Введение к работе
Актуальность темы. Для термотропных и лиотропных анизотропных жидкостей - жидкокристаллических мезофазных и бинарных состояний вещества величина пороговых полей, вызывающих перестройку внутренней структуры намного меньше, чем для твердого тела, поэтому они являются прекрасным модельным объектом. Результаты, получаемые из анализа подобных мягких анизотропных систем могут быть адаптированы для твердотельных объектов, где управляющие параметры (внешние электрические, магнитные поля, упругие напряжения) заведомо имеют огромные значения и порой трудно достижимы. Интерес к анизотропным вязкоупругим жидкостям, ярким и простейшим представителем которых является нематическим жидким кристаллам (НЖК) обусловлен и тем, что пороговые эффекты, которые достаточно легко наблюдаются в подобных системах, могут (наряду с другими методами) помочь в интерпретации наблюдаемых явлений, раскрывая, тем самым, глубинные механизмы физических процессов в твердотельных объектах при внешних воздействиях.
С другой стороны, создание современных жидкокристаллических дисплеев с улучшенными характеристиками, разработка неразрушающих методов контроля твердотельных объектов на основе анизотропных жидкостей, использование в медицине тонких нематических и холестерических плёнок, опираются, помимо экспериментальных данных, на исследования теоретических моделей физических процессов, происходящих в этих анизотропных системах. Важными характеристиками таких систем, особенно используемых в промышленных масштабах, являются времена отклика в них на внешнее возмущение и силы искажения в распределении директора n при воздействии внешних электрических, магнитных и механических полей. Поэтому исследование переключений в подобных системах, релаксаций искажений в распределении директора при быстрых изменениях внешних полей, нахождение условий формирования макроскопических структур, безусловно, является важной задачей для понимания физических процессов, происходящих даже в простейших анизотропных системах, каким является ограниченный нематик.
Ранее подобные явления исследовались экспериментально [1] и теоретически [2-5] для случая малых деформаций директора в так называемых моделях одномерных ячеек, однако реальные системы многомерны и искажения, возникающие в них, могут выходить за рамки малых деформаций. Поэтому для построения полной картины физических процессов в вязкоупругой анизотропной среде возникла необходимость в исследовании релаксационных эффектов для одно-, дву-, и трехмерных моделей ячеек, с учётом больших деформаций и проведение сравнительного анализа больших и малых искажений в поле директора.
Несмотря на то, что пороговая переориентация директора n в гомеотропно или планарно ориентированной нематической ячейке является объемным эффектом, на неё, ввиду малых толщин исследуемых образцов, значительное влияние оказывают граничные условия. В существующих моделях [6-9] рассматривается действие внешнего электрического или магнитного полей на ограниченный объём НЖК, учитываются анизотропия диэлектрической проницаемости и флексоэлектрический эффект, объект представляется практически идеальным диэлектриком. В ряде работ [10-12], где учитывается слабая проводимость анизотропных жидкостей, предполагается, что внедрённые в них заряды могут приводить к образованию макроструктур в виде диссипативных
электрогидродинамических роллов. Но важными остаются задачи отклика анизотропных систем на возмущения, на их поведение при переключениях различных электромагнитных полей, выключении, поиски новых материалов для создания систем отображения информации - жидкокристаллических дисплеев с хорошими характеристиками и короткими временами переключений. Модели физических открытых анизотропных систем, связанных с явлениями пороговой переориентации молекул во внешних электрических и магнитных полях и являются предметом исследований в данной работе.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование явления переориентации в тонких слоях нематических жидких кристаллов во внешних электрических и магнитных полях, а также построение соответствующей математической модели процесса релаксации искажений поля директора n, при различном поведении рассматриваемых полей и развитие адекватного математического аппарата.
Основные задачи работы:
Построить математическую модель поведения нематической мезофазы - вязкоупругой анизотропной физической системы, ограниченной в пространстве, получить и выписать дифференциальные уравнения, описывающие деформации при обычной и пороговой переориентации и процесс релаксации деформации при выключении внешнего поля.
Получить и исследовать решения этих дифференциальных уравнений в частных производных с учетом влияний внешних полей и определённых условий на границах и установить закономерности в поведении рассматриваемой анизотропной нематической ячейки.
