Содержание к диссертации
Введение
1 Формирование и обработка квадратурных сигналов 15
1.1 Квадратурные сигналы 15
1.2 Методы преобразования частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой и методы подавления зеркального канала 21
1.3 Дисбаланс квадратурных сигналов 28
1.4 Научная задача 31
2 Разработка метода преобразования частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой 33
2.1 Разработка каскадного двухфазного метода 33
2.2 Методы формирования квадратурных OFDM-сигналов 40
2.3 Методы формирования групповых квадратурных сигналов 43
2.4 Формирование конечного радиосигнала 54
2.5 Фазофильтровый метод при обработке квадратурных сигналов 55
3 Анализ методов преобразования частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой 63
3.1 Преобразование диапазона частот квадратурных сигналов 63
3.2 Побочные спектральные составляющие радиосигнала 67
3.3 Цифровая обработка квадратурных сигналов 71
3.4 Фильтрация и цифроаналоговое преобразование сигналов 75
4 Анализ и коррекция дисбаланса квадратурных сигналов 79
4.1 Анализ дисбаланса квадратурных каналов при формировании сигнала 79
4.2 Анализ дисбаланса квадратурных каналов при приеме сигнала 82
4.3 Разработка модели дисбаланса квадратурных сигналов при формировании сигнала 85
4.4 Разработка модели дисбаланса квадратурных сигналов при приеме сигнала 89
4.5 Разработка метода коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при формировании сигнала 93
4.6 Разработка метода коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при приеме сигнала 99
4.7 Функции коррекции дисбаланса квадратурных сигналов 104
4.8 Методы коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при прямом формировании промежуточных квадратурных сигналов 107
4.9 Анализ и метод коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при реализации каскадного двухфазного метода с двумя КМ 111
4.10 Анализ искажений в сигналах 113
5 Анализ практической реализации разработанных и иследованных методов 123 5.1 Расчет и моделирование искажений в сигналах 123
5.2 Анализ искажений в сигналах 129
5.3 Реализация метода коррекции дисбаланса квадратурных сигналов 140
Заключение 152
Список используемой литературы 160
Приложения
- Методы преобразования частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой и методы подавления зеркального канала
- Методы формирования квадратурных OFDM-сигналов
- Цифровая обработка квадратурных сигналов
- Разработка модели дисбаланса квадратурных сигналов при приеме сигнала
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время в радиотехнике широко используются цифровые радиосистемы передачи информации (ЦРСПИ).
Внедряемое 4-е поколение мобильной (сотовой) связи (технология LTE), цифровое телевидение (технологии DVB, ISDB, DTMB), цифровое радиовещание (технологии DRM, DAB, IBOC), ЦРСПИ локальных сетей (технология WiFi – стандарты IEEE 802.11a/g/n), системы мобильного и фиксированного радиодоступа (технология WiMAX – стандарты IEEE 802.16d/e), многие системы фиксированного радиодоступа миллиметрового диапазона и цифровые радиорелейные системы предполагают использование радиосигналов с мультиплексированием с разделением по ортогональным частотам (OFDM). Также в современных ЦРСПИ часто обрабатываются групповые радиосигналы с двухпозиционной частотной манипуляцией (ДЧМ), фазовой (ФМ) и квадратурной амплитудной (КАМ) манипуляциями, в частности, в базовых станциях систем мобильной (сотовой) связи 2-го/3-го поколений. Большинство из перечисленных технологий и систем предназначены в основном для работы в диапазонах сверхвысоких частот и используют радиосигналы с полосами частот от единиц-десятков мегагерц до единиц гигагерц.
В передатчиках и приемниках, использующих OFDM-радиосигналы или групповые радиосигналы, наиболее часто применяется техника прямого преобразования (ТПП), а в ней чаще всего применяются аналоговые квадратурные схемы преобразования частоты (АКСПЧ) – квадратурные модуляторы (КМ) и квадратурные демодуляторы (КД). Квадратурные OFDM-сигналы и квадратурные групповые сигналы формируют в цифровом виде, и они уже представляют собой модулированные сигналы, поэтому впоследствии с помощью них в КМ выполняется преобразование частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой (ПЧ-ОБП) с помощью двухфазного метода (ДФМ). При приеме OFDM-радиосигналов или групповых радиосигналов в КД выполняется их квадратурное преобразование на нулевую промежуточную частоту (ПЧ), а впоследствии выполняется цифровая обработка сигналов (ЦОС).
При реализации ПЧ-ОБП наличие амплитудного и фазового дисбаланса квадратурных каналов КМ приводит к формированию внеполосного излучения остатка второй боковой полосы (ВБП) радиосигнала. При реализации преобразования радиосигнала на нулевую ПЧ наличие амплитудного и фазового дисбаланса квадратурных каналов КД приводит в дальнейшем к неполному подавлению сигнала зеркального канала (ЗК). Выпускаемые интегральные микросхемы (ИМС) КМ и КД не всегда обеспечивают точность баланса квадратурных каналов, необходимую для реализации радиопередатчиков и радиоприемников современных ЦРСПИ с заданными характеристиками.
Проведенные исследования позволяют заключить, что разработка новых методов формирования и приема радиосигналов современных ЦРСПИ, использующих АКСПЧ, для уменьшения внеполосного излучения остатка ВБП при повышающем преобразовании частоты и уменьшения остатка сигнала ЗК при понижающем преобразовании частоты, а также разработка методов коррекции дисбаланса квадратурных сигналов КМ и КД являются актуальными научными задачами.
