Введение к работе
Актуальность тещ.
В последаее десятилетие значительное внимание уделяется как эксперементальному, так и теоретическому исследованию стекал. Обычно стеклом называют класс ашр^иых материалов, полученных путем охлаждения с достаточно высокой скоростью расплава до температур ниже так называемой температуры стеклования Т . Стекло, в отличии от кристалла, является неравновесной метастабильнсй системой с макроскопически большим временем жизни. Часто стекла разбивают на три основных класса в соответствии с шириной основной оптической щели Е' на: а) диэлектрические стекла, в том числе оксидные (a-SiO,
opt 2
и т.д.), с существенной долей ионных связей Е . =5-10эв. б)
стеклообразные полупроюдники,- в том числе халькогенидные, с преимущественно ковалентной связью и умеренно большими Е =1-3 эв. в) металлические стекла, у которых оптическая щель отсутствует.
Ряд свойств стекол обладает аномальным (т.е. не имещим аналогов в обычных кристаллах) поведением как при высоких температурах Т - Т , так и при низких Т < ы* (где и - дебаевская
g — 0 D
частота). Так, в частности, большинство тер*одинамическюс параметров неметаллических стекол, как например, теплоемкость, теплопроводность и т.д. при низких температурах имеют поведения кардинально отличакщееся от такового в кристаллах (см. например Amorphous Solids: 'Lew Temperature Properties/ Ш. by W.A.Phillips, Springer Verlag, Heidelberg, 1980). Мэжно выделить три основные черш низкотемпературных свойств стекол: аномальность, универсальность, собственная природа (т.е. независимость от примесей).
Указанные выше особенности не находили ебтясненвд в рамках
обычных представлений. Дот их интерпретации в известных работах (см.
Phillips W.A. //J. Іш. Temp. Phys., 1972, V.7, p.351) было
гюстулировано существование двухуровневых систем,
отоздествленных с туннельными состояниями (ТС) в атомных двухямных потенциалах (ДІ). При этом для объяснения наблюдаемых закономерностей необходимо было предположить, что основные характеристики ДІ : мощность межьямного барьера л и разность энергий ям д являются случайными величинами с практически
равномерным распределением Р(д,х) в соответствущих интервалах. Однако вопрос о физической природе ДП в стеклах и причинах указанного вида распределения Р(л,х) оставался в значительной мере неясным.
Для решения этих и других проблем в ряде работ (см. например
Klinger M.I.// Phys. Rep., 1983, v. 169, N 5-6) была предложена
модель мягких атомных конфигураций. Поскольку в аморфных материалах
существует весьма большие, хотя и редкие флуктуации параметров
локальных . атомных конфигураций, то возмовды ситуации, когда в
качдой из таких конфигураций смещение х некого атома или малой
группы атомов происходит в локальном потенциале V(x) с
аномально малой величиной квазиупругого параметра. Такие локальные
потенциалы существенно ангарюничны и этим отличаются от обычного
типа гармонических одноямньіх атомных потенциалов. Последние
составляют подавлякщую долю атомов .аморфной, системы, и лишь малая
доля атомов характеризуется необычными ангармоническими
потенциалами. Формулу, описыващую такой потенциал, можно аппроксимировать выражением :
V(x) = x* +Кгхэ +'KjX2 (1)
с некими постоянными безразмерными параметрами кик. Атомная динамика в таких потенциалах и определяет низкотемпературше свойства стекол.
Цель диссертации
Разработка теории низкстемпературньк аномалий термодинамических
свойств неметаллических стекол в рамках модели мягких атомных
конфигураций. Анализ энергетического спектра ангармонических атомных
потенциалов вида (1) и исследование энергетической плотности
состояний для. ансамбля таких потенциалов. Применение полученных
результатов для анализа как стационарных, так и зависящих от времени
эксперимента аномалий низкотемпературной термодинамики
стеклообразных материалов.
Научная новизна
Впервые найден слегав низкоэнергетических возбундекий для несимметричного квантового ангармонического, осциллятора четвертой степени (АО) вида (1).
Впервые найдена энергетическая гоютнссть состояний для ансамбля квантовых АО в стеклах.
Впервые получена зависимость энергетической плотности состояний ансамбля квантовых АО в стеклах от времени эксперимента.
Впервые дано объяснение с единых позиций низкотедаературшх аномалий термодинамики стекла как при очень низких T«huD, таки при умеренно низких Т < ьид температурах, как для стационарного случая, так и в зависимости от времени эксперимента.
Научная и практическая ценность.
Результаты диссертации имеет теоретическое значение для <изики аморфных и стеклообразных материалов т.к. они углубляют понимание термодинамики стекол и позволяют дать объяснение ряду наблвдаемых на эксперименте особенностей таких термодинамических параметров параметров стекол как теплоемкость, теггоэпроводнссть и т.д. Полученные результаты для спетра низкоэнергетических возбуждений несимметричного квантового АО четвертой степені могут представлять отдельный интерес дш рада других областей физики таких как теория неидеального кристалла, теория поля и ряда других.
Основные положения, выносимые на защиту.
1, Шлучено решение уравнения Шредангера:
dVti*2 + (E-V6c))v»=0,
с потенциалом вида (1) :
V(x) = X* + К х3 + К х2, 2 X
где х - безразмерная координата, а к и к - случайные безразмерные
параметра потенциала, ограниченные неравенствами ік |s 10, цс is 10, ю которого следует что:
а) зависимость Е'"^ ,к )'и Е<0,(^,к) ( энергий основного и
первого возбуеденного состояний соответственно) имеет вид
изображенный на рис. 3. .
б) . зависимость е(к, ,к ) = Е'п(к ,к ) - Е(0)(к. ,к ) имеет ввд
изображенный на рис. 4.
в) функция єЦ ,кг) имеет две седдаше точки (0, ±1.9) в плоскости
-
Энергетическая плотность состоянии п(е) для ансамбля АО вида (1) в стеклах имеет вид, показанный на ріс.5, и характеризуется наличием особенности Ван-Хововского- типа в области энергий соответствующей седловым точкам для функции є (к ,к ).
-
Плотность распределения ансамбля Ю вида (1) по параметрам л и а (разность энергий ям и мощность йежьямного барьера соответственно) Р(д,а) определяется формой (23). При этом P(u=const,x) в области 1 < \ < 3 имеет либо плато, либо максимум ю а (см. рис. 8)
4. Зависимость n(e,t ) - энергетической плотности состояний для
ансамбля АО вида (1) от времени. эксперимента t имеет вид
гоказанный на рис. 9. При этсм зависимость n(e=ccnst,t ) не сводится к чисто логарифмической, а имеет более сложный вид.
5. Стационарная низкотемпературная теплоемкость стекол С (Т) имеет
вид,показанный на рис. 1. Зависимость С (Т) / 1 имеет "горб" в
области Т - є определяемой седлошми особенностями ф/нкции є (к ,к )
с * * .
6. Зависящая от времени эксперимента теплоемкость С (T,t ) имеет вид,
ч «
.показанный на рис. 10. Она постепенно приближается к стационарной С (Т) по мере увеличения t .
Апробация работы
Результаты работы - докладывались на Международной конференции "Некристаллические полупроводники -89" (Ужгород, 1989), Всесоюзном семинаре "Структурные превращения .и релаксационные явления в
некристаллических твердых телах" (Львов, 1990), III Всесоюзном совещании "Применение халькогекидак стеклообразных полупроводников в оптоэлектронике" (Кишинев, 1991), Второй Всесоюзной конференции по физике стеклообразных твердых тел (Рига, 1991). Основные результаты диссертации опубликованы в 12 научных работах.'
Объем и структура диссертации.