Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Регистрация и визуализация радиолокационных данных 4
1.1. Принцип работы и конструктивные особенности импульсного радиолокатора подповерхностного зондирования 18
1.2. Регистрация данных зондирования
1.3. Визуализация данных зондирования 25
1.4. Выводы по главе 1 32
Глава 2. Повышение разрешающей способности 37
2.1. Синтезирование апертуры 38
2.2. Учет пространственной ориентации объектов 43
2.3. Фильтр сжатия импульса 47
2.4. Выводы по главе 2 50
Глава 3. Пороговая обработка 52
3.1. Адаптивная пороговая обработка 52
3.2. Новая процедура адаптивной пороговой обработки 57
3.3. Выводы по главе 3 62
Глава 4. Повышение качества изображений 64
4.1. Фильтрация изображений 69
4.1.1. Фильтр сглаживания 69
4.1.2. Медианная фильтрация 74
4.1.3. Трехмерная фильтрация 81
4.2. Масштабирование со сглаживанием 83
4.3. Выводы по главе 4 88
Глава 5. Обработка с учетом поляризационных характеристик 90
5.1. Поляризационные характеристики 90
5.2. Совместная обработка двух наборов данных 96
5.3. Выводы по главе 5 99
Глава 6. Разработка программного обеспечения
6.1. Жизненный цикл разработки ПО 04
6.2. Декомпозиция
6.3. Создание программного обеспечения 113
6.4. Методика проведения обработки 115
6.5. Выводы по главе 6
Заключение
Список литературы
- Принцип работы и конструктивные особенности импульсного радиолокатора подповерхностного зондирования
- Учет пространственной ориентации объектов
- Новая процедура адаптивной пороговой обработки
- Совместная обработка двух наборов данных
Введение к работе
Актуальность темы
Диссертационная работа посвящена вопросам цифровой обработки сигналов и изображений в импульсных радиолокаторах подповерхностного зондирования (РЛПЗ), которые в настоящее время получили наибольшее распространение при решении многих практических задач, связанных с неразрушающим исследованием различных сред, в том числе и при диагностике строительных конструкций. Существенными преимуществами этих РЛПЗ являются: простота схем формирования и приема сигналов; обеспечение максимального проникновения излучения в грунт за счет снижения средней частоты при сохранении ширины спектра, обеспечивающей требуемую разрешающую способность по дальности; сравнительная простота отображения радиолокационной информации о подповерхностных объектах и определения глубины их залегания. При этом эффективность подобных РЛПЗ определяется не только элементной базой и построением аппаратной части радара, но и математико-программным обеспечением, реализующим методы и алгоритмы цифровой обработки радиолокационных сигналов и изображений.
В СССР решением задач подповерхностной радиолокации с конца шестидесятых годов активно занималась кафедра радиолокации Рижского института инженеров гражданской авиации под руководством д.т.н., проф. М.И. Финкелыптейна. В 1977 году решением Государственного комитета по науке и технике создана Проблемная лаборатория авиационной подповерхностной радиолокации (ПЛАПР) при Рижском авиационном университете. На базе этой лаборатории в 1989 году создана НПФ "Радарные Системы" (до 1996 года - "Радар"), выпускающая в настоящее время РЛПЗ серии «Зонд». Среди российских разработок можно отметить РЛПЗ серии «Раскан» (Лаборатория Дистанционного Зондирования), георадары серии Грот и Лоза (ЗАО «Таймер» совместно с ЗАО «Технодалс»), георадары серии «ОКО» (совместная разработка ООО "Логические системы" и ГП НИИ Приборостроения им. В.В.Тихомирова), радары сери «Герад» (ИРЭ РАН), а также радиолокаторы подповерхностного зондирования, выпускаемые НТП «Тензор» и ЗАО «Научно-технический центр системного моделирования».
Все эти радары обладают высокими показателями качества. Однако требования к ним постоянно повышаются, появляются все новые, более сложные, задачи, связанные с обнаружением и распознаванием подповерхностных объектов. Возможности дальнейшего повышения эффективности РЛПЗ за счет совершенствйвадодізд^одзд'ододііазьі в значи-
тельной мере уже исчерпаны, в силу существования некоторых физических пределов, ограничивающих возможности радиоэлектронных элементов. В то же время возможности повышения эффективности РЛПЗ путем совершенствования математико-программного обеспечения, включая алгоритмы обработки радиолокационных сигналов и изображений, далеко не исчерпаны. Поэтому вопросы создания эффективных алгоритмов обработки радиолокационных сигналов и изображений и программного обеспечения РЛПЗ являются актуальными. Решению этих вопросов посвящена данная диссертационная работа.
Цель и задачи работы
Целями настоящей работы является повышение эффективности обработки данных радиолокационного зондирования при обнаружении, малоразмерных объектов (металлические штыри, пластины, полые пластмассовые трубы) в различных средах, используемых в строительных конструкциях (песок, бетон, кирпич), и разработка программного обеспечения, реализующего наиболее эффективные методы и алгоритмы. В соответствии с поставленными целями диссертации решаются следующие задачи:
Исследование возможностей повышения эффективности процедуры синтезирования апертуры для улучшения с разрешающей способности в направлении, перпендикулярном направлении зондирования,-Разработка методики учета зависимости профиля протяженного объекта от угла между его продольной осью и базой антенной системы.
Разработка интерактивной процедуры адаптивной пороговой обработки, позволяющей эффективно выделять объекты на фоне помех вне зависимости от затухания в среде.
Исследование возможностей улучшения качества радиолокационных изображений методами цифровой обработки оптических изображений. Разработка методики выбора процедур обработки и порядка их применения, а также выбора параметров.
Исследование возможностей повышения качества обнаружения и распознавания малоразмерных объектов в среде за счет совместной обработки двух наборов радиолокационных данных для ортогональных поляризаций зондирующего сигнала.
Разработка программного обеспечения, предназначенного для визуализации и обработки данных импульсного радиолокатора подповерхностного зондирования.
Методы исследования
При решении поставленных задач использовались методы статистической радиотехники, цифровой обработки сигналов и изображений, объектно-ориентированного подхода для создания программного обеспечения, программирования трехмерной графики, экспериментальных исследований в подповерхностной радиолокации.
Научная новизна работы
Разработана методика повышения эффективности синтезирования апертуры за счет выбора зоны синтезирования и учета изменения радиолокационного профиля протяженных объектов в зависимости от угла между продольной осью объекта и базой антенной системы.
Предложена и проанализирована новая процедура адаптивной пороговой обработки, не чувствительная к затуханию в среде и позволяющая более эффективно устранять шумы и помехи без подавления полезного сигнала.
Разработана методика применения алгоритмов цифровой обработки оптических изображений для повышения качества радиолокационных изображений. Методика включает в себя выбор фильтров и их параметров (тип и размер выборки), а также порядок их применения.
4. Разработана процедура совместной обработки двух наборов данных
для ортогональных поляризаций, повышающая качество обнаруже
ния и распознавания объектов, в том числе и тогда, когда одни из
них заслоняют другие.
Практическая ценность результатов работы
Проведен большой объем экспериментальных исследований с целью определения эффективности различных процедур обработки данных радиолокационного зондирования. Результаты этих исследований позволяют оператