Введение к работе
Актуальность проблемы. Работа современных отраслей промышленности и сельского хозяйства в настоящее время немыслима без использования электроустановок различного назначения. Их надежная и экономичная работа является определяющей в себестоимости выпускаемой продукции.
Основным направлением развития электроустановок и электрооборудования для их комплектации на современном этапе является сокращение габаритов, веса, запасов механической прочности и тепловой устойчивости, а также повышение надежности и экономичности. Это ужесточает требования к точности расчетов значений дифференциальных, и интегральных характеристик электромагнитных полей в узлах электроустановок и параметров их схем замещения. Составной частью электроустановок являются токоведущие системы, по которым осуществляются передача и распределение электроэнергии. Именно к ним предъявляются самые высокие требования надежности и экономичности работы, определяемые их ролью и местоположением, как единственного пути, по которому передается колоссальная мощность современных энергоблоков. Успехи в создании эффективных и компактных токоведущих систем достигнуты как за счет разработки.новых конструкций, применения в них более рациональных форм сечения проводников и систем охлаждения, так и в значительной степени благодаря пересмотру традиционных методов расчета электромагнитных процессов, протекающих в самих токоведущих системах и окружающих их металлоконструкциях.
Математические модели электромагнитных процессов, содержащие уравнения электродинамики, сведения об электромагнитных свойствах сред, их границах и интенсивности источников, как и отдельные способы их решения, известны давно. Первоначально применялись аналитические методы расчета электромагнитного поля для тел простей формы. Однако фундаментальные изменения, происшедшие в конструкциях и функционировании токоведущих систем,потребовали дальнейшего развития известных методов анализа полей, позволяющих более эффективно производить их расчеты. Сложность математических моделей, описывающих электромагнитные процессы и явления в частях токоведущих систем и проводящих конструкциях, привлекла внимание к
этой проблеме не только специалистов электротехников, но и математиков. В результате совместных усилий создан ряд аналитических и численных методов исследования электромагнитных процессов. Широкие возможности в исследовании электромагнитных полей открыли ЭВМ. Их применение позволило эффективно использовать не только известные способы решения ряда задач, но и подтолкнуло к разработке новых аналитических и численных методов исследования.
Несмотря на существующее многообразие методов исследования электромагнитных процессов, эта проблема далека от своего завершения. До сих пор задачи проектирования многих частей токовецу-щих систем и окружающих их провоцящих конструкций решаются эмпирически или с помощью упрощенной теории, основанной на замене сложных геометрических форм конструктивных элементов простыми, реальных свойств провоцящих материалов идеализированными, а также обобщении накопленного опыта, аналогиях и инженерной интуиции.
В этой связи особенно актуальны разработка новых и совершенствование существующих аналитических, численно-аналитических и численных алгоритмов расчета электромагнитных полей -в частях токове цущих систем, что позволит эффективнее решать сложные задачи проектирования различных электроустановок, оценки допустимости возможных режимов и определения их электрических параметров.
Целью работы являются разработка и усовершенствование аналитических, численно-аналитических и численных алгоритмов расчета дифференциальных и интегральных электромагнитных характеристик токоведущих систем и окружающих их металлоконструкций, как составной части комплексных математических моделей функционирования токоведущих систем и протекающих в них электромагнитных явлений. Алгоритмы расчета параметров поля могут использоваться в практике проектирования электроустановок с помощью САПР.
Основные положения работы, выносимые на защиту. В диссертации" обоснованы, разработаны и защищаются:
аналитические выражения для расчета параметров электромагнитного поля в пластине из линейных проводящих сред, расположенной в однороцном поле источника, в переходных и стационарных рекі мах и различных режимах намагничивания;
численный алгоритм расчета параметров поля в частях токове цущих систем из нелинейных провоцящих сред, обеспечивающий устой-
чивость вычислительного процесса в режимах, когда известен закон изменения магнитного потока в среде (напряженности электрического поля на поверхности), и алгоритм расчета вольт-амперных характеристик магнитопроводов с продольным подмагничиванием;
математические модели магнитного гистерезиса и на их основе аналитический и численный алгоритмы расчета параметров электромагнитного поля в частях проводящих конструкций из гистерезис-ных сред, окружающих токоведущие системы;
приближенный численно-аналитический алгоритм исследования электромагнитных процессов в проводящих экранированных и неэкра-нированных протяженных листах и пластинах, расположенных в переменном поле токоведущих систем, результаты исследования распределения в них параметров поля и эффективности экранирования в неоднородных переменных полях;
метод расчета электродинамических усилий от реакции вихревых токов проводящих сред, действующих на проводники, и результаты исследования этих усилий;
комплексная математическая модель и алгоритмы для исследования оптимальных конструктивных и режимных параметров пофазно-экранированных токопроводов и результаты исследования уровней токов в экранах в различных режимах;
методы определения магнитных характеристик конструкционных сталей и результаты расчета комплексной магнитной проницаемости (модуля и угла потерь) различных марок сталей для линеаризованных задач.
Достоверность научных положений, вынесенных на защиту. Методы и алгоритмы расчета дифференциальных и интегральных характеристик электромагнитного поля в токоведущих системах и проводящих конструкциях электроустановок разработаны на осноеє уравнений электромагнитного поля, способов решения уравнений математической физики и методов и приемов вычислительной математики. Их достоверность подтверждена теоретически применительно к ряду отдельных случаев, решения для которых известны, экспериментальными данными, а также подтверждением и объяснением физической сущности протекающих в средах электромагнитных процессов и явлений.
Научная новизна результатов работы заключается в разработке комплекса аналитических, численных и численно-аналитических алго-
ритмов, позволяющих производить расчет параметров электромагнитных полей в частях токоведущих систем и окружающих их металлоконструкциях и объяснить суть происходящих в них процессов в переходных и стационарных режимах. Комплекс алгоритмов может быть использован как составная часть программного обеспечения САПР электроустановок.
Научная ценность работы состоит в том, что:
создан численный алгоритм расчета параметров поля в маг-нитопровоцах, обеспечиващий устойчивость вычислительного процесса, и на его основе алгоритмы расчета магнитных характеристик конструкционных сталей и вольт-амперных характеристик магнитопро-водов с продольным подмагничиванием в различных режимах намагничивания;
разработаны математические модели магнитного гистерезиса и на их основе алгоритмы расчета параметров поля в проводящих конструкциях токоведущих систем из гистерезисных сред в переходных и стационарных режимах;
получены численно-аналитические решения и выражения для определения параметров поля в протяженных экранированных и неэк-ранированных листах и пластинах конечных геометрических размеров, расположенных в неоднородных двумерных электромагнитных полях токоведущих систем; установлено, что эффективность экранирования в неоднородных полях зависит не только от толщины экранов, но и в значительной степени от неоднородности поля;
разработан аналитический метод определения электродинамических усилий, действующих на проводники, расположенные вблизи проводящих тел; показано, что величина и характер сил взаимодействия между проводниками и экранированными и неэкранированными средами в первуо очередь зависят от степени неоднородности поля;
разработаны математическая модель и алгоритмы для исследования электромагнитного поля и оптимизации основных конструктивных и режимных параметров пофазно-экранированкых токопроводов с различными схемами соединения экранов;
получены аналитические выражения для расчета комплексной магнитной проницаемости (модуля и угла потерь) конструкционных сталей и на их основе зависимости магнитных характеристик семи марок сталей, которые можно использовать в электромагнитных расчетах при линеаризации задач.
Практическая ценность работы. Создан комплекс лепко реализуемых алгоритмов определения дифференциальных и интегральных характеристик электромагнитных полей в частях токоведущих систем и окружающих их проводящих конструкций при решении задач проектирования электроустановок энергосистем и промышленных предприятий. Алгоритмы расчета полей могут найти применение в практике проектирования отдельных частей электрооборудования и быть полезными іля специалистов, занимающихся исследованиями электромагнитных іроцессов в конструктивных частях электрооборудования.
Реализация работы. Прикладные выводы и программная реализа-тя расчета оптимальных конструктивных и режимных параметров по-раэно-экранированных токопроводов внедрены в практику проектиро-зания института ' БНШИэнергопром (г. Нинск). Там же и на Минском )лектротехническом заводе им. В.И.Козлова нашли применение в практике проектных расчетов программы определения потерь в экра-шрованных и неэкранированных ферромагнитных балках и листах, рас-юложенных в поле трехфазных токопроводов.
Полученные результаты работы внедрены в учебный процесс в іелорусской государственной политехнической академии. Они исполь-юваны при подготовке курса лекций по дисциплине "Техническая лектрояинаыика" для студентов специальности "Электрические станіни".
Апробация работы. Материалы диссертационной работы доклады-іались и обсуждались на ежегодных ХХУП-ХСУП научно-технических онференциях Белорусского политехнического института, на первой : второй Всесоюзных научных конференциях по теоретической электро-ехнике (Ташкент, 1987 г. и Винница, 1991 г.) и заседании кафедры Ш Ленинградского государственного технического университета Санкт-Петербург, 1992 г.).
Публикации. Основное содержание работы изложено в 34 статьях, публикованных в журналах "Известия вузов СССР - Энергетика", Электричество", "Известия АН СССР. Энергетика и транспорт" и др. Объем работы. Диссертационная работа изложена на 3-50 страни-ах машинописного текста, включает 61 рисунок на 73 стр., состоит з введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 234 наи-знований и приложения в объеме 20 стр.
