Введение к работе
Актуальность темы исследования
Несмотря на значительные успехи в исследованиях необычной сверхпроводимости в купратах [, ], они до сих пор привлекают повышенное внимание как экспериментаторов, так и теоретиков. Это связано со сложностью исследуемых материалов. Совершенствуются методы фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES). Развиты методы спектроскопии на основе неупругого рассеяния рентгеновских лучей (RIXS), позволивших получить информацию о коллективных спиновых возбуждениях при промежуточных значениях волновых векторов, что существенно дополнило сведения, полученные ранее методами магнитного резонанса и неупругого рассеяния нейтронов (INS). Перед исследователями в этой области стоит сложная фундаментальная задача по построению теории спаривания носителей тока, способной объяснить огромный массив экспериментальных данных для купратов.
Интерес к изучению высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) связан также с возможностью практического применения в различных устройствах на их основе: кабели, магниты, аккумуляторы, электромоторы и др., работающие при температурах выше температуры кипения жидкого азота. На данный момент максимальная критическая температура в купратах достигается в соединении HgBa2Ca2Cu3O8+ и равна 133 K при атмосферном давлении, а под давлением 165 К []. Это свидетельствует о том, что возможна сверхпроводимость и при комнатной температуре. В этом аспекте теоретические работы по выяснению механизмов спаривания являются актуальными. Так, недавно была найдена сверхпроводимость в соединении серы и водорода с критической температурой 203 К при давлении 90 ГПа []. При этом такой результат нельзя назвать случайным, поскольку высокая критическая температура в этом веществе была предсказана на основе электрон-фононного механизма спаривании электронов через поле фононов в металлах и современных теоретических мето-
дов расчета структуры вещества.
Стоит отметить, что высокая критическая температура не является единственным свойством ВТСП купратов, делающим этот класс соединений интересным для изучения.
Цели и задачи диссертационной работы
Основная цель исследования - найти решения уравнения на сверхпроводящую щель при учете всех типов взаимодействий носителей тока в купратах: кулоновского, суперобменого, взаимодействия через поле фононов и спин-флук-туационного. Эта сложная задача естественно потребовала предварительной подготовки. В первой главе на примере модели Хаббарда была освоена методика решения линеаризованного уравнения БКШ, что позволило определять симметрию параметра порядка в случае произвольного ядра интегрального уравнения БКШ. Для контроля правильности решений мы детально сравнивали их с результатами других авторов. Вместе с тем, результаты решения линеаризованного уравнения БКШ, представленные в главе 1, имеют определенный физический интерес для качественного понимания причин появления тех или иных типов симметрии спаривания при изменении концентрации носителей и параметров зоны проводимости.
Во второй главе диссертации выводится формула для зарядовой восприимчивости дырочно допированных купратов, используя вместо приближения Хаббард I метод Мори в сочетании с приближением случайных фаз и с учетом электрон-фононного взаимодействия. Уточняется параметр высокочастотной диэлектрической проницаемости по экспериментальным данным о частоте плазмонов. Оцениваются параметры электрон-фононной связи по кинкам в законе дисперсии квазичастиц и по особенностям смягчения продольных фо-нонных мод. Используя формализм диэлектрической проницаемости, предложенный Киржницем и Гинзбургом, рассчитывается эффективный потенциал кулоновского взаимодействия носителей тока.
В третьей главе приводится вывод формулы для динамической спиновой
восприимчивости электронно допированных купратов с учетом трехцентровых членов в гамильнониане обобщенной - - модели. Рассчитанный спектр коллективных спиновых возбуждений сопоставляется с данными по неупругому рассеянию нейтронов и рентгеновских лучей.
В главе 4 приводятся результаты расчета зависимости сверхпроводящей щели от волнового вектора с одновременным учетом суперобменного, электрон-фононного, спин-флуктуационного и кулоновского взаимодействий. Определяется параметр спин-флуктуационного взаимодействия и исследуется природа прохождения высших гармоник зависимости щели от волнового вектора вдоль контура Ферми.
Теоретическая и практическая значимость. Результаты, изложенные в диссертации, дополняют знания о роли различных взаимодействий между носителями тока в купратах и влиянии этих взаимодействий на дисперсию сверхпроводящей щели. Полученные в данной работе результаты важны для построения микроскопической теории спаривания носителей тока в купратах. Кроме того, они могут быть полезными для теоретического описания эффектов, связанных с магнитными и зарядовыми возбуждениями в этих соединениях.
Положения, выносимые на защиту
В рамках модели Хаббарда с использованием формализма слабой связи получены решения линеаризованного уравнения БКШ при различных значениях химпотенциала и параметров зоны проводимости. Доказано, что в общем случае возможны решения s-, p-, d- и g- типов. Найдены корреляции между типами спаривания и положениями максимумов реальной части спиновой восприимчивости в зоне Бриллюэна на контуре Ферми. []
Получено аналитическое выражение для зарядовой восприимчивости с учетом пространственной дисперсии диэлектрической проницаемости и косвенного взаимодействия через продольные оптические колебания кис-
лородов в плоскости СuO2. Рассчитанный спектр плазмонов и особенности смягчения фононных мод находятся в качественном согласии с экспериментальными данными. Параметры электрон-фононной связи скорректированы с экспериментальными данными о "кинках" в дисперсии квазичастиц. Найдено, что кулоновское взаимодействие не может выступать в качестве доминирующего для объяснения 2-2 - типа спаривания в куп-ратах [, , ].
На основе - - модели с учетом трехцентровых корреляций предложена аналитическая формула для динамической cпиновой восприимчивости электронно-допированных купратов с учетом трехцентровых членов. Показано, что высокочастотное поведение коллективных спиновых возбуждений главным образом определяется значениями параметров зоны проводимости и практически не зависит от параметра обменной связи спинов меди. Найдено, что в формировании спинового отклика в области Q = (,) определяющую роль играют параметры спиновой и сверхпроводящей щелей, а также корреляционные эффекты, связанные с трехцен-тровыми членами. []
Решены уравнения БКШ при одновременном учете кулоновского, суперобменного, электрон-фононного и спин-флуктуационного взаимодействий носителей тока для дырочно допированных купратов с индексом допирования близким к оптимальному. Рассчитанная дисперсия сверхпроводящей щели вдоль контура Ферми соответствует экспериментальным данным. Доказано, что высшие гармоники в щели главным образом обусловлены спин-флуктуационным и электрон-фононными взаимодействиями, причем вклад последнего доминирует. []
Степень достоверности и апробация результатов Достоверность результатов работы обеспечивается согласованностью выводов с имеющимися экс-
периментальными данными, подробно задокументированным выводом излагаемых формул, многократной перепроверкой как аналитических, так и численных результатов работы, публикациями в международных рецензируемых научных журналах.
Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях: XIV всероссийская школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-14) памяти академика А. М. Ильина. Екатеринбург, 20-26 ноября 2013 г., Международная конференция "XXXVII Совещание по физике низких температур" Казань, КФУ 28 июня - 4 июля 2015 г., XV Международная конференция "Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости" ФПС-15, г. Малаховка-Москва, 5-9 Октября 2015 г.
Публикации Материалы диссертации опубликованы в 9-и печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [, , , , , ], входящих в перечень ВАК, и 3-х тезисах докладов.
Личный вклад автора Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Численные решения уравнения БКШ в приближении слабой связи, приведенные в Главе 1, проводились во время стажировки в Рурском университете Бохума (Германия) параллельно с аспиранткой института Нильса Бора (Копенгаген) A. T. Romer. Подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами. Аналитические результаты, приведенные в главах 2 и 3, получены совместно с научным руководителем, а численные расчеты, построение графиков и сопоставление их с экспериментальными данными осуществлено автором. Все решения, представленные в 4-й главе диссертации, получены лично автором.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, библиографии и приложения. Общий объем диссертации 100 страниц, включая 23 рисунка. Библиография включает 111 наименований.