Содержание к диссертации
Введение
II. Теория Эйнштейна Карта на (ТЭК) 13
I. Геометрия Риманэ-Каргана ІЗ
2. Вариационная формулировка теории Эйншгейна-Картана 14
3. Спиноры в теории Эйнштейна-Картана 17
III. Спинирующая жидкость в ТЭК 21
I. Жидкость Вейссенхоффа-Раабе 21
2. Спинорная жидкость 24
3. Процедура пространственного усреднения 28
IV. Сферически-симметричные поля 3D
I. Кручение пространства-времени и Д -член 30
2. Сферически-симметричные статические конфигурации (метод Толмена) 35
3. Сферически-симметричный коллапс в ТЭК 44
V. Космологические следствия ТЭК 47
I. Однородные изотропные модели Вселенной в ТЭК . 48
2. Космологический сценарий с первоначально стати ческим этапом 52
3. Цилиндрические однородные модели Вселенной 56
4. Рождение скалярных частиц космологическим полем кручения 64
VI. Образование наблюдаемой структуры Вселенной 69
I. Рождение полем кручения первичных возмущений 70
2. Гравитационная неустойчивость в многокомпонентной расширяющейся среде 75
3. "Скрытые" массы и динамика малых возмущений в расширяющейся Вселенной 90
Заключение 106
Литература
- Вариационная формулировка теории Эйншгейна-Картана
- Процедура пространственного усреднения
- Сферически-симметричные статические конфигурации (метод Толмена)
- Космологический сценарий с первоначально стати ческим этапом
Введение к работе
Одним из наиболее крупных достижений физики последних десятилетий является успех в построении объединенной теории фундаментальных сил. В связи с объединением электромагнитного и слабого взаимодействий в рамках единого электрослабого на калибровочный принцип возлагаются основные надежды как на возможный способ описания в рамках единой схемы также остальных двух- сильного и гравитационного- взаимодействий [1-7]. В то время как включение квантовой хромодинамики (Великое Объединение) дает первые интересные результаты, все яснее становится, что основные трудности ожидаются при включении в единую схему гравитации.
Другим ярким событием физики последних десятилетий стало приобретение релятивистской астрофизикой и космологией статуса эмпирической (наблюдательной) науки, что было обусловлено существенным развитием оптической и, особенно, радиоастрономии, а также смелым и эффективным применением в теоретической астрофизике новых методов классической и квантовой теории полей. В результате релятивистская теория космоса не только успешно описывает и объясняет, но и верно предсказывает. Наблюдательное подтверждение основных выводов теории "Большого Взрыва" сделало этот этап "стандартным", и основные усилия специалистов в последние годы привлекают более ранние этапы эволюции Вселенной вплоть до тех времен, когда существенную роль играли квантовые свойства материи и даже самого гравитационного поля [8]. Ввиду отсутствия квантовой теории гравитации изучение экстремальных ситуаций проводится либо приближенно: рассматривается квантованная материя на сильно искривленном фоне классического пространства-времени, изучаются самосогласованные модели, когда
квантовое поведение материи диктует (самосогласованно) динамику гравитационного поля; либо точно в рамках "модельных" задач, когда квантуется сильное гравитационное поле с высокой симметрией [112, 123, 126] .
Существует точка зрения, что путь к последовательному решению проблем ОТО [9], к формулировке теории гравитации, справедливой в микромире l^io] и квантованию гравитационного поля ll"l также.лепит в применении принципа локальной инвариантности к описанию гравитации.
Согласно современным воззрениям построение любой калибровочной теории сводится к ответу на следующие три вопроса [12]:
(а) Какова калибровочная группа?
(б) Каковы соответствующие ей калибровочные потенциалы -
динамические переменные?
(в) Каков лагранжиан калибровочных полей?
Многочисленные исследования привели к предпочтению основ-
ной группы пространства Минковского - группы Пуанкаре о10 (или, возможно, ее полупростого расширения - группы де Ситтера Sio ) ^0ГДа калибровочными потенциалами оказываются тетрадные поля п. м (метрика fl-^j ) и лоренцева связность Пи^м ( Q ,ё = О, I, 2, 3 - индексы относительно лоренцева репера, ,V = О, I, 2, 3 - мировые индексы) [2, 3, б, 12-17, Зб]. Таким образом, калибровочная процедура автоматически вводит на пространственно-временном многообразии метрическую структуру и независимую сшрукгуру связности. Причем, появление тетрадных полей к\ (как калибровочных потенциалов) существен-ным образом связано с наличием неоднородной части о-ю - преобразований - трансляций ТА , а на /йп не наложено никаких ограничений, кроме принадлежности к алгебре Ли группы ЛоренцаL
- б -
Q/.I/ = ^І^З Гак0Й СВЯЗН0СТИ С / л,^ = hahh*j*l<*4^ ) не
равно нулю. Следует, однако, подчеркнуть, что не кручение, а
связность в целом является калибровочным потенциалом. Поэтому постулирование равенства нулю кручения Q ^j = О, как это делал Утияма (см. в [2]), является ограничением на динамические переменные, внешним по отношению к калибровочной схеме. В этом смысле кинематика общей теории относительности не является последовательно калибровочной.
Важнейшее концептуальное преимущество калибровочного принципа состоит в отсутствии априорных ограничений на геометрические структуры на многообразии. Введение геометрических структур осуществляется в процессе построения калибровочной схемы и жестко связано со структурой калибровочной группы [l8]. Это особо отчетливо проявляется в рамках геометрического подхода в теории калибровочных полей [13, 14]. В частности, для группы Пуанкаре іо (а ее выбор диктуется физикой) мы автоматически приходим к пространствам Римана-Каргана (I, 2). Таким образом, в калибровочной теории гравитации связность приобретает самостоятельное значение наравне с метрикой. На это указывал еще А. Шнштейн в своей последней работе [19]: "...метрическое или симметрическое тензорное поле Qpj , определяющее поля
' f , связано с устранением инерциальной системы лишь косвенно, в гой мере, в какой оно определяет поле смещений ( Г , )".
Лі v
Далее в заключении читаем: "С моей точки зрения, изложенная здесь теория является логически простейшей релятивистской теорией поля, возможной вообще. Но это не значит, что природа не
может подчиняться более сложным теориям поля".
О естественном и неизбежном появлении кручения при построении калибровочной теории и из других важных подходов можно
-7-.
прочитать в [з, 6, 23] и цитируемой в них литературе. В качестве последних независимых указаний на необходимость учета кручения отметим работы \2.Q~\ и [~2і]. Б [20~\ тензор конгорсии естественным образом возникает в супергравитации, как калибровочной теории супергруппы Пуанкаре, что помимо всего, по-видимому, приведет к двухпетлевой перенормируемости квантовой теории гравитации (с кручением). Фактором, указывающим на появление локального поля кручения такого, какое имеет место в теории Зйн-штейна-Картанэ, в работе [21] оказывается обобщение конформных преобразований q ^-> цлА - Л я на случай комплексных
конформных множителей JZ
С?
В качестве источников ^ю -калибровочных полей («.,!) выступают соответствующие материальные (негеровские) токи -.трансляционный ток (тензор энергии-импульса) /^ и "вращательный" ток (тензор внутреннего углового момента - спина) С 'X
Ґ Ф '
Таким образом, в ою -калибровочной теории гравитации наряду с эйнштейновским (#-/ )-взаимодействием (с размерностью эйнштейновской L -константой связи эе = 8vG-/cA, G--ньютонова константа) появляется дополнительное (/-^-взаимодействие (с безразмерной L„ -константой связи О ). к настоя-щему времени данный новый вид взаимодействия не открыт экспериментально. Однако, "классифицируя взаимодействия по их принципиальному, качественному различию, мы сразу оказываемся перед
необходимостью ответить на вопрос: является ли наша система полной, не существуют ли в природе еще другие принципиальные
взаимодействия? Поиски их есть и будут основной задачей многих
экспериментальных и теоретических исследований" [22]. Среди
других гипотетических взаимодействий /о взаимодействие от-
лнчается тем, что оно естественно предсказывается на основе фундаментальных принципов.
^с -калибровочная теория не выступает как альтернатива ОТО, поскольку (Г~5 ) взаимодействие имеет микроскопическую природу и проявляется в масштабах порядка среднего расстояния между частицами. Макроскопическая гравитационная теория получается в результате соответствующей процедуры усреднения (П, 3). Очевидным критерием в выборе S±o -динамики должна быть непротиворечивость ее макропредсказаний с наблюдаемыми астрономическими, астрофизическими, космологическими эффектами, которые
надежно описываются ОТО. Однако это еще не фиксирует жестко
лагранжиана ^ -теории, и вопрос о конкретном динамическом
содержании (r~S)-взаимодействия остается открытым. Положение
осложняется также требованием перенормируемости соответствую-
щей квантовом. Зі0 -теории, что накладывает свои ограничения на ф
10 -лагРанш'1ан
Вместе с тем выделенным по степени общности является "янг-миллсовский" алгоритм построения S1Q -динаміки. Этот алгоритм в рамках геометрического подхода приводит \Д2"] к появ-лению в лагранжиане калибровочного поля (4, / ) линейного по кривизне К*узе (Г) члена R([~) =д(" fi* у - скаляра кривизны - наряду с квадратичными по R\^x членами.
Данная диссертация посвящена изучению астрофизических и космологических следствий калибровочной модели теории гравитации гильберт-эйнштейновского типа (теория Эйнштейна-Картана). Эта модель базируется на линейном по кривизне действии
Она является вырожденной ввиду нединамического характера (/~-\S)-
_ 9 -
взаимодействия, отсутствия L -константы связи О {О = I) и справедлива на достаточно больших расстояниях Ъ >> 6r>t9~f
когда X^l~p2eR(r)$>Zm~e-uRz , где ^*
^10"^ см, /?2 - символическая запись квадратичной по кривизне части лагранжиана.
Однако многие характерные свойства SXQ -калибровочной теории отражены и в ней. Б частности, из-за некомпактности группы Лоренца L>Q энергия здесь является знакопеременной и, как следствие, возможно нарушение условия энергодоминантности теорем Пенроуза-Хокинга. В результате космологические сингулярности в у±0 -теории не являются неизбежными (см. Ш, 3,
ІУ, I, 2).
Наряду с 5^0 -инвариантностью в теории элементарных частиц и теории полей большое значение имеет конформная инвариантность. Минимальная модель W.^ - конформно-инвариантной теории строится на основе действия [6~\
S^JfRr?^*,
где у - скалярное поле, преобразующееся при конформных преобразованиях метрики д.^^ ^w^.z 9rpJ как ^w> у> -= Є ^ . Тогда имеем R = e~2
сивных и сверхплотных звёздных конфигураций (Дополнения 1,11). Актуальность изучения следствий модельной калибровочном теории гравитации в конкретных астрофизических ситуащшх предопределяется тем, что, во-первых, исследования представляют стык двух упомянутых выше бурно развивающихся разделов физики (общерелятивистская космология и калибровочный подход к гравитации).Во-вторых, всё обостряющаяся дисгармония между изобилием теоретических исследований и скупостью экспериментального и наблюдательного материала, тестирующего релятивистскую теорию гравитации, требуют, чтобы расчёты велись до уровня чётких качественных выводов
и точных количественных предсказаіши, позволяющих сопоставить их
е с наблюдениями.Своевременность и злободневность рассмотрния не-
энштейновских теорий гравитации иллюстрируется огромным числом
публикаций по данной теме и вызваны необходимостью критического
осмысления основ ОТО, возможностью решения её проблем в рамках
её естественных расширений и обобщений. Среди теорий гравитации
большой интерес вызывает теория Эйнштейна-Картана.
Диссертация посвящена изучению астрофизических процессов
в рамках теории Эйнштейна-Картана и ставит своей целью выяснить
как влияет на структуру и динамику астрофизических объектов и Вселенной в целом учёт отличного от нуля кручения пространства-времени ,
какие ограничения на ТЭК можно получить из сравнения наблюдательной космологии с расчётными предсказаниями.
Научная новизна и практическая ценность определены тем, что диссертация включает ряд новых оригинальных результатов, представляющих собой астрофизическое приложение теории Эйнштейна-Картана. Как показано в диссертации, при рассмотрений ранних этапов эволюции Вселенной учёт отличного от нуля кручения необ-
- II -
ходим, а теория Эйнштейна-Картана открывает путь к решению ряда трудностей стандартной космологии.
Диссертация состоит из шести глав, включая Введение, Заключения , двух Дополнений, двух Приложений и списка литературы, состоящего из 134 нашлнований. Общий объём диссертации 125 страниц машинописного текста.
Введение представляет собой обоснование актуальности проведённых исследований и содержит общую постановку проблемы.
В главе II изложены основы теории Эйнштейна-Картана. В II I приведены основные положения и формулы Uif -геометрии. В II 2 сформулированы основы ТЭК. Уравнения поля получены вариационным путём из принципа Палатини. В II 3 изложена теория спиноров Дирака в теории Эйнштейна-Картана.
Вариационная формулировка теории Эйншгейна-Картана
Таким образом, в ою -калибровочной теории гравитации наряду с эйнштейновским (#-/ )-взаимодействием (с размерностью эйнштейновской L -константой связи эе = 8vG-/cA, G--ньютонова константа) появляется дополнительное (/- -взаимодействие (с безразмерной L„ -константой связи О ). к настоя-щему времени данный новый вид взаимодействия не открыт экспериментально. Однако, "классифицируя взаимодействия по их принципиальному, качественному различию, мы сразу оказываемся перед необходимостью ответить на вопрос: является ли наша система полной, не существуют ли в природе еще другие принципиальные взаимодействия? Поиски их есть и будут основной задачей многих экспериментальных и теоретических исследований" [22]. Среди других гипотетических взаимодействий /о взаимодействие от - 8 лнчается тем, что оно естественно предсказывается на основе фундаментальных принципов. калибровочная теория не выступает как альтернатива ОТО, поскольку (Г 5 ) взаимодействие имеет микроскопическую природу и проявляется в масштабах порядка среднего расстояния между частицами. Макроскопическая гравитационная теория получается в результате соответствующей процедуры усреднения (П, 3). Очевидным критерием в выборе S±o -динамики должна быть непротиворечивость ее макропредсказаний с наблюдаемыми астрономическими, астрофизическими, космологическими эффектами, которые надежно описываются ОТО. Однако это еще не фиксирует жестко лагранжиана -теории, и вопрос о конкретном динамическом содержании (r S)-взаимодействия остается открытым. Положение осложняется также требованием перенормируемости соответствую щей квантовом. Зі0 -теории, что накладывает свои ограничения на ф
Вместе с тем выделенным по степени общности является "янг-миллсовский" алгоритм построения S1Q -динаміки. Этот алгоритм в рамках геометрического подхода приводит \Д2"] к появ-лению в лагранжиане калибровочного поля (4, / ) линейного по кривизне К узе (Г) члена R([ ) =д(" fi у - скаляра кривизны - наряду с квадратичными по R\ x членами.
Данная диссертация посвящена изучению астрофизических и космологических следствий калибровочной модели теории гравитации гильберт-эйнштейновского типа (теория Эйнштейна-Картана). Эта модель базируется на линейном по кривизне действии
Она является вырожденной ввиду нединамического характера (/ -\S) взаимодействия, отсутствия L -константы связи О {О = I) и справедлива на достаточно больших расстояниях Ъ 6r t9 f когда X l p2eR(r)$ Zm e-uRz , где 10" см, /?2 - символическая запись квадратичной по кривизне части лагранжиана.
Однако многие характерные свойства SXQ -калибровочной теории отражены и в ней. Б частности, из-за некомпактности группы Лоренца L Q энергия здесь является знакопеременной и, как следствие, возможно нарушение условия энергодоминантности теорем Пенроуза-Хокинга. В результате космологические сингулярности в у±0 -теории не являются неизбежными
Наряду с 5 0 -инвариантностью в теории элементарных частиц и теории полей большое значение имеет конформная инвариантность. Минимальная модель W. - конформно-инвариантной теории строится на основе действия [6 \ где у - скалярное поле, преобразующееся при конформных преобразованиях метрики д. w .z 9rpJ как w у -= Є . Тогда имеем R = e 2 r R . В наборе динамических переменных Б действии SKoH p наряду с 4лі) и Q , имеющимися в ST3K » представляет собой новую величину, вводящую в теорию естественный масштаб. В качестве частного случая ( Q = 0) конформная U -теория содержит скалярно-тензорную теорию Иордана-Банса-Дикке (ИБД). В теории ЙБД скалярное поле заменяет гравитационную постоянную G и является (согласно точке зрения авторов теории) воплощением принципа Маха. Гипотеза скалярного поля имеет важные последствия в теории сверхмас - 10 сивных и сверхплотных звёздных конфигураций (Дополнения 1,11). Актуальность изучения следствий модельной калибровочном теории гравитации в конкретных астрофизических ситуащшх предопределяется тем, что, во-первых, исследования представляют стык двух упомянутых выше бурно развивающихся разделов физики (общерелятивистская космология и калибровочный подход к гравитации).Во-вторых, всё обостряющаяся дисгармония между изобилием теоретических исследований и скупостью экспериментального и наблюдательного материала, тестирующего релятивистскую теорию гравитации, требуют, чтобы расчёты велись до уровня чётких качественных выводов и точных количественных предсказаіши, позволяющих сопоставить их е с наблюдениями.Своевременность и злободневность рассмотрния не энштейновских теорий гравитации иллюстрируется огромным числом публикаций по данной теме и вызваны необходимостью критического осмысления основ ОТО, возможностью решения её проблем в рамках её естественных расширений и обобщений. Среди теорий гравитации большой интерес вызывает теория Эйнштейна-Картана.
