Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Алгоритмы формирования изображений в бистатическом рса, паразитирующем на тв сигнале 21
1.1 Постановка задачи формирования радиолокационного изображения в бистатическом радиолокаторе с синтезированной апертурой. 21
1.2 Алгоритмы получения РЛИ, основанные на методах решения линейных уравнений 28
1.3 Алгоритм получения РЛИ методом адаптивной фильтрации 31
1.4 Выводы по главе 1 34
ГЛАВА 2 Моделирование бирса, паразитирующего на телевизионном сигнале. 35
2.1 Описание алгоритмов и программ моделирования 35
2.2 Анализ основных соотношений параметров для работы алгоритма формирования РЛИ 43
2.3 Выводы по главе 2 57
ГЛАВА 3. Экспериментальная отработка алгоритмов получения радиолокационного изображения в радиолокаторе, паразитирующем на сигналах телевизионного вещания 59
3.1 Описание экспериментальной аппаратуры 59
3.2 Результаты эксперимента 63
3.3 Выводы по главе 3 68
ГЛАВА 4. Определение зоны формирования радиолокационного изображения в космическом бистатическом радиолокаторе с синтезированной апертурой p– диапазона 69
4.1 Постановка задачи 69
4.2 Определение зоны формирования изображения . 73
4.3 Выводы по главе 4 88
Заключение 89
Список используемой литературы 91
- Алгоритмы получения РЛИ, основанные на методах решения линейных уравнений
- Анализ основных соотношений параметров для работы алгоритма формирования РЛИ
- Результаты эксперимента
- Определение зоны формирования изображения
Введение к работе
Актуальность темы. Задача дистанционного зондирования Земли является одной из приоритетных направлений развития авиационной и космической техники. Среди существующих систем исследования земной поверхности особое место занимают радиотехнические системы с синтезированной апертурой (РСА), которые позволяют получать радиоизображения с высоким разрешением при любых метеоусловиях. На сегодняшний день одним из самых перспективных направления развития радиотехнических систем является развитие многопозиционных РСА (МПРСА). Это системы с разнесенными в пространстве передающими и приемными пунктами, в которых пространственная селекция целей, для последующего извлечения полезной информации, осуществляется с использованием алгоритмов синтезирования апертуры. Использование МПРСА позволяет строить радиосистемы, работающие в длинноволновых диапазонах частот (VHF и P). Работа в этих диапазонах затруднена деструктивным влиянием ионосферы, которое носит случайный характер, однако при использовании МПРСА опорную функцию сигнала можно сформировать из сигналов искаженных атмосферой, что позволяет получать радиоизображения в этих условиях.
Среди МПРСА особенный интерес представляют системы, получившие в литературе название «РСА-паразиты» (Parasitic SAR), поскольку для решения целевой задачи эти системы используют чужие радиосигналы, иногда сигналы радиосистем, не являющихся собственно радиолокационными. Например, это могут быть системы спутниковой навигации, системы космической связи, системы радио и ТВ вещания и т.п. Такой подход к созданию МПРСА привлекателен в экономическом отношении, так как часть элементов системы уже развернуты. Кроме того создаваемые элементы МПРСА могут быть пассивными, что обеспечивает высокую скрытность разворачиваемой системы, что в свою очередь может быть весьма актуальным для военных применений.
Большую роль в развитии данного направления радиотехники сыграли исследования отечественных и зарубежных ученых А.И. Калмыкова, Н.А. Арманда, В.Б. Штеншлегера, Б.Г. Кутузы, В. С. Верба, Л.Б. Неронского, И.Г Осипова, В.Э. Турук, Ю.В. Шкварко, И.В. Сахно, В.Ф. Фатеева, А.В. Ксендзука, А.П. Реутова, А.И. Захарова, С.Е. Фальковича, В.И. Пономарева, В.Ф. Кравченко, В.К. Волосюка, Г.С. Кондратенкова, О.В. Горячкина, В. Г. Коберниченко, В.В. Сазонова, В.В. Кострова, М.Ю. Достовалова, А.И. Коваленко, И.С. Неймана, A. Ishimary, A. Moreiro, R. Klem, A. Freeman, J.W. Wood, C.J. Oliver, L.M.H. Ulander, H. Hellsten, Ender, M. Zink, Samczyski P., Bczyk M. K., Z., M., L., и др.
При использовании уже существующих, нерадиолокационных систем
возникают проблемы с обеспечением когерентности РСА, трудности с обеспечением
динамического диапазона, и значительно возрастает вычислительная сложность
алгоритмов цифровой обработкой сигнала. Кроме того, информационные
характеристики РСА-паразита могут оказаться не очень хорошими, так как
используемые сигналы не предназначены для радиолокации.
Таким образом, на сегодняшний день является актуальной задача получения алгоритмов построения радиоизображения в РСА – паразитах, а также в РСА, работающих в VHF и P – диапазонах волн, требующих компенсации ионосферных воздействий.
Цели и задачи исследования. Целью работы является разработка и
исследование характеристик алгоритмов получения радиоизображений в
радиотехнических системах с синтезированной апертурой, паразитирующих на сигналах других систем.
Для достижения указанной цели в диссертационной работе решены следующие задачи:
– получение алгоритма построения радиоизображения с радиосистемы, паразитирующего на сигналах ТВ-вещания;
– анализ основных характеристик «РСА-паразита». Подбор оптимальных параметров для построения радиоизображения. Поиск вариантов оптимальной, с точки зрения вычислительной сложности, реализации алгоритмов;
– математическое моделирование и экспериментальная отработка
разработанных алгоритмов на реальных сигналах, а также сигналах БиРСА P диапазона частот, установленного на МКА «Аист-2Д».
Методы исследования. Задачи проведенных исследований решены на основе методов статистической радиотехники, цифровой обработки сигналов, приближенных методов, а также компьютерного имитационного моделирования и натурного эксперимента.
Научная новизна.
-
В рамках теории байесовского оценивания задача формирования радиоизображения в паразитирующем РСА сформулирована как задача приближенного решения уравнения Фредгольма 2-го рода.
-
Разработан алгоритм формирования радиоизображения в паразитирующей РСА на основе адаптивной инверсной фильтрации.
-
В процессе экспериментальных работ впервые получены радиоизображения местности с РСА, паразитирующего на сигналах аналогового (SECAM) и цифрового (DVB-T2) ТВ вещания.
4. Для алгоритма формирования радио изображения в паразитирующем РСА на
основе адаптивной инверсной фильтрации определена область фокусировки
вокруг наземного пункта приема космической бистатической РСА P–диапазона
высокого разрешения в условиях дестабилизирующего воздействия атмосферы
Земли.
Обоснованность и достоверность результатов работы Результаты
исследований получены на основе строгих радиофизических и математических
моделей. Использованные при этом методы решения поставленных задач, корректны
с формальной математической точки зрения. Контроль достоверности результатов
осуществлялся анализом физического смысла решений, имитационным
моделированием и натурным экспериментом.
Практическая ценность работы. Полученные алгоритмы открывают возможность получения радиоизображений в радиосистемах, паразитирующих на сигналах других систем.
Разработанные алгоритмы могут быть использованы для получения изображений в многопозиционных радиосистемах с синтезированной апертурой в условиях дестабилизирующего воздействия среды распространения.
Алгоритмы получения РЛИ, основанные на методах решения линейных уравнений
Рассмотрим задачу построения изображения в бистатическом радиолокаторе с синтезированной апертурой (БиРСА), образованном передатчиком телевизионного центра и приемником, размещенном на движущимся носителе, например, автомобиле.
Геометрическая модель системы представлена на рисунке 3. Источник сигнала имеет координаты (xt,yt,zt), приемник имеет координаты (xr ,yr,zr) и движется параллельно оси 0Y со скоростью V. Рисунок 3 – Геометрия БиРСА Поскольку в рассматриваемой системе для формирования изображений используется обычный сигнал телевизионного вещания, то для построения изображений местности необходимо обеспечить когерентный прием отраженных от окружающих объектов сигналов. Для этого в приемном устройстве предусмотрен канал приема прямого сигнала от телецентра (далее «прямой канал») и канал приема отраженных сигналов («отраженный канал»). Гетеродины и АЦП в обоих каналах синхронизированы от одного генератора.
В принципе наличие прямого канала не является обязательным для реализации данного способа наблюдения. Вполне можно представить себе систему, в которой сигнал прямого канала регистрируется в некоторой стационарной позиции. Однако, в этом случае нужно решить вопрос синхронизации этих каналов приема, что технически вполне возможно.
