Введение к работе
Актуальность работы
Одной из важных областей физики плазмы является исследование взаимодействия ленгмюровских колебаний достаточно большой интенсивности с электронами и ионами плазмы. В лабораторных и астрофизических условиях занимаемые колебаниями области пространства всегда ограничены, что обусловливает важность нахождения закономерностей в эволюции локализованных ленгмюровских возмущений.
Локализованные в пространстве структуры играют важную роль при построении теории сильной плазменной турбулентности, позволяющей адекватно описать различные явления и процессы в космической и лабораторной плазме. При сильной ленгмюровскрй турбулентности одним из важнейших нелинейных процессов является ленгмюровский коллапс - носящая взрывной характер концентрация ленгмюровских волн в малых областях пространства.
Явление коллапса ленгмюровских волн представляет значительный интерес и с точки зрения общей теории нелинейных волновых полей. Коллапс ленгмюровских волн, являясь нелинейной стадией модуляционной неустойчивости, развивается при взаимодействии высокочастотных ленгмюровских колебаний большой интенсивности с медленными движениями плазмы. Во время коллапса ионы плазмы выталкиваются высокочастотным давлением из областей локализации сильных электрических полей, что приводит к образованию каверн - зон пониженной плотности плазмы - и неудержимому росту интенсивности «запертых» в кавернах ленгмюровских колебаний. Рост плотности энергии колебаний в процессе сжатия каверны происходит до тех пор. пока не становится существенной передача энергии электронной компоненте плазмы вследствие затухания Ландау, либо вследствие пересечения траекторий электронов.
Большой интерес к динамике коллапса обусловлен тек, что в попытках описания сильной ленгмюровской турбулентности используется гипотеза об автомодельном характере коллапса ленгмюровских волн. Уже начиная с первой работы о ленгиюровском коллапсе [1], было известно о существовании автомодельных подстановок в дозвуковом и сверхзвуковом пределах. Однако несмотря на значительные усилия, вследствие больших математических трудностей (в частности, существенной трёхмерности задачи) долгое время не удавалось прояснить в должной мере динамику ленгмюровского коллапса. Интенсивное применение численных методов при изучении эволюции локализованных пакетов ленгмюровских волн подтвердило сам факт коллапса, но не позволило надёжно судить о существовании и степени универсальности автомодельной асимптотики. Поэтому прямое исследование автомодельных режимов ленгмюровского коллапса, предпринятое в диссертации, является весьма актуальным в настоящее время.
Основные цели работы
Исследование взаимодействия локализованного в пространстве пакета ленгмюровских волн достаточно большой амплитуды с резонансными электронами при регулярном и случайном изменении фазовой скорости пакета.
Аналитическое и численное исследование автомодельных режимов сверхзвукового скалярного коллапса, выявление структуры множества этих режимов.
Исследование устойчивости автомодельных режимов сверхзвукового скалярного коллапса.
Исследование влияния коротковолновых возмущений на динамику сверзвукового скалярного коллапса.
Аналитическое и численное исследование автомодельных режимов коллапса ленгмюровских волн в сверхзвуковом пределе и нахождение количественных характеристик этих режимов.
Исследование автомодельных режимов коллапса ленгмюровских волн в дозвуковом пределе.
Научная новизна
Показано, что в отличие от пространственно-периодической волны локализованный в пространство пакет ленгмюровских волн при взаимодействии с резонансными электронами затухает до конца,
причём процесс затухания пакета сводится не к падению его амплитуды, а к уменьшению его длины.
Найдено обширное множество автомодельных режимов сверхзвукового скалярного коллапса.
Найдены устойчивые относительно возмущений произвольно малой амплитуды автомодельные режимы сверхзвукового скалярного коллапса.
Получены количественные критерии разрушения автомодельного режима скалярного коллапса коротковолновыми возмущениями и коротковолновым звуком.
Построены автомодельные режимы сверхзвукового коллапса ленгмюровских волн при различных заселённостях основного триплета связанных состояний; аналитически найдены автомодельные режимы с почти центрально-симметричной каверной при большом давлении высокочастотного поля; численно построены автомодельные режимы при почти равном заселении одного из возбуждённых триплетов.
Построены автомодельные режимы дозвукового коллапса ленгмюровских волн с аксиально-симметричной каверной.
Практическая ценность
Результаты исследования нелинейного затухания Ландау пакета ленгмюровских волн могут быть использованы при интерпретации экспериментов по взаимодействию потоков заряженных частиц с лабораторной плазмой, при объяснении процессов пучковой микротурбулентности в магнитосфере и описании солнечных радиовсплесков.
Найденные автомодельные режимы коллапса ленгмюровских волн могут быть использованы при построении теории сильной ленгмюровской турбулентности и определении спектров волн и ускоряемых ими электронов. Количественная информация о типичных автомодельных режимах сверхзвукового коллапса необходима для уточнения условий поглощения ленгмюровских волн на заключительной стадии коллапса и вычисления дополнительного пост-коллаптического поглощения энергии. Знание параметров автомодельных решений дозвукового коллапса необходимо при исследовании эволюции особенности после момента её образования.
Изложенная в работе численная процедура можеть быть исполь-
зована для интегрировании других нелинейных трёхмерных уравнений при нахождении солитонов и автомодельных решений.
Апробация работы
Представленные в диссертации материалы докладывались на:
Международной рабочей группе по физике волновых коллапсов (Новосибирск, 1988).
Международной рабочей группе по сингулярностям в физике (Гераклион, Крит, Греция, 1992).
По теме диссертации опубликовано семь работ.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и списка цитированной литературы (122 страницы машинописного текста, 18 рисунков и 56 наименований цитированной литературы).