Содержание к диссертации
Введение
1. Адаптивная согласованная фильтрация широкополосных радиоимпульсов (обзор) 7
1.1. Акустооптический фильтр с двумерным опорным транспарантом 9
1.2. Акустооптический фильтр с самофокусировкой света для импульсов с частотной модуляцией 15
Выводы 21
2. Перестраиваемый акустооптический фильтр с самофокусировкой света 23
2.1. Теория работы и эквивалентная структурная схема акустооптического фильтра 23
2.2. Анализ отклика фильтра при поступлении на вход импульсов с квазилинейной частотной модуляцией 32
2.3. Влияние структуры управляющих электродов жидкокристаллического фазового модулятора на работу фильтра 45
Выводы 52
3. Анализ работы перестраиваемого акустооптического фильтра в условиях воздействия шумов 53
3.1. Расчёт отношения сигнал-шум на выходе фильтра при наличии внешнего шума 53
3.2. Энергетические потери, возникающие при обработке импульсов с квазилинейной частотной модуляцией 63
3.3. Энергетические потери, вызванные дискретной структурой управляющих электродов жидкокристаллического фазового модулятора 70
3.4. Оптимизация режима работы фильтра с учётом шумов фотоприёмника 76
Выводы 92
4. Экспериментальные исследования 93
4.1. Структурная схема экспериментальной установки 93
4.2. Модуляционная характеристика жидкокристаллического фазового модулятора 97
4.3. Адаптивный режим работы акустооптического фильтра в отсутствие внешнего шума 105
4.4. Работа согласованного акустооптического фильтра при воздействии аддитивной смеси сигнала и шума 116
Выводы 122
Заключение 124
Литература
- Акустооптический фильтр с самофокусировкой света для импульсов с частотной модуляцией
- Анализ отклика фильтра при поступлении на вход импульсов с квазилинейной частотной модуляцией
- Энергетические потери, возникающие при обработке импульсов с квазилинейной частотной модуляцией
- Адаптивный режим работы акустооптического фильтра в отсутствие внешнего шума
Введение к работе
В статистической радиотехнике хорошо известна структурная схема оптимального обнаружителя сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой на основе согласованного фильтра [1]. Эта схема состоит из последовательно включённых согласованного фильтра, детектора огибающей (с однозначной характеристикой) и решающего устройства. Эта же схема рекомендуется для оценки времени запаздывания сигналов. На основе этой схемы реализуют приёмники радиолокационных и многих связных систем, обеспечивая помехоустойчивость их работы при белом гауссовском шуме. Основным элементом этой схемы является согласованный фильтр, простота и качество реализации которого во многом определяют параметры приёмника.
Современная тенденция развития связных систем с расширением спектра и радиолокационных систем требует использования сложных сигналов с шириной спектра более 100 МГц, что позволяет улучшить их основные показатели [2-6]. Однако реализация таких систем во многих случаях становится нетривиальной. Например, в [7] применительно к радиолокационным системам отмечается, что высокие требования к ширине полосы частот зондирующего сигнала при одновременных ограничениях, накладываемых на массу, габариты и потребляемую мощность аппаратуры, затрудняют возможность применения многих сложных сигналов. Так, например, при формировании широко используемых сигналов с фазокодовой манипуляцией с широкой полосой частот сталкиваются на сегодняшний день с существенными техническими трудностями. Там же отмечается, что использование сигналов с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ) позволяет сформировать требуемую полосу частот, но при реализации радиолокационной системы с такими сигналами сталкиваются с жёсткими требованиями к линейности закона частотной модуляции во всей полосе частот. Это приводит к необходимости применения специальных устройств формирования зондирующего сигнала и его обработки. Со схожими проблемами сталкиваются при реализации широкополосных систем связи.
Применение широкополосных сигналов в радиотехнических системах требует использования в тракте приёмника фильтров с высокой степенью линейности и стабильности (в первую очередь температурной) фазочастотных характеристик для избежания искажений сигналов [8]. Однако полностью избежать этого рода искажений невозможно. Кроме того, широкополосные сигналы претерпевают искажения из-за
частотной дисперсии среды, в которой они распространяются, особенно сильно проявляются такие искажения в ионизированных средах (анализ искажений ЛЧМ-импульсов в таких средах проведён в [9]).
Квазиоптимальная фильтрация сложных сигналов допускает значительные вариации параметров последних, но, несмотря на это, не является приемлемым решением указанных проблем из-за значительного проигрыша в отношении сигнал-шум оптимальному приёмнику. Кроме малой чувствительности к параметрам сигналов, другим её достоинством является исключительная простота реализации, которая привлекает разработчиков, например, в [10] исследуется квазиоптимальный фильтр для ЛЧМ-импульсов.
В обзорной статье [11] указаны пути, которые могут содействовать повышению эффективности радиолокационных систем. В числе прочего отмечено, что в настоящее время наиболее перспективными являются системы, способные адаптироваться к окружающей обстановке, и что одним из ключевых направлений в кардинальном улучшении тактико-технических характеристик радиотехнических систем является направление совершенствования схемотехники функциональных устройств, а также, в частности, широкого внедрения быстродействующих акустооптических устройств.
В настоящее время многие задачи по обработке и формированию сигналов на частотах приблизительно до 2 ГГц успешно решаются с помощью компонент на поверхностных акустических волнах, а поиски новых путей повышения рабочих частот этих устройств и продвижения в диапазон 2-10 ГГц привели к разработке концепции создания фильтров на объёмных акустических волнах [12]. Однако акустоэлектрон-ным устройствам присущи недостатки, затрудняющие их применение, а именно: относительно невысокая полоса рабочих частот [13], невозможность произвольным образом менять импульсную характеристику фильтра, а также не до конца изучен вопрос о температурной стабильности указанных устройств в сверхвысокочастотном диапазоне [14].
Также в настоящее время широко распространены методы цифровой обработки сигналов, которые позволяют строить устройства, отличающиеся стабильностью характеристик и адаптивностью. Однако главным препятствием применения цифровых устройств в обозначенных задачах является ограниченное быстродействие и сравни тельно высокое энергопотребление по отношению к функциональным устройствам. Так, реализация согласованного фильтра, обрабатывающего сигнал с полосой частот около 100 МГц и базой 100, является в настоящее время непростой задачей, а при увеличении базы сигнала на порядок за счёт увеличения полосы сигнала - практически нереализуемой.
На сегодняшний день хорошо разработанными являются методы акустооптиче-ской обработки сигналов [15-18], которые позволяют проводить спектральный анализ и корреляционную обработку сигналов. При этом параметры обрабатываемых сигналов ограничиваются лишь характеристиками устройства ввода сигнала в оптическую схему - акустооптического модулятора (АОМ). АОМ на кристалле ниобата лития позволяет вводить в оптическую схему радиоимпульсы с полосою частот около 1 ГГц и длительностью около 1 мкс. Известны АОМ с полосой частот, во много раз превосходящей 1 ГГц [19]. Существенным преимуществом акустооптических процессоров является пространственно-временной характер обработки сигналов, который позволяет иметь дополнительные алгоритмические возможности. Использование в схемах акустооптических процессоров пространственных жидкокристаллических модуляторов света делает их адаптивными. Основные оптические элементы таких процессоров -линзы не являются уникальными, и весь процессор может быть реализован весьма компактно и надёжно. Современные полупроводниковые лазерные диоды и фотоприёмники также компактны и надёжны. Энергопотребление определяется лишь усилителем мощности (около 0.5 Вт) для возбуждения ультразвуковой волны в кристалле АОМ и лазерным диодом (например, полупроводниковый лазер с мощностью излучения 50 мВт может потреблять около 0.2 Вт). Таким образом, акустооптические процессоры являются весьма перспективными устройствами для обработки сложных широкополосных сигналов с изменяющимися параметрами.
Импульсы с частотной модуляцией, близкой к линейному закону, представляют интерес во многих прикладных задачах как для радиолокационных систем, так и для систем связи. В работе рассматривается вариант оптимальной фильтрации таких импульсов.
Весьма перспективным устройством для оптимального обнаружения на фоне гауссовского шума импульсов с квазилинейной частотной модуляцией является адаптивный акустооптический фильтр (АОФ) с самофокусировкой света и жидкокристал лическим фазовым модулятором (ЖКФМ). Он выгодно отличается от других известных схем акустооптических фильтров, в первую очередь, простотой реализации. Однако при его реализации возникают некоторые трудности, обозначенные ниже.
Отсутствие эквивалентной радиотехнической схемы АОФ с ЖКФМ затрудняет проведение количественных оценок его работы. Количественно не определены потери, возникающие вследствие рассогласования фильтра и импульсов с квазилинейной частотной модуляцией или вследствие рассогласования фильтра из-за ступенчатой фазовой функции ЖКФМ, так как последний имеет дискретную структуру электродов. Не ясны пути уменьшения внутренних шумов, обусловленных в основном фотоприёмником. Отсутствует методика расчёта фазовой функции ЖКФМ, обеспечивающая согласование АОФ с сигналом.
Изложенное выше позволяет сделать вывод об актуальности проведения исследования АОФ с самофокусировкой света.
В настоящей работе выполнено теоретическое и экспериментальное исследование АОФ с ЖКФМ с целью оптимизации его параметров и характеристик при обработке сигналов с частотной модуляцией.
В результате проведённых исследований решён ряд задач по учёту влияния реальных параметров и характеристик элементов АОФ с ЖКФМ на его функционирование. Выполнен статистический анализ работы АОФ в условиях воздействия внешних и внутренних шумов. Все полученные результаты являются новыми. Их совокупность позволяет сформулировать следующие положения, выносимые на защиту.
1. Анализ отклика АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсом, на воздействие импульса с законом частотной модуляции, отличным от линейного и представленным суммой первых четырёх полиномов Лежандра, позволил получить количественные оценки проигрыша в значении отношения сигнал-шум на выходе.
2. Локально непрерывная структура ЖКФМ позволяет минимизировать потери в значении выходного отношения сигнал-шум АОФ в сравнении с традиционной структурой ЖКФМ при одинаковом числе управляющих элементов.
3. Оптимизация режима работы АОФ по критерию максимума отношения сигнал-шум на выходе при наличии внешнего и собственных шумов показала, что потери в значении отношения сигнал-шум в практически важных режимах работы фильтра определяются дробовыми шумами фотоприёмника.
Акустооптический фильтр с самофокусировкой света для импульсов с частотной модуляцией
Простой АОФ для радиолокационных импульсов с линейной частотной модуляцией был предложен Геригом и Монтагю [30]. Схема фильтра содержит АОМ и точечный фотоприёмник и не включает каких-либо задающих импульсную характеристику транспарантов и Фурье-линз. Импульсная характеристика фильтра определяется местоположением фотоприёмника в плоскости, лежащей на оптической оси и на оси, вдоль которой распространяется ультразвук. Идея согласованной фильтрации заключается в том, что фазовая функция ЛЧМ-импульса описывается, как известно, квадратичным законом точно так же, как и фазовый набег в Фурье-линзе (тонкой линзе), и поток света, испытывая дифракцию на акустической волне, сходится (фокусируется) в некоторой области пространства, где и расположен фотоприёмник.
Физическая трактовка работы акустооптического фильтра заключается в следующем. Свет испытывает дифракцию на движущейся вдоль АОМ фазовой решётке, образованной акустическим пучком, пространственный период которой, для определённости, уменьшается так, что лучи света вдоль всей решетки преломляются на всё больший и больший угол и сходятся в некоторой точке пространства - точке самофокусировки. Так как дифракционная фазовая решётка образована акустическим пучком, то она перемещается вдоль АОМ со скоростью ультразвука и вместе с ней перемещается точка схождения лучей. Во время проекции сфокусированного света на точечный фотоприёмник формируется импульс тока, форма которого описывается распределением интенсивности света. При известных длине волны света и скорости распространения ультразвука в АОМ скорость изменения мгновенной частоты в ЛЧМ импульсе определяет расстояние от АОМ до точки схождения лучей zf, а средняя частота определяет смещение xf фокуса перпендикулярно оптической оси. Координаты точки самофокусировки лучей [16,31]: V2 Vf 7 - —— v =VT + мин Lf - . Xf VTH + Ц у где А.-длина волны света, V -скорость ультразвука, y = (fttax-fMm)/tH -скорость изменения мгновенной частоты в ЛЧМ-импульсе, fMax и fH11H - максимальная и минимальная мгновенные частоты в ЛЧМ-импульсе, ти - длительность импульса. Фототок на выходе согласованного АОФ пропорционален (sin(x)/x)2. Для представления порядка величин, характеризующих размеры АОФ, проведём расчёт. Найдём координаты точки самофокусировки для ЛЧМ-импульсов, полоса частот которых Af = 100 МГц, средняя частота 150 МГц и длительность 1 мкс. Дополнительные параметры, которые потребуются для расчётов: у = — = 100МГц = 100 10,2 j/c2. х = 680нм; v = 3600м/с; L = V„ =3.6мм. ти 1 мкс В итоге получим . 5L__.ai9„-19a.: f Ay 680-Ю"9 -100-Ю12 VfMHH с ,л-з 3600-100-106 „. xf =VT„+—— = 3.6-10 Ч — = 7.2мм. у 100-Ю12
С увеличением полосы частот обрабатываемых ЛЧМ-импульсов расстояние до точки самофокусировки будет в соответствующее число раз уменьшаться. Если непосредственно за АОМ расположить положительную Фурье-линзу, то расстояние сократится до точки самофокусировки в требуемое число раз, и устройство может быть весьма компактным.
Таким образом, АОФ для сжатия ЛЧМ-импульсов представляет собой простую конструкцию, состоящую из АОМ и точечного фотоприёмника. В тоже время такой фильтр позволяет обрабатывать ЛЧМ-импульсы с полосою частот до 1...2 ГГц, определяемой широкополосностью АОМ. Длительность обрабатываемых ЛЧМ-импульсов зависит от временной апертуры АОМ и при указанной полосе частот может достигать У 1 мкс. Энергопотребление определяется питанием лазера и усилителя мощности входного сигнала для создания акустической волны и составляет несколько ватт.
Отличительная особенность фильтра Герига и Монтагю заключается в том, что его импульсная характеристика полностью задаётся свободным пространством между АОМ и фотоприёмником, чем и объясняется его исключительная конструктивная простота.
Благодаря современным достижениям в области разработки жидких кристаллов оказалось возможным с помощью электрически управляемого пространственного фазового модулятора производить коррекцию импульсной характеристики этого фильтра в небольших пределах [32]. Причём структура фазового модулятора простая, так как его роль заключается лишь в корректировке импульсной характеристики фильтра, а не полного её задания, как это имеет место для АОКПИ с двумерным транспарантом. Добавочная (корректирующая) фазовая функция при этом будет описываться зависимостью [33] (см. раздел 2). Схема АОФ с перестраиваемой импульсной характеристикой приведена на рис. 1.5.
Приведённая схема отличается от фильтра Герига и Монтагю лишь тем, что непосредственно за АОМ расположен жидкокристаллический фазовый модулятор (ЖКФМ), оптическая плотность которого вдоль координаты Ох задаётся вектором управляющих напряжений {uw}. Свет, распространяясь в фазовом модуляторе с различными скоростями в зависимости от оптической плотности жидкокристаллического вещества, приобретает фазовые задержки, также пропорциональные вектору {иупр.
Таким образом, с помощью ЖКФМ можно осуществлять корректировку фазового фронта света и влиять на сходимость света в области фотоприёмника. Это означает, что таким способом можно изменять импульсную характеристику фильтра. Задавая произвольные фазовые функции, можно построить согласованный фильтр для радиоимпульса с постоянной амплитудой и произвольной угловой модуляцией. Но класс сигналов, который может быть обработан таким фильтром, ограничен характеристиками фазового модулятора, а именно количеством элементов управления и максимальным фазовым сдвигом, который он может обеспечить.
Анализ отклика фильтра при поступлении на вход импульсов с квазилинейной частотной модуляцией
В предыдущем параграфе получено выражение для расчёта выходного сигнала АОФ и правило его согласования с радиоимпульсом, имеющим произвольный закон частотной модуляции. Однако, как уже отмечалось, АОФ с самофокусировкой света наилучшим образом подходит для обработки импульсов с квазилинейной частотной модуляцией (потому что в этом случае относительно просто реализуется ЖКФМ).
Ниже выполнен анализ отклика АОФ при поступлении на его вход несогласованных с ним радиоимпульсов. Для определённости положим, что фильтр согласован с ЛЧМ-импульсом и координаты фотоприёмника соответствуют координатам, рассчитанным по формулам (2.8). На вход АОФ поступают радиоимпульсы с постоянной амплитудой, закон частотной модуляции которых несколько отличен от линейного. В настоящем параграфе будем оценивать пиковые значения отклика (нормированного фототока) АОФ.
Для математического описания радиоимпульсов и минимизации количества вводимых параметров, характеризующих отклонения от линейного закона частотной модуляции, требуется знать характер нелинейности. Этот характер связан со многими особенностями генерации импульсов (в особенности маломощных), например, с нелинейным законом вольт-фарадной характеристики варикапа; с нелинейной связью между частотой генерации и ёмкостью колебательного контура; с нелинейным законом управляющего напряжения, прикладываемого к варикапу; с паразитными ёмкостями транзистора и другими особенностями. Поскольку факторов много и некоторые из них принципиально случайные, то невозможно точно определить закон частотной модуляции. Однако можно ожидать, что реальный закон в силу перечисленных особенностей является весьма гладкой функцией, что подтверждается на практике.
Кроме того, закон частотной модуляции радиоимпульсов немного изменяется при прохождении входных цепей фильтра. Аберрации линз приводят к искажению фазового фронта света, что эквивалентно изменению фазовой структуры самих радиоимпульсов или, можно сказать, что это эквивалентно искажению фазовой структуры световых аналогов радиоимпульсов. Эти искажения невелики и также носят гладкий характер, так что закон частотной модуляции радиоимпульсов не имеет быстрых осцилляции и скачков.
В [37, 42], в предположении, что отклонения от линейного закона частотной модуляции малы, закон представлен в виде суммы линейной функции и гармонической, но оценка этой степени малости, когда подобное приближение справедливо, не дана. Предлагаемый ниже подход принципиально решает данную задачу.
Идея заключается в том, чтобы ввести параметры, характеризующие отклонение закона частотной модуляции от линейного, с использованием ортонормирован-ных полиномов Лежандра. Тогда любой физически реализуемый закон частотной модуляции может быть представлен в виде аддитивного ряда полиномиальных функций.
С математической точки зрения закон частотной модуляции можно описать многими линейно независимыми функциями на конечном интервале. Однако для минимизации практически значимого количества параметров при разложении в ряд наиболее подходящими являются полиномиальные функции [43]. Из них предпочтение следует отдать ортогональным на интервале функциям, так как это позволит каждому параметру присвоить индивидуальную окраску вклада в закон частотной модуляции.
Широко известными являются разложения в базисе функций Лежандра и Чебышева (полиномы Чебышева ортогональны с весовой функцией) [43-46].
Полиномы Лежандра и Чебышева подходят для описания реальных законов частотной модуляции практически одинаково хорошо: при разложении экспериментально измеренного закона частотной модуляции [34, 47] выяснилось, что спектры в обоих базисах весьма компактны и ошибка аппроксимации практически ничтожна при суммировании первых четырёх членов в обоих случаях. Но полиномы Чебышева ортогональны с весовой функцией, которая на краях интервала стремится к бесконечности, что приводит к резкому увеличению времени вычисления коэффициентов разложения. На этом основании в работе выбраны полиномы Лежандра как наилучшим образом удовлетворяющие поставленной задаче.
Очевидно, что С0 есть не что иное как средняя частота радиоимпульса; С, девиация частоты. Остальные коэффициенты в случае линейной частотной модуляции равны нулю. При отклонении закона частотной модуляции от линейного необходимо будет учитывать и другие коэффициенты, значения которых, впрочем, при стремлении п - оо быстро убывают до пренебрежимо малых на практике значений. Если реальный закон частотной модуляции имеет небольшую выпуклость, то достаточно учесть дополнительно ещё один коэффициент С2 [34,47].
На рис. 2.3 приведены графики законов частотной модуляции при различных значениях коэффициентов С2 и С3.
При отличном от нуля коэффициенте С2 закон частотной модуляции становится параболическим (рис. 2.3, а). На рис. 2.3 б, в построены графики закона частотной модуляции при двух значениях коэффициента С3. Наконец, на последнем графике построен один из возможных законов частотной модуляции, когда от нуля отличны коэффициенты С2 и С3.
На рис. 2.4 построены два графика, один из которых демонстрирует экспериментальную зависимость мгновенной частоты от времени (изображён плюсами), а другой - зависимость по формуле (2.13), в которой от нуля отличны первые 4 коэффициента. Видно, что аппроксимирующая кривая практически проходит через экспериментально снятые точки. Для численной оценки качества можно предложить вычислять среднеквадратическую ошибку.
Значения коэффициентов Сп и их необходимое количество определяются функцией f(t). Рассмотрим практически наиболее важные случаи, когда закон частотной модуляции хорошо описывается суммой первых четырёх полиномов Лежанд-ра. Запишем выражение для целевой функции, которую на интервале t є [0, 2ти ] определим как максимум фототока на выходе АОФ в зависимости от параметров Chn и Csn: F(ch,Cs)=max(l(t,Ch,Cs)).
Целевая функция F(Ch,Cs) зависит от шести параметров. Параметры Cs характеризуют импульс. Параметры Ch характеризуют импульсную характеристику АОФ с ЖКФМ.
Энергетические потери, возникающие при обработке импульсов с квазилинейной частотной модуляцией
В параграфе 2.2 проведён анализ отклика АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсом, на воздействие импульсов с квазилинейной частотной модуляцией и построены зависимости максимального значения отклика от параметров, характеризующих отклонения закона частотной модуляции от линейного. Воспользовавшись результатами указанного параграфа, вычислим энергетические потери (в смысле отношения сигнал-шум), которые возникают вследствие несогласованности фильтра и сигналов.
Цель настоящего параграфа состоит в том, чтобы оценить энергетические потери АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсами, которые возникают вследствие рассогласования фильтра и импульсов с квазилинейной частотной модуляцией.
Составим выражение, характеризующее энергетические потери АОФ, вызванные различными детерминированными причинами, по сравнению с согласованным АОФ. С учётом выражения (3.15) получим
Заметим, что для расчета энергетических потерь, вызванных рассогласованием фильтра, необходимо лишь знать максимальное значение psh(t0) нормированной огибающей сигнала на выходе линейного фильтра. Квадрат этой величины есть не что иное, как выходной фототок АОФ, рассчитываемый по формуле (3.4).
Из полученного выражения (3.16) видно, что энергетические потери, определяемые качеством согласования фильтра с сигналом (Psh2(t0)), кроме того, зависят от энергетического соотношения сигнала и шума цСФ. В случае, когда энергия сигнала много больше спектральной плотности мощности шума (qco »1) и рассогласование фильтра незначительное, так что qcoPsh »1, выражение (3.16) упрощается с учётом (3.4) ЬА0Ф = 201g(Psh(t0)) = 101g(I(t0)). (3.17) На практике указанное выше условие часто выполняется. В случае, когда qC0 «1, имеем ЬА0Ф =201g(Ps2h(t0)) = 201g(I(t0)). (3.18) ЧСФ«1
Таким образом, при одном и том же рассогласовании АОФ и сигнала потери могут различаться в два раза в зависимости от энергетического соотношения сигнала и шума. Заметим, что увеличение потерь при малых значениях qC(b никоим образом не связано с природой акустооптического фильтра, а является следствием квадратичного детектирования и имеет место для любых реализаций обнаружителя радиосигналов со случайной начальной фазой и амплитудой, так как в их структуру входит квадратичный детектор.
Анализ проведём, не меняя исходных условий и численных данных, принятых в параграфе 2.2. Для этого подставим нормированные максимальные значения откликов в формулу (3.17) и вычислим значения, которые также представим на графиках в виде карт уровней (рис. 3.2-3.6). Напомним, что все графики построены для АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсами с параметрами: ти=1 мкс, Af = 100 МГц, f0 =150 МГц.
Оценку энергетических потерь АОФ, вызванных дискретной структурой электродов ЖКФМ, произведём на основании выражения (3.16). Рассмотрим АОФ, в котором для перестройки импульсной характеристики используется ЖКФМ как с традиционной структурой электродов, так и с локально непрерывной.
Цель настоящего параграфа заключается в том, чтобы дать оценку энергетическим потерям, возникающим из-за рассогласования АОФ и сигнала вследствие дискретной структуры ЖКФМ.
ЖКФМ воспроизводит требуемую для согласования фазовую функцию дискретно, что приводит к рассогласованию фильтра. Проведём расчет энергетических потерь, обусловленных этой причиной, для случая АОФ, согласованного с ЛЧМ-импульсами, в зависимости от базы обрабатываемых сигналов и числа управляющих электродов ЖКФМ, причём для согласования фильтра с сигналом требуется корректирующее действие ЖКФМ.
Используя результаты, полученные в параграфе 2.4, продолжим исследования с учётом результатов предыдущего параграфа. Для того, чтобы рассчитать эти потери, необходимо знать максимальное значение Psh(t0) = I(t0) выходного сигнала. Таким образом, энергетические потери легко оценить, воспользовавшись выражением (3.16), подставив в него значения, рассчитанные по формуле (2.12).
Построим графики энергетических потерь в случаях применения двух типов структур электродов модулятора: традиционной и локально непрерывной, - которые подробно рассмотрены в предыдущем разделе; при этом примем, что относительное отклонение девиации частоты 8 = 0.2. Графики энергетических потерь построим в зависимости от базы обрабатываемых сигналов (так как увеличение в одно и тоже ко личество раз либо полосы частот при неизменной длительности сигнала, либо длительности сигнала при неизменной полосе частот приводит к одним и тем же потерям [52]).
На рис. 3.7 показаны две области потерь в случаях различного количества элементов ЖКФМ с дискретной структурой электродов при N = 100 и N = 200 и обозначены границы возможных потерь, зависящих от параметра qco. В большинстве практических случаев АОФ должен работать с отношением сигнал-шум на выходе много больше единицы; в таком случае потери следует оценивать по непрерывной кривой на графике.
На рис. 3.8 аналогичные графики построены для случая ЖКФМ с локально непрерывной структурой электродов, причём количество элементов в модуляторе намеренно подобрано таким образом, чтобы графики были подобны графикам, построенным для предыдущего случая при том же масштабе по осям.
Выигрыш при использовании модулятора с локально непрерывной структурой электродов очевиден: количество электродов сокращается примерно на порядок.
Таким образом, предложенная локально непрерывная структура электродов с высокоомным напылением выгодно отличается от традиционной структуры электродов. Однако модуляторы с традиционной структурой электродов выпускаются про-мышленно такими фирмами, как Holoeye (Германия) и Meadowlark optics (Соединённые штаты Америки) и число электродов может достигать 1024, а модуляторы с локально непрерывной структурой электродов на рынке не представлены.
Построим графики зависимости энергетических потерь АОФ от количества управляющих электродов для двух структур ЖКФМ. Согласно выражению (3.16) на рис. 3.9 и 3.10 построены графики, которые отражают энергетические потери АОФ, вызванные конечным числом электродов в ЖКФМ. При построении графиков было положено 5 = 0.2 и В = 100. Границы возможных энергетических потерь были построены согласно выражениям (3.17 и 3.18).
Адаптивный режим работы акустооптического фильтра в отсутствие внешнего шума
Цель настоящего параграфа заключается в экспериментальной оценке отношения сигнал-шум на выходе согласованного АОФ при подаче на вход аддитивной смеси ЛЧМ-импульсов и шума.
В эксперименте проводилось 4 измерения отношения сигнал-шум на входе и выходе фильтра. Действие внутренних шумов АОФ минимизировалось.
Для оценки отношения сигнал-шум на входе и выходе АОФ воспользуемся известным [43] соотношением: размах размытой светящейся дорожки на экране осциллографа (как только ещё видит глаз), образованной действием гауссовского шума на его входе, равно ушестерённому значению среднеквадратического отклонения шума 6с, при этом вероятность пребывания вне интервала 0.003.
На входе АОФ действует гауссовский шум с равномерной спектральной плотностью мощности и с полосой частот от 80 до 220 МГц. Спектральная плотность мощности шума есть W = (U6c/6)2 /(2-RHAfm), где RH - сопротивление нагрузки (50 Ом), U6o - напряжение размаха светящейся дорожки осциллографа, соответствующее значению 6а, Afm «220 -80 = 140 МГц - полоса частот шума. Для различных уровней шума на входе фильтра U6o = (0.2; 0.3; 0.4; 0.5) В рассчитаем спектральные плотности мощности W = (3.97; 8.93 15.9; 24.8) x(l/RH)10"12 Вт/Гц соответственно. Амплитуда ЛЧМ-импульса А0 определена по осциллографу и равна 0.1 В. Энергия сигнала есть E = (A2/2-RH)H =(0.12/2-RH)-1.5-10-6 = (7.5/RH)-10 9[Вт-с]. Теперь определим параметры яСФ. = E/W; =(17; 22; 29; 43), где і = 0,1... 3.
Отношение сигнал-шум на выходе АОФ оценивалось по осциллографу, как отношение максимума выходного импульса к размаху напряжения светящейся дорожки, делённому на 6. Строго говоря, для проведения такой оценки необходимо знать закон распределения вероятностей случайной величины на выходе АОФ. Согласно эквивалентной схеме при воздействии на вход АОФ аддитивной смеси сигнала и гауссовского шума на выходе квадратичного детектора огибающей плотность вероятности огибающей будет описываться следующим выражением [56]: где a - математическое ожидание, a - среднеквадратическое отклонение при условиях р 0, а»ст. При заданных условиях представленное распределение практически не отличается от гауссовского (с другими математическим ожиданием и дисперсией). На рис. 4.18 приведены законы плотности вероятности выходного сигнала АОФ для различных отношений а/ст: 4, 6, 8, 10. Таким образом, оценку отношения сигнал-шум на выходе АОФ можно провести, считая, что максимальное значение выходного сигнала фильтра распределено по гауссовскому закону.
На рис. 4.19, 4.20, 4.21 показаны осциллограммы выходного сигнала при различных значениях qC(b. Анализ осциллограмм позволил найти значения отношений сигнал-шум на выходе АОФ q3KCn = (6.7; 7.8; 13; 17). При больших значениях отношения сигнал-шум (рис. 4.19) оценка затруднена, так как сильно сказывается ширина луча осциллографа.
На рис. 4.22 непрерывной линией показана расчётная зависимость отношения сигнал-шум выходного сигнала от параметра qC(J), и крестами приведены экспериментально определённые значения.
Кроме высокой погрешности осциллографических измерений (более 10%), расхождения экспериментальных и расчётных данных могут быть вызваны не идеальными характеристиками входных и выходных цепей. Полученные в этом эксперименте данные характеризуют качество работы устройства АОФ как не уступающее согласованному фильтру с квадратичным детектором, т.е. оптимальному обнаружителю радиосигналов со случайной амплитудой и начальной фазой.
В проведённых опытах действие внутренних шумов, обусловленное в первую очередь шумами ЛФД, минимизировалось. Главным образом минимизация проводилась путём уменьшения напряжения, прикладываемого к р-n переходу диода.
Ниже приведены три осциллограммы аддитивной смеси ЛЧМ-импульсов и шума и результат её обработки фильтром (рис. 4.23-4.25). Отношения сигнал-шум входной смеси в полосе 75 МГц примерно соответствуют оо дБ, 3 дБ, и 0 дБ
Действие внутреннего шума, обусловленного лавинным умножением, можно легко пронаблюдать путём увеличения напряжения на ЛФД. При приближении к напряжению пробоя диода его шум доминирует над другими сигналами и шумами. По-особому шум ЛФД себя не проявляет; и по анализу отклика АОФ с помощью осциллографа и спектроанализатора его действие неотличимо от действия внешнего гаус-совского шума. Минимизировать его удаётся путём уменьшения коэффициента лавинного умножения. Выводы В процессе проведения экспериментальных исследований выполнено следующее. 1. Созданы два варианта макета перестраиваемого АОФ. В одной реализации макета перестройка импульсной характеристики осуществляется с помощью механически пе ремещаемого проекционного объектива, расположенного между АОМ и ЛФД. В дру гой реализации макета перестройка импульсной характеристики осуществляется с по мощью ЖКФМ. Основные параметры макетов: - рабочая полоса частот 79 МГц; - центральная частота 140 МГц; - временная апертура АОМ 1,5 мкс. 2. Собрана экспериментальная установка и снята модуляционная характеристика ЖКФМ интерференционным способом, необходимая для управления импульсной ха рактеристикой АОФ. Установлено, что максимальный фазовый сдвиг светового луча для имеющегося в наличии модулятора составляет 9 я. 3. В макете АОФ были осуществлены режимы: - фильтрации ЛЧМ-импульсов с оценкой максимального отклика фильтра при поступлении на его вход радиоимпульсов, согласованных и рассогласованных с ним по средней частоте и скорости изменения мгновенной частоты; - согласованной фильтрации ЛЧМ-импульсов при наличии гауссовского шума, имеющего равномерный энергетический спектр в рабочей полосе частот, с оценкой отношения сигнал-шум на выходе фильтра.