Содержание к диссертации
стр.
Введение 8
Обзор состояния проблемы синтеза сигналов с заданными
корреляционными и спектральными характеристиками 24
Анализ состояния вопроса 25
Математические модели фазокодированных последовательностей 32
Математические модели эталонной и сигнальной фазокодированных последовательностей 32
Статистическая модель шумовой дискретно-кодированной последовательности 34
Статистическая модель зашумленной фазокодированной последовательности 35
Функции правдоподобия шумовой и зашумленной дискретно-кодированных последовательностей 36
3 Корреляционный анализ и согласованная фильтрация фазокодированных
последовательностей 38
Элементы корреляционного анализа дискретно-кодированных последовательностей 38
Линейная фильтрация дискретно-кодированных последовательностей 42
Основные соотношения при согласованной фильтрации фазокодированных последовательностей 46
4 Дискретно-кодированные сигналы оптимальные при оценке их параметров 51
Постановка и решение задачи оценки параметров 51
Общие требования к дискретно-кодированным сигналам оптимальным при оценке их параметров 56
5 Дискретно-кодированные сигналы оптимальные при их распознавании 60
Постановка и решение задачи распознавания 60
Общие требования к дискретно-кодированным сигналам оптимальным при их распознавании 63
6 Противоречивость задачи поиска единого ансамбля дискретно-
кодированных сигналов оптимальных при их распознавании и оценке
параметра циклического сдвига. 67
Синтез фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем
боковых лепестков периодической автокорреляционной функции 69
1 Постановка задачи синтеза фазокодированных последовательностей с
нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной
функции 69
Известные фазокодированные последовательности с идеальной периодической автокорреляционной функцией 69
Постановка задачи синтеза фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции 71
2.1.3 Математическая модель системы уравнений для решения задачи
синтеза фазокодированных последовательностей с идеальной
периодической автокорреляционной функцией 72
Решение задачи синтеза фазокодированных последовательностей с
нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной
функции 74
Базисное решение системы уравнений 74
Представление остальных решений системы уравнений на основе базисного решения 76
Группа Галуа возможных подстановок корней системы уравнений 80
Поле корней системы уравнений 82
Аналитическое представление корней системы уравнений 86
Дополнительные подстановки корней системы уравнений в случае
N = k2 91
Алгоритм синтеза фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции 96
Алгоритм синтеза фазокодированных последовательностей заданной размерности N с идеальной периодической автокорреляционной функцией 96
Общее количество фазокодированных последовательностей с идеальной периодической автокорреляционной функцией заданной размерности N 105
Особый случай N = 4 107
Блок-схема алгоритма синтеза всех возможных фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции в случае N Ф 4 108
Синтез фазокодированных последовательностей заданной размерности N
с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной
функции 112
2.4.1 Примеры синтеза фазокодированных последовательностей с
идеальной периодической автокорреляционной функцией в случае
# = 2,3,...,9,16 112
Сравнительный анализ рассмотренного и известных методов синтеза фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции 118
Графическое представление синтезированных фазокодированных последовательностей 120
Выводы по главе 123
Синтез ансамблей квазиортогональных фазокодированных
последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков
периодической автокорреляционной функции 126
Ортогональные и квазиортогональные системы фазокодированных
последовательностей 127
Ансамбли ортогональных фазокодированных последовательностей 127
Ансамбли квазиортогональных фазокодированных последовательностей 131
Постановка задачи синтеза ансамблей ортогональных и
квазиортогональных фазокодированных последовательностей с нулевым
уровнем боковых лепестков периодической автокорреляционной функции 135
Решение задачи синтеза ансамблей квазиортогональных
фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых
лепестков периодической автокорреляционной функции 137
3.3.1 Аналитическое решение задачи синтеза квазиортогональных
фазокодированных последовательностей заданной размерности N,
ЫФк1 137
Решение задачи синтеза ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей системы Гаусса 137
Алгоритм синтеза ансамблей Гаусса в случае N & к2 143
3.3.2 Аналитическое решение задачи синтеза квазиортогональных
фазокодированных последовательностей заданной размерности N,
N = k2 144
3.3.2.1 Решение задачи синтеза ансамблей Гаусса в случае
N = k2 144
Алгоритм синтеза ансамблей Гаусса в случае N = к2 147
Решение задачи синтеза ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей Фрэнка 149
Алгоритм синтеза ансамблей Фрэнка 155
Решение задачи синтеза ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей, полученных на основе последовательностей Фрэнка 156
Алгоритм синтеза ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей, полученных на основе последовательностей Фрэнка 159
Решение задачи синтеза ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей «смешанного» типа 161
3.3.3 Дополнительные ансамбли квазиортогональных фазокодированных
последовательностей заданной размерности N 163
Алгоритм синтеза всех возможных ансамблей квазиортогональных
фазокодированных последовательностей заданной размерности N 167
Алгоритм синтеза всех возможных ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей заданной размерности N 167
Блок-схема алгоритма синтеза всех возможных ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей заданной размерности N 173
Синтез ансамблей квазиортогональных фазокодированных
последовательностей заданной размерности N, N = 3,5,7,9,15 175
Выводы по главе
Анализ эффективности синтезированных ансамблей
квазиортогональных фазокодировапных последовательностей при
решении задач обнаружения, распознавания и оценки параметра
циклического сдвига 183
1 Обнаружение зашумленной фазокодированной последовательности 184
Постановка и решение задачи обнаружения 184
Характеристики вероятности правильного обнаружения фазокодированной последовательности 187
2 Распознавание фазокодированных последовательностей 189
Постановка задачи распознавания 189
Анализ эффективности синтезированных ансамблей квазиортогональных фазокодированных последовательностей при решении задачи распознавания 191
Обнаружение групповой дискретно-кодированной последовательности 193
Оценка параметра циклического сдвига фазокодированных последовательностей 199
Анализ функций неопределённости фазокодированных последовательностей, образующих квазиортогональный ансамбль 202
Экспериментальное исследование распространения шумоподобных акустических сигналов, полученных на основе синтезированных квазиортогональных фазокодированных последовательностей 205
Выводы по главе 215 Заключение 217 Библиографический список 219 Приложение А
Приложение Б
Введение к работе
Диссертация посвящена решению актуальной научной задачи связанной с
синтезом ансамблей квазиортогональных по периодической взаимной
корреляционной функции (ВКФ) фазокодированных последовательностей
(ФКП), каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков
периодической автокорреляционной функции (АКФ); оценкой эффективности
полученных ансамблей квазиортогональных фазокодированных
последовательностей при решении задач обнаружения, распознавания и оценки параметра циклического сдвига.
Актуальность работы. Исследованием и решением проблемы синтеза сложных сигналов с хорошими корреляционными характеристиками или, в общем случае, свойствами функции неопределенности, начиная с 50-х годов прошлого столетия, занимаются многочисленные научные коллективы у нас в стране и за рубежом [1 - 115]. Теория сложных сигналов, фундамент которой был заложен более полувека назад в трудах Ф.М. Вудворда [1], В.А. Котельникова [2] и К. Шеннона [3], является на сегодняшний день основой для создания многоканальных систем связи с кодовым разделением каналов [118 — 122, 126, 127], современных радиолокационных станций [125, 128, 145 - 148, 152], медицинской аппаратуры высокого разрешения [76, 121], систем ориентации и навигации [152], систем искусственного интеллекта [76, 121, 154] и распознавания образов [76, 154], систем защиты информации [3, 82] и т.д. Применение сложных сигналов на практике позволяет решать самые противоречивые по своей формулировке и одновременно ключевые радиотехнические задачи [76, ПО, 121].
В общем случае сложные сигналы можно разделить на две большие
группы: непрерывные и дискретно-кодированные сигналы (ДКС) [И]. Самым
первым непрерывным сложным сигналом был линейно-
частотномодулированный (ЛЧМ) сигнал, впервые применённый в радиолокации [30]. Все ДКС различают по закону кодирования (модуляции)
[26], например, дискретный амплитуднокодированный сигнал, дискретный частнотнокодированный сигнал, дискретный амплитудно-фазокодированный сигнал, дискретные фазоманипулированный и фазокодированный сигналы и т.д. Закон изменения кодируемого параметра (амплитуды, фазы, частоты) в ДКС задаётся дискретно-кодированными последовательностями (ДКП), которые практически полностью определяют свойства ДКС, поэтому в дальнейшем ДКП будем отождествлять с ДКС и наоборот.
Особый интерес среди синтезируемых ДКП представляют фазокодированные последовательности [7, 11, 19 - 22, 40, 56, 78, ПО]. Теория синтеза ФКП достаточно развита, но далека от своего завершения. На сегодняшний день в теории синтеза сложных сигналов получены следующие результаты:
развиты методы синтеза фазокодированных последовательностей, среди которых особое место занимают алгебраические методы [ПО].
при больших градациях фазы синтезирован ряд последовательностей, обладающих нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, например, коды Фрэнка, коды класса р, коды, ассоциированные с линейно-частотномодулированным сигналом [56] и т.д.
при фазовой манипуляции (значения фаз равны 0, 7г) разработаны методы синтеза бинарных кодов с одноуровневой периодической АКФ: коды Лежандра, Якоби, Холла, М -последовательности, коды Зингера и т.д. Уровень боковых лепестков периодической АКФ таких кодов не равен нулю, хотя и является достаточно малым по отношению к главному лепестку [19].
Однако множество найденных решений является далеко не полным по сравнению с множеством всех возможных ФКП заданной размерности для фиксированного уровня боковых лепестков периодической АКФ. Современное состояние теории синтеза ФКП заданной размерности не позволяет ответить на следующие вопросы: всегда ли существуют ФКП для заданного уровня боковых лепестков периодической АКФ; если они существуют то, как
определить их возможное число; если известно число возможных решений то, как, не конкретизируя метод кодирования, синтезировать сразу все возможные ФКП. В первую очередь такое состояние исследуемого вопроса объясняется отсутствием решения фундаментальных проблем дискретной математики, связанных с теорией конечных полей [51, 161 - 167].
В работах [157, 160] разработан обобщенный регулярный метод синтеза ФКП, позволяющий получить все известные на сегодняшний день N -фазные дискретно-кодированные последовательности, а также синтезировать большое количество новых ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
Дискретно-кодированные последовательности с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ являются оптимальными в рамках критериев, полученных по методу максимального правдоподобия, для решения задачи оценки параметра времени задержки и разрешения по дальности [76]. В то же время для решения задачи распознавания оптимальными с позиции критерия максимальной удалённости в метрическом пространстве сигналов являются семейства ортогональных по периодической ВКФ дискретно-кодированных последовательностей [116-119], такие как семейства функций Радемахера, базисные функции дискретного преобразования Фурье и т.д. Однако ортогональные по периодической ВКФ дискретно-кодированные последовательности совершенно неприемлемы для решения задач оценки параметра времени задержки и разрешения по дальности.
Одним из методов устранения возникшего противоречия является подход, при котором целиком весь сигнал может быть использован для решения одной задачи (например, оценки параметра времени задержки и разрешения по дальности), а составные части, образующие данный сигнал, для решения задачи распознавания [72].
В данной диссертационной работе предполагается разработать теорию синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ
фазокодированных последовательностей на базе N -фазных дискретно-кодированных последовательностей с идеальной периодической АКФ.
Цель и задачи работы. Цель диссертационной работы заключается в разработке регулярных методов синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, которые являются оптимальными для решения задачи оценки параметра времени задержки в соответствии с критериями, полученными в рамках метода максимального правдоподобия, и квазиоптимальными для решения задачи распознавания с позиции критериев, отражающих стремление к минимизации уровня взаимных корреляционных шумов. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
Приводится доказательство существования асимптотически оптимальных для решения задачи распознавания ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей, каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
Разрабатывается регулярный метод синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым- уровнем боковых лепестков периодической АКФ для произвольно заданной размерности N последовательностей.
Производится синтез ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ для заданной размерности N последовательностей.
Проводится исследование эффективности синтезированных ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической
АКФ при решении задач обнаружения, распознавания и оценки параметра циклического сдвига.
Исследуются функции неопределенности синтезированных ФКП, образующих квазиортогональные ансамбли и дается классификация синтезированных ФКП по виду функции неопределённости.
Выполняются натурные эксперименты для демонстрации возможности многоканальной передачи информации шумоподобными сигналами, полученными на базе синтезированных ФКП, по акустическому каналу связи.
Методы исследования. Для решения поставленных в диссертационной работе задач были использованы методы теории сигналов, оптимального приёма, контурного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории Галуа, теории групп, теории функции комплексного переменного, многомерной геометрии, комбинаторики, тригонометрических сумм, численные методы и методы математического моделирования.
Научная новизна работы заключается в теоретических положениях, совокупность которых обосновывает предлагаемые в работе методы формирования ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей. В частности, новыми являются следующие теоретические результаты:
Показана в общем случае с позиции теории обработки сигналов противоречивость задачи поиска оптимального для решения задачи распознавания ансамбля последовательностей, каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
Доказано существование асимптотически оптимального для решения задачи распознавания ансамбля квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, которые оптимальны с позиции критериев, полученных в рамках метода максимального правдоподобия, для решения задачи оценки параметра времени задержки.
Разработан регулярный метод синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, основанный на поиске первообразных элементов мультипликативных групп Галуа полей простой характеристики, равной минимальному сомножителю при факторизации размерности последовательности. Для заданной размерности последовательностей синтезированы ансамбли квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
Для произвольно заданной размерности последовательностей определена верхняя граница общего количества ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей и аналитически определён объём каждого формируемого ансамбля.
Получены характеристики правильного обнаружения, распознавания и оценки параметра циклического сдвига для синтезированных квазиортогональных ФКП с идеальными свойствами периодической АКФ.
На базе синтезированных ФКП, имеющих ножевидные функции неопределённости, предложен метод формирования дискретно-кодированных последовательностей с функцией неопределённости «кнопочного» типа, основанный на эффекте подавлении боковых лепестков функции неопределённости в плоскости «временной сдвиг - доплеровский набег фазы».
Практическая ценность работы. Практическое значение результатов работы определяется тем, что синтезированные ансамбли квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ обладают оптимальными характеристиками с позиции критериев, полученных в рамках метода максимального правдоподобия, при решении задачи оценки параметра времени задержки и асимптотически оптимальными характеристиками в смысле
критериев, отражающих стремление к минимизации уровня взаимных корреляционных шумов, при решении задачи распознавания, поэтому данные ансамбли могут быть использованы в системах передачи информации с кодовым разделением каналов и в системах многопозиционной радиолокации. Это позволит реализовать радиотехнические системы с потенциально достижимыми характеристиками. Разработанные в рамках диссертационной работы алгоритмы синтеза ФКП с заданными корреляционными характеристиками приводят к снижению вычислительных затрат и могут быть использованы при создании программного обеспечения по цифровой обработке сигналов.
Внедрение результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в НИР, выполняемых по следующим грантам и научным федеральным целевым программам (подтверждено актами о внедрении):
Грант РФФИ, проект № 04-01-00243-а, «Определение потенциальной эффективности распознавания образов, задаваемых векторными сигналами», 2004 - 2006 г.
Государственный контракт № 02.442.11.7330 в рамках ФЦНТП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям науки и техники на 2002 — 2006 годы», «Обобщенная теория синтеза фазокодированных последовательностей с заданным уровнем боковых лепестков циклической автокорреляционной функции», шифр РИ-19.0/001/350, 2006 г.
Договор № 02.120.11.18813 по гранту Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых - докторов наук, «Алгебраическая теория синтеза дискретных фазокодированных последовательностей с заданными спектральными и корреляционными характеристиками», шифр МД-63.2007.9, 2007 - 2008 г.
4. Грант РФФИ, проект № 07-07-00285, «Теория синтеза фазокодированных последовательностей с одноуровневой циклической автокорреляционной функцией», 2007-2008 г.
Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы при проведении ОКР по разработке изделий на ОАО «Марийский машиностроительный завод» (подтверждено актом о внедрении), а также внедрены в учебный процесс по специальности 21030068 -«Радиотехника» (магистратура) при изучении дисциплин «Оптимальная обработка радиолокационных и радионавигационных сигналов», «Зондирующие сигналы в радиолокации и радионавигации»; по специальности 21030265 - «Радиотехника» при изучении дисциплины «Цифровая обработка радиотехнических сигналов»; по специальности 21040565 - «Радиосвязь радиовещание и телевидение» при изучении дисциплин «Обработка сигналов на базе сигнальных процессоров», «Теория электрической связи», в курсовом и дипломном проектированиях, выполняемых студентами специальности 21030265 - «Радиотехника» (подтверждено актом о внедрении).
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на LXIII Научной сессии, посвященной Дню Радио (Москва, 2008); на VIII (Йошкар-Ола, 2007) и IX (Н. Новгород, 2008) Международных конференциях «Распознавание образов и анализ изображений: Новые информационные технологии»; на XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов» (Москва, 2007); на X и XI Всероссийских школах-семинарах «Волновые явления в неоднородных средах» (Москва, 2006, 2008); на XI Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Москва, 2007); на Всероссийских научно-практических конференциях «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2006, 2007, 2008); на ежегодных научных конференциях по итогам НИР МарГТУ и научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем МарГТУ (2005-2006).
Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 25 работ. Из них 4 работы опубликованы в центральных рецензируемых научных журналах, рекомендованных перечнем ВАК, 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 1 работа в рецензируемом научно-техническом журнале, 17 работ содержатся в сборниках материалов научных конференций, 2 депонированные работы. При участии автора написано 4 отчёта по НИР.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из Введения, 4 глав, Заключения и Приложений, содержит 31 рисунок и 1 таблицу. Библиографический список включает 193 наименования.
На защиту выносятся следующие положения:
Метод синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем, боковых лепестков периодической АКФ.
Синтезированные ФКП заданной размерности N, образующие ансамбли квазиортогональных по периодической ВКФ последовательностей, каждая из которых обладает идеальной периодической АКФ.
Результаты исследования эффективности синтезированных ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ при решении задач обнаружения, распознавания и оценки параметра циклического сдвига.
Метод формирования дискретно-кодированных последовательностей с функцией неопределенности «кнопочного» типа по ФКП, имеющим ножевидные функции неопределенности, основанный на эффекте подавления боковых лепестков функции неопределённости в плоскости «временной сдвиг - доплеровский набег фазы».
Содержание работы. Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, направление исследований и основные научные
положения, показана научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе проведен обзор состояния проблемы синтеза ДКС с заданными корреляционными и спектральными характеристиками, рассмотрены математические модели ФКП, элементы корреляционного анализа и согласованной фильтрации ДКП. Определены общие требования к ДКС оптимальным в смысле критериев, отражающих стремление к минимизации уровня взаимных корреляционных шумов, при их распознавании. Определены общие требования к ДКС оптимальным с позиции критериев, полученных в рамках метода максимального правдоподобия, при оценке их параметров. Показано, что задача поиска единого ансамбля оптимальных ДКС с позиций их распознавания и оценки параметра времени задержки является противоречивой, рассмотрены пути устранения возникшего противоречия.
Во второй главе рассмотрен регулярный метод синтеза ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ для произвольно заданной размерности N последовательностей. Данный метод синтеза позволяет для произвольно заданной размерности N последовательностей получить все известные на сегодняшний день, а также синтезировать большое количество новых ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ. Кроме того, при сравнительном анализе рассмотренного метода синтеза с известными ранее было установлено, что общее количество синтезированных на основе предложенного метода синтеза фазокодированных последовательностей, неизвестных ранее, значительно превышает общее количество известных на сегодняшний день ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ. Причём, с ростом размерности N доля вклада известных ФКП в общее количество всех возможных ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ стремится к нулю.
На основе рассмотренного метода синтеза для некоторых размерностей N = 2,...,9 получены все возможные ФКП с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
В третьей главе для произвольно заданной размерности N последовательностей разработан регулярный метод синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, определена верхняя граница оценки общего количества возможных ансамблей и их объём.
В соответствии с разработанным методом синтеза для заданной размерности N = 3,5,7,9,15 синтезированы ансамбли квазиортогональных по
периодической ВКФ фазокодированных последовательностей с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ. Было установлено, что все известные на сегодняшний день ансамбли квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей, каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, можно получить на основе разработанного метода синтеза.
В четвертой главе проведён анализ эффективности синтезированных ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей, каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, при решении задач обнаружения, распознавания и оценки параметра циклического сдвига. Дана полная классификация ФКП, входящих в состав синтезированных ансамблей, по виду функции неопределенности. Предложен метод формирования дискретно-кодированных последовательностей с функцией неопределённости примерно «кнопочного» типа по ФКП, имеющим «ножевидные» функции неопределенности, основанный на эффекте подавления боковых лепестков функции неопределённости в плоскости временной сдвиг — доплеровский набег фазы. Приводятся результаты экспериментальных исследований прохождения
шумоподобных акустических сигналов, полученных на основе синтезированных квазиортогональных ФКП, в водной и воздушной средах.
В Заключении проводится обсуждение полученных в диссертационной работе результатов.
В Приложениях приводятся таблицы, содержащие результаты синтеза всех возможных ФКП заданной размерности N с нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ, а также результаты синтеза ансамблей квазиортогональных по периодической ВКФ фазокодированных последовательностей заданной размерности JV, каждая из которых обладает нулевым уровнем боковых лепестков периодической АКФ.
Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:
Леухин А.Н., Тюкаев А.Ю., Бахтин С.А. Синтез и анализ сложных фазокодированных последовательностей // Электромагнитные волны и электронные системы. — 2007. - № 4. - С. 32 - 37.
Леухин А.Н. и др. Новые фазокодированные последовательности с хорошими корреляционными характеристиками / А.Н. Леухин, А.Ю. Тюкаев, С.А. Бахтин, Л.Г. Корнилова // Электромагнитные волны и электронные системы. - 2007. - № 6. - С. 51 - 54.
Леухин А.Н., Корнилова Л.Г., Тюкаев А.Ю. Выбор модулирующей последовательности для кодового разделения каналов в оптической памяти на основе фотонного эха // Известия РАН. Серия физическая. — 2008. - Т. 72, № 1. -С. 73-75.
Леухин А.Н., Тюкаев А.Ю., Парсаев Н.В. Экспериментальное исследование распространения шумоподобных акустических сигналов в водной и воздушной средах // Известия РАН. Серия физическая. - 2008. - Т. 72, № 12.-С. 1770-1774.
PhaseCodedSequencesLab v. 1.0: свидетельство о госуд. регистрации программы для ЭВМ № 2008610323 / А.Н. Леухин, А.Ю. Тюкаев; заявитель и
правообладатель Госуд. образов, учреж. высш. проф. образования Марийский госуд. техн. ун-т. - Заявка № 2007614612 от 21.09.2007; зарег. 18.01.2008.
Тюкаев А.Ю. Алгоритм синтеза квазиортогональных М-фазных дискретно-кодированных последовательностей систем Гаусса и Фрэнка // Вестник Марийского государственного технического университета. Серия: Радиотехнические и инфокоммуникационные системы. - 2008. - № 1. - С. 44 -52.
Тюкаев А.Ю., Парсаев Н.В., Леухин А.Н. Исследование функций неопределённости фазокодированных дискретных последовательностей с одноуровневой автокорреляционной функцией // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С. Попова. Серия: Научная сессия, посвященная Дню радио. — М., 2008. - Выпуск LXIII. -С. 368-371.
Tyukaev A.Yu., Leukhin A.N. Regular method of quasiorthogonal phase-coded discrete sequences alphabet synthesis of "Gauss system" II Conference proceedings 8 International conference on "Pattern recognition and image analysis: New information technologies". - Yoshkar-Ola, 2007. -Vol. 2. -PP. 159 - 162.
Tyukaev A.Yu., Leukhin A.N. Analysis of autocorrelation functions of the signals forming the orthogonal alphabet II Conference proceedings 8th International conference on "Pattern recognition and image analysis: New information technologies". - Yoshkar-Ola, 2007. - Vol. 2. - PP. 163 - 166.
Леухин A.H., Тюкаев А.Ю. Исследование автокорреляционных функций ортогональных фазокодированных последовательностей // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М., 2007. - С. 349 - 352.
Леухин А.Н., Тюкаев А.Ю. Синтез фазокодированных дискретных последовательностей системы Гаусса, образующих квазиортогональный алфавит // Доклады XIII Всероссийской конференции «Математические методы распознавания образов». - М., 2007. — С. 352 — 355.
12.Parsaev N.V., Tyukaev A.Yu., Leukhin A.N. Algorithms of processing, analysis and recognition of the data received with the help of stationary echo sounder II Conference proceedings 9 International conference on "Pattern recognition and image analysis: New information technologies". - Nizhni Novgorod, 2008. - Vol. 2. -PP. 111-113.
Tyukaev A.Yu., Parsaev N.V., Leukhin A.N. Experimental investigation of information's transmission by like-noise signals along a hydroacoustic communication channel II Conference proceedings 9th International conference on "Pattern recognition and image analysis: New information technologies". — Nizhni Novgorod, 2008. - Vol. 2. - PP. 232 - 235.
Леухин A.H., Тюкаев А.Ю., Бахтин С.А. Синтез и анализ сложных фазокодированных последовательностей [Электронный ресурс] // Труды Х-ой Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах». Секция 7, Спектроскопия, диагностика и томография неоднородных сред. - М.: МГУ, 2006. -С. 75-77.- 1 CD-ROM.
Леухин А.Н., Тюкаев А.Ю. Синтез алфавита квазиортогональных в широком смысле фазокодированных дискретных последовательностей [Электронный ресурс] // Труды Х1-ой Всероссийской школы-семинара «Физика и применение микроволн». Часть 6, Спектроскопия, диагностика и томография. Передача и обработка информации. - М.: МГУ, 2007. - С. 57 - 59. - 1 CD-ROM.
Тюкаев А.Ю., Корнилова Л.Г., Леухин А.Н. Формирование алфавитов шумоподобных сигналов для широкополосных систем связи [Электронный ресурс] // Труды Х1-ой Всероссийской школы-семинара «Волновые явления в неоднородных средах». Часть 5, Спектроскопия. Томография. Передача и приём информации. - М.: МГУ, 2008. - С. 78 - 80. - 1 CD-ROM.
Тюкаев А.Ю., Корнилова Л.Г., Леухин А.Н. Оптимальные сигналы для кодового разделения каналов в системах связи // Сборник материалов региональной научно-практической конференции «Информационные
технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - С. 44 - 47.
18.Леухин А.Н. и др. Синтез фазокодированных последовательностей с
хорошими корреляционными свойствами / А.Н. Леухин, А.Ю. Тюкаев, С.А.
Бахтин, Л.Г. Корнилова // Сборник материалов региональной научно-
практической конференции «Информационные технологии в
профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ,
2006.-С. 59-64.
Тюкаев А.Ю., Корнилова Л.Г., Леухин А.Н. Регулярный метод синтеза алфавита квазиортогональных фазокодированных дискретных последовательностей простых размерностей // Сборник материалов региональной научно-практической конференции «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». — Йошкар-Ола: МарГТУ, 2006. - С. 99 - 102.
Тюкаев А.Ю., Леухин А.Н. Исследование автокорреляционных свойств квазиортогональных фазокодированных дискретных последовательностей // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007. - С. 83 - 87.
Тюкаев А.Ю. Синтез алфавита квазиортогональных фазокодированных дискретных последовательностей с идеальными свойствами циклической автокорреляционной функции // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2007.-С. 88-93.
Тюкаев А.Ю. Решение задачи синтеза всех возможных алфавитов квазиортогональных М-фазных дискретно-кодированных последовательностей, полученных на основе последовательностей Гаусса // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Информационные
технологии в профессиональной деятельности и научной работе». — Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. - Часть 1. - С. 80 - 83.
Корнилова Л.Г. и др. Новые алфавиты квазиортогональных фазокодированных последовательностей с равномерной автокорреляционной функцией / Л.Г. Корнилова, Н.В. Парсаев, А.Ю. Тюкаев, А.Н. Леухин // Сборник материалов Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе». - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2008. - Часть 2. - С. 91 - 96.
Тюкаев А.Ю., Леухин А.Н. Метод синтеза алфавита квазиортогональных фазокодированных дискретных последовательностей с нулевыми боковыми лепестками циклической автокорреляционной функции / Марийский госуд. техн. ун-т. - Йошкар-Ола, 2004. — 64 с: 3 ил. - Библиогр.: 9 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 27.09.2004, № 1516 - В2004.
Тюкаев А.Ю., Леухин А.Н. Тела неопределённости фазокодированных дискретных последовательностей с нулевыми боковыми лепестками циклической автокорреляционной функции / Марийский госуд. техн. ун-т. — Йошкар-Ола, 2004. - 20 с: 23 ил. - Библиогр.: 13 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 27.09.2004, № 1522-В2004.
