Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА I. Моделирование процесса разрушения капли гидродинамической неустойчивостью ее
поверхности 34
§ I.I Анализ условий гидродинамического взаимодействия капли с газовым потоком 34
§ 1.2. Реализация модели в рамках приближения тангенциального разрыва скоростей 38
§ 1.3. Влияние сжимаемости газового потока на устойчивость поверхности раздела 46
§ 1.4. Влияние вязкости на неустойчивость Релея-Тейлора 54
ГЛАВА П. Гидродинамическая неустойчивость и количественное описание дробления. 63
§ 2.1. Невязкая неустойчивость поверхности капли с учетом непрерывности профиля скорости
в сопряженных погранслоях 63
§ 2.2. Анализ корней характеристического уравнения. Градиентная неустойчивость 69
§ 2.3. Гидродинамическая неустойчивость и режимы дробления капель 82
§ 2.4. Расчет дробления капли 94
ГЛАВА Ш. Решение основной задачи теории детонации 100
§ 3.1. Анализ процессов, происходящих в детонационной волне 100
§ 3.2. Математическая модель релаксационной зоны детонационной волны 104
§ 3.3. Режимы сгорания смеси в стационарной зоне 112 - 148
§ 3.4. Возможные режимы распространения детонации в аэрозолях 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 131
ЛИТЕРАТУРА 133
ПРИЛОЖЕНИЕ
Введение к работе
Исследования по двухфазной детонации включают в себя изучение явления распространения сильного самоподдерживающегося возмущения, сопровождаемого экзотермическими химическими реакциями, в четырех классах систем: жидкие аэрозоли, аэровзвеси твердых частиц, система газ - пленка горючего, пенообразные смеси. Отличительной особенностью всех четырех систем является то, что горючее и окислитель предварительно не перемешаны на молекулярном уровне и находятся в различных фазовых состояниях. Это обстоятельство привносит в изучение двухфазной детонации дополнительные трудности, характерные для интенсивно развивающихся в последнее время исследований в области двухфазных течений. После прохождения фронта детонационной волны фазы уже не находятся более в механическом, физическом и химическом равновесия и вступают в активное взаимодействие, что приводит к появлению эффектов, существенно отличающих двухфазную детонацию от детонации твердых, жидких и газообразных взрывчатых веществ. С другой стороны, сложность и многоплановость внутренних процессов не изменяет существа детонации, ее характерного свойства самоподдерживаемости.
Интенсификация исследований по детонации в последнее время связана как с возрастающим применением этого явления в народном хозяйстве (сварка взрывом, взрывная штамповка, детонационное напыление и т.д.), так и с необходимостью определения условий взрыв шахтных выработках, при переработке и транспортировке нефти и других, в том числе твердых, материалов, при эксплуатации кислородопроводов и т.п. Процесс детонационного сгорания имеет глубокую аналогию с горением в жидкостных ракетных двигателях .
Несмотря на то, что явление детонации газовых смесей открыто сто лет назад 2,3 , исследования по детонации аэрозолей ведут - З -ся сравнительно недавно. Впервые усиление волны горения в аэровзвеси капель горючего при определенных условиях наблюдали Бур-гойн и Коэн [4 . Интенсивные исследования берут свое начало с работ Вильямса 5,6J , который, используя модель гетерогенного горения капли, теоретически показал возможность распространения самоподдерживающейся детонационной волны по аэровзвеси капель горючего диаметром do 10 мкм. другим важным выводом этой работы была невозможность распространения детонации в аэрозолях с большим диаметром капель, поскольку принятая модель медленного ламинарно-диффузионного горения капли давала значительную протяженность зоны тепловыделения, например, прис10= ЗО мкм,і— 100 см, что должно приводить к значительным потерям химической энергии и ослаблению ведущего фронта. Однако очень скоро этот вывод был опровергнут экспериментальными работами Вебера 1 7,8 J , который наблюдал значительное усиление ударных волн при их прохождении по смеси кислорода с каплями углеводородного горючего со средним размером d = = 200 мкм, что было подтверждено вскоре в экспериментах Крамера! 9J. Позднее усиление слабых ударных волн в газокапельной смеси наблюдали Гельфанд с сотрудниками I 10 J .
Существенное расхождение теоретических и экспериментальных результатов привело к выводу о том, что описание тепловыделения за фронтом детонационной волны в аэрозоле должно быть основано на модели, отличной от использовавшейся Вильямсом. Наиболее значительным упрощением последней является абстрагирование от аэродинамического взаимодействия жидкой капли со спутным газовым потоком, а это оставляет в качестве основного процесса медленное испарение горючего при его химическом взаимодействии с окислителем. Оценки скорости испарения, сделанные Крамером, показали, что для реализации детонационного режима суммарная поверхность жидкости должна превышать первоначальную по крайней мере на порядок. Это возможно, если капли аэрозоля разрушаются за фронтом волны на более мелкие.
Действительно, в последовавших за этим многочисленных экспериментах _П - 24] выяснилось, что в высокоскоростных газовых потоках происходит интенсивное механическое дробление капель аэрозоля на вторичные очень мелкие капельки, время испарения которых уже достаточно мало для быстрого образования гомогенной горючей смеси.
Таким образом, внутренняя структура детонационной волны в аэрозоле обусловлена протеканием нескольких процессов, имеющих различную природу: механического (разрушение капель), физического (испарение и смешение паров горючего с окислителем) и химического (протекание экзотермических реакций). Такой важный параметр детонации, как время задержки воспламенения, включает в себя, соответственно, время задержки разрушения капель, время испарения вторичных капелек, время смешения паров горючего с окислителем, время индукции химической реакции. Механическое дробление составляет характерную особенность детонации аэрозолей и является при этом определяющим процессом, поскольку не только дает основной вклад в задержку воспламенения, но также задает размер и объемную плотность срывающихся частичек, регулируя тем самым время испарения и концентрацию паров горючего. В связи с ведущей ролью этого процесса в детонации в 60-е годы исследования были направлены в основном на изучение дробления. Интерес к разрушению капель обусловлен также другими прикладными аспектами, например, исследованиями по неустойчивости горения в ЖРД I 19, 22, 25 J , разработкой различных конструкций форсунок для них, проблемой разрушения поверхности высокоскоростных летательных аппаратов при прохождении ими облаков и туманов I 26, 27 ] и т.п.
Следующий этап в изучении дробления капель связан с началом исследований по детонации аэрозолей и характеризуется значительной интенсификацией работ, вызванной как расширением применительно к детонации диапазонов изменения параметров (увеличение скорости потока, привлечение компонентов с новыми физическими свойствами), так и выявлением специфических эффектов, вносимых в процесс разрушения самим явлением горения.
Большинство экспериментов проводилось в ударных трубах. В качестве метода исследований обычно применялись теневой и шлирный способы фотографирования капель через боковую щель в стенках ударной трубы. Следует отметить, что быстрое протекание процесса и наличие тумана мельчайших срывающихся капелек создают определенные трудности для наблюдений. Поэтому новые результаты могут быть получены применением новых технических средств и решений, например, использованием лазерной системы для определения размеров частичек.
Такого рода результаты были получены Райнеке и Уолдманом ІІ7, 18, 26J при применении рентгеновской установки для наблюдения разрушения капель воды с добавлением уксуснокислой соли свинца. При больших числах Вебера, We лло , они наблюдали "взрывной распад" [26J , при котором после частичного "сдира" капля внезапно распадается на более мелкие капли (рис. 1е). Распаду предшествует появление на поверхности капли возмущений с длиной волны Л-=ЦІ"Ю,2а0.
Испытания проведены как с инертными, так и с реагирующими каплями в воздушной, кислородной и азотно-кислородной атмосфере, в широком диапазоне размеров капель: от 50 мкм до 4,4 мм. Интенсивность ударных волн менялась отГЬ=1Д до/1.= 1 . Для определения эффекта, производимого размером капель, Даборой было создано устройство j_47j , позволяющее получить монодисперсный поток капель, принцип действия которого основан на распаде струи жидкости, подверженной колебаниям определенной частоты. Изучение влияния на процесс дробления таких факторов, как начальное давление газовой фазы I 48 J ,переменность профиля давлений и скорости газа за фронтом ударной волны 149 J , перегрев окружающей среды относительно капель I 50 I , вязкость жидкости 51 , расстояние между каплями _52j было предпринято группой сотрудников ИХФ АН СССР. Эти работы дополнили результаты обширных экспериментальных исследований.
Богатый эмпирический материал позволяет в настоящее время составить довольно полную картину дробления одиночной капли в потоке газа и определить основные закономерности процессов, сопровождающих это явление.
Завершая обзор экспериментальных исследований дробления, отметим, что это явление изучено довольно полно в представляющих в настоящее время практический интерес диапазонах изменения определяющих параметров: выяснена общая картина явления, выявлены элементарные процессы, влияющие на разрушение и определены закономерности их развития, получены эмпирические зависимости для характеристик, описывающих дробление.
Что касается теоретического описания дробления, то оно в настоящее время отсутствует, несмотря на то, что описание отдельных процессов получило теоретическое обоснование.
В работе I 58 I предполагается, что поверхностные волны, зарожда - 17 ясь вблизи передней точки торможения, распространяются затем под действием газового потока к периферии капли и "соскальзывают" с нее, при этом амплитуда их растет вследствие неустойчивости. В качестве волны, которая реализует отрыв, выбирается та, амплитуда которой растет в максимальном темпе. Однако для объяснения механизма отрыва авторы считают, что капля имеет форму сферического сегмента с острыми краями, чего в опытах никогда не наблюдалось. Противоречит опыту дискретность отрыва частиц и тот факт, что срыв частиц с капли начинается задолго до того, как капля существенно деформируется 15, 18, 26, 28 I . Дальнейшего развития модель не получила.
Другой причиной появления возмущений может быть проявление неустойчивости Релея-Тейлора. Сравнение видимых длин волн с предсказываемыми теорией приводит к расхождению на порядок 261 (Яа = 0,2 и 0,026 соответственно). Расхождение более чем на порядок было получено Бернардом и Сейриком 81при сравнении с экспериментальными данными Эшлимана [82 J . Авторы делают вывод о том, что неустойчивость Релея-Тейлора не является преобладающим механизмом при разрушении, и что некоторый неучтенный в анализе стабилизирующий механизм приводит к увеличению длин волн возмущений.
С другой стороны, время появления возмущений имеет ту же зависимость от We , что и характерное время развития возмущений Релея л т -0,25 Тейлора: л W6 . Несмотря на то, что константы пропорциональности значительно различаются, в работе I 18J было предположено, что видимые волны связаны все же с неустойчивостью Релея-Тейлора. Сравнение фото- и рентгеновских снимков, сделанных в одних и тех же экспериментах, показало, что появление возмущений связано с моментом "взрывного распада"Г 18J . На этом основании авторы предполо - 20 жили, что механизмом разрушения по этому типу является неустойчивость Релея-Тейлора, причем волны неустойчивости "прошивают" деформированную каплю множеством каналов, после чего она распадается на части.
Оригинальная комбинированная модель предложена Фишбурном I 53J . Считается, что вначале разрушение происходит вследствие срыва по-гранслоя, а затем происходит взрывной распад, причем образовавшиеся фрагменты могут повторно дробиться по механизму срыва погран-слоя. Время "прошивания" определяется с учетом особенностей линейной и нелинейной стадии. Глубина срывающегося погранслоя определяется приравниванием сил поверхностного натяжения и вязких касательных напряжений, но при этом вместо радиуса кривизны используется расстояние до оси симметрии. В качестве начального случайного возмущения необоснованно выбирается толщина погранслоя, который к тому же вблизи точки торможения выражен слабо. Существенным недостатком модели является применение принципа суперпозиции элементарных волн на нелинейной стадии, что дискредитирует полученные результаты.
В работах Б.Е.Гельфанда и сотрудников [55, 56, 62] предпринята попытка построения полуэмпирической модели дробления, включающей основные известные факторы. На основе обобщения большого количества исследований производится сопоставление характерных времен процессов и возможности их проявления. Однако достаточной теоретической основы модель под собой не имеет и дальнейшего развития не получила, расчет детонации авторы проводили на основе эмпирических соотношений 88, 89J .
Подводя итог современному состоянию исследований по дроблению, необходимо отметить, что накоплен значительный эмпирический материал. Несколько менее глубоко проведена его систематизация. Примером в этом направлении может служить работа I 55 J. Чрезвычайная сложность процессов, происходящих при взаимодействии капли с газовым потоком, обуславливает объективную причину значительного отставания теоретического описания. Как отмечено в I 65 J , сама задача численного расчета поведения капли в потоке газа чрезвычайно сложна, поскольку необходимо решить сопряженную задачу с весьма сложными условиями на неизвестной заранее границе раздела. В этой ситуации можно достичь успеха, используя определенные упрощения, что было сделано в работе I 64 J . Основным препятствием в построении теории дробления является определение механизма отрыва частичек с поверхности капли.
Полезными при изучении дробления могут быть обзоры [б5, 9о] .
Несмотря на то, что процесс в целом определяется несколькими временами задержки, задержка воспламенения хорошо описывается зависимостью типа закона Аррениуса, причем энергия активации является функцией d0. Оказалось, что горение оказывает небольшое, но вполне заметное влияние на разрушение капли. Наряду с режимом горения в следе капли, которому присущи микровзрывы, и который был назван авторами детонационным, был обнаружен режим плавного горения - дефлаграционный, который осуществляется при разбавлении азотом более, чем на 50%. Авторы связывают этот эффект со значительным ростом времени индукции смеси Ц,+/у Отмечено, что для воспламенения смеси необходимо создание некоторого минимального значения концентрации паров горючего.
Такой же вывод сделан в работах Вежбы 91, 92J , который исследовал воспламенение одиночных капель в отраженных волнах. Интересная особенность этого метода состоит в том, что процесс дробления капли, начавшийся после прохождения падающей ударной волны, может быть остановлен в некоторый момент времени, при прохождении отраженной волны. Для этого капля располагается вблизи стенки на определенном расстоянии. Изменяя его, можно варьировать степень дробления капли. Отмечено, что на процесс воспламенения и горения существенное влияние оказывают температура, давление и состав окружающей атмосферы. В _9lJ приведены данные о задержках воспламенения, отмечено, что момент воспламенения определяется локальными значениями температуры и концентрации компонентов, которые управляются процессами испарения и перемешивания в следе капли.
Детальное экспериментальное исследование воспламенения капель с d0= 3 мм в широком диапазоне у[ проведено А.В.Пинаевым [93 J . Установлено, что при \ L т процесс горения в следе капли плавный, а задержка воспламенения лимитирована процессом дробления. При іЦ бт- процесс горения взрывной, а задержка воспламенения опреде-лена индукцией химреакций. Отмечено, что при переходе от одного режима горения к другому задержка воспламенения резко возрастает, хотя не происходит существенного изменения скорости и характера физических процессов. При исследовании детонации А.В.Пинаевым I 94 I обнаружено значительное расхождение по длинам зон реакции с результатами 116 J , в связи с чем высказано сомнение относительно объяснения зависимости скорости детонации от диаметра капель теплопо-терями в стенке трубы.
В работе I 95J установлено, что детонационная способность взвеси определяется в основном способностью капель к дроблению и скоростью тепловыделения при горении.
Итак, экспериментально выявлены следующие особенности детонации аэрозолей:
1. Уменьшение скорости детонации по сравнению с парогазовой смесью эквивалентного состава.
2. Зависимость скорости стационарной детонации от диаметра капель.
3. Сложная неоднородная структура зоны тепловыделения.
4. Значительная ее протяженность.
5. Отсутствие детонации в керосино-воздушных смесях.
