Введение к работе
Актуальность темы.
Задача описания спектра и извлечения свойств адронов в рамках квантовой хромодинамики является объектом интенсивных исследований не одно десятилетие. На пути решения этой задачи был создан ряд непертурбативных методов, позволивших получить определенные полуфеноменологические модели, используемые в настоящее время для описания физики сильных взаимодействий при низких энергиях. Среди этих методов наиболее адекватным и потому наиболее распрастраненным является метод эффективных низкоэнергетических лагранжианов. К числу широко известных результатов полученных в рамках этого метода относится киральный лагранжиан для псевдоскалярных мезонов. Для вывода киралыюго лагранжиана были развиты различные, но так или иначе связанные между собой подходы, среди которых особая роль принадлежит методу эффективной киральной бозонизации (ЭКБ), который позволяет выводить т-мезонный киральный лагранжиан напрямую из производящего функционала КХД. Несомненно, к числу современных актуальных задач относится распрастранение этих методов нацеленное на включение в киральный лагранжиан других состояний.
В предлагаемой вниманию диссертации метод ЭКБ применяется к задаче описания связанных состояний двух кварков - ди-кварков - в низкоэнергетической области КХД. Речь идет только о скалярных дикварках, наилегчайших бесспиновых двух-кварковых состояниях, учет которых наиболее важен для описания процессов с участием барионов. В основу предлагаемого подхода положены так называемые Расширенные Киральные преобразования кваркових полей, часть генераторов которых обладают квантовыми числами скалярных дикварков. Тем самым, после применения метода ЭКБ, удается развить равноправный подход к описанию наилегчайших дикварковых и мезонных состояний, описываемых расширенным киральным полем, которое содержит оба типа бозонных ки-ральных переменных. В результате привлекается вся мощь техники эффективных киральных лагранжианов как для извлечения свойств самих дикварков, так и для описания их эффективного взаимодей-
ствия с псевдоскалярными мезонами при низких энергиях. Информация, заложенная в пион-дикварковом лагранжиане, открывает новые возможности для получения предсказаний о процессах с участием барионов в рамках дикварковой модели, что и определяет актуальность результатов представленных в диссертации.
Целью диссертации является исследование вопроса о возможности описания скалярных дикварковых состояний в области низких энергий наравне с псевдоскалярными мезонными, на основе идеи расширения группы киральных преобразований, и развитие соответствующего обобщения эффективной киральной теории.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые результаты:
-
Впервые предложено использование расширенных киральных преобразований для описания скалярных дикварковых состояний наравне с псевдоскалярными мезонными.
-
Разработана техника вычисления производящего функционала для дикварково-подобных кварковых токов, основанная на использовании т.н. расширенного оператора Дирака, содержащего внешние заряженные поля наряду с нейтральными.
-
Вычислена аномалия кваркового интеграла по траекториям связанная с распшренными киральными преобразованиями и показано, что обычная киральная аномалия воспроизводится как частный случай этой расширенной киральной аномалии.
-
Предъявлена бозонизационная схема аномальных генераторов расширенных киральных преобразований основанная на интегрировании квантовой аномалии и являющаяся обобщением метода эффективной киральной бозонизации.
-
Получено эффективное низкоэнергетическое действие для карального поля содержащего псевдоскалярные мезонные и скалярные дикварковые полевые переменные.
-
Извлечены различные характеристики скалярных дикварков: массы, константы распада и т.п., указано, что все предсказания модели хорошо согласуются с другими подходами и в ки-
ралышм пределе определяются только значениями глюонного конденсата и константой распада пиона.
7. Вычислены явные выражения для верших эффективного взаимодействия х-мезонов и Зс скалярных дикварков, из которых следует, что пион-дикварковые амплитуды рассеяния имеют вид, типичный для киральной теории.
Практическая ценность.
Результаты диссертации, основанные на привличении метода киральных лагранжианов открывают широкие возможности как для объяснения имеющихся экспериментальных данных, так и получения новых предсказаний для процессов с участием барионов и построения феноменологических моделей.
Апробация работы.
Полученные в диссертации результаты докладывались на XVI международном семинаре по физике высоких энергий и теории поля, Протвино, 1993 г. it на XIII международном семинаре по проблемам физики высоких энергий, Дубна, 1996 г..
Публикации.
Основное содержание диссертации опубликовано в пяти научных работах.
Структура и объем диссертации.
Диссертация состоит из введения, трех глав разбитых на разделы, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 91 страница, библиографических ссылок 69 наименований.