Вычислительные алгоритмы, методики и рекомендации для проектирования бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата с учетом электромагнитной совместимости Суровцев Роман Сергеевич

Содержание к диссертации

Введение

1. Обзор исследований по решению задач электромагнитной совместимости 15

1.1 Актуальность обеспечения электромагнитной совместимости 15

1.2 Моделирование распространения электрических сигналов в многопроводных линиях передачи 18

1.3 Уменьшение времени моделирования 22

1.4 Защита радиоэлектронной аппаратуры от преднамеренных электромагнитных воздействий 1.4.1 Модальная фильтрация 30

1.4.2 Применение меандровых линий

1.5 Подходы к обеспечению электромагнитной совместимости бортовой радиоэлектронной аппаратуры космических аппаратов 35

1.6 Цель работы и постановка задач исследования 42

2. Разработка алгоритмов для квазистатического моделирования задач электромагнитной совместимости с уменьшенными вычислительными затратами 46

2.1 Разработка алгоритма многократного решения СЛАУ с частично изменяющейся матрицей 46

2.1.1 Выбор метода для решения СЛАУ 46

2.1.2 Оценка эффективности блочного LU-разложения для многократных вычислений 49

2.1.3 Сравнение библиотек линейной алгебры 50

2.1.4 Использование блочного LU-разложения для многократных вычислений 55

2.2 Разработка алгоритмов вычисления емкостной матрицы структуры проводников и диэлектриков в диапазоне параметров

2.2.1 Специфика изменения матрицы СЛАУ при вычислении емкостной матрицы в диапазоне параметров 59

2.2.2 Алгоритм вычисления ряда емкостных матриц, учитывающий изменение диэлектрической проницаемости диэлектрика 62

2.2.3 Алгоритм вычисления ряда емкостных матриц, учитывающий изменение высоты слоя диэлектрика 69

2.3 Использование блочного LU-разложения для ускорения квазистатического моделирования задач электромагнитной совместимости 76

2.3.1 Исследование ускорения вычисления емкостной матрицы в диапазоне изменения диэлектрической проницаемости диэлектрика

2.3.2 Исследование ускорения вычисления временного отклика с учётом частотной зависимости диэлектрической проницаемости диэлектрика 80

2.4 Основные результаты главы 84

3. Способы совершенствования меандровых линий и новые устройства на их основе 86

3.1 Исследование влияния диэлектрического заполнения на погонные параметры одиночных линий передачи 86

3.1.1 Оценка влияния покрывающих диэлектрических слоев на погонную задержку и волновое сопротивление одиночной микрополосковой линии 86

3.1.2 Оценка применимости математических моделей для вычисления погонной задержки микрополосковых линий к линиям с покрывающими диэлектрическими слоями 91

3.1.3 Сравнение результатов вычислений в TALGAT и Polar 93

3.2 Совершенствование передачи импульсного сигнала в витке меандровой линии 95

3.2.1 Распространение импульсного сигнала в витке меандровой линии без искажений перекрестными наводками 95

3.2.2 Исследование возможности дополнительной задержки импульсного сигнала в витке меандровой линии 103

3.3 Исследование подавления сверхкороткого импульса за счет свойств меандровых линий 107

3.3.1 Несимметричная полосковая линия в воздухе 107

3.3.2 Микрополосковая линия 118

3.3.3 Несимметричная полосковая меандровая линия из двух витков в воздухе 131

3.4 Основные результаты главы 135

4. Моделирование целостности сигналов в печатных платах бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата 137

4.1 Сравнительная оценка параметров связанных микрополосковых линий на основе материалов RT/duroid и FR-4 137

4.2 Моделирование целостности сигналов в печатных платах

4.2.1 Поперечное сечение платы блока радиотехнического 149

4.2.2 Влияние толщины влагозащитного покрытия печатной платы на уровень перекрестных помех в многопроводном межсоединении 150

4.2.3 Влияние длительности фронта воздействующего сигнала на уровень перекрестных помех в межсоединениях печатной платы 167

4.2.4 Оценка целостности сигналов в печатных платах системы автономной навигации 174

4.3 Разработка методик для обеспечения электромагнитной

совместимости бортовой аппаратуры 184

4.3.1 Методика предварительного моделирования целостности сигналов в системе TALGAT 184

4.3.2 Методика распределения контактов соединителя, обеспечивающая минимальный импеданс питания 189

4.4 Основные результаты главы 195

Заключение 199

Список литературы

• Защита радиоэлектронной аппаратуры от преднамеренных электромагнитных воздействий
• Оценка эффективности блочного LU-разложения для многократных вычислений
• Использование блочного LU-разложения для ускорения квазистатического моделирования задач электромагнитной совместимости
• Влияние толщины влагозащитного покрытия печатной платы на уровень перекрестных помех в многопроводном межсоединении

