Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор литературы 11
1.1. Проектирование активных RC-фильтров 11
1.2. Снижение параметрической чувствительности 19
1.3. Новые типы активных RC-фильтров 24
1.4. Элементная база активных RC-фильтров 26
1.5. Выводы 29
2. Расчет избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей 30
2.1. Аппроксимация в функциональной области 30
2.2. Реализация функции Т(К) 3-го порядка 30
2.3. Реализация функции Т(К) 4-го, 5-го и 6-го порядка 37
2.4. Реализация функции Т(К) произвольного порядка 42
2.5. Предварительная характеристика с точки зрения параметрической чувствительности 2.6. Результаты, полученные в главе 2 56,і
3. Характеристика НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей сточки зрения параметрической чувствительности 57
3.1. Описание подхода 57
3.2. Влияния вида и порядка аппроксимации 60
3.3. Сравнение с известными видами квазисимметричных структурных схем 64
3.4. Влияние неравномерности в полосе пропускания 66
3.5. Влияние затухания в полосе задерживания 72
3.6. Влияние неравномерности в полосе пропускания и затухания в полосе задерживания 76
3.7. Автоматизированный расчет и анализ избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей 81
3.8. Результаты, полученные в главе 3 83
4. Применение избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей для расчета активных ЛС-фильтров 84
4.1. Методика расчета 84
4.2. Сравнение квазисимметричных структурных схем на примере моделирования ФНЧ 3-го и 4-го порядка 86
4.3. Моделирование ФНЧ 5-го и 6-го порядка 96
4.4. Расчет ФНЧ произвольного порядка с низкой параметрической чувствительностью 103
4.5. Влияние элементов избыточной принципиальной схемы на параметрическую чувствительность 105
4.6. Примеры моделирования ППФ и ФВЧ 108
4.7. Результаты, полученные в главе 4 113
5. Применение избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей для расчета комплексных ЛС-фильтров 114
5.1. Общие сведения о комплексных фильтрах 114
5.2. Понятие аналитического фильтра и характеристики неаналитичности 118
5.3. Анализ частотных зависимостей характеристик неаналитичности 120
5.4. Аппроксимация передаточной функции комплексного базового звена в функциональной области 125
5.5. Реализация комплексного базового звена 127
5.6. Реализация комплексных фильтров с низкой параметрической чувствительностью. 129
5.7. Пример моделирования КППФ с низкой параметрической чувствительностью 132
5.8. Применение комплексных фильтров для расчета фильтров с арифметической симметрией АЧХ 135
5.9. Анализ частотных зависимостей показателя несимметричности 136
5.10. Пример моделирования активного RC-фильтра с арифметической симметрией АЧХ
139
5.11. Общая методика расчета комплексных фильтров и фильтров с арифметической
симметрией АЧХ с низкой параметрической чувствительностью 142
5.12. Результаты, полученные в главе 5 144
Заключение 145
Список использованной литературы 150
Приложение 1.
- Новые типы активных RC-фильтров
- Реализация функции Т(К) 4-го, 5-го и 6-го порядка
- Влияние неравномерности в полосе пропускания
- Моделирование ФНЧ 5-го и 6-го порядка
Введение к работе
Аитуальность темы.
Диссертационная работа посвящена решению задачи, имеющей
существенное значение для радиотехники, - разработке методик расчета и
реализации однородных активных ЛС-фильтров различных типов с низкой
параметрической чувствительностью. Тема диссертационной работы отражает:
класс исследуемых фильтров (активные ЯС-фильтры), используемый базис
(однородные звенья) и направление исследования (обеспечение низкой
параметрической чувствительности).
Новые типы активных RC-фильтров
В работах Гребенко Ю.А. [10],[11] изложены основы проектированиянового типа фильтров - активных комплексных ЛС-фильтров, обладающих комплексной импульсной характеристикой, в том числе и в однородном базисе. Также отмечено, что АЧХ таких фильтров несимметрична относительно нулевой частоты.
Аналогичные фильтры, построенные на основе умножителей рассмотрены . также в работах Христича В.В: [58], Тарасова В.П., Тимонтеева В.Н. [52] , Galanda C.R. [73] и других авторов.
По аналогии с фильтрами, служащими для обработки действительного сигнала, комплексные фильтры можно классифицировать по виду амплитудно -частотной характеристики: комплексные полосно - пропускающие фильтры (КППФ) и комплексные полосно - задерживающие фильтры (КПЗФ).
Обычно основное внимание уделяется методикам проектирования КППФ, поскольку подход к проектированию полосно - пропускающих и полосно -задерживающих фильтров является схожим на большинстве основных этапов разработки.
Возрастание требований к симметрии частотной характеристики активного фильтра, нашло свое отражение в разработке Христичем В.В.[60] основ построения активных фильтров с арифметически симметричными АЧХ (ФАС) в неоднородном базисе. В литературе изложены общие подходы к проектированию данных типов фильтров. При этом отсутствуют инженерные методики расчета соответствующих базовых звеньев и структурных схем. В том числе, обепечивающих низкую параметрическую чувствительность.
Потребность в фильтрах с арифметически симметричными АЧХ ощущается при построении различных систем передачи и обработки данных. Разработанный в [60] метод получения полосовых фильтров с арифметической симметрией АЧХ основан на последовательном выделении нулей передачи из функции входного сопротивления и рассчитан на широкий класс фильтров, в том числе и реализующих комплексные нули передачи. В [60] сформулированы условия, выполнение которых в процессе расчета дает низкую параметрическую чувствительность результирующего фильтра: как исходный, так и результирующий фильтр являются двусторонне нагруженной цепью без потерь; матрица исходной цепи имеет трехдиагональную форму; выполняется принцип взаимности не только для всей цепи ФАС, но и для отдельных ее участков. Основные этапы проектирования ФАС приведены в
Таким образом, на современном этапе развития методик: проектирования # :: :. активных ЯС-фильтров известен способ синтеза фильтров с арифметической симметрией АЧХ, характеризующихся низкой параметрической чувствительностью, на основе пассивных LC -прототипов. Соответствующие LC -прототипы приведены в [60]. Методики проектирования новых типов активных ЯС-фильтров развиваются в направлении исследования различных способов реализации комплексных фильтров и фильтров с арифметической симметрией АЧХ, а также снижения параметрической чувствительности. При этом существует потребность в разработке методик реализации активных комплексных і?С-фильтров и фильтров с арифметической симметрией АЧХ в однородном базисе. С середины 90-х годов до настоящего времени, элементная база аналоговых устройств эволюционировала от дискретных элементов к специализированным интегральным схемам с программируемой структурой, основанным на однородных активных ЛС-звеньях первого или второго порядка. Современный этап развития элементной базы для радиоэлектронной аппаратуры характеризуют: уменьшение массогабаритных показателей, унификация, высокая степень интеграции элементов, возможность перепрограммирования (перестройки) электронной схемы с целью корректировки/расширения набора исполняемых функций. Методики проектирования активных фильтров на базе стандартных интегральных микросхем (ИМС) обсуждаются в [6], [31], [40], [56] и других работах. Справочные данные по современным интегральным микросхемам приводятся в [3] и других справочных материалах, в том числе и электронных каталогах. .. ..„, Основные, виды аналоговых.,.(аналого - цифровых) .ИМС: . базовые І ,;,-,,; матричные кристаллы (БМК) [2], программируемые аналоговые интегральные схемы (ПАИС) [43]. Наиболее распространенными методами программирования являются: использование переключаемых конденсаторов и подключение внешних резисторов. В настоящее время наиболее распространенными видами БМК являются «Руль», Н5515ХГ1, H5515XTW1 [2]. Это аналого-цифровые БМК, предназначенные для систем сбора данных, аппаратуры управления, систем контроля и измерительной аппаратуры. Подробное описание данных видов БМК приведено в [2]. Для БМК разработаны библиотеки стандартных аналоговых и цифровых элементов, которые существенно облегчают и ускоряют процесс проектирования устройств на базе БМК. Эти и подобные им БМК содержат несоединенные между собой наборы электрорадиоэлементов (ЭРЭ), из которых может быть получен ряд функциональных узлов, оговоренных в библиотеке. Основной недостаток таких микросхем - узкая область применения, ограниченная
Реализация функции Т(К) 4-го, 5-го и 6-го порядка
Расчетные соотношения для вычисления М.\Для частного случая структурной схемы (аналогичного рис. 2.3), выражения, описывающие коэффициенты N„...,N4, сохраняются; коэффициент М4=Х4. о Избыточная структурная схема на пяти звеньях:
Коэффициенты (#,,...,#„ и М0,...,М„У-Расчетные соотношения для вычисления Nji Для частного случая структурной схемы (аналогичного рис. 2.3) выражения, описывающие коэффициенты Nlf...,N5, сохраняются; коэффициент MS = XS. Для частного случая сигнального графа (аналогичного рис. 2.3) выражения, описывающие коэффициенты //,,...,N6, сохраняются; коэффициент М6 = Х6 Дополнительные расчетные соотношения приведены- в!приложении 1 I-данной работе. В Приложении 2 приведены избыточные структурные схемы 3-го - 6-го порядка с равными коэффициентами обратных связей с равными коэффициентами обратных связей для наиболее распространенных видов аппроксимаций НЧ-прототипов: Баттерворта, Бесселя, Гаусса, Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5; 1; 1,5 дБ, Чебышева с неравномерностью в полосе задерживания; затухание в полосе задерживания 10,20, 40 дБ, фильтры Кауэра со следующими характеристиками АЧХ: неравномерность в полосе пропускания 0,5 дБ и 1 дБ, затухание в полосе задерживания 20 дБ.