Сигнал, излученный передатчиком можно записать в виде: ій,(0=йй,(гУш0 ,гє[г1,г2], (3) где utv(t) - комплексная огибающая ТВ - сигнала,а 0 - несущая частота сигнала. Сигнал, принятый по прямому каналу: i1(0=G1(r)i/v(r1(0yffl0( -I1( )) +«1(0, (4) где n1(t) - комплексный гауссовский шум в прямом канале приемника, G1 (t) - вещественная весовая функция, учитывающая влияние диаграмм направленности приемной и передающей антенны в прямом канале, временная задержка сигнала в прямом канале: т1 (t) = - {j(xt - xr 2 + (yt -yr- Vt2 + (zt — zr2 I, (5) Время задержки в отраженном канале определяется следующим образом: T2(t,x,y)=1(xt -x2 + {yt -y2 + (zt2 + 4{xr-x2+{yr-y + Vt)2+{zr)2\ (6) Сигнал, отраженный от поверхности: 2 (0 = jj G2 (t, , УК (t Ч (t, , УШ y)dxdy + «2 (0 (7) D где {x,y) - коэффициент отражения поверхности земли, n2(t) -комплексный гауссовский шум в приемном устройстве отраженного канала, D - область отражения, G2(t,x,y) - вещественная весовая функция, учитывающая влияние диаграмм направленности приемной и передающей антенны в отраженном канале.
Задача построения оптимального алгоритма приема сводится к оценке коэффициента (х,у) (комплексного радиолокационного изображения (РЛИ)) из сигнала, принятого по отраженному каналу. Пусть восстанавливаемое изображение является реализацией случайного процесса (поля) с известным априорным вероятностным распределением, тогда алгоритм восстановления для простой функции потерь совпадает с критерием максимума апостериорной вероятности (МАВ) [47, 48], который с учетом особенностей задачи можно записать в виде: = arg max f{X,y) ч / ч (8) = arg max р(і2Щх, у))р{{х, у)) где p[(x,yis2(t)j - апостериорное распределение восстанавливаемого сигнала (РЛИ), p(s2(t)(x,y)) - функционал правдоподобия наблюдаемого изображения, р((х,у)) - априорное распределение восстанавливаемого изображения.
Пусть восстанавливаемое радиолокационное изображение является реализацией гауссовского комплексного случайного процесса с корреляционной функцией Bf(xl,x2,yl,y2) и нулевым математическим ожиданием. Шум в уравнении (7) также является гауссовским комплексным случайным процессом с корреляционной функцией В (и J Л и нулевым математическим ожиданием. Тогда мы можем записать функционал апостериорного распределения наблюдаемого сигнала в виде: P{i(x,y]s2(t))=C, 1 ГГ (Y хexp{—\\[(s2(t1)-\\G2(t1,x,y)stv(t12(t1,x,y))Z(x,y)dxdy)x D , (9) х К (h Л) О2 (2) - \\G2 (t2 ,x,y)-stv(t2- т2 (t2, x, y)) (x, y)dxdy))dt1dt2 } X D 1 x exp(— j] j] (x1, y1 )Bf (в1 ,a1,62,a2) (x2, y2 )dx1dx2dy1dy2 где Bf1(x1,y1,x2,y2) и Bn 1{t1,t2) - обратные корреляционные функции радиолокационного изображения и шума соответственно, С -неопределенная константа. Далее прологарифмируем полученный положительный функционал и раскроем скобки во внутренних интегралах.
Анализ основных соотношений параметров для работы алгоритма формирования РЛИ
Из рисунка видно, что функция неопределенности телевизионного сигнала размыта в сечении дальности. Это связано со структурой телевизионного сигнала, наличием в нем синхроимпульсов и другой служебной информации [27].
Для компенсации данных эффектов воспользуемся алгоритмом адаптивной инверсной фильтрации. Для реализации этого алгоритма в программу моделирования после этапа формирования точки отражения добавлен модуль фильтрации сигналов.
В этом модуле сначала происходит оценка спектра сигналов по прямому и отраженному каналам. Для этого массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s по блокам длиной (N/2) считываются отсчеты сигналов в массивы peredc, pereds и operedc, opereds соответственно. Массивы peredc, pereds и operedc, opereds заполняются нулями до N, и выполняется операция БПФ. После этого происходит накопление модулей суммы отсчетов массивов peredc, pereds в массив p размерностью double и длиной N. Модули суммы отсчетов массивов operedc, opereds накапливаются в массив pm размерностью double и длиной N. (54) (55) Коэффициент передачи корректирующего фильтра определяется как: s/p(f) + no pm(f) Jpm(f) + no где «о =1 (подбирается экспериментально); p(f) ирт(/) - периодограммы прямого и отраженного сигналов; #(/) - весовое окно. На рисунке 6 представлена блок-схема для раздела определения коэффициента передачи корректирующего фильтра.
Оценка коэффициента передачи корректирующего фильтра После этого массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s по блокам длиной (N/2) отсчеты сигналов считываются в массивы operedc, opereds и operedc, opereds соответственно. Далее, массивы peredc, pereds и operedc, opereds заполняются нулями до N и выполняется операция БПФ. Массивы peredc, pereds и operedc, opereds перемножаются на коэффициенты передачи корректирующего фильтра p и pm. Выполняется операция ОБПФ и отсчеты по блокам записываются в массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s.
Анализ основных соотношений параметров для работы алгоритма формирования РЛИ А) Анализ влияния времени синтеза на качество РЛИ В отличие от классического определения времени синтеза апертуры в РСА в рассматриваемой задаче под временем синтеза понимается время обработки сигнала. В этой связи, традиционные способы расчета этого параметра некорректны, поэтому в данном разделе путем имитационного моделирования анализируется влияние этого параметра на качество РЛИ. Выбор времени накопления отсчетов сигнала зависит от несущей частоты зондирующего сигнала, а также от заданной ширины диаграммы направленности. В случае работы с использованием в качестве зондирующего сигнала сигнал телевизионного вещания, диапазон используемых частот составляет от 77 до 800 МГц. Ниже представлены функции неопределенности БиРСА, паразитирующего на телевизионного сигнала для различных несущих частот.
Функция неопределенности БиРСА для 3 канала, частота несущей 77 МГц: а) время синтеза 5 секунд, б) время синтеза 10 секунд, в) время синтеза 20 секунд, г) время синтеза 30 секунд а)
Функция неопределенности БиРСА для 9 канала, частота несущей 199 МГц: а) время синтеза 5 секунд, б) время синтеза 10 секунд, в) время синтеза 20 секунд, г) время синтеза 30 секунд а)
Функция неопределенности БиРСА для 50 канала, частота несущей 703 МГц: а) время синтеза 5 секунд, б) время синтеза 10 секунд, в) время синтеза 20 секунд, г) время синтеза 30 секунд В связи с тем, что моделирование проводилось с использованием реальных сигналов, которые содержали различные сюжеты телевизионных программ, оптимальное время синтеза можно подобрать только экспериментально. Например, по результатам анализа рисунков 7–12 можно определить время синтеза для каждого канала. Б) Анализ помехоустойчивости алгоритма при работе на фоне шумов. В реальных условиях на вход приемника кроме полезного сигнала попадают шумы. Для оценки влияния шумов на работу алгоритмов была проведена серия экспериментов с добавлением к сигналу гауссовского шума.
Дисперсия шума определяется исходя из заданного отношения сигнал/шум, где мощность шума определяется непосредственно по голограмме исходя из формулы a = -YJll{Snpi-mx)\ (56) где Snpi - комплексные отчеты прямого сигнала; тх - математическое ожидание сигнала. Для генерирования гауссовского шума использовалась функция normaldistribution , реализованная в стандартных библиотеках языка C++.
Результаты эксперимента
После установки аппаратуры на автомобиль была проведена серия экспериментов с радиолокатором с синтезированной апертурой, построенным по бистатической схеме, паразитирующем на сигнале ТВ-вещания. Экспериментальные работы с БиРСА проводились в условиях городской застройки в условиях перепадов высот от 40 до 140 м над уровнем моря. Маршруты движения автомобиля выбирались в радиусе 10 километров от вещательной станции.
Для формирования радиолокационного изображения использовался алгоритм формирования РЛИ с использованием метода адаптивной фильтрации.
Алгоритм формирования РЛИ заключается в следующем: Полученные с модуля GPS треки стандарта GPGGA переводились в прямоугольные координаты для определения наклонных дальностей в каждую секунду движения носителя.
Для перевода геоцентрических координат в прямоугольные, была написана программа (Приложение 2), в которой использовалась методика, изложенная в [65].
Входными данными для работы программы является файл, содержащий координаты приемника в различных форматах. На первом этапе из исходного файла считываются только строки, содержащие данные в формате GPGGA, и записываются в отдельный файл «Provercal.txt». Далее, задаются координаты телецентра равные: широта Nl=5313 50.92”, долгота Е1=5011 34.32”, высота Ml =160 м. После этого создается цикл по файлу «Provercal.txt», в котором координаты приемника считываются в переменные N, Е, М . На каждой итерации цикла координаты переводятся в прямоугольные по формулам координаты по х Полученные координаты записываются в отдельный файл формата .txt. Работа программы получения РЛИ аналогична работе программы изложенной в главе 2, за исключением того, что на этапе чтения в массивы prime, prims считываются комплексные отсчеты сигнала, полученного по прямому каналу, и в массивы otrazc и otrazs записываются комплексные отсчеты сигнала, записанного по отраженному каналу. Также отсутствует этап моделирования сигнала от точечной цели.
На рисунках 23-25 представлены два РЛИ, полученные в ходе эксперимента. На изображениях хорошо видно отражение от высотного здания гостиницы «Ренессанс», расположенной в непосредственной близости от маршрута движения автомобиля. Рисунок 23 – Радиолокационное изображение с бистатического радиолокационного комплекса, паразитирующего на сигнале аналогового телевидения
При следующем заезде автомобиль двигался по мосту на высоте 8-14 м в прямой видимости телецентра со скоростью 20-35 м/с. На рисунке 26 представлена панорама вида по направлению обзора БиРЛК. На рисунках 27 показаны РЛИ местности, полученные БиРЛК, паразитирующим на сигналах ТВ-вещания с различных каналов. Шаг между пикселями изображения составляет 25x25 м. На изображениях видны отражения от некоторых высотных зданий и сооружений. Рисунок 26 –Панорама исследуемой области Рисунок 27 – Радиолокационное изображение с бистатического радиолокационного комплекса, паразитирующего на сигнале аналогового телевидения (a – частота несущей 703.25МГц; b – частота несущей 199.25МГц; c – частота несущей 77.25МГц; d – изображение с Googlemaps с треком автомобиля) Помимо экспериментов с аналоговым телевидением, был проведен эксперимент с использованием сигнала цифрового телевидения стандарта DVB2. На рисунке 28 представлены радиолокационные изображения, полученные в ходе эксперимента. На рисунке 28а изображение с использованием адаптивной фильтрации. На рисунке 28б изображение без использования адаптивной фильтрации. Как видно из рисунков, при работе с сигналом цифрового телевидения в использовании этапа инверсной фильтрации нет необходимости. а) б)
На сегодняшний день существуют РСА космического базирования, работающие в X-, S-, C-, L - диапазонах частот. Создание космических РСА, работающих в длинноволновых диапазонах UHF и P, затруднено несколькими факторами. Во-первых, – это необходимость создания крупногабаритной и дорогостоящей антенны. Во-вторых, – это влияние атмосферы. Для формирования радиолокационного изображения в РСА необходимо сформировать опорную функцию. Для этого необходимо знать характеристики траекторного сигнала, а также учесть искажающие факторы среды распространения. Однако, в случае РСА космического базирования, влияние ионосферы на его сигналы носит случайный характер и зависит от концентрации электронов в среде и их пространственного распределения. Наиболее сильное влияние этих факторов оказывается на широкополосные сигналы в длинноволновых диапазонах волн [54 – 59].
Вместе с тем диапазоны UHF и P имеют ряд перспективных приложений в областях геологии, археологии, гляциологии, картографии и т.д. Основное достоинство данных систем – это их высокая проникающая способность, что позволяет обнаруживать замаскированные растительностью объекты и даже, в некоторых случаях, подземные цели. Кроме того, данные диапазоны весьма эффективны для мониторинга биомассы растительного покрова Земли [60, 61].
Для эффективного решения задач в вышеуказанных областях необходимо создание системы, позволяющей получать изображение местности с разрешением не хуже 5 метров в полном поляриметрическом базисе. Как показано, например, в [54] (см. также библиографию), при полосе зондирующего сигнала в 30 МГц для P - диапазона частот, разрешающая способность по дальности падает до 30 метров в связи с влиянием ионосферы.
На разрешение по азимуту оказывают влияние флуктуации фазы траекторного сигнала на интервале синтеза. Определяющими параметрами при этом является скорость флуктуаций и их величина. В [54] показано, что при полосе зондирующего сигнала в 30 МГц для P - диапазона частот, разрешающая способность по азимуту падает до 40 метров в связи с данным эффектом.
Развитие технологий многопозиционного радиолокационного зондирования открывает возможность компенсации воздействий ионосферы, что позволяет создавать новый класс аппаратуры радиолокационного зондирования в P-диапазоне частот.
Определение зоны формирования изображения
Из рисунка видно, что функция неопределенности телевизионного сигнала размыта в сечении дальности. Это связано со структурой телевизионного сигнала, наличием в нем синхроимпульсов и другой служебной информации [27].
Для компенсации данных эффектов воспользуемся алгоритмом адаптивной инверсной фильтрации. Для реализации этого алгоритма в программу моделирования после этапа формирования точки отражения добавлен модуль фильтрации сигналов.
В этом модуле сначала происходит оценка спектра сигналов по прямому и отраженному каналам. Для этого массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s по блокам длиной (N/2) считываются отсчеты сигналов в массивы peredc, pereds и operedc, opereds соответственно. Массивы peredc, pereds и operedc, opereds заполняются нулями до N, и выполняется операция БПФ. После этого происходит накопление модулей суммы отсчетов массивов peredc, pereds в массив p размерностью double и длиной N. Модули суммы отсчетов массивов operedc, opereds накапливаются в массив pm размерностью double и длиной N.
Оценка коэффициента передачи корректирующего фильтра После этого массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s по блокам длиной (N/2) отсчеты сигналов считываются в массивы operedc, opereds и operedc, opereds соответственно. Далее, массивы peredc, pereds и operedc, opereds заполняются нулями до N и выполняется операция БПФ. Массивы peredc, pereds и operedc, opereds перемножаются на коэффициенты передачи корректирующего фильтра p и pm. Выполняется операция ОБПФ и отсчеты по блокам записываются в массивы prim_c, prim_s и otraz_c, otraz_s.
Анализ основных соотношений параметров для работы алгоритма формирования РЛИ А) Анализ влияния времени синтеза на качество РЛИ В отличие от классического определения времени синтеза апертуры в РСА в рассматриваемой задаче под временем синтеза понимается время обработки сигнала. В этой связи, традиционные способы расчета этого параметра некорректны, поэтому в данном разделе путем имитационного моделирования анализируется влияние этого параметра на качество РЛИ. Выбор времени накопления отсчетов сигнала зависит от несущей частоты зондирующего сигнала, а также от заданной ширины диаграммы направленности. В случае работы с использованием в качестве зондирующего сигнала сигнал телевизионного вещания, диапазон используемых частот составляет от 77 до 800 МГц. Ниже представлены функции неопределенности БиРСА, паразитирующего на телевизионного сигнала для различных несущих частот.
В связи с тем, что моделирование проводилось с использованием реальных сигналов, которые содержали различные сюжеты телевизионных программ, оптимальное время синтеза можно подобрать только экспериментально. Например, по результатам анализа рисунков 7–12 можно определить время синтеза для каждого канала. Б) Анализ помехоустойчивости алгоритма при работе на фоне шумов. В реальных условиях на вход приемника кроме полезного сигнала попадают шумы. Для оценки влияния шумов на работу алгоритмов была проведена серия экспериментов с добавлением к сигналу гауссовского шума. Дисперсия шума определяется исходя из заданного отношения сигнал/шум, где мощность шума определяется непосредственно по голограмме исходя из формулы a = -YJll{Snpi-mx)\ (56) где Snpi - комплексные отчеты прямого сигнала; тх - математическое ожидание сигнала. Для генерирования гауссовского шума использовалась функция normaldistribution , реализованная в стандартных библиотеках языка C++.
На рисунках 14 и 15 представлены графики зависимости отношения мощности сигнала цели к мощности сигнала фона при различных отношениях сигнал/шум. Рисунок 14 – График зависимости отношения мощности сигнала цели к мощности сигнала фона на РЛИ при различных отношениях сигнал/шум
Рисунок 15 – График зависимости отношения мощности сигнала цели к мощности сигнала фона на РЛИ при различных отношениях сигнал/шум Из анализа графиков можно сделать вывод, что цель имеет достаточный контраст, когда уровень шума не превышает уровень сигнала более чем на 13 дБ.
При проведении эксперимента диаграмма направленности антенны равнялась 45. При проведении моделирования ширина диаграммы направленности антенны при синтезе принималась равной 5, 15, 30, 45. На рисунке 18 представлены графики сечения по азимуту РЛИ в логарифмическом масштабе для различной ширины диаграммы направленности. Из рисунка видно, что для построения РЛИ можно выбирать ширину диаграммы направленности антенны при синтезе равной реальной или меньшей.