Введение к работе

Актуальность работы. Радиоэлектронная аппаратура (РЭА) стала неотъемлемым компонентом самых разнообразных сфер деятельности человека. Нестабильная работа РЭА неприемлема для критичных систем, поскольку может привести к финансовым потерям, человеческим жертвам и катастрофам. Поэтому при проектировании РЭА все большее внимание уделяется обеспечению электромагнитной совместимости (ЭМС). Активное использование РЭА в ракетно-космической отрасли делает ее зависимой от работы РЭА. Сложная электромагнитная обстановка на орбите, переход на негерметичный корпус, повышение срока активного существования космических аппаратов (КА), наряду с повышающейся плотностью монтажа и увеличивающейся верхней граничной частотой спектра используемых сигналов, делают актуальным обеспечение ЭМС бортовой РЭА КА. Для этого проводятся комплексные испытания в условиях жесткой электромагнитной обстановки. Нормативная база предполагает проведение этих испытаний в диапазонах частот вплоть до 100 ГГц, но финансовые и технические трудности являются преградой для обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА. Преодолеть ее можно с помощью моделирования и обеспечения ЭМС на ранних этапах проектирования. Для этого необходимо уменьшение вычислительных затрат на моделирование, большим ресурсом которого является ускорение решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Исследования в этой области ведут T.K. Sarkar, Y. Saad, H.A. van der Vorst, J. Dongarra, C. Calrago, Е.Е. Тыртышников, С.П. Куксенко, В.К. Салов и др. Другой важной задачей является защита бортовой РЭА от преднамеренного силового электромагнитного воздействия, которое может проникать внутрь КА и выводить из строя цепи бортовой РЭА. Поэтому необходим поиск новых путей защиты для разработки устройств на их основе. Результаты исследований в этой области отражены в работах В.Ю. Кириллова, Л.Н. Кечиева, С.Ф. Чермошенцева, Р.М. Гизатуллина, А.М. Заболоцкого и др. Перспективными для защиты от нежелательных воздействий видятся простые и широко распространенные элементы печатных плат, меандровые линии, поскольку реализация защиты на их основе не требует введения в бортовую РЭА сложных многоступенчатых устройств, увеличивающего ее массогабаритные показатели. Исследованиями меандровых линий занимаются O. Ramahi, B. Archambeault, R.B. Wu, A. Kabiri, А.А. Лысенко и др. Наконец, одним из актуальных направлений ЭМС является обеспечение целостности сигналов (ЦС) в межсоединениях печатных плат бортовой РЭА КА. Результаты исследований по моделированию межсоединений печатных плат отражены в работах таких специалистов как F. Canavero, Л.Н. Кечиев, С.Ф. Чермошенцев, Е.Д. Пожидаев и др. Исследования устройств на связанных линиях ведут Б.А. Беляев, Н.Д. Малютин, А.Н. Сычев, Э.В. Семенов. Особое внимание в рамках обеспечения ЦС уделяется минимизации перекрестных наводок в межсоединениях печатных плат. Этому посвящены работы Y. Kami, F. Rachidi, M. Kazeroni, Н.А. Леонтьева, С.В. Полуэктова, А.М. Заболоцкого. Но анализ показывает, что ряд актуальных задач остаётся нерешенным.

Цель работы – разработать алгоритмы, рекомендации и методики для обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА. Для ее достижения необходимо решить следующие задачи: разработать алгоритмы для квазистатического моделирования задач ЭМС с уменьшенными вычислительными затратами; предложить способы совершенствования меандровых линий и новые устройства на их основе; показать новые возможности совершенствования ЭМС бортовой РЭА КА.

Научная новизна

1. Предложены алгоритмы многократного вычисления емкостной матрицы методом моментов, отличающиеся использованием блочного LU-разложения при решении СЛАУ.

2. Выполнено вычисление погонной задержки и волнового сопротивления одиночной линии, отличающееся использованием метода моментов и широким диапазоном изменения параметров и стеков печатных плат.

3. Показана возможность распространения импульсного сигнала в витке меандровой линии без искажения его формы перекрестными наводками.

4. Предложен способ защиты радиоэлектронной аппаратуры от сверхкоротких импульсов, отличающийся использованием свойств витка меандровой линии с сильной торцевой связью.

5. Показаны новые возможности совершенствования электромагнитной совместимости бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата.

Теоретическая значимость

6. Применительно к анализу межсоединений печатных плат результативно использован комплекс численных методов, включающий метод моментов, метод матриц линий передачи, блочное LU-разложение.

7. Разработаны алгоритмы, расширяющие теоретический инструментарий подходов к многократному вычислению емкостной матрицы методом моментов с уменьшенными вычислительными затратами.

8. Получены выражения для аналитической оценки затрат и ускорения многократного вычисления емкостной матрицы усовершенствованными алгоритмами.

9. Изучены особенности влияния покрывающих диэлектрических слоев на погонную задержку и волновое сопротивление микрополосковой линии.

10. Сформулированы условия прохождения импульсного сигнала через виток меандровой линии задержки без искажений перекрестными наводками, с дополнительной задержкой, с разложением на последовательность импульсов меньшей амплитуды.

Практическая значимость

11. Разработаны и внедрены в систему компьютерного моделирования электромагнитной совместимости усовершенствованные с помощью блочного LU-разложения алгоритмы, позволяющие сократить время: решения системы линейных алгебраических уравнений – до 47 раз; вычисления емкостной матрицы – до 8,8 раза; моделирования временного отклика – до 2,15 раза.

12. Показано, что нанесение дополнительных диэлектрических слоев на поверхность микрополосковой линии для реальных стеков печатных плат и

диапазонов изменения их параметров может существенно изменять ее погонную задержку (до 42%) и волновое сопротивление (до 29,5%).

3. Получены 2 патента на изобретение: линия задержки, неискажающая импульс; меандровая линия с дополнительной задержкой.

4. Предложена защита от сверхкоротких импульсов за счет их разложения на последовательность импульсов меньшей амплитуды в меандровой линии с сильной торцевой связью.

5. Показано, что коэффициенты взаимовлияний связанных микрополосковых линий на подложке из материала FR-4 могут быть в 1,5– 3 раза выше, чем из материала RT/duroid.

6. Показана возможность уменьшения в 2 раза амплитуды перекрестных наводок в многопроводной линии передачи реальной печатной платы бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата за счет нанесения влагозащитного покрытия оптимальной толщины.

7. В результате моделирования перекрестных наводок и коэффициента передачи в многопроводном межсоединении реальной печатной платы бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата в диапазоне частот от 10 МГц до 30 ГГц показано, что на частоте 1,5 ГГц, близкой к частотам работы навигационных систем, амплитуда перекрестной наводки может достигать 20% от амплитуды сигнала в активной линии.

8. Представленная методика распределения контактов питания соединителей DB-9, DB-25, СНП-393 бортовой радиоэлектронной аппаратуры космического аппарата позволила уменьшить импеданс питания более чем в 2 раза.

9. Результаты использованы в учебном процессе двух университетов.
Методология и методы исследования. В работе применены метод

моментов, метод матриц линий передачи, прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений, моделирование и эксперимент. Положения, выносимые на защиту

1. Использование блочного LU-разложения позволяет значительно ускорить многократные вычисления: решение систем линейных алгебраических уравнений – до 47 раз; вычисление емкостной матрицы – до 8,8 раза; моделирование временного отклика в диапазоне параметров – до 2,15 раза.

2. Обеспечение равенства погонных задержек четной и нечетной мод витка меандровой линии и произведения их суммы на длину линии большего, чем сумма длительностей фронта, плоской вершины и спада импульсного сигнала, позволяет задержку импульсного сигнала без искажения его формы перекрестными наводками.

3. Сверхкороткий импульс может быть разложен в витке меандровой линии на последовательность импульсов меньшей амплитуды, а оптимизация параметров витка меандровой линии позволяет минимизировать амплитуду выходного сигнала.

Использование результатов исследований

1. ОКР «Разработка комплекса программных и технических средств для контроля информационных магистралей, обеспечения электромагнитной

совместимости и исследования надёжности унифицированного ряда электронных модулей на основе технологии «система-на-кристалле» для систем управления и электропитания космических аппаратов связи, навигации и дистанционного зондирования Земли с длительным сроком активного существования», тема «УЭМ-ТУСУР», хоздоговор 95/10 от 24.11.2010 в рамках реализации Постановления 218 Правительства РФ.

2. ОКР «Разработка принципов построения и элементов системы автономной навигации с применением отечественной специализированной элементной базы на основе наногетероструктурной технологии для космических аппаратов всех типов орбит», тема «САН», хоздоговор 96/12 от 16.11.2012 в рамках реализации Постановления 218 Правительства РФ.

3. Проект ТУСУРа в рамках реализации Постановления 219 Правительства РФ в 2011–2012 гг.

4. Подпроект 2.2.1.3 по программе стратегического развития ТУСУРа 2012–2016 гг.

5. НИР «Разработка математических моделей для трассировки меандровых линий задержки с оптимальными параметрами», по договору № Р-20130122 от 18.01.2013.

6. НИР «Комплексные исследования по разработке алгоритмов, математического обеспечения и средств проектирования для создания новых элементов защиты и контроля вычислительных систем на основе модальных явлений», грант РФФИ 14-29-09254, 2014–2016 гг.

7. НИР «Выявление, исследование и реализация новых возможностей уменьшения времени многократного решения СЛАУ с частично изменяющейся матрицей в задачах вычисления емкостной матрицы произвольной системы проводников и диэлектриков», грант РФФИ 14-07-31267, 2014–2015 гг.

8. НИР «Комплексное обоснование возможностей создания модальной технологии помехозащиты критичной радиоэлектронной аппаратуры и совершенствования существующих и разработки новых помехозащитных устройств на её основе», грант РНФ 14-19-01232, 2014–2016 гг.

9. НИР «Разработка новых программных и аппаратных средств для моделирования и обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронной аппаратуры» в рамках проектной части государственного задания в сфере научной деятельности 8.1802.2014/K, 2014–2016 гг.

10. Учебный процесс НИ ТГУ и ТУСУР.
Апробация результатов
Подготовка заявок и победа в конкурсах: «УМНИК» Фонда содействия

развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере, 2015–2016; на назначение стипендии президента РФ аспирантам по приоритетным направлениям в 2014 и 2015 гг.; на соискание звания лауреата премии томской области в сфере образования, науки и здравоохранения и культуры 2013 г.; грантов РФФИ 14-29-09254, 14-07-31267; гранта РНФ 14-19-01232; проектной части государственного задания Минобрнауки России 8.1802.2014/K.

Доклады и представление в материалах симпозиумов и конференций: Всерос. научно-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых учёных «Научная

сессия ТУСУР», г. Томск, 2011, 2012, 2013, 2015 гг.; Межд. научно-практ. конф. «Электронные средства и системы управления», г. Томск, 2012, 2015 гг.; Общерос. молодёжная науч.-техн. конф. «Молодёжь. Техника. Космос», г. Санкт-Петербург, 2013, 2014 гг.; Int. Conf. on Applied Physics, Simulation and Computers, г. Вена (Австрия), 2015 г.; Int. Conf. on Modeling, Simulation and Applied Mathematics, г. Пхукет (Тайланд), 2015 г.; Int. Conf. of Numerical Analysis and Applied Mathematics, г. Родос (Греция), 2015 г.; Int. Siberian Conf. on Control and Communications, г. Омск, 2015 г.; Int. Conf. of Young Specialists on Micro/Nanotechnologies and Electron Devices, Эрлагол (Алтай), 2015 г.

Публикации: 46 работ (4 работы без соавторов), в т.ч. 1 монография, 12 статей в журналах из перечня ВАК, 1 статья в рецензируемом журнале, 2 патента на изобретение, 14 свидетельств о регистрации программы для ЭВМ, 3 доклада в трудах зарубежных конференций, 13 – в отечественных.

Достоверность результатов основана на корректном использовании метода моментов и теории линий передачи, согласованности результатов моделирования разными численными методами, совпадении результатов моделирования и эксперимента.

Личный вклад. Все результаты работы получены автором лично или при непосредственном его участии. Алгоритмы решения СЛАУ разработаны и исследованы совместно с С.П. Куксенко. Меандровые линии исследованы совместно с А.М. Заболоцким. Обработка результатов выполнена лично автором. Часть результатов получена совместно с соавторами публикаций.

Структура и объём диссертации. В состав диссертации входят введение, 4 главы, заключение, список литературы из 203 наименований, приложение из 27 c. Объём диссертации с приложением – 247 с., в т.ч. 138 рис. и 39 табл. Во введении представлена краткая характеристика работы. В гл. 1 выполнен обзор актуальных задач. В гл. 2 представлены результаты по уменьшению времени моделирования задач ЭМС. В гл. 3 представлены способы совершенствования меандровых линий и новые устройства на их основе. В гл. 4 приведены результаты моделирования ЦС в печатных платах и соединителях бортовой РЭА. Далее приведён список литературы. В приложении представлены копии документов (патентов на изобретение, свидетельств о регистрации программы для ЭВМ, дипломов, актов внедрения).

Защита радиоэлектронной аппаратуры от преднамеренных электромагнитных воздействий

Традиционными конструктивными средствами обеспечения ЭМС являются электромагнитные экраны. Однако их эффективность ухудшается резонансами щелей и корпусов на высоких частотах. Таким образом, высокочастотные электромагнитные помехи (ЭМП), минуя электромагнитные экраны, могут проникать внутрь КА и за счет высокой напряженности выводить из строя низкочастотные цепи бортовой РЭА. Помимо снижения эффективности защиты, дополнительное экранирование ведет к увеличению массы КА, а значит, и стоимости его выведения на орбиту. Кроме того, если в результате испытаний установлено, что параметры КА выходят за принятые рамки одного из пунктов нормативных документов, то не всегда очевидно, какие изменения необходимо внести в конструкцию печатной платы и электрические схемы, чтобы успешно пройти повторные испытания [6]. Финансовые и технические трудности являются существенно преградой для обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА.

Решением данной проблемы является предварительное имитационное моделирование и обеспечение ЭМС на этапе разработки бортовой РЭА. Но оно имеет свои трудности. Так, для увеличения скорости моделирования необходимо выявлять ресурсы ускорения вычислений и разрабатывать алгоритмы, эффективно использующие эти ресурсы. Для повышения эффективности защиты бортовой РЭА от ЭМП необходим поиск новых путей защиты и разработка устройств на их основе. Для обеспечения ЭМС бортовой РЭА КА необходимо предварительное моделирование ЦС и разработка методик для такого моделирования. Прежде чем приступить к обзору решений этих задач, для ясности дальнейшего изложения, необходимо детально рассмотреть общие подходы к моделированию распространения электрических сигналов.

В данном разделе [7] рассмотрены общие подходы к решению задач электромагнитного поля, выделен подход к решению таких задач методом моментов и рассмотрена его общая теория, а также приложение метода к анализу многопроводных структур.