Предложенный подход может быть обобщен для избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей, построенной на произвольном количестве звеньев.
В общем случае скалярное выражение для передаточной функцииизбыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей описывается (2.14). Порядком структурной схемы будем называть количество активных ЛС-звеньев в структурной схеме. Порядком связи будем называть количество активных 7?С-звеньев, охватываемых обратной связью.с При использовании полиномиальных видов аппроксимации1 и передаточной ; ,функции НЧ-прототипа звена вида K(s)= (2.14) упрощается, и передаточная\+sфункция описывается (2.15):Передаточная функция избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей также может быть определена через матрицу Н при использовании полиномиальных видов аппроксимаций. В этом случае она (2.18) порядкаиспользованием избыточной структурной схемой с равными коэффициентами обратных связей можно записать в виде следующей последовательности действий: По требованиям к АЧХ активного фильтра определяется вид аппроксимации и порядок НЧ-прототипа в соответствии с методикой изложенной в [23] и [4].
Определяется передаточная функция T(s)=——1 —-—, s = j-Q, Q 1 + ,-5 + ... + -S" нормированная частота, п - порядок НЧ-прототипа; По известной передаточной функции модуля К(р) определяется вид и значения коэффициентов передаточной функции НЧ-прототипа звена K(s)=-— —, в большинстве случаев AT (s)=- -, находится функция s(K). По Т (s) и K(s) определяется передаточная функция Т(К)= —]- f— , рассчитываются численные значения коэффициентов Х0,...,Ха и Yv..,Yn. Записывается передаточная функция избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей: ТП(К) = 8 Sl "——;где y;,...,/n(iV„...,7/„) - функции от коэффициентов, определяющих обратные связи структурной схемы, gv...,gn{Nv...,Nn;M0,...,Mn)- функции от коэффициентов, определяющих обратные и прямые связи структурной схемы, g0=M0. Записываются выражения для расчета ,...,/Я(ЛГ,,./.,ЛГЯ) и. gu,...,gn(Ni,...,Nn;M0,...,M„), а также общий вид передаточной функции в скалярной и (или) в векторно - матричной форме; Избыточные структурные схемы, построенные по данным принципам, характеризуются единственным набором значений коэффициентов связей, описывающим передаточную функцию ЦК), полученную на этапе аппроксимации в функциональной области. Поэтому предлагается сформировать структурированные НЧ-прототипы на основе предложенных избыточных структурных схем. Такие прототипы будем называть избыточными НЧ-прототипами с равными коэффициентами обратных связей. Далее требуется охарактеризовать предложенные структурные схемы с точки зрения параметрической чувствительности. Обзор литературы показал, что симметричные структурные схемы являются оптимальными с точки зрения параметрической чувствительности. Поскольку различные виды избыточных структурных схем, снижающие параметрическую чувствительность, приближаются : по ,-.: свойствам к ; симметричным, то будем называть их в рамках данной работы квазисимметричными. Из [4] известно, что фильтры, с передаточными функциями НЧ-прототипов вида T(s)= г, называют полиномиальными, они не имеют нулей передачи на конечных частотах. Их затухание монотонно возрастает в полосе задерживания. Также, из литературы, например [31], известно, что активные фильтры характеризуемые полиномиальными видами аппроксимаций АЧХ, обладают потенциально лучшими характеристиками чувствительности по сравнению с дробными фильтрами (АЧХ дробных фильтров аппроксимированы дробными видами аппроксимаций, примером могут служить фильтры Кауэра). Дробные фильтры требуют сложной настройки при реализации принципиальной схемы [31]. Поэтому рассматриваются структурированные НЧ-прототипы 3-го и 6-го порядка Баттерворта, Бесселя, Гаусса, Чебышева неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ; 1 дБ; 1,5 дБ.
