Введение к работе
Актуальность работы
Актуальность теоретического исследования вихревого движения газов обусловлена трудностями его моделирования в лабораторных условиях и недостаточной разработанностью его молекулярно-кинетической теории.
Обширная литература, посвященная вихревым движениям, обычно исходит из представлений теории сплошных сред, большей частью, рассматриваются движения жидкости с постоянной плотностью. Со времён Гельм-гольца большинство теоретических работ исходит из сохранения вихрей, в несжимаемых стационарных средах. Микроскопическая (молекулярно-кинетическая) теория вихрей, включая вопрос об их возникновении и затухании, разработана недостаточно, особенно для неравновесных газов с переменной плотностью. В настоящее время работы в этом направлении продолжаются, но, при наличии ряда результатов, они пока далеки от полного завершения. Поэтому, представляет интерес попытка создания теории вихрей для определённого узкого класса моделей.
Объектом исследования являются нестационарные облака газа или дисперсных частиц.
Предметом данного исследования являются вихри в нестационарных облаках газа или дисперсных частиц. Вихревые движения среды являются одним из малоизученных явлений природы. Причиной малой изученности является сложность искусственного создания и управления свободными вихревыми объектами. Создать пару свободных линейных вихрей и контролировать процесс их взаимодействия – уже весьма сложная задача. Вследствие этого повышается значение теоретических исследований в этой области.
Вихри могут образовываться в любой среде с движущимися частицами: в жидкости, в газе, в плазме (шаровые молнии). Они могут взаимодействовать друг с другом, притягиваясь или отталкиваясь. Вихри и их системы могут самостабилизироваться, а могут и быстро саморазрушаться.
Целью работы является теоретическое описание эволюции вихревых движений в нестационарных облаках газа и дисперсных частиц на основе применения методов кинетической теории.
В данном исследовании, в отличие от известных подходов, исходным является понятие вихря плотности потока массы, а не вихря скорости. Ограничения, вызванные несжимаемостью среды, снимаются. Вектор плотности потока массы, вычисляемый в соответствии с его определением в кинетической теории, содержит неконвективное слагаемое, обычно теряемое в газодинамике. Допускается рассмотрение систем, находящихся в нестационарном состоянии, что позволяет рассматривать возникновение, развитие и затухание вихрей.
В настоящем исследовании ставится задача описания эволюции вихревого движения, включая образование и затухание вихрей, исходя из микроскопической теории, для определённого класса моделей нестационарных газообразных систем.
Терминология. Газообразными (газоподобными) называем системы упруго сталкивающихся молекул или дисперсных частиц в вакууме. Эти столкновения учитываются так же, как в модели идеального газа, исходящей из канонического распределения Гиббса.
Квазинепрерывной называем среду, моделируемую в терминах статистической теории облака частиц, и описываемую в физическом пространстве непрерывной плотностью и плотностью потока массы.
Эволюция системы понимается, как совокупность изменений её состояния в пространстве и времени, включая её релаксацию и сопутствующие процессы переноса.
Движение считается вихревым, если характерное поле вектора плотности потока массы имеет неравный нулю ротор.
Научная новизна. В данном исследовании используются представления Гиббса, применительно к неравновесным системам, За исходное принято нестационарное уравнения Лиувилля для системы большого числа N частиц в фазовом пространстве, и рассматриваются его квазигиббсовы решения. Т. о., с самого начала рассматривается система большого числа частиц, а не отдельная частица или элемент объёма среды.
Теоретическая значимость исследования определяется применением к описанию вихревого движения методов микроскопической теории и получением, на этой основе, строгих результатов для ротора плотности потока массы в рамках рассматриваемой модели.
Практическая значимость исследования определяется широким распространением рассматриваемых процессов в атмосферных явлениях и в космическом пространстве, а также их использованием в технологиях.
В настоящей работе физическими моделями среды являются либо идеальный газ, либо система дисперсных частиц, движущихся в стационарных, однородных, потенциальных силовых полях.
Основной материал диссертации изложен по следующей схеме: 1) уточняется модель системы многих частиц; 2) с помощью известных решения нестационарного уравнения Лиувилля аналитически определяются выражения плотности потока массы; 3) находятся компоненты ротора плотности потока массы.
Положения, выносимые на защиту:
-
Формулы вихря плотности потока массы в нестационарном газообразном облаке, исходящем их различных источников, в однородном внешнем поле, с учётом движения источника.
-
Модель возникновения вихревых движений в однородном внешнем поле и при инерциальном движении источника частиц.
-
Явление возникновения компоненты вихря плотности потока массы, ортогональной к непроницаемой стенке и боковому ветру, теоретически обнаруженное в данном исследовании.
-
Механизм возникновения вихря плотности потока, обусловленный рассматриваемыми распределениями плотности момента силы и момента импульса.
Достоверность результатов исследования.
Достоверность результатов исследования обусловлена применением общепринятых принципов и уравнений статистической механики и кинетической теории, а также основана на использовании фундаментальных законов сохранения.
Основные результаты работы получены строго аналитически с помощью математических компьютерных программ, без привлечения численных методов или каких-либо приближенных вычислений.
Качественное сравнение результатов диссертации с имеющимися представлениями и данными наблюдений динамики вихрей показывает их согласие.
Апробация работы.
Результаты данной работы докладывались на следующих конференциях:
-
Конференция МГОУ посвященная памяти профессора Ю. И. Яламо-ва «Физика конденсированных сред и дисперсных систем». Москва, МГОУ, 2013г.
-
Конференция МГОУ посвященная памяти профессора Ю. И. Яламо-ва «Физика конденсированных сред и дисперсных систем». Москва, МГОУ, 2014г.
-
XXVI-ая Международная научная конференция «Дисперсные системы». Одесса, Украина, ОНУ им. И. И. Мечникова, 2014г.
-
Международная конференция «Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлек-тронных приборов и экологичных технологий». Москва, МГОУ, 2015г.
-
Международная научно-практическая конференция «Передовые достижения современных наук. Новые реалии и научные решения». СПб., «Культ Информ Пресс», 2015г.
-
Международная конференция «Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлек-тронных приборов и экологичных технологий». Москва, МГОУ, 2016г.
-
XXVII-ая Международная научная конференция «Дисперсные системы». Одесса, Украина, ОНУ им. И. И. Мечникова, 2016г. Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 11 работах,
список которых приведен в конце автореферата. Из них 6 статей опубликованы в журналах, входящих в перечень ВАК.
Вклад автора в совместных работах. Результаты глав 2 и 3 получены автором самостоятельно. Постановка задач и подход к их решению предложены научным руководителем.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 103 страницы, в том числе 69 рисунков. Список литературы состоит из 95 наименований, включая работы диссертанта.