В самом общем случае распространение электрических сигналов в межсоединениях описывается уравнениями Максвелла. Поэтому строгое решение задачи вычислительного моделирования межсоединений требует численного решения уравнений Максвелла для граничных условий, определяемых конфигурацией межсоединений, при начальных значениях, задаваемых электрическими сигналами в межсоединениях. Однако необходимые для этого вычислительные затраты оказываются крайне высокими даже для относительно простых конфигураций. Поэтому такой анализ, называемый электродинамическим или полноволновым (поскольку он учитывает все типы волн, возникающие в межсоединениях), используется при анализе межсоединений, как правило, только на частотах в десятки и сотни гигагерц.

При статическом подходе делается упрощающее предположение, что в межсоединениях отсутствуют потери, дисперсия и высшие типы волн, и может распространяться только основная, поперечная волна. Это сводит уравнения Максвелла к телеграфным уравнениям, решение которых гораздо проще, но весьма точно для большинства практических межсоединений. При допущении распространения только поперечной волны получаются довольно точные результаты даже при наличии небольших потерь в межсоединениях. Этот случай известен как квазистатический подход. При нём произвольная схема межсоединений представляется обобщенной схемной моделью, напряжения и токи в любой точке которой определяются из телеграфных уравнений для каждого отрезка многопроводной линии передачи (МПЛП) с учётом граничных условий на концах отрезка, задаваемых окончаниями. В результате, благодаря квазистатическому подходу, моделирование распространения электрических сигналов в межсоединениях делится на три задачи, решение которых можно искать независимо друг от друга: определение матриц параметров отрезков МПЛП; определение параметров неоднородностей; определение отклика схемы МПЛП на заданное воздействие.

Для решения задач электромагнитного поля существуют различные подходы, которые сводятся к аналитическому или численному решению соответствующих интегральных или дифференциальных уравнений в частотной или временной области. Аналитические решения точны, но получены лишь для ограниченного круга простых структур. Численные решения приближённы, но применимы к произвольным структурам. Однако они могут выполняться с заданной точностью, что вполне удовлетворительно в большинстве практических приложений. Известен аналитический обзор различных подходов к моделированию с детальным анализом наиболее разработанных из них [8]. Необходимо отметить детальный обзор различных численных методов решения задач поля, а также подходов, позволяющих повысить их эффективность [9].

Основными численными методами, применяемыми для анализа проводных структур, как по числу публикаций, так и по количеству основанного на них коммерческого программного обеспечения, являются метод конечных разностей во временной области, метод моментов, метод конечных элементов, метод конечного интегрирования, метод матрицы линий передачи, а также так называемые «гибридные» методики [10]. Они имеют реализации как в частотной, так и во временной областях. В них решение представляется набором численных значений, описывающим поведение РЭА в целом, в точках рассчитываемой конструкции, или функций, описывающих поведение этого параметра на отдельных участках конструкции.

Наибольшее внимание исследователей и разработчиков уделялось методу моментов (МоМ), поэтому он является самым известным и разработанным численным методом решения задач электромагнитного поля [11]. Общая теория метода моментов довольно проста [12]. Рассматривается характеристическое операторное уравнение, для решения которого используют систему базисных функций в области определения оператора. Далее задается система весовых, или тестовых, функций в области значений оператора и берется скалярное произведение с каждой функцией. В результате получают систему уравнений, которую можно записать в матричном виде. Если полученная матрица является невырожденной, то существует обратная ей матрица и соответственно решение полученной системы. Это решение может быть точным или приближенным в зависимости от выбора базисных и тестовых функций.

При одновариантном анализе приложение метода моментов к анализируемой структуре будет заключаться в последовательном решении следующих задач: получение из уравнений Максвелла интегральных уравнений структуры; дискретизация структуры (разбиение структуры на N подобластей); вычисление элементов матрицы СЛАУ размером NxN; вычисление элементов вектора воздействий размером N; решение СЛАУ; вычисление требуемых характеристик из вектора решения СЛАУ. Таким образом, основными временными затратами при реализации метода моментов будут являться затраты на решение СЛАУ. От скорости решения СЛАУ в наибольшей степени зависит эффективность приложения метода для получения результата с заданной точностью.

Оценка эффективности блочного LU-разложения для многократных вычислений

Как было отмечено выше, частичное изменение элементов матрицы СЛАУ при вычислении емкостной матрицы С в диапазоне параметров является ресурсом для ускорения многократных вычислений. Поэтому для пояснения эффективности блочного LU-разложения для вычисления емкостной матрицы в диапазоне параметров необходимо рассмотреть эту специфику более подробно. NNCOND, состоящая из задаваемых потенциалов Для вычисления емкостной матрицы в диапазоне параметров в общем случае необходимо решение СЛАУ в матричном виде S =Vf, (2.5) где Sfc- квадратная и плотная матрица порядка N, являющаяся результатом применения метода моментов [160] к анализируемой структуре, V&- неизменная в ходе вычислений матрица размера на подобластях, на которые разбиты границы структуры, а Ък-искомая матрица размера NNCOND, дающая распределение плотности заряда на этих границах, АCOND - количество проводников, не считая опорного, к= 1, 2, … т.