Для предварительной характеристики предлагаемых структурных схем с точки зрения параметрической чувствительности используем свойства симметричных передаточных функций, описываемых симметричными структурными схемами. Известно, что симметричные передаточные функции Тс(Кх,...,К„...,Кп), характеризуются равенством частных производных: dTc(Kit...,Klt...,K„) Предварительная характеристика избыточных структурных схем сравными коэффициентами обратных связей с точки зрения параметрической чувствительности заключается в расчете, построении и сравнении частотных зависимостей частных производных функций Т(КХ К, К„) (2.20) и Тп(Кх,...,К{,...,Кп) (2.21), характеризующих канонические НЧ-прототипы и НЧ прототипы с равными коэффициентами обратных связей соответственно. Для расчета и построения дТі(Сї) и dTni(Q) в структурированных НЧ-прототипах вводится нумерация звеньев от 1 до и от входа к выходу и рассчитываются функции T{Kx,...,Ki,...,Kn) и ГЛ(ЛГ„...,ЛГ(,..., ГЛ). Применительно к векторно - матричной форме описания передаточных функций избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей необходимо изменение диагональной матрицы К: .Для расчета Tn{Kx,...,Ki К„) матрица Ki подставляется вместо матрицы К в выражения для функций Тп(К) избыточных НЧ 47 прототипов 3-го и 6-го порядка с равными коэффициентами обратных связей, приведенных в приложении 1 к данной работе. Скалярная форма записи функций Гл (#,,...,/:,,...,/:„) получается из векторно-матричного описания. Функции Т(К19...,К,,...,К„) рассчитываются аналогично, по векторно-матричному описанию функции Т(К) канонического НЧ-прототипа. Векторно - матричная форма записи функции Т(К) канонического НЧ-прототипа может быть получена в соответствии с методикой описания обобщенной структурной схемы. Например, для канонического НЧ-прототипа третьего порядка функция Т(К) записывается в векторно - матричной форме следующим образом (2.22).
Влияние неравномерности в полосе пропускания
Табл. 3.1 Максимальные значения коэффициента О ХУЛ различных видов квазисимметричных структурных схем.
Максимальные значения коэффициента в, приведенные в таблице 3.1, показывают, что для различных видов квазисимметричных структурных схем характерно возрастание в с ростом порядка НЧ-прототипа. Рассмотренные виды структурированных НЧ-прототипов обладают близкими характеристиками с точки зрения максимального значения коэффициента в.
Избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей характеризуются наименьшим значением макс.9(і) для аппроксимации Баттерворта 3-го и 4-го порядка. Т.е. предлагаемые структурированные НЧ-прототипы наиболее близки к симметричным для данного вида и порядков аппроксимации.
Общие закономерности изменения максимального значения в с ростом порядка аппроксимации и изменением затухания аппроксимации в переходной зоне позволяют характеризовать предлагаемый вид структурированных НЧ-прототипов как одно из решений, наиболее близких к оптимальному, для гладких видов полиномиальных аппроксимаций. Чебышева 3-го порядка с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ; 1 дБ; Максимальные значения коэффициента у/ возрастают с увеличением неравномерности аппроксимации в полосе пропускания. Это позволяет рекомендовать применение предлагаемых структурированных НЧ-прототипов для снижения параметрической чувствительности активных /?С-фильтров Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ; 1 дБ; 1,5 дБ. Учитывая общий характер изменения коэффициента у/, можно прогнозировать его возрастание при дальнейшем увеличении неравномерности аппроксимации а пределах полосы пропускания. При этом можно прогнозировать незначительный рост коэффициента в, что позволяет рассматривать предлагаемые структурированные НЧ-прототипы как квазисимметричные для аппроксимации Чебышева с большей неравномерностью в полосе пропускания.
Отметим, что максимальное значение в достигается на границе полосы пропускания НЧ-прототипа, что позволяет прогнозировать наибольшее отклонение АЧХ фильтра от ; вида; задаваемого аппроксимацией, в пределах граничной частоты полосы пропускания. Также можно прогнозировать сохранение вида частотной характеристики в пределах полосы пропускания, об этом свидетельствуют зависимости на рис. 3.6 а) - в).
