, возникающей из аксионных осцилляции. Воспользуемся данными космической обсерватории Planck [62] касательно плотности энергии холодной темной материи. Тогда условие, накладываемое на аксионы, ад2 0.12. (1.34) Предположим, что коэффициента размытия нет (7 = 1), также примем за в{ средний угол отклонения (O2 = 7Г2/3) и пренебрежем его флуктуациями. Тогда данные эксперимента Planck приводят нас к следующим результатам, fa 3 1011GeV; та 2 КГ5еУ. (1.35)
Обсуждаемые выше методы оценки аксионных параметров не предполагают наблюдения прямых эффектов, связанных с аксионами. Однако, есть ряд экспериментов, дающих возможность зафиксировать аксион на Земле. Взаимодействие аксиона с двумя фотонами является при этом ключевым, оно может быть записано как Lani = — gE-Ba. Фотон с поляризацией, параллельной внешнему магнитному полю, может перейти в аксион и наоборот, в то время как с фотонами с поляризацией, поперечной к внешнему магнитному полю, ничего не произойдет. Этот процесс лежит в основе большинства экспериментов по обнаружению аксионов.
В частности, к отдельной группе экспериментов можно отнести эксперименты, связанные с Солнцем. В ходе данных экспериментов предпринимается попытка обнаружить аксионы, образовавшиеся в центре звезды. После образования аксионы беспрепятственно могут выйти из Солнца и дойти до Земли. Основная сложность обнаружения аксионов и основная задача аксионных гелиоскопов заключается в преобразовании приходящих частиц в фотоны путем воздействия сильного магнитного поля. Вероятность перехода в фотон [63], дВ 2l-cos(qL) 2 Ра = 2(—) ——2—L , (1.36) где L — длина пути аксиона, содержащая магнитное поле, q — передаваемый в процессе импульс. Для вакуума q = 2 -. Вероятность перехода максимальна при малых значениях qL. Посредством заполнения области с магнитным полем газом, получается дать фотону эффективную массу т1. В этом случае q = а2Е 7. За счет изменения давления в газе эффективная масса фотона может меняться, давая возможность более точно определить возможные границы массы аксиона.
В настоящее время работает аксионный гелиоскоп CAST (CERN Axion Solar Telescope) [64], и ведется разработка нового эксперимента IAXO (International Axion Observatory) [65], основная цель которого будет также заключаться в обнаружении солнечных аксионов. Также представляет определенный интерес вышедшая в 2014 году статья, посвященная обработке данных обсерватории XMM-Newton [66]. В работе обсуждается сезонное изменение рентгеновского спектра, и приводится возможное объяснение данного явления, заключающееся в переходе аксионов идущих от Солнца в фотоны под воздействием магнитного поля Земли.
По такому же принципу, что и гелиоскопы работает эксперимент ADMX (Axion Dark Matter Experiment) [67]. Предполагается, что аксионы образуют часть темной материи и расположены в гало Галактики. Используется резонансная полость, настраиваемая на предполагаемую массу аксиона, в которой действует сильное магнитное поле, способное преобразовать аксион в фотон.
Еще одна группа экспериментов не связана с образованием аксионов в естественных условиях. Предпринимается попытка создать аксион в лаборатории с помощью лазерного пучка в магнитном поле. При этом лазер направляется на поглощающий материал, через который не могут пройти фотоны. Однако, часть фотонов преобразуется в аксионы. После поглощающей стенки прошедшие аксионы испытывают магнитное поле, возвращающее их в состояние фотонов, наблюдению которых и посвящен эксперимент. К подобным экспериментам относятся OSQAR (Optical Search for QED Vacuum Birefringence, Axions and Photon Regeneration) [68] и ALPS (Any Light Particle Search) [69].
Другой способ регистрации аксионов опирается на эффект двулучепрелом-ления. Выше уже было сказано о том, что только фотоны с параллельной к внешнему магнитному полю поляризацией могут перейти в аксионы, а затем обратно в фотоны. Поскольку аксионы обладают массой, они распространяются медленнее скорости света. За счет этого, у компоненты светового пучка с поляризацеий параллельной магнитному полю коэффициент преломления становится больше единицы, в то время как у второй компоненты коэффициент преломления остается прежним. В результате изначально линейно поляризованный свет приобретает эллиптическую поляризацию. Основанный на этом эффекте эксперимент PVLAS (Polarizzazione del Vuoto con LASer experiment) в 2006 году дал положительный результат, однако позже результаты были объяснены неучтенными ранее эффектами [70].