Необходимость расчета течения двухфазной газокапельной смеси с учетом дробления, испарения, смешения и горения для определения внутренней структуры детонационной волны предопределяет значительные трудности теоретического изучения явления и исследования собственно вопросов детонации. Первое теоретическое исследование провел Вильяме I 5, б J , который анализировал структуру "ламинарной" детонационной волны, предполагая, что горение капель происходит на их поверхности. Разделяя для случая малого объемного содержания жидкой фазы уравнения, описывающие поведение двухфазной системы, и анализируя порядок величин, автор показал, что возможно использование модели, подобной классической модели Зельдовича, в которой уравнения записаны для эквивалентных параметров. Подобный подход осуществлен в 97 , а также в 14 , где уравнения одномерного плоского течения были расширены для учета механического и теплового взаимодействия со стенками. Предполагалось, что все горючее испаряется и сгорает; к моменту окончания реакции устанавливаются условия Чепмена-Жуге; окислитель имеет те же теплофизические свойства, что и пары горючего; газовая фаза описывается уравнениями состояния идеального газа. В результате определялись параметры в состоянии Чепмена-Жуге. Особенности структуры течения, кинетика межфазного взаимодействия игнорировались. Такое моделирование можно признать лишь очень грубым, учитывая отмеченные выше особенности детонации аэрозолей. Сравнение вычисленных на основе этой модели значений скорости детонации с экспериментально измеренными привело к выводу о том, что уменьшение скорости детонации аэрозолей по сравнению с парогазовыми смесями вызвано потерями тепла в стенки трубы вследствие большой протяженности зоны тепловыделения. Однако эта концепция подвергалась критике в работах сотрудников ИХФ I 62, 88J , а также в [94 J . В частности, отмечено, что для приведения расчетных данных в соответствие с экспериментальными, в I 14J пришлось задать ширину зоны тепловыделения в несколько раз превышающую опытные данные.
В работах ИХФ 75, 77, 88, 89J также исследована стационарная зона детонационной волны. Уравнения, выражающие законы сохранения для газовой фазы, записаны с учетом подвода массы, импульса и энергии со стороны жидкой фазы. Кинетика основных процессов - испарения, смешения и горения не учитывалась, считалось, что они проходят мгновенно. Смесь состояла из двух компонент - аэрозоля и газовой фазы. Законы дробления и ускорения капель задавались эмпирически. В 75, 77] исследовалось влияние механизма уноса массы капли. Сопоставление проводилось для двух случаев, когда капли первичного аэрозоля испаряются, но не дробятся, и когда они дробятся, но не испаряются. Закон дробления задавался в соответствии с зависимостью срыва погранслоя, полученной Эйнджел (з) , и линейной зависимостью хотя впоследствии I 62 J концепция срыва погранслоя критиковалась самими авторами. Сравнение привело к выводам, которые аналогичны полученным ранее I 5, 9, 98 J : дробление значительно интенсифицирует процессы межфазного обмена, для капель сJ0 r 0,02 мм скорости обдирки и испарения сопоставимы, детонация в таких системах протекает аналогично гомогенной.
В I 88, 89 J эта модель была дополнена эмпирическими соотношениями для убыли массы (1J и ускорения капли U. = 1-1,JT. Кроме того, считалось, что воспламенение смеси происходит в момент окончания времени индукции химреакции для некоторого фиктивного элементарного объема смеси, которое в I 89 J рассчитывалось с учетом переменности параметров по зоне. Существенным моментом в модели является гипотеза о положении плоскости Чепмена-Жуге, которая служит основным элементом, обеспечивающим самоподцерживаемость детонационной волны. Авторы предполагают, что гшоскость Чепмена-Жуге совпадает с местом воспламенения горючего. Эта гипотеза никак не обосновывается, несмотря на то, что она находится в противоречии с классической теорией Я.Б.Зельдовича _99J для газовых смесей, согласно которой условие Чепмена-Жуге может осуществляться только в том положении, где суммарный обобщенный тепловой эффект всех процессов равен нулю. С ее помощью авторы закладывают положение о недогорании смеси: в детонационной волне сгорает только та часть горючего, которая раздробилась до момента воспламенения. Остальное горючее сгорает в волне разрежения за плоскостью Чепмена-Жуге и не влияет на поведение фронта. Таким образом объясняется уменьшение скорости гетерогенной детонации: этот эффект имеет место вследствие неполного его - 28 рания смеси в детонационной волне. С этой точки зрения гипотеза опирается на экспериментальные факты: опытным путем установлено I 14, 88J , что волна разрежения отстает от фронта детонации на время, меньшее времени полного дробления и горения капли.