Примечательно, что изменение параметров матрицы СЛАУ может быть задано таким, что изменения затронут только диэлектрические границы (или часть этих границ), не затрагивая проводниковых. Для пояснения этого рассмотрим пример вычисления емкостной матрицы структуры связанной микрополосковой линии (МПЛ). Поперечное сечение линии приведено на рисунке 2.3. Параметры поперечного сечения: w и t - ширина и толщина сигнального проводника соответственно, s - расстояние между сигнальными проводниками, h - толщина диэлектрического слоя, he- толщина диэлектрика между сигнальными проводниками, г - относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика. _w j _

Из рисунка 2.3 видно, что поперечное сечение линии имеет всего 11 границ раздела сред (на проводниках – 8, на диэлектриках – 3). Границы проводник– диэлектрик делятся на подобласти, последовательно нумерующиеся от 1 до NA, а диэлектрик–диэлектрик – от NA+1 до N. Из параметров этих подобластей вычисляются элементы матрицы СЛАУ, а ее порядок определяется суммой подобластей на границах проводник-диэлектрик (NA) и диэлектрик-диэлектрик (ND), т.е. N=NA+ND. В ряде частных случаев протяженность диэлектрических границ структуры может быть много меньше проводниковых. Таким образом, изменение любого параметра, влияющего на расположение сигнального проводника в пространстве, приведет к изменению координат проводниковых границ, из-за чего изменятся параметры подобластей, на которые разбиты границы проводник-диэлектрик, что приводит к необходимости перезаполнения большей части матрицы СЛАУ. Как было отмечено выше, при изменении элементов блока A (соответствующих подобластям проводник-диэлектрик) необходим полный пересчет LU-разложения. С другой стороны, структура на рисунке 2.3 имеет ряд параметров, изменение которых влияет только на границы диэлектрик-диэлектрик. Первым из этих параметров является относительная диэлектрическая проницаемость диэлектрика r. Изменение r приведет к изменению лишь части элементов на главной диагонали матрицы с индексами больше NA. Вид матрицы СЛАУ при изменении r приведен на рисунке 2.4а. Другим таким параметром является толщина диэлектрического слоя между сигнальными проводниками hC, изменение которой приводит к повторному заполнению части строк и столбцов в нижней и правой частях матрицы СЛАУ. Вид матрицы СЛАУ при изменении hС, если нумеровать последними изменяющиеся подынтервалы диэлектрик-диэлектрик, приведен на рисунке 2.4б. NA NA

Таким образом, при вычислении емкостной матрицы могут быть заданы такие изменения параметров анализируемой структуры, которые затронут только диэлектрики или их часть, не затрагивая проводников. Отметим, что для применения блочного LU-разложения важна не степень изменений матрицы (весьма существенная, например, для решения итерационным методом [153]), а расположение изменяющихся элементов. Поэтому при таком (как на рисунке 2.4) изменении матрицы СЛАУ будут пересчитываться лишь несколько блоков матриц L и U, соответствующих изменившимся блокам матрицы СЛАУ.

Примечательно, что в алгоритме заполнения матрицы СЛАУ также есть своя специфика: в частных случаях ориентации границ проводников и диэлектриков ортогонально одной из декартовых осей, значения соответствующих этим ориентациям элементов матрицы СЛАУ вычисляются по своим аналитическим выражениям, и поэтому эти элементы сгруппированы в своих строках и столбцах. (Детальная иллюстрация этого приведена в работе [155].) Это приводит к ещё большей структурированности матрицы СЛАУ и возможности изменений её элементов, расположенных только в правых строках и нижних столбцах. В результате, существует большое число реальных задач, когда матрицы последовательно решаемых СЛАУ полностью готовы для решения с помощью

Использование блочного LU-разложения для ускорения квазистатического моделирования задач электромагнитной совместимости

Погонные ёмкость и индуктивность одиночной линии С=132,12 пФ/м и L=342,29 нГн/м соответственно. Тогда погонная задержка одиночной линии 1=6,725 нс/м. Таким образом, погонная задержка одиночной линии больше погонной задержки четной моды и меньше погонной задержки нечетной моды. Так как результирующая форма сигнала в витке меандровой линии получается за счет суперпозиции форм сигнала четной и нечетной мод, то результирующая задержка в линии будет определяться преимущественно значением o. Тогда будет дополнительная погонная задержка около 0,3 нс/м. Меньшая (по сравнению с 1) e будет проявляться в виде пологих участков в начале и на конце фронта и спада импульсного сигнала. Это подтверждается на рисунке 3.18 показаны формы сигналов в конце меандровой (V3) и одиночной (V2) линий (с одинаковой общей длиной проводника 2l) для схем соединения линий на рисунках 3.11 и 3.17б. Формы сигналов в узлах V2 и V3 приведены для двух рассмотренных выше случаев, когда e = o и o e. Разность задержек между этими сигналами для e = o, отнесенная к 2l по уровню 0,5 равна 0,048 нс/м, а вычисленного аналитически – 0,019 нс/м. (Различие может быть вызвано неточным выполнением условия e = o и неполным согласованием линий с нагрузками.) Как видно из графиков рисунка 3.18 для o e аналогичное значение может быть больше: 0,135 нс/м, что на 0,087 нс/м больше чем при e = o.

На рисунке 3.18 показано, что рассмотренная меандровая линия обеспечивает дополнительную задержку по сравнению с задержкой в одиночной линии. Однако, при этом на фронте и спаде сигнала появляются незначительные искажения в виде пологих участков.

Таким образом, в витке меандровой линии с неоднородным диэлектрическим заполнением возможна дополнительная задержка по сравнению с задержкой в одиночной линии с такими же параметрами.

В данном разделе показана возможность защиты РЭА от СКИ за счет меандровых линий с сильной торцевой связью. Подавление СКИ достигается путем его разложения в меандровой линии на последовательность импульсов меньшей амплитуды. Рассмотрены один и два витка несимметричной полосковой меандровой линии в воздухе [183–185] и виток меандровой МПЛ [186].

В данном разделе исследованы возможности уменьшения амплитуды СКИ за счет использования свойств витка несимметричной полосковой линии в воздухе [183]. Для лучшего понимания искажений и их причин сначала для моделирования выбрана простая структура – несимметричная полосковая меандровая линия в воздухе (рисунок 3.19). Параметры поперечного сечения линии на рисунке 3.19: ширина и толщина сигнального проводника w=100 мкм, t=100 мкм соответственно, расстояние между проводниками s=100 мкм, расстояние от слоя земли до сигнального проводника h=200 мкм. Отметим, что в такой линии не может существовать перекрестная наводка на дальнем конце из-за равенства погонных задержек четной и нечетной мод линии.

Схема соединений линии для моделирования соответствует схеме на рисунке 3.11. Значения RГ и RН на схеме приняты равными среднему геометрическому волновых сопротивлений четной и нечетной мод линии для минимизации отражения сигнала на концах проводников линии. Воздействующий импульс имеет форму трапеции с параметрами: амплитуда 1 В, длительность плоской вершины 100 пс, а фронта и спада – по 50 пс. На рисунке 3.20 приведены формы э.д.с. источника и напряжения в начале линии (в узле V1).

Для выявления изменений формы сигнала и возможности их использования выполнено детальное моделирование формы сигнала в конце витка меандровой линии при последовательном увеличении длины линии от 1 до 50 мм с разным шагом. Полученные формы сигнала в конце линии (в узле V3) для l=1, 2, …, 10 мм приведены на рисунке 3.21, а для l=15, 20, …, 35 мм на рисунке 3.22.

Из рисунка 3.21(а–д) видно появление искажений и их последовательное увеличение с ростом l. Так на фронте сигнала появляется выброс, а на спаде – провал, которые обусловлены наличием перекрестной наводки на ближнем конце связанной линии. Максимальный уровень выброса и провала составляет около 15% от уровня сигнала в начале линии. Аналогичные искажения наблюдаются на рисунке 3.21(е–к), однако их характер меняется. Так, на фронте сигнала начинает сильнее проявляться перекрестная помеха (в начале появляется положительная ступенька, а в конце – выброс), на спаде сигнала наблюдается обратная ситуация (в начале появляется провал, в конце – отрицательная ступенька). Увеличение l до 10 мм приводит к росту уровня искажений до 20%.

Из рисунка 3.22 также видно влияние ступеньки на фронте и провала на спаде сигнала, однако, по мере увеличения l их влияние снижается. Так, при l=15 мм уровень искажений по прежнему велик (рисунок 3.22(a)), однако, уже при l=20 мм (рисунок 3.22(б)) уровень выброса не превышает 5% от уровня сигнала в начале линии. При l=25 мм (рисунок 3.22(в)) появляется небольшой провал между сигналом и ступенькой на фронте, показывающий прекращение влияния на форму сигнала перекрестной наводки. Как видно, при l=30 мм и 35 мм исходный сигнал вовсе не искажается перекрестной наводкой, однако перед ним появляется импульс положительной полярности, а после – отрицательной. Дальнейшее увеличение l приводит только к сдвигу импульсов (кроме первого) вдоль временной оси и никак не влияет на форму основного сигнала.

Для пояснения причин наблюдаемых изменений формы сигнала отметим, что по существу, форма сигнала в конце линии является суммой самого сигнала, прошедшего вдоль линии, и наводки, от фронта и спада сигнала, на ближнем конце линии. Наложение наводки на сигнал зависит от задержки в линии и общей длительности сигнала. Так как линия находится в воздухе, то наложения не будет при выполнении условия (3.3). Тогда при l=30 и 35 мм условие (3.3) выполняется с запасом и сигнал не искажается. Поэтому дальнейшее моделирование выполнено при l=30 мм.

Следующим выполнено моделирование, когда последовательно уменьшалось расстояние между проводниками s для усиления между ними торцевой связи. Вычисленные формы сигналов в конце линии при изменении s от 100 до 6 мкм показаны на рисунке 3.23.

Влияние толщины влагозащитного покрытия печатной платы на уровень перекрестных помех в многопроводном межсоединении

Зависимости рисунков 4.10, 4.11 ведут себя аналогично зависимостям рисунков 4.8, 4.9. Видно, что (KC+KL)/4 для всех марок материала RT/duroid имеет близкие значения в начале диапазона hC. В конце диапазона hC разница между уровнями (KC–KL)/4 для материалов марок duroid6002 и duroid5880 составляет приблизительно 18%.

Модуль (KC–KL)/4 также увеличивается по мере увеличения hC. В начале диапазона изменения hC уровень для материала марки duroid6002 выше уровня марки duroid5880 приблизительно на 27%, в конце – на 45%.

Для сравнения аналогичное моделирование проведено для FR-4. В таблицу 4.9 сведены результаты вычислений для материалов duroid и FR-4 с близкими hC.

Из таблицы 4.9 видно, что уровень (KC+KL)/4 материала марки FR-4 незначительно ниже уровня материалов марки duroid. Наибольший уровень (KC+KL)/4 имеет материал марки duroid5880. Однако, уровень (KC+KL)/4 для материала марки duroid5880 ниже, чем у остальных материалов марки duroid. Тот же уровень для материала марки FR-4 близок к уровню материалов марки duroid. Аналогично уровень (KC–KL)/4 у материала FR-4 близок к тому же уровню и у материалов марки duroid, однако уровень (KC–KL)/4 у материала марки FR-4 по сравнению с duroid5880 приблизительно в 1,6 и 1,4 раза выше для t=18 мкм и 35 мкм соответственно. Необходимо отметить, что w для материала марки FR-4 значительно меньше, чем для материалов марки duroid.

Таким образом, проведенное сравнение материалов для печатных плат показывает возможность предварительного выбора материала для изготовления печатных плат бортовой РЭА, позволяющего минимизировать перекрестные наводки в паре связанных линий при заданном волновом сопротивлении одиночной линии 50 Ом.

В данном разделе выполнено моделирование целостности сигналов на примере межсоединений реальных печатных плат бортовой РЭА КА: блока радиотехнического и двух печатных плат системы автономной навигации [190, 191]. В данном разделе представлены поперечное сечение платы блока радиотехнического и её параметры. Фрагмент поперечного сечения платы приведено на рис. 4.12. Геометрические и электрические, измеренные на частоте 1 ГГц, параметры материалов платы блока радиотехнического: 1. Стеклотекстолит марки IS420ML [192]: h4=0,2 мм; sr4=4,9; tg4=0,016. 2. Препрег IS420ML1080 [192]: h3=0,1446 мм; sr3=4,49; tg3=0,016. 150 3. Защитная паяльная маска Solder Resist [192]: h2=20 мкм; sr5=3,5; tg5=0,03. 4. Лак ЭП-730 (ГОСТ 20824-81): h1 320 мкм; sr1=3,5-5; tg1=0,01-0,03. 5. Толщина фольги (Top Layer, Bottom Layer) t1 =65 мкм. 6. Толщина фольги (Mid-Layer 1, Mid-Layer 4, Power, Ground) t2 =35 мкм.

Влияние толщины влагозащитного покрытия печатной платы на уровень перекрестных помех в многопроводном межсоединении

В данном разделе исследовано влияние толщины влагозащитного покрытия на уровень перекрестных помех в многопроводном межсоединении реальной печатной платы блока радиотехнического бортовой РЭА КА [148-190]. Моделирование выполнено для разных сопротивлений на концах межсоединения.

Для исследований выбрана восьмипроводная шина на печатной плате блока радиотехнического длиной 74 мм (рисунок 4.13). Так как данная плата уже разработана на предприятии ОАО «ИСС» и известны ее параметры, то для получения корректных результатов по заданным параметрам необходимо составить как можно более точную модель поперечного сечения шины.

Геометрическая модель поперечного сечения шины, построенная в системе TALGAT [193], показана на рисунке 4.14. Параметры поперечного сечения: ширина проводника 300 мкм; расстояние между проводниками 320 мкм.

Для оценки влияния толщины слоя влагозащитного покрытия на уровень перекрестной помехи выполнено вычисление временных откликов на пассивных проводниках. Схема соединений шины, когда только крайний проводник активен, показана на рисунке 4.15. Для имитации измерительного тракта внутреннее сопротивление источника и сопротивления нагрузок приняты по 50 Ом. В качестве воздействия выбран импульс в виде трапеции: э.д.с. E0=6 В, длительности фронта/спада tr=tf=1 нс, вершины – td=8 нс.

Сначала выполнено моделирование с одним (крайним) активным проводником. Зависимость максимальной амплитуды перекрестной помехи (на ближнем и дальнем концах всех пассивных проводников) от толщины влагозащитного покрытия приведена на рисунке 4.16.