Процедура пространственного усреднения
Микроскопическая калибровочная теория гравитации, образцом которой является Т&С, предполагает микроскопически подробное описание структуры материи и гравитационного поля. Поэтому при описании макроявлений, для которых основную роль в динамике системы играют такие ("объемные") характеристики как плотность тяготеющей массы-энергии, давление, кривизна, а микрофакторы - локальные спин, поляризация и кручение - непосредственно не воспринимаются, а проявляют себя только своим вкладом в факторы первого рода, возникает необходимость осуществить процедуру усреднения полей.
С исчезновением из эффективного тензора энергии-импульса линейных по поляризации членов при усреднении в случае отсутствия выделенного направления и хаотически пространственно-флуктуирующей плотности спина (поляризации) мы уже встретились в предыдущем параграфе.- Ясно, что это происходит и в общем случае Так, для (III.I.10) дмеем
Важно отметить, что когда нет усредненной плотности спина (соответственно кручения), динамика ТЭК все же отличается от динамики ОТО, благодаря тому, что при пространственном усреднении остаются квадратичные члены (Ш.З.І), играющие роль давления и плотности массы-энергии.
Легко показать, что приведенную процедуру усреднения можно интерпретировать как результат введения промежуточного сред-нерешеточного усреднения [53 . Итак, с точечного распределения плотности спина \] 2 6(Х) =2_SCT (Х ЛЙ) перейдем к сред - ск. нерешеточному. Здесь ла - радиус-вектор Х -й частицы. Суммирование ведется по частицам в единице объема. Размеры решетки выберем намного меньшими характерного расстояния между частицами, намного большими комптоновской длины волны частиц. Тогда если в ячейке есть частица с радиусом-вектором X и со спином S и = О, если ячейка пуста. Очевидно, что при , - ПГ ъ , если учи-тывается спин частиц одного сорта, го имеем б = S Y&/2. где S - квадрат спина одной частицы, 11 - плотность числа частиц. В дальнейшем будем считать, что кручение порождается фермионными частицами [3, 23].
Важным для астрофизики типом физических систем, состоящих из материальных источников и гравитационного поля, являются сферически-симметричные конфигурации. Прототипом общерелятивистских сферически-симметричных моделей являются, например, белые карлики, нейтронные звезды, черные дыры, сверхмассивные звезды, релятивистские звездные скопления. Учет общерелятивистских поправок в ряде случаев существенно модифицирует законы строения (структуру), характеристики устойчивости и динамику эволюции этих объекгов[П?].
Учет отличного от нуля кручения в модели нейтронных звезд показал \5 \, что его влияние незначительно, что естественно для плотностей нейтронной материи ( D Ю г/см3). Тем не менее сферически-симметричные задачи остаются актуальными с точки зрения проявления как общерелягивистских, так и карта-новских и квантовых эффектов.
Одним из основных сферически-симметричных решений является внешнее вакуумное решение. Поскольку, как показано в первой главе, в вакууме уравнения ТЭК и ОТО не отличаются,то соответствующие внешние гравитационные поля могут отличаться лишь благодаря разным граничным условиям. Очевидно, что вследствие этого остается справедливой также теорема Биркгоффа о единственности внешнего решения Шварцшильда, как внешнего вакуумного решения уравнений поля тяготения.
Известно, что при больших плотностях ( Р ICr г/см3) гравитационное спин-спиновое взаимодействие в эффективном дав лении дает решающий вклад, и оно оказывает на материю стабилизирующее действие. Разумно предположить ["59], что новый вид взаимодействия приведет к новым решениям и при рассмотрении сферически-симметричных статических конфигураций.
Имея в виду построение моделей сверхплотных тел, мы в этом параграфе пренебрегаем несущественным при экстремальных плотностях вкладом обычного давления вещества (р = 0). Актуальность рассмотрения таких моделей связана с важнейшими проблемами внегалактической астрономии.Наряду с другими отметим также космогоническую гипотезу Амбарцумяна, основанную на представлении о сверхплотных дозвездных телах.
Сферически-симметричные статические конфигурации (метод Толмена)
Сшивки в случаях 7 и 8 тоже осуществимы, для представления условий сшивания в виде (ІУ.2.5), (ІУ.2.6) необходимо разрешить трансцендентные уравнения.
Заметим, что при решении уравнений поля в ТЗК метод Толме-на применялся также в работе [5б]. В отличие от данной работы в [56] постулируется вместо закона сохранения спина утверждение, что закон сохранения для обычного тензора энергии-импульса должен иметь тот же вид, что и в ОТО; / /;А» = О, где,,; - кова риантная производная относительно символов Кристоффеля. Ясно, что тогда, вычитая из закона сохранения, вытекающего из тождеств Бианки Ум /у = О ( \7 - ковариантная производная по полным связ-ностям), постулируемое / V;A»= О, МЫ получим соответствующее уравнение для спиновых членов. Однако, это требование не вытекает из каких-либо убедительных физических предположений.
В отличие от ОТО, проблема сферически-симметричного коллапса в ТЭК изучена мало [63]. Нарушения условия энергодоминантности теорем Пенроуза-Хокинга оставляют вопрос достижения шизической сингулярности открытым. Однако, как показано ниже, гипотезу об отсутствии коллапса ъ точку из аналогии с космологией (бесконечные плотности и кривизны) можно доказать достаточно строго.
Доказательство отсутствия коллапса до физической сингулярности в сопутствующей системе координат можно осуществить методом от противного. Пусть сингулярность достигается: Q o , D-?» оо # Тогда в эффективных выражениях плотности массы-энергии и давления остаются доминирующими члены о yZ Vi-/Q , а эффективное уравнение состояния принимает вид
То есть оно совпадает по виду с уравнением состояния сверхжесткой материи, однако будет отличаться фактическим содержанием: РЭ-ФФ - ЭФФ (СР с t65]) Нетрудно показать, что система (ІУ.З.З)-(ІУ.З.б) при конкретизации постоянной интегрирования сводится к одному уравнению на Q : Таким образом, сферически-симметричный коллапс останавливается при значении Предположение о достижении Q- O , Q- oo привело к противоречию. Утверждение доказано.
Противоположный вывод был получен в [69]. Ошибка [б9] заключается в формуле (24) [69], которая вопреки утверждению авторов не является первым интегралом рассматриваемой системы (23). В этом можно убедиться простым сравнением формулы (24) с первой формулой системы (23 ), Запись (24) можно допустить лишь если под .М будем понимать не константу интегрирования, как авторы, а величину lirQi-ZTrG-S jR/з » которая со временем ме няется и при сжатии становится отрицательной, а в итоге приводит к предотвращению коллапса.
Упомянутое во Введении утверждение о том, что теория Большого Взрыва стала "стандартной космологией", не означает полного отсутствия проблем в классической космологии, а то, что эта наука располагает набором важных фактов (однородность в больших масштабах, Фридманов закон расширения, крупномасштабная структура и т.д.), подтвержденных эмпирически, которые вряд ли когда-либо будут кардинально пересмотрены, а, скорее всего, как классический этап войдут в грядущую более полную и точную теорию.
Среди проблем, которые "стандартная космология" ставит, но не решает, отметим проблемы а) сингулярности, б) горизонта, в) первичных флуктуации. Эти и несколько других фундаментальных проблем [71] нашли своё разрешение благодаря успехам теории элементарных частиц и квантовой теории [ 57, 70-74, 112] .
Другое важное направление в теоретической космологии в котором последние годы были отмечены важными результатами, это применение в описании ранней Вселенной калибровочной теории гравитации [3, 7, 16, 17, 36, 53, 75, 76]. Данная глава посвящена изучению следствий учёта нового (гравитационного) вида (спин-спинового) взаимодействия в рамках ТЭК. Возможны два подхода. Во-первых, новую более последовательную теорию гравитации можно попытаться применить в решении указанных выше проблем. Во-вторых, поскольку наблюдательная космология ставит свои ограничения на теорию, непротиворечивость ее космологичесішх следствий с наблюдениями можно воспринимать как требование к теории. Причём Вселенная является уникальной лабораторией для опрсбяравания таких теорий как теория гравитации, физика высоких энергий, которые для проявления своей предсказательной силы требуют наличия экстремальных условий.
Космологический сценарий с первоначально стати ческим этапом
Изучение влияния космологического кручения на численные параметры различных процессов на стадии стандартной космологии (главный среди них - космологический нуклеосинтез (7, I)) дает лишь очень слабые ограничения сверху на константу взаимодействия У . 10 .В качестве процесса,в котором отличное от нуля кручение может оказаться кардинально существенным фактором, является космологическое рождение частиц. Рассмотрение этого явления (см. низке) показало, что, действительно, могло ожидать не только существенное количественное отличие от предсказаний фридмановских моделей, но допускающие наблюдательную проверку качественные моменты.
Массивное скалярное поле будем описывать уравнением Клейна-Гордона
Рассмотрение квантованной материи во внешнем классическом нестационарном гравитационном поле приводит к нестабильности вакуума шизических полей, т.е. к рождению частиц. Корректность постановки и обоснование такого полусогласованного типа задач приведены в [96]. В наиболее общей постановке задачи о рождении скалярных частиц полем кручения эффективное нарушение конформной инвариантности уравнений поля имеет место в связи с а) модификацией самого уравнения скалярного поля ({ f/y" / ел--19ХТ4 1У ) я б) изменением динамики фонового гравитационного поля ( QLMI (G)- 9- я ((гj 6) ) Влияние на процесс рождения безмассовых скалярных частиц отличного от нуля космологического поля кручения, порождаемого духовым нейтринным полем, исследовалось в [97]. При этом благодаря духовости нейтринного поля пренебрегалосъ влиянием сшінируїощей компоненты на глобальную фоновую динамику Вселенной. В отличие от [97] в данном параграфе рассмотрим влияние фактора б). Располагая несингулярным точным решением для фонового поля (ІУ.І.6), приходим к модельной задаче, разобранной в [98, 99] . Рождение скалярных ча,-стиц в ранней Вселенной в рамках калибровочной теории гравитации, учитывающей нелинейные члены в лагранжиане, исследовано в 1.100].
В масштабах меньше ІОО Line Вселенная существенно неоднородна и неизотропна: звезды образуют галактики, галактики объединяются в скопления, скопления галактик входят в состав сверхскоплений. Успехи оптической и радиоастрономии позволили обна-рузштъ крупномасштабную ячеисто-сетчатую структуру, образованную скоплениями и сверхскоплениями галактик [103-105].
Образование структуры на фоне глобально однородного распределения материи происходит в несколько этапов. Каждый этап характеризуется теш физическими процессами, которые сопровождают рост возмущений, и силами, являющимися при этом доминирующими. Нисколько не претендуя на полноту, выделим три этапа:
1. Малые квантовые возмущения в начале космологического расширения. Существует несколько подходов: а) Вселенная рожда ется (подбарьерным переходом) с метрикой, подверженной малым "нулевым" квантовым возмущениям, далее происходит рождение ре альных частиц неоднородным гравитационным полем [106, 107];
б) Сверхадиабатическое рождение фононов [108-Ш]. Нарушение конформной инвариантности уравнения фононов достигается при фазовых переходах, при процессах с изменением числа частиц, а также при учете кручения пространства-времени (см. УІ, I).
2. Линейный режим до и после рекомбинации. Важную роль играет наличие ненаблюдаемой компоненты (см. УІ, 2, 3).
3. Нелинейная стадия с участием нескольких компонент, непосредственно приводящая к образованию наблюдаемой крупномасштабной структуры. Нелинейный аналитический приближенный расчет известен как "теория блинов" [П2, ИЗ], наиболее пожіьгй обзор современного положения дел см. в [І04-].
Теория возникновения малых возмущений плотности как следствие спонтанного рождения шононов на фоне расширяющейся однородной Вселенной построена в [I08-Ill]. Поле потенциальных возмущений описывается 4-скаляр ом CL(X ) , который описывается обычным формализмом гашільтонового поля на космологическом фоне. (Z(X ) является калибровочно инвариантной линейной комбинацией скоростных (гидродинамических) и гравитационных потенциалов, описывающих возмущения скорости материи и метрики. В коротковолновом приближении сг превращается в гидродинамический скоростной потенциал, а в длинноволновом - в возмущения метрики.
