Содержание к диссертации
Введение
1 Проблема исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов 28
1.1 Исследование нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов 28
1.1.1 Анализ гармоник и комбинационных спектральных составляющих 30
1.1.2 Методы наблюдения за локальными нулями спектра 30
1.1.3 Анализ насыщения и амплитудно-фазовой конверсии 30
1.1.4 Методы, подразумевающие нахождение разности отклика объекта и тестового сигнала 31
1.1.5 Методы, включающие построение модели исследуемого объекта 32
1.2 Технические решения для фазовой обработки сигналов и их недостатки 37
1.2.1 С-секция 38
1.2.2 Фазовый корректор на основе двух отрезков связанных линий .39
1.2.3 N-секция 40
1.2.4 Модифицированная iV-секция 43
1.2.5'Р-секция 46
1.2.6 Использование фазовых корректоров в отсутствие согласования с импедансом источника и нагрузки 47
1.3 Согласование импедансов в сверхширокой полосе частот 48
1.3.1 Согласование импедансов в диапазоне частот от нуля до верхней граничной частоты 48
1.3.2 Уменьшение локального рассогласования импедансов 50
1.4 Коррекция нелинейных искажений 53
1.4.1 Коррекция нелинейных искажений узкополосных сигналов 53
1.4.2 Коррекция нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов 57
1.5 Выводы и формулировка проблемы 59
2 Методы исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов с применением фазовой обработки 61
2.1 Метод исследования нелинейности преобразования сверхширокополосных сигналов с использованием фазовой обработки 62
2.2 Исследование нелинейности преобразования сигналов при наличии нелинейных искажений тестовых сигналов генератором 70
2.3 Исследование нелинейности преобразования сигналов приемником. 74
2.4 Исследование нелинейности преобразования сигналов объектом с учетом нелинейных искажений сигналов приемником 78
2.5 Сопоставление є (t) с другими характеристиками нелинейности 79
2.6 Связь характеристики нелинейности є с вольтамперной характеристикой 80
2.7 Коррекция нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов 85
2.8 Выводы 87
3 Синтез фазовых корректоров с конструктивно-технологическими и функциональными свойствами, необходимыми для фазовой обработки сверхширокополосных сигналов 90
3.1 Синтез фазового корректора с симметричными входом и выходом (Х-секции) 90
3.1.1 Структурный синтезХ-секции 90
3.1.2 Условия нулевого вносимого ослабления и коэффициент пропускания Х-секции в этом случае 91
3.1.3 Анализ характеристикХ-секции в общем случае 96
3.1.4 Реализации Х-секции с малой длиной перемычек 98
3.1.5 Параметрический синтез Х-секции 98
3.1.6 Х-секция с неуравновешенной связью линий. Минимизация вносимого ослабления 101
3.1.7 Х-секция на основе нерегулярно включенных связанных линий 103
3.2 Синтез фазового корректора с несимметричными входом и выходом, не содержащего элементов с сосредоточенными параметрами 107
3.2.1 Влияние отличия коэффициентов связи линий от единицы на характеристики Ж"-секции ПО
3.3 Выводы 114
4 Характеристики фазовых корректоров без использования элементов с сосредоточенными параметрами 116
4.1 Обобщенная формула для коэффициента пропускания фазовых корректоров с периодическими характеристиками 117
4.2 Импульсные характеристики фазовых корректоров 120
4.2.1 Общие особенности импульсных характеристик фазовых корректоров 120
4.2.2 Способы отыскания импульсной характеристики 122
4.2.3 Импульсные характеристики различных фазовых корректоров 122
4.3 Фазочастотные характеристики и характеристики группового времени запаздывания и фазовых корректоров 127
4.4 Характеристики фазовых корректоров в отсутствие согласования с импедансом источника и нагрузки 129
4.4.1 Затухание, вносимое фазовым корректором при рассогласовании только по входу или только по выходу 130
4.4.2 Групповое время запаздывания, вносимое фазовым корректором при рассогласовании только по входу или только по выходу 133
4.4.3 Чувствительность характеристик фазовых корректоров к отклонению параметров элементов в согласованном включении и при рассогласовании по одной из пар полюсов 134
4.5 Выводы 135
5 Согласование импедансов в сверхширокополосных системах с применением неминимально-фазовых цепей 137
5.1 Использование неминимально-фазовых цепей для уменьшения локального рассогласования импедансов 137
5.2 Синтез согласующих неминимально-фазовых цепей 142
5.2.1 Вводные замечания 142
5.2.2 Фазовый корректор как прототип согласующей неминимально-фазовой цепи 143
5.2.3 Разновидности фазовых корректоров, обыкновенно предпочтительные для использования в качестве прототипов 143
5.2.4 Множество варьируемых параметров 149
5.2.5 Целевая функция 150
5.3 Эффективность согласования импедансов с помощью неминимально-фазовых цепей в сравнении с известным подходом 151
5.4 Выводы 155
6 Приложения методов исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов с применением фазовой обработки .156
6.1 Экспериментальные исследования преобразования сигналов металлическими объектами 156
6.1.1 Исследование с использованием характеристики нелинейности e\t) 156
6.1.2 Сопоставление методов исследования нелинейности, использующих один и несколько тестовых сигналов 161
6.2 Экспериментальные исследования нелинейности преобразования сигналов приемниками 166
6.2.1 Выбор фазового корректора, осуществляющего формирование тестовых сигналов 166
6.3 Экспериментальные исследования линий передачи, содержащих линейные и нелинейные неоднородности 170
6.4 Реализация метода исследования нелинейности преобразования сверхширокополосных сигналов в векторном импульсном измерителе характеристик цепей Р4-И-01 176
6.5 Виртуальный нелинейный импульсный измеритель характеристик цепей 182
6.6 Выводы 186
7 Прочие применения фазовой обработки в сверхширокополосных системах 188
7.1 Использование Х-секции в качестве неминимально-фазовой цепи при решении задачи согласования трехэлементной нагрузки в диапазоне от О До/в 188
7.2 Экспериментальное уменьшение локального рассогласования проводной антенны декаметрового диапазона с использованием неминимально-фазовой цепи 189
7.3 Фазовая коррекция в устройствах приема и регистрации сверхширокополосных сигналов 192
7.4 Фазовая коррекция в цифровых высокоскоростных системах связи 194
7.5 Выводы 198
Заключение 199
Список использованных источников
- Методы, включающие построение модели исследуемого объекта
- Исследование нелинейности преобразования сигналов при наличии нелинейных искажений тестовых сигналов генератором
- Условия нулевого вносимого ослабления и коэффициент пропускания Х-секции в этом случае
- Импульсные характеристики фазовых корректоров
Введение к работе
Актуальность работы. Сверхширокополосные (СШП) сигналы находят применение в системах связи, для исследования характеристик цепей и систем, в рефлектометрии, в радиолокации и т.д. Для СШП-систем вопрос о нелинейных искажениях, вносимых узлами и устройствами, более значим, чем для узкополосных, поскольку в одном диапазоне частот могут одновременно передаваться несколько СШП-сигналов, а сами СШП-сигналы гораздо более многообразны по форме, чем близкие к гармоническим узкополосные сигналы (нелинейные свойства объектов проявляются по-разному при воздействии на них разных сигналов).
Исследование нелинейных искажений сигналов, включающих одну или несколько гармонических составляющих, широко развито в работах Н.С. Вернигоро-ва, А.А. Горбачева, Г.П. Жигальского, В.Б. Штейншлейгера, Б.М. Богдановича, СВ. Мелихова, Дж. Буссганга, С.А. Мааса, А.Г. Жаркого, В.И. Туева и др. При этом решаются задачи: анализа нелинейных цепей, нелинейной локации, контроля качества электро- и радиоэлементов, диагностики контактов. При использовании Х-параметров, продвигаемых в последнее время компанией Agilent Technologies в измерительных приборах серии PNA-X, характеристики объекта полагаются зависящими только от первой гармоники воздействующего на объект сигнала и постоянного смещения. Поэтому Х-параметры адекватны только случая воздействия на объект узкополосными сигналами. При анализе амплитудно-фазовой конверсии, рассмотренном, в частности, в работах В.П. Пушкарева, вносимый объектом фазовый сдвиг как функция амплитуды тестового сигнала может быть определен лишь для сигналов, включающих максимум две-три гармонических составляющих.
Проблема исследования нелинейных искажений СШП-сигналов связана с тем, что такие сигналы, как правило, имеют сплошной спектр и наблюдение комбинационных спектральных составляющих и гармоник в отклике объекта не представляется возможным. Методы, которые позволяют использовать СШП-сигналы в качестве тестовых, существуют, однако им свойственен ряд недостатков. Так, для рассмотренного И.Ф. Ивановым и B.C. Трофимовым метода, включающего нахождение разности отклика объекта и тестового сигнала, требуется, чтобы спектр тестового сигнала не выходил за пределы горизонтальной части амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) исследуемого объекта. С.А. Лабутиным предложен метод оценивания искажений сигналов системой, сводящийся к построению такой ее математической модели, которая позволяет по известному входному сигналу рассчитать сигнал искажений. Недостатком данного метода является то, что построение модели осуществляется только по отношению к заранее заданной модели входного сигнала и с учетом специфики искажений сигналов в конкретных преобразователях. Известен также метод, рассмотренный в работах М. Соби и его коллег, позволяющий по результатам воздействия на объект изменяющегося по амплитуде импульсного сигнала идентифицировать параметры нелинейной модели объекта. Такая модель, однако, включает рекурсивный (либо нерекурсивный) фильтр заданного порядка и поэтому не подходит для случаев, когда сложность передаточной функции объекта заранее не ограничивается.
Одним из возможных подходов к определению нелинейных искажений является отыскание ядер Вольтерра, начиная со второго порядка. Однако без значительных трудностей ряд Вольтерра может использоваться только для слабонелинейного режима. Кроме того, чтобы определить больше ядер Вольтерра, необходимо воздействие на объект большим количеством тестовых сигналов, а чем больше проводится тестовых воздействий, тем больше погрешность при обработке результатов экспериментов.
Методы исследований. Рассмотренный в настоящей работе метод исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов основан на использовании их фазовой обработки. Это обусловлено следующим соображением. Для узкополосных сигналов одним из главных информативных параметров является частота, поэтому задача исследования нелинейных искажений таких сигналов решается с использованием частотно-селективных устройств. Так, например, измерение коэффициента гармоник методом подавления основной частоты включает режекцию первой гармоники линейным заграждающим фильтром. Устройства селекции нелинейных искажений сигналов со сплошным спектром не могут основываться на частотной селекции гармоник или комбинационных спектральных составляющих. В этом случае основное значение приобретает фазовая обработка сигналов, т.е. такая обработка, при которой преобразование сигнала осуществляется главным образом или исключительно за счет фазочастотной характеристики (ФЧХ) устройства обработки.
Решение проблемы исследования нелинейных искажений СШП-сигналов с применением фазовой обработки связано с необходимостью создания научно обоснованных технических решений, которые позволят осуществлять такую обработку. Средства фазовой обработки должны вносить минимальные нелинейные искажения в сигнал и допускать простую реализацию при длительностях обрабатываемых сигналов 0.1... 10 не. Поэтому во многих случаях средства фазовой обработки целесообразно выполнять аналоговыми.
Основным средством фазовой обработки являются цепи, имеющие равномерную АЧХ и нелинейную ФЧХ (фазовые корректоры). Основы синтеза аналоговых фазовых корректоров (ФК) на сосредоточенных элементах заложены в работах Г.Б. Давыдова, К.А. Сильвинской, З.И. Голышко, И.И. Трифонова, В.Л. Аврамен-ко. Однако применение известных ФК на элементах с сосредоточенными параметрами на ультравысоких и сверхвысоких частотах затруднительно из технологических соображений. В этих диапазонах предпочтительны ФК на основе связанных линий (СЛ) без использования элементов с сосредоточенными параметрами.
В развитие техники фазовой обработки сигналов с использованием цепей с распределенными параметрами значительный вклад внесли Б.М. Шифман, В.П. Мещанов, Б.А. Беляев. В работах П.А. Воробьева, Н.Д. Малютина, И.М. Вершинина рассматриваются управляемые фазовые корректоры на основе связанных линий. Однако существенным недостатком известных ФК без использования элементов с сосредоточенными параметрами является то, что с их помощью нельзя реализовать характеристику группового времени запаздывания (ГВЗ) с максимумом на нулевой частоте. Это существенно ограничивает возмож-
ности по формированию и обработке сигналов в рамках рассмотренного метода исследования нелинейных искажений СШП-сигналов.
Кроме того, при использовании аналоговых ФК большое значение имеет согласование импедансов как на входе корректора, так и на выходе. Для решения задачи согласования широко используются лестничные цепи элементов с сосредоточенными параметрами. Вопросам их синтеза посвящены работы P.M. Фано, Д. Юлы, Г. Карлина, Вай Кайчэня, В.А. Малышева и коллектива, возглавляемого Л.И. Бабаком. Согласующие цепи на элементах с распределенными параметрами рассмотрены в работах А.Л. Фельдштейна, Л.Р. Явича, А.А. Яшина, Л.И. Бабака. В работах Н.Д. Малютина и А.А. Головкова рассмотрены методы согласования импедансов в диапазоне дискретных значений частот. Не имеет удовлетворительного решения задача уменьшения рассогласования импедансов в окрестности заданной частоты без существенного ухудшения согласования во всем остальном диапазоне частот. Для решения данной задачи предлагалось использование согласующей цепи, содержащей только трансформатор. При этом улучшение согласования в заданной области частот сопровождается значительным ухудшением согласования в остальной области частот.
Таким образом, исследование нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов на фоне их сплошного спектра является актуальной научной проблемой.
Целью работы является создание и внедрение новых методов и средств исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов с применением фазовой обработки.
Основные задачи исследования. Резюмируя изложенное, с учетом поставленной цели перечислим основные задачи исследования.
1. Создание методов селекции нелинейных искажений сверхширокополосных
сигналов объектом с применением фазовой обработки.
2. Расширение возможностей фазовой обработки сигналов длительностью
0.1... 10 не путем создания фазовых корректоров без использования элементов с со
средоточенными параметрами с максимумом группового времени запаздывания на
нулевой частоте.
Решение ряда вопросов, связанных с практическим использованием новых фазовых корректоров, а именно: получение аналитических записей АЧХ, ФЧХ и ГВЗ, исследование особенностей импульсных характеристик фазовых корректоров.
Изучение вопроса о специфике функционирования фазовых корректоров в режиме рассогласования по одной или обеим парам полюсов и решение актуальных задач по уменьшению рассогласования импедансов в СШП-системах.
5. Экспериментальные исследования особенностей созданных методов и
средств с их последующим внедрением в различные устройства, приборы и системы.
Достоверность теоретических исследований подтверждена экспериментально. Дополнительно достоверность основных результатов работы аргументируется их апробацией на конференциях и симпозиумах, публикациями в рецензируемых журналах и успешным прохождением экспертизы по существу в процессе патентования изобретений автора настоящей работы.
Научная новизна работы состоит в следующем.
Установлена возможность наблюдения продуктов нелинейного преобразования сверхширокополосного сигнала на фоне его сплошного спектра при отсутствии априорных сведений о свойствах объекта, преобразующего сигналы, и наперед не заданной форме тестовых сигналов.
Показана реализуемость исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов, при котором характеристика нелинейности отражает только собственные нелинейные искажения сигналов приемником, а нелинейные искажения сигналов генератором являются допустимыми.
Показано, что возможности по формированию и обработке сигналов для предложенного метода исследования нелинейности преобразования сигналов расширяются с применением фазовых корректоров с максимумом группового времени запаздывания на нулевой частоте. Продемонстрировано, что такие корректоры реализуемы без использования элементов с сосредоточенными параметрами, а входы и выходы этих корректоров могут быть как симметричными, так и несимметричными.
Продемонстрировано, что рассогласование импедансов для фазового корректора является допустимым, но только по одной из пар полюсов (входу или выходу). Показано, что уменьшение рассогласования импедансов в окрестности заданной частоты без существенного ухудшения согласования в остальной области частот обеспечивается цепями второго порядка только неминимально-фазового типа. Установлено, что такие цепи уменьшают и общую мощность сигнала, которая отражается от нагрузки во всем рассматриваемом диапазоне частот, в то время как известная согласующая цепь в виде трансформатора даже увеличивает общую отраженную от нагрузки мощность.
Экспериментально установлено, что нелинейность преобразования сверхширокополосных сигналов, как правило, в несколько раз превышает нелинейность преобразования двухчастотного сигнала при сходной интерпретации соответствующих характеристик нелинейности. Продемонстрировано, что при наличии в исследуемом объекте нескольких неоднородностей использование предложенной характеристики нелинейности позволяет локализовать нелинейные неоднородности.
Практическая значимость работы.
1. С использованием предложенного способа исследования нелинейности преобразования сигналов объектом могут быть созданы приборы для получения адекватных характеристик нелинейности сверхширокополосных цепей, а также средства для дистанционного зондирования нелинейных объектов, такие как:
рефлектометры, позволяющие помимо дальности до неоднородности и характера ее импеданса определить нелинейность преобразования ею зондирующих сигналов с выводами о качестве контакта в данной точке и наличии в ней полупроводниковых элементов;
подповерхностные радиолокаторы, в которых дополнительно отображается характеристика нелинейности преобразования сигналов объектами;
- металлоискатели с возможностью селекции объектов по нелинейности преобразования ими сигналов.
Предложенная характеристика нелинейности может быть использована для коррекции нелинейных искажений сигналов. При этом не требуется задавать наперед модель входного сигнала и модель вносящего искажения объекта.
Синтезированные фазовые корректоры с максимумом группового времени запаздывания на нулевой частоте позволяют решать ряд задач по формированию и обработке сверхширокополосных сигналов, например, корректировать ГВЗ фильтров, используемых в цифровых высокоскоростных системах связи.
Применение разработанного подхода к синтезу согласующих неминимально-фазовых цепей позволяет существенно понизить коэффициент стоячей волны в сверхширокополосных трактах.
Реализация результатов работы.
1. Способ исследования нелинейности преобразования сигналов объектом с
применением фазовой обработки реализован в векторном импульсном измерителе
характеристик цепей Р4-И-01. Прибор позволяет осуществлять нелинейную реф-
лектометрию с применением видеоимпульсных тестовых сигналов. В этом отно
шении аналоги прибора на мировом рынке не известны. Мелкосерийное производ
ство прибора налажено ООО «НПФ Сибтроника» (г. Томск). С этой фирмой, а
также с ООО «Компания промышленная электроника» (г. Томск) заключены ли
цензионные договоры (неисключительные лицензии) о предоставлении права ис
пользования соответствующих патентов. Предложение к продаже и продажа при
бора осуществляются также ООО «Призм» (г. Красноярск).
Работы по созданию прибора поддерживались в рамках следующих грантов и договоров: гранта Президента РФ № МК-1702.2004.8; государственного контракта № 102 от 20 сентября 2005 г. между Администрацией Томской области и ТУСУР; договора № 257 от 27 июня 2006 г. о предоставлении субсидии победителю конкурсного отбора образовательных учреждений высшего профессионального образования, внедряющих инновационные образовательные программы.
Прибор используется в научных исследованиях и учебном процессе в нескольких российских вузах: Оренбургском государственном университете, Сибирском федеральном университете (г. Красноярск), Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники; отмечен дипломами Международного конгресса-выставки «Global education - образование без границ» (г. Москва, 2007 г.) и конкурса «Сибирские Афины» 11 Межрегиональной специализированной выставки-ярмарки «Средства и системы безопасности. Антитеррор».
Упомянутый способ исследования нелинейности преобразования сигналов объектом используется также при подготовке к производству ООО «НПФ Сибтроника» нелинейного импульсного анализатора цепей. Данная работа поддерживалась Фондом содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе «Старт» (государственный контракт № 6750р/9492 от 10 апреля 2009 г.).
Предложенный способ исследования нелинейности преобразования сигналов объектом используется в проводимой в настоящее время опытно-конструкторской работе (ОКР) по созданию автоматизированной системы контро-
ля информационных магистралей и их компонентов для систем управления и электропитания космических аппаратов (договор № 13.G25.31.0017 от 7.09.2010 между ОАО «Информационные спутниковые системы» имени академика М.Ф. Решетнё-ва» (г. Железногорск) и Минобрнауки России). Работа проводится в порядке реализации постановления Правительства РФ № 218. С применением получаемой характеристики нелинейности планируется обнаруживать некачественные контакты, проявляющие нелинейные свойства.
Необходимые для такой работы сведения о достижимой дальности обнаружения нелинейных неоднородностей в линиях передачи и требуемых параметрах зондирующих сигналов получены при выполнении государственного контракта № П453 от 31.07.2009 по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 годы.
Созданные по результатам настоящей работы прибор Р4-И-01 с функциями нелинейного рефлектометра и виртуальный нелинейный импульсный измеритель характеристик цепей использованы при выполнении проекта РФФИ № 09-08-99041.
Способ уменьшения локального рассогласования импедансов с помощью неминимально-фазовых цепей использован в научно-исследовательской работе (НИР) Государственного межотраслевого научно-технологического центра (ГМНТЦ) «Наука» (генеральный заказчик - войсковая часть 52686 Минобороны России). Исследования в этом направлении поддерживались также по программе «Развитие научного потенциала высшей школы» (2005 г.).
Основные положения, выносимые на защиту.
Исследование нелинейности преобразования сигналов со сплошным спектром реализуемо посредством воздействия на исследуемый объект первым тестовым сигналом и вторым тестовым сигналом, являющимся линейным преобразованием первого, при этом в качестве характеристики нелинейности регистрируется разность отклика объекта на первый тестовый сигнал и линейно преобразованного отклика на второй тестовый сигнал, причем второй тестовый сигнал предпочтительно формировать посредством фазовой обработки первого.
Если зарегистрировать реально воздействующие на объект первый и второй тестовые сигналы и использовать их при определении характеристики нелинейности, описанной в первом защищаемом положении, то оказываются допустимыми нелинейные искажения тестовых сигналов генератором. При этом возможно применение тестовых сигналов с наперед не заданной формой.
Если на фазовый корректор осуществить воздействие двумя тестовыми сигналами разной формы и/или амплитуды, зарегистрировать воздействующие сигналы, а также сигналы-отклики фазового корректора, и эти четыре зарегистрированных сигнала использовать для определения характеристики нелинейности, описанной в первом защищаемом положении, то она будет отражать нелинейность преобразования сигналов только регистрирующим устройством (приемником).
Фазовые корректоры с максимумом группового времени запаздывания на нулевой частоте без использования элементов с сосредоточенными параметрами расширяют возможности по формированию и обработке сигналов для метода, описанного в первом защищаемом положении. Такие корректоры реализуемы как для
трактов с симметричными входами и выходами устройств, так и с несимметричными.
Для уменьшения локального рассогласования импедансов в окрестности заданной частоты без существенного ухудшения согласования в остальной области частот предпочтительны цепи минимально достаточного порядка, а именно второго порядка. При этом коэффициент пропускания цепи должен иметь нуль в правой полуплоскости комплексной частоты, что соответствует цепям неминимально-фазового типа.
Нелинейность преобразования сверхширокополосных сигналов, как правило, в несколько раз превышает нелинейность преобразования одно- или двухчас-тотного сигнала при сходной интерпретации соответствующих характеристик нелинейности, одной из причин чего является то, что в характеристику нелинейности в виде совокупности комбинационных составляющих или гармоник не включаются спектральные составляющие отклика объекта с частотами, совпадающими с частотами тестового сигнала.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы представлялись на следующих конференциях и симпозиумах: XXIII Всероссийском симпозиуме «Радиолокационное исследование природных сред», г. Санкт-Петербург, 2005 г.; Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», г. Муром, 2003 г.; II научно-технической конференции «Обмен опытом в области создания сверхширокополосных РЭС», г. Омск, 2008 г.; X международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2004 г.; 19, 20 и 21 Международных конференциях «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», г. Севастополь, Украина, 2009 г., 2010 г, 2011 г.; 112 и 113 съездах AES, Германия, г. Мюнхен, США, г. Лос-Анджелес, 2002 г.; 2 Всероссийской научно-технической конференции по проблемам создания перспективной авионики «Авионика-2003», г. Томск, 2003 г.; Международных научно-практических конференциях «Электронные средства и системы управления», г. Томск, 2004 г., 2005 г., 2007 г.; Международных конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Новосибирск, 1998 г., 2000 г.; Всероссийской научно-практической конференции, посвященная 40-летию ТУСУР «Проблемы современной радиоэлектроники и систем управления», г. Томск, 2002 г.; Юбилейной научно-технической конференции по радиоэлектронике, посвященной 50-летию радиотехнического факультета ТУСУР, г. Томск, 2000 г.; 6 Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы информационной безопасности государства, общества и личности», г. Томск, 2004 г.; Международном конгрессе-выставке «Global education -образование без границ», г. Москва, 2007 г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 печатных работы, в том числе: 1 монография, 1 глава в книге (на английском языке), 15 статей в журналах из перечня изданий, в которых должны быть опубликованы результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук, 19 работ, опубликованных в материалах всероссийских и международных конференций и симпозиумов, 5 описаний патентов на изобретения и полезные модели. Кроме того, результаты работы отражены в 25 отчетах о НИР и ОКР.
Личный вклад автора. Все результаты, сформулированные в положениях, выносимых на защиту, и составляющие научную новизну работы, получены автором лично и опубликованы в ряде работ без соавторов. Когда приводятся результаты, полученные в соавторстве, роль соавторов оговаривается отдельно. Работы, посвященные приложениям полученных автором результатов, выполнялись большим коллективом коллег автора, аспирантов и студентов. Среди них следует отметить Н.Д. Малютина, А.В. Семенова, А.Г. Лощилова.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 225 наименований, и приложения. Объем текста работы с приложением составляет 248 страниц, включая 82 рисунка и 1 таблицу.
Методы, включающие построение модели исследуемого объекта
При анализе гармоник и комбинационных спектральных составляющих в отклике объекта используется, как правило, одно- или двухчастотный тестовый сигнал. Сверхширокополосные же сигналы имеют сплошной спектр, поэтому наблюдение за гармониками или комбинационными спектральными составляющими не представляется возможным.
В последнее время активно развивается метод исследования нелинейности цепей, основанный на получении так называемых Х-параметров цепей [24-25, 99]. Для осуществления метода необходимо иметь возможность регистрировать гармоники в отклике объекта. Поэтому такой способ не подходит для исследования нелинейности преобразования сигналов со сплошным спектром.
Методы наблюдения за локальными нулями спектра
Сверхширокополосные сигналы имеют, как правило, сплошной спектр, поэтому наблюдение за гармониками или комбинационными спектральными составляющими не представляется возможным. К исключениям из этого правила относятся, например, случаи искусственно сформированных в спектре тестового сигнала локальных нулей [90-91, 100-107] (в том числе на нулевой частоте [108]) или удаления некоторой полосы частот из спектра тестового сигнала [109-112]. Недостатком такого метода исследования нелинейности является то, что наблюдению доступна только небольшая доля продуктов нелинейного преобразования в окрестностях нулей.
Анализ насыщения и амплитудно-фазовой конверсии
Анализ насыщения усилителя или другого объекта в принципе может быть выполнен на любом сигнале, отрывок которого периодически повторяется с разной амплитудой на входе объекта. Тестовый сигнал может быть и широкополосным. Но у такого подхода есть несколько недостатков. Во-первых, необходимо осуществлять большое количество тестовых воздействий, часть из которых имеет малые амплитуды. Поэтому такой подход применим только для исследования характеристик цепей и в условиях малых шумов.
Во-вторых, возможна ситуация, когда амплитуда выходного сигнала пропорциональна амплитуде входного (например, за счет действия систем автоматического регулирования усиления), но форма выходного сигнала по причине нелинейных искажений существенно отличается от формы входного.
В-третьих, если объект имеет распределенную структуру, в которой присутствуют как линейные, так и нелинейные включения, отклики от которых наблюдаются раздельно, то простое наблюдение амплитуды отклика объекта даст результат только в отношении одного из включений.
В ряде случаев анализ насыщения дополняют исследованием амплитудно-фазовой конверсии, т.е. зависимости вносимого объектом фазового сдвига от амплитуды тестового сигнала. Вносимый объектом фазовый сдвиг как функция амплитуды тестового сигнала может быть определен лишь для сигналов, включающих максимум две-три гармонических составляющих [113], поэтому данное исследование к сверх широкополосным сигналам неприменимо.
Метод [26], подразумевающий нахождение разности отклика объекта и тестового сигнала, допускает использование тестовых сигналов со сплошным спектром. Но в этом случае требуется, чтобы «эффективная ширина спектра испытательного сигнала не выходила за пределы горизонтальной части амплитудно-частотной характеристики испытуемого устройства». В противном случае необходима компенсация линейных искажений объектом тестового сигнала, что реально может быть осуществлено только для стабильных во времени линейных искажений с простой частотной зависимостью. Это же утверждение относится и к методу уменьшения нелинейных искажений сигнала в приемно-усилительных трактах [114], и к концепции эквивалентного усиления [115-117]. Как следует из [115], в рамках этой концепции искажения є(ї) представляются в виде e(t) = u{t) - X x(t), где x(t) и u{i) - комплексные огибающие входного и выходного сигналов соответственно, X — эквивалентное усиление. Далее накладывают требование ортогональности сигнала искажений є(/) входному сигналу \s(t)x(t)dt = 0
Здесь x(t) - сигнал, комплексно сопряженный к x(t). Ясно, что сигнал &(t) отражает как нелинейные, так и линейные искажения сигналов объектом. Действительно, если формы сигналов x(t) и u(t) в результате линейных искажений различаются, то никакой выбор X не обеспечит тождественного равенства нулю e(t) даже при полном отсутствии нелинейных искажений. Это существенно ограничивает возможность использования сигнала e(t) как характеристики нелинейности.
Следует учитывать, что для методов исследования нелинейности преобразования сигналов объектом, которые основываются на построении модели исследуемого объекта, в общем случае возможна ситуация, когда моделируемый линейный объект ошибочно идентифицируется как нелинейный. Она может возникнуть, если при отыскании параметров модели используется простое сравнение целевого сигнала и полученного на выходе модели. Пример такой ситуации приведен на рисунках 1.1-1.2.
В качестве моделируемого объекта выберем отрезок линии передачи W\, нагрузка которого имеет в действительности линейный характер (RI на рисунке 1.1). Однако пусть заранее характер нагрузки неизвестен, поэтому используем более общую ее модель, учитывающую и нелинейные свойства (диод VDX на рисунке 1.1).
Воздействуем на моделируемый объект импульсом, по форме близким к импульсу Гаусса. Пусть потери в линии в действительности составляют 5 дБ/м на частоте 200 МГц, а сопротивление нагрузки линии равно 50 Ом. Отклики моделируемой схемы на тестовый сигнал для этого случая приведены на рисунке 1.2, а и рисунке 1.2, б (кривые 1 - отклик на тестовый сигнал амплитудой 1.06 В, кривые 3 - на сигнал амплитудой 0.53 В). При отыскании параметров модели, определяющих линейные искажения сигналов объектом (потерь в линии и сопротивления нагрузки в данном случае), неизбежно возникают погрешности. Зачастую такие погрешности приводят линейным искажениям формы сигнала, которые превышают нелинейные искажения. На рисунке 1.2, а изображены отклики на тестовый сигнал моделируемой схемы, если ее затухание определено как 4 дБ/м на частоте 200 МГц, а сопротивление нагрузки как 36.5 Ом (кривая 2 - отклик на тестовый сигнал амплитудой 1.06 В, кривая 4 - на сигнал амплитудой 0.53 В). Кривые 7 и 2, а также 3 и 4 идут достаточно близко, поэтому если целевая функция при отыскании параметров основывается на простом сравнении целевого сигнала (кривые 7, 3) и полученного на выходе модели (кривые 2, 4), то оптимизационный процесс останавливается по выбранному критерию останова.
Исследование нелинейности преобразования сигналов при наличии нелинейных искажений тестовых сигналов генератором
При этом если второй тестовый сигнал формировать с использованием фазовой обработки первого, то обеспечивается лучшее отношение сигнал/шум для получаемой характеристики нелинейности, чем в случае, если тестовые сигналы отличаются только амплитудой. При таком подходе не требуется заранее задавать модель тестового сигнала или учитывать специфику искажений сигналов конкретными объектами.
2. Если зарегистрировать реально воздействующие на объект первый и второй тестовые сигналы и использовать их при определении предложенной характеристики нелинейности, то оказываются допустимыми нелинейные искажения тестовых сигналов генератором. При этом возможно применение тестовых сигналов с наперед не заданной формой.
3. Возможно исследование нелинейности преобразования сверхширокополосных сигналов только приемником (в том числе при наличии нелинейных искажений сигналов генератором). Для этого на фазовый корректор осуществляется воздействие двумя тестовыми сигналами разной формы и/или амплитуды. Воздействующие на корректор сигналы и сигналы-отклики корректора регистрируются. Эти четыре зарегистрированных сигнала используются для определения предложенной характеристики нелинейности, которая в данном случае отражает нелинейность преобразования сигналов только приемником.
4. При наличии нелинейных искажений сигналов приемником признаком нелинейности преобразования сигналов объектом является отличие характеристики нелинейности, полученной для исследуемого объекта, от характеристики нелинейности, полученной для заведомо линейного объекта, который изменяет форму и амплитуду одного из тестовых сигналов так же, как изменяет их исследуемый объект.
5. Возможна сходная интерпретация предложенной характеристики нелинейности и характеристик, полученных посредством нахождения в отклике объекта комбинационных спектральных составляющих и гармоник. Это делает возможным количественное сопоставление этих характеристик.
6. Предложенная характеристика нелинейности, полученная для токов через объект, представляющий собой параллельное соединение линейного элемента и нелинейного безынерционного элемента, является однозначной функцией мгновенного напряжения на объекте и отражает отклонение вольтамперной характеристики нелинейного элемента от линейной. Данное утверждение справедливо для случая, когда нелинейность преобразования второго тестового сигнала незначительна.
7. Возможно использование предложенной характеристики нелинейности для коррекции нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов устройством. Для этого следует из отклика устройства на первый сигнал вычесть характеристику нелинейности. При этом не требуется заранее задавать соответствие характеристик корректора ни характеристикам устройства, вносящего искажения, ни параметрам корректируемого сигнала. Условием применения указанного подхода к коррекции нелинейных искажений являются малые нелинейные искажения второго тестового сигнала.
Условия нулевого вносимого ослабления и коэффициент пропускания Х-секции в этом случае
Для определения остальных элементов последовательности {с,} путем рассмотрения многократного отражения сигнала от концов отрезка СЛ представим этот процесс графически (рисунок 4.1). В нулевой момент времени дельта-функция с единичным весовым коэффициентом воздействует на вход первой линии (точка 7) и вызывает в отрезке СЛ длиной / четную и нечетную волны (х на рисунке 4.1 обозначает текущую координату импульсов в отрезке). Эти волны характеризуются, как следует из [174], весовыми коэффициентами К = №Л + Ye) и Fo = л/2 /(1 + К) (4-22) для четной и нечетной волн соответственно. Для четной волны перемычка в конце отрезка СЛ (рисунок 1.3) представляет собой холостой ход, а для нечетной - короткое замыкание. Поэтому по достижении волной конца отрезка
СЛ (точка 2 на рисунок 4.1) обратно по отрезку распространяется четная волна с весовым коэффициентом Fe и нечетная с коэффициентом -F0. Часть дошедших до начала отрезка (точка 3 на рисунок 4.1) волн проходит в подводящие линии. Весовые коэффициенты, определяющие долю сигнала, проходящего из отрезка СЛ в подводящие линии, также равны Fe и F0 для четной и нечетной волн соответственно. Поэтому в подводящих линиях оказываются сигналы с весовыми коэффициентами F2e для четной волны и -F20 для нечетной. На выходе секции нечетная волна суммируется с четной противофазно. Поэтому следующий коэффициент последовательности {CJ} С] - F1e + F20. для четной и нечетной волн соответственно. Таким образом, на следующем этапе волнового процесса от начала отрезка СЛ распространяются волны с весовыми коэффициентами FeDe для четной волны и FJ)0 для нечетной. Очевидно, что для произвольного этапа распространяющиеся от начала отрезка волны характеризуются весовыми коэффициентами FeDle и F0( D0) , где /=1,2...- номер этапа. Соответственно сигналы, проходящие в подводящие линии после каждого этапа, равны F2eDle и —F0(—D0)1 . Таким образом, формула общего члена последовательности {с,} начиная со второго элемента (/ = 1) будет иметь вид
Отыскание импульсной характеристики при помощи преобразования Фурье менее наглядно физически и составляет сложности при определении формулы импульсной характеристики в общем виде. Однако этот способ позволяет анализировать структуры на основе многих отрезков СЛ с учетом ослабления, вносимого реальной секцией в сигнал, и других факторов. На рисунке 4.2 приведены результаты расчета (кривая 2) и экспериментального наблюдения (кривая 3) отклика «Вых(0 двух каскадно-соединенных С-секций на видеоимпульс uBX(t) (кривая 7). Видно, что отклик представляет собой последовательность импульсов, мало отличающихся по форме от входного импульса [171, 177].
И с теоретической точки зрения, и с точки зрения инженерного синтеза важно получать формулы для фазочастотных характеристик фазовых корректоров. Классическая методика предусматривает получение ФЧХ через функцию arctg(«). Однако эта функция имеет область значений (-я/2, я/2), и, чтобы получить ФЧХ, нужно учитывать квадрант, в котором находится значение коэффициента пропускания S2 \В то же время для отыскания характеристики группового времени запаздывания т(со) такого учета не требуется и она может быть найдена по формуле [124]: /ч = Im S2l (со) [Re S2l (со)] - [Im S2] (со)/ Re S21 (со) Re2S21(co)+Im2S 21(co) Поэтому более удобная методика получения ФЧХ состоит в отыскании характеристики ГВЗ по (4.26), а затем определении ФЧХ ср(со) как неопределенного интеграла от характеристики ГВЗ: ф(со)=_х(со) со. (4.27)
Постоянную (ро, входящую в общее выражение первообразной от -т(со), можно определить, исходя из знания фазового сдвига на нулевой частоте ф(0). Он может быть равен либо нулю, либо ±п в зависимости от того, инвертирует ли цепь постоянный ток или нет. Иногда бывает полезно выполнить дополнительные тригонометрические преобразования полученной по (4.27) формулы ФЧХ, для того чтобы ф(со) имела область значений (—я, тг).
Если требуется найти ФЧХ фазового корректора, то формула (4.26) упрощается (выполняется условие S2i(co) - 1, поэтому знаменатель (4.26) равен единице): т(со) = Im S2l (со) [Re S2l (со)] - [im S2] (со)] Re S2] (со). (4.28) Получим с использованием изложенной методики характеристики ГВЗ и ФЧХ С- и Х-секций (TVJf-секция имеет такие же характеристики, как и фазовые корректоры на элементах с сосредоточенными параметрами).
Для С- и f-секций получена обобщенная формула (4.13), описывающая коэффициент пропускания обеих секций. Подставим (4.13) в (4.28) и после упрощения получим:
Последняя формула описывает частотную зависимость группового времени запаздывания С- и Х-секций при выполнении условий нулевого вносимого ослабления. Отрицательному к соответствует выбор Х-секции, а положительному - С-секции.
Подставив (4.29) в (4.27), выполнив интегрирование и преобразования, получим фазочастотную характеристику: ф(со) = -2 arctg \\-к 1 + к tg со п — v со, у Значение фо определено как равное нулю в связи с тем, что рассматриваемые секции не инвертируют постоянный ток.
Фазовый корректор не вносит ослабления, если его включают между источником и нагрузкой с одинаковыми и вещественными сопротивлениями. Однако устройства, между которыми мог бы быть включен фазовый корректор, в сверхширокополосных системах не всегда согласованы друг с другом по импедансу. Зададимся вопросом о том, существуют ли условия, при выполнении которых включение фазового корректора между источником и нагрузкой с неодинаковыми и (в общем случае) комплексными сопротивлениями1 приводит к изменению только фаз напряжения на нагрузке и тока через нее.
Затухание, вносимое фазовым корректором при рассогласовании только по входу или только по выходу При комплексных сопротивлениях источника zT и нагрузки z„ изменение мощности (определяемой как произведение комплексов напряжения и тока) на нагрузке при включении четырехполюсника в тракт отражает вносимая постоянная передачи [69].
Импульсные характеристики фазовых корректоров
1. Уменьшение локального рассогласования импедансов в окрестности заданной частоты без существенного ухудшения согласования в остальной области частот обеспечивается цепями второго порядка только неминимально-фазового типа. Неминимально-фазовые цепи первого порядка для такой цели непригодны, а цепи более высоких порядков имеют большее групповое время запаздывания, что создает условия для большего КСВ в окресности частоты, на которой уменьшают рассогласование.
2. По крайней мере для рассмотренного примера задачи уменьшения локального рассогласования импедансов неминимально-фазовая цепь уменьшает мощность сигнала, которая отражается от нагрузки во всем анализируемом диапазоне частот, в то время как известное решение этой задачи увеличивает общую отраженную от нагрузки мощность.
3. Хорошим начальным приближением при синтезе согласующих неминимально-фазовых цепей методами математического программирования является согласованный с источником фазовый корректор, так как при этом гарантируется по меньшей мере неухудшающее действие синтезируемой цепи.
4. Для уменьшения локального рассогласования импедансов предпочтительными являются цепи, наклон частотной зависимости собственной фазовой постоянной которых минимален в окрестности частоты согласования и увеличивается с уменьшением частоты (что соответствует максимуму ГВЗ на нулевой частоте). Этому условию удовлетворяет iV-секция И ее модификации, а также синтезированные в настоящей работе Х-секция и TVZ-секция. Приложения методов исследования нелинейных искажений сверхширокополосных сигналов с применением фазовой обработки
В разделе 2 теоретически рассмотрен метод (и его модификации) исследования нелинейных искажений, при котором используется фазовая обработка. В настоящем разделе приведены примеры практических приложений рассмотренных методов.
Исследование с использованием характеристики нелинейности є (t)
Сопоставим характеристику є (t) по (2.18) с характеристикой нелинейности, полученной посредством нахождения комбинационных спектральных составляющих в отклике объекта на двухчастотный тестовый сигнал [153] . Выполним такое сопоставление экспериментально на примере исследования нелинейности преобразования сигналов металлическими объектами .
Экспериментальное устройство включало генератор, приемник, плоские передающую и приемную катушки диаметром 10 мм с числом витков 57 и 188 соответственно, расположенные в одной плоскости вплотную друг к другу (соприкасающиеся между собой). Сигнал с выхода генератора подавался на передающую катушку и на вход опорного канала приемника. В рабочем диапазоне частот передаточная функция системы
В [8] показаны преимущества использования для нелинейной локации многочастотного сигнала вместо одночастотного.
Идея использования рассмотренных методов исследования нелинейности для зондирования металлических объектов переменным магнитным полем высказана А.В. Семеновым. «передающая катушка - приемная катушка» удовлетворительно аппроксимировалась функцией //(/со) = HQJ&XI{\ +701) при х = 7.7 мкс и Но = 0.22. Для компенсации сигнала, наводимого в приемной катушке передающей катушкой, на вход измерительного канала приемника подавалась разность выходного сигнала генератора, пропущенного через линейный пассивный фильтр с передаточной функцией //(/со), и сигнала приемной катушки. Для определения характеристики нелинейности преобразования сигналов приемником компенсация наводки временно нарушалась посредством изменения передаточной функции фильтра таким образом, чтобы сигнал на входе измерительного канала приемника по амплитуде и форме приближенно соответствовал отклику объекта. В качестве тестового сигнала X](t) использовался сигнал вида верхняя граничная частота спектра сигнала x\(t). Тестовый сигнал x2(t) имел амплитудный спектр, идентичный амплитудному спектру X](t), а его фазовый спектр отличался от фазового спектра сигнала Х](/) на величину, квадратично зависящую от частоты: коэффициент [50], определяющий уменьшение амплитуды и увеличение длительности сигнала x2{i) по сравнению с соответствующими параметрами x\{i). Было принято, что d2 = 2.04x10 с . При этом амплитуда сигнала x2{i) составляла 1.7% от амплитуды x\{t). Таким образом, x\(t) и x2{i) существенно отличались по амплитуде и форме. Максимальное напряжение импульса Х\{і) на передающей катушке, активное сопротивление которой было равно 6.3 Ом, составляло 28 В.
Для сопоставления характеристики нелинейности (2.18) с характеристикой нелинейности, полученной посредством нахождения комбинационных составляющих, использовался двухчастотный тестовый сигнал (частоты 16 и 18 кГц) с амплитудой, равной амплитуде сигнала x\(t). Для достижения достаточного разрешения по частоте длительность двухчастотного сигнала необходимо было выбрать значительно больше длительности сигнала x\(t). Длительность двухчастотного сигнала на уровне 0.1 его амплитуды составляла 3.9 мс. Энергия двухчастотного сигнала была соответственно больше энергии xi(t).
В качестве модельных объектов были использованы диски диаметром 10 мм и толщиной 1 мм, выполненные из низкоуглеродистой стали и алюминия (поверхность объекта из алюминия была покрыта слоем окисла). Объект располагался над катушками на расстоянии 2.5 мм от их плоскости.
На рисунке 6.1 приведены зарегистрированный приемником отклик на тестовый сигнал x\(t) (т.е. сигнал Su[u\(t)]) и характеристика нелинейности є (t) объекта из низкоуглеродистой стали. На рисунке 6.2 приведены Su[u\(t)] и є (/) объекта из алюминия. На обоих рисунках отклики объектов и макс характеристики нелинейности нормированы относительно амплитуды щ зарегистрированного отклика Su[u\(t)] объекта из низкоуглеродистой стали. Амплитуды откликов и характеристик нелинейности, приведенных на рисунках, представлены в табл. 6.1 (амплитуды откликов объектов также нормированы относительно амплитуды зарегистрированного отклика Su[u](t) \ объекта из низкоуглеродистой стали, а амплитуда характеристики нелинейности каждого из объектов нормирована относительно амплитуды зарегистрированного отклика Su[u\(t)] этого же объекта).