Применение методов коррекции дисбаланса квадратурных сигналов (обычно в виде ЦОС) совместно с ДФМ при формировании и приеме радиосигналов не является единственно возможным вариантом решением описанной проблемы. Можно пойти по пути разработки или использования других методов ПЧ-ОБП, позволяющих при таких же АКСПЧ достичь более низкого относительного уровня остатка ВБП или сигнала ЗК. В теории однополосной модуляции (ОМ) известен фазофильтровый метод (ФФМ), использующий для формирования радиосигналов КМ, а КД – для их приема (Е.Г. Момот, Д.К. Уивер мл.), и который подходит для этой цели.
Однако современный уровень знаний оставляет нерешенным вопрос о возможности использования ФФМ для формирования и приема радиосигналов современных ЦРСПИ. Для ФФМ не исследовано влияния дисбаланса квадратурных сигналов на радиосигналы, как при их формировании, так и при их приеме. Нет соответствующих ФФМ моделей дисбаланса квадратурных сигналов и методов его коррекции, а также для него не описана обработка квадратурных модулирующих сигналов. Ряд недостатков ФФМ ставит вопрос о разработке нового метода ПЧ-ОБП лишенного их, но обладающего его преимуществами.
Целью диссертации является уменьшение внеполосного излучения остатка ВБП и уменьшение остатка сигнала ЗК путем разработки нового метода ПЧ-ОБП и новых методов коррекции дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ.
Объектом исследования являются методы ПЧ-ОБП, методы коррекции дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ, а также устройства их реализующие.
Предметом исследования является формирование радиосигналов с помощью ПЧ-ОБП и коррекция дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие частные задачи:
1) провести анализ существующих в теории ОМ методов ПЧ-ОБП и установить перспективные направления для уменьшения внеполосного излучения остатка ВБП;
2) разработать и исследовать новый метод ПЧ-ОБП, обеспечивающий отсутствие внеполосного излучения остатка ВБП в сформированном радиосигнале;
3) показать возможность прямого формирования промежуточных квадратурных сигналов нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ для осуществления ПЧ-ОБП;
4) показать возможность применения ФФМ для формирования и приема радиосигналов современных ЦРСПИ;
5) показать применимость существующих моделей дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ и методов его коррекции для нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ;
6) разработать новые модели дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ и методы его коррекции для нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ;
7) провести исследования по практической реализации разработанных и исследованных методов и устройств на их основе.
Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач использованы методы теории формирования и приема радиосигналов, численные методы, математические расчеты применительно к реальным характеристикам радиосигналов, методы математического моделирования с применением ЭВМ, а также экспериментальные исследования.
Основные научные положения, выдвигаемые для защиты:
1) устранение внеполосного излучения остатка ВБП в радиосигнале возможно путем преобразования на нулевую среднюю частоту первичных квадратурных сигналов с одной боковой полосой с получением промежуточных квадратурных сигналов и последующего преобразования частоты этих сигналов с одной боковой с получением заданного радиосигнала;
2) прямое формирование промежуточного квадратурного OFDM-сигнала возможно путем формирования относительно нулевой частоты двух OFDM-сигналов, представляющие нижнюю и верхнюю части спектра первичного квадратурного OFDM-сигнала относительно его средней частоты с последующим их объединением в единый квадратурный сигнал; прямое формирование промежуточных квадратурных групповых сигналов возможно путем формирования одноканальных квадратурных сигналов на их промежуточных частотах из первичных квадратурных или модулирующих сигналов с последующим объединением в единый квадратурный сигнал;
3) модель дисбаланса сигналов АКСПЧ заключается в раздельном описании дисбаланса при преобразовании частоты сигналов двух половин спектра первичного преобразуемого сигнала относительно частоты преобразования, используемой до/в КМ/КД;
4) при осуществлении нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ коррекция дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ при дисбалансе выходных каналов фазовращателя КМ/КД возможна путем создания дисбаланса сигналов частоты низкочастотного преобразования или путем создания дисбаланса преобразуемых/преобразованных сигналов низкочастотного преобразования; коррекция дисбаланса квадратурных сигналов АКСПЧ при дисбалансе входных/выходных каналов КМ/КД возможна путем создания дисбаланса преобразуемых/преобразованных сигналов низкочастотного преобразования;
5) при реализации нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ искажения от сигнала остатка ВБП в формируемых радиосигналах можно представить как ошибку модуляции.
Научная новизна работы состоит в следующем:
1. Разработан и исследован новый метод ПЧ-ОБП, обеспечивающий отсутствие внеполосного излучения остатка ВБП в сформированном радиосигнале;
2. Разработаны методы прямого формирования промежуточных квадратурных OFDM-сигналов и промежуточных групповых квадратурных КАМ- и ДЧМ-сигналов нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ для осуществления ПЧ-ОБП;
3. Разработан вариант реализации ФФМ для осуществления ПЧ-ОБП с обработкой квадратурных модулирующих сигналов;
4. Разработаны модели дисбаланса сигналов АКСПЧ для нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ и разработаны соответствующие методы коррекции дисбаланса квадратурных сигналов.
5. Получены аналитические выражения для описания искажений в сформированных и принимаемых радиосигналах с цифровыми видами модуляций при осуществлении нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1. Разработано устройство «Формирователь однополосного сигнала», защищенное патентом на полезную модель 70060 РФ, формирующее радиосигнал с ОМ без внеполосного излучения остатка ВБП, используя для этого новый метод ПЧ-ОБП;
2. Разработано устройство «Формирователь группового радиосигнала», защищенное патентом на полезную модель 75121 РФ, формирующее OFDM-радиосигнал или групповой радиосигнал без внеполосного излучения остатка ВБП с помощью усовершенствованной схемы ФФМ, адаптированной к обработке квадратурных модулирующих сигналов;
3. Разработано устройство «Формирователь группового сигнала», защищенное патентами на полезную модель 75121 РФ и 75810 РФ, формирующее OFDM-радиосигнал или групповой радиосигнал без внеполосного излучения остатка ВБП, используя для этого новый метод ПЧ-ОБП;
4. Разработаны технические решения формирователей промежуточных квадратурных OFDM-сигналов и промежуточных групповых квадратурных КАМ- и ДЧМ-сигналов для осуществления ПЧ-ОБП с помощью КМ без внеполосного излучения остатка ВБП;
5. Разработано техническое решение реализации нового метода ПЧ-ОБП с двумя КМ, позволяющее осуществлять фильтрацию внутриполосного остатка ВБП конечного радиосигнала;
6. Разработаны технические решения коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при формировании и приеме радиосигналов с помощью нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ;
7. Показана применимость нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ для формирования и приема OFDM-радиосигналов и для формирования групповых КАМ- и ДЧМ-радиосигналов современных ЦРСПИ без коррекции дисбаланса квадратурных сигналов существующих АКСПЧ;
8. Описана методика определения дисбаланса квадратурных сигналов для осуществления коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при реализации нового метода ПЧ-ОБП и ФФМ.
Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались в НИОКР ООО Фирма «Анкад», г. Москва и в ОКР ОАО Московское конструкторское бюро «Компас», г. Москва.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях: III Ежегодной научной конференции студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (г. Таганрог, 19 апреля 2007 г.); XIV Международной научно-практической конференций студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 28-29.02.2008 г.); XVII Международной научно-технической конференции «Современное телевидение» (г. Москва, 17-18 марта 2009 г.); XI Международной Конференции и Выставке «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2009» (г. Москва, 2009 г).
Публикации. Основные положения диссертационной работы отражены в 10 печатных работах, из них 3 статьи, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК для изложения основных научных результатов: «Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов» (1 статья, 2007 г.), «Известия ЮФУ. Технические науки» (2 статьи, 2009 г.). Также 1 статья опубликована в электронном научном журнале «Журнал радиоэлектроники» (2010 г.), а 2 из указанных печатных работ опубликованы в сборниках материалов всероссийских и международных конференций: «Труды 17-й Международной научно-технической конференции «Современное телевидение», Москва, 2009 г. и «Труды 11-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение – DSPA-2009», Москва, 2009 г. По материалам работы получены 3 патента РФ на полезные модели.
Все основные научные результаты, приведенные в диссертации, получены автором лично.
Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемой литературы и приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 220 страниц, включая 90 иллюстраций и 21 таблицу, список литературы состоит из 165 наименований на 10 листах, в том числе 11 работ автора, отражающих материалы диссертации.
Методы преобразования частоты квадратурных сигналов с одной боковой полосой и методы подавления зеркального канала
Преобразование частоты квадратурных сигналов с помощью КМ заключается в подавлении одной из боковых полос из результата умножения квадратурного сигнала на гармонический сигнал несущей частоты. Такое преобразование спектра модулирующего сигнала характерно для теории ОМ и впервые задача выделения одной боковой полосы при преобразовании частоты сигнала была поставлена именно для формирования радиосигналов с ОМ. Поэтому дальнейшее изложение материала невозможно без анализа теории ОМ.
Идея получения радиосигналов с ОМ и передачи с помощью них сообщений относится к 1914...1916 гг., когда независимо друг от друга Д. Карсон, Г. Арнольд и М. В. Шулейкин показали, что сигнал с AM состоит из несущей частоты и двух боковых полос, содержащих одинаковую информацию. Это и привело к мысли о возможности использования для передачи сообщений лишь одной боковой полосы. Общность AM и ОМ показала первый путь построения однополосного модулятора в виде комбинации модулятора AM и полосового фильтра, пропускающего одну из боковых полос {фильтровый метод) [102]. В 20...50-х годах XX века было предложено 3 других метода получения радиосигналов с ОМ, с тех пор принципиально новых методов формирования радиосигналов с ОМ не создано.
В развитие ОМ внесли свой вклад: Д. Карсон, Г. Арнольд, М. В. Шулейкин, В. А. Котельников — общая теория сигналов с ОМ; Р. Хартли — двухфазный метод; Е. Г. Момот, Д. Уивер - фазофильтровый метод; А. А. Пирогов, В. Н. Аксенов, С. И. Тетельбаум, Л. Кан - системы однополосного вещания; М. В. Верзунов (а также Л. Кан) — синтетический метод; А. А. Волков — теория компандированных сигналов с ОМ; В. Т. Поляков -техника ОМ; и другие ученые [102-131].
Сигналы с ОМ вначале использовались для аналоговой передачи речевой информации, в диапазоне коротких волн для профессиональной и любительской радиосвязи и до сих пор данный метод модуляции занимает там заметные позиции [102, 104, 105, 115-118, 121, 122, 149-156]. Позже ОМ с частично подавленной второй боковой полосой и несущей нашла применение в аналоговом телевидении [157-160]. Была предпринята попьпка перехода на аналоговое однополосное вещание взамен AM [113, 114]. Но затем при переходе на цифровые виды модуляций и внедрении ЦРСПИ интерес к использованию собственно радиосигналов с ОМ практически угас. В настоящее время только в стандарте цифрового телевещания ATSC используется сигнал с однополосной манипуляцией с частично подавленной второй (нижней) боковой полосой (VSB) [1-3, 6, 18, 19].
При формировании радиосигнала с ОМ в отличие от других методов модуляции происходит сдвиг спектра модулирующего сигнала в более высокий диапазон частот (в частности с инверсией спектра). При демодуляции радиосигнала с ОМ происходит процесс сдвига спектра сигнала в диапазон низких частот (в частности с инверсией спектра) [102].
Таким образом, формирование радиосигнала с ОМ можно представить в общем виде как повышающее преобразование частоты, в котором получается только верхняя или только нижняя боковая полоса, а прием радиосигнала с ОМ - как преобразование на нулевую ПЧ. Как было отмечено выше, задача выделения только одной боковой полосы при повышающем преобразовании частоты и задача преобразования на нулевую ПЧ являются актуальными задачами при формировании и приеме радиосигналов в современных ЦРСПИ.
Таким образом, задачи ПЧ-ОБП и преобразования на нулевую ПЧ (и подавления зеркального канала) для формирования и приема различных радиосигналов, являются более общими задачами, и их можно решить, используя методы формирования и приема радиосигналов с ОМ. В связи с этим теория ОМ остается актуальної и в настоящее время.
Существует 4 основных метода формирования радиосигналов с ОМ: фильтровый метод, группа фазовых методов, фазофилыпровый метод и синтетический метод. В теории и технике ОМ фильтровый метод, группа фазовых методов и фазофильтровый метод, осуществляемые в обратном порядке, представляют собой соответственно фильтровый, группу фазовых и фазофильтровый методы приема радиосигналов с ОМ [102-106]. Для обработки квадратурных сигналов применимы двухфазный и фазофильтровый методы.
Для единства изложения материала с теорией ОМ будем также условно называть модулирующим любой исходный вещественный или квадратурный сигнал, обрабатываемый с помощью двухфазного или фазофильтрового метода.
Сущность двухфазного метода состоит в использовании эффекта взаимной компенсации соответствующих составляющих спектров при преобразованиях перемножаемых сигналов и соблюдении определенных фазовых соотношений между ними [102].
Представим радиосигнал с ОМ в следующем виде:Это выражение можно записать иначе:Анализируя выражения (1.25) и (1.26), можно описать технический метод формирования радиосигнала с ОМ непосредственно по данным выражениям. Чтобы сформировать радиосигнал с ОМ, необходимо располагать двумя перемножителями (П1 и П2) и двумя фазовращателями, один из которых -низкочастотный (ФН), и обеспечивает сдвиг по фазе модулирующего сигнала uu(t) на угол 90, а другой - высокочастотный (ФВ) и формирует квадратурные сигналы из высокочастотного колебания ur(t) генератора Г.
Радиосигнал с ОМ со спектром на несущей частоте получается в результате суммирования выходных напряжений перемножителей в сумматоре С. Схема двухфазного метода показана на рисунке 1.4.Преобразование спектра модулирующего сигнала схемой двухфазного метода показано с помощью спектральных диаграмм на рисунке 1.5.
Спектр квадратурного модулирующего сигнала условно показан на рисунке 1.5, а и ограничен снизу частотой FH, а сверху — частотой FH.Разумеется, спектр модулирующего сигнала конечной длительности бесконечен, однако большая часть энергии этого сигнала может заключаться в конечном диапазоне частот.
Выходные напряжения Ш и П2 (рисунки 1.5, б и 1.5, в) содержат верхние и нижние боковые полосы (прямые и инвертированные однополосные сигналы). Составляющие спектров верхних боковых полос находятся в фазе, а нижних боковых полос - в противофазе. В сумматоре С выделяется только сигнал верхней боковой полосы (рисунок 1.5, г). Спектр данного сигнала представляет собой копию спектра модулирующего сигнала сдвинутого на несущую частоту генератора Г с точностью до постоянного фазового сдвига.
Методы формирования квадратурных OFDM-сигналов
В случае формирования OFDM-радиосигнала спектр квадратурных OFDM-сигналов можно анализировать по отдельным ортогональным частотам. На рисунке 2.6, в показан условный спектр квадратурных сигналов с 6 несущими частотами, 4 из которых промодулированы, а 2 краевые не промодулированы (нулевые). Рассмотрим случай, когда частота ГНЧ выбрана равной одной из несущих частот первичного OFDM-сигнала, кроме нулевой и кроме половины частоты дискретизации (F /2). На рисунке 2.6, г показан условный спектр квадратурных сигналов преобразованных с помощью частоты FCi = /3. Тогда спектр первичного OFDM-сигнал сместится в сторону отрицательных частот на величину FCl и результирующий спектр также будет принадлежать некоторому OFDM-сигналу. Таким образом, можно сделать вывод, что промежуточный квадратурный OFDM-сигнал можно получить из входного сигнала без предварительного формирования первичного (вещественного или квадратурного) OFDM-сигнала. Для этого необходимо промодулировать соответствующим образом не только положительные ортогональные частоты, но и отрицательные ортогональные частоты. При таком формировании промежуточного квадратурного OFDM-сигнала частота FCi = Fck может принимать только значения fk =kft (при к О и кФN-1), где к - целое положительное число, fx = 0,5/ l(N -1), N — число всех несущих частот в первичном OFDM-сигнале [123]. Так как промежуточный квадратурный OFDM-сигнал занимает меньшую реальную полосу частот, то его частота дискретизации (Fm =1/7]) может быть выбрана меньшей, чем при формировании первичного квадратурного OFDM-сигнала. В случае нечетного числа всех несущих частот первичного OFDM-сигнала средняя частота Fco в спектре этого сигнала совпадает с центральной несущей частотой: FC0=[(N — \)/2]-fl=F/(/4. В случае нечетного числа несущих частот, кроме немодулированных крайних несущих частот, средняя частота Fco в спектре первичного OFDM-сигнала также совпадает с какой-либо несущей частотой: Fco = fk. В случае четного числа несущих частот средняя частота Fco в спектре первичного OFDM-сигнала не совпадает с какой-либо несущей частотой: Fco Ф fk. (2.31) / f Ск J\ Представим промежуточный квадратурный OFDM-сигнал в виде комплексного сигнала: Обобщнная схема устройства формирующего OFDM-радиосигнал с учетом выражения (2.31) приведена на рисунке 2.7. Формирование промежуточного квадратурного OFDM-сигнала принципиально не отличается от случая формирования первичного квадратурного OFDM-сигнала по выражению (1.13) [136]. Рассмотрим вопрос формирования промежуточного OFDM-сигнала с помощью стандартной процедуры модуляции только положительных (реальных) ортогональных частот (рисунки 2.8, а, б). Разложим спектр промежуточного квадратурного OFDM-сигнала (рисунки 2.4, е, ж) на два квадратурных сигнала показанных условными спектрами соответственно на рисунках 2.8, в, г и 2.8, д, е [136]. Видно, что это спектр комплексно сопряженного сигнала верхней половины спектра OFDM-сигнала, сдвинутый на нулевую ПЧ, и спектр инвертированного комплексного сигнала нижней половины спектра OFDM-сигнала, сдвинутый на нулевую ПЧ.
Тогда сигнал, описываемый выражением (2.31) можно представить в виде суммы двух следующих OFDM-сигналов (рисунки 2.8, а и 2.8, б) [136]:Нулевая несущая частота в промежуточном квадратурном OFDM-сигнале (соответствует частоте Fck в первичном квадратурном OFDM-сигнале)модулируется только в одной из частей этого сигнала (только в сигнале S1 или только в сигнале iS2), а в другой части она не модулируется (нулевая).
Схема синтезированного по выражениям (2.32) и (2.33) устройства, формирующего OFDM-радиосигнал, приведена на рисунке 2.9. В OFDM-модуляторе-1 формируется верхняя половина спектра OFDM-сигнала, а в ОРОМ-модуляторе-2 — нижняя. Синфазные и квадратурные компоненты их выходных сигналов складываются (с учетом знаков) соответственно в цифровых сумматорах ЦС1 и ЦС2 [136]. J Число всех несущих в промежуточном квадратурном OFDM-сигнале определяется как М N /2 + 1 (N —четное) или как M (N -1)/2 + 1 (iV -нечетное), а частота дискретизации как Fjn = 1/Zj 2{М- 1)/; в частном случаеможно не учитывать число немодулированных краевых несущих частот в первичном квадратурном OFDM-сигнале.
Комплексный модулирующий символ к-й несущей частоты OFDM-сигнала можно записать как [1]:где 1к(пТ) — синфазная компонента модулирующего символа к-йнесущей частоты FDM-сигнала; Ок(пТ) - квадратурная компонентамодулирующего символа к-й несущей частоты OFDM-сигнала. Данные компоненты, как правило, определяются по созвездиям фазовой манипуляции или квадратурной амплитудной модуляции, или путем ДПФ для SC-FDMA-сигналов [54]. Входной сигнал OFDM-модулятора является набором таких компонент для каждой несущей частоты первичного OFDM-сигнала.
Для группового квадратурного OFDM-сигнала, состоящего из L одинаковых одноканальных синхронных (по модулирующим символам) квадратурных OFDM-сигналов, для которых все несущие частоты удовлетворяют условию взаимной ортогональности, получение общего квадратурного сигнала может выполняться аналогично описанному выше случаю для одноканального квадратурного OFDM-сигнала.
В общем случае, однако, следует рассматривать несинхронные первичные одноканальные OFDM-сигналы. Представим промежуточный групповой квадратурный OFDM-сигнал в виде комплексного сигнала: где L — число всех каналов в этом сигнале; Ск1{пТ) — модулирующий символ к — й несущей ортогональной частоты сигнала 1-го канала, со0 — несущая частота первого канала исходного группового сигнала, coC/t - частота преобразования.
Анализируя выражение (2.35), можно представить прямое формирование промежуточного группового квадратурного OFDM-сигнала как сумму одноканальных квадратурных OFDM-сигналов, преобразованных каждый на свою промежуточную частоту со0 + /Дсо - соСЛг.Так как промежуточный групповой квадратурный OFDM-сигнал занимает меньшую реальную полосу частот, то его частота дискретизации может быть выбрана меньшей, чем при формировании первичного группового квадратурного OFDM-сигнала.
Общая схема устройства, формирующего промежуточный групповой квадратурный OFDM-сигнал по выражению (2.35), приведена на рисунке 2.10. преобразование одноканальных квадратурных OFDM-сигналов на промежуточные частоты, в сумматоре С1 происходит суммирование синфазных компонент квадратурных OFDM-сигналов промежуточных частот, в сумматоре С2 происходит суммирование квадратурных компонент квадратурных OFDM-сигналов промежуточных частот. Для использования только положительных частот (модулей частот со0 +/Асо - coCi) преобразование частоты для инверсной части спектра промежуточного группового квадратурного OFDM-сигнала должно выполняться с нижней боковой полосой. При реализации данной схемы в виде аналогового устройства необходим генератор частот, формирующий L несущих частот для преобразователей частоты.
Преобразования частоты первичных квадратурных OFDM-сигналов можно представить в виде:где /в/(0 " синфазный сигнал /-го преобразователя частоты верхней половины спектра группового OFDM-сигнала, V0BI(t)cosy0Blt - первичный синфазный OFDM-сигнал для 1-го канала верхней половины спектра группового OFDM-сигнала, V0BI(t)sm(p0Blt - первичный квадратурный OFDM-сигнал для 1-го канала верхней половины спектра группового OFDM-сигнала, где QBl{t) - квадратурный сигнал 1-го преобразователя частоты верхнейполовины спектра группового OFDM-сигнала, 1т(/) - синфазный сигнал 1-го преобразователя частоты нижней половины спектра группового OFDM-сигнала, VQHI(t)cosq QHIt - первичный синфазный OFDM-сигнал для 1-го канала нижней половины спектра группового OFDM-сигнала, V0HI(t)sirupQH!t -первичный квадратурный OFDM-сигнал для 1-го канала нижней половины спектра группового OFDM-сигнала, QHI(t) - квадратурный сигнал 1-гопреобразователя частоты нижней половины спектра группового OFDM-сигнала.
На рисунке 2.11 представлена схема цифрового устройства, в котором одноканальные квадратурные OFDM-сигналы формируются при низкой частоте дискретизации, а затем в интерполяторах ИНТ1...ИНТЬ происходит увеличение частоты дискретизации до необходимой для промежуточного группового квадратурного OFDM-сигнала.
Цифровая обработка квадратурных сигналов
Рассмотрим вопрос выбора частоты дискретизации сигналов при использовании ЦОС для реализации низкочастотного каскада каскадного двухфазного метода. Выбор частоты FCi вне спектра модулирующего сигнала приводит к полностью внеполосному остатку второй боковой полосы (рисунок 3.4, д). Таким образом, такие варианты реализации каскадного фазового метода не уменьшают внеполосное излучение по сравнению- с фазовыми методами, и анализировать такие варианты FCl нецелесообразно. Проведем анализ толькодля таких случаев, когда частота гармонического сигнала ГНЧ ии (/) находится в пределах спектра модулирующего сигнала.
Пусть модулирующий сигнал u0(t) является изначально аналоговым сигналом и его спектр ограничен снизу частотой Fin а сверху — частотой Fn.
Тогда в соответствии с теоремой Котельникова частота дискретизации сигнала u0(t) должна быть не менее 2FH (рисунок 3.7, а) [144-147].
Пусть гармонический сигнал uci{t) имеет частоту F(l. Тогда в соответствиис теоремой Котельникова частота дискретизации сигнала uu(t) должна быть неменее 2Fn (рисунок 3.7, б).дискретизации сигнала uQ(t). Таким образом, в случае, когда частота гармонического сигнала ua{t) находится в пределах спектра модулирующего сигнала или меньше, минимальная частота дискретизации сигналов и,(О и u0(t) в соответствии с теоремой Котельникова должна быть не менее 2FH.
При цифровом преобразовании частоты сигнала uQ{t) в перемножителях П1...П4 получаются сигналы ограниченные снизу нулевой частотой, а сверху -частотой /4/. Тогда для неискаженного представления данных сигналов всоответствии с теоремой Котельникова частота дискретизации данных сигналов должна быть не менее 2/4/ = 2(FB + Fn) (рисунок 3.8) [144-147].
Обобщая все вышеизложенное, частота дискретизации перемножаемых сигналов и сигналов результатов перемножений должна быть не менее 2(FH + FCi) для неискаженного представления всех этих сигналов.
Рассмотрим вариант, когда частота дискретизации перемножаемых сигналов меньше 2{FB +FCi). При этом частота гармонического сигнала и,(О находится в пределах спектра модулирующего сигнала или ниже, а частота дискретизации FJ(i сигналов иа(0 и u0(t) выбрана одинаковой в следующемдиапазоне (рисунок 3.7):
В данном варианте перемножаемые сигналы представлены в неискаженном виде, так как их частота дискретизации удовлетворяет теореме Котельникова. С другой стороны спектр сигналов результатов перемножений искажается, так как некоторая часть спектра этих сигналов находится во второй зоне Котельникова (рисунок 3.9) [144-147].
В соответствии с теорией дискретизации сигналов часть спектра дискретизированного сигнала попадающая во вторую зону Котельникова инвертируется по частоте и зеркально преобразуется относительно частоты 0,57 , [144-147]. Так как амплитудные и фазовые соотношения междуискажаемыми частями спектров остаются прежними, то результирующие сигналы I(t) и Q(t) остаются неискаженными. При этом частота fl(f2) FH поопределению, а значит f}(f2) 0,5F/(l.
Таким образом, необязательно увеличивать частоту дискретизации исходных квадратурных сигналов, то есть обработку сигналов в ЦОС можно вести при неизменной частоте дискретизации.Такой результат неискаженного преобразования частоты справедлив и для других значений частоты гармонического сигнала ua(f) удовлетворяющихвышеперечисленным условиям соотношений (3.13) и (3.14) для всех случаев каскадного двухфазного метода.
В то же время подавление второй боковой полосы в фазофильтровом методе происходит за счет фильтрации, поэтому рассмотрим выбор частоты дискретизации для фазофильтрового метода для случая Fro (рисунок 3.10). Вэтом случае должно выполняться условие fx(/2) /4, а на рисунке 3.10 показан случай начала наложения спектров fx (f2) = /4.
Наименее сложный цифровой фильтр реализуется в случае, когда инверсные частоты верхней боковой полосы не ниже нижней частоты верхней боковой Для оптимального в данном случае варианта, показанного на рисунке 3.11 справедливо следующее соотношение:где /7 - ширина полосы частот модулирующего сигнала. В таком случае оптимальная частота дискретизации для фазофильтрового метода определяется как:и в предельном варианте, при FH = 0, получаем FJlx = 2F„, чтосоответствует теоретическому минимуму при идеально прямоугольной АЧХ цифрового ФНЧ.
Таким образом, выигрыш минимальной частоты дискретизации для каскадного фазового метода по сравнению с оптимальной частотой дискретизации для фазофильтрового метода при Fro определяется как(F„ + Fft)/FH. Так как F!j+FH 2FII по определению, то максимальный выигрыш составляет менее 2-х раз. Следует, также отметить, что модулирующие сигналы в радиотехнике являются, как правило, широкополосными (Flj »FH). Поэтому (F/I+Fll)/Flt \ и, таким образом,существенного выигрыша в частоте дискретизации не выявлено. Новый метод ПЧ-ОБП по сравнению с фазофильтровым методом не нуждается в изменении частоты дискретизации модулирующих сигналов. Так как на практике частота дискретизации выбирается с некоторым запасом относительно минимума, то ее при реализации фазофильтрового метода тоже можно не изменять. При Ffj » Fn примем частоты дискретизации двух методов равными на практике.
Другим вопросом, зависящим от частоты дискретизации, является реализация ЦГНЧ в виде дискретных отсчетов значений синусоиды частоты Fcr В случае первичного квадратурного OFDM-сигнала средняя частота равнаF(Q (или близка к ней) и равна FH/2 = FJ(/4. В случае первичных групповыхсигналов также целесообразно сформировать их при значении F(0=FM/4. Втаком случае на каждый период синусоиды средней частоты требуется 4 дискретных выборки. Такие выборки можно задать по максимальной и минимальной амплитудам синусоиды и ее нулю как периодическую последовательность чисел 0, 1, 0, -1... поступающих на перемножители П1...П4 каскадного двухфазного метода. Период подачи этих отсчетов на перемножители составляет 90 по фазе синусоиды средней частоты. Это означает что фазовые сдвиги на 90, на -90, а также на 180" легко реализуемы сдвигом в 1 или 2 отсчета одной выборки относительно другой выборки для разных перемножителей.
В свою очередь процесс перемножения модулирующего сигнала на числа 0, 1, и -1 является тривиальным, не приводит к увеличению разрядности выходного сигнала перемножителей и не создает ошибок округления конечной разрядности чисел. Сложение пар сигналов с выходов перемножителей П1...П4 всегда будет происходить таким образом, что один из сигналов в паре будет нулевым, то есть, также не будет ошибок округления. В таком случае ошибки округления промежуточных квадратурных сигналов состоят только из ошибок округления первичных квадратурных сигналов.
Как будет показано в главе 4, фазовый сдвиг между сигналами, подаваемыми на перемножители Ш, П2 и ПЗ, П4, может отличаться от 90. При этом 4 дискретных отсчета синусоиды средней частоты ЦГНЧ в общем случае ненулевые и неединичные по модулю. В таком случае, как и в случае FCi FM/4, возникают дополнительные ошибки округления, вызванныепервым преобразованием частоты каскадного двухфазного метода.Значение дискретных отсчетов синусоиды в общем случае определяются по формулам:
Разработка модели дисбаланса квадратурных сигналов при приеме сигнала
Рассмотрим особенности влияния дисбаланса квадратурных каналов КД на обрабатываемые квадратурные сигналы при реализации с помощью КД фазофильтрового метода [134]. Для анализа прохождения сигнала R(t) через описанную модель КД целесообразно разбить сигнал R(t) (рисунок 4.9, а) сигнал I(t) (рисунок 4.9, б и 4.9, г) и сигнал Q(t) (рисунок 4.9, в и 4.9, д) на 2 части. Перепишем выражение (2.27) для сигнала R(t) соответственно как: Компонента ї/в(0соз[со/.ґ + фд(ґ)-сосо?] соответствует части спектра выше частоты Fr гетеродина, а компонента VH(t)cos[(ort-(uCQt + $H(t)] соответствует части спектра ниже частоты Fr гетеродина в спектре сигнала R(t). В перемножителе канала I КД осуществляется операция умножения колебания R(t) на гармоническое колебание и и (t). В результате получается перемножителе канала Q КД осуществляется операция умножения колебания R(t) на гармоническое колебание u u(t). В результате получается сложное колебание, разностная компонента которого имеет вид: Относительный дисбаланс квадратурных каналов I и Q КД изменяет их соответственно как: свести к дисбалансу с общим коэффициентом k2i(t): Получается, что амплитудный дисбаланс квадратурных каналов фазофильтрового метода аналогичен дисбалансу квадратурных каналов двухфазного метода. В данном случае коррекция квадратурных сигналов по амплитуде может выполняться известными методами управления амплитудами квадратурных сигналов для двухфазного метода. Однако полностью свести дисбаланс фазы к дисбалансу выходных каналов I и Q КД невозможно. Предположим, что в сигнал Qn(i) описываемый выражением (4.42) введен корректирующий фазовый сдвиг равный -ф3(0-ф2, тогда: полностью устранен, а дисбаланс фазы выходных каналов фазовращателя ФВ КД величиной ф2 полностью устранен только для верхней половины спектра принимаемого сигнала R(t), но увеличился вдвое для нижней половины. Очевидно, что введение корректирующего фазового сдвига величиной -ф3(0 + ф2, устранит дисбаланс нижней половины спектра, но удвоит для верхней половины спектра: фазовых сдвигов -ф3(0_ф2 и -Фз(0 + ф2 Ддя ф2=1 для преобразований спектров сигналов I(t) и Q(t) показано соответственно на рисунках 4.10 и 4.11. В цифровом перемножителе канала I осуществляется операция умножения колебания I7(t) на гармоническое колебание ux(t). В результате получается сложное колебание вида:
Применим более точную модель реального КД (рисунок 4.12). В данной модели присутствует третья составляющая дисбаланса квадратурных каналов — относительный дисбаланс высокочастотных каналов (от входа КД и до перемножителей Ш и П2).
Дисбаланс высокочастотных каналов КМ является в общем случае разным для разных частот обрабатываемого сигнала (зависит от частоты), однако так как радиосигналы современных ЦРСПИ являются узкополосными, будем считать данный дисбаланс не зависящим от частоты в пределах полосы частот радиосигнала. Таким образом, относительный дисбаланс, создаваемый преобразователем сигнала ПС5, дает умножение амплитуды на коэффициент к5 и отклонение фазы на градус ф5 сигнала канала Q.
Разработаем метод коррекции дисбаланса квадратурных сигналов при формировании сигнала каскадным фазовым методом и фазофильтровым методом [135]. Необходимо устранить дисбаланс квадратурных сигналов с целью полного подавления второй боковой полосы.
Схема устройства, реализующего каскадный двухфазный метод в части низкочастотного каскада (рисунок 2.3) совместно с описываемой коррекцией дисбаланса квадратурных сигналов, показана на рисунке 4.13.
Корректор сигнала КС1 имеет коэффициент передачи k \t) и осуществляет фазовый сдвиг -ф,(ґ). Корректор сигнала КС2 имеет коэффициент передачи к 1 и осуществляет фазовый сдвиг - ф2.Опишем вариант данной схемы с сумматорами С1 и С2. Дисбаланс амплитуд квадратурных сигналов КМ, а также фазы входных сигналов каналов I и Q КМ величиной ф, (/) полностью устранен, а дисбалансфазы выходных сигналов фазовращателя ФВ величиной ф2 полностью устранен только для нижней боковой полосы, но увеличился вдвое для верхней боковой полосы. (Очевидно, что введение корректирующего фазового сдвига величиной +ф2 в КС2 устранит дисбаланс для верхней боковой полосы, но удвоит его для нижней боковой полосы). Это позволяет обеспечить полное подавление второй боковой полосы.
Из описанных выражений можно вывести свойства устройств КС1 и КС2. Корректоры сигнала КС2 являются полностью одинаковыми и выполняют функцию изменения амплитуды и фазы входного гармонического сигнала на фиксированное значение (константу для конкретной частоты ФВ) для компенсации амплитудного и фазового дисбаланса выходных сигналов фазовращателя ФВ КМ. Таким образом, такие устройства могут быть обычными узкополосными фазовращателями с определенным коэффициентом передачи. Как было отмечено в главе 3, в цифровом виде также возможна изначальная генерация гармонических сигналов в виде дискретных отсчетов синусоид заданного относительного фазового сдвига в цифровом генераторе.
Корректор сигнала КС1 компенсирует дисбаланс входных каналов КМ. Как уже было рассмотрено выше на основе материала указанного в Приложении В данный вид коррекции дисбаланса квадратурных сигналов является принципиально известным. Используя данные из патентных документов Приложения В можно утверждать что корректор сигнала КС1 можно реализовать множеством различных вариантов, например, в виде фильтра и фазовращателя.
Схема устройства, реализующего фазофильтровый метод, в части низкочастотного каскада (рисунок 1.7) совместно с описываемой коррекцией дисбаланса квадратурных сигналов, показана на рисунке 4.14. Сигнал на выходе КС2 описывается выражением (4.58). Сигнал на выходе перемножителя П2 описывается выражением (4.61). Сигналы на выходах ФНЧ2, КС1 описываются соответственно выражениями (4.62) и (4.63) умноженными на коэффициент 0,5.
Схема устройства, реализующего фазофильтровый метод, в части низкочастотного каскада (рисунок 2.20) совместно с описываемой коррекцией дисбаланса квадратурных сигналов, показана на рисунке 4.15.
Пройдя через описанную выше модель реального КМ (рисунок 4.1) данный сигнал скомпенсирует искажения баланса относительно сигнала второго квадратурного канала (канала I).Сигнал на входе перемножителя П2 КМ описывается выражением:
Компенсировать дисбаланс выходных каналов ФВ КМ можно также до преобразования квадратурного сигнала на нулевую частоту. Схема устройства, реализующего каскадный двухфазный метод, в части низкочастотного каскада (рисунок 2.3) совместно с описываемой коррекцией дисбаланса квадратурных сигналов, показана на рисунке 4.16.
