Содержание к диссертации
Введение
1 Текущее состояние проблемы, перспективы, задачи 13
1.1 Основные характеристики аналого-цифровых преобразователей 13
1.2 Конвейерные аналого-цифровые преобразователи: структурная схема, основные структурные блоки
1.2.1 Устройство выборки-хранения 19
1.2.2 Полуторабитный каскад конвейера 21
1.2.3 Мультипликативный цифро-аналоговый преобразователь
1.3 Методы снижения потребляемой мощности аналого-цифровых преобразователей 25
1.4 Калибровка и коррекция конвейерных аналого-цифровых преобразователей 34
1.5 Цель и задачи работы 38
2 Параметрический синтез конвейерного аналого-цифрового преобразователя со сниженной потребляемой мощностью 41
2.1 Общие положения 41
2.2 Анализ схемы мультипликативного цифро-аналогового преобразователя в z-области
2.2.1 Анализ с учетом конечного коэффициента усиления ОУ по постоянному току и площади усиления 49
2.2.2 Анализ с учетом конечного коэффициента усиления ОУ по постоянному току и площади усиления в режиме мультиплексирования
2.3 Методика синтеза конвейерного аналого-цифрового преобразователя на основе полуторабитных каскадов 61
2.4 Моделирование конвейерного аналого-цифрового преобразователя на функциональном уровне в программе MATLAB/Simulink 66
2.4.1 Постановка задачи 66
2.4.2 Построение модели конвейерного аналого-цифрового преобразователя с учетом конечности коэффициента усиления и площади усиления ОУ по постоянному току 68
2.4.3 Моделирование на функциональном уровне конвейерного аналого-цифрового преобразователя 73
2.4.4 Моделирование цифровой калибровки и коррекции конвейерного аналого-цифрового преобразователя в MATLAB/Simulink 81
2.5 Выводы 84
3 Реализация и моделирование конвейерного аналого-цифрового преобразователя на схемном уровне 86
3.1 Реализация и моделирование структурных блоков конвейерного аналого-цифрового преобразователя 86
3.1.1 Вводная часть и постановка задачи 86
3.1.2 Реализация и моделирование компараторов на основе КМОП инверторов 86
3.1.3 Реализация и моделирование ОУ 89
3.1.4 Реализация и моделирование входного УВХ конвейерного аналого-цифрового преобразователя 94
3.1.5 Реализация и моделирование полуторабитного каскада конвейера 98
3.1.6 Реализация и моделирование схем синхронизации 102
3.2 Моделирование конвейерного аналого-цифрового преобразователя с учетом паразитных параметров топологии 103
3.2.1 Схема конвейерного аналого-цифрового преобразователя разрядностью 14 бит 103
3.2.2 Результаты моделирования интегральной схемы конвейерного аналого цифрового преобразователя разрядностью 14 бит 105
3.3 Выводы 108
4 Экспериментальное исследование характеристик кристалла конвейерного аналого-цифрового преобразователя 109
4.1 Кристалл интегральной схемы конвейерного АЦП 109
4.2 Разработка тестовой оснастки (измерительной платы) 111
4.3 Измерительная установка 113
4.4 Исследований статических характеристик конвейерного аналого-цифрового преобразователя 114
4.5 Исследований динамических характеристик конвейерного аналого-цифрового преобразователя
4.5.1 Экспериментальное исследование динамических характеристик конвейерного АЦП 116
4.5.2 Реализация калибровки и коррекции конвейерного АЦП 117
4.6 Выводы 121
Заключение 122
Список литературы
- Полуторабитный каскад конвейера
- Анализ с учетом конечного коэффициента усиления ОУ по постоянному току и площади усиления
- Реализация и моделирование ОУ
- Исследований динамических характеристик конвейерного аналого-цифрового преобразователя
Полуторабитный каскад конвейера
Потребляемую АЦП мощность в целом можно учитывать как сумму потребляемых мощностей аналоговой и цифровой части устройства. Для цифровой части потребляемая мощность выражается количеством энергии, потраченной за период времени (определяемый тактовой частотой) на заряд нагрузочных емкостей, т.е:
где fs – тактовая частота, Uпит – напряжение питания схемы, которое, как правило, задано технологией изготовления. Таким образом, для снижения потребляемой мощности цифровой части схемы необходимо снижать величины нагрузочных емкостей, которые, представлены в виде входных емкостей следующего каскада. Другой способ состоит в снижении тактовой частоты цифровой схемы. Потребляемая мощность аналоговой части не зависит от тактовой частоты и, как правило, больше, чем цифровая. Исключения составляют случаи применения калибровки и коррекции в высокоскоростных и/или высокоразрядных АЦП, выполненных по сравнительно ранним технологическим нормам (более 350 нм), когда потребление цифровой части может быть сравнимо или больше, чем аналоговой.
