Введение к работе
Актуальность темы. Осесимметричпые стационарные течения, рассматриваемые в рамках идеальной магпитпой гидродинамики, уже давно обсуждаются в связи со многими астрофизическими источниками. К атому классу течений относятся как аккреция на обычные звезды и черные дыры, так и аксиально симметричный эвездпый (солнечный) ветер, струйные выбросы из молодых звездных объектов и эжекапя частиц аз оеесимметричной магнитосферы вращающейся пеитрошюй звезды. МГД - модели активно развиваются и в связи с теорией строепия магпи-іосфер сверхмаесивпых черных дыр, которые, как полагают, являются "центральной машиной" в Активных Галактических Ядрах и квазарах. Привлекательность МГД-модедей связана прежде всего с их относительной простотой. Дело в том, что благодаря осесимметричности и стационарности (а также условию вмороженностя) в общем случае имеет место пять "интегралов движения", сохраняющиеся на осесим-метричтгых магпитпкх поверхностях. Это прежде всего поток энергии (интеграл Бернуллл) и г - компонента углового момента, а также электрический потенциал, энтропия и отношение потока частиц к потоку магнитного поля. Этот замечательный факт позволяет отделить задачу о структуре полоидальиого поля (структуре полоидального течения в гидродинамике) от задачи об ускорении частиц и структуре электрических токов. Важно, что подобный подход достаточно легко удается обобщить и на общий релятивистский случай, поскольку метрика вращающейся черной дыры (метрика Керра) также является осе-симметричной и стационарной. В результате, стало возможным количественно исследовать чрезвычайно широкий класс течений, от намагни- ченного звездного (солнечного) ветра, струйных выбросов из молодых звезд, квазаров и Активных Галактических Ядер и гидродинамической аккреции вещества на гравитирующий центр до процессов, происходящих в магнитосфере радиопульсаров и сверхмассивпых черных дыр.
С другой стороны, задача о нахождении структуры полоидального магнитного поля (структуры гидродинамического течения) сталкивается с гораздо большими трудностями. Прежде всего, это связано со сложной структурой уравнения, описывающего равновесные конфигурации. Это уравнение равновесия в общем случае оказывается пелинейяым уравнением смешанного типа, меняющимся от эллиптического к гиперболическому на особых поверхностях и к тому же содержащим интегралы движения в виде свободных функций. Вообще говоря, уравнения подобного вида, восходящие к классическому уравнению Трикомп, обсуждались с начала века в связи с проблемой трансзвуковых гидродинамических течении. В частности, для плоских течений чрезвычайно плодотворным оказывается метод преобразования годографа (приводящий к линейному уравнению Чаплыгина), который позволил существенно продвинуться в понимании рассматриваемых процессов. В астрофизической же литературе за осесимметричеьши стационарными уравнениями равновесия закрепилось имя уравнении Грэда - Шафранова, сформулировавших в конце пятидесятых годов уравнение подобного вида в связи с проблемой Управляемого Термоядерного Синтеза.
Сложность, на наш взгляд, состоит в том, что сама постаповка прямой задачи в рамках метода уравнения Грэда - Шафранова оказывается нетривиальной. Поэтому в большинстве случаев исследования проводились либо с помощью различных автомодельных подстановок, или же численно. Вопрос же о последовательном построении решений прямых двумерных задач до сих пор остается, по существу, открытым.
Тем не менее, существует подход, все же позволяющий решать прямые задачи и в рамках метода уравнения Грэда - Шафранова. Такая возможность возникает в том случае, если известно его точное решение, и мы исследуем течения, которые слабо отличаются от известного. Таким точным решением, как мы увидим, служит сферически симметричная аккреция (эжекция) вещества. В результате, зная структуру течения в нулевом приближении, можно определить с нужной точностью как положение особых поверхностей, так и все интегралы движения не-
посредственно из граничных условий, что и позволяет решать уравнение равновесия в прямой постановке.
Отметим срачу, что подобный метод не нов, и он уже давно использовался в гидродинамических расчетах. Тем пе менее, в применении к астрофизике до спх пор бм.ти построены лишь два подобных решения, а "именно бессиловая модель магнитосферы медленно вращающейся червой дыры и модель релятивистского замагшіченвого ветра из медленно вращающейся звезды с монопольным магнитным полем. Вместе с тем, изложенный выше подход действительно позволяет решать прямые задачи дія широкого класса течений. Развитию такой теории и посвящена предлагаемая диссертация.