Исследовать влияние материальных параметров нематического жидкого кристалла на пороговую переориентацию.
Проследить динамику релаксации искажения поля директора в изменяющихся внешних электрических полях.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем:
Теоретические исследования явления пороговой переориентации директора нематического жидкого кристалла (НЖК) во внешних электрических и магнитных полях позволили установить, что область существования перехода Фредерикса с периодической структурой директора в случае действующего магнитного поля уже, чем в случае электрического поля. Также отличается характер зависимости периода возникающей структуры от материальных параметров модели.
Впервые предложена модель, описывающая деформацию поля директора, возникающую в одно-, двух-, и трехмерной ячейке НЖК под действием внешнего электрического поля в приближении малых и больших углов, при этом показано, что расхождение между моделями малых и больших углов растет с увеличением приложенного поля и уменьшением энергии сцепления директора с поверхностью ячейки.
Установлены времена релаксации деформации искажения поля директора n при выключении искажающего внешнего электрического поля. Они имеют меньшее значение в трехмерных ячейках, а большее для модели одномерной задачи.
Научное и практическое значение работы
Предложена модель пороговой переориентации ячейки планарно ориентированного НЖК во внешних электрическом и магнитном полях. На основе сравнения этих двух случаев сделан вывод о том, что в рамках предложенной модели условия возникновения пространственно - периодической структуры директора под действием внешнего электрического поля шире, чем в случае магнитного поля.
Модель, описывающая релаксацию деформации распределения директора НЖК при выключении искажающего поля в принципе дает возможность определить некоторые материальные параметры НЖК, такие как, к примеру, энергия сцепления директора с поверхностью ячейки. Также данная модель может быть применена в области технологии производства средств отображения информации, т.к. учитывает такие немаловажные свойства НЖК, как флексоэлектрический эффект и конечность энергии сцепления директора с подложкой. В рамках задачи «больших углов» предложенная модель при равных условиях может образовывать два различных типа возникающих во внешнем поле структур. Первая представляет собой простой или единичный переход Фредерикса (ПФ), вторая - сложный переход Фредерикса, представляющий собой несколько последовательных переходов.
Защищаемые положения
-
-
Теоретическая модель, описывающая в планарно ориентированном термотропном нематическом жидком кристалле пороговую переориентацию директора n во внешних магнитных и электрических полях. Роль и значения физических параметров, периоды возникающих структур, которые зависят от соотношения упругих констант Франка и величин приложенных полей.
-
Математическая модель поведения ограниченного нематика во внешних электрических и магнитных полях, которая применима для любых углов распределения поля искажения директора. Структуры, рассчитанные в рамках предложенной континуальной теории для ориентированного нематического жидкого кристалла в одномерной тонкой ячейке носят периодический характер.
3. Теоретически, в рамках рассматриваемых физических моделей, установлено появление двух различных типов деформации - простой, совпадающий с переходом Фредерикса, и деформаций, представляющих собой периодические искажения поля директора.
Апробация работы. Результаты исследования докладывались на XV Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых - ВНКСФ-15 (г. Кемерово, 2009 г.); Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Уфа, 2009 г.); V (XXXVII) Международной научно практической конференции «Образование, наука, инновации - вклад молодых исследователей» (г. Кемерово, 2010 г.); Международной школе-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Уфа, 2010 г.); Всероссийской молодежной научной конференции Томского государственного университета (г. Томск, 2010 г.); XI Всероссийской школе-семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС-11 (г. Екатеринбург, 2010 г.); VII Международной заочной научно-практической конференции «Современные вопросы науки - XXI век (г. Тамбов, 2011 г); XVII Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых - ВНКСФ-17 (г. Екатеринбург, 2011 г.);
Публикации. Основное содержание работы отражено в 17 печатных изданиях, из которых 5 статей в изданиях из списка рекомендованных ВАК. Их отдельный список приведен в конце автореферата.
Личный вклад автора заключается в совместной с научным руководи - телем постановке задач, в решении математических задач, обсуждении, интерпретации и обобщении полученных научных результатов, формулировке защищаемых положений и выводов, подготовке и написании статей.
Структура и объем работы
Похожие диссертации на Структурные недиссипативные переходы в нематических жидких кристаллах
-