Преобразование Боголюбова
Мы получили, что для любого п 0 выражения вида (2.88) не дают вклада в вычисляемый матричный элемент. Таким образом, только главный член разложения оказывается ненулевым, и D, в таком случае, равняется 1. Аналогично находится выражение для Q) через 0), в этом случае следует только обратить внимание на то, что области интегрирования к меняются, так как действуют другие дисперсионные соотношения. Выпишем оба полученных выражения,
Стоит обратить внимание на то, что в нашей модели оба описываемых фоков-ских вакуума являются истинными, но каждый в своей области. Поэтому, мы получили, что вакуумное состояние в присутствии поля ЧС может быть описано как сжатое состояние вакуума Прока-Штюкельберга и наоборот. Впервые данный результат был опубликован в работе [40].
Рассмотрим пару безразмерных сжатых операторов рождения-уничтожения для Черн-Саймоновского векторного поля, возникшего в присутствии фо 52 нового поля, нарушающего четность, а именно, ВД = 2 с? = 2гЛ (2-93) п (г) іг„сГ2 = іг,п; (2.94) где мы используем для краткости обозначения г GQ = j т лз м= ± L (к Є R3 ) здесь гг = z(k}A) - комплекснозначные безразмерные функции, такие что У z%z% = v0 является числом, которое мы назовем характеристическим числом функции распределения данной сжатой пары z{ к, А) , где V — это объем очень большого симметричного куба в трехмерном евклидовом пространстве. Операторы рождения-уничтожения для Черн-Саймоновских векторных частиц (сг, с]) и векторных частиц Прока-Штюкельберга (аг, а]) удовлетворяют обычным каноническим коммутационным соотношениям.
В общем виде,если мы обозначим Qa (а = 1, 2,..., п) каждый из п сохраняющихся зарядов системы, которые позволены конфигурацией фонового поля, нарушающего четность, то есть, Qa = є QaJс] CJ гДе например, qaj (а = 1, 2,..., п) — это заряды сжатых состояний с определенными квантовыми числами j Є П, тогда для любого сжатого состояния Щ0) с определенными квантовыми числами мы находим
Общей особенностью, которая характеризует сжатые парные процессы рождения и уничтожения массивных векторных частиц в пространстве с нарушенной четностью, является существование несингулярного преобразования Боголюбова S , генератор которого действует на фоковскос пространство в соответствии с остаются неизменными благодаря свойству подобия несингулярного преобразования S. Таким образом мы получаем два фоковских пространства$PS и $cs, которые образованы циклическими вакуумными состояниями, нормированными на единицу и определенными следующим образом, откуда следует, как и ожидалось, что коэффициент Боголюбова а А(к) является не чем иным как амплитудой вероятности того, что пара частиц Прока-Штю-кельберга не родилась из вакуума 0), т.е. относительной амплитудой вероятности стабильности вакуума Прока-Штюкельберга. Таким же образом, используя вакумное среднее, также ясно, что мы можем понимать коэффициент Боголюбова (Зг как амплитуду вероятности создания сжатой пары ПШ из вакуума или поглощения пары вакуумом. Чтобы продолжить дальше, рассмотрим, к примеру, Черн-Саймоновское квантовое векторное поле и определим S(0,n) = exp{-i6 (z,z,z/)} (2.116) 9{z,z,u)= ІІ]{Єх) + Щхв) + 2 П{Єи) (2.117) где 0 (У Є О.) - вещественный функциональный параметр, в то время как функциональный единичный вектор їіг связан с функциональными параметрами zt, zt, v\ через соотношения iij = v] -ztzt = l (Уг Є H) К примеру, подходящий функциональный вид параметров представляет пару гиперболических и тригонометрических переменных v г and фг, таких что z/» = cosht »; гг = 8Іпкіуге гфі; (уг Є R, 0 фг 2-к , \/г Є П)
Значит, самый общий вид преобразований Боголюбова есть ничто иное, как функциональное вращение в фоковском пространстве с параметрами (в, z, и) = (в, п) = (а, (3) , генераторами которого являются операторы излучения сжатой пары W{0z) , поглощения сжатой пары U(0z) и количества сжатых пар N(#z/), которые действительно удовлетворяют функциональным коммутационным соотношениям, возникающим в SU(2) алгебре Ли.
Тот факт, что преобразования Боголюбова могут быть переписаны как функциональное вращение в фоковском пространстве, полезен не только для задач, связанных с электродинамикой МЧС в конечном объеме, но и во всех исследованиях, имеющих дело с различными фоковскими пространствами и возможностью перехода между ними.
