Содержание к диссертации
Введение
1 Разработка оптимальной пространственной структуры системы оценочно-корреляционно-компенсационной обработки сигналов 19
1.1 Вводные замечания. Анализ методов оптимизации пространственных структур радиотехнических систем 19
1.2 Принципы оценочно-корреляционно-компенсационной обработки сигналов 29
1.3 Разработка метода оптимального приема сигналов с оптимизацией пространственной структуры радиотехнической системы ..37
1.4 Разработка квазиоптимальных пространственных структур радиотехнических систем 44
1.5 Выводы 49
2 Анализ алгоритма оптимизации пространственной структуры системы оценочно корреляционно-компенсационной обработки сигналов. разработка робастного алгоритма 51
2.1 Вводные замечания 51
2.2 Анализ эффективности алгоритма с помощью вычисления границы Рао-Крамера 53
2.3 Анализ алгоритма оптимизации пространственной структуры по критерию максимума отношения сигнал-(помеха+шум) 57
2.4 Формирование нулей диаграммы направленности приемной системы при оптимизации пространственной структуры 67
2.5 Влияние сигнально-помеховой ситуации на оптимальную пространственную структуру радиотехнической системы 76
2.6 Разработка робастных пространственных структур радиосистем с использованием метода регуляризации
2.6.1 Выбор метода решения многоэкстремальной задачи 83
2.6.2 Конструирование метрического пространства 92
2.6.3 Разработка регуляризованного алгоритма многоэкстремальной оптимизации пространственной структуры радиотехнической системы 98
2.6.4 Анализ оптимальных пространственных структур с использованием метрики 99
2.6.5 Исследование динамического режима работы алгоритма оптимизации пространственной структуры радиотехнической системы.. 108
2.7. Оптимизация пространственной структуры радиотехнической системы на последовательных выборках наблюдаемых данных
2.8 Эффективность оценивания параметров сигнала методом максимального правдоподобия на последовательных выборках наблюдаемых данных 116
2.9 Разработка адаптивного алгоритма оптимизации пространственной структуры компенсационной радиосистемы на основе полиномиальной аппроксимации достаточной статистики
2.9.1 Постановка задачи оптимизации пространственной структуры методами теории статистических решений 132
2.9.2 Адаптивная оптимизация пространственной структуры с использованием независимой векторной статистики 135
2.9.3 Вычисление нижней границы дисперсии оценивания параметров 139
2.9.4 Результаты моделирования 142
2.10 Выводы 148
3 Разработка нелинейного алгоритма адаптивной компенсации негауссовских помех совместно с оптимизацией пространственной структуры РТС 151
3.1 Вводные замечания 151
3.2 Разработка алгоритма фильтрации ограниченной по амплитуде узкополосной помехи 159
3.3 Разработка алгоритма адаптивной подстройки уровня ограничения амплитуды помехи 162
3.4 Разработка алгоритма фильтрации при аппроксимации помехи многомерным марковским процессом 164
3.5 Анализ эффективности алгоритма адаптивной фильтрации помехи на выходе амплитудного ограничителя 168
3.6 Оптимизация пространственной структуры радиотехнической системы совместно с нелинейной компенсацией помех
3.6.1 Вывод энергетических соотношений для многомерного негауссовского обеляющего фильтра. Постановка задачи 173
3.6.2 Разработка алгоритма оптимизации пространственной структуры системы обработки сигналов 174
3.6.3 Анализ эффективности алгоритма нелинейной обработки с оптимизацией пространственной структуры 175
3.6.4 Разработка алгоритма обработки сигнала на фоне фазомодулированной помехи 176
3.6.5 Анализ эффективности алгоритма обработки сигнала на фоне фазомодулированной помехи 179
3.6.6 Эффективность обработки сигнала на фоне гауссовских и негауссовской помех в РТС с оптимальной пространственной структурой 184
3.7. Выводы 200
4 Аспекты технической реализации алгоритмов оптимизации пространственных структур ртс и нелинейной компенсации негауссовских помех 201
4.1 Вводные замечания 201
4.2 Симметризованная форма уравнений адаптивной подстройки в задаче адаптации параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов методом максимального правдоподобия 202
4.3 Разработка структурной схемы устройства компенсации негауссовской помехи в системе ОКК обработки сигналов
4.3.1 Структурная схема и анализ эффективности 212
4.3.2 Техническая реализация компенсатора негауссовской помехи на основе цифровой обработки 221
4.3.3 Техническая реализация алгоритмов ОПС РТС 228
4.3.4 Техническая реализация оптимальных структур ОПС
с помощью технологий ВЧ МЭМС 230
4.4 Выводы 232
5 Практическая значимость и перспективное применение оптимальных пространственных структур 234
5.1 Вводные замечания 234
5.2 Применение микроэлектромеханических систем, ВЧ МЭМС реконфигурируемых приемных элементов РТС 234
5.3 Повышение скорости сходимости адаптации в системе обработки сигналов с ОПС 238
5.4 Оценка влияния взаимных импедансов элементов на скорость адаптации в РТС с ОПС 245
5.5 Выводы 263
Заключение 264
Список литературы
- Разработка метода оптимального приема сигналов с оптимизацией пространственной структуры радиотехнической системы
- Формирование нулей диаграммы направленности приемной системы при оптимизации пространственной структуры
- Разработка алгоритма адаптивной подстройки уровня ограничения амплитуды помехи
- Симметризованная форма уравнений адаптивной подстройки в задаче адаптации параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов методом максимального правдоподобия
Введение к работе
Актуальность темы. В непрерывно развивающихся в настоящее время радиотехнических системах (РТС) обнаружение, фильтрация, измерение параметров сигналов при устойчивом функционировании в условиях действия комплекса помех является традиционной и вместе с тем актуальной задачей, стоящей при проектировании и частотно-территориальном планировании РТС. Большую остроту данная проблема приобретает с непрерывно возрастающим потоком передаваемой, принимаемой и обрабатываемой информации, сложностью пространственной конфигурации, интеграцией радиосистем, решающих различные задачи при непрерывно растущей интенсивности использования частотного диапазона, проблемой электромагнитной совместимости и радиопротиводействия. Решение этих задач требует более полного учета характеристик радиосигналов и помех и, в частности, их пространственных и амплитудных распределений, использования дополнительных возможностей повышения эффективности, помехоустойчивости и качества функционирования РТС. В связи с этим развитие теории оптимального приема радиосигналов на фоне помех связано с усложнением моделей наблюдаемых процессов, в которых все более полно учитываются их характеристики.
В процессе развития приемных систем и, в основном, распределенных систем датчиков измерения электромагнитного поля, результаты корреляционной теории были распространены на случай многомерных процессов, что позволило создать корреляционную теорию пространственно-временной обработки сигналов. Основополагающие работы в области теории помехоустойчивого приема и пространственно-временной обработки сигналов были сделаны такими отечественными и зарубежными учеными, как Ширман Я.Д., Абрамович Ю.А., Кловский Д.Д., Ван Трис Г., Мон-зинго Р.А., Миллер Т.У., Уидроу Б. и другими.
Решению задач и развитию теории и техники нелинейной пространственно-временной обработки многомерных сигналов и полей посвятили свои работы такие ученые, как Стратонович Р.Л., Сосулин Ю.Г., Тихонов В.И., Калман Р., Сейдж Э., Меле Дж., Ярлыков М.С., Шмелев А.Б., Джиган В.И., Приоров А.Л. и другие.
Предложенный профессором Ю.Г. Сосулиным оценочно-корреляционно-компенсационный (ОКК) метод дает возможность синтезировать системы обработки сигналов, обладающие структурной инвариантностью, которая сохраняется при достаточно общих моделях радиосигналов и помех. Общность ОКК подхода позволяет сохранять структурную инвариантность на достаточно широком классе сигнально-помеховых ситуаций и охватывать практически все задачи обработки радиосигналов. Данный подход получил значительное развитие в научных исследованиях профессоров Ю.Н. Паршина и В.В. Кострова.
Следует отметить, что в настоящее время не существует технических средств, позволяющих реализовать непрерывную по пространству нелинейную обработку полей. Требует развития теория нелинейной обработки непрерывных полей в РТС, не разработаны алгоритмы дискретизации поля совместно с ОКК обработкой радиосигналов, которая представляется наиболее конструктивной в данной области и дает возможность решать задачи компенсации помех в целях повышения помехоустойчивости и качества функционирования РТС.
Алгоритмы оптимизации пространственных структур (ОПС) РТС при обработке непрерывных по пространству полей дают эффект при оптимизации произвольной системы датчиков, используемой для измерения полей, в частности при обработке радиосигналов в системах, использующих адаптивные системы датчиков измерения по-
ля. Поэтому подход, основанный на предварительной дискретизации поля, является перспективным с точки зрения технической реализации полученных алгоритмов.
В настоящей диссертационной работе проводится разработка методов получения оптимальных пространственных структур РТС и их геометрии при дискретизации непрерывного поля элементами приемной системы.
Таким образом, тема диссертации является актуальной и направленной на повышение помехоустойчивости и качества функционирования РТС с использованием возможности пространственной реконфигурации радиотехнических систем.
Цель и задачи работы. Основной целью диссертационной работы является повышение эффективности и помехоустойчивости РТС путем использования оптимальных и квазиоптимальных пространственно-реконфигурируемых структур РТС с использованием ОКК и пространственно - временной обработки радиосигналов на фоне помех для оптимальных, робастных и адаптивных систем.
Поставленная цель предполагает решение следующих задач:
разработки оптимальных и квазиоптимальных пространственных структур систем ОКК обработки сигналов по критерию максимального правдоподобия (МП);
анализа полученного алгоритма по критерию минимума среднеквадратической ошибки (МСКО) путем вьшисления границы Рао-Крамера, по критерию максимума отношения сигнал-(помеха+шум) (ОСПШ), а также анализ пространственных характеристик получаемых структур РТС;
разработки робастного алгоритма ОПС РТС для обеспечения устойчивости решений задачи, относящейся к классу некорректных, методом регуляризации с использованием метрики, основанной на взаимном отличии пространственных структур (ПС);
ОПС в динамическом режиме функционирования РТС для пространственно нестационарных помех;
ОПС РТС на последовательных выборках наблюдаемых данных на основе теории оптимальных статистических оценок с использованием алгоритмов МП и полиномиальной аппроксимации достаточной статистики;
получения и использования оптимальных пространственных структур РТС совместно с нелинейной пространственно-временной обработкой радиосигналов на фоне комплекса помех;
повышения скорости сходимости процесса адаптации в системе обработки сигналов с ОПС;
адаптации параметров алгоритмов фильтрации помех в условиях статистической априорной неопределенности;
разработки вариантов практической реализации полученных алгоритмов оптимизации пространственных структур в условиях действия помех с использованием ОКК подхода для оптимальных, адаптивных и робастных систем;
применения перспективных вариантов оптимальных пространственных структур в реконфигурируемых РТС.
Научная новизна.
1. Разработан метод получения оптимальных и квазиоптимальных пространственных структур (ПС) систем обработки непрерывных полей, основанный на их пространственной дискретизации. Представленный алгоритм оптимального приема сигналов совместно с вычислением максимально правдоподобной оценки пространственных координат элементов приемной системы позволяет определить оптимальную ПС РТС. Задача ОПС РТС поставлена и решена на основе ОКК метода.
-
Проведен анализ эффективности представленного алгоритма ОПС РТС по критерию МСКО путем вычисления границы Рао-Крамера, по критерию максимума ОСПШ, а также с точки зрения направленных свойств получаемых структур.
-
Решена задача получения робастных ПС РТС методом регуляризации с использованием метрики, которая позволяет получить устойчивое решение некорректной задачи при высокой чувствительности структур к изменению пространственного положения источников помех.
-
Впервые доказана возможность получения ОПС РТС помехоустойчивой пространственно-временной обработки сигналов на основе анализа последовательных выборок наблюдаемых данных с использованием метода МП.
-
Доказана эффективность оценивания параметров сигнала методом МП на последовательных выборках наблюдаемых данных.
-
Впервые решена задача ОПС на последовательных выборках на основе теории оптимальных статистических оценок. При этом для расчета оценок предложены алгоритм МП и алгоритм полиномиальной аппроксимации достаточной статистики.
-
Впервые доказана возможность применения методов ОПС РТС как одного из видов предпроцессорной обработки сигналов в задаче повышения скорости сходимости адаптивной пространственной компенсации помех, в том числе, с учетом взаимного влияния элементов, учитывающих технические ограничения на положения приемных элементов.
-
Разработан квазилинейный алгоритм адаптивной фильтрации негауссовской помехи, в котором в качестве модели помехи использован ограниченный по амплитуде гауссовский шум, что дает возможность дополнительно оптимизировать РТС путем подстройки уровня ограничения амплитуды оценки помехи.
-
Проведен анализ адаптивной подстройки параметров алгоритма среднеквадратичной фильтрации случайных процессов на фоне белого шума, который позволяет решать широкий круг задач обработки радиосигналов в условия априорной неопределенности.
-
Разработан алгоритм оптимальной обработки радиосигнала на фоне комплекса широкополосных (ШП) гауссовских и негауссовских помех, содержащий операции пространственной декорреляции ШП помех и оптимальную пространственно-временную обработку сигнала на фоне негауссовской помехи и некоррелированного гауссовского шума. Критерий позволяет отразить влияние пространственных характеристик радиосигнала и помех, а также ПС системы обработки. Это дает новое решение задачи повышения помехоустойчивости путем перераспределения пространственного и временного ресурсов в системе обработки сигналов.
-
Разработан метод адаптации параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов по критерию МП, обеспечивающий сходимость алгоритмов фильтрации к оптимальным в общем случае подстройки энергетических и неэнергетических параметров, а также получение алгоритмов адаптивной фильтрации, имеющих высокую эффективность при белых и небелых слабокоррелированных шумах наблюдения.
Практическая значимость и внедрение результатов работы. Представленные в диссертационной работе метод оптимизации и анализ полученных ПС РТС совместно с нелинейной обработкой сигналов в целях компенсации комплекса помех использованы при проектировании и частотно-территориальном планировании инфо-коммуникационных систем. Реализация результатов исследований позволяет улуч-
шить качество функционирования РТС - повысить помехоустойчивость систем в сложной помеховой обстановке.
Получаемые робастные ОПС, обеспечиваемые применением регуляризованно-го алгоритма, позволяют понизить требования к быстродействию перестройки и, таким образом, более точно устанавливать оптимальные координаты приемных элементов. В результате помехоустойчивость системы обработки дополнительно увеличивается по сравнению со случаем отсутствия регуляризации при наличии инерционности пространственной механической реконфигурации ПС.
Разработанный квазилинейный алгоритм адаптивной фильтрации негауссов-ской помехи, в котором в качестве модели негауссовской помехи использован ограниченный шум, дает возможность оптимизировать РТС путем подстройки уровня ограничения амплитуды оценки помехи и обеспечить подавление класса помех с различной степенью отклонения от гауссовского закона распределения.
В соответствии с полученным алгоритмом квазилинейной компенсации негауссовской помехи разработана структурная схема устройства, содержащего в блоке формирования опорного сигнала новые отличительные элементы с нелинейными характеристиками. Получен патент на изобретение.
Применение ОПС совместно с нелинейной компенсацией помех позволяет эффективно реализовать адаптивное и робастное функционирование РТС.
Направление исследований диссертационной работы тесно связано с тематикой НИР, выполненных и выполняемых в РГРТУ:
1997 - 1998 г.г. НИР «Разработка и исследование пространственных структур телекоммуникационных систем в сложной помеховой обстановке» (ответственный исполнитель);
1997 - 1998 г.г. НИР «Разработка принципов построения бортовой системы грозового мониторинга» (исполнитель);
1999 - 2000 г.г. НИР «Методы, алгоритмы и устройства обработки всплесковых сигналов в системах грозо локации» (ответственный исполнитель);
2003 - 2004 г.г. НИР «Разработка пространственных структур радиолокационных и телекоммуникационных систем» (исполнитель);
2006 - 2007 г.г. НИР «Оптимизация пространственных структур радиолокационных и телекоммуникационных систем» (исполнитель);
2008 - 2010 г.г. НИР «Методы оптимизации пространственных структур и алгоритмов обработки сигналов в МІМО радиолокационных и телекоммуникационных системах» (исполнитель);
с 2014 г. по настоящее время - НИР «Разработка базовых информационных технологий создания перспективных космических радиолокационных и инфокоммуни-кационных систем на основе методов нелинейной пространственно-временной обработки многомерных сигналов и полей» (научный руководитель);
с 2015 г. по настоящее время - НИР «Исследования по разработке бортового информационно-измерительного комплекса с высокоскоростной системой передачи данных блока научной аппаратуры метеорологической ракеты, стабилизированной вращением» (ответственный исполнитель).