Для снижения потребляемой мощности аналоговой части конвейерного АЦП применяют способы структурной планировки, например: - масштабирование каскадов конвейера - удаление входного УВХ АЦП С другой стороны, возможно применение схемотехнических решений, например: - замена компараторов параллельного АЦП схемами на основе КМОП инверторов, - использование упрощенных ОУ, дифференциальных пар, компараторов или даже отдельных транзисторов, - совместное использование отдельных структурных элементов каскадов (например, ОУ в составе МЦАП).
Как правило, разработчики используют каждый из подходов на определенном этапе разработки схемы – способы структурной планировки при проектировании на уровне блоков структурной схемы, и схемотехнические решения – при разработке на уровне элементов конвейера.
Рассмотрим способ масштабирования каскадов конвейера. Емкость конденсаторов каскада при фиксированном быстродействии прямо пропорциональна потребляемой мощности, так как для заряда за установленное время большей емкости требуется больший выходной ток. Поскольку коэффициент усиления каскада задается соотношением, а не абсолютным значением номиналов конденсаторов, то возможно снижение потребляемой мощности АЦП путем уменьшения величин конденсаторов. С другой стороны, чем меньше емкость конденсаторов каскада, тем больший шум она вносит и тем более влияние технологического разброса. Рассмотрим простейшую схему на переключаемых конденсаторах, представленную на рисунке 1.7, где – квадрат среднеквадратичного значения шумового напряжения, генерируемого ключом с внутренним сопротивлением R в замкнутом состоянии. Рисунок 1.7 - Простейшая схема УВХ В полосе частот, определяемой постоянной времени RC, величина среднеквадратичного шумового напряжения составит: El— где к - постоянная Больцмана, Т - абсолютная температура схемы. Приведенное ко входу шумовое напряжение для конвейерного АЦП с эффективной разрядностью /-го каскада щ бит пропорционально: (J-) где С si - конденсатор /-го каскада конвейера [36]. Вклад каждого каскада в приведенный ко входу шум всего АЦП определяется эффективной разрядностью и емкостью Cs каскада. Если все конденсаторы Cs одинакового номинала, то каждый каскад потребляет одинаковую мощность, при этом доминирует шум первого каскада. Если величины конденсаторов /-го и (/+1) МЦАП соотносятся как корень квадратный из коэффициента усиления /-го каскада, то все каскады вносят одинаковый вклад в приведенный ко входу шум АЦП, при этом первый каскад потребляет наибольшую мощность. Следовательно, при заданной разрядности каскадов конвейера необходимо найти компромисс в величинах емкостей для каждого каскада и их вкладом в общий шум АЦП. В работе [36] отмечается, что в первом приближении (без учета нагрузочной емкости на выходе МЦАП), при фиксированной одинаковой эффективной разрядности, близкое к оптимальному соотношение между потребляемой мощностью каскада и вносимым шумом достигается при масштабировании конденсаторов каскадов, обратному коэффициенту усиления каскадов. Таким образом, конденсаторы i-го и (i+1) МЦАП соотносятся как:
Распределение емкостей Cs и потребляемая мощность каждого каскада конвейерного АЦП где si – масштабирующий коэффициент, равный единице. Отмечается, что при более детальном анализе (учете нагрузочной емкости на выходе МЦАП) si следует выбирать несколько больше единицы. Кроме того, чем больше эффективная разрядность каскада, тем меньше общая потребляемая мощность конвейерного АЦП. Однако при эффективной разрядности каскадов более 2 бит снижение потребляемой мощности не так велико, что согласуется с результатами, приведенными в [26] и [27]. С использованием результатов проведенного анализа, авторами [36] спроектирован конвейерный АЦП разрядностью 13 бит и быстродействием 5 МВыб/с., эффективная разрядность каскадов составляет 2 бита, коэффициент усиления каждого каскада равен 4
Анализ с учетом конечного коэффициента усиления ОУ по постоянному току и площади усиления
Перед тем, как сформулировать методику синтеза, рассмотрим более подробно результаты анализа МЦАП полуторабитного каскада с учетом коэффициента по постоянному току 0 и частоты единичного усиления f1 ОУ. Представим выражение 2.29 как:
Второй сомножитель в скобках в (2.44) определяет ошибку усиления полуторабитного каскада конвейера в зависимости от параметров ОУ f1, и 0. В пренебрежении слагаемыми второго порядка малости, данная ошибка усиления каскада, обусловленная неидеальностью ОУ в составе МЦАП, представима как: ( )
Для построения методики синтеза важно определить допустимую ошибку усиления МЦАП каскада конвейера, исходя из требуемой разрядности всего АЦП и каскада в его составе, а также порядкового номера каскада в структуре конвейера. Как уже было отмечено, требования по точности выполнения каскадов ослабевают по мере удаления от входа АЦП. Обозначим Ri как величину, определяющую количество эффективных бит на выходах оставшихся каскадов после i-го каскада:
Как отмечается в [20], величина ошибки усиления i-го каскада i не должна превышать половины младшего значащего разряда АЦП. Тогда, для i-го каскада в составе конвейера допустимое абсолютное значение ошибки усиления i:
Отметим, что в общем случае допуск на ошибку усиления каждого каскада может осуществляться произвольно и зависеть от конкретных задач (т.е. МЗР, 1 МЗР и.т.д), что соответствующим образом изменит знаменатель выражения (2.47). Подставив (2.46) в (2.47), получим выражение для допустимой ошибки усиления i-го полуторабитного каскада (Beffi=1):
Из (2.48) следует, что требования по величине коэффициента усиления по постоянному току и частоте единичного усиления ОУ снижаются по мере удаления каскада от входа конвейерного АЦП. При этом максимальным значением f1, и 0 должны обладать ОУ, входящие в состав 1-го каскада конвейера. Определим требуемые величины коэффициента усиления по постоянному току 0 и частоты единичного усиления f1 ОУ в составе полуторабитного каскада конвейера, используя (2.48). Пусть каскад является входным (индекс i = 1), и конденсаторы МЦАП одинаковы, т.е. Cs = Cf, паразитный конденсатор Cp=0. На рисунке 2.12 приведены зависимости требуемой частоты единичного усиления f1 от 0 для случаев различной разрядности и тактовой частоты конвейерного АЦП.
Кривые на рисунке 2.12 однозначно определяют допустимые наборы значений f1 и 0 ОУ в МЦАП первого каскада для типовых разрядностей и быстродействий конвейерных АЦП. Отметим, что в пределе кривые на рисунке 2.12 стремятся к значениям, совпадающим с известными оценками параметров 0 и f1 ОУ в МЦАП первого полуторабитного каскада, а именно:
Однако, выражения (2.49) и (2.50) определяют только минимально допустимые 0 и f1 по-отдельности, т.е. при устремлении одного из параметров ОУ к бесконечности, не позволяя оценить другие его возможные значения. Так, к примеру, для реализации конвейерного АЦП с тактовой частотой 50 МГц и разрядностью 14 бит для первого каскада требуется ОУ с величинами 0 и f1 не менее 97 дБ и 415 МГц, соответственно. Возможны также другие наборы параметров, например, 0=100 дБ и f1=365 МГц. Для каждого последующего каскада АЦП, согласно (2.49), требования к минимальному коэффициенту усиления по постоянному току ОУ МЦАП ослабляются на 6 дБ. При этом требования к минимальной частоте единичного усиления ОУ для МЦАП каждого последующего каскада следует определять индивидуально согласно выражению (2.48) и рисунку 2.12.
Аналогично, рассмотрим более подробно результаты анализа входного УВХ (выражение 2.30). В пренебрежении слагаемыми второго порядка малости, ошибка усиления УВХ, обусловленная неидеальностью ОУ в его составе, представима как:
Поскольку требования по точности выполнения входного УВХ должны быть максимальны, то, аналогично (2.48), выражение для допустимой ошибки усиления: Таким образом, выражение (2.52) позволяет определить требуемые величины коэффициента усиления по постоянному току 0 и частоты единичного усиления f1 ОУ в составе входного УВХ конвейерного АЦП разрядностью N бит.
Учитывая выражение 2.47, допустимое рассогласование путей прохождения сигнала (рисунок 1.9) при отсутствии входного УВХ для конвейерного АЦП (разрядность N бит, ошибка усиления не превышает МЗР) не должно превышать: (2.53). Таким образом, обобщая сказанное, приведем методику параметрического синтеза конвейерного АЦП на основе полуторабитных каскадов. Пусть заданы: - разрядность конвейерного АЦП N бит; - быстродействие (тактовая частота) Fs МГц; - потребляемая мощность P мВт; - входная полоса частот Fin Этап 1. Для выбранной разрядности АЦП N бит определяется количество каскадов конвейера с учетом разрядности последнего каскада (как правило, параллельный, не более 3 бит). Определяется требуемая тактовая частота (быстродействие) АЦП. Этап 2. На основе заданной входной полосе частот Fin определяется необходимость в использовании отдельной входной УВХ. Как правило, если входная частота Fin не превышает 40-50 МГц, то роль входного УВХ может выполнять МЦАП первого каскада. Для более тщательной оценки максимально возможной полосы входного сигнала следует воспользоваться выражением (2.53) с учетом параметров используемой технологии (удельная емкость и сопротивление проводников, паразитных элементов, и.т.д). Этап 3. Определяются требования к величинам 0 и f1 входного УВХ (при ее наличии) и МЦАП каждого каскада конвейера, используя выражения (2.52) и (2.48), соответственно. Этап 4. Реализовать функциональную схему синтезированного конвейерного АЦП; для учета конечности параметров 0 и f1 ОУ в качестве передаточных функций блоков АВХ и МЦАП использовать выражения (2.29) и (2.30), провести моделирование для определения характеристик.
Реализация и моделирование ОУ
Рассмотрим реализацию и моделирование на схемном уровне в программной платформе Cadence основных структурных блоков конвейерного АЦП. Для реализации конвейерного АЦП в интегральном исполнении использовалась библиотека стандартных ячеек, выполненных по 180 нм КМОП технологии фирмы UMC. Напряжение питания равно 1,8 В. Реализация и моделирование на схемном уровне выполнялись с помощью набора программ Virtuoso из состава программного пакета Cadence.
Конвейерный АЦП разрядностью 14 бит на схемном уровне выполнен полностью дифференциальным. Структура построения полностью совпадает с приведенной на рисунке 2.18 (за исключением идеального ЦАП): входное УВХ, 12 полуторабитных каскадов и 13-й параллельный каскад, схемы синхронизации. Для реализации конвейерного АЦП требуется проведение моделирования каждого из основных блоков схемы отдельно, а затем проведение моделирования схемы АЦП в целом.
Рассмотрим реализацию и моделирование компараторов на основе КМОП инверторов. Как уже отмечалось, каждый полуторабитный каскад конвейерного АЦП содержит два компаратора, напряжения порогов переключения Uпер которых равны ±Uоп/4. В ходе функционального моделирования было показано, что избыточность полуторабитного каскада позволяет компенсировать сдвиг напряжений порогов переключения, достигающий величин ±Uоп/4.
Следовательно, для снижения потребляемой мощности следует использовать компараторы на основе КМОП инверторов [67, 68, 69, 70], при этом зависимость напряжения Uпер от технологического разброса и температуры компенсируется информационной избыточностью полуторабитного каскада. При заданной технологии изготовления разработчик определяет длину затвора L и ширину затвора W МОП-транзисторов. Варьирование этих параметров приводит к изменению напряжения порога переключения Uпер инвертора, которое можно записать как равенство входного и выходного напряжений Uпер=Uвых=Uвх. При Uвх Uпер на выходе инвертора будет присутствовать напряжение, соответствующее логическому нулю; при Uвх Uпер – логической единице. Таким образом, напряжение Uпер возможно использовать как опорное напряжение компаратора [68]. Для снижения времени переключения компараторов на основе КМОП инверторов следует использовать дополнительные цепочки Схема компараторов на основе КМОП инверторов инверторов [69]. Схема компараторов полуторабитного каскада конвейерного АЦП представлена на рисунке 3.1. Показана схема для одного плеча дифференциальной схемы каскада, для второго плеча схема аналогична. Первые по схеме инверторы на транзисторах M1-M2 и M3-M4 определяют величину напряжения порога переключения Uпер как +Uоп/4 и -Uоп/4, соответственно. Инверторы на транзисторах M5-M6 и M7-M8 используются для повышения быстродействия компаратора. На рисунке 3.2 показана топология компараторов на основе КМОП инверторов.
Рассмотрим результаты моделирования схемы компараторов на основе КМОП инверторов полуторабитного каскада конвейерного АЦП по постоянному току. Передаточная характеристика показана на рисунке 3.3. При опорном напряжении 1,6 В (входной диапазон АЦП равен 0,1-1,7 В), номинальные напряжения порогов переключения компараторов установлены равными 0,8 В и 1,0 В, соответственно. Величины выбраны так, чтобы отклонение Uпер вследствие разброса элементов при изготовлении не превышало корректирующей способности полуторабитного каскада.
Частота входного синусоидально сигнала 4,297 МГц. Потребляемая мощность, согласно результатам моделирования, не превышает 86,5 мкВт. Для сравнения, в работе [71] предложена схема компаратора с потребляемой мощностью 260 мкВт при тактовой частоте 200 МГц (технология 180 нм).
Рассмотрим реализацию и моделирование операционного усилителя, используемого в составе МЦАП и УВХ. Отметим, что фактически ОУ является транскондуктивным усилителем (ОТУ). При реализации конвейерного АЦП, величины коэффициента усиления по постоянному току 0 и частоты единичного усиления f1 ОУ были заданы одинаковыми для всех каскадов по максимальным требованиям (т.е. к УВХ и МЦАП первого каскада), регулировалась нагрузочная способность ОТУ. Согласно результатам моделирования на функциональном уровне, параметры 0 и f1 следует задавать не менее 97 дБ и 580 МГц, соответственно. Однако, поскольку потребляемая ОТУ мощность пропорциональна величине коэффициента усиления по постоянному току, возможно дополнительно снизить потребляемую каскадом мощность, применяя ОТУ со сниженной 0, корректируя возникающие при этом ошибки, например, в цифровой области применением калибровки и коррекции [72]. Например, согласно результатам моделирования на функционально уровне (рисунок 2.24 и рисунок 2.25), при снижении 0 с 97 дБ до 84 дБ, (f1 = 580 МГц) ожидается уменьшение отношения сигнал-шум и искажения не более чем на 3 дБ. При этом динамический диапазон, свободный от гармоник, составит 87 дБ.
Исследований динамических характеристик конвейерного аналого-цифрового преобразователя
Несмотря на применение калибровки и коррекции, уровень четных гармонических составляющих значителен, при этом схема конвейерного АЦП выполнена полностью дифференциальной. Кроме того, в спектре также присутствуют негармонические составляющие, уровень которых не снижается при применении калибровки и коррекции. Для понимания причин вышеописанных проблем, проанализируем раздельно отсчеты с каждого канала АЦП. На рисунке 4.11 показаны спектры выходных сигналов с каждого канала АЦП по-отдельности. Частота тактового сигнала для каждого канала АЦП, таким образом, составляет 35 МГц. Обратим внимание, что зеркальная гармоника на частоте fs/2-fin отсутствует.
Отметим, что спектры каналов значительно отличаются. Так, в спектре канала АЦП №1 четные гармонические составляющие либо отсутствуют (малых порядков – 2,4,6), либо находятся ниже уровня -80 дБ, величина негармонических составляющих также невелика. В спектре канала АЦП №2 величина четных гармонических, равно как и негармонических составляющих больше, чем для канала АЦП №1. Это может быть обусловлено несколькими причинами; доминирующей, по-видимому, является неверная работа схемы ОС по синфазному сигналу. На рисунке 4.12 показаны спектры каналов АЦП №1 и АЦП №2 после применения калибровки и коррекции. Как видим, применение калибровки и коррекции для каждого канала АЦП позволило добиться улучшения отношения сигнал-шум и искажения и динамического диапазона, свободного от гармоник, на 4 дБ и 9 дБ, соответственно для случая канала АЦП №1; достигнута эффективная разрядность 10 бит.
Проанализируем возможные способы улучшения характеристик конвейерного АЦП на основе полученных выше данных. Гармонические составляющие высших (9,11,13) порядков, равно как и негармонические составляющие, могут быть результатом как рассогласования конденсаторов МЦАП, так и наводок из цифровой части схемы от соответствующих разрядных проводников. Следовательно, для снижения рассогласования требуется дополнительно применять специальные топологические решения - разбиение конденсаторов на единичные элементы и построение из них конденсаторов требуемого номинала с использованием центрально-симметричных структур [75]. Также следует использовать ложные (dummy) конденсаторы по краям основных для снижения влияния краевых эффектов. Для снижения просачивания сигналов из цифровой части устройства следует изолировать аналоговую часть устройства с помощью защитных колец из слоев металла и областей p+ типа, избегать расположения цифровых проводников в непосредственно близости от высокоимпедансных узлов аналоговых схем; также необходимо использование структур типа «Deep N-well» для исключения паразитных связей через подложку [76]. Для снижения уровня паразитной зеркальной гармоники на частоте fs/2-fin следует дополнительно использовать специальные схемы калибровки и коррекции, например, представленные в [77].
В настоящем разделе приведены результаты измерений конвейерного АЦП разрядностью 14 бит. Приведены микрофотографии кристалла АЦП, в том числе в составе измерительной оснастки (печатной платы). Разработана принципиальная схема и топология печатной платы, также для проведения измерений дополнительно разработан ФНЧ.
Проведены измерения статических и динамических характеристик реализованного АЦП. Значения абсолютной интегральной и дифференциальной нелинейности составляют 22,5 МЗР и 1,84 МЗР, соответственно. Максимальное быстродействие составляет 70 МВыб/с, при этом потребляемая мощность не превышает 145 мВт. Измеренное отношение сигнал/шум и искажения после применения процедуры цифровой калибровки и коррекции достигает 61 дБ, эффективная разрядность 10 бит, динамический диапазон, свободный от гармоник, составляет 69 дБ. Интегральный параметр эффективности FoM не превышает 2,2 пДж/пр.
Для снижения уровня паразитных гармонических составляющих следует использовать дополнительные топологические меры по согласованию номиналов конденсаторов МЦАП каскадов, а также откорректировать работу схемы ОС по синфазному сигналу. Для снижения негармонических составляющих необходимо изолировать аналоговую часть устройства от цифровой части. Для уменьшения уровня зеркально гармоники на частоте fs/2-fin следует использовать специальные схемы калибровки и коррекции для согласования фронтов тактовых сигналов каналов АЦП. Применение вышеперечисленных способов позволит достигнуть эффективной разрядность 11-12 бит и динамического диапазона, свободного от гармоник, не менее 80 дБ.