Модели фильтрационного горения газов при диффузии топливно-воздушной смеси Гулбоев Бахтиер Джуракулович

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Симметричные распределения температуры среды и концентрации компонентов газовой смеси при фильтрационном горении газов (ФГГ) 19

1.1. Приближнное соотношение учитывающие влияние чисел Льюиса на характеристики волны фильтрационного горения газов 19

1.2. Подобие полей температуры пористой среды и концентрации компонентов. Анализ характеристик волны ФГГ в случае водородо-воздушной смеси 24

1.3. Анализ зависимостей характеристик волны от определяющих параметров при горении метановоздушной смеси 29

ГЛАВА 2. Влияние порядка скорости химической реакции при подобии полей температуры и концентрации компонентов 36

2.1. Модель фильтрационного горения газов при порядках скорости химической реакции 36

2.2. Фильтрационное горение водородо-воздушной смеси при нулевом и втором порядках скорости химической реакции .39

2.3. Влияние порядка скорости химической реакции на характеристики волны при горении метановоздушной смеси 47

2.4. Сравнение скорости волны ФГГ при нулевом, первом и втором порядках реакции в случаях водородо-и метановоздушных смесей .55

2. 5. Стабилизированная волна ФГГ .60

Глава 3. Численное исследование стационарной волны фгг при подобии полей температуры и концентрации компонентов смеси газов .65

3.1. Модель ФГГ для численного расчта при подобии полей температуры и концентрации компонентов в случаи водородо-воздушной смеси .65

3.2. Анализ результатов численного расчта характеристик волны ФГГ в случае метановоздушной смеси .70

3.3. Сравнения экспериментальных значений скорости волны ФГГ с е приближнно и численно определяемым значениям 74

ГЛАВА 4. Влияние диффузии компонентов и теплопотерь на распространение стационарных волн ФГГ 81

4.1. Влияние диффузии компонентов и теплопотерь в окружающее пространства на характеристики волны ФГГ .82

4.2. Распространение стационарной волны фильтрационного горения водородо-воздушной смеси с учтом теплопотерь при подобии профилей температуры и концентрации компонентов смеси 85

4.3. Распространения стационарной волны ФГГ в случае метано-воздушнойсмеси .93

4.4. Характеристики стационарной волны ФГГ в зависимости от коэффициента подобия профилей температуры и концентрации компонентов .100

Заключение 110

Обозначения 112

Литература..

• Подобие полей температуры пористой среды и концентрации компонентов. Анализ характеристик волны ФГГ в случае водородо-воздушной смеси
• Фильтрационное горение водородо-воздушной смеси при нулевом и втором порядках скорости химической реакции
• Анализ результатов численного расчта характеристик волны ФГГ в случае метановоздушной смеси
• Распространение стационарной волны фильтрационного горения водородо-воздушной смеси с учтом теплопотерь при подобии профилей температуры и концентрации компонентов смеси

Введение к работе

Актуальность темы. Под фильтрационным горением газов (ФГГ) понимается сжигание горючей газовой смеси в инертной пористой среде при фильтрационном подводе смеси к зоне экзотермической химической реакции. Такое горение позволяют решать многие прикладные задачи в энергетике, технологии, пожаровзрывобезопасности и экологии. Изучение горения топливно-воздушных смесей в инертной пористой среде, наподобие водородовоздушной, метановоздушной и пропановоздушной является актуальной задачей современности, поскольку эти смеси считаются энергоёмкими, безопасными, экологически чистыми, а также используется как автомобильное топливо. При ФГГ получается сверхадиабатическая температура, которая необходимо для сжигания бедных смесей. С теоретической точки зрения модели ФГГ описывают более общие волновые процессы. В последнее время в научной литературе [1-4] подчёркиваются влияние коэффициентов диффузии компонентов смеси газов на характеристики ФГГ и предлагаются вести дальнейшее исследование в этом направлении. В связи с чем предлагаемая диссертационная работа посвящена изучению моделей ФГГ при диффузии компонентов горючей смеси газов.

Объект исследований настоящей работы – модели ФГГ, учитывающие коэффициенты диффузии компонентов смеси газов.

Цель работы. Аналитическое и численное моделирование характеристик и структуры стационарных волн ФГГ в режимах низких скоростей с учётом диффузии топливно-воздушной смеси газов.

Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие задачи:

1. Нахождение функциональной зависимости параметров стационарной волны от коэффициентов диффузии компонентов в виде чисел Льюиса.

2. Анализ влияния порядка скорости химической реакции по недостающему компоненту при диффузии топливно-воздушной смеси.

3. Численное исследование характеристик стационарной волны ФГГ при подобии профилей температуры и концентрации компонентов смеси газов.

4. Исследование влияния теплопотерь на характеристики стационарной волны при подобии и не подобии профилей температуры и концентрации компонентов смеси газов.

Научная новизна. Основные результаты диссертации являются новыми и состоят в следующем:

4. Разработан и обоснован новый подход получения соотношений для стационарной скорости волны горения (заключающиеся в интегрировании уравнения энергии при предварительном умножении суммы концентрации компонентов газовой смеси на член с источником тепла).

5. Получены условия подобия профилей температуры среды и концентрации компонентов смеси газов и их линейные зависимости.

6. Для каждого порядка скорости химической реакции (нулевого, первого и второго) по недостающему компоненту газовой смеси получено соотношение для скорости стационарной волны ФГГ, содержащее коэффициент диффузии газа.

7. Получено новое соотношение для скорости стационарной волны ФГГ, содержащие коэффициенты диффузии компонентов газовой смеси в виде чисел Льюиса и теплопотерь в окружающее пространство.

Теоретическая ценность работы. Теоретическая ценность работы заключается в использовании подхода получения соотношений для скорости стационарной волны ФГГ, учитывающие коэффициенты диффузии компонентов газовой смеси. Результаты работы могут быть использованы при чтении специальных курсов по ФГГ.

Практическая ценность работы. Практическая ценность работы состоит в том, что её результаты предназначены для усовершенствования управления процессами «прогорания» промышленных огнепреградителей, сжигания сверх бедных топлив и создания новых технологий в энергетике.

Методы исследования. В настоящей работе используется методы подобия профилей температуры и концентрации компонентов, узких зон горения

(пространственной и температурной), численного интегрирования (Рунге-Кутта четвёртого порядка точности).

Основные положения, выносимые на защиту

8. Предложена математическая модель фильтрационного горения газов в инертной пористой среде, состоящая из уравнения балансов энергии системы (пористая среда - смеси газов) и массы компонентов смеси газов.

9. Разработан и обоснован новый подход получения соотношений для стационарной скорости волны горения (заключающиеся в интегрировании уравнения энергии при предварительном умножении суммы концентрации компонентов газовой смеси на член с источником тепловыделения).

10. Получено условие подобия профилей температуры среды и концентрации компонентов смеси газов и их линейные зависимости.

11. Найдена линейная зависимость максимальной температуры горения от числа Льюиса при условии подобия профилей температуры и концентрации компонентов.

12. Определены соотношения скорости стационарной волны ФГГ для каждого порядка скорости химической реакции (нулевого, первого и второго) по недостающему компоненту газовой смеси, содержащие коэффициент диффузии газа.

13. Получены расчётные зависимости основных характеристик волны ФГГ (скорости волны горения, максимальной температуры газа) от скорости вдува газа и процентного содержания горючего газа при условии подобия профилей температуры и концентрации компонентов смеси газов.

14. Определено новое соотношение для скорости стационарной волны ФГГ, содержащие коэффициенты диффузии компонентов газовой смеси в виде чисел Льюиса и теплопотерь в окружающее пространство.

15. Проведён анализ расчётных кривых зависимостей скорости волны и максимальной температуры от коэффициента подобия в топливно-воздушной смеси.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на: всероссийской третьей конференции по фильтрационному горению, Черноголовка, 18 – 21 июня 2013 г.; международной конференции по физике конденсированного состояния, посвященной 85-летию академика А.А. Адхамова, Душанбе, 2013 г.; международной научно-практической конференции, Санкт-Петербург, 27-28 февраля 2014 г.; Учёном совете механико - математического факультета Таджикского национального университета, Душанбе, 16 июня 2014 г.; международной научной конференции «Современные проблемы математического анализа и теории функций» посвящённой 60 – летию академика АН РТ Шабозова М.Ш., Душанбе, 29 – 30 июня 2012 г.; международной научной конференции «Современные проблемы теории дифференциальных уравнений и математического анализа» посвящённой 80 – летию академика АН РТ Джураева Абдухамида Джураевича, Душанбе, 7 – 8 декабря 2012 г.;; международной научной конференции посвящённой 20-летию Конституции Республики Таджикистан и 60-летию учёных математиков А. Мухсинова, А.Б. Назимова, С. Байзиева, Д. Осимовой, К. Тухлиева, Худжанд, 28-29 июня 2014 г.;, Республиканской научной конференции посвящённой 70-летию Алиева Б., Душанбе, 18-ноября 2014 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 13 статьях и трудах научных конференций. Из них – 6 статей опубликованы в изданиях рекомендованных ВАК Российской Федерации.

Личный вклад соискателя во всех опубликованных работах идея постановки задачи принадлежит научному руководителю, а выполнения и решения поставленных задач принадлежит автору диссертации.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав и списка цитируемой литературы. Работа изложена на 124 страницах машинописного текста, включает 76 рисунков и 4 таблицы. Список литературы содержит 85 наименований.

Подобие полей температуры пористой среды и концентрации компонентов. Анализ характеристик волны ФГГ в случае водородо-воздушной смеси

Данная глава посвящена нахождению соотношения, которое бы объяснило влияние диффузии компонентов газовой смеси в виде чисел Льюиса на параметры волны фильтрационного горения газов, условия подобия профилей температуры среды и концентрации компонентов газовой смеси. В частности, рассматриваются смеси газов, молекулярные веса которых близки между собой, что позволяет полагать равными коэффициенты диффузии компонентов [22-31]. Используя условия подобия профилей, произведены расчты характеристик волны горения в зависимости от числа Льюиса [73, 85], , и других параметров.

Для теоретического описания процесса ФГГ используется математическая модель, которая отличается от предыдущих моделей описания фильтрационного горения газов в инертной пористой среде тем, что вместо уравнения неразрывности недостающего компонента и смеси газов в целом используются уравнения неразрывности для каждого компонента газовой смеси

В модели (1) Є , с2 і 2ДЛ і о о - постоянные физико-химические и геометрические параметры пористой среды и газа. Первое и второе уравнения системы (1) описывают перенос тепла по газовой смеси и пористой среде, третье уравнение характеризует перенос масс компонентов газовой смеси. Далее приводится функция скорости химической реакции по недостающему компоненту, уравнения состояния газа, а также различные определяющие зависимости параметров.

Математическая модель (1) для описания ФГГ используется впервые, но в [52] такой подход предусмотрен для объяснения физико-химических явлений и процессов. Процесс распространения волн ФГГ изучается в системе координат движущиеся поступательно с постоянной скоростью U вдоль неподвижной оси ( X = + UT ).

Приближнное соотношение учитывающие влияние чисел Льюиса на характеристики волны фильтрационного горения газов

В работе рассматривается простейшая двухтемпературная математическая модель фильтрационного горения газов (ФГГ), которая включает уравнения переноса тепла- и массы реагирующего компонента газовой смеси, уравнения неразрывности для каждого компонента газовой смеси и уравнения состояния газа в предположении постоянства давления

Систему (1) запишем относительно переменных t = r и х = % + UT в движущейся со скоростью U системе координат лс — + р,с (o1+U) 1 = a]l -aS (Z2) + p,JQ,

В установившемся режиме структура волны не зависит от времени, то есть при неограниченном возрастании времени (?-»оо), профили температур газа и пористой среды, концентрации компонентов смеси газов, плотности смеси газов и скорости фильтрации не изменяются (Т 1 = Т1(х\ Т2 = Т2(х\ щі)=щі){х\

Исследуем случай бесконечно интенсивного теплового межфазного взаимодействия: aSc =оо. При этом температуры газа и пористой среды совпадают: тг=Т2=Т тогда сложив первое и второе уравнения системы (1.1.1) получим p10(u10+U) = —\p1D{i) \ + p1C1{i)J, i = l,2,3,...,k, (1.1.5) J dx dxV y dx J = r/l(k)k0exp(-E/RT), plT = pl0T Анализ системы (1.1.5) проводится на всей действительной оси х с граничными условиями (1.1.3).

Поскольку в теории горения, в областях подогрева и продуктов реакции полагают J = 0, интегрируя систему (1.1.5) в этих областях получим следующие решения Проинтегрируем первое уравнения системы (1.1.5) от -оо до +оо, заранее приумножая источник тепловыделения (в этом уравнение) на сумму

В данном параграфе предпринято попытка получить условия подобия полей температуры среды и концентрации компонентов и линейные зависимости переменных функций в случае водородо-воздушной смеси. Далее, на основе полученного условия из соотношения (1.1.7) получить более простую математическую модель для определения зависимости скорости волны горения от скорости вдува, чисел Льюиса и Зельдовича, зависимость температуры от числа Льюиса при варьировании скорости вдува от 0.5 до 6 м/с.

Фильтрационное горение водородо-воздушной смеси при нулевом и втором порядках скорости химической реакции

Для описания горения, как и огромного числа других физико-химических процессов, требуется чткое представление об особенностях протекания химических реакций. Наибольший интерес представляет химическая кинетика реакций в газовой фазе. Важнейшей характеристикой любой химической реакции является е скорость. В общем случае степень, в которой концентрация вещества входит в выражение скорости реакции называется порядком реакции по данному веществу [54]. В данной главе предпринято попытка получит соотношения для скорости волны горения при нулевом, первом и втором порядках скорости химической реакции по недостающему компоненту газовой смеси в целях определения влияние порядка реакции на характеристики волны горения [75, 77, 81]. Для этого рассмотрим однотемпературную математическую модель фильтрационного горения газов в инертной пористой среде, записанной в движущейся со скоростью U системе координат (x = g + Ut), на бесконечном интервале времени ( - оо), где учитывается порядок реакции по недостающему компоненту газовой смеси

В теории горения [54] скорость распространения волны горения определяется из условия согласования функции тепловыделения и температурных профилей в высокотемпературной зоне. При этом используется предположение, согласно, которому вся тепловая энергия выделяется в узкой температурной и пространственной зоне, а приближение для профилей температур строится на основе решения в инертной зоне V = o)

Используя решения (2.1.2) проинтегрируем первое уравнение системы (2.1.1) от -оо до +оо, предварительно приумножая источник тепловыделения (в этом уравнения) на сумму 1(0 , которая тождественно равна единице. В результате интегрирования в случае нулевого порядка (v = 0) по недостающему компоненту газовой смеси имеем

Аналогичным образом находим соотношения для скорости волны в случаях первого (v = l) и второго (v = 2) порядков скорости химической реакции соответственно

Фильтрационное горение водородо-воздушной смеси при нулевом и втором порядках скорости химической реакции

Для определения влияния нулевого порядка химической реакции на основные характеристики волны горения водородо-воздушной смеси рассмотрим соотношения (2.1.7) при разных составах водорода (33, 55, 65% Н2) в смеси.

Зависимости скорости волны Щм/с) от скорости вдува о10(м/с) при разных составах водорода в смеси в случае нулевого порядка скорости химической реакции относительно недостающего компонента: 1-33, 2-55, 3-65% Н2

На рис. 2.2.1 приведены кривые зависимости скорости волны горения от скорости вдува при разных составах водорода в смеси. Из этого рисунка видно, что при уменьшении процентного содержания водорода в смеси от 33 до 65% кривые зависимости располагаются вс выше и выше. Скорость волны горения при варьировании скорости вдува для первого, второго и третьего составов соответственно изменяются в интервалах (0.4753.051 10"м/с), (2.971.704 10"м/с) и (0.2121.049 10"м/с). Для сравнения, при 65% Н2 в смеси и скорость вдува ц0=0.8 м/с скорость волны горения и =0.296 10 3м/с, которая очень близка к результату полеченному при том же составе водорода в смеси в эксперименте С/=0.2 10"3м/с [21]. Заметим, что во всех рассмотренных составах стабилизированная (стоячая) волна не реализуется.

Влияние коэффициента диффузии смеси газов на скорость волны горения, определяется под средством числа Льюиса. При условии подобия полей (Leeff(i)U(p=\) можно найти взаимосвязь между числом Льюиса и скорости волны, которая выражается в виде

Варьируя скорость вдува от 0.5 до 6 м/с, определяем скорость волны горения и соответствующие им числа Льюиса по формуле (2.2.1). Отметим, что первым точкам на кривых соответствует скорость вдува 0.5 м/с а последующим с шагом 0.5 м/с. Графики этих зависимостей при 33, 55 и 65% Н2 в смеси приведены на рис.2.2.2. 12 15 IB 21 24 1" 30 Le

Рисунок 2.2.2. Кривые зависимости скорости волны Щм/с) от числа Льюиса Le при разных составах водорода в смеси в случае нулевого порядка скорости химической реакции по недостающему компоненту газовой смеси: 1-33, 2-55,

При уменьшении концентрации водорода в смеси интервал изменения числа Льюиса смещается в сторону малых значений, что означает уменьшения коэффициента диффузии. Далее отметим, что также при уменьшении процентного содержания водорода от 33 до 65% в смеси промежуток изменения числа Льюиса становится меньше, то есть если при 65% это от 20.3 до 30.8, то при 55 и 33% соответственно от 16.4 до 25.1 и от 11.8 до 18.2. При увеличении числа Льюиса скорость волны становится больше во всех рассмотренных составах.

В формуле (2.2.2) число Льюиса определяется по соотношению (2.2.1) при варьировании скорости вдува в указанном интервале с шагом 0.5 м/с. Для наглядности результаты вычисления приведены в виде графиков на рис. 2.2.3. Рисунок 2.2.3. Прямые зависимости максимальной температуры Те(К) от числа Льюиса Le при разных составах водорода в смеси в случае нулевого порядка скорости химической реакции по недостающему компоненту газовой смеси: 1-33, 2-55, 3-65% Н2 На рис. 2.2.3 приведены прямые зависимости максимальной температуры от числа Льюиса при 33, 55, 65% Н2 в смеси. Очевидно, что при увеличении числа Льюиса максимальная температура возрастает во всех рассмотренных составах. Отметим, что при малых значениях числа Льюиса и концентрации водорода в смеси (33% Н2) максимальная температура больше.

Зависимость скорости волны от числа Зельдовича {у = RTe2/[E(Te -Т0)]) при разных составах водорода в смеси приведены на рис.2.2.4. Графики этих зависимостей монотонно возрастают при уменьшении процентного содержания водорода в смеси (65, 55, 33% Н2). 0.083 0.086 0.089 0.092 0.095 0.098 0.101 У

Анализ результатов численного расчта характеристик волны ФГГ в случае метановоздушной смеси

Вопросы применения вычислительного эксперимента для исследования фильтрационного горения были рассмотрены в работе [56] и приведен анализ трех конкретных примеров фильтрационного горения, в том числе фильтрационное горение составов с инертным наполнителем. В настоящее время имеется достаточное количество работ, посвящнное численному моделированию стационарной и нестационарной структуры волны фильтрационного горения газов (ФГГ) [7, 57-60]. В работе [62] указывались причины, по которым процессы ФГГ чрезвычайно трудны для численного моделирования.

В данной главе проведн численный расчт однотемпературной стационарной математической модели фильтрационного горения газов в инертной пористой среде при симметричном распределении температуры пористой среды и концентрации компонентов. Анализируются зависимости скорости волны горения, коэффициента диффузии, максимальной температуры и характерного размера от скорости вдува при горении водородо- и метановоздушных смесей [73, 78, 82].

Рассмотрим систему (1.2.2). При условии подобие профилей температуры среды и концентрации компонентов, то есть Leeffuq = 1 все дифференциальные уравнения системы (1.2.2) примут вид первого уравнения системы, а относительные концентрации компонентов выражаются следующими линейными зависимостями 1(1)=в, п1(2)=1-в, п1(3)=в. Поэтому численный расчт проводился относительно первого уравнения системы (1.2.2). Численно задача решалась методом Рунге-Кутта четвртого порядка точности. Стационарную скорость и подбирали из выполнения граничных условий (х = -« ,в = 0,х = + х ,в = ве). Численный расчет производился для трх составов водородо-воздушной (65, 55 и 33% Н2) смеси. В каждом случае, скорость вдува варьировали от 0.5 до 6 м/с с интервалом 0.5 м/с. Все расчетные варианты распределения температуры для водородо-воздушной смеси имеют подобный вид

На рис.3.1.1 на оси абсцисс находится безразмерная продольная координата, а на оси ординат температура в кельвинах, которая изменяется от 300 К до равновесной температуры 1727 К. Другие параметры соответствующие этому варианту следующие: и=-1.13 10 4 м/с, 10 =2 м/с, D =0.0083 м 2 /с, L =0.0042 м. Отметим, что на рисунке каждого варианта распределения температуры приводятся скорость волны - и (м/с), скорость вдува смеси газов - о10(м/с), коэффициент диффузии -D(м2/с), равновесная температура - Те(К), характерный размер - L(м) и исходная концентрация кислорода - щ. Результаты численных расчтов скорости волны горения водородо-воздушной смеси от основных параметров системы приведены в виде графиков на рисунках 3.1.2- 3.1.5. Рисунок 3.1.2. Кривые зависимости скорости волны 11(м/ с) от скорости вдува о10(м/с) при разных составах водорода в смеси: 1-33, 2-55, 3-65% Н2

На рис. 3.1.2 приводятся зависимости скорости волны от скорости вдува при разных составах водорода (33, 55, 65% Н2) в смеси. На рисунке видно, что при увеличении концентрации водорода в смеси кривые зависимости располагаются вс ниже и ниже, что означает увеличение скорости волны горения навстречу потоку. Интервалы изменения скорости волны горения при варьировании скорости вдува от 0.5 до 6 м/с и увеличении процентного содержания водорода в воздухе (33, 55, 65% Н 2) от -0.69 до 0.0586 10-3 м/с. Далее, на рис.2 можно также заметить, что стоячая волна горения (С/=0) реализуется в двух рассмотренных составах смеси 55 и 65% Н2 при относительно больших скоростях вдува: ц0=2 м/с для кривой-2 (55% Н 2) ц0=1 м/с для кривой-3 (65% Н2).

Эффекты диффузии компонентов газовой смеси могут существенно менять характеристики газовых пламн. При фильтрационном горении газов проявления эффектов диффузии, неизбежно ввиду самой структуры пористой среды. В связи с этим проведены расчты интервала изменения коэффициента диффузии для каждого состава смеси газов, варьируя скорость вдува. Расчет коэффициента диффузии производился по формуле, которую получаем из условия подобие профилей температуры пористой среды и концентрации компонентов D=AK/U9 .

Кривые зависимости коэффициента диффузии D(м2 /с) от скорости вдува о10(м/с) при разных составах водорода в смеси: 1-33, 2-55, 3 65% Н2

На рис.3.1.3 приводятся кривые зависимости коэффициента диффузии от скорости вдува при разных составах водорода (33, 55, 65%) в смеси. Из этого рисунка видно, что при увеличении концентрации водорода в смеси и скорости вдува кривые зависимости располагаются вс выше и выше.

Прямые зависимости равновесной температуры Te (K) от коэффициента диффузии D(м2 /с) при разных составах водорода в смеси: 1-33, 2-55, 3-65% Н2 Зависимости равновесной температуры от коэффициента диффузии компонент при варьировании скорости вдува от 0.5 до 6 м/с в случае 33, 55 и 65% водорода в смеси приводятся на рис. 3.1.4. При увеличении коэффициента диффузии температура повышается во всех рассмотренных составах смеси. При 33% содержании водорода в смеси равновесная температура повышается от 1430 до 2346 К на интервале от 0.00345 до 0.00624 м2/с. Увеличения процентного содержания водорода приводит к смещению интервала изменения значений температуры в права (рис.3.1.4). В случае 55% водорода в смеси при изменении коэффициента диффузии от 0.00493 до 0.0109 м2/с интервал изменения значений температуры наблюдается от 1385 до 2237 К, а при 65% от 1358 до 2172 К.

Распространение стационарной волны фильтрационного горения водородо-воздушной смеси с учтом теплопотерь при подобии профилей температуры и концентрации компонентов смеси

На рис. 4.2.3 приведены зависимости скорости волны от скорости вдува в случае 55% водорода в смеси и радиуса трубки 0.09 м при различных значениях коэффициента теплоотдачи (100, 140 и 180 Вт/(м2К)). Из этого рисунка видно, что увеличения скорости вдува от 0.5 до 6 м/с приводит к увеличению скорости волны по модулю. В случае уменьшения концентрации водорода в смеси от 65 до 55% наблюдается увеличении скорости волны в 5 раз. Промежуток изменения скорости волны от -0.49 до -0.028 10"3м/с. 0.5 1 1.5 2 2.5 З 3.5 4 4.5 5 5.5 Ц„ (We)

Кривые зависимости скорости волны Щміс) от скорости вудва ц0м/с) в случае водородо-воздушной смеси (55% Н2+воздух) и радиуса трубки Rw =0.09 м при различных значениях коэффициента теплоотдачи стенки aw:\- 100, 2 - 140, 3 - 180 Вт/(м2К) Также было рассмотрено зависимость скорости волны от скорости вдува в случае уменьшении концентрации водорода от 65 до 33% при тех же фиксированных вышеуказанных параметров. Скорость волны увеличивается по модулю изменяясь в промежутке -1.53 -0.16 10"3м/с.

При уменьшении концентрации водорода в смеси скорость волны увеличивается, двигаясь на встречу потоку. Для наглядного представления этой зависимости на рис. 4.2.5 приведены зависимости скорости волны от скорости вдува в случае коэффициенте теплоотдачи 180 Вт/(м2К) и радиус трубки 0.09 м при различных концентрациях водорода в смеси.

Далее были рассмотрены зависимости скорости волны от скорости вдува при различных значениях радиуса трубки и фиксированных значениях коэффициента теплоотдачи стенки. На рис. 4.2.6 приведены кривые зависимости скорости волны от скорости вдува при 65% водорода в смеси в случае aw =100 Вт/(м2К) при различных значениях радиуса трубки (0.09, 0.12, 0.15 м), которая заполнена зернистым материалом (пористая среда). Можно заметит то, что при увеличении радиуса трубки скорость волны движется на встречу потоку, принимая U - образный профиль. При этом наблюдаются максимальные значения скорости волны -0.11, 0.13, 0.15 10"3м/с при следующих соответствующих значениях скорости вдува и радиуса трубки: 2.5, 3, 3.5 м/с и 0.09, 0.12, 0.15 м. Скорость волны изменяется в промежутке 0.0793 -1.5 10 4 м/с, при варьировании скорости вдува от 0.5 до 6 м/с. 0.5 1 1.5 2 2.5 З 3.5 4 4.5 5 5.5 Ц0(л«/с)

Кривые зависимости скорости волны U(м/с) от скорости вудва V10(м/с) при коэффициенте теплоотдачи стенки аш=100 Вт/(м2К) в водородо-воздушной смеси (65%Н2+ воздух) и различных значениях радиуса трубки: 1 - 0.09, 2 - 0.12, 3 - 0.15 м Зависимость скорости волны от скорости вдува при 65% водорода в смеси в случае aw =140 Вт/(м2К) и различных значениях радиуса трубки (0.09, 0.12, 0.15 м) приведены на рис. 4.2.7. Из этого рисунка видно, что увеличения коэффициента теплоотдачи стенки aw приводит сдвигу максимума скорости волны в сторону малых значениях скорости вдува. В этом случае максимальным значениям скорости волны -0.077, -0.1, -0.12 10-3 м/с соответствуют следующие значения скорости вдува 2.5, 2.5, 3 м/с. Рисунок 4.2.7. Кривые зависимости скорости волны 17(м/с) от скорости вудва V10(м/с) при коэффициенте теплоотдачи стенки cv=140 Вт/(м2К) в водородо-воздушной смеси (65% Н2+ воздух) и различных значениях радиуса трубки: 1 - 0.09, 2 - 0.12, 3 - 0.15 м При cv=180 Вт/(м2К) наблюдается аналогичный случай (рис. 4.2.8). Максимальные значения скорости волны соответствуют 2, 2.5, 2.5 м/с скорости вдува. При этом максимальные значения скорости волны -0.054, -0.08 и -0.099 10-3 м/с. Рисунок 4.2.8. Кривые зависимости скорости волны U(м/ с) от скорости вудва о10(м/с) при коэффициенте теплоотдачи стенки cv=180 Вт/(м2К) в водородо-воздушной смеси (65% Н2+ воздух) и различных значениях радиуса трубки: 1 - 0.09, 2 - 0.12, 3 - 0.15 м В работе [15] экспериментально исследовали скорости распространения волн фильтрационного горения с теплопотерями. Опыты проводили в кварцевых трубах при различных диаметрах. Длина трубок обычно составляла 10 – 20 калибров. Пористая среда создавалась засыпкой трубок зернистым карборундом. Скорость горения определяли с помощью покадровой съмки после выхода процесса на стационарный режим распространения. Все опыты проводили при атмосферном давлении и начальной температуре 297 К. Зависимости скорости волны от скорости вдува при различных значениях диаметра трубы (0.007, 0.015, 0.027 м) при 65% водорода в смеси приведены на рис. 4.2.9.

Сравнивая рис. 4.2.2, 4.2.6, 4.2.7 и 4.2.8 с рис. 4.2.1 и 4.2.9 можно заметит то, что тенденция изменения кривых одинаковы, то есть при увеличении диаметра трубы скорость волны увеличивается по модулю. Максимальные значения скорости волны наблюдаются в тех же интервалах скорости вдува от 0.5 до 4 м/с и скорость волны изменяется в тех же 10-5 10-4 порядках. 4.3. Распространения волны фильтрационного горения метано-воздушной смеси с учтом теплопотерь Рассматривается соотношение (4.1.3) в случае метановоздушной смеси. Зависимости скорости волны от скорости вдува при 7.5% метана в смеси и различных значениях коэффициента теплоотдачи стенки (40, 50, 60

Вт/(м2К)) приведены на рис. 4.3.1. Из этого рисунка видно, что увеличения коэффициента теплоотдачи стенки приводит к уменьшению скорости волны горения. В этом случае скорость волны изменяется от -0.068 до 0.0227 10-4 м/с при варьировании скорости вдува в пределах 0.2 1.1 м/с. Также наблюдается максимальные значения скорости волны -0.068, 0.052, 0.038 10-4 м/с при следующих соответствующих значениях коэффициента теплоотдачи стенки 100, 140, 180 Вт/(м2К). 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,3 0,9 1 W (м/с) Рисунок 4.3.1. Кривые зависимости скорости волны Щміс) от скорости вудва о10(м/с) в случае метановоздушной смеси (7.5% СН4+воздух) и радиуса трубки Rw =0.09 м при различных значениях коэффициента теплоотдачи стенки aw : 1 - 40, 2 - 50, 3 - 60 Вт/(м2К) На рис. 4.3.2 приведены зависимости скорости волны от скорости вдува в случае 8.5% метана в смеси и радиус трубки 0.09 м при различных значениях коэффициента теплоотдачи 40, 50 и 60 Вт/(м2К). Из этого рисунка видно, что скорость волны увеличивается при увеличении скорости вдува во всех рассмотренных случаях. Увеличения концентрации метана в смеси от 7.5 до 8.5% привило увеличению скорости волны по модулю в 30 раз. В этом случае скорость волны изменяется в промежутке от -0.22 до -0.35 10-4 м/с.