Результаты диссертационной работы были использованы в ФГБУ «НПО «Тайфун», ОАО «Концерн «Моринсис-Агат», АО «НПК «КБМ», ООО «АВБ Лабе», научно-исследовательской части ФГБОУ ВПО «РГРТУ», в учебном процессе Берлинского Технического Университета (Technische Universitat Berlin), а также в учебном процессе ФГБОУ ВПО «РГРТУ», что подтверждено соответствующими актами.
Основные положения, выносимые на защиту
-
Метод получения оптимальной пространственной структуры РТС, обеспечивающий подавление помех при использовании меньшего количества элементов N приемной системы или позволяющий увеличить число подавляемых помех М > N — 1 при заданных показателях помехоустойчивости и количестве приемных элементов.
-
Метод получения оптимальной пространственной структуры РТС, позволяющий получать робастные, практически реализуемые с помощью интерполяции пространственных характеристик помех пространственные структуры, устойчивые как к неточностям задания начальных условий, так и априорной неопределенности сиг-нально-помеховой ситуации с выигрышем 4...7 дБ по сравнению с эквидистантной системой.
-
Метод повышения помехоустойчивости в динамической РТС с применением ОПС с регуляризацией, позволяющий получить выигрыш в ОСПШ до 5,5 дБ при обработке сигнала на фоне пространственно-нестационарных помех с инерционностью системы обработки до 1,5 длины волны за один такт работы системы.
-
Метод распределения ресурсов в радиотехнической системе, основанный на нелинейной оценочно-корреляционно-компенсационной обработке сигналов и оптимизации пространственной структуры РТС, позволяющий решать задачу повышения помехоустойчивости на 5... 10 дБ.
-
Метод повышения качественных характеристик РТС при использовании оптимизации пространственной структуры в качестве предпроцессора в адаптивной приемной системе, позволяющий увеличить скорость сходимости процесса адаптивной подстройки весовых коэффициентов приемной системы при обработке сигнала на фоне пространственно сосредоточенных помех до 20 раз.
Методы проведения исследований. В диссертационной работе при проведении исследований использованы методы математической статистики, теории статистических решений, ОКК метод, методы нелинейной фильтрации марковских процессов, теории решения некорректных задач, аналитической геометрии.
Анализ получаемых решений проводится с использованием вычислительных методов многомерной оптимизации, статистического моделирования, теории матриц.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях (НТК): НТК «Новые информационные технологии в научных исследованиях радиоэлектроники», г. Рязань, РГРТА, 1996 г.; Международная НТК «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», г.Туапсе, ХГТУРЭ, 1996 г.; Всероссийская НТК «XIII Гагаринские чтения», г.Москва, РГТУ-МАТИ, 1997 г.; НТК «Радиоволоконно-оптическая связь, локация и навигация», г.Воронеж, ВГТУ, 1997 г.; 2-я Международная НТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации», г. Владимир, ВлГУ, 1997 г.; Международная НТК «Теория и техника передачи, приема и обработки информации», г. Туапсе, ХГТУРЭ, 1997 г.; Международная НТК «Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем», г. Пенза, ПГУ, 1997 г.; 52-я научная сессия РНТОРЭС им. А.С. Попова, г.Москва, 1997 г.; Международная НТК «К.Э.Циолковский - 140 лет со дня рождения. Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика», г.Рязань, 1997; 1-я, 2-я, 3-я Международные НТК «Цифровая обработка сигналов и ее применения», г.Москва, 1998 г., 1999 г., 2000 г.; Международная НТК «Современная радиоэлектроника в ретроспективе идей В.А.Котельникова», г. Москва, 2003 г.; Международная НТК «Излучение и рассеяние электромагнитных волн (ИРЭМВ)», г.Таганрог, 2007 г.; 9-я Международная НТК
«Проблемы техники и технологий телекоммуникаций», г. Казань, КГТУ, 2008 г.; 18th International Conference on Microwave Radar and Wireless Communications, MIKON-2010, Vilnius, Lithuania, 2010; 17-я Международная НТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», г.Рязань, 2012 г.; XXVIII Всероссийский симпозиум «Радиолокационное исследование природных сред», г. Санкт-Петербург, ВКА им. А.Ф.Можайского, 2013 г.; 6-я Международная научно-техническая конференция «Космонавтика. Радиоэлектроника. Геоинформатика», г.Рязань, 2013 г.; 24-я, 25-я Международные Крымские конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо), г. Севастополь, 2014, 2015 г.г.; 3-я Всероссийская научно-практическая конференция «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы (РЛС-2015)», г. Муром, 2015 г.; XI Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи (SIBCON-2015), Омск, 2015 г.; International Radar Symposium 2015 (IRS-2015), Dresden, Germany, 2015, а также на научном семинаре кафедры радиотехнических устройств ФГБОУ ВПО «РГРТУ».
Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации опубликованы в 48 работах. Из них 1 коллективная монография, 18 статей в журналах, рецензируемых ВАК РФ, 10 публикаций в международных базах данных (Scopus, Web of Science), 26 докладов на конференциях, 1 патент на изобретение.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 202 наименований и 2 приложений. Диссертация содержит 305 страниц, в том числе 5 таблиц и 101 рисунок.
Разработка метода оптимального приема сигналов с оптимизацией пространственной структуры радиотехнической системы
В настоящее время в литературе, в том числе в зарубежных публикациях, большое внимание уделяется поиску методов улучшения характеристик и пространственных конфигураций радиотехнических систем при подавлении помех с оптимизацией пространственной структуры системы обработки. В связи необходимостью обеспечения многофункциональности современных РТС, а также в связи с необходимостью адаптации к сложной и изменяющейся сигнально-помеховой обстановке, всё более актуальным направлением развития радиотехники становится проектирование адаптивных и реконфигурируемых РТС с использованием приемных систем на основе современных технических решений в области ВЧ устройств, МЭМС [198].