Научная новизна. Автором существенно расширен класс аналитических решений прямой задачи для широкого класса гидродинамических и магнитогидродинамическнх течений, реализующихся вблизи компактных объектов, а также исследованы условия, при которых эти течения пе имеют особенности. Тем самым, удалось построить самосогласованные модели для мной!! компактных астрофизических источников. Научная и практическая ценность диссертационной работы обусловлена возможностью применения: полученных в ней результатов в дальнейших исследованиях по изучелию физических процессов, происходящих в окрестности компактных астрофизических объектов. Развитая теория позволяет получить достаточно простые аналитические выражения практически для всех ключевых величин, характеризующих такие течения. Далее» можно надеяться, что результаты, полученные в рамках модельных решений (отсутствие собственной коллимации при истечении эамагннченного релятивистского ветра, связь между током и потенциалом в магнитосфере пульсаров, рождение вторичной плазмы п магнитосфере черной дыры), качественно правильпо описывают реальные процессы, тем более что другие решения, например формирование диска при трансзвуковой аккреции я эжекпгог,- подтвердили ранее известные результаты. Наконец, точные аналитические решения могут служить хорошея проверкой и при различных численных расчетах.
Целью работы является развитие ан&татических методов решения прямой задачи уравнения равновесия, описывающего осесимметричныс стацкопарныс, в том числе и трансзвуковые течепия в окрестности компактных астрофизических объектов. Более конкретно, в диссертации
-
В наиболее общей метрике Керра получено уравнение равновесия, описывающее осесимметричные стационарные течения вещества в приближении идеальной магнитной гидродинамики. При этом всюду используется техника 3+1 разложения, позволяющая выразить все величины и простой и физически прозрачной форме.
-
В гидродинамическом пределе получены аналитические решения для ряда классических задам аккреции на черную дыру и эжекции из вращающихся звезд.
-
Построена модель магнитосферы нейтронной звезды, позволяющая последовательно, определить энергетические потери радиопульсаров. Сформулированы условия, при которых предсказания теории с учетом эффектов Общей Теории Относительности могут привести к качественным отличиям н для радиопульсаров.
-
Построена бессиловая модель магнитосферы черной дыры, позволяющая объяснить природу генерации электронно - нозитронной плазмы. Исследован вопрос о поведении решения бессилового уравнения равновесия вблизи горизонта черной дыры. Показано, что эффекты Общей Теории Относительности приводят к появлению области ускорения и рождения частиц, во многом аналогичной "внешнему зазору" в магнитосфере радиопульсаров.
-
Развита теория релятивистского замагниченпого ветра, в рамках которой находит свое объяснение как эффективное ускорение частиц в пульсарном ветре, так и перенос энергии в струйных выбросах из Активных Галактических Ядер.
Основные результаты, выносимые на защиту.
-
Вывод наиболее полного уравнения равновесия, описывающего осе-симметричные стационарные течснид [11].
-
Построение аналитического решения для аккреции на медленно вращающуюся черную дыру [14].
-
Решение задачи об аккреции па движущуюся черную дыру [14].
-
Построение решения для аккреции вещества с угловым моментом на черную дыру [15].
-
Построение аналитического решения для трансзвуковой эжекции из медленно вращающейся звезды [17].
-
Определение энергетических потерь радиопульсаров [1, 3, 7, 8].
-
Построение модели магнитосферы наклонного ротатора при отсутствии продольных токов и ускоряющих потенциалов [2, 4, о].
-
Построение модели магнитосферы ссосного ротатора и присутствии продольных токов п ускоряющих потенциалов, определение связи между продольным током л ускоряющим потенциалом [2, 13].
-
Анализ эффектов ОТО п магнитосфере пульсаров [6].
-
Построение бессиловой модели магнитосферы черной дыры [9].
-
Обоснование и подробпое исследование модели рождения электронно - позитроняой плазмы в магнитосфере черной дыры [9, 10].
-
Анализ ускорения частиц вблизи световой поверхности [2].
-
Аналитическое исмедоваяие эффектов конечной массы частиц при истечении из компактного объекта с монопольным полем [16].
-
Построение модели релятивистского струйного выброса, погруженного в постоянное внешнее магнитное поле.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения,
