Содержание к диссертации
Введение
1. Физический эксперимент и математическое моделирование в научном исследовании 12
1.1. Автоматизированный натурный эксперимент как основа исследования в радиотехнике 12
1.2. Повышение скорости исследований за счет автоматизации математического моделирования 16
1.3. Обработка данных физического эксперимента и их сопоставление с результатами математического моделирования 18
1.4. Развитие интегрированных систем 21
1.5. Постановка задачи 24
2. Генераторно-измерительная система для исследования радиотехнических объектов 25
2.1. Основные принципы, положенные в основу системы 25
2.2. Структура генераторно-измерительной системы 28
2.3. Особенности аппаратной реализации системы 30
2.4. Особенности программной реализации системы 32
2.5. Подсистема «Случайные процессы» 36
2.5.1. Интерфейс пользователя 36
2.5.2. Алгоритм работы подсистемы 41
2.5.3. Структура программного обеспечения 43
2.6. Методические особенности системы 46
3. Алгоритмы и программные блоки генераторно- измерительной системы 51
3.1. Блок моделирования амплитудного детектора 51
3.2. Блок моделирования нелинейного резонансного усилителя 56
3.2.1. Существующая математическая модель усилителя 57
3.2.2. Усовершенствованная математическая модель усилителя 59
3.3. Блок измерения законов распределения 65
3.4. Блок измерения корреляционных функций 71
3.5. Блок отображения осциллограмм 76
3.6. Блок спектрального анализа сигналов 80
4. Исследование радиотехнических устройств методом экспериментально корректируемых математических моделей 83
4.1. Метод экспериментально корректируемых математических моделей 83
4.1.1. Расчет по имеющейся математической модели 86
4.1.2. Физический эксперимент 87
4.1.3. Первичная обработка результатов эксперимента 88
4.1.4. Сопоставление результатов эксперимента с расчетом. Измерение параметров модели «вручную» 88
4.1.5. Измерение параметров модели «автоматически» 89
4.1.6. Коррекция математической модели 90
4.1.7. Области применения методики 91
4.1.8. Достоинства методики 91
4.2. Экспериментально корректируемая математическая модель линейной цепи с частотно-зависимыми потерями 92
4.2.1. Теоретическое описание зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты93
4.2.2. Эксперимент по исследованию зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты 96
4.2.3. Обработка результатов эксперимента по исследованию зависимости потерь в индуктивной катушке от частоты 99
4.2.4. Определение параметров экспериментально корректируемой модели колебательного контура 100
4.3. Экспериментально корректируемая модель нелинейного резонансного усилителя 102
4.3.1. Теоретическая модель 102
4.3.2. Экспериментальное исследование колебательной характеристики 103
4.3.3. Сравнение расчетной и измеренной колебательных характеристик 104
4.3.5. Определение параметров математической модели усилителя по результатами измерений 105
4.4. Использование предлагаемой методики для технологии дистанционного обучения ПО
5. Формирование случайного процесса с заданным комплексом статистических характеристик 116
5.1. Гипотеза о существовании случайного процесса требуемого вида 117
5.2. Формирователь случайного процесса 119
5.3. Разработка и испытания программного модуля 122
5.4. Коррекция энергетического спектра. Фильтрующие свойства модуля.. 132
Заключение 135
Литература 137
Приложение 1
- Повышение скорости исследований за счет автоматизации математического моделирования
- Структура генераторно-измерительной системы
- Блок измерения законов распределения
- Экспериментально корректируемая модель нелинейного резонансного усилителя
Введение к работе
В работе описаны методика и результаты разработки многофункционального интегрированного комплекса для исследования радиотехнического объекта методами автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования.
Описаны принцип действия, структура, программное обеспечение комплекса. Рассмотрены частные проблемы, решенные в процессе создания комплекса, и перспективные решения, которые были апробированы в ходе данной работы.
Актуальность темы.
Проблеме повышения эффективности исследовательской деятельности в нашей стране в настоящее время уделяется большое внимание. Требования по отдаче от исследовательской деятельности непрерывно растут, и в этих условиях исследовательская деятельность с низкой эффективностью просто не выживает.
Для многих технических наук, и в частности для радиотехники, наиболее существенное повышение эффективности исследований связано с автоматизацией рабочего места исследователя. Большое внимание вопросам автоматизации уделяет отечественная и зарубежная промышленность (например, компании National Instruments, Analog Devices, Инструментальные системы, Центр АЦП). Ведущие научные школы (МГУ, МГТУ им. Н.Э. Баумана, МЭИ, МАИ, МТУСИ, ЧГТУ, ТРТУ и др.) ведут работы, охватывающие разные аспекты автоматизации.
Чем более широкий круг вопросов охвачен автоматизацией - физический эксперимент, математическое моделирование, обработка и представление данных - тем большего эффекта можно ожидать. Но само по себе расширение
рамок автоматизации не дает качественного изменения в исследовании. Помимо автоматизации полного исследовательского цикла необходима интеграция компонентов исследования - физического эксперимента, математического моделирования, обработки и представления данных - в едином комплексе. Все исследование должно вестись на единой технической базе, в едином технологическом процессе, в единых обозначениях, тогда получаемые результаты становятся легко доступны всем участникам исследования. При этом легко управлять самим процессом исследования и оценивать преимущества от использования тех или иных подходов.
Наравне с интеграцией, неотъемлемым компонентом таких комплексных решений по автоматизации сейчас является многофункциональность, когда, благодаря использованию принципа открытой архитектуры и сменным аппаратным и программным модулям, одному исследователю на одной установке становится доступен широкий круг задач. Многофункциональность дает заметный технический и экономический эффект.
Естественно, что работа в новых условиях требует новых качеств и от исследователя - быть в одном лице и теоретиком, и экспериментатором, и методистом. Это не так просто, и чтобы эффективно использовать такие комплексные решения, требуется специальная подготовка, которая должна начинаться уже в вузе.
Для подготовки подобных специалистов на вузовском уровне необходим многофункциональный интегрированный комплекс для автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Потребность в таком комплексе, а также приведенные выше обстоятельства определили цель и задачи диссертационной работы.
Цель и задачи работы:
Создание и внедрение многофункционального интегрированного комплекса для обеспечения полного цикла автоматизированного исследования радиотехнических объектов.
В соответствии с поставленной целью в данной работе решаются следующие задачи:
разработка структуры и создание единой программно-методической части вышеуказанного комплекса;
разработка алгоритмов математического моделирования и экспериментального исследования радиотехнических объектов для решения конкретных практических задач;
разработка теоретически обоснованных и экспериментально корректируемых математических моделей конкретных радиотехнических объектов;
внедрение разработанного комплекса.
Методы исследования.
Для решения поставленной задачи используются:
методы автоматизированного физического эксперимента по исследованию характеристик радиотехнических объектов. Исследуются характеристики сигналов (осциллограммы, спектры, законы распределения, корреляционные функции) и цепей (амплитудно-частотные, фазочастотные, колебательные, модуляционные, детекторные);
методы математического моделирования радиотехнических объектов, включая цифровую фильтрацию, цифровой спектральный и временной анализ, синтез случайных процессов с заданными корреляционной функцией и законом распределения;
системная интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, при которой они выполняются на единой
технической и программно-методической базе, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.
Научная новизна работы.
Создан многофункциональный комплекс, обеспечивающий полный цикл автоматизированного исследования радиотехнических объектов. Комплекс построен на основе методов автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования, которые совмещены, а их результаты представлены в виде экспериментально корректируемой математической модели.
В рамках данного комплекса предложены и реализованы экспериментально корректируемые математические модели радиотехнических объектов (линейной цепи с частотно-зависимыми потерями, нелинейного усилителя) не применявшиеся ранее.
Предложен метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайных процессов с заданным набором статистических характеристик. На его основе разработан и программно реализован алгоритм формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.
Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:
совместным использованием для математического моделирования нескольких различных подходов, дающих одинаковый результат;
наличием в комплексе современного автоматизированного эксперимента и совпадением его результатов и результатов теоретических расчетов в широком диапазоне значений величин;
использованием разработанного комплекса большой аудиторией преподавателей и студентов в течение пяти лет.
Положения, выносимые на защиту;
Предложена концепция многофункционального интегрированного комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов.
Разработана структура комплекса, оптимизированного для задач учебного исследования, и выполнено ее функциональное наполнение.
В рамках данного комплекса разработаны и апробированы экспериментально корректируемые математические модели нелинейного усилителя и линейной цепи с частотно-зависимыми потерями.
Предложен и программно реализован метод перестановки отсчетов для формирования реализаций случайного процесса с заданными корреляционной функцией и законом распределения.
