Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор существующих стандартов молниезащиты, методов ориентировки молнии и расчета электростатическихполей 15
1.1 Методы построения зон защиты молниеотводов, не требующие расчета электростатических полей 15
1.1.1 Метод защитного угла 15
1.1.2 Метод катящейся сферы 16
1.1.3 Статистический метод
1.2 Российские и международные стандарты молниезащиты 21
1.3 Модель лидера молнии 21
1.4 Ориентировка молнии 25
1.4.1 Возникновение встречного лидера как основной фактор ориентировки молнии 26
1.5 Метод Г.Н. Александрова 28
1.6 Выбор метода расчета электростатических полей 30
1.6.1 Дифференциальные методы расчета электростатических полей 31
1.6.2 Интегральные методы расчета электростатических полей 32
1.7 Выводы по главе 1 34
2 Исследование электростатического притяжения лидера молнии наземным объектом и разработка метода наведенного заряда 37
2.1 Исследование электростатического притяжения лидера молнии наведенным зарядом наземного объекта на модельных задачах 37
2.1.1 Проводящий шар в однородном электростатическом поле... 38
2.2 Заряд лидера молнии 41
2.3 Электростатическое поле стержня 43
2.4 Электростатическое поле и эквивалентный диаметр прямоугольной пластины 45
2.5 Расчет наведенного заряда наземного объекта 47
2.6 Синтез формы ЗБ-поверхности (зоны захвата молнии) по условию, заданному вне ее 49
2.6.1. Итерационный подход на основе решения нелинейного уравнения в узлах сетки 48
2.6.2. Построение зоны захвата решением задачи Копій 49
2.6.3. Существование решения в задачах синтеза зоны захвата 50
2.6.4 Единственность решения в задачах синтеза зоны захвата...
2.7 Построение зоны стягивания молнии 52
2.8 Построение зоны защиты молниеотводов 53
2.9 Метод наведенного заряда 54
2.10 Сопоставление метода наведенного заряда со статистическим методом и методом катящейся сферы 55
3 Применение метода наведенного заряда 60
3.1 Исследование процессов стягивания молнии 60
3.1.1 Зависимость площади стягивания молнии от диаметра молниеотвода 60
3.1.2 Влияние тока молнии на радиус стягивания стержневого молниеотвода 63
3.1.3 Влияние высоты стержневого молниеотвода на радиус стягивания 65
3.1.4 Зависимость радиуса и площади стягивания молниеотвода на вершине холма от его уклона 68
3.1.5 Площадь стягивания молниеотвода на склоне холма 70
3.2 Расчет зон защиты молниеотводов и грозопоражаемости наземных объектов 71
3.2.1 Зона защиты одиночного молниеотвода 71
3.2.2 Зона защиты двойного молниеотвода 72
3.2.3 Зона защиты четырехкратного молниеотвода 75
3.2.4 Зона защиты молниеотвода на склоне холма 76
3.2.5 Зона защиты высотного молниеотвода 77
3.2.6 Грозопоражаемость Останкинской башни 78
3.2.7 Зона защиты и грозопоражаемость резервуара 80
3.2.8 Молниезащиты ЛДПС «Конда» до аварии 2009 г 83
Заключение 87
Список сокращений 90
Список литературы 91
- Статистический метод
- Дифференциальные методы расчета электростатических полей
- Электростатическое поле и эквивалентный диаметр прямоугольной пластины
- Расчет зон защиты молниеотводов и грозопоражаемости наземных объектов
Введение к работе
Актуальность темы исследований и степень ее разработанности. Удары молнии продолжают наносить огромный ущерб объектам промышленности, гражданской и военной инфраструктуры, несмотря на строгое соответствие проектных решений действующим стандартам молниезащиты.
В формировании российских стандартов РД 34.21.122-87 (далее РД) и СО-153-34.21.122-2003 (далее СО) определяющую роль сыграли экспериментальные данные А.А. Акопяна и расчеты статистическим методом, разработанным Э.М. Базеляном. В основу стандарта ВСП 22-02-07/МО РФ (далее ВСП) легли результаты крупномасштабных экспериментов по исследованию молниезащиты, проведенных под руководством В.М. Куприенко. Каждый новый стандарт сужал зоны защиты. Российские стандарты определяют зоны защиты только типовых молниеотводов, отсюда трудности в их применении.
В основе метода катящейся сферы (МКС) стандарта МЭК 62305 (далее МЭК) лежит построение зоны захвата – поверхности, все точки которой равноудалены от молниеотводов на дистанцию поражения D=10I0.65, где I– амплитуда тока главного разряда молнии (далее ток молнии). Объект «окатывается» сферой радиуса D, а точки касания подвержены удару молнии. Метод прост, универсален, но имеет ограничения и не всегда адекватен.
Грозопоражаемость объекта (прогнозируемое число ударов молнии) зависит не только от надежности молниезащиты, но и от площади стягивания молнии. Этот параметр, установленный стандартом МЭК на основе наблюдений, исследован недостаточно.
Современный научный подход к решению задачи молниезащиты связан с методами моделирования ориентировки молнии, которые базируются на расчетах электростатических полей (ЭСП). Разработка подобных методов в России связана с именами Е.С. Колечицкого, В.П. Ларионова, А.С. Гайворонского, Г.В. Подпоркина и др. Среди иностранных исследователей отметим M. Becerra, V. Cooray, L. Dellera, F.A.M. Rizk. Из большого числа ученых, внесших заметный вклад в разработку методов расчета ЭСП, выделим Е.С. Колечицкого.
В большинстве исследований принято, что лидер молнии движется вертикально вниз до момента возникновения встречного лидера, далее лидер меняет направление и поражает ближайшую точку объекта. Наведенный заряд объекта притягивает заряд лидера молнии, увеличивая площадь стягивания, но насколько, надо ли с ним считаться, в каких случаях – этот принципиальный вопрос остается открытым.
В работах Э.М. Базеляна показано, что при многообразии траекторий лидера молнии среднее направление совпадает с направлением силовых линий ЭСП. Фактически обосно-
вана модель усредненного лидера, движущегося по направлению силовых линий ЭСП, однако ранее она не исследовалась.
Новые идеи высказаны Г.Н. Александровым. Наведенный заряд объекта в поле развивающего лидера молнии, по его мнению, определяющий параметр для расчета молние-защиты. Метод Г.Н. Александрова, как и МКС, основан на построении зоны захвата, но по более сложному критерию — Q/q= const, где Q -наведенный заряд объекта, q -заряда лидера молнии. Это задача синтеза ЭСП. К сожалению, данный метод не был доведен до логического завершения, а его положения требуют подтверждения.
Высокая трудоемкость - главный фактор, сдерживающий развитие и внедрение методов ориентировки молнии. Для объекта со сложной 3D геометрией даже однократный расчет ЭСП затруднителен, а повторить его при вариации положения лидера молнии надо многие тысячи раз. Стандартные методы и программы расчета ЭСП здесь неэффективны.
Целью работы является совершенствование методов расчета ЭСП в задачах ориентировки молнии, направленное на повышение производительности вычислений, и на этой основе исследование процессов электростатического притяжения (стягивания) лидера молнии наведенным зарядом наземного объекта с использованием модели усредненного лидера молнии.
Для достижения поставленной цели задачи исследования включали:
1. Разработку метод наведенного заряда, в основе которого модель усредненного лидера,
быстродействующие алгоритмы расчета наведенного заряда, синтеза зоны захвата из условия — Q/q= const и построения силовых линий ЭСП.
2. Формулировку задачи для исследования процессов электростатического притяжения
(стягивания) лидера молнии наведенным зарядом наземного объекта.
-
Исследование процессов стягивания на модельных задачах.
-
Исследование закономерностей стягивания молнии наземным объектом в функции его
высоты, размеров сечения, а также тока молнии и рельефа местности.
5. Расчеты зон защиты типовых молниеотводов с целью сравнения результатов с данными
действующих стандартов молниезащиты.
6. Расчеты площади стягивания и грозопоражаемости реальных объектов.
Научная новизна представленной работы заключается в следующем: 1. Получено выражение для расчета относительного наведенного заряда наземного объекта в виде произведения двух векторов на основе аналитических преобразований с
блочной формой записи матрицы потенциальных коэффициентов, отличающееся быстродействием при многократных изменениях положения лидера молнии.
2. Решена задача синтеза поверхности (зоны захвата молнии) по условию равного относи-
тельного наведенного заряда, определены условия единственности и существования решения.
3. Разработан новый подход к исследованию процессов стягивания молнии на основе ана-
лиза искажения силовых линий внешнего однородного ЭСП, проведенных из крайних точек зоны захвата. Этот подход не требует анализа всей области развития лидера молнии, что кардинально повышает быстродействие, допускает исследование методами электростатики и применение аналитических решений.
4. Сформулирован критерий, определяющий степень влияния наведенного заряда на пло-
щадь стягивания молнии,– чем меньше наведенный заряд наземного объекта с учетом его зеркального изображения искажает внешнее ЭСП, тем меньше площадь стягивания, что дает теоретическое обоснования к выбору формы наземного объекта.
5. Получены новые данные о площади стягивания молнии с учетом рельефа местности.
Теоретическая значимость. Исследована модель усредненного лидера молнии, движущегося по направлению силовых линий ЭСП до зоны захвата молнии, позволяющая анализировать закономерности и проводить расчеты площади стягивания молнии методами электростатики.
Практическая значимость. Разработанный метод наведенного заряда может быть использован в практике проектирования молниезащиты. Результаты исследований могут быть востребованы в новых редакциях стандартов молниезащиты.
Методология и методы исследования. Основу методологии работы составляют положения теоретической электротехники и молниезащиты. Исследование базируется на численных методах анализа и синтеза ЭСП. Расчеты проводились с помощью программ в среде Mathcad и AutoCAD, разработанных автором, а также программы ЗУМ.
Основные результаты, выносимые на защиту:
-
Формула для расчета относительного наведенного заряда наземного объекта в поле лидера молнии.
-
Метод синтеза формы поверхности (зоны захвата) по условию равного относительного наведенного заряда или другому критерию, заданному вне ее.
-
Принцип расчета площади стягивания молнии на основе анализа искривления силовых линий внешнего однородного ЭСП наведенным зарядом наземного объекта.
-
Результаты расчета площади стягивания молнии в функции высоты и сечения объекта, тока молнии и рельефа местности.
-
Метод наведенного заряда и результаты его применения для построения зон защиты молниеотводов, расчета площади стягивания и грозопоражаемости наземного объекта.
Достоверность результатов обеспечивается корректным применением законов электростатики, использованием аналитических решений, сравнением с результатами расчета других авторов и данных стандартов молниезащиты.
Апробация результатов. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференциях: 4 и 5 Росс. конф. по молниезащите (Санкт-Петербург 2014, 2016 гг), ), на 2 и 3 Всеросс. НТК «Техно – ЭМС» (Москва 2015, 2016 гг), 9 Всеросс. форуме студентов, аспирантов и молодых ученых «Наука и инновации в технических университетах» (Санкт-Петербург 2015 г), на 7 и 8 Межд. НТК «ИНФОС» (Вологда 2013, 2015 гг), XII Всеросс. НТК «Вузовская наука региону» (Вологда 2014 г), III Межд. НТК «Перспективное развитие науки, техники и технологий» (Курс 2013 г), Межд. конф. студентов и аспирантов «Молодые иследователи – региону» (Вологда 2013, 2014 гг), науч. сессии студентов и аспирантов (Вологда, 2012-2014 г), XV НТК молодежи АО «Транснефть-Север» (Ухта 2014 г), 11 Межд. НПК студентов, аспирантов и молодых ученых «Энергия 2016» (Иваново), а также научных семинарах кафедры ТОЭ СПбГПУ, 23 Гос. морского проектного института, ООО «Стример», ОАО «НИИПТ».
Публикации. Основные научные и практические результаты диссертационной работы опубликованы в 19 печатных работах, в том числе в 3 статьях в изданиях из перечня ВАК, 1 учебном пособии. Получено Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.
Внедрение результатов. Результаты диссертационной работы выполнены по гранту №2838 ГУ1/2014 Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере и внедрены в практику проектирования молниезащиты ООО «Квадро Электрик» (г.Санкт-Петербург), филиал ООО «Энергостроймонтаж» «Высоковольтные сети и энергетические проекты» (г.Вологда).
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы, включающего 94 наименования и 3 приложений. Общий объем работы – 122 страницы, число рисунков – 34, число таблиц – 15.
Статистический метод
Стохастическая модель. Отрицательный лидер молнии движется ступенями. Направление движения каждой ступени - случайная величина с нормальным законом распределения, отсюда изломы в траектории лидера.
Использование стохастических моделей заключается в следующем. На краю грозового облака или на плоскости, удаленной на достаточно большое расстояние от земли, выбирается массив стартовых точек молнии. Для каждой точки рассчитывается множество случайных траекторий молнии. Для каждой траектории устанавливается место удара молнии и подсчитывается доля ударов в объект из общего числа опытов (вероятность прорыва молниезащиты). Стартовые точки, из которых молнии ударяют в объект или молниеотвод, определяют площадь стягивания молнии.
Исследованию данной модели посвящено большое число публикаций, преимущественно зарубежных, например [81, 89, 93-94]. Среди исследователей «ближнего зарубежья» отметим работы [58-59]. В России процессы ориентировки молнии с использованием теории фракталов выполнены Н.И.Петровым [49]. Современные исследования стохастических моделей лидера молнии применительно к задачам грозопоражаемости ВЛ связаны с именем А.С. Гайворонского [17, 18].
Реализация стохастических моделей сопряжена с трудностями теоретического и вычислительного характера. Результаты расчетов существенно зависят от большого числа параметров (потенциал, заряд, скорость лидера и встречного лидера и т.д.), которые известны в настоящее время приближенно и могут существенно отличаться у разных исследователей.
Построение траектории лидера молнии для большого массива стартовых точек требует огромного числа расчетов ЭСП, создаваемых зарядами лидера, грозового облака и наземных объектов, которые могут иметь сложную геометрию. Последние и определяют трудоемкость решения, поэтому стохастические модели сегодня применимы только для простейших объектов -проводов и тросов ВЛ, обычно в двумерном приближении. Для расчета молниезашиты сложных объектов приходится прибегать к упрощенным моделям.
Модель прямолинейного лидера - наиболее простая модель, появившаяся достаточно давно, например [36], но остающаяся наиболее распространенной и в настоящее время, например [50,82,94]. Принимается, что лидер молнии развивается по прямолинейной траектории - вертикально вниз, реже с наклоном под заданным углом [37, 52]. Длина лидера обычно достигает от 3 до 5 км. Распределение плотности заряда лидера обычно постоянное или линейное с возрастанием к головке. Для учета локального усиления заряда вблизи головки в начало стержня добавляется точечный заряд. Эти модели уже применимы для сложных объектов, но вопрос о погрешности результатов по сравнению со стохастическими моделями остается открытым. Подобные модели не рекомендуются для расчета грозопоражаемости высоких объектов, например, ветрогенераторов, поскольку они не позволяют моделировать боковые разряды [87]. Иначе рассматривается вопрос о введении поправочного коэффициента 3-5 при расчете площади стягивания молнии [87].
Модель усредненного лидера. Лидер молнии развивается по случайной траектории, но направление усредненного (статистического) лидера молнии вертикально (при отсутствии наземных объектов), т.е. он движется по направлению силовых линий внешнего поля. Формулировка и обоснование этой модели принадлежит Э.М. Базеляну [4-8]. Приведем цитаты из его работ.
«Ясно, что с большей вероятностью лидер устремится туда, где ему обеспечено наибольшее ускорение или наименьшее замедление. Именно в этом направлении он сможет продвинуться быстрее всего, обогнав другие конкурентно формирующиеся зародышевые элементы. На крупномасштабных фотографиях лидера почти всегда видны несколько лидерных головок на коротких по-разному направленных веточках. Наибольший шанс выжить имеет одна, чья веточка ориентирована по вектору внешнего поля. Другие головки, как правило, отмирают» [6, C.228]. «Из наблюдений следует, что несмотря на многочисленные искривления, и лабораторный лидер, и лидер молнии в среднем движутся по полю» [8, C.65-66].
«Если в лабораторном эксперименте сфотографировать сотни траекторий и построить по ним усредненную, то случайные отклонения нивелируются и среднестатистический канал пойдет строго по вектору внешнего поля (рисунок 1.5). В осесимметричном промежутке стержень-плоскость это будет вертикальный канал. Нарушим симметрию, разместив на заземленной плоскости электрод, имитирующий наземный объект, и снова построим усредненную траекторию для многих разрядов. Теперь средневзвешенный канал пройдет вертикально только до некоторой высоты, а затем отклонится в направлении наземного объекта» [7].
Дифференциальные методы расчета электростатических полей
Поверхность ориентировки в статистическом методе (п. 1.1.3), а также зона захвата в МКС (п. 1.1.2) и МНЗ имеют общее назначение - это совокупность положений головки лидера молнии, которая ударяет в объект с молниеотводами, иначе молния ударяет в землю.
В методе катящейся сферы зона захвата строится из условия равной дистанции поражения (1.1) до ближайших точек молниеотводов. Условие (1.1), полученное экспериментально в промежутке «стержень-стержень», не может быть одинаково точным для всех точек зоны захвата. Иначе говоря, зона захвата в методе катящейся сферы не является поверхностью равновероятного появления лидера молнии с заданным током. Отсюда некорректности в построении зоны защиты (нельзя корректно построить зону защиты от данного тока молнии, если разным точкам зоны захвата соответствуют разные токи), в частности, нельзя получить эффект взаимного влияния молниеотводов.
Аналогом зоны захвата в статистическом методе является плоскость ориентировки, которая выбирается достаточно далеко от объекта, поэтому условие равной вероятности появления лидера молнии в любой ее точке заведомо выполняется. Это условие необходимо для корректного расчета вероятности поражения объекта (иначе придется учесть разную вероятность появления лидера в разных точках). Но поскольку зона ориентировки находится далеко от объекта и не зависит от его формы, то расчеты по определению точек поражения объекта сопряжены с погрешностью тем большей, чем больше высота объекта и сложнее его форма.
В МНЗ зона захвата строится из условия равного относительного наведенного заряда, что соответствует условию равной вероятности появления усредненного лидера молнии с заданным током, как показано в работах Г.Н. Александрова. Одновременно зона захвата расположена вблизи объекта и зависит от его формы. Таким образом, способ принцип выбора зоны захвата в МНЗ сочетает достоинства статистического метода и МНЗ.
Определение точек поражения молнией объекта в статистическом методе производится по вероятностной методике, основанной на экспериментальных исследованиях разрядных процессов в длинных искровых промежутках. Эта методика позволяет найти вероятность поражения объекта, но затрудняет построение зон защиты молниеотводов. В МКС и МНЗ используется принцип эквидистантности. Он определяет наиболее вероятные точки разряда молнии с заданным током, но не дает разброс этих точек. На этой основе нельзя рассчитать вероятность поражения, но можно построить зоны защиты. Считается, что прорыв этих зон возможен только молниями с меньшими токами (чем тот, который использован для построения зоны защиты). Этот общепринятый подход принят и в МНЗ. В рамках диссертационной работы не ставилась задача использования вероятностных принципов развития разрядных процессов в МНЗ (эта задача не относится к ТОЭ), хотя ее решение может быть перспективным направлением развития МНЗ в дальнейшем.
Расчеты ЭСП в задачах ориентировки молнии имеют существенную специфику. Необходимо рассчитать ЭСП наземного объекта со сколь угодно сложной геометрией в поле развивающегося лидера молнии с заданным зарядом, положение которого меняется многократно (многие тысячи раз). Таким образом, собственные и взаимные потенциальные коэффициенты объекта неизменны и могут быть вычислены и обращены один раз. Пересчету подлежат взаимные потенциальные коэффициенты между лидером и объектом. Реализация этого положения при расчете ЭСП - необходимое условие эффективности любого метода в задачах ориентировки молнии.
Специфика метода Г.Н. Александрова и МНЗ, как его продолжения, заключается в том, что для построения зоны захвата требуется расчет суммарного относительного заряда наземного объекта. Этот расчет выполнен аналитически с выводом формулы (2.8), согласно которой для каждого положения лидера молнии производится перемножение двух векторов, один из которых пересчитывается, а второй остается неизменным. Достигается высокая производительность вычислений, позволяющая проводить построение зоны захвата сложных объектов на основании расчетов в десятках и сотнях тысяч точек - положений головки лидера молнии.
Зона захвата молнии в МНЗ - задача синтеза 3D поверхности по условию заданному вне ее. Формулировка этой задачи в форме Копій позволяет применить хорошо изученные методы, которые уменьшают число вычислений по сравнению решением нелинейного уравнения в каждом узле регулярной сетки. Разработан новый подход к расчету площади стягивания молнии, который также обеспечивает высокую производительность вычислений. Строятся силовые линии только через крайние точки зоны захвата до тех пор пока наблюдается их искривление, обусловленное наведенным зарядом наземного объекта. Концы силовых линий объединяются в замкнутые контура. Внутренняя область этих контуров - зона стягивания молнии. Это аналог поверхности ориентировки в статистическом методе (п.1.1.3), но форма, размеры и уровень зоны стягивания индивидуальны для каждого объекта и определяются автоматически.
Этот подход применен в данной главе для качественного анализа процессов электростатического стягивания на модельных задачах с известным аналитическим решением. В однородном ЭСП грозового облака с напряженностью Е0 площадь стягивания пропорциональна величине QIEQ, НО действие наведенного заряда объекта Q частично компенсируется влиянием зеркального заряда. По этой причине объекты малой высоты (по сравнению с дистанцией поражения), включая такие металлоемкие как электрические подстанции, практически не стягивают молнию под действием наведенного заряда, а площадь стягивания немногим более площади проекции зоны захвата на поверхность земли. Объекты сферической, цилиндрической, тороидальной формы исключают локальное усиление наведенного заряда на вершине объекта, что усиливает компенсацию наведенного заряда его зеркальным изображением. Общий принцип - чем меньше объект искажает внешнее поле (заряженного облака), тем меньше увеличивается площадь стягивания молнии по сравнению с площадью проекции зоны захвата на поверхность земли.
Наведенный заряд стержневого объекта концентрируется у вершины и с увеличением высоты объекта все меньше компенсируется зеркальным зарядом, поэтому может существенно исказить силовые линии внешнего поля, в котором развивается лидер молнии. Ставится задача практического применения метода наведенного заряда для исследования процессов стягивания молнии и сопоставления с существующими данными.
Электростатическое поле и эквивалентный диаметр прямоугольной пластины
Выполним расчет зон захвата, защиты и стягивания Останкинской башни при среднем токе молнии 30 кА (рисунок 3.13) [39]. Радиус стягивания равен 500 м, что не противоречит данным [4, С.146], где указано, что «значение эквивалентного радиуса стягивания для объектов выше 200 м может быть принято постоянным и равным 450-500 м». Ожидаемое число ударов нисходящей молнии составляет 1.3 в год (при 25 грозовых часах), что удовлетворительно согласуется с приведенными ранее данными наблюдений.
Построим зоны защиты четырехкратного молниеотвода типового резервуара РВСПА-50000 (РД-91.020.00-КТН-276-07 ОАО «Транснефть») с использованием российских и международных стандартов, а также МНЗ (рисунок 3.14) [40-41].
Резервуар (и зона выхлопа газов - полусфера радиусом 5 м над верхней точкой резервуара) защищен по РД (зона А) и СО (надежность Рн=0.99). Стандарты ОАО «Транснефть» (РД-91.020.00-КТН-276-07) и ОАО «Газпром» (СТО 2-1.11-170-2007) дают совпадающие с СО результаты.
По ВСП резервуар защищен только на уровне Рн=0.9, но не защищена зона выхлопа. Близкий к ВСП результат получаем по МНЗ при Рн=0.91.
По МКС зона защиты очень мала даже при Рн=0.91 - резервуар не защищен. Еще раз подчеркнем - в МКС не учитывается взаимное влияние молниеотводов (весьма сильное для четырехкратного молниеотвода, что подтверждено экспериментально, например [1, 34]), поэтому все российские стандарты молниезащиты, а также МНЗ адекватнее МКС стандарта МЭК в подобных задачах.
Зоны защиты резервуара РВСПА-50000 диаметром 60.8 м четырехкратным молниеотводом по: 1-ВСП (Рн=0.99), 2-МКС (Рн=0.99), 3-МНЗ (Рн=0.99)
Применение МКС в данном случае и других задачах, где высота молниеотводов больше дистанции поражения h D приводит к неадекватным решениям.
Внутренняя зона защиты молниеотводов, где расположен резервуар, по МНЗ хорошо согласуется с данными ВСП (рисунок 3.15), что вновь свидетельствует об адекватности МНЗ.
Различие между МНЗ и ВСП наблюдается во внешней зоне защиты - по МНЗ она значительно уже. Причина в том, что по МНЗ зона защиты определяется лидером, подходящим к резервуару почти горизонтально (из-за большого наведенного заряда резервуара) с головкой в точке А (в экспериментах высоковольтный электрод так не располагают). Безусловно, вероятность такого случая мала, поэтому внешняя зона защиты построена с большей надежностью, чем заявлена, что относится к недостаткам МНЗ в подобных задачах.
Исследование влияния положения высоковольтного электрода, моделирующего лидер молнии, для модели резервуара выполнено Г.Д. Кадзовым [26]. Им установлено, что «при смещении высоковольтного электрода на расстояние S=3 м при заданной высоте молниеотводов возрастает число разрядов, завершающихся на боковой поверхности защищаемого объекта, но уменьшается число поражений купола макета. В результате общая поражаемость объекта несколько уменьшается и не может использоваться для оценки необходимой высоты молниеотводов.» Из этого следует, что вариант (рисунок 3.15) вполне вероятен.
Анализируя результаты расчета (рисунок 3.15) можно сделать вывод, что типовой резервуар ОАО «Транснефть» не соответствует заявленной надежности по стандарту ВСП, стандарту МЭК (это объясняется свойствами МКС), а также расчетам по МНЗ.
Согласно (рисунок 3.15) молнии с малыми токами (малой дистанцией поражения) могут вызывать боковые удары, следовательно, быть более опасными, чем сильные молнии, которые перехватываются молниеотводами на большем расстоянии. Этот вывод согласуется с данными Э.М.Базеляна [11] и ряда других исследователей. В работе [81] боковые разряды (практически горизонтально) к проводам ВЛ запечатлены на фото. Высотные объекты, типа Останкинской башни, поражаются ниже вершины (зафиксировано на фото) также практически горизонтально [21].
Система молниезащиты защищает объект от ПУМ, но увеличивает площадь стягивания молнии и грозопоражаемость системы молниеотводы-объект. Для количественного анализа найдем грозопоражаемость резервуара РВСПА-50000 по методике МЭК (Приложение А) для разных токов молнии без учета молниеотводов, а затем системы молниеотводы-резервуар (Таблица 3.4). Число грозовых часов принято равным 40.
Таким образом, чем выше молниеотвод, тем выше доля стягиваемых молний с большими токами. Они надежно перехватываются молниеотводами, однако создают проблемы с электромагнитной совместимостью [80]. Лидер молнии с большим зарядом (током главного разряда) способен создать незавершенные восходящие разряды с элементов резервуара, что, по мнению Э.М. Базеляна и других исследователей [22], является главной причиной аварий резервуарных парков, связанных с ударом молнии. Проектировщик должен искать технические решения с минимальной высотой молниеотводов [13]. Для резервуара подобным решением является размещение молниеотводов на крыше резервуара (однако действующий стандарт ОАО «Транснефть» не допускает это решение для объектов 1 категории).
Расчет зон защиты молниеотводов и грозопоражаемости наземных объектов
Размеры внутренних областей определяются параметрами h0 и hc, первый из которых задает максимальную высоту зоны непосредственно у тросов, а второй - минимальную высоту зоны посередине между тросами. При расстоянии между тросами L Lc граница зоны не имеет провеса (hc= h0). Для расстояний Lc L Lmax высота hc определяется по выражению где Lmax и U вычисляются по формулам таблице А.8.
В основу данного нормативного документа положены результаты крупномасштабных экспериментов схем молниезащиты в длинноискровых (до 25 м) промежутках [32]. Аналогом разряда молнии являлся импульсный разряд положительной полярности длительностью 250/2250 мкс между высоковольтным электродом и землей. Разряд формировался генератором импульсных напряжений на 6 MB. Исследовалась молниезащита объектов в масштабе 1/10 натуральной величины.
В зависимости от значимости объекта молниезащиты, типа здания (сооружения), его назначения, наличия взрывчатых или легко воспламеняющихся веществ, опасности для экологии, окружающей среды и населения, возможного материального ущерба объекты военной инфраструктуры подразделяются на три категории с надежностью молниезащиты РН=0.9, 0.95, 0.99 [33].
Выбор типа и расчет высоты молниеотводов для защиты от ПУМ производится исходя из параметров объекта: его длины, ширины, высоты (axbxh0) и эффективности РН молниезащитной системы. Объект считается защищенным, если совокупность всех его молниеотводов обеспечивает требуемое значение эффективности молниезащиты при заданной предельно допустимой вероятности прорыва молнии к сооружению.
Расчет молниеотводов производится по методу защитного угла и применяется для объектов высотой до 15 м. При этом высота отдельно стоящих стержневых (тросовых) молниеотводов не должна превышать 60 м.
Методика определения параметров молниеотводов по углу защиты а может быть распространена на сооружения высотой до 60 м при установке молниезащитных устройств непосредственно на объекте. Суммарная высота объекта защиты и установленных на нем молниеотводов не должна превышать 60 м.
Угол защиты а определяется от вершины стержневого или тросового молниеотвода до наиболее удаленной точки объекта на его высоте h0. Метод защитного угла может быть использован как для простых по форме сооружений, так и для объектов сложных форм.
Значения внутреннего и внешнего угла защиты а для одиночных, двойных и четырехкратных молниеотводов, обеспечивающих требуемый уровень молниезащиты зданий и сооружений высотой до 15 м различной площади, приведены в таблице А. 9. В этой таблице приведены также рекомендуемые площади объекта в плане, для которой целесообразно применять выбранную схему молниезащиты.
Стандарт МЭК предписывает проводить расчет зон защиты молниеотводов тремя методами: катящейся сферы (основной метод), защитного угла и защитной сетки.
Применение МКС допускается СО - действующим российским стандартом по молниезащите, но при условии, что он приводит к более жестким решениям (что имеет место в большинстве задач). МКС включен и в другой российский стандарт по молниезащите ветроэнергетических установок ГОСТ Р54418.24 — 2013 (МЭК 61400-24:2010), но уже в качестве основного метода расчета зон защиты.
Площадь стягивания в стандарте МЭК определяется на основе данных наблюдений за сосредоточенными и протяженными объектами. Площадь стягивания стержневого молниеотвода или башни высотой h равна Sa=KRa2; площадь стягивания воздушной линии длиной L равна Sa=2RaL; площадь стягивания здания с размерами основания а, Ъ равна Sa=ab + 2Ra(a + b) + nRa2 « (а + 2Ra)(b + 2RJ, где Ra=3h - радиус стягивания. Радиус стягивания Ra - это максимальное горизонтальное расстояние от молниеотвода до лидера молнии, которая ударяет в молниеотвод (при r Ra молния бьет в землю).
Площадь стягивания сложного объекта получается объединением площадей стягивания его составляющих.
Площадь стягивания зависит от окружения объекта и рельефа местности, что учитывается эмпирическим коэффициентом Cd, который выбирается проектировщиком на основании рекомендаций качественного характера (Таблица АЛ0).
Согласно Таблице АЛ0 для объекта на вершине холма (без указания уклона) Cd=2, т.е. площадь стягивания всегда увеличивается в два раза. Если объект окружен объектами равной или меньшей высоты (без указания размера), то 0=0.5, т.е. окружение всегда перехватывает у объекта половину молний. Неясно как выбрать Cd в наиболее распространенном случае, когда объект окружен лишь частично (с одной или двух сторон). Отмеченные трудности относятся к недостаткам стандарта МЭК [9, 78]. Среднегодовое число ударов молнии в наземный объект (грозопоражаемость) - первичный параметр, используемый для расчета ущерба от ПУМ. В стандарте МЭК он определяется как: =Л 10-6С41/год], где Ng - число ударов молнии в 1 км2 земной поверхности (плотность ударов молнии) в данной местности за один год, Ad - площадь стягивания молнии (км2), Cd - поправочный коэффициент, учитывающий рельеф местности и окружение объекта.
Плотность ударов молнии: 7 = 6.7- /100, где Td -среднегодовая продолжительность гроз (час), определяемая по данным метеонаблюдений, либо (при отсутствии данных метеонаблюдений) по карте грозовой активности, приведенной в ПУЭ. Установка молниеотводов снижает частоту ПУМ в объект: N=pNd[Vrozl где / -вероятность прорыва молнии через систему молниезащиты (p=1 без молниезащиты), Nd- общее число ударов молнии в объект и молниеотводы за год. Окончательно, среднегодовая частота ударов молнии в объект, находящийся в зоне защиты молниеотводов, равна: N=p-(6.7d/100) Ad Ю-6 Cd[1/год]. Установка молниеотводов существенно снижает вероятность прорыва р, но увеличивает площадь стягивания молнии Ad. Оба эти параметра подлежат определению при проектировании молниезащиты. В российский нормативных документах среднегодовое число ударов молнии в объект называют грозопоражаемостью (РД, РД-99). поражаемостью молнией (РД, ВСП), грозоупорностью для ВЛ (РД-99).