Времениподобный вектор Черна-Саймонса с пространственной границей
В предыдущей главе был выведен ряд соотношений, позволяющий описатв граничнвіе эффекты области с нарушенной четноствю. Мві немного обсудили влияние обсуждаемых эффектов на наблюдаемвіе частицы в результате столкновения тяжелых ионов. В этой же части работы предлагается рассмотреть макроскопические объекты, для которых наличие границы области с электродинамикой Максвслла-Чсрна-Саймонса может играть существенную роль.
Возможный источник макроскопического нарушения пространственной четности — аксионный фон. Как было сказано в главе 1, до сих пор не получено никаких достоверных экспериментальных доказательств существования аксионов, однако теоретически было показано [18]—[21], что нарушение пространственной четности может возникать при Бозе-Эйнштейновской конденсации аксионов или аксионоподобных полей на различных астрофизических масштабах. В частности, это может происходить внутри звезд[97]. Подобные аксионные конденсаты могут быть достаточно компактными[98]. В плотной ядерной среде следует также учесть явления, связанные с пионным[99] и киральным конденсатом[100]. В данной главе не рассматривается природа образования псевдоскалярного конденсата, а важен лишь его градиент плотности в среде. Дело в том, что для области с постоянной плотностью псевдоскалярного конденсата вектор ЧС обращается в ноль, и электромагнитные свойства могут быть описаны обычной Максвелловской электродинамикой. То же поведение верно и для постоянного аксиально-векторного взаимодействия с фермионами [30, 101].
Для начала, обсудим, как меняется кинематика фотонов и фермионов в интересующей нас области, и убедимся, что изменения отличаются для различных поляризаций фотонов, а в случае фермионов море Ферми расщепляется на два с различающимися уровнями Ферми. Затем мы выпишем коэффициенты отражения и прохождения для фотонов, пересекающих границу областей с разными уравнениями состояния и покажем, что эффекты отражения могут значительно влиять на процесс радиационного охлаждения, если градиент плотности больше характерной температуры среды. Подобный процесс происходит и для фермионов, однако эффекты, связанные с фермионами, значительно подавлены эффективной фермионной массой. Фермионы могут распадаться в среде (т.е. переходить в более низкое море Ферми), испуская фотон. Более того, фотоны с определенной поляризацией, распространяющиеся в описываемой среде, могут распадаться на фермион-антифермионную пару. В конце главы мы обсудим предположения относительно применимости описываемых нами явлений в вырожденных фермионных системах, например, в плотных звездах, где возможно образование псевдоскалярного конденсата.
Предположим, что в описываемой нами плотной системе присутствуют домены с различными значениями псевдоскалярного конденсата. Каждому домену соответствует своя величина конденсата а . а = 0 также является допустимым значением. Следует ожидать, что между различными доменами существует переходная область. Рисунок демонстрирует общую ситуацию: область 2 — переходная область с ненулевым градиентом конденсата, разделяющая области 1 и 3. В переходной области поведение фотонов может быть описано моделью Кэрролла-Филда-Джекива (или электродинамикой МЧС) с плотностью лагранжиана, = -\ Fap(x)FaP(x) - \ F (x)F (x) ф), (4.1) Псевдоскалярное поле различно для различных областей. Так, в областях Рис. 4.1. Границы доменов. 1 и 3 а(х) почти постоянно, и второй член в лагранжиане не дает вклада в уравнения поля, таким образом, получается обычная электродинамика. В области 2 мы предполагаем, что а меняется линейно от а_ до а+. В этом случае псевдоскалярное поле может быть локально выражено как, а(х) = С х[0(( (х - х-)) - 0(С (х - х+))]; (-х = (ххх; (4.2)
Мы предполагаем, что длина волны фотона значительно меньше толщины описываемого слоя и считаем последнюю бесконечной для упрощения наших вычислений. Таким образом, в рамках модели Лоренц инвариантность будет нарушена в полупространстве Минковского, как в предыдущей главе. Рассмотрим небольшой объем в пограничном слое, который не чувствует кривизну границы, и для простоты выберем первую пространственную координату вдоль локального радиуса кривизны домена и установим Х- как Х\ = 0. В этом случае, а(х) = (хів(хі), (4.3) здесь мы предположили, что толщина слоя между доменами значительно больше характерной длины волны фотона и взяли. Это предположение позволяет нам значительно упростить уравнения Эйлера-Лагранжа. Уравнения поля приобретают знакомый вид,
Здесь, как и ранее, индекс 0 обозначает пространство без нарушения пространственной четности, ио — энергия фотона, к = (0,&2,&з) - поперечный волновой вектор фотона. Это выражение описывает три различные поляризации фотона в области с электродинамикой МЧС, т.е. в области, гдежі 0. Как и следовало ожидать, обычное максвелловское поведение фотонов может быть получено, если С = 0.