Перейдем к рассмотрению НЧ-прототипов Чебышева 6-го порядка неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ; 1 дБ; 1,5 дБ. Соответствующие частотные характеристики приведены на рис. 3.7, 3.8.
Зависимости, представленные на рис. 3.8 а) - в), показывают, что применение избыточных НЧ-прототипов с равными коэффициентами обратных связей для реализации фильтров Чебышева 6-го порядка позволяет снизить значения показателя С в пределах полосы пропускания до Cuvi, близких к Ст. Это позволяет прогнозировать сохранение формы частотной характеристики фильтров Чебышева 6-го порядка в полосе пропускания при отклонении номиналов элементов звеньев. Максимальные значения CKaH(Q), CUJ6(Q) и CMUH(Q) возрастают с ростом порядка аппроксимации и достигаются в пределах граничной частоты полосы пропускания, также они возрастают с увеличением неравномерности аппроксимации в полосе пропускания. Максимальные значения коэффициента в достигаются также в пределах граничной частоты полосы пропускания, они возрастают с ростом порядка аппроксимации и неравномерности в полосе пропускания. В рассматриваемом случае максимальные значения коэффициента в не превышают 0,23. Возрастание значений коэффициента в связано, главным образом, с увеличением порядка аппроксимации. Увеличение неравномерности в полосе пропускания оказывает незначительное влияние на увеличение максимального значения коэффициента в.
Максимальные значения коэффициента в (рис. 3.8 г)) позволяютхарактеризовать предлагаемые структурированные НЧ-прототипы какквазисимметричные для полиномиальных аппроксимаций с неравномерностью вV полосе пропускания. . ..у - Максимальные значения коэффициента ц/ значительно увеличиваются c ростом порядка аппроксимации. Увеличение неравномерности в полосе пропускания оказывает незначительное влияние на максимальные значения коэффициента у/.
Данные, представленные на рис. 3.8. г), показывают, что избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей могут быть рекомендованы для снижения параметрической чувствительности активных RC-фильтров с аппроксимациями АЧХ, обладающих неравномерностью в полосе пропускания.
Общий характер влияния неравномерности в полосе пропускания на максимальные значения коэффициентов в и у/ позволяет прогнозировать их незначительное увеличение с ростом неравномерности аппроксимации в полосе пропускания.
Зависимости, представленные на рис. 3.4, 3.6, 3.8 позволяют характеризовать избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей как квазисимметричные для различных видов полиномиальных аппроксимаций. Частотные зависимости подтверждают результаты, полученные в процессе предварительной характеристики предлагаемых структурированных НЧ-прототипов с точки зрения параметрической чувствительности.
Полученные результаты позволяют рекомендовать избыточные НЧ-прототипы с равными коэффициентами обратных связей для снижения параметрической чувствительности активных і?С-фильтров с полиномиальными видами аппроксимации АЧХ, в том числе и с неравномерностью в полосе пропускания. Рассматриваются НЧ-прототипы 3-го порядка Чебышева с затуханием вполосе задерживания 20 дБ и 40 дБ.
Моделирование ФНЧ 5-го и 6-го порядка
В соответствии с предложенной методикой рассчитаны ФНЧ Баттерворта иЧебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ; 1 дБ; 1,5 дБ 5 го и 6-го порядка, реализованные структурными схемами с равными коэффициентами обратных связей.
Моделируется случайный некоррелированный разброс номиналов пассивных элементов принципиальных схем в пределах 1% от номинала по равномерному закону. Закон Гаусса не рассматривается, поскольку зависимости, приведенные на рис. 4.2 и 4.4, показывают, что при нормальном законе распределения дисперсия АЧХ ФНЧ снижается вне зависимости от порядка аппроксимации и типа квазисимметричной структурной схемы. Моделирование проводится по методу Монте-Карло, рассматривается 100 реализаций АЧХ ФНЧ. Результаты моделирования получены в САПР Microcap 7.0.
При моделировании используется идеализированная модель операционного усилителя. Принципиальная схема базового звена и его АЧХ приведена на рис. r„vr 4.1.ГВ качестве базового .звена,, используется неидеальный интегратор с $. максимальным коэффициентом передачи, равным 1 , с верхней граничной частотой полосы пропускания, равной 20 кГц.
