Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор существующих методов борьбы с мультипликативной помехой и доказательство предпочтительности инвариантных систем передачи сигналов, использующих частное 12
1.1 Классификация методов 12
1.2 Обзор существующих инвариантных систем и принципы их построения 15
1.3 Относительные методы передачи 18
1.4 Метод борьбы с мультипликативной помехой на основе свойств относительности среды распространения 21
1.5 Классификация инвариантных алгоритмов борьбы с мультипликативной помехой на основе частного и их структуры 34
1.5.1 Инвариантные алгоритмы обработки сигналов линейных ИСПС.. 34
1.5.2 Инвариантные алгоритмы обработки сигналов нелинейных ИСПС39
Выводы к первому разделу 40
2 Разработка инвариантных алгоритмов обработки сигналов и исследование их помехоустойчивости при воздействии мультипликативной и аддитивной помехи 42
2.1 Особенности вычисления порогов в ИСПС 44
2.2 Процедура выбора количества инвариантов при построении ИСПС .47
2.3 Оценка помехоустойчивости инвариантных алгоритмов обработки сигналов в линейных ИСПС при воздействиимультпликативной и аддитивной помех 2.3.1 Независимые отсчеты аддитивной помехи 55
2.3.2 Корреляция соседних отсчетов аддитивной помехи 79
2.3.3 Корреляция всех отсчетов аддитивной помехи 99
2.3.4 Сравнительный анализ характеристик инвариантых алгоритмов обработки сигналов в линейных ИСПС при неточном определении порогов 105
2.4 Оценка помехоустойчивости инвариантных алгоритмов обработки сигналов в нелинейных ИСПС при воздействии мультипликативной и аддитивной помех 116
2.4.1 Независимые отсчеты аддитивной помехи 116
2.4.2. Корреляция соседних отсчетов аддитивной помехи 131
2.4.3 Корреляция всех отсчетов аддитивной помехи 147
2.4.4 Сравнительный анализ характеристик инвариантных алгоритмов обработки сигналов в нелинейных ИСПС при неточном определении порогов 162
Выводы ко второму разделу 174
3 Помехоустойчивость инвариантной системы передачи сигналов при частотноселективных замираниях и наличии дестабилизирующих факторов 176
3.1 Анализ известных моделей каналов с переменными параметрами... 176
3.1.1 Канал со случайно изменяющейся фазой сигнала 176
3.1.2 Канал с медленными общими замираниями 179
3.1.3 Каналы с параметрами, зависящими от частоты и с быстрыми замираниями 1 3.2 Инвариантный алгоритм обработки сгналов при наличии частотноселективных замираний 189
3.3 Инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии допплеровского смещения частотного спектра 198
3.4 Оценка помехоустойчивости ИСПС при наличии фильтров приёмной
части канала связи 206
Выводы к третьему разделу 210
4 Техническая реализация инвариантных систем передачи сигналов 212
4.1 Построение передающих устройств ИСПС 212
4.1.1 Передающие устройства ИСПС при обработке сигналов в частотной области 212
4.1.2 Передающие устройства ИСПС при обработке сигналов во временной области 214
4.2 Построение приемных устройств ИСПС 218
4.2.1 Техническая реализация инвариантной системы передачи сигналов на основе синхронного детектора 218
4.2.2 Техническая реализация инвариантной системы передачи сигналов на основе расширенного синхронного детектора 219
4.2.3 Техническая реализация инвариантной системы передачи сигналов на основе линейного детектора 220
4.2.4 Реализация ИСПС на современных сигнальных процессорах 221
Выводы к четвертому разделу 225
5 Экспериментальное исследование испс методом статистических испытаний 226
5.1 Общие вопросы организации эксперимента 230
5.2 Результаты имитационного моделирования 232
Выводы к пятому разделу 236
Заключение 237
Список литературы
- Обзор существующих инвариантных систем и принципы их построения
- Процедура выбора количества инвариантов при построении ИСПС
- Канал со случайно изменяющейся фазой сигнала
- Техническая реализация инвариантной системы передачи сигналов на основе расширенного синхронного детектора
Введение к работе
Актуальность темы. В общем случае в радиотехнических системах с цифровыми видами модуляции канал связи является нестационарным. В таком канале связи на передаваемый сигнал воздействует комплекс помех, таких как мультипликативная помеха, частотноселективные замирания, сдвиг частотного спектра, аддитивная помеха. Кроме того, наличие фильтров в тракте приёма радиотехнической системы обуславливает возникновение переходных процессов, которые в свою очередь, снижают помехоустойчивость. Среди радиотехнических систем с цифровыми видами модуляции нами рассмотрены цифровые системы передачи данных. Помимо цифровых систем передачи данных в общепринятом понимании нами анализируются инвариантные системы передачи сигналов (ИСПС), под которыми понимаются системы, основанные на использовании относительных методов модуляции с информационным и обучающим сигналами.
Традиционные способы борьбы с мультипликативной помехой включают в себя: разнесение приёмных устройств в пространстве, использование метода автовыбора, устройств автоматической регулировки усиления (АРУ), адаптивных методов, априорной компенсации помех, систем с обратной связью, систем с шумоподобными сигналами и приём сигналов на различных частотах.
Борьба с частотноселективными замираниями осуществляется методом разнесения приёмных устройств в пространстве и использования шумоподобных сигналов.
Компенсация сдвига частотного спектра, обусловленного допплеровским эффектом, заключается в использовании фазоразностной модуляции второго порядка, применении устройств фазовой автоподстройки частоты, метода автовыбора, линейной частотной модуляции (ЛЧМ).
Следует отметить, что перечисленные выше методы повышения помехоустойчивости имеют сложную аппаратную реализацию, либо требуют передачи по каналу связи дополнительного детерминированного сигнала, называемого пилот-сигналом.
Внесение избыточности в передаваемый сигнал с помощью помехоустойчивого кодирования не всегда оправдано, поскольку требует для своей реализации сложных алгоритмов демодуляции и при допплеровском смещении частотного спектра является неэффективным. Кроме этого следует отметить, что данные алгоритмы требуют определённого времени вхождения в рабочий режим, или в режим синхронизации.
Большой вклад в решение проблемы борьбы с замираниями в канале с переменными параметрами внесли работы отечественных учёных Тихонова В.И., Кремера И.Я., Владимирова В.И., Карпухина В.И., Васильева К.К., Петровича Н.Т., Кловского Д.Д., Сифорова В.И., а также труды многих зарубежных исследователей Р. Прайса, Грина П.Е., Т. Кайлата, Дж.Н. Пирса, Бренанна Д.Г., Турина Г.Л., С. Стейна, Б. Барроу и других.
Эффективным способом решения проблемы борьбы с замираниями в нестационарном канале связи с переменными параметрами является метод, учитывающий инвариантность и свойства относительности среды распространения. Основателем использования свойств относительности является отечественный учёный Н.Т. Петрович. Его идеи обобщены и развиты в работах Кловского Д.Д., Заездного А.М., Окунева Ю.Б. и Раховича Л.М.. Идеи использования относительных методов модуляции получили дальнейшее развитие в работах М.Н. Петрова, В.В. Лебедянцева и В.Б. Малинкина. Однако проблема повышения помехоустойчивости радиотехнических систем на основе этих двух методов в полной мере ещё не решена. Эти два метода на сегодняшний день позволяют получить помехоустойчивость на уровне 10-3 – 10-6 при соотношении сигнал / шум (h) равном 9-12 Дб.
Помехоустойчивость классической АМ модуляции гораздо ниже, поскольку вероятность ошибки при АМ модуляции составляет 10-6 при соотношении сигнал/шум равном 14 Дб.
Разработанные в данной диссертационной работе инвариантные алгоритмы обработки сигналов на основе относительной амплитудной модуляции позволяют с помощью отношения информационных и обучающих сигналов формировать и обрабатывать информационные параметры, обладающие высокой помехоустойчивостью. В то же время эти информационные параметры не требуют передачи большого количества сигналов, а это позволяет использовать их в качестве управляющих и информационных.
Практическая реализация предложенных инвариантных алгоритмов базируется на применении цифровых технологий обработки сигналов.
Данная диссертационная работа посвящена разработке и исследованию инвариантных алгоритмов (т.е. алгоритмов, основанных на вычислении инвариантов) повышения помехоустойчивости цифровых систем передачи данных с относительной амплитудной модуляцией, основанных на использовании информационных и обучающих сигналов. В данных алгоритмах передаваемая информация (инвариант) заложена в отношение комплексных спектров информационного сигнала к обучающему. Эти алгоритмы использованы для борьбы с воздействием мультипликативной помехи, частотноселективными замираниями и аддитивной помехой, а также для компенсации сдвига частотного спектра в каналах связи с переменными параметрами, т.е. со всеми известными дестабилизирующими факторами, присущими нестационарному каналу связи.
Целью работы является повышение помехоустойчивости радиотехнических систем на основе использования инвариантных алгоритмов формирования и обработки сигналов как в частотной, так и во временной области. В соответствии с этой целью решены следующие задачи:
-
Разработаны элементы теории формирования и обработки сигналов с помощью линейных и нелинейных инвариантных алгоритмов, базирующихся на относительной амплитудной модуляции.
-
Произведена оценка помехоустойчивости радиотехнических систем, использующих инвариантные алгоритмы обработки и формирования сигналов при наличии мультипликативной и аддитивной помехи.
-
Разработан инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии частотноселективных замираний, основанный на использовании относительных методов модуляции и оценена его помехоустойчивость.
-
Разработан инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии допплеровского смещения частотного спектра, основанный на использовании относительных методов модуляции сигналов и оценена его помехоустойчивость.
-
Исследованы свойства инвариантной системы передачи сигналов с учётом частотных свойств фильтров приёмной части канала связи и даны рекомендации по формированию сигналов информационной и обучающей последовательности.
-
С помощью математического и статистического моделирования подтверждена адекватность результатов исследования.
Методы исследований, используемые в работе, базируются на теории вероятностей, методах оптимального приёма, методах построения инвариантных систем передачи сигналов, теории функций комплексного переменного, теории линейных и нелинейных систем, теории фильтров, временных и частотных методах анализа цепей.
Комплексное исследование характеристик помехоустойчивости инвариантных систем передачи сигналов проводилось методами статистического моделирования на ПЭВМ.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
-
Разработаны инвариантные алгоритмы с линейной и нелинейной обработкой и формированием сигналов, некритичные к воздействию мультипликативной помехи, позволяющие уменьшить влияние аддитивной помехи и получить выигрыш, равный 0,8 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3 , по сравнению с традиционными алгоритмами.
-
Разработан инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии частотноселективных замираний, позволяющий получить выигрыш, равный 10 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3, по сравнению с традиционными алгоритмами.
-
Разработан инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии допплеровского смещения частотного спектра, позволяющий получить выигрыш, равный 4,5 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3, по сравнению с системой без компенсации смещения частотного спектра.
-
Исследованы свойства инвариантной системы передачи сигналов (ИСПС) при влиянии фильтров на помехоустойчивость ИСПС, при этом разработана программа расчёта влияния этих фильтров на помехоустойчивость.
-
Разработана имитационная модель инвариантной системы передачи сигналов.
Практическая ценность состоит в повышении помехоустойчивости ИСПС за счёт разработанных инвариантных алгоритмов формирования и обработки сигналов.
Создано программное обеспечение, обеспечивающее расчёт статистических характеристик инвариантных радиотехнических систем передачи сигналов.
Внедрение работы. Исследования, проведённые в ходе выполнения диссертационной работы составили основу научно-исследовательской работы «Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий», посвящённой разработке теории инвариантных систем передачи сигналов.
Разработанное программное обеспечение, позволяющее оценить помехоустойчивость инвариантной системы передачи сигналов, использовано на предприятиях: ООО «Аилайн кэмьюникейшнс СНГ» и ЗАО «НПП РОТЕК-Новосибирск». Результаты работы использованы в учебном процессе ФГОБУ ВПО Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики при подготовке студентов по специальности 210700 – Многоканальные телекоммуникационные системы.
Апробация работы. Результаты, полученные в работе на разных этапах ее выполнения, докладывались и обсуждались на
Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск-1996;
Международной научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск-1997;
Международной научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск-1998;
Третьей международной конференции «Современные информационные технологии СИТ-98», Новосибирск-1998;
Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск-2004;
Российской научно-технической конференции «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск-2005;
Международной конференции «2005 Microwave Electronics, Measurement, Identification, Application – MEMIA 2005», Новосибирск-2005;
Международной 9-й конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2008, Новосибирск-2008;
Международной 10-й конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2010, Новосибирск-2010;
Российской научно-технической конференции «Современные проблемы телекоммуникаций», Новосибирск -2012;
Международной 11-й конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2012, Новосибирск-2012.
Кроме того, основные результаты диссертации докладывались на:
Семинаре кафедры «Системы передачи информации» Омского государственного университета путей сообщения под руководством д.т.н. профессора Митрохина В.Е.
Расширенном семинаре кафедры «Многоканальная электрическая связь и оптические системы» Сибирского государственного университета телекоммуникаций и информатики под руководством к.т.н. профессора Фокина В.Г.
Расширенном семинаре кафедры «Средства связи и информационная безопасность» Омского государственного технического университета под руководством д.т.н. профессора Майстренко В.А.
Расширенном заседании научно-технического совета открытого акционерного общества «Тамбовский научно – исследовательский институт радиотехники «Эфир» под председательством технического директора к.т.н. Лунёва В.С.
Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 54 работы, в том числе 44 статьи и получен патент на полезную модель. Издано три монографии. В журналах из списка, рецензируемого ВАК, опубликована 21 статья, получено шесть свидетельств на государственную регистрацию программ в ФИПС. Две работы опубликованы без соавторов.
Личный вклад автора.
Диссертационная работа выполнена непосредственно её автором.
Все работы, кроме работ [19] и [20] написанных самостоятельно, написаны в соавторстве.
В этих научных работах выделить персонально кого-либо не возможно.
Во всех совместно опубликованных статьях и докладах автором сформулированы постановка задачи и метод её решения.
Соавторы считают, что результаты научных работ являются неделимыми и вклад каждого соавтора одинаков.
Структура и объём диссертации.
Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения. В приложении приведены акты внедрения.
Объём диссертации 260 страниц, включая 75 рисунков, библиографический список содержит 163 наименования исследованной литературы.
Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.
1. Инвариантные алгоритмы обработки сигналов в ИСПС, позволяющие получить выигрыш, равный 0,8 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3, по сравнению с традиционными алгоритмами.
2. Инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии частотноселективных замираний, позволяющий получить выигрыш, равный 10 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3, по сравнению с традиционными алгоритмами.
3. Инвариантный алгоритм обработки сигналов при наличии допплеровского смещения частотного спектра, позволяющий получить выигрыш, равный 4,5 дБ, при вероятности ошибки, равной 10–3 по сравнению с алгоритмами без компенсации смещения частотного спектра.
4. Статистическая модель инвариантной системы передачи сигналов, позволяющая получить необходимые характеристики с помощью разработанных программных средств.
5. Результаты математического и статистического моделирования инвариантной системы передачи сигналов.
Обзор существующих инвариантных систем и принципы их построения
Все эти системы, отличаясь друг от друга назначением и принципами построения, обладают вместе с тем общим свойством инвариантностью к тем или иным помехам.
Следует отметить, что возможно построение инвариантных к мультипликативной помехе систем передачи информации на основе отношения частного. Такие системы используют особый формат блока передаваемых сигналов, имеющий избыточность и достаточно простой алгоритм обработки сигнала.
В работе разработаны системы инвариантные к мультипликативной помехе. Кроме того, разработаны инвариантные методы обработки сигналов при наличии частотноселективных замираний и сдвига частотного спектра.
В середине 50-х годов XX века появились, и стали интенсивно развиваться новые методы передачи, при которых отказались от переноса информации абсолютным значением манипулируем ого параметра сигнала передачи [41, 42].
Идея относительного метода передачи заключается в том, что на передающей стороне информация вкладывается в относительное значение каких-либо информационных параметров (амплитуду, частоту, фазу) двух или нескольких посылок сигнала передачи. На приемной стороне информация может быть выделена только сравнением между собой этих посылок, одну из которых удобно называть опорной, а другую -информационной.
Основным требованием при выборе информационных процессов является одинаковость (или хотя бы достаточно высокая корреляция) искажений их в канале связи. Тогда опорная и информационная посылки подвергаются одним и тем же искажениям, а, следовательно, относительное значение их, несущее полезную информацию, остается практически неизменным. В результате получаем систему, в которой опорный сигнал, используемый для приема информации, «следит» за изменениями в канале связи. Понятно, что такой метод передачи не является оптимальным, так как опорный сигнал, как и информационный, поражен помехами канала связи. Однако взамен мы получаем достаточно простую реализацию системы связи.
В этом случае при прохождении через канал важно постоянство не абсолютного значения манипулируемых параметров посылок, а различия этих параметров, их относительные значения. Действительно, на передаче в этом случае параметр одной посылки манипулируется относительно параметра другой, т.е. информация вкладывается в относительное значение параметров соседних посылок (отсюда и их название).
При прохождении через канал соседние посылки искажаются практически одинаково, а, следовательно, остается неизменным и относительное значение параметров несущих информацию соседних посылок. Очевидно, что перед началом передачи информации необходимо излучить одну вспомогательную посылку.
На приемной стороне для выделения передаваемой информации необходимо обрабатывать сразу по две соседних посылки: опорную y„-\(t) и информационную y„(t). Отметим, что при относительной манипуляции (ОМ) каждая п-я посылка сигнала передачи является как информационной по отношению к соседней (п - 1)-ой, так и опорной по отношению к (и + 1)-ой соседней посылке. Поэтому потери времени и мощности на опорную посылку практически отсутствуют (кроме первой).
Итак, на передающей стороне в сигнале передачи S(t) выбираются две его составляющие, относительное значение параметров которых несет информацию. Это могут быть: посылки сигнала, передаваемые в различные соседние отрезки времени; посылки, передаваемые одновременно, но на разных соседних частотах; посылки, передаваемые одновременно, и на одной и той же частоте, но различающиеся по форме и т.д. Манипулируемым параметром, как и при обычных методах, может быть любой из параметров посылок несущего или поднесущего колебания: амплитуда, частота, фаза, длительность посылок, временные интервалы между посылками и т.д. В зависимости от манипулируемого параметра конкретные методы относительной манипуляции получили название: - относительная амплитудная манипуляция (ОАМ); - относительная частотная манипуляция (ОЧМ); - относительная фазовая манипуляция (ОФМ). Относительные методы снимают в значительной степени указанную выше необходимость при обычных (абсолютных) методах передачи беспрерывно подстраивать параметры приемника в соответствии с изменениями параметров канала. Ведь при относительных методах передачи опорный сигнал претерпевает приблизительно те же искажения в канале, что и информационный. В результате достаточно просто реализуется система передачи информации со следящим опорным сигналом.
Таким образом, при передаче дискретных сигналов с помощью метода относительной манипуляции канал с переменными параметрами как бы преобразуется в канал с фиксированными параметрами и результаты обработки в системах с ОМ оказываются инвариантными к канальным помехам определенного вида.
Однако это ценное свойство канал приобретает за счет некоторого снижения своей помехоустойчивости, так как имеющиеся в канале помехи воздействуют на каждый переданный сигнал как бы дважды, искажая как информационную, так и опорную посылки.
Процедура выбора количества инвариантов при построении ИСПС
Известна амплитуда обучающих сигналов на входе канала связи и на выходе канала связи. Отношение амплитуд выходного и входного сигнала дает коэффициент передачи канала связи. Во-вторых, ближайший инвариант к вычисленной оценке инварианта. В-третьих, после вычисления оценки инварианта и найденного значения коэффициента передачи канала вычисляется значение порогов.
Как показали исследования, приведенные в последующих главах, наименее критичными являются алгоритмы с применением расширенного синхронного детектора и при использовании прямоугольной огибающей, выделенной синхронным детектором.
Другие алгоритмы с линейной обработкой изменяют пороговые значения относительно теоретического значения не более чем на 10%.
В разделе 2 приведены значения увеличения вероятности ошибки при неопределенном значении порога. Эти значения вероятности ошибочного приема увеличены по сравнению с вероятностью ошибочного приема при идеальных порогах от 2-х раз до нескольких порядков.
Для устранения этого негативного явления необходимо использовать операцию накопления с усреднением значения обучающего сигнала.
Смещение порогов при нелинейной обработке. При нелинейной обработке идеальное значение порогов может быть рассчитано как среднее значение суммы квадратов инвариантов, сравниваемых между собой.
В дальнейшем квадраты порогов рассчитываются путем минимизации вероятности ошибки при наилучшей байесовской оценке.
Следует заметить, что истинные значения порогов отличаются от значений порогов, рассчитанных теоретически также не более чем на 10%. Метод в расчете количества порогов в инвариантной системе такой же, как и при линейной обработке. В разделе 2 приведены результаты расчета помехоустойчивости инвариантной системы при нелинейной обработке. Нелинейная обработка является более критичной к определению порогов, чем линейная. Эти выкладки справедливы при вычислении оценки инварианта с использованием возведения в квадрат отсчетов огибающей или поднесущей и отношения модулей при использовании поднесущей и прямоугольной огибающей.
При оценке помехоустойчивости ИСПС строятся кривые помехоустойчивости в соответствии со значениями h (отношения сигнал/шум) и Рпер (вероятности попарного перехода пары сравниваемых инвариантов) (см. рис. 2.1). Для расчета вероятности попарного перехода одного инварианта в другой использовалась формула средней вероятности [15] пеР=Л \W2(z)dz + P2 jWl(z)dz, (2.2) - Zp где zp - оптимальный порог, вычисленный при наилучшей байесовской оценке путем минимизации Рт$, Р\ - априорная вероятность появления инварианта первого, Р2 - априорная вероятность появления инварианта второго. Принято Р] - Р2 - 0,5; W](z) - плотность вероятности оценки первого инварианта; Wt(z) - плотность вероятности оценки второго инварианта.
Вероятность ошибки при использовании классической АМ-модуляции без избыточности рассчитывалась по формуле h 1-Ф, -г (2.3) Р =0 5 1 ОШ vv, где Рош - вероятность ошибки, Ф - функция Крампа, h - отношение сигнал/шум. Вероятность ошибки при использовании классической ФМ-модуляции рассчитывалась по формуле: / ош=0,5[і-Ф(л/2А)], (2.4) где переменные описаны выше. При этом уменьшение вероятности ошибки классической АМ-модуляции вследствие введения избыточности рассчитывалось по методике [145].
Инвариантная относительная амплитудная модуляция (ОАМ) в виде последовательности обучающих сигналов имеет преимущество перед классической АМ-модуляцией с применением расширенного кода Голея (24,12) с кодовым расстоянием t= 3.
С применением более сложных помехоустойчивых кодов преимущество ОАМ теряется. Однако использование более сложных кодов не всегда оправдано.
Как видно из рис. 2.1, наилучшей помехоустойчивости соответствует кривая 1, полученная при сравнении INV] = 1 с INV, = 2.. .9. Хуже показатели у кривой 2, у кривой 3 и т.д. Из рис. 2.1 видно, что часть кривых помехоустойчивости расположена выше кривой 9, соответствующей классической AM. Это объясняется тем, что при сравнении инвариантов 3 и 4, 3 и 5, 3 и 6, 3 и 7, 3 и 8, 3 и 9; 4 и 5, 4 и 6, 4 и 7, ..., 4 и 9; а также 5 и 6, 5 и 7, ..., 5 и 9; 6 и 7, 6 и 8, 6 и 9; 7 и 8, 7 и 9; а также 8 и 9 уменьшается количество сравниваемых пар инвариантов, что ведет к укорочению кривых помехоустойчивости.
Кроме того, при сравнении соседних инвариантов 1-2; 2-3; 3-4; 4-5; 5-6; 6-7; 7-8; 8-9 наблюдается увеличение (до 10" ) вероятности попарного перехода даже, несмотря на увеличение отношения сигнал/шум с ростом величины инварианта.
Отсюда следует, что необходимо использовать либо бинарную систему с одной парой сравниваемых инвариантов, например INVi = 1, INV, = 9 (і = 9), либо систему с усеченным алфавитом, кривые помехоустойчивости которой лежат ниже кривой помехоустойчивости классической AM.
Канал со случайно изменяющейся фазой сигнала
В подразделе 2.3.1 исследовано поведение инвариантной системы при линейной обработке. В данных исследованиях предполагалось, что отсчеты помехи, поступающей из канала связи, подчинены нормальному закону и являются независимыми. Кроме этого, шум на выходе расширенного синхронного детектора также подчиняется нормальному закону. А его отсчеты также являются независимыми. Такое предположение существенно упрощает механизм расчета качественных характеристик исследуемой системы. Однако, для определения поведения инвариантной системы необходимо учесть корреляционные связи отсчетов помехи, что и будет сделано далее.
Расширенный синхронный детектор. Пусть мы имеем канал связи, ограниченный частотами /„ и /в. Состояние канала связи определяется интервалом стационарности, внутри которого действие мультипликативной помехи описывается постоянством коэффициента передачи k(t) в полосе пропускания от/„ до/в [117].
Алгоритм приема зависит от несущей частоты, задаваемой как средняя частота канала связи и поднесущей, которой модулируется несущая. Предполагается, что собственные шумы генераторного оборудования ничтожно малы и их величиной можно пренебречь.
Каждый передаваемый блок будет содержать информационную часть и пилот-сигнал (последовательность обучающих сигналов S06). Соотношение между длительностями информационной части и пилот-сигнала должно быть равно 1:1. При этом наблюдается уменьшение относительной скорости передачи на 50%.
На приемной стороне обучающие сигналы усредняются и используются для демодуляции информационной части блока. При этом из-за изменения параметров канала связи информационные и обучающие сигналы подвержены действию аддитивной помехи. Предполагается, что ближайшие отсчеты аддитивной помехи коррелированны между собой.
Исследуемая модель состоит из расширенного синхронного детектора. В качестве опорного сигнала генераторного оборудования используется сигнал вида S (i) = Asin(2nfnAt -і), где А - амплитуда; /п - частота колебаний поднесущей; At - интервал дискретизации; і - номер отсчета г є {1, ..., N}, Оценка инварианта на интервале стационарности может быть рассчитана по следующему выражению [117]: ( INV,S(i)+U))S(i) INV=— 5об. (2.61) 7ІІ( 50б5(і)+л(т,7))5(./) Ь m=1 ; =] Здесь в числителе - сумма N произведений мгновенных отсчетов сигнала информационной последовательности и отсчетов опорного сигнала генератора. Информационный сигнал образован поднесущей вида kJNW[ S(i) + ,(i), где (i) - аддитивная помеха. В знаменателе - сумма N мгновенных отсчетов сигнала обучающей посылки, образованной поднесущей вида к S0$S(j), искаженных помехой Т(т, j).
Оценка инварианта INV представляет собой частное соответствующих сумм, домноженное на величину So5. В выражении (2.61) &INV/ S(i) - г -ый мгновенный отсчет сигнала информационной посылки, поступающей из канала связи; k-S0 S(j) - j-ът мгновенный отсчет сигнала обучающей посылки, поступающей из канала; (г) - г -ое мгновенное значение помехи в информационном сигнале; r\(m,j) -j-oe мгновенное значение помехи в т-ой реализации обучающего сигнала; к - коэффициент передачи канала связи; INV/ - /-ый заданный инвариант; 5об - значение обучающего сигнала.
Без ограничения общности полагаем, что So6 = 1. Если 5о6 Ф 1, то все исходные параметры INV/, а (среднеквадратическое отклонение помехи (г), r\(m, j)) можно нормировать, разделив на 5об. Тогда формула (2.61) перепишется в виде:
Техническая реализация инвариантной системы передачи сигналов на основе расширенного синхронного детектора
Следует отметить следующее: в этом алгоритме наблюдается слабая зависимость помехоустойчивости при неточном определении коэффициента передачи в направлении границы к+. При изменении коэффициента передачи к. помехоустойчивость инвариантной системы практически повторяет помехоустойчивость классической АМ-модуляции.
Анализ технических характеристик нелинейного алгоритма при возведении в квадрат отсчетов прямоугольной огибающей с помощью синхронного детектора и независимых отсчетах помехи. Расчет оценки инварианта для данного алгоритма необходимо производить по выражению (2.171). Значение отсчета Xj, стоящего в знаменателе необходимо производить следующим образом [135] Xj=j{k+ri(m,j))2. (2.250) Математическое ожидание суммы Xj равно [135] N E Xj=N{k2+Ci2). (2.251) Оценка квадрата коэффициента передачи канала связи [135] к2 = Х- 52, (2.252) — 1 N Дисперсия квадрата коэффициента передачи канала связи [135]: л2 — Ак2п2 Dk =DX= . (2.253) N-L 165 Пределы изменения коэффициента передачи канала связи равны [135]: _=А2-з7БР\ (2.254) k+=yJk2+3ylDk2 . (2.255) На рис. 2.24 приведены кривые помехоустойчивости нелинейного алгоритма, основанного на выделении прямоугольной огибающей при отсутствии мультипликативной помехи и точном выставлении порогов.
На рис. 2.25 приведены кривые помехоустойчивости при изменении значений коэффициентов передачи (изменения порогов) в диапазоне от &_ до К.
Как видно из рис. 2.25 помехоустойчивость ИСПС с нелинейной обработкой, основанной на выделении прямоугольной огибающей лучше классической АМ-модуляции без избыточности, но хуже АМ-модуляции с избыточностью. Такой алгоритм обработки при изменении параметров канала связи в реально существующем оборудовании использовать нельзя.
Анализ технических характеристик нелинейного алгоритма при вычислении модулей с выделением прямоугольной огибающей и независимых отсчетах помехи. Вычисление оценки инварианта необходимо производить по выражению (2.178).
Особенность вычисления некоторых параметров данного алгоритма является следующее. Нахождение граничных значений коэффициента передачи к_ и к+ необходимо производить по выражениям (2.254), (2.255) предыдущего раздела. Остальные параметры, а именно, оценка квадрата коэффициента передачи, а также дисперсия оценки квадрата коэффициента передачи рассчитывается в соответствии с выражениями (2.252) и (2.253) предыдущего раздела [135].
На рис. 2.26 приведены кривые помехоустойчивости инвариантного алгоритма, основанного на вычислении модулей и использовании прямоугольной огибающей, выделенной синхронным детектором, при отсутствии мультипликативной помехи и идеально выставленных порогах. На рис. 2.27 приведены кривые помехоустойчивости при изменении коэффициента передачи канала связи в диапазоне от &_ до к+. Как видно из этого рисунка, при граничных значениях величины коэффициента передачи канала связи, помехоустойчивость данного алгоритма лучше помехоустойчивости классической АМ-модуляции без избыточности, но хуже АМ-модуляции с избыточностью. Таким образом, при изменении коэффициента передачи канала связи от fc_ до к оптимального происходит изменение кривой помехоустойчивости (кривая 2 переходит в кривую 1). То же самое будет при изменении параметров канала связи от к оптимального до к+. Кривая помехоустойчивости в этом случае изменяется от кривой 1 до кривой 3. Это означает, что данный алгоритм чрезвычайно критичен к изменению параметров канала связи.
Анализ технических характеристик ИСПС при наличии корреляционных связей между соседними отсчетами аддитивной помехи.
Технические характеристики нелинейного алгоритма ИСПС, основанной на возведении в квадрат отсчетов поднесущей при корреляции соседних отсчетов аддитивной помехи. Вычисление оценки инварианта для данного метода необходимо производить по выражению (2.181).
В соответствии с методом, изложенным в [135] отсчет сигнала в знаменателе может быть представлен в виде:
На рис. 2.28 приведены кривые помехоустойчивости классической АМ-модуляции с избыточностью и без нее и инвариантной системы передачи ИСПС, основанной на нелинейном алгоритме с использованием поднесущеи. Кривая помехоустойчивости ИСПС рассчитана при идеальных порогах.
На рис. 2.29 приведены кривые помехоустойчивости при изменении параметров канала связи в диапазоне от к_ до к+. Из данного рисунка видно, что инввариантныи алгоритм, основанный на возведении в квадрат отсчетов поднесущеи критичен к неточности выставления порогов. Вероятность ошибки изменяется от кривой 2 до кривой 1 при изменении параметров канала связи от к_ до к оптимального. В дальнейшем кривые помехоустойчивости изменяются от кривой 1 до кривой 3 при изменении параметров канала связи от к оптимального до к+.
Технические характеристики ИСПС, основанной на вычислении модулей информационного и обучающего сигналов с использованием поднесущеи при корреляции соседних отсчетов аддитивной помехи. Вычисление оценки инварианта для данного алгорита необходимо производить по выражению (2.189). Все остальные математические выкладки аналогичны математическим выкладкам предыдущего подраздела. Однако, окончательное выражение расчета плотности вероятности (2.191) учитывает использование квадратного корня в выражении оценки инварианта (2.189).
На рис. 2.30 приведены кривые помехоустойчивости классической AM (кривые 2 и 3) и предлагаемого алгоритма (кривая 1) при идеально выставленных порогах [135].
На рис. 2.31 приведены кривые помехоустойчивости предлагаемого алгоритма при изменении параметров канала связи от &_ до к+. При этом кривая помехоустойчивости (кривая 2) постепенно трансформируется в кривую 1 при изменении параметров канала связи от к_ до к оптимального. Аналогично, при изменении параметров канала связи от к оптимального до к+ кривая помехоустойчивости трансформируется от кривой 1 в кривую 3.
Технические характеристики ИСПС, основанной на возведении в квадрат отсчетов прямоугольной огибающей, выделенной синхронным детектором при корреляции соседних отсчетов аддитивной помехи. Расчет оценки инварианта производится по выражению (2.193). Тогда величина отсчета знаменателя может быть рассчитана в соответствии со следующим соотношением [135]: Xj=±(k+
