Содержание к диссертации
Введение
1 Определение пространственной ориентации высокодинамичных объектов 16
1.1 Задача определения пространственной ориентации 16
1.2 Особенности определения пространственной ориентации высокодинамичных объектов 17
1.3 Методы определения пространственной ориентации
1.3.1 Инерциальные методы 19
1.3.2 Интерферометрические методы 22
1.4 Обработка навигационных сигналов в интерферометрических методах 30
1.4.1 Параметры движения объекта 30
1.4.2 Сигналы, используемые в навигационных системах 32
1.4.3 Оценка разности фаз сигналов 33
1.4.4 Квадратурный метод измерения разности фаз 35
1.5 Цель и задачи работы 39
2 Метод эталонных разностей фаз 41
2.1 Общее описание метода эталонных разностей фаз 42
2.1.1 Процедуры вычисления разности фаз 43
2.1.2 Плоскостная модель 44
2.1.3 Пространственная модель 47
2.2 Устранение фазовой неопределенности 47
2.2.1 Фазовая неопределённость для одного вектора-базы 48
2.2.2 Многоантенные системы 49
2.2.3 Системы с несколькими источниками сигналов 54
2.2.4 Совмещенные системы 55
2.3 Точность определения положения объекта в пространстве 56
2.3.1 Точность определения угла курса 56
2.3.2 Влияние шага сканирования на точность определения углов
2.4 Вычислительные затраты при использовании метода эталонных разностей фаз 63
2.5 Выводы 67
3 Повышение точности пространственной ориентации объекта при доплеровском смещении частоты принимаемого колебания 70
3.1 Применение метода эталонных разностей фаз при доплеровском смещении частоты. 70
3.1.1 Движение объекта в одной плоскости по окружности 74
3.1.2. Маневрирование объекта вокруг осей вращения 79
3.2 Влияние доплеровского смещения частоты на вероятность грубой ошибки 86
3.3 Методики снижения влияния доплеровского смещения частоты на точность определения углов поворота объекта
3.3.1 Методика прогнозирования величины частотной отстройки 89
3.3.2 Методика компенсации доплеровского смещения частоты за счёт увеличения числа источников излучения 93
3.3.3 Методика компенсации доплеровское смещение частоты за счёт расположения источников излучения 95
3.3.4 Методика компенсации доплеровское смещение частоты за счёт увеличения числа векторов-баз 96
3.4 Выводы 97
4 Оценка вероятностных характеристик многоканального устройства определения пространственной ориентации 100
4.1 Структура и описание работы имитационной модели 100
4.2 Моделирование работы метода координат вектора-базы 106
4.3 Моделирование работы метода эталонных разностей фаз 111
4.4 Оценка требуемых вычислительных ресурсов 113
4.5 Оценки вероятностных характеристик 1 4.5.1 Распределение функции среднего отклонения при отсутствии доплеровского смещения частоты 116
4.5.2 Глобальный минимум и побочные (ложные) минимумы 118
4.6 Выводы 127
5 Экспериментальные исследования цифрового многоканального устройства определения пространственной ориентации 130
5.1 Описание цифрового многоканального устройства 130
5.2 Реализация канала цифровой обработки сигналов
5.2.1 Экспериментальный образец 138
5.2.2 Измерительный стенд
5.3 Измерение вероятностных характеристик 143
5.4 Выводы 145
Заключение 147
Список литературы
- Методы определения пространственной ориентации
- Системы с несколькими источниками сигналов
- Методика прогнозирования величины частотной отстройки
- Моделирование работы метода эталонных разностей фаз
Методы определения пространственной ориентации
Инерциальные навигационные системы (ИНС) широко используются в различных областях техники: в авиации, в космических отраслях, в судах для навигации и в том числе для автоматического управления движением; в артиллерии для стабилизации орудий на выбранном направлении, особенно при движении носителя, на котором оно установлено. С начала развития космической отрасли гироскопы успешно применяются в системах стабилизации и управления искусственных спутников и космических летательных аппаратов.
ИНС применяются для определения трех координат движения в навигационной системе координат и трех координат пространственного положения объекта в опорной системе. При использовании этого метода угловая ориентация объекта осуществляется на основе измерения и интегрирования его ускорения [13-22].
Основными характеристиками данных устройств являются точность, диапазон измерений, габариты и время готовности к работе. Существует два типа построения ИНС: платформенные – все чувствительные элементы установлены на объекте, стабилизированной в плоскости горизонта, и бесплатформенные (БИНС) - чувствительные элементы установлены на корпусе носителя, а измеренные ускорения преобразуются в требуемую систему координат.
Составными частями любой инерциальной системы пространственной ориентации объекта являются блок чувствительных элементов и вычислитель, в котором реализуется алгоритм оценки угловых координат. Точность оценки угловых координат напрямую зависит от характеристик чувствительных элементов. По конструкции чувствительные элементы можно разделить на механические, оптические и микромеханические.
Механические гироскопы в системах определения пространственной ориентации используются благодаря их свойству сохранять направление главной оси своего вращения постоянным в инерциальном пространстве. Основной характеристикой механического гироскопа является время ухода, которое измеряется в градусах в час. Данная погрешность возникает вследствие неточности и несовершенства элементов конструкции, из-за которых возникают моменты внешних сил, действующие на гироскоп и отклоняющие главную ось его вращения от заданного направления в пространстве.
Требования к параметрам инерциальных устройств (точность, надежность, масса) постоянно растут и достигли такого уровня, что удовлетворить их за счет усовершенствования механических гироскопов уже не всегда представляется возможным. В настоящее время наиболее активно развиваются технологии в области вибрационных, лазерных, гидродинамических, волоконно-оптических гироскопов.
Оптические гироскопы имеют структуру статического типа, обладающую рядом достоинств, основные из которых: - отсутствие подвижных деталей; - устойчивость к ускорению; - простота конструкции; - высокая чувствительность; - высокая линейность характеристик; - низкая потребляемая мощность; - высокая надежность. Источником сигнала лазерного гироскопа (ЛГ) является оптическое устройство - оптический квантовый генератор (ОКГ), содержащий оптический замкнутый контур, образованный тремя или более зеркалами, в котором распространяются два световых луча навстречу друг другу. Эти лучи выводятся из резонатора и интерферируют. При вращении основания с контуром, каждый из лучей проходит пути разной длины, что приводит к смещению интерференционной картины, частота которой содержит информацию о величине угловой скорости вращения основания. Измерение разности частот производится путем наблюдения интерференционной картины.
Разрешающая способность таких гироскопов примерно 0,001/ч. Однако при малых угловых скоростях уменьшается разность частот генерируемых световых волн, а это приводит к синхронизму и невозможности обнаружения вращения (порог обнаружения при этом 10/ч.). Указанная выше разрешающая способность обнаружения 0,001/ч обеспечивается при подавлении явления синхронизма путем приведения всей системы к микроколебаниям (метод Дейза). Но нелинейность при незначительном повороте все же остается.
Преимуществами инерциальных систем пространственной ориентации объекта является то, что на их работу не сказываются погодные условия, эти системы не поддаются радиоэлектронному подавлению и обеспечивают скрытность (не излучают демаскирующие радиоэлектронные сигналы).
Недостатками ИНС при определении пространственной ориентации объекта является то, что их необходимо настраивать (выставлять) не только по скорости и местоположению, но и по пространственному положению, например, ориентации горизонта. Процесс выставления занимает несколько минут или более, но чем меньше время выставки, тем ниже чувствительность и точность системы. Вторым существенным недостатком ИНС является то, что ее ошибка со временем накапливается, что обусловлено интегрирующим действием самой системы. Скорость вычисляется интегрированием ускорения, и постоянная ошибка ускорения преобразуется в непрерывно нарастающую ошибку угловых координат. В связи с ошибками гироскопа возникают ошибки направления при измерении кажущегося ускорения и ускорения свободного падения, что тоже приводит к нарастанию дополнительных ошибок.
Все существующие интерферометрические методы объединяет то, что угловое положение объекта в пространстве определяется на основе измерения разности хода сигналов от источника, которые принимаются несколькими антеннами, расположенными на объекте.
В основе интерферометрических методов лежит когерентный прием немодулированных колебаний с длиной волны от источника разнесенными антенными элементами, расположенными на объекте. Пару антенных элементов назовём вектором-базой.
Угловое положение вектора-базы в пространстве может быть определено на основе измерения разности хода сигналов от источников между двумя антеннами, расположенными на концах вектора-базы. В качестве источника излучения можно использовать любой источник, обладающий необходимыми характеристиками. Как правило, под источником излучения понимается навигационный космический аппарат (НКА) глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС). На рис. 1.3 изображена структурная схема двухканального фазового угломера, принцип работы которого используется и при определении пространственной ориентации объектов.
Системы с несколькими источниками сигналов
На рис. 2.18 видно, что при данном шаге сканирования, эталонная разность фаз между соседними шагами изменяется незначительно. Максимальное приращение составляет около 0.15. Используя эту методику можно определить необходимый шаг сканирования и необходимую точность измерения разности фаз. Зависимость, представленная на рис. 2.18, показывает, что при заданном шаге сканирования Аa = 0.01 для направлений 0 и 180 приращение максимально. В данном случае при сканировании соседние шаги различимы лучшим образом. В области 90 приращение около нуля, это говорит о том, что в данном случае различия эталонной разности фаз на соседних шагах сканирования практически отсутствует. Заметим, что если ошибка измеренной разности фаз будет сильно превышать приращение эталонной разности фаз для соседних шагов сканирования, то полученное в результате сравнения решение, не смотря на малый шаг сканирования, будет неточным. Таким образом, можно выбрать оптимальный шаг сканирования Аa в зависимости от заданной точности измеренной разности фаз. 2.4 Вычислительные затраты при использовании метода эталонных разностей фаз
Одним из преимуществ метода эталонной разности фаз по сравнению с методом определения координат вектора-базы (см. раздел 4.2), является возможность существенно сократить вычислительные ресурсы. Сокращение вычислительных ресурсов достигается за счет того, что возможно уменьшить диапазон значений углов путем использования процедуры слежения за перемещением экстремума функции среднего отклонения или следить в динамическом режиме за изменением угла курса.
Рассмотрим эту процедуру подробнее. В качестве примера для некоторого числа векторов-баз найдем функцию среднего отклонения для истинного положения объекта, равного 40 (рис. 2.19).
Пусть истинное положение объекта изменилось на 10. Для наглядности на рис. 2.20 представлена функция среднего отклонения до изменения положения объекта (тонкая линия) и после (толстая линия). Можно заметить, что в области главного экстремума функции среднего отклонения смещены на 10.
Первоначально у нас имеется набор измеренных разностей фаз для угла поворота объекта 40 . Процедура слежения (например, с использованием метода покоординатного спуска или метода золотого сечения) сходится в точке, соответствующей углу поворота объекта 40 (рис. 2.21; точка 1).
После того, как угол поворота объекта изменился, изменятся величины измеренных разностей фаз и, следовательно, величина отклонения для данного направления. Этой ситуации соответствует точка 2 (рис. 2.21). Можно заметить, что в этом случае отклонение для направления 41 уже меньше, чем для 40, и по процедуре слежения происходит вычисление отклонения для новых направлений, двигаясь по стрелке вниз. На каждом шаге происходит сравнение значения среднего отклонения для нового направления и двумя соседних с ним. В результате этого процесса за несколько шагов будет достигнута точка 3 (рис. 2.21). В этом случае величина отклонения для направления 50 меньше, чем для соседних от него: 49 и 51. В простейшем случае происходит приближение с равномерным шагом (в данном случае 1). При более сложных процедурах слежения величина шага может быть плавающей, либо вообще отсутствовать (метод золотого сечения).
Рассмотрим далее вычислительные затраты при использовании метода эталонной разности фаз. Основными операциями этого метода являются вычисление эталонной разности фаз и поворот системы координат. Определение пространственного положения объекта выполняется в два этапа. На первом этапе выполняется глобальный перебор, а на втором происходит выполнение процедуры слежения.
При глобальном переборе происходит перебор все возможных угловых положений объекта. В общем случае перебираются углы курса, крена и тангажа в диапазоне от 0 до 360, от -90 до 90 и от -90 до 90 соответственно.
Если делать перебор с шагом 1, то необходимо будет произвести 11664000 вычислений функции среднего отклонения. По аналогии с методом определения координат вектора-базы (см. раздел 1.4.2.3) можно определить время вычисления полного перебора и возможную максимальную частоту выдачи решения для разных процессоров (табл. 2.1). Можно заметить, что полный перебор даже на процессоре с максимальной производительностью занимает почти 30 секунд. Однако преимущество метода эталонных разностей фаз заключается в том, что полный перебор можно выполнить всего 1 раз, а далее выполнять процедуру слежения за перемещением минимума функции среднего отклонения. Таблица 2.1. Оценка производительности при полном переборе
Операция Время, необходимое для полного перебора, с ARM Cortex-A17 ARM Cortex-A9 ARM11 x86-64 Intel Harpertown сложение 5.90 18.84 27.22 7.54 умножение 11.80 38.58 55.73 15.43 тригонометрия 10.00 12.72 23.33 6.09 Общее время, с 27.70 70.15 106.27 29.05 Частота выдачи решения, Гц 0.04 0.01 0.01 0.03 Тогда выполняется локальный перебор в небольшой области значений угла курса, что позволяет существенно повысить частоту выдачи угловых решений. Локальный перебор (сканирование) проводится в небольшом интервале с заданным шагом. Рассчитаем частоту выдачи решений при переборе в интервале с шагом 0.1 (табл. 2.2). Если сравнить с методом определения координат вектора-базы (см. табл. 4.2), то можно заметить, что частота выдачи решения оказывается существенно выше. Так, при одинаковых процессоров ARM Соrtex-A17 частота выдачи решений в оказывается в 60 раз выше. Это позволяет использовать предложенные технические решения для обеспечения устойчивой работы аппаратуры при высоких значениях доплеровского смещения частоты.
Методика прогнозирования величины частотной отстройки
Имитационная модель разработана в среде Borland C++ Builder для сравнения эффективности работы метода определения координат вектора-базы и метода эталонных разностей фаз, определения вероятностных характеристики обоих методов, а так же влияния различных факторов на точность получаемого результата.
При разработке алгоритма имитационной модели учитывались следующие требования: 1. используемые сигналы должно быть максимально приближены к реальным условиям; 2. описание сигналов должно соответствовать стандартам, принятым в навигационных спутниковых системах; 3. функциональность использования реальных алгоритмов, максимально приближенных к экспериментальной аппаратуре; 4. простота и удобство в работе, возможность внесения изменений, а так же наглядное отображение результатов как при помощи графиков, так и вывода соответствующего текста. Структура имитационной модели представлен на рис. 4.1. Имитационная модель используется для определения зависимости точности Структура имитационной модели пространственной ориентации с использованием метода определения координат вектора-базы и метода эталонных разностей фаз. При этом будут рассматриваться различные параметры: число векторов-баз; их длина и взаимное расположения на объекте; число источников излучения (см. рис. 1.5); расположение источников излучения в пространстве относительно объекта; отношения сигнал/шум; доплеровское смещение частоты. Для наглядности отображаемой информации в основном моделируется определение угла курса, но также предусмотрена возможность построение пространственной функции среднего отклонения, зависящей от всех трёх углов: курса, крена и тангажа.
Как показано в разделе 2.4 основными операциями метода эталонных разностей фаз являются вычисление разности фаз и поворот системы координат. В имитационной модели, как описано в разделе 2.4, выполняется глобальный перебор, и реализуются процедуры слежения.
При глобальном переборе происходит перебор все возможных угловых положений объекта. В общем случае перебираются углы курса, крена и тангажа в диапазоне от 0 до 360, от -90 до 90 и от -90 до 90 соответственно.
Преимущество метода эталонных разностей фаз заключается в том, что полный перебор можно выполнить всего 1 раз, а далее выполнять процедуру слежения за перемещением минимума функции среднего отклонения. Тогда выполняется локальный перебор в небольшой области значений угла курса, что позволяет существенно повысить частоту выдачи угловых решений.
В имитационной модели локальный перебор (сканирование) проводится в небольшом интервале с заданным шагом. Это позволяет использовать предложенные технические решения для обеспечения устойчивой работы аппаратуры при высоких значениях доплеровского смещения частоты.
Заложенные в имитационной модели программные решения соответствуют техническим решениям при реализации алгоритмов расчета эталонных разностей фаз (см. рис. 4.1), определения измеренных разностей фаз в квадратурных каналах, вычисления отклонения эталонной разности фаз и измеренной разности фаз (см. рис. 4.1). В указанных алгоритмах учтены требования к быстродействию квадратурных каналов обработки радиосигналов, позволяющие реализовать полученные в табл. 2.2 значения частота выдачи решения. При этом в имитационной модели использованы параметры работы при реализации алгоритмов приема сигналов в квадратурных каналов на процессорах ARM Соrtex-A17 и TMS6455C320.
Для задания параметров векторов-баз используется специальное диалоговое окно (рис. 4.2), при помощи которого можно задавать количество, длину и их взаимное расположение векторов-баз. Максимальное количество антенных элементов Аi, которое может быть использовано при моделировании, равно двенадцати.
Для наглядности рядом с полями ввода координат антенных элементов производится отображение взаимного расположения полученных векторов-баз. Для удобства исследования влияние числа и взаимного расположения векторов-баз на пространственную ориентацию предусмотрена возможность быстрого отключения и включения произвольных векторов-баз. При этом мгновенно производится обновление конфигурации, и выполняются необходимые сопутствующие вычисления (рис. 4.3).
После выбора необходимого числа векторов-баз и их характеристик, необходимо выбрать число источников излучения. Для этого используется соответствующая форма (рис. 4.4). Положение источников излучения в пространстве характеризуется двумя углами: азимутом, который измеряется в диапазоне [0 ,360) и углом места, который измеряется в диапазоне [0 ,90] .
В качестве источников излучения используются сигналы спутниковой навигационной системы (СНС) NAVSTAR. Для проведения моделирования наиболее близкого к реальным условиям при помощи специализированного навигационного приёмника делается запись расположения реальных космических аппаратов (КА) СНС NAVSTAR в течение продолжительного времени (более 2х часов). При имитационном моделировании для конкретного момента времени используется расположение источников излучения.
По аналогии с векторами-базами предусмотрена возможность включения и отключения любого источника излучений из вычислений. Все отключенные источники выделяются красным цветом, а подключенные – синим (рис. 4.5). Несмотря на то, что по умолчанию расположение источников соответствует расположению СНС в реальной группировке, имеется возможность задавать произвольное положение для каждого из источников излучения для более детального исследования влияния положения источников сигнала на результат.
Моделирование работы метода эталонных разностей фаз
Диссертационная работа посвящена задаче определения пространственной ориентации малогабаритных высокодинамичных объектов, одними из представителей которых можно считать беспилотные летательные аппараты малой дальности. На основе анализа аппаратуры, устанавливаемой на данные носители, а также характерных траекторий и параметров маневрирования сформулированы основные требования к аппаратуре определения пространственной ориентации. К таким требованиям в первую очередь относятся высокая точность определения пространственной ориентации, высокая частота обновления информации, а также массогабаритные характеристики.
В диссертации предложен и разработан новый интерферометрический метод определения пространственной ориентации объектов, названный методом эталонных разностей фаз, позволяющий существенно повысить быстродействие определения пространственной ориентации высокодинамичных объектов при сохранении высокой точности. Основу метода составляет сравнение измеряемых разностей фаз радиосигналов на антенных элементах объекта со значениями разностей фаз, рассчитанными для различных углов прихода сигналов и записанными в памяти цифрового приемного устройства.
Для разработанного метода показана возможность устранения фазовой неоднозначности, характерной для существующих интерферометрических методов, возникающей при увеличении расстояния между элементами антенной решётки для повышения точности определения пространственной ориентации.
Разработана имитационная модель цифрового многоканального приемного тракта, которая позволяет выполнять все необходимые исследования точности пространственной ориентации объектов при наличии доплеровского смещения частоты и с учетом требований к быстродействию квадратурных каналов обработки радиосигналов. Имитационная модель обеспечивает функциональность использования реальных алгоритмов, максимально приближенных к экспериментальной аппаратуре.
Отмечено, что в условиях доплеровского смещения частоты имеет место не только снижение точности определения пространственной ориентации, но и увеличение вероятности аномальной ошибки. В результате проведенного моделирования определена зависимость этих ошибок от числа источников излучения и расположения их относительно объекта. Получены зависимости, которые позволяют определить значения отношений сигнал/шум, необходимые для получения заданной вероятности аномальной ошибки и заданной точности при определении углового положения объекта методом эталонных разностей фаз.
Для оценки возможности реализации метода эталонных разностей фаз разработано и построено экспериментальное цифровое многоканальное приемное устройство с применением сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем, проведены экспериментальные исследования характеристик точности определения ориентации и быстродействия, подтверждающие результаты имитационного моделирования. Разработана методика проведения экспериментальных исследований с учетом верификации результатов по требованиям точности определения местоположения объекта, углов наклона и доплеровского смещения частоты.
Научная новизна результатов диссертационной работы:
Разработан метод эталонных разностей фаз, позволяющий повысить быстродействие определения пространственной ориентации высокодинамичных объектов при сохранении высокой точности, основанный на сравнении измеряемых разностей фаз радиосигналов на антенных элементах объекта со значениями разностей фаз, полученными для различных углов прихода волны и записанными в памяти цифрового приемного устройства.
Для разработанного метода эталонных разностей фаз получена зависимость степени снижения требований к количеству вычислительных операций в сравнении с классической реализацией интерферометрических методов при цифровой реализации алгоритмов определения пространственной ориентации, необходимых для обеспечения заданной точности в условиях доплеровского смещения частоты.
Выявлена зависимость точности определения пространственной ориентации для высокодинамичных объектов в зависимости от количества векторов-баз и источников опорных радиосигналов.
Получены зависимости точности определения пространственного угла высокодинамичных объектов от величины доплеровского смещения частоты и уровня канального аддитивного шума.
Для разработанного метода эталонных разностей фаз получена зависимость вероятности аномальных ошибок от количества расположенных на объекте векторов-баз и числа источников опорных сигналов.
Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том, что предложенный метод эталонной разности фаз позволяет существенно повысить быстродействие определения пространственной ориентации объектов при сохранении высокой точности для высокодинамичных объектов по сравнению с аналогичными интерферометрическими методами.
Результаты диссертационных исследований опубликованы в 7 статьях в ведущих рецензируемых журналах и прошли апробацию на 3 научно-технических конференциях. На основные разработанные методы получено 4 патента. Основные результаты исследований реализованы в ОКР «Дубрава», выполняемой обществом с ограниченной ответственностью «Специальный Технологический Центр» (Санкт-Петербург), получены патенты: №2514197, №2374659, №2553270, №2513900), так же результаты внедрены в НИР “Исследование характеристик сигналов глобальных спутниковых навигационных систем”, проводимой в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете совместно с ООО «Специальный технологический центр» в 2015-2017 годах (Договор № 143427504 от 01.08.2015).