Ряд работ в области оптимизации пространственных структур посвящен обработке сигналов при оптимизации геометрии приемных систем, в том числе адаптивных. Адаптивные РТС и их классификация существующих и находящихся в стадии разработки систем с адаптивными АС приведена в работе [30].
По разновидности применяемых элементов ААС делятся на решетки, использующие непосредственно приемные элементы, и многолучевые гибридные системы, принимающие с помощью решетки датчиков предварительно отраженные от рефлектора или преломленные линзой радиосигналы. По способам подавления радиопомех приемные системы делятся на системы с изменяемым расстоянием элементов и на АР со взвешиванием сигналов. Системы первого типа за счет изменения расстояния между элементами формируют минимумы ДН в главном лепестке в направлении действия источника помех. В системах второго типа взвешивание радиосигналов может проводиться разными способами, например с помощью управляемых усилителей, аттенюаторов, фазовращателей, реактивных нагрузок.
По числу каналов адаптации приемные системы со взвешиванием подразделяются на компенсационные и полностью адаптивные. Компенсационные формируют основной (невзвешиваемый) и вспомогательный (взвешиваемый) каналы обработки радиосигналов. Полностью адаптивные системы осуществляют пространственную фильтрацию приходящих сигналов за счет управления весовыми коэффициентами в каждом канале. Каждый из этих типов адаптивных систем приема кроме непосредственно АС, принимающей сигналы, и процессора, обрабатывающего эти сигналы, может иметь и предпроцессор - устройство, конструктивно расположенное между элементами АР и процессором и предназначенное для преобразования выходных сигналов АР к виду, удобному для их обработки процессором, с целью повышения эффективности подавления радиопомех.
В приемных системах с изменяемым расстоянием между элементами подавление радиопомех осуществляется созданием интерференционных минимумов в направлении источников помех путем изменения расстояния между элементами решетки. Пространственное положение дифракционных минимумов для фиксированной длины волны определяется расстоянием между элементами, а направление основного луча ДН совпадает с направлением максимума исходной ДН и сохраняется неизменным при изменении расстояния между элементами решетки. Изменение расстояния между приемными элементами может осуществ ляться как электрическим, так и механическим путем [31-33]. Достоинством первого метода является малое время адаптации, недостатком -избыточное число элементов. Адаптивные системы такого типа применяются при обработке сигналов в телевизионных и радиорелейных системах.
В [141] приведены методы, которые существенно расширяют возможности пассивной РТС при ограниченном числе приемных элементов за счет выбора геометрии и методов обработки. В данной работе изложен обзор результатов, полученных авторами при решении проблемы обнаружения и измерения параметров независимых шумовых источников излучения в неэквидистантных приемных решетках.
Проводя анализ существующих методов оптимизации пространственных структур систем обработки сигналов, необходимо отметить, что достоверность принимаемых сообщений в информационных системах, помехоустойчивость систем передачи информации, направленные свойства антенн, разрешение источников излучения по угловым координатам и другие важные параметры определяются расположением датчиков сигнала в пространстве, то есть пространственной структурой системы обработки. Поэтому оптимизация пространственной структуры должна проводиться с учетом всех факторов, характеризующих сиг-нально-помеховую обстановку и условия работы системы. Известны подходы к выбору пространственной структуры, в соответствии с которыми непрерывная или целочисленная оптимизация координат антенной системы производится по частным критериям качества, таким как обеспечение нулей диаграммы направленности в заданных направлениях [1], минимума среднего квадрата рассогласования или максимума отношения сигнал-шум [2], а также с учетом возможностей практической реализации.
Вместе с тем рассмотрению задачи оптимизации пространственной структуры системы обработки сигналов с позиций теории статистических решений уделялось значительно меньше внимания. В работах [3, 4] оптимизация расположения элементов антенной решетки производится по критерию максимума отношения сигнал-шум, а также максимального значения усредненного коэффициента покрытия. Данные критерии требуют полного статистического описания помеховой обстановки, что не всегда возможно на практике.
Большое внимание, уделяемое проблеме оптимизации пространственных структур РТС отражено в работах, посвященных синтезу неэквидистантных АР и обусловлено возможностью существенно упростить и удешевить РТС, например, телекоммуникационные системы. Это связано с желанием сохранить высокую разрешающую способность и уменьшить нежелательные эффекты при электрическом качании луча при существенном сокращении числа используемых элементов. Однако, основная проблема, возникающая при синтезе НАР, как правило, состоит только в обеспечении удовлетворительно низкого уровня боковых лепестков диаграммы направленности.
Ряд работ в литературе посвящен синтезу неэквидистантных реше ток с минимальным УБЛ в заданных направлениях с помощью теории раз ностных множеств. В зарубежной математической литературе в 80-90-е годы прошла серия публикаций, в которых без приложенческих интер претаций пристально изучались комбинаторные объекты - относитель ные разностные множества [16-18]. Анализ этих источников дал авторам ряда работ повод для некоторых заключений. Одна из продуктивных ко довых конструкций, порождающих бинарные коды с малыми потерями [15], в трансляции на комбинаторный язык эквивалентна семейству ОРМ, из которого в ранее упоминавшихся источниках были описаны лишь некоторые подсемейства. Ряд схем ОРМ в [16-18] можно опи сать гораздо нагляднее с прямым переводом в кодово последовательностные термины, среди сформированных таким образом бинарных последовательностей обнаруживаются два семейства с асим птотически сколь угодно малыми потерями. Применение ОРМ к синтезу НАР оказалось достаточно продуктивным. Методология построения таких решеток на основе РМ и ОРМ глубоко и детально изложена в [5, 6], поэтому авторы акцентируют параллели, которые позволяют трактовать данную задачу как прямой аналог синтеза бинарной последовательности. Необходимо расположить элементы линейной решетки из п излучателей, расстояния между которыми кратны элементарному шагу, с точки зрения уровня боковых лепестков ДН, если апертура решетки, определяющая ширину главного лепестка, и число излучателей фиксированы. В результате были найдены линейные НАР на основе ОРМ, многие из них конкурируют с решетками на основе обычных РМ, имея на опорных углах предельно малый боковой лепесток при коэффициенте заполнения 0,5. В работах [6, 19] исследованы линейные НАР с размещением элементов по законам циклических разностных множеств [7] и их обобщений - относительных разностных множеств. В [19] оценено применение методики расчета возбуждения линейных решеток, обеспечивающего минимум интегрального уровня бокового излучения, к разреженным НАР, синтезированным на базе циклических разностных множеств.
В работе [152] рассмотрен ряд задач теории фазированных приемных решеток, актуальных для РТС радиоастрономии. Решение таких задач необходимо для выбора конфигурации неэквидистантного размещения элементов разреженной приемной системы датчиков на основе разностных множеств, обеспечивающей высокую разрешающую способность и согласованную с ней чувствительность при минимальном числе элементов, а также для определения параметров радиоастрономической приемной решетки датчиков поля с точностью, необходимой для определения пространственных координат и интенсивностей исследуемых космических источников сигналов.
Формирование нулей диаграммы направленности приемной системы при оптимизации пространственной структуры
В такой схеме осуществляется совмещение операций выбора начальной точки и локального спуска. Смещение точки при переходе от одного испытания к другому включает компоненту, пропорциональную антиградиенту функции (итерация локального спуска), и компоненту, являющуюся реализацией скачкообразного случайного процесса, эффект воздействия которой аналогичен переходу в другую начальную точку, причем достижение асимптотической сходимости к абсолютному экстремуму обеспечивается путем соответствующего управления длиной градиентного шага и интенсивностью случайных толчков [108].
Применение сглаживания и фильтрации Осуществление испытаний в точках некоторой выборки с оценкой среднего значения результатов этих испытаний, которая затем используется для организации следующего шага вычислительного процесса, можно рассматривать и как переход от минимизации исходной функции к минимизации некоторого усреднения этой функции. Последовательное проведение такой точки зрения приводит к построению интегрального преобразования F(X) (усредненной функции) функции f{x) такого, что минимальные значения F(X) И f{x) совпадают, но F(x) является одноэкстре мальной функцией, поиск экстремума которой может осуществляться локальными методами [109] и др.
Не останавливаясь на математических аспектах обоснования асимптотической сходимости, которое является весьма тонким (например, в случаях совмещения итераций локального спуска со случайными толчками или при использовании усреднений минимизируемой функции), отметим, что утверждения сходимости еще недостаточно для формулировки условия остановки вычислительного процесса по заданной точности решения задачи.
Такие оценки становятся возможными при более сильных предположениях о минимизируемой функции. Например [53], предполагается заданной нижняя оценка некоторой меры области притяжения глобального экстремума, что позволяет оценить вероятность определения этого экстремума при выборе конкретного числа начальных точек локального спуска. Или (спектральное предположение) считается возможным представить функцию в виде суммы двух функций, одна из которых является унимодальной (и ее минимум совпадает с искомым), а вторая - быстро осциллирующей, что дает возможность реализовать локальный спуск, ограничиваясь усреднением (фильтрацией унимодальной составляющей) по траекто 88 рий спуска. Иногда это же требование формулируется как априорное утверждение существенно меньшего значения функции в глобальном экстремуме по сравнению с локальными. Использование дополнительной априорной информации играет решающую роль для ускорения вычислительного процесса.
Более позднее направление состоит в построении оптимальных методов [53]. Выбор наилучшего в том или ином смысле алгоритма оптимизации предполагает, что задано множество всех рассматриваемых алгоритмов и для любой пары алгоритмов из этого множества можно оценить, какой из них лучше (либо они равноценны), т.е. на множестве алгоритмов задано отношение порядка, для которого искомый алгоритм является экстремальным элементом. Вопросы реализации такого подхода рассмотрены в [53]. При этом важна не только оптимальность методов в том или ином смысле, сколько принцип выведения алгоритма из некоторой математической постановки задачи, в противовес внесению готовой схемы метода с последующим ее изучением.
В настоящее время интенсивно используются и развиваются две ветви такого подхода: построение минимаксных алгоритмов (обычно в предположении липшицевости минимизируемой функции) и выведение алгоритмов оптимальных в среднем из некоторых вероятностных предположений о функции. Оба направления отражены в работе [53], которая посвящена одному из первых вероятностных подходов к задачам отыскания абсолютного экстремума, получившему название информационно-статистического подхода.
Формирование указанного подхода [ПО] было вызвано стремлением найти такой формальный язык для описания априорных предположений о многоэкстремальной задаче, который позволил бы развить достаточно эффективный количественный аппарат построения оценок экстремума по результатам вычислений значений оптимизируемой функции в ряде точек области определения. Эту задачу в определенной степени удалось решить, используя некоторые вероятностные модели (п. 5, 6, гл.1 [53]), однако фактический вывод простых алгоритмов осуществлен лишь для одномерного случая. Для решения многомерных задач используется подход, характерный для многих разделов вычислительной математики, - многомерная задача сводится к одномерной или последовательности одномерных задач. В [53] рассмотрены две схемы такого приведения: сведение к многошаговой задаче и редукция размерности при помощи разверток.
Многомерная многоэкстремальная задача состоит в оценке точки у и значения ф абсолютного минимума вещественной функции ф(у) в TV-мерном гиперкубе или гиперпараллелограмме D, т.е.
Основная трудность решения многомерных многоэкстремальных задач вида (2.11), (2.12) вызывается ростом вычислительных затрат при увеличении размерности пространства, содержащего область D. Если минимизируемая функция является липшицевой и решение задачи осуществляется по методу перебора, то с ростом размерности число узлов соответствующей сетки увеличивается экспоненциально.
Экспоненциальное возрастание числа испытаний остается справедливым и для оптимальных алгоритмов [111], которые являются значительно более экономичными, чем перебор. Однако для этих методов возникает трудность - построение оптимальных покрытий сложных многомерных областей, необходимое для оценки экстремума и выбора испытаний, является тяжелой вычислительной задачей, методы решения которой известны лишь для некоторых случаев.
Для упрощения решения задачи (2.11), (2.12) важную роль играет наличие некоторых специальных свойств минимизируемой (максимизируемой) функции ф(у). Эти свойства можно отнести к двум типам. Свойства первого типа позволяют свести решение многоэкстремальной задачи к решению задачи одноэкстремальной. Свойства второго типа обеспечивают уменьшение (редукцию) размерности задачи.
Предположения о том, что глобальный экстремум является «глубоким» (т.е. значение функции в абсолютном минимуме существенно меньше, чем в локальных минимумах) или «широким» (т.е. велик относительный объем области притяжения глобального минимума), представляют собой примеры свойств первого типа. В первом случае можно перейти к оптимизации «сглаженной» унимодальной функции (п.2, гл.1, [53]), а во втором случае достаточно осуществить локальный спуск из небольшого числа начальных точек (п.2, гл. 1, [53]).
Разработка алгоритма адаптивной подстройки уровня ограничения амплитуды помехи
В разделе решается задача оптимизации пространственной структуры радиотехнической системы на последовательных выборках наблюдаемых данных на основе теории оптимальных статистических оценок. Для расчета оценок предложены алгоритм максимального правдоподобия и алгоритм квадратичной аппроксимации. Определены области применения алгоритмов, в которых достигается минимальная дисперсия ошибки.
Оценивание неизвестных параметров является одной из основных задач обработки сигналов, а также составной частью других алгоритмов обработки. В общем случае неизвестными могут быть как информационные, так и неинформационные параметры, что приводит к задаче их совместного оценивания. Одним из важных случаев неинформационных параметров является совокупность координат элементов приемной решетки, называемая далее пространственной структурой. Оптимизации координат приемных элементов РТС посвящены многие работы [85, 115, 120, 121, 123-125, 159, 160, 138, 151, 162-168]. В работах [85, 115, 159] проведена разработка алгоритмов совместного оценивания пространственной структуры и дискретных информационных параметров методом максимального правдоподобия. При этом неизвестные координаты приемных элементов отождествлялись с параметрами неэквидистантной пространственной дискретизации наблюдаемого поля. Однако, для получения максимально правдоподобных оценок необходимо тестирование наблюдаемого поля при различных значениях координат, что вызывает трудности при технической реализации. Поэтому в работе [138] предложен метод разработки алгоритмов оценивания, использующий последовательные во времени выборки, каждая из которых получается при новом значении координат приемных элементов РТС. Если за время между выборками сигнальное поле изменяется несущественно, а поле помех является некоррелированным по пространству и времени, то отсчеты помех, взятые в различных точках пространства в различные моменты времени являются статистически неразличимыми. В последующих работах [120, 151, 162] для разработки алгоритма обнаружения на последовательных выборках использован подход, основанный на предположении, что полезный сигнал содержится только в одной из выборок. Такая модель не вполне соответствует реальному наблюдаемому процессу, что приводит к рассогласованию результатов моделирования и теоретического анализа эффективности обработки.
Чтобы последовательные выборки можно было рассматривать как элементы некоторого фиксированного непрерывного по пространству поля, предлагается ввести следующие допущения: 1) пространственные отсчеты сигнала и шума не изменяются от выборки к выборке, что возможно при периодическом характере сигнала и при условии, что период выборки равен периоду повторения сигнала, 2) значения пространственных координат не повторяются для последовательных во времени выборок. Однако во многих практических случаях данные условия не выполняются вследствие случайного и детерминированного изменения сигнала во времени, а также дискретности пространственных координат.
В работе [163] при анализе оценивания с использованием последовательных выборок использована аппроксимация логарифма отношения правдоподобия гауссовской случайной величиной с заданным средним значением и дисперсией случайной составляющей. Получено выражение для вероятности появления максимума статистики при заданном значении координаты приемного элемента. На основании этого выражения рассчитана дисперсия оценивания оптимальной пространственной структуры. Моделирование показало хорошее соответствие расчетных и экспериментальных значений дисперсии ошибки. В работе [164] для восстановления функциональной зависимости сигнала от координат элементов введена га-уссовская аппроксимация функции правдоподобия, а также квадратичная аппроксимация первого и второго моментов этой функции. Для уменьшения вычислительной сложности использован адаптивный подход, в котором для получения оценок информационного параметра используются оценки неинформационного параметра, полученные на предыдущих интервалах времени.
Многочисленные работы [165-168], посвященные оптимизации геометрии приемных систем, не используют методы оптимальных статистических решений, что позволяет достигнуть потенциальной эффективности обработки. В работах [121, 123-125, 151, 160] развивается метод оптимизации пространственной структуры статистическими методами, однако задача обработки сигналов с использованием последовательных выборок не решена. Вместе с тем, многие проблемы технической реализации оптимальных пространственных структур могут быть решены методом обработки с использованием последовательных выборок.
Целью работы является повышение помехоустойчивости системы обработки сигналов на основе оптимизации пространственной структуры методом анализа на последовательных выборках, а также расчет погрешности ошибки оценивания.
Симметризованная форма уравнений адаптивной подстройки в задаче адаптации параметров алгоритмов фильтрации случайных процессов методом максимального правдоподобия
Разработанный главе 3 алгоритм фильтрации ограниченного полосового сигнала используется при формировании опорного сигнала компенсатора шумовой помехи [79], структурная схема которого изображена на рисунке 4.6. Практическая реализация уравнений фильтрации (3.11), (3.12) может быть затруднена ввиду сложности и возможной неустойчивой работой. В связи с этим рассмотрена структурная схема компенсатора, в которой реализуются основные операции оптимального алгоритма (3.11) с учетом возможности их практической реализации. Укрупненная структурная схема устройства изображена на рисунке 4.7.
На вход компенсатора поступает сумма yt = st + r\t + b,t полезного
сигнала st = As cos((Dt + cp ), помехи r\t и теплового гауссовского шума t,t. Сигнал представляет собой радиоимпульс длительностью Т, амплитудой As и внутриимпульсной фазовой модуляцией (pJf. Компенсатор может работать и при других типах сигналов достаточной длительности, например, пачки радиоимпульсов. Общим требованием является малая мощность полезного сигнала по сравнению с мощностью помехи, что позволяет пренебречь его влиянием на подавление помехи.
Помеха r\t представляет собой случайный процесс, узкополосный в радиотехническом смысле, со средней частотой спектра со0 и сформированный прямым усилением теплового гауссовского шума в передатчике помех. Так как максимальная мощность передатчика помех ограничена, то при усилении узкополосного гауссовского шума неизбежно возникает ограничение его амплитуды. Режим ограничения вводят также специально для увеличения энергетического потенциала передатчика помех и повы 213 шения маскирующей способности помехи. Таким образом, помеху на выходе передатчика можно представить в виде: Ч=Ц{/А)}, (4-И) где Zq{-} - оператор выделения области частот в окрестности первой гармоники, реализуемый в виде широкополосного фильтра, выделяющего первую и не пропускающего высшие гармоники частоты со0; /i() - характеристика нелинейности выходного каскада передатчика, Xt =Xitcosd)Qt + х2г sin ю0г - узкополосный гауссовский шум с квадратурными составляющими ху, x2t и центральной частотой спектра со0.
Тепловой шум приемного устройства \t представляет собой широкополосный гауссовский шум, мощность которого много меньше мощности помехи гь а ширина спектра определяется полосой пропускания предшествующих каскадов, приемного тракта. Компенсация помехи происходит в результате вычитания из входного напряжения компенсирующего напряжения: Компенсирующее напряжение помехи r\t формируется путем оценивания квадратурных составляющих xlt,x2t узкополосного гауссовского шума Xt и воспроизведения в компенсаторе процесса ограничения помехи в передатчике (4.11):
Компенсирующее напряжение r\t =1 (/ ( )} формируется на выходе нелинейного усилителя (НУ) с переходной характеристикой f\() путем оценивания квадратурных составляющих xlt, x2t и воспроизведения в устройстве компенсации процесса r\t = Lx {/j (% cosd 0t + x2t sin d 0t)} с помощью фильтров нижних частот ФНЧ1, ФНЧ2, балансных модуляторов БМ1, БМ2 и сумматора. НУ/іО осуществляет усиление и нелинейное преобразование сигнала, аналогичное ограничению по амплитуде помехи в передатчике в соответствии с амплитудной характеристикой А\и рисунок 3.13.
Рассмотрим работу компенсатора, полагая режим его работы установившимся, а компенсирующее напряжение близко к напряжению помехи: r\t « r\t. При этом ошибка оценивания квадратурных составляющих 8% = xlf - %, bx2t = x2t - x2t можно считать небольшими, что позволяет выразить величину нескомпенсированных остатков помехи в виде линейной комбинации:
Это напряжение затем поступает на преобразователь частоты, на другой вход которого поступает напряжение cos D0t с генератора (Г). В результате
происходит смещение спектра в область частот ю0 с сохранением амплитудной и фазовой модуляции напряжения. Таким образом, получается одна из составляющих опорного напряжения.
Другая составляющая опорного напряжения для СД1 получается в результате прохождения напряжения COSCDQI через БМ, на управляющий вход которого поступает напряжение с выхода АД. Аналогичные операции выполняются при формировании опорного напряжения uoia(t) для СД2 с использованием напряжения sin(D(/. масштабный коэффициент, учитывается в коэффициенте передачи фильтров нижних частот (ФНЧ) 2, 4. Операции, описываемые уравнениями (4.16) реализуются с помощью сумматоров 14, 15. Таким образом, в результате формирования опорных напряжений обеспечивается наиболее полное выделение сигнала ошибки, а схема из перемножителей 10, 11, 12, 13 и сумматоров 14, 15 обеспечивает разделение сигналов ошибки на синфазный и квадратурный каналы.
Анализ эффективности алгоритма компенсации шумовой помехи проводился методом статистического моделирования путем вычисления дисперсий нескомпенсированных остатков помехи D =M{(r\t-r\t)2}. В программе, разработанной для исследования компенсатора шумовой помехи, реализован алгоритм решения системы нелинейных дифференциальных уравнений (3.9), (3.11),(3.12), описывающих формирование входного процесса, фильтрацию и компенсацию помехи. Расчет проводился в случае неадаптивной системы фильтрации при уровне ограничения а = а0 = 0,5 в случае точной подстройки параметра ограничения. Величина отношения помеха-шум составляла р = 1000. Выигрыш в величине D составляет порядка 5...7 дБ по сравнению с устройством линейной компенсации при вышеописанных условиях моделирования.