Рассматривается влияние порядка аппроксимации и неравномерности в полосе пропускания на параметрическую чувствительность, обеспечиваемую избыточными структурными схемами с равными коэффициентами обратных связей.
Зависимости, приведенные на рис. 4.6, показывают, что при увеличении порядка аппроксимации использование избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей эффективно для снижения параметрической чувствительности. Полученные зависимости подтверждают результаты расчета максимального значения коэффициента у/ для рассматриваемого вида и порядка аппроксимации.
Рассмотрим влияние неравномерности в полосе пропускания примере моделирования ФНЧ Чебышева.Рис. 4.7 а) АЧХ ФНЧ Чебышева 5-ГО порядка с неравн. 0,5 дБ в полосе пропускания,1% разброс номиналов пассивных элементов. Каноническая структурнім схема (слева) и избыточная структурная схема с равными коэффициентами обратных связей (справа). Зависимости, представленные на рис. 4.7 а), показывают, что применение канонической структурной схемы для реализации ФНЧ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 0,5 дБ не позволяет получить требуемую форму частотной характеристики для 1% разброса номиналов
пассивных элементов. В качестве числовой характеристики эффективности применения избыточных структурных схем в рассматриваемом случае удобно воспользоваться значением допуска на пассивные элементы, которое позволят сохранить форму АЧХ ФНЧ, задаваемую аппроксимацией, при использовании канонической структурной схемы для реализации фильтра. Обозначим его д . В рассматриваемом случае Д , = 0.04%. Соответствующее семейство АЧХ изображено на рис. 4.7 б)Рис. 4.7 б) АЧХ ФНЧ Чебышева (неравн. 0,5 дБ) при разбросе номиналов пассивных элементов 0,04 %. Каноническая структурная схема. Использование избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей в рассматриваемом случае позволяет снизить допуск на используемые пассивные элементы в 25 раз.Рис. 4.8 а) АЧХ ФНЧ Чебышева 5-го порядка с неравн. 1 дБ в полосе пропускания,1% разброс номиналов пассивных элементов. Каноническая структурная схема (слева) иизбыточная структурная схема с равными коэффициентами обратных связей справа).Зависимости, представленные на рис. 4.8 а), показывают, что применениеканонической структурной схемы для реализации ФНЧ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 1 дБ не позволяет получить требуемую форму частотной характеристики для 1% разброса номиналов пассивных элементов. АКгШ = 0.03%. Соответствующее семейство АЧХ изображено на рис. 4.8Рис. 4.8 б) ЛЧХ ФНЧ Чебышева (неравн. 1 дБ) при разбросе номиналов пассивных элементов 0,03 %. Каноническая структурная схема. Применение избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей в рассматриваемом случае позволяет снизить допуск на используемые пассивные элементы в 33 раза.
Рис. 4.9 а) АЧХ ФНЧ Чебышева 5-го порядка с неравн. 1,5 дБ в полосе пропускания, ] % разброс номиналов пассивных элементов. Каноническая структурная схема (слева) и избы точная структурная схема с равными коэффициентами обратных связей (справа). Зависимости, представленные на рис. 4.9 а), показывают, что применение канонической структурной схемы для реализации ФНЧ Чебышева с неравномерностью в полосе пропускания 1,5 дБ не позволяет получить требуемую форму частотной характеристики для 1% разброса номиналов пассивных элементов. Ди//=0.02%. Соответствующее семейство АЧХ изображено на рис. 4.9 б) Рис. 4.9 б) АЧХ ФНЧ Чебышева (неравн. 1,5 дБ) при разбросе номиналов пассивных элементов %. Каноническая структурная схема. Применение избыточной структурной схемы с равными коэффициентами обратных связей в рассматриваемом случае позволяет снизить допуск на используемые пассивные элементы в 50 раз. Зависимости, приведенные на рис. 4.6, 4.7, 4.8, 4.9 демонстрируют, что увеличение неравномерности аппроксимации в полосе пропускания приводит к возрастанию параметрической чувствительности. Полученные результаты свидетельствуют о том, что в случае применения избыточных структурных схем с равными коэффициентами обратных связей для реализации ФНЧ 5-го порядка возможно сохранение формы АЧХ при 1% разбросе номиналов элементов по равномерному закону. Результаты моделирования подтверждают данные, полученные ранее, при рассмотрении показателей качества, характеризующих предлагаемые структурные схемы с точки зрения параметрической чувствительности, в частности максимальные значения коэффициента f.
