Введение к работе
Актуальность проблемы связана с тем, что большое число резонансных состояний обнаруживается в настоящее время при низких и средних энергиях. Много усилий направлено на изучение их свойств, но хорошо известно, что в экспериментальном и теоретическом статусе этих состояний много неясного. В основном это касается многоканальных резонансов и обусловлено как трудностью самих экспериментов, так и сложностью их анализа с целью извлечения параметров резонансов. В физике частиц и в ядерной физике интерпретация результатов анализов существенно зависит от формализма, положенного в основу описания экспериментальных данных и от теоретических моделей сильных взаимодействий. Эти две проблемы сплетены, п спектроскопия ад-ронов играет важнейшую роль в формировании представлений о динамике сильных взаимодействий. В случае многоканальных резонансов сложность в определении их параметров из экспериментальных данных ведет к дополнительным трудностям при их классификации как qq состояний (ниже речь пойдет только о мезонах), что часто приводит к интерпретации этих резонансов, как экзотических, имеющих квантовые числа, возможные в qq системе. Лишь тщательный и адекватный теоретический анализ экспериментальных данных, включая определение констант связи резонансов с каналами распадов и образований, то есть характеристик, для которых разные модели дают разные предсказания, может позволить интерпретировать их как стандартные qq состояния или как более сложные объекты. В многоканальных системах наблюдается много необычных явлений, требующих своего объяснения, что.делает актуальным исследование таких систем.
Целью работы было развитие методов изучения многоканальных систем, анализ нпзкоэнергетических нуклон-алтинуклонных взаимодействий, исследование неупругого ппон-пнонного рассеяния, анализ взаимосвязанных каналов е+е~ -аннигиляции, изучение семейств р и
и> -мезонов. Во всех исследуемых нами задачах связь между кавалама является критически важной при обсуждении природы и свойств многоканальных резонансных и связанных состояний.
Научная новизна работы заключается в следующем.
Исследованы многоканальные нуклон-антинуклонные взаимодействия при низких энергиях с помощью нескольких новых модификаций метода разложения эффективного радиуса. С помощью энергетически-зависимого анализа описаны экспериментальные данные по упругому рр рассеянию и реакции перезарядкч, полным сечениям рассеяния и отношению действительной к мнимой частей амплитуды упругого рр рассеяния вперед.
Модификации метода разложения эффективного радиуса направлены на увеличение области сходимости М -матричных разложений. Близость кросс-канальных сингулярносте.й к порогу NN делает важным их явный учет в методе эффективного радиуса, проведенный в данной работе.
Еще одна предложенная возможность увеличения области сходимости разложений эффективного радиуса состоит в конформном преобразовании к другой энергетической переменной, учитывающем особенности амплитуды рассеяния вблизи рр-порога. Такое преобразование позволило продлить разложение М -матрицы в область более высоких энергий.
Подтверждено существование связанного квазпядерного состояния в р -волне вблизи порога рр , приводящего к сильному притяжению в NN системе. Это связанное состояние объясняет необычно большую анизотропию в NN взаимодействиях при низких энергиях, а также усиливает нарушение изотопической инвариантности вблизи порога.
С использованием матричного N/D метода исследована двухка-нальная 7Г7Г, КК система вблизи порога К К . Показывается, что при достаточно сильной связи между каналами, неупругий канал может привести к появлению динамического нуля в амплитуде упругого рассеяния, что в случае связанных 7гтг и А'А* каналов позволяет
описать экспериментальную ситуацию для s -волны Т7Г рассеяния.
Предложен способ определения из парциальных многоканальных амплитуд резонансных и фоновых параметров. Показано, как, используя матричный N/D метод, можно, при известных в результате, напри-(іер-^динамическпх вычислений амплитудах рассеяния в связанных каналах, однозначно определить резонансные и фоновые параметры. Полученные результаты переносятся на случай М и К матричных параме тризаций.
Формализм применен к анализу неупругого р -волнового 7Г7г рассеяния для изучения ситуация с /^(1250) мезоном - низшим по массе р меэонньш возбуждением. Показано, что учет фона приводит к хорошему описанию экспериментальных данных по 7Г7Г рассеянию, которые не вступают в противоречие с существованием /У(1250) мезона. Очень небольшой фоновый фазовый сдвиг практически полностью конспирирует его в амплитуде 7Г7Г -»7Г7Г. Исследованы форм фактор пиона Fw и форм фактор состояния FTou .
Рассмотрена возможность интерпретации в духе формул типа Бреп-та-Вигнера (БВ) существующих методов построения резонансной S матрицы, пригодных для описания реоонансов с одинаковыми квантовыми числами при их перекрывании, когда | ERl - Ец2 |~ Г^ + Гд2 . Анализ этих методов показал, что проблема построения такой S матрицы продолжает оставаться актуальной. В работе дано обобщение формул Брейта-Вигнера с целью построения унитарной многоканальной, Г -инвариантно»^ многорезонансной S матрицы и приведена последовательная процедура ее получения для общего случая М каналов и N резонансов.
Развитый метод примененен для описанияи интерпретации семейств возбуждений векторных р и и мезонов. Продемонстрировано, что учет перекрывания между резонансами и процедура унитаризации являются центральными нр о б лемами анализа.
Наш анализ с тремя р и w мезонами, чьи параметры и теоретический статус активно изучаются в настоящее время, показывает,
что при использовании корректной процедуры унитариэации, необходимой в -случае широких перекрывающихся резонансов, возможна qq интерпретация всех р и и состояний.
Достоверность реоультатов обеспечивается сравнением теоретических предсказаний с экспериментальными данными, с известными теориями в области их применимости, а также использованием различных методик исследования.
Научная и практическая значимость. Полученные результаты углубляют понимание явлений физики, многоканальных состояний. Во всех исследованных задачах связь между каналами является основой для обсуждаемых явлений.
Предложенные модифицированные методы эффективного радиуса, метод выделения резонансных и фоновых частей из парциальных амплитуд рассеяния являются достаточно общими и могут быть исполь-. зованы в различных исследованиях многоканальных неупругих резонансов. Анализ нуклон-антинуклонных взаимодействий при низких энергиях важен для понимания результатов экспериментов, проводимых во многих научных центрах.
В случае многоканальных мезонных резонансов сложность в определении их параметров из экспериментальных данных ведет к дополнительным трудностям при их классификации как кварк-антикварковых состояний. Предложенные в диссертации методы применены к активно обсуждаемой сложной ситуации с легкими векторными мезонами с JPC = 1 , где высокая плотность резонансных состояний в относительно узкой энергетической области от 1.2 до 1.7 ГэВ наводит на мысль о возможности существования здесь экзотического состояния. Метод анализа перекрывающихся резонансов, предложенный в диссертации, может позволить понять природу этих резонансов как стандартных qq состояний или как более сложных объектов. В нашем анализе этот метод дал простую и удобную основу для описания экспериментальных данных по электрон-позитронной аннигиляции.
Метод построения унитарной многоканальной, многорезонансной
6.
S матрицы БВ -типа может быть полезен для многих задач физики резонансов и ядерной физики в случае нескольких перекрывающихся резонансов с одинаковыми квантовыми числами.
Публикации и апробация работы. Основные результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах [1-18], докладывались на Международных конференциях по нукпон-антинуклонным взаимодействиям NAN 91 и NAN 93, ИТЭФ, Международной XI конференции по физике высоких энергий, ОИЯИ, 1992, конференциях Low energy antiproton physics, LEAP 92, Italy и LEAP 94, Slovenia, Hadron 93, Italy, PANIC XIII, Italy, на семинарах лаборатории теоретической физики ОИЯИ, сессиях отделения ядерной физики академии наук и других конференциях и семинарах.
Научным консультантом автора в докторантуре на кафедре квантовой статистики и теории поля Московского государственного университета был профессор В.А.Мещеряков, которому автор глубоко благодарен.
Структура работы и объем. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и списка цитируемой литературы, включающего 160 наименований. Работа содержит 51 рисунок, 30 таблиц. Общий объем диссертации 258 страниц.