Введение к работе
Актуальность темы
Киральная среда - понятие, которое может применяться как к твердому телу (графен), так и квантово-полевым моделям. Общей чертой таких систем является наличие дополнительной симметрии, которую принято называть киральной. В силу того, что в диссертации речь пойдет о непохожих на первый взгляд системах, автор считает разумным отразить актуальность работы по каждому из направлений. Значительное внимание в диссертации уделено следующим темам: уровни Ландау в графене в присутствии индуцированной гравитации, эффект кирального разделения, топология импульсного пространства и киральная аномалия а также модель конденсации топ-кварка со сверхтяжелым фермионом.
С точки зрения теоретической физики актуальность изучения уровней Ландау в графене в присутствии индуцированной гравитации, связана с тем, что графен представляет собой прекрасную базу для изучения физики безмассовых фермионов в присутствии телепараллельной гравитации, а также калибровочных полей, как индуцированных посредством деформации, так и за счет внешних источников. Предсказания в этой области имеют большую значимость для описания физики носителей в графене, которые влияют на его основные свойства. С чисто практической точки зрения интерес к этой области обусловлен возможностью применения графена в электронике, наноэлектронике, оптике, а также возможностью наблюдать теоретические предсказания непосредственно на эксперименте.
Актуальность исследований в области киральной аномалии в решеточных теориях, а также исследование её связи с топологическими инвариантами в импульсном пространстве связана с тем, что эти исследования лежат на пересечении нескольких разделов современной физики: квантовой теории поля, физики конденсированных состояний, физики твердого тела. Новые предсказания, помимо чисто теоретического интереса, могут приводить к открытию эффектов, которые можно будет наблюдать на эксперименте.
Эффект разделения киральностей сам по себе привлек значительное внимание научного сообщества. В связи с этим большой интерес представляет вопрос об изучении возможности существования как самого эффекта, так и о возможных поправках к нему.
Актуальность исследования модифицированной модели конденсации топ-кварка со сверхтяжелым фермионом, псевдо-голдстоуновским бозоном массой 125 ГэВ и дополнительными тяжелыми скалярными бозонами связана с тем, что она дает возможность изучить альтернативу стандартной модели, которая получается за счет введения дополнительного кирального кварка, а также дополнительного взаимодействия, что приводит к тому, что бозон Хиггса является композитным. Эта модель для некоторого набора параметров может допускать экспериментальную проверку на энергиях, которые вполне могут быть доступны для большого адронного коллайдера. В связи с этим нахождение параметров модели, при которых она будет доступна экспериментальной проверке представляет собой значительный интерес
Цель и задачи диссертационного исследования
Представленная диссертационная работа посвящена изучению свойств коллективных явлений в киральных средах. В работе изучаются такие вопросы
как:
влияние эффективной гравитации, которая возникает в результате деформирования решетки графена, на низкоэнергетическую физику уровней Ландау, возникающих из-за влияния индуцированного магнитного поля;
связь эффекта кирального разделения и топологии импульсного пространства, исследование возможности возникновение эффекта кирального разделения в различиных решеточных моделях, как с нарушенной киральной симметрией, так и с точной. Также изучается случай возникновения эффекта кирального разделения в теории киральных фермионов в непрерывном пространстве;
связь дивергенции аксиального тока с топологическим инвариантом в импульсном пространстве, ответственным за стабильность точки Ферми, в присутствии независящего от времени потенциала внешнего электромагнитного поля;
альтернатива стандартной модели, которая получается при добавлении тяжелого фермиона и еще одного вида взаимодействия Для некоторого набора фундаментальных параметров вычисляется спектр, а также константы взаимодействия, которые фигурируют в стандартной модели;
Научная новизна
Результаты, представленные к защите, являются оригинальными и получены в ходе научной работы автора диссертации. В частности, впервые была получена связь эффекта разделения киральностей с топологическими особенностями импульсного пространства. В рамках продолжения исследований по данной тематике был получен принципиально новый способ получения аномального
несохранения аксиального тока для решеточных моделей. Вычисление поправок первого порядка к энергии уровней Ландау, возникающих из-за индуцированного магнитного поля, из-за влияния эффективной гравитации, было проведено впервые. Результаты, связанные с изменением вырождения уровней Ландау из-за присутствия индуцированной гравитации, также носят оригинальный характер. Результаты, связанные с поведением модели, которая получается при добавлении тяжелого фермиона и еще одного вида взаимодействия, при массах дополнительного фермиона порядка нескольких ТэВ, никогда ранее нигде не публиковались.
Практическая и научная ценность
Исследования, представленные в диссертационной работе, носят теоретический характер. Результаты могут иметь применение в исследованиях по квантовой теории поля, физике твердого тела и конденсированного состояния. Теоретические предсказания в ряде областей допускают экспериментальную проверку, в том числе в физике твердого тела (графен) и на большом адронном коллайдере. Также результаты позволяют лучше понять свойства квантовой теории поля и физики твердого тела и могут быть применены для дальнейших теоретических исследований в данной области.
Результаты, выносимые на защиту диссертации
Изучено влияние эффективной гравитации, которая возникает в результате деформирования решетки графена, на низкоэнергетическую физику уровней Ландау, возникающих из-за влияния индуцированного магнитного поля. На примере поля деформаций конкретного вида вычислены поправки к вырождению нулевого уровня Ландау, а также поправки к энергии старших уровней Ландау.
Изучена связь эффекта кирального разделения и топологии импульсного пространства. Проведены исследования возможности возникновения эффекта кирального разделения в различных решеточных моделях, как с нарушенной киральной симметрией, так и с точной. Также изучен случай возникновения эффекта кирального разделения в теории киральных фермио-нов в непрерывном пространстве.
Изучена связь дивергенции аксиального тока с топологическим инвариантом в импульсном пространстве, ответственным за стабильность точки Ферми, в присутствии независящего от времени потенциала внешнего электромагнитного поля.
Изучена альтернатива стандартной модели, которая получается при добавлении тяжелого фермиона и еще одного вида взаимодействия. Для некоторого набора фундаментальных параметров вычислен спектр, а также константы взаимодействия, которые фигурируют в стандартной модели. Для всех наборов параметров произведено сравнение с экспериментальными ограничениями.
Апробация диссертации и публикации
Результаты диссертации докладывались на семинарах ИТЭФ. По материалам работы опубликованы 4 статьи в ведущих международных реферируемых журналах.
Структура и объем работы