Практическая ценность:
На базе предложенного многофункционального комплекса для автоматизированного исследования радиотехнических объектов сотрудниками кафедры основ радиотехники Московского энергетического института (Технического университета) с участием автора данной работы создана компьютеризованная лаборатория радиотехнических цепей и сигналов. В настоящее время лаборатория оснащена 8-ю такими комплексами. За время эксплуатации лаборатории проведено более 1000 лабораторных занятий с более чем 1500 студентами.
Созданный автоматизированный комплекс позволил:
расширить возможности физического эксперимента в лаборатории радиотехнических цепей и сигналов кафедры основ радиотехники, и повысить его гибкость;
получить новые расчетно-методические возможности благодаря использованию в комплексе новых, экспериментально корректируемых математических моделей;
в вузовской лаборатории знакомить студентов с современным комплексным подходом к исследованиям;
отработать базовые принципы внедрения современного комплексного подхода к автоматизации физического эксперимента и математического моделирования при исследовании СВЧ ферритовых устройств.
Публикации и апробация результатов работы:
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 8 научно-технических конференциях:
Радиотехника, электротехника и энергетика: 6-10 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов. Москва. 2000-2004 гг.
XI и XIII Международные конференции по спиновой электронике и гировекторной электродинамике. Москва. 2002 и 2004 гг.
Всероссийская научно-техническая конференция «Информационно-телекоммуникационные технологии». Сочи. 2004 г.
Основные результаты диссертационной работы изложены в 17 печатных работах, среди которых 3 статьи в журналах «Вестник МЭИ» и «Радиотехнические тетради» и одна коллективная монография.
Краткое содержание работы:
Первая глава работы посвящена обзору состояния вопроса развития и интеграции систем автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования. Отмечается, что в настоящее время основным направлением работ по автоматизации является увеличение функциональных возможностей и интеграция автоматизированного физического эксперимента и математического моделирования. Вторая глава посвящена описанию многофункционального лабораторного комплекса для исследования радиотехнических объектов, разработанного коллективом с участием автора
данной работы. Третья глава посвящена описанию алгоритмов работы конкретных программных блоков, созданных автором данной работы. Для решения проблем, возникших при отображении сигналов, а также для определения спектров сигналов с произвольным числом отсчетов, автором данной работы были разработаны блок отображения сигналов и блок спектрального анализа. Также автором данной работы были созданы блоки, предназначенные для экспериментального определения в реальном времени статистических характеристик случайных процессов - дифференциального и интегрального законов распределения, корреляционных функций. Четвертая глава посвящена описанию метода экспериментально корректируемых математических моделей, который является основой работы комплекса. Помимо этого метода в четвертой главе рассмотрены, созданные в рамках данной работы, экспериментально корректируемые математические модели линейной цепи с частотно-зависимыми потерями и нелинейного усилителя. Пятая глава посвящена описанию алгоритма и программного блока для формирования случайного процесса с заданной корреляционной функцией и законом распределения. В заключении излагаются основные результаты работы.
Повышение скорости исследований за счет автоматизации математического моделирования
Автоматизация эксперимента не могла происходить в отрыве от компьютеризации математического моделирования, ведь компьютер лежит в основе и того и другого. Предложенное в предыдущем параграфе разбиение на этапы, хотя и несколько условно, может быть применено и к развитию компьютеризованного моделирования в интересующей нас области.
На первом этапе (60-е годы, первоначальное накопление экспериментальных данных) появляются и обращают на себя внимание новые устройства - компьютеры. На этом этапе они еще громоздки и неповоротливы, их применение видится только для автоматизации расчетов. Но уже на этом этапе становится понятно, что увеличение скорости расчетов потребуется во многих областях исследования, хотя пока о полномасштабном внедрении компьютеров в научной среде речь не идет.
На следующем этапе (70-е годы) параллельно с активными экспериментальными исследованиями развивались компьютеры, для которых находили все больше применений в научных исследованиях. Большое значение имело появление в эти годы мощных расчетных комплексов и вычислительных центров, на создание которых были брошены значительные силы. К концу данного этапа мощность вычислительных комплексов стала достаточной для активного использования во многих сферах исследований.