В этом разделе исследуем ключевые свойства спинорных полей в присутствии кинетического члена, нарушающего Лоренц инвариантность и связанного с постоянным аксиальным вектором Ь . Предполагается, что это вектор появляется в области между двумя доменами с различными значениями псевдоскалярного конденсата, и его присутствие значительно скажется на свойствах фермионов с энергиями близкими к поверхности Ферми. Спектр свободнвгх фер-мионов может быть получен из измененного уравнения Дирака в импульсном представлении [38],
Распространение фотонов в среде
В диссертационной работе основное внимание уделяется распространению элементарных частиц через границу между средой с нарушенной четностью и вакуумом. Рассмотрение эффектов отражения и прохождения от подобной границы может быть применимо в целом ряде актуальных физических задач, таких как: изучение свойств вейлевских полуметаллов, описание спектра рождающихся частиц при столкновении тяжелых ядер и исследование компактных звезд и высокоэнергетических астрономических источников излучения.
Поставленная задача решается с помощью построения модели, основанной на разделении всего пространства на два полупространства, в одном из которых действует электродинамика Максвелла, а во втором — Максвслла-Чсрна-Сай-монса. Для описанной модели найдены общие решения уравнений поля. Также найдено соотношение вакуумов в двух различных полупространствах и разработан общий механизм описания процессов, связанных с переходом частиц между областями с различными вакуумными состояниями.
Наиболее подробно задача решена для фотонов и векторных мезонов. Построен явный вид решений для пространственноподобного и времсниподобного вектора Черна-Саймонса, отвечающего за нарушающий четность член в лагранжиане. Для частиц найдены коэффициенты прохождения и отражения для выхода и входа в среду, а также для наглядности приведены графики, демонстрирующие граничные эффекты и подчеркивающие области, представляющие интерес. В частности, при определенных значениях вектора ЧС для векторных мезонов наблюдается полное внутреннее отражение.
Кроме того, интересен результат, полученный для времениподобного вектора ЧС при рассмотрении налетающих на границу из вакуума фотонов. Оказывается, что поляризация линейно поляризованных фотонов, при отражении от границы может измениться на ортогональную к исходной. При этом для правой и левой круговых поляризаций можно отдельно определить различающиеся между собой и зависящие от свойств среды коэффициенты отражения. Этот результат может быть полезен для внешнего исследования объектов с нарушенной четностью.
С помощью полученных результатов, описывающих граничные эффекты, и, используя упрощенную модель возможного внутреннего строения компактных звезд, мы исследовали влияние псевдоскалярного конденсата на внутренние процессы данных объектов. В предположении наличия доменов с нарушением четности в плотных слоях звезд, мы обнаружили, что граничные эффекты значительно ослабляют процесс радиационной передачи тепла. Кроме того, поскольку для нейтронных звезд теплообмен, в основном, происходит за счет тепловой диффузии вырожденного нейтронного газа, мы рассмотрели кинематику фермионов, пересекающих границу. Для них также присутствует эффект отражения, но он сильно подавлен появившейся у частиц массой. Безусловный интерес представляет также возможность распада части фермионов с излучением фотона. Различие двух морей Ферми, соответствующих двум фермионным типам в среде может привести к резкому переходу части фермионов в другое состояние за счет гравитационного сжатия. Подобный процесс будет сопровождаться выбросом фотонов с определенной энергией. Конечно, все указанные эффекты прежде всего зависят от величины параметров, описывающих нарушение пространственной четности.
Автор благодарит своего научного руководителя д.ф.-м.н. Александра Андреевича Андрианова за помощь в работе, ценные советы и постоянную поддержку на протяжении исследования. Автор также благодарен профессору До-менеку Эсприу за помощь на определенных этапах работы и конструктивную критику. Огромное спасибо сотрудникам кафедры физики высоких энергий и элементарных частиц физического факультета СПбГУ за ценные комментарии и замечания, полученные на различных семинарах во время обсуждения связанных с исследованием материалов. Автор признателен за постоянную поддержку своим родителям Сергею Михайловичу и Ольге Дмитриевне, а также жене Екатерине за полезные замечания и помощь в написании работы.