Расчеты, проведенные по этой модели, дают удовлетворительные результаты при сравнении с опытными данными по зависимости скорости детонации от диаметра капель. Однако невозможность в рамках модели детально рассчитать движение смеси с учетом всех компонент не позволила исследовать вопрос о выполнимости условий Чепмена-Жуте либо обосновать гипотезу, выдвинутую авторами.
Анализ других существующих в настоящее время расчетов как стационарных волн [_94J , так и нестационарных явлений, связанных с инициированием детонации ІІ02 - 104 J , показывает, что принятое в них моделирование обладает теми же недостатками. Отсутствие адекватного теоретического описания кинетики физико-механических и химических релаксационных процессов делает невозможным исследование выполнимости условий Чепмена-Жуге в гетерогенной детонации. Поэтому во всех работах исследование стационарной зоны не решает основной задачи теории детонации: определение условий существования устойчивых самоподдерживающихся режимов и скоростей их распространения.
Причина создавшейся ситуации кроется в отсутствии модели, позволяющей детально рассчитать дробление и основные кинетические параметры этого процесса - размеры срывающихся капелек и период их отрыва. Именно эти параметры определяют кинетику последующего быстрого испарения большой массы вторичных капелек, которая задает локальную концентрацию горючего, а также температуру, что в свою очередь определяет кинетику горения. Необходимость досконального расчета термодинамики релаксационной зоны неоднократно подчеркивалась исследователями I 62, 88, 105 J .
Поэтому актуальной проблемой можно считать выявление механизма дробления капель в высокоскоростных газовых потоках, построение модели процессов, происходящих в зоне детонационного горения аэрозоля и теоретическое исследование на этой основе детонационных волн в широком диапазоне изменения механических и физико-химических свойств аэрозолей.
В связи с этим в первой главе настоящей работы предлагается в качестве механизма, приводящего к отрыву частичек с капли, рассматривать гидродинамическую неустойчивость ее поверхности. В результате анализа условий взаимодействия газового потока и капли определены основные принципы моделирования разрушения. В качестве начального приближения эти принципы реализованы в рамках модели тангенциального разрыва скоростей идеальных несжимаемых жидкостей и показано качественное согласование расчета с экспериментом.
Исследовано влияние следующих факторов на устойчивость поверхности капли: условий на тыльной стороне капли, свойства сжимаемости газового потока, а также эффекта вязкости на неустойчивость Релея-Тейлора. Исследование устойчивости выполнено известным и хорошо описанным в литературе по гидродинамической неустойчивости (см., например, 106, 107J ) методом малых возмущений, который во многих случаях дает возможность получить аналитические выражения для основных параметров неустойчивости. Доказанная в [ 108 J для плоскопараллельных течений теорема, связывающая неустойчивость к бесконечно малым и малым конечным возмущениям , облегчает практическое применение анализа неустойчивости.
Решение характеристических уравнений производится с помощью асимптотического метода разложения решения в ряд по малому параметру. Его применение имеет физическую основу, поскольку малость параметра означает слабое влияние некоторых физических свойств и независимость главной части дисперсионного соотношения от соответствующего параметра (например, в двухфазных течениях отношения плотностей и вязкостей фаз малы).
Сделан вывод о том, что в условиях, соответствующих детонации, условия на тыльной стороне капли не оказывают воздействия на поведение неустойчивых возмущений, развивающихся на передней части ее поверхности. Существенное дестабилизирующее влияние оказывает в рассмотренном классе течений сжимаемость газа, в особенности для околозвуковых потоков. Получен критерий влияния вязкости на неустойчивость Релея-Тейлора. Определено, что для маловязких жидкостей он обычно не выполняется,и вязкость оказывает незначительное воздействие на разрушение. Радиус кривизны поверхности деформированной капли велик по сравнению с длиной самой быстрорастущей волны при We OUU, что оправдывает применение принятой локально-плоской схемы течения.
Во второй главе производится дальнейшее уточнение моделирования процесса диспергирования. Методом Релея исследован эффект, оказываемый на неустойчивость непрерывным уменьшением скоростей сред в сопряженных погранслоях, образующихся вблизи поверхности капли. Анализ корней полученного характеристического уравнения показал, что при определенных значениях поверхностного натяжения, плотности и вязкости сред, соответствующих детонационноспособным смесям, модель тангенциального разрыва неприменима. В этом случае поведение неустойчивых возмущений определено градиентным течением в по-гранслое более плотной среды и не зависит от параметров течения в погранслое газа (градиентная неустойчивость). При других значениях параметров получают либо корень тангенциального разрыва, либо корень неустойчивости Релея-Тейлора. Совместный учет свойств непрерывности профиля скорости и сжимаемости газа с выделением до-, около-, и сверхзвуковой областей потока показывает, что сильное дестабилизирующее действие сжимаемости проявляется, если только звуковая точка потока расположена достаточно близко к поверхности раздела сред, что отвечает гиперзвуковому потоку газа.
Проведенный анализ расчетных параметров разрушения вследствие проявления градиентной неустойчивости поверхности капли показывает хорошее качественное и количественное согласование с экспериментом и позволяет объяснить некоторые особенности разрушения. В частности, определено, что разрушение описывается, кроме критерия We, еще и комбинацией На плоскости ) выделена область, в которой может происходить периодическое диспергирование с поверхности капли вследствие градиентной неустойчивости. Эта область хорошо согласуется с эмпирически простроенной в I 55, 62 J областью режимов дробления со срывом поверхностного слоя. В соседних областях периодические возмущения стабилизированы либо поверхностным натяжением, либо вязкостью.
В области малых Уе разрушение возможно вследствие проявления апериодической неустойчивости Релея-Тейлора. Показано, что таким образом можно объяснить разрушение по типу "парашют" и "СШ/Ь ОГґИ". Указанные совпадения позволяют говорить об адекватности предложенного механизма рассматриваемому явлению и построить на этой основе математическую модель дробящейся капли.
В третьей главе на примере смеси керосина с кислородом производится замкнутое теоретическое исследование явления стационарной детонации, в результате чего по заданному начальному составу и дисперсности аэрозоля определены устойчивые самоподдерживающиеся режимы и скорости их распространения. Количественной основой для расчета межфазных релаксационных процессов служит построенная в главах І, П модель дробящейся капли. Определенная в ее рамках кинетика диспергирования частиц с первичных капель дает возможность детально рассчитать процесс испарения всей массы вторичных капелек. Это в свою очередь позволило рассчитать задержку химической реакции для каждого элементарного объема паров с учетом переменности параметров по зоне.
При некоторых упрощающих предположениях записана система уравнений движения двухфазной двухскоростной двухтемпературной пяти-компонентной среды (окислитель, пары горючего, продукты горения, вторичные капельки, капли аэрозоля), позволяющая произвести расчет течения в стационарной зоне детонации. Уравнения движения совмест - 33 но с расчетными уравнениями указанных выше релаксационных процессов составляют математическую модель стационарной зоны. Численное интегрирование производилось от фронта до плоскости, в которой скорость газовой фазы равна местной скорости распространения малых возмущений в рассматриваемой среде; для определения последней составлены уравнения характеристик системы дифференциальных уравнений движения. После достижения звуковой плоскости исследовалась выполнимость условий Я.Б.Зельдовича перевода дозвукового потока в сверхзвуковой, обеспечивающих существование плоскости Чепмена-Жуге, необходимой для устойчивости стационарного режима.
Рассчитана структура течения в стационарной зоне релаксации. Обнаружены два возможных режима сгорания аэрозоля в ней - так называемый диффузионный (при больших скоростях фронта) и кинетический (при малых скоростях). Показана возможность существования двух (в отличие от газовой детонации) режимов распространения детонационных волн, удовлетворяющих условиям Я.Б.Зельдовича. Один из них соответствует полному сгоранию аэрозоля, второй - режим с недогоранием. Для второго режима приведены соображения в пользу невозможности возникновения вторичных ударных волн за плоскостью Чепмена-Жуге. Хорошее согласование расчетных значений скорости режима неполного сгорания с опытными данными говорит о том, что в экспериментах всегда реализуется режим с недогоранием. Объяснены основные особенности детонации аэрозолей, выявленные в экспериментах: уменьшение скорости детонации по сравнению с эквивалентными парогазовыми системами, зависимость скорости от диаметра капель. Приведены соображения относительно отсутствия детонации в капельно-воздушных системах.