На очередном этапе (80-е годы) работы по автоматизации физического эксперимента сопровождались широким внедрением расчетных комплексов в научных исследованиях. Работы активно поддерживала кафедра автоматики МЭИ и внешние заказчики. К тому моменту это уже был новый рабочий инструмент, способный с высокой скоростью производить расчетные данные. Во многом развитие автоматизированного эксперимента подталкивалось таким мощным внедрением вычислительных комплексов.
К концу программы «АСНИ МЭИ» (1980 - 1990 гг.) стало очевидным, что успехи в развитии расчетных комплексов и автоматизации экспериментов привели к значительному росту производительности в этих составляющих научного исследования. Хлынувшие в страну мощные IBM-совместимые компьютеры еще подхлестнули этот рост производительности. Определились и задачи следующего этапа. На нем предстояло решать проблемы стыка физического эксперимента и математического моделирования, поскольку без интеграции этих составляющих дальнейшее повышение производительности исследований было крайне затруднительно.
Начавшиеся в это время проблемы в отечественной науке нарушили наметившиеся интеграционные процессы. Рассчитывать в этих условиях на продолжение работ можно было только в рамках учебной лаборатории. Тамразвитие шло параллельным курсом [13], но, как и в автоматизации эксперимента, с некоторым отставанием.
Компьютеризация учебного процесса была начата в 70-е годы. Необходимость в вычислительных комплексах в научных исследованиях уже не вызывала больших сомнений, а значит требовались специалисты, готовые сразу по окончании обучения работать с новыми комплексами. Расчетные комплексы стали доступны в учебном процессе в 80-е годы. В 90-е годы произошла массовая автоматизация расчетов в учебном процессе благодаря появлению мощных персональных компьютеров. Вслед за персональными компьютерами появились мощные системы автоматизированного проектирования и математического моделирования, в том числе и учебного назначения. Системы эти были в основном иностранного производства -Mathcad, MicroCap, System VIEW, Electronics Workbench, Lab VIEW [47, 48]. Эти системы активно используются в нашей стране, этой тематике посвящены работы Загиддулина Р.Ш., Каратаева В.В., Разевига В.Д., Федосова В.П., Никифорова Н.Т., Евдокимова Ю.К. [21, 22, 42, 81].мощность, и гораздо более совершенные интерфейсные средства, чем было еще 15-20 лет назад. Разнообразие мониторов, принтеров, проекторов, плоттеров и т. п. подвигает исследователя на первый, еще не так давно трудноосуществимый шаг - создание удобного интерфейса для представления всех результатов исследования, как экспериментальных, так и теоретических. Это стало возможно еще и потому, что данные стало удобно хранить - в виде файлов разных форматов на каких-то накопителях, в СУБД или каких-то специальных системах. Появились и специализированные системы для автоматизации физического эксперимента и математического моделирования, такие, как программная среда Lab VIEW, представляемая компанией National Instruments. Аппаратные разработки National Instruments и их программное обеспечение, написанное на Lab VIEW, активно внедряется в вузах, учебных и промышленных центрах страны. Одна из первых книг о Lab VIEW в нашей стране была опубликована в 1999 г. Жарковым Ф.П., Каратаевым В.В., Никифоровым В.Ф. и Пановым B.C. В настоящее время National Instruments проводит регулярные конференции в нашей стране по проблемам современной автоматизации, сопредседателем которых является академик Велихов Е.П.
На таких конференциях рассматривается много различных технологий получения, хранения и обработки данных. Эти технологии обеспечивают сохранение данных в практически любом виде, и перед исследователем встает задача, в каком виде ему будет удобно хранить данные.
Данные экспериментов можно хранить в «сыром» виде, так, как они были получены с установки. Это очень затратный способ хранения, ведь запоминать нужно каждый измеренный отсчет. Иногда без такого способа хранения данных не обойтись, например, если представления об исследуемом объекте скудны и каждая измеренная точка может нести важную информацию. Но как только у исследователя появляется представление о том, какая зависимость ему интересна, появляется потребность в обработке данных.
Для обработки экспериментальных данных чаще всего используются стандартные методы - различные виды аппроксимации, линейные и нелинейные преобразования, статистическая обработка и т. д. Если в очередном эксперименте на измеренной кривой появляются неожиданные всплески или выбросы, то решение однозначно - эти выбросы будут при аппроксимации отброшены. Это ошибка установки, а не проявление новых свойств объекта.Способов аппроксимации придумано немало, их достоинства и недостатки подробно рассматриваются в литературе по планированию
Структура генераторно-измерительной системы
Генераторно-измерительная система составляет основу лабораторной установки. В систему входят: компьютер, оснащенный соответствующим программным обеспечением, и специальный интерфейсный блок. При этом в задачи интерфейсного блока [13] входит формирование электрического сигнала, который подается на лабораторный стенд, а затем на исследуемую цепь, и измерение отклика цепи на это воздействие.
Такой выбор структурной схемы установки связан с необходимостью организации непрерывного исследовательского цикла: задание параметров тестового сигнала, генерация сигнала, подача его на исследуемую цепь, измерение отклика цепи, отображение результатов на экране компьютера. Этот цикл обеспечивает выполнение основного требования, предъявляемого к данной установке - она должна полностью заместить собой традиционный комплект генераторов и измерительных приборов и при этом выполнять измерения в стиле радиоизмерительного прибора.
В соответствии с этой структурной схемой были разработаны интерфейсный блок и программное обеспечение системы. В качестве лабораторных стендов используются имеющиеся на кафедре стенды, различные для разных частей курсов «Основы теории цепей» и «Радиотехнические цепи и сигналы».
Созданный интерфейсный блок состоял из двух частей - интерфейсной платы и платы усилителя-аттенюатора. При этом интерфейсная плата располагается в компьютере, а плата усилителя-аттенюатора в лабораторном стенде. Такую компоновку и размещение элементов интерфейсного блока мы не считаем единственно возможным. Вполне могут рассматриваться другие варианты — «все в компьютере», или «все в стенде», или «интерфейсный блок в отдельном корпусе». Это вопрос технической целесообразности, решаемый применительно к конкретным условиям конкретной лаборатории, но не принципиальный вопрос.
Перечислим основные особенности аппаратной части системы: аппаратная синхронизация; применение управляемого усилителя-аттенюатора; деление частоты дискретизации; автоматизированная калибровка; использование специально разработанного драйвера. Созданное программное обеспечение системы состоит из четырех подсистем, предназначенных для выполнения лабораторных работ по различным частям курсов «Основы теории цепей» и «Радиотехнические цепи и сигналы». Подсистемы связаны головным модулем. Каждая из подсистем работает как самостоятельный инструмент, не привязанный к сценарию проведения конкретной лабораторной работы. Подробнее особенности программного обеспечения системы рассмотрены в параграфе 2.4.
Принцип работы интерфейсного блока заключается в том, что ЦАП непрерывно генерирует сигнал, заданный пользователем. В блоке используются восьмиразрядные ЦАП и АЦП, которые не обеспечивают достаточного для лабораторных целей динамического диапазона выходных и входных сигналов, поэтому для реализации необходимого динамического диапазона применены программно-управляемые усилители-аттенюаторы. После усиления или ослабления сигнала до требуемой величины он подается на исследуемую цепь. Отклик цепи через аналогичный усилитель-аттенюатор подается на АЦП, преобразуется им и поступает в компьютер для дальнейшей обработки.
Основные характеристики интерфейсного блока: наивысшая частота дискретизации ЦАП/АЦП - 4 МГц; частота повторения генерируемого (измеряемого) сигналов - от 125 Гц; уровни генерируемых (измеряемых) сигналов- от 50-100 мВ до 8-10 В. Работа блока производится при полной аппаратной синхронизации, чтопозволяет освободить пользователя от лишних забот о синхронизации и является одной из существенных отличительных особенностей системы. Это не исключает возможности использования внешних генераторов сигналов. Реализовано подключение к системе внешнего генератора случайных сигналов, принципиально проработана возможность работы от внешнего сигнала синхронизации.
Благодаря использованию ЦАП в качестве генератора и АЦП в качестве измерителя, интерфейсный блок дает возможность генерировать и измерять сигналы произвольной формы. В системе набор генерируемых сигналов ограничен только вышеуказанными техническими характеристиками системы и созданной нами библиотекой сигналов.
Для более гибкого управления режимами дискретизации и для расширения диапазона рабочих частот в генераторно-измерительной системе применяется механизм деления частоты дискретизации. Частота дискретизации может меняться в пределах от 128 кГц до 4096 кГц. Возможность такого гибкого управления частотой дискретизации (причем автоматического, без участия пользователя) выгодно отличает данную систему от большинства аналогов.
В генераторно-измерительной системе предусмотрены режимы ручной и автоматической калибровки. Они обеспечивают возможность программной коррекции погрешностей аппаратной части.
Существующая версия аппаратного обеспечения работает через шину ISA. В связи с этим использование системы на современных компьютерах (с процессорами выше Pentium III) невозможно. Такое ограничение на сегодняшний день представляется наиболее существенным и требует продолжения развития аппаратной части системы.
С появлением аппаратной части системы был сделан важный шаг к проведению автоматизированного эксперимента в учебной лаборатории. Но созданный инструмент способен выполнять быстрый и качественный эксперимент только при наличии соответствующего программного обеспечения.
Первоначально программное обеспечение системы было создано в рамках операционной системы MS-DOS [12], однако это программное обеспечение оказалось не вполне удобным для работы. Громоздкая система меню, не всегда понятное отображение, сложные модели - все это породило некоторое недоверие к новой системе. На этом фоне созрела необходимость разработки Windows-приложения для работы с данной аппаратной частью.
При создании современной версии программного обеспечения за основу была взята программная среда Lab VIEW, работающая в операционной системе Windows. Выбор был неоднозначным, поскольку распространение Lab VIEW в России было затруднено из-за почти полного отсутствия русскоязычной литературы по данной программной среде. Для преодоления этого обстоятельства параллельно с данной работой была написана книга с подробным описанием программной среды Lab VIEW [40].
При разработке программного обеспечения мы опирались на следующие основные принципы, о которых уже говорилось (2.1): новая компьютерная система должна сохранить стиль работы, присущий традиционным генераторам и измерительным приборам. Однако на экране компьютера не следует имитировать переднюю панель радиоизмерительного прибора; новая система не должна быть привязана к конкретному сценарию лабораторной работы, представляя собой универсальную установку, на которой можно поставить неограниченное число работ; новая система должна быть легко наращиваема новыми модулями.На основании этих принципов была выбрана структура программного обеспечения системы, приведенная на рис. 2.4.
Блок измерения законов распределения
Принцип измерения дифференциального закона распределения [14] основан на определении относительного количества отсчетов случайного процесса, попадающих в заданный измерительный интервал (рис 3.12)
Пределы [Xi, Xm], в которых производится измерение гистограммы, задаются пользователем. Отрезок [Xi, Xm] между ними делят на m-1 интервалов одинаковой протяженности АХ. Измерительные интервалы ограничены значениями Xj и Х!+ь где ХІ=ХІ+(І-1)АХ; Xi+i=Xj+i ДХ (і = 1, 2,..., m-1). Верхняя граница последнего интервала Хт.
По числу отсчетов, попавших в каждый из интервалов, подсчитывается распределение вероятности:где П - число отсчетов в соответствующем интервале, п- общее число отсчетов в реализации, АХ - размер одного интервала.
Из данной формулы следует, что при измерении закона распределения число измерительных интервалов влияет на результат. При малом числе интервалов невозможно отследить резкие изменения кривой закона распределения. При большом числе интервалов в каждый из них попадает слишком мало отсчетов и погрешность воспроизведения формы закона распределения растет (рис. 3.13).
Из-за этой особенности при измерении закона распределения приходится постоянно балансировать между двумя видами ошибок. Задача достаточно актуальна, и существуют общие рекомендации [14] по выбору оптимального числа интервалов т, при котором измеренный закон распределения будет в наибольшей мере соответствовать реальному:где Е - эксцесс случайного процесса, п - общее число отсчетов в реализации
В нашем случае эксцесс измеряемого закона распределения заранее неизвестен. Для таких случаев рекомендуется выбирать т, лежащее в пределах:
В нашем случае размер одной реализации п может меняться в пределах 1024-32768 отсчетов. Получаем, что оптимальное число интервалов лежит в следующих пределах:
Как видим, рекомендуемые пределы оказываются достаточно широкими, что дает некоторую свободу. Но необходимо учитывать, что подобные оценки разработаны для относительно небольших п - несколько десятков отсчетов. В нашей системе приходится иметь дело с реализациями в несколько тысяч или десятков тысяч отсчетов и визуально заметно, что число измерительных интервалов должно быть другим, чем получается из общих рекомендаций.
Необходимо более четко определить количество измерительных интервалов. Для этого оценим т, - СКО между измеренной и реальнойкривыми, возникающее при малом числе интервалов m и характеризующее «ошибку дискретизации» при измерении закона распределения, и т2 - СКО,возникающее при большом числе интервалов т, и связанное с уменьшением числа отсчетов, попадающих в один измерительный интервал при более частом разбиении:
Оценка т2 нуждается в выборе масштабного коэффициента В.Масштабный коэффициент А может быть определен теоретически. Суммарную погрешность, вызванную двумя указанными факторами можно оценить по формуле: коэффициенты, С - показатель степени, зависящий от неравномерности формы закона распределения
Для того, чтобы оценить масштабные коэффициенты выполним несколько измерений законов распределения с различным числом интервалов. Зависимость СКО между измеренным и истинным законами распределения от числа измерительных интервалов приведена на рис. 3.14.В данном опыте длительность реализации равна 1024 отсчетам, число измерительных интервалов меняется в пределах 0-300. На графике виден искомый оптимум. Оценка совпадает с теоретически предсказанной для параметров А=14.22, В=0.0017, 0=1. Положение оптимума зависит от длительности реализации и исследуемого закона распределения (рис 3.15).
Учитывая относительную гладкость кривой зависимости СКО от числа измерительных интервалов (рис. 3.15), можно считать, что незначительные отклонения от оптимального числа измерительных интервалов приемлемы. Примем допустимым 30% ухудшение по СКО относительно оптимального. Для этого случая допустимые границы по числу измерительных интервалов изображены на рис. 3.15.
Отсюда видно, что при измерении законов распределения по одной типовой реализации в 4-8 тыс. отсчетов можно рекомендовать, использовать 100-150 измерительных интервалов. Это обеспечит наименьшее СКО для различных законов распределения. На сегодняшний день количество измерительных интервалов в системе установлено равным 100 и, при необходимости, может быть изменено пользователем.
Существенно улучшить внешний вид измеряемого закона распределения можно путем усреднения результатов измерений по реализациям. Поскольку в системе мы имеем дело со стационарными процессами, это вполне допустимо. Основное ограничение - дополнительные затраты времени, необходимые для усреднения по реализациям. Тем не менее, в нашем комплексе для повышения точности, режим измерения с усреднением по реализациям предусмотрен и оказался уместным (рис. 3.16).
Недостатком использования нелинейного фильтра при измерении характеристик случайных процессов являются вносимые им искажения. По сравнению с режимом усреднения по реализациям, когда принципиально не вносится никаких искажений, это существенное ограничение. По этой причине режим измерения законов распределения с использованием нелинейного фильтра опробован, но не используется.
Измерение интегрального закона распределения производится по такому же алгоритму, но после вычисления кривой дифференциального закона распределения производится ее интегрирование.
В разрабатываемом комплексе необходимо определять корреляционную функцию. Особенность здесь состоит в том, что различные источники [3, 14, 15] определяют корреляционную функцию по-разному. Мы придерживаемся определения, используемого в нашем базовом курсе [3]:при этом подразумевается, что x(t) - центрированный случайный процесс. Исследоваться должны случайные и квазислучайные процессы любого происхождения, поступающие на вход измерителя.Программная среда LabVIEW [40] имеет в своей библиотеке две подпрограммы для измерения корреляционных функций (см. Табл. 1).
Экспериментально корректируемая модель нелинейного резонансного усилителя
В рамках развития технологий дистанционного образования в Московском энергетическом институте совместно кафедрой основ радиотехники и кафедрой формирования колебаний и сигналов была проделана работа по организации дистанционной учебной лаборатории по курсу «Электроника и микроэлектроника» [57].
В рамках программы дистанционного обучения студентов необходимо выполнение ряда лабораторных работ по различным курсам, в том числе и по курсу «Электроника и микроэлектроника». Для выполнения работ в лаборатории у студентов, обучаемых дистанционно, нет возможности приезжать в лабораторию института. При дистанционном обучении предполагается, что доступ к лабораторной установке можно получить через сеть Интернет (так же как и к другим материалам, получаемыми таким студентом). На основании этого были сформулированы основные принципы работы данной лаборатории.
В данной лаборатории дистанционного обучения должны исследоваться реальные физические объекты. Такой принцип организации лаборатории выгодно отличается от часто применяемого сейчас подхода, когда работа в лаборатории полностью основана на программных продуктах, предназначенных для моделирования процессов в электронных устройствах и системах.
Лаборатория дистанционного обучения должна быть доступна через Интернет в любое время и в любой точке мира. Перебои в работе установки, даже когда в Москве ночное время, недопустимы (ночью у большинства провайдеров снижается оплата за доступ в Интернет).
В лаборатории дистанционного обучения должно быть обеспечено проведение всех лабораторных работ, которые входят в курс «Электроника и микроэлектроника», читаемый кафедрой формирования колебаний и сигналов для студентов обучающихся по программе дистанционного обучения.
При составлении, на основе перечисленных принципов, технического задания на разработку программного средства для выполнения лабораторных работ кафедрой формирования колебаний и сигналов были обнаружены существенные трудности с реализацией некоторых пунктов задания.
Основная трудность была связана с реализацией первого пункта изложенных требований. Дело в том, что требование исследовать в данной лаборатории реальные объекты входило в существенное противоречие с двумя остальными. Приведем простой пример. В лабораторных заданиях почти всех лабораторных работ требуется производить нагрев и охлаждение исследуемых элементов в широком температурном диапазоне (30 и более градусов). Это необходимо для исследования зависимостей различных параметров исследуемых устройств от температуры. Помимо того, что процесс нагрева и охлаждения достаточно длительный, он, к сожалению, не предоставляет возможность одновременной работы с различными температурами, то есть нельзя одновременно нагревать и охлаждать один и тот же транзистор. А это требуется при работе студентов по индивидуальным заданиям. Значит необходимо либо предоставить индивидуальный стенд каждому студенту, делающему работу в данный момент, либо организовать очередь, которая может оказаться довольно длинной.
Для того чтобы преодолеть указанное противоречие необходимо отказаться от работы каждого конкретного студента с реальной измерительной установкой. Вместо этого студент должен видеть перед собой результаты измерений, выполненных ранее и записанных в базу данных.
Такой подход можно считать приемлемым в данной ситуации, однако он имеет существенные ограничения. Нельзя ставить систему в ситуацию, когда запрашиваются данные, которых нет в базе с результатами измерений. Это довольно жесткое ограничение, которое накладывает очень жесткие рамки на сценарий выполнения лабораторной работы, не позволяя студенту отклоняться от пути, намеченного сценарием работы.
В качестве программной среды для разработки совместным решением участников была выбрана среда Lab VIEW, как наиболее приспособленная для создания виртуальных измерительных приборов. Автором данной работы было разработано программное обеспечение, состоящее из двух частей - клиентской оболочки и серверной части. Назначение клиентской оболочки - обеспечение интерфейса взаимодействия с пользователем, а также формирование и отправка запросов на сервер (на основе информации, вводимой пользователем) и отображение данных, полученных с сервера. Клиентская оболочка располагается на сервере в МЭИ в свободном доступе. Студенту необходимо скачать ее через Интернет и установить на своем компьютере. Внешний вид этой оболочки (в режиме выполнения лабораторной работы) приведен на рис. 4.19.
Назначение серверной части - формирование и передача клиентской оболочке сведений из базы данных для отображения изучаемой вольтамперной характеристики. Серверная часть располагается на сервере в МЭИ. Она недоступна для скачивания и может принимать запросы по определенному порту и отвечать на них.
В процессе выполнения лабораторной работы описание проделанных студентом экспериментов (со всеми данными, а также фотографиями передней панели) помещаются в отчет, оформленный в виде html-страницы. Помимо этих данных студент должен к каждому проведенному им опыту добавить свои выводы. Кроме того, отчет должен содержать ответы на контрольные вопросы.
Такой отчет отсылается по электронной почте преподавателю. При получении отчета преподаватель имеет возможность проверить в журнале сервера, выполнялась ли данная работа в данное время данным студентом. Это позволяет избежать копирования отчетов и пересылки преподавателю заранее выполненных шаблонных материалов. На основании отчета и информации из журнала сервера преподаватель имеет больше возможностей выставить объективную оценку данному студенту.
Созданная дистанционная лаборатория построена на основе интеграции современных технологий по автоматизации эксперимента и моделирования. По изначальной задумке предполагалось хранить результаты реально измеренных вольтамперных характеристик в виде массивов отсчетов реальных измерений. Такая характеристика должна была содержать от 20 до 60 отсчетов, а число типов диодов, характеристики которых предполагалось исследовать, никак не ограничивалось. Но в процессе работы с системой выяснились некоторые особенности.
Во-первых, оказалось, что автоматизированные эксперименты по измерению вольтамперных характеристик диодов дают результаты, которые хорошо согласуются с известной моделью вольтампернои характеристики диода:
