Введение к работе
1 Актуальность работы Диссертация посвящена вопросам исследования нелинейный систем высоких порядков с хаотическим поведением
Хаотические колебания встречаются в нелинейных динамических системах различной природы: экономических, биологических, астрономических, радиотехнических и т.д.
Основу математических методов исследования хаотических систем создали А Пуанкаре, Э Лоренц, Ю И Неймарк, П С Ланда, В С Анищенко, А С Дмитриев, Г.Шустер, Л Пекора, Г. Кэрол
На данный момент в нашей стране есть несколько научных групп, занимающихся хаотической динамикой- коллектив исследователей ИГО РАН (Дмитриев А. С, Панас А И), , Саратовский государственный университет (Анищенко B.C.), Нижегородский государственный университет (Шалфеев В Д, Белых В Н), МЭИ (ТУ) (Капранов М В , Кулешов В Н., Удалов Н Н ), МГТУ им Н.Э. Баумана (Шахтарин Б.И).
Различные свойства хаотических движений очень активно исследуются и систематизируются по многим направлениям Такие свойства хаотических колебаний, как шумоподобность, перемешивание, высокая чувствительность движения к изменениям начальных условий, быстро спадающая автокорреляционная функция, широкий спектр Фурье оказались привлекательными для радиотехнических приложений, в частности в новых системах скрытой связи Основной принцип построеїшя этих систем заключается в маскировке передачи сообщений при помощи введения полезной информации в хаотическую несущую Обратное извлечение информации при несанкционированном доступе, те в отсутствие априорных знаний об исходной динамической системе весьма затруднительно, а при некоторых условиях практически невозможно Таким образом, хаотический сигнал с высокой вероятностью неотличим от случайной помехи для стороннего наблюдателя, что позволяет скрывать сам факт передачи. При ее обнаружении существенно усложняется процедура выделения самой
информации традиционными методами, что обеспечивает высокую конфиденциальность передаваемых данных Кроме того, оказалось, что хаотические колебания обладают не меньшей устойчивостью к шумам, чем другие сигналы, широко использующиеся в радиотехнике На базе таких сигналов возможно создание широкополосных связных устройств, обладающих хорошей стойкостью к перехвату, простой схемой реализации, широким диапазоном перестройки
Возможность использования хаотических колебаний для передачи информации во многом определяется следующими факторами'
-
Возможностью создавать генераторы хаоса с разбросом параметров радиоэлектронных элементов, что важно при их промышленном производстве
-
Возможностью синхронизации хаотических колебаний в передатчике и приемнике
Вместе с тем известен и хорошо развит аппарат оптимальной линейной и нелинейной фильтрации Возникает естественный интерес применить известные методы нелинейной оптимальной фильтрации к приему сигналов с хаотической несушей Также интересен тот факт, что теория оптимальной фильтрации сформировалась раньте, чем современная теория динамического хаоса, и развитие методов оптимального приема шло, по-видимому, без принятия во внимание хаотических явлений
Таким образом, актуальность работы обусловлена тем, что исследование генераторов хаотических колебаний, а также разработка методов оценки параметров хаотических колебаний является необходимым этапом для практической реализации систем передачи информации на основе динамического хаоса
2 Целью диссертационной работы является адаптация известных методов теории оптимальной нелинейной фильтрации к синтезу систем синхронизации и передачи информации с хаотической несущей.
3 Основные задачи, решаемые в работе
3 1 Исследование непрерывных и дискретных моделей генераторов хаоса в областях их различных параметров,
3 2 Осуществление синхронизации хаотических систем с помощью алгоритмов оптимальной нелинейной фильтрации,
-
3 Использование алгоритма расширенного фильтра Калмана для приема сигналов в хаотических системах
-
Метод исследований
Исследования выполнены с использованием общих методов теории нелинейных колебаний, методов качественной теории дифференциальных уравнений, методов оптимальной нелинейной фильтрации Математические расчеты выполнены в среде MathCAD 2000 Pro, Matlab, а также с помощью пакета Borland C++ Builder 6.0
5 Научная новизна заключается в следующем
5 1 Получены характеристики хаотических режимов, таких как показатель Ляпунова, бифуркационная диаграмма, корреляционная функция, энергетический спектр, распределение вероятности, инвариантная плотность, различных видов однокомпонеитньгх и двухкомпонентных видов дискретных отображений,
5 2 Исследованы хаотические режимы работы автономной и неавтономной систем фазовой автоподстройки 3 - го порядка с треугольной характеристикой дискриминатора и с интегрирующем фильтром второго порядка в цепи обратной связи;
5.3. Получены карты показателей Ляпунова, бифуркационные диаграммы в области различных параметров автономной и неавтономной систем ФАП 3-го порядка
5 4 С помощью алгоритма расширенного фильтра Калмана для систем связи с хаотической несущей, использующих генераторы Чуа, Дуффинга и ФАП 3-го порядка в передатчике хаотических колебаний, при наличии гауссовского шума в
канале связи, получены оценки хаотического сигнала и предаваемого информационного сообщения при различных значениях отношения сигнал/шум и сигнал/несущая
-
5 С использованием алгоритма оптимальной нелинейной фильтрации, получены и исследованы оценки компонент вектора состояния при наличии гауссовского шума в канале связи для различных двухкомпопентных дискретных f систем связи в зависимости от значений средне - квадратического отклонения шума J
-
Достоверность научных выводов подтверждается.
6 1 Корректностью выбранного математического аппарата теории нелинейных колебаний
6 2 Согласованностью результатов исследования с известными из литературы данными
6 3 Найденные аналитические отношения и закономерности подтверждаются
данными моделирования
7.Практическая значимость работы
7 1 Предложенные и проанализированные в диссертационной работе методы
исследования генераторов хаотических сигналов дают основу для их практической
реализации
7 2 Предложенный метод оценки параметров хаотического колебания с помощью расширенного фильтра Калмана также может послужить основой для разработки систем связи на основе динамического хаоса.
7 3 Результаты исследований легли в основу лабораторных работ, проводимых '
на кафедре «Автомные информационные и управляющие системы» МГТУ им Н Э Баумана.
8 Положения, выносимые на зашиту:
8 1 Результаты моделирования хаотических режимов работы
однокомпонентных и двухкомпонентных систем, использующих дискретные
отображения и характеристики этих режимов (бифуркационные диаграммы,
показатели Ляпунова, корреляционные функции, спектры, инвариантные плотности,
* и др.).
8 2 Характеристики режимов работы непрерывных динамических систем с
t хаотической динамикой (карты бифуркаций, карты ляпуновских показателей,
спектры и фазовые портреты).
8 4 Оценки хаотических колебаний и информационных сообщений для различной типов подмешивания информационного сигнала в хаотическую несущую в зависимости от отношения сигнал/шум и сигнал/несущая для систем связи, использующих генераторы Чуа, Дуффинга и сисгемы ФАП 3-го порядка в передатчике хаотических колебаний
8 5 Полученные зависимости оценки хаотических колебаний от величины средне - квадратичного отклонения (СКО) гауссовского шума для двумерных дискретных систем связи с применением алгоритмов расширенного фильтра Калмана
9.Внедрение результатов работы
91. НИР, проводимые на кафедре «Автономные информационные и управляющие системы» [1-3J МГТУ им. Н Э Баумана
9.2. Учебныей процесс- учебное пособие «Дискретные системы фазовой
синхронизации и методы их анализа » МГТУ им Н Э. Баумана, 2003г
9.3. НИР и учебный процесс, проводимые Иниститутом криптографии связи и
информатики академии ФСБ Росии (акт о внедрении).
10 Агтрпбяттия работы
Основные научные результаты докладывались
10 1 58, 59 Научный сессиях, посвященных Дню радио, Российского научно -технического общества радиотехники, электроники и связи им А С Попова, Москва 2003-2004гг
10 2 Научно - техническом семинаре «Синхронизация, формирование и обработка сигналов» Ярославль, 3-5 июля 2003г
10 3 Научных семинарах кафедры «Автономные информационные и '
управляющие системы» МГТУ им. Н Э Баумана.
11 Публикации Основные результаты диссертации изложены в 3-х отчетах по
НИР, 10 статьях, 3-х тезисах докладов, одном учебном пособии
12.Структура и объем диссертации.
