Излучение релятивистского магнитного момента Гущина, Вероника Сергеевна

Введение к работе

1.1 Актуальность темы

Вопрос об излучении собственного магнитного момента элементарных частиц (электрона, нейтрона) долгое время оставался малоизученной областью не только в квантовой, но и в классической электродинамике. Хотя в атом направлении и появлялись отдельные работы (Я.И. Френкель, 1926; A. Bialas, 1962; М Kolsrud, Е. Leer, 1367 и др. в классической теории; И.М. Тернов, В.Г, Багров, В. А. Бордовицын и др. в кваатовой теории), тем не менее систематического и всестороннего исследования с привлечением принципа соответствия до сих пор не проводилось.

Возможно, эта ситуация связана с тем, что излучение собственного магнитного момента по своей мощности значительно уступает мощности излучения заряда. Можно показать, что в наиболее интересном случае движения электрона по окружности в однородном магнитном ноле отношение мощности излучения собственного Магнитного момента алектрона {Nj,) к мощности излучения его заряда (N_e) равно (коэффициент отношения зависит от ориентации спина)

^Е*Є, (1)

N,

где — известный в релятивистской квантовой теории излучения инвариантный параметр

"ЗЙ7² ,/иоЯ ЗЯ 3 ft

.'^С" 2^ ^^З⁷" 25^-2^^^^{1 (2)}

ft — постоянная Планка, 7 —'1/у/ї~р*.— релятивистский Лоренц-фактор, /<о =я ₀Н/2тос — магнетон Бора, Я* = m\t?]eh — критическое пга'ингеровское поле, w¹' — четырехмерное ускорение электрона. В случае нерелятивистского электрона (7 w '1) даже для сверхсильных магнитных полей Я « 10^е Э при Я* » 4,4 10" Э величина ничтожно мала ( « 3,4 Ю^-8).

Кроме того, сам по себе собственный магнитный момент, как физическая величина обладает по сравнению с зарядом более

сложными тензорными свойствами, в результате чего все расчеты математически значительно усложняются.

В настоящее время задача об излучении релятивистского магнитного момента приобрела особую актуальность в связи с выходом современных ускорителей электронов на рубежи сверхвысоких энергий порядка десятков ГэВ. В результате мощность излучения магнитного момента релятивистского электрона стала экспериментально достижимой величиной. В этом случае для рассмотренного выше примера' у w Ю⁵ и, если даже Я и 10^s Э, то « 3,4-Ю"⁴. Стало возможным более детальное исследование синхротронного излучения (СИ), которое, оказывается, имеет очень сложный стуктурный состав. Наряду с эффектами отдачи при излучении он определяется рядом фундаментальных факторов, среди которых и излучение собственного магнитного момента.

Хотя квантовые поправки к мощности СИ известны уже давно

(3)

их физическая интерпретация долгое время оставалась неясной.

В 1983 г. в ИЯФ СО АН (Новосибирск) была идентифицирована
зависящая от ориентации спина первая квантовая поправка, к мощ
ности синхротронного излучения (СИ). Этот эксперимент стал, по-
существу, первым наблюдением спиновой зависимости СИ свободного
релятивистского электрона, движущегося в макроскопическом магнит
ном поле. '' J : '

Заметим, что проблема наблюдаемости электронного спина имеет долгую и сложную историю. Как показал еше Бор, прямое измерение спина свободного электрона в экспериментах типа Штерна и Герлаха __ невозможно, так как при наличии силы Лоренца условия наблюдения спина вступают в противоречие с соотношением неопределенностей и волновой природой электрона. Подробный анализ этой проблемы содержится в статье Пауля, опубликованной в 1930 году. В связи с тем, что прямой метод измерения спина, фильтр Штерна и Герлаха, для электронов оказался

непригоден, были предложены другие обходные пути получения и наблюдения свободных поляризованных электронов. Некоторые из них были успешно реализованы. Однако вопрос о прямом наблюдении спина в макроскопическом магнитном поле попрежвему оставался открытым. Возможно, что синдром '.'табу" Бора и Паули сказался ва том, что выдающееся значение вовосибирского експерименти осталось почти незамеченным.

Многих трудностей и сложных ситуации, описанных выше, удалось бы избежать, если бы была возможность обоснования эксперимента в рамках классической теории. Оказывается для анергий, используемых в современных ускорителях электронов, такая возможность существует.

Дело в том, что с ростом энергии электрона движение его становится все более классическим, а связанные с квантованием энергии аффекты отдачи При излучении в лабораторных условиях имеют порядок (СВ. Вонсовский, 1973)

где Е » глос²?, we = еН/гпосц — частота обращения электронов в магнитном поле, Я' = m^/eft = 4.41 10¹³ Э — швивгеровское магнитное поле. Можно показать, что критерий (4) совпадает с условием применимости квазиклассической теории (И.М. Тернов, В.Р. Халилов, ОіС. Павлова, 1978). В математическом аппарате квантовой электродинамики этот факт находит свое выражение в том, что определяющая величину квантовых эффектов некоммутативность динамических переменных частицы, движущейся п произвольном магнитном поле, имеет порядок

Н*у 3 тосур

Движение заряда и спина в этих условиях можно описывать классическими уравнениями, а процессы, связанные с излучением вычисляются на основе квантовой теории. Движение спина в этом случае определяется, по существу, классическим уравнением Баргманна-Мишеля-Телегди (БМТ). (V. Bargman, L. Michel,

V.L. Telegdi, 1959; B-B. БерестецкиЙ, EM. Лифшиц, Л-П. Питаев-ский, 1980).

Серьезные трудности принципиального характера возникают всвязи с тем, что излучение собственного магнитного момента непосредственно затрагивает спиновые свойства частив,, а спин является квантовой величиной. Проблема состоит п том, что классическая и квантовая теории спина до сих пор развивались параллельно и независимо друг от друга, а понимание того факта, что спин имеет классический предел было достигнуто сравнительно недавно {В.П. Маслов, 1963). Оказалось, что при ft —» 0 классическое уравнение Еаргманпа-Мишеля-Телегди (БМТ) можно получить на основе хвазиклассического приближения уравнения Дирака с аномальным взаимодействием Паули (S.I. Rubinow, J.B. Keller, 1963; К. Rafanelli, R. Schiller, 1964; M. Kolsrud, 1965). Более подробную информацию об этом можно пайтк б работах В. А. Бордииицына.

В связи с наличием классического предела в квантовой теории спина, можно ожидать, что некоторые поляризационные аффекты, считавшиеся ранее чисто квантовыми, описываются методами классической электродинамики, поскольку область релятивистской квазиклассичности (5) укладывается, в пределы применимости классической теории (Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, 1973)

alt «И?, (б)

где а = е²/йс — постоянная тонкой структуры.

Таким образом, развитие классической и квазиклассической теории излучения собственного магнитного момента, несомненно, является в данный момент актуальной задачей, поскольку это позволит не только дать физическую интерпретацию уже известных в квантовой теории результатов, но и рассмотреть некоторые малоизученные вопросы релятивистской теории излучения, а также будет способствовать дальнейшему развитию эксперимента.

1.2 Цель работы

Целью данной диссертации являются систематические исследования излучения релятивистского собственого магнитного момента в классической и полуклассической электродинамике.

1.3 Научная новизна

В рамках классической электродинамики разработана систематическая теория излучения релятивистского магнитного момента и решены следующие задачи:

1. Получены напряженности полей произвольно движущегося
магнетона и подробно исследованы поля излучения равномерно и
прямолинейно движущегося релятивистского магнетона, а также
произвольно движущегося магнетона с постоянной ориентацией
магнитного момента (спин — интеграл движения).

1. Показано, что, пользуясь преобразованиями Лоренца, эти выражения можно получить из соответствующих выражений в системе покоя магнетона.

2. Получено выражение для полной мощности излучения магнетона, движущегося равномерно и прямолинейно н постоянных и однородных полях.

3. В качестве приложения классической теории излучения релятивистского точечного магнитного момента рассмотрено излучение магнетона, движущегося равномерно и прямолинейно в однородном магнитном поле, в однородном электрическом поле, а также в электромагнитных полях различных конфигураций (Е || Н и Б J. Н, где Е ф Н). В некоторых частных случаях полученные результаты оказались в согласии с имеющимися результатами квантовой теории излучения. . Таким образом, установлена адекватная классическая модель излучения с переворотом спина.

4. На основе общего решения уравнения БМТ вычислены выражения для прецессии спина в перечисленных выше случаях.

Построена квазиклассическая теория излучения релятивистского электрона с собственным магнитным моментом для произвольной ориентации спина в пределах длины формирования из-

лучения. В рамках кваэиклассической теории излучения впервые дана интерпретация спиновых поправок к мощности СИ. Сформулирован принцип соответствия для излучения с переворотом и без переворота спина.

1.4 Практическая ценность

Результаты, полученные в работе, можно использовать в создании генераторов электромагнитного излучения принципиально нового типа. Релятивистская теория излучения сложной частицы, обладающей собственным магнитным и электрическим диполышм моментом может оказаться полезной при моделировании излучения протяженных сгустков заряженных частиц в накопительных кольцах. Спектральные характеристики и угловое распределение излучения можно использовать также в метрологических целях {определение фундаментальных постоянных, измерение скорости частицы и др.).

1.5 На защиту выносится:

1. Классическая теория излучения релятивистского собственного магнитного момента и конкретные приложения этой теории в случае равномерного и прямолинейного движения магнетона в постоянных н однородных электромагнитных полях (Б |{ Н и Е і. Н, где Б Ф Н).

2. Новый метод квазиклассического описания излучения релятивистского электрона с произвольной ориентацией спина на отрезке длины формирования излучения.

3. Интерпретация квантовых поправок к мощности синхротронного излучения, описывающих эффекты отдачи при излучении, интерференцию полей излучения заряда и спинового магнитного момента электрона (смешанное излучение), излучение самого спинового момента (спиновый свет), в наконец, излучение, связанное с аномальным магнитным моментом электрона.

І.в Апробация

Результаты, полученные в диссертации докладывались на Международной конференции "International symposium on radiation of relativistic electrons in periodical structures" (RREPS-93, 6-10 сентября 1993 г., г. Томск), на Научной конференции отделения ядерной физики АН России по фундаментальным взаимодействиям элементарных частиц (4-7 апреля 1994 г., г. Москва), на Международной конференции по использованию синхротронного излучения (СИ-94, 11-15 июля 1994 г., г. Новосибирск), на Международной конференции по квантовой теории поля и гравитации (22-27 августа 1994 г., г. Томск).

1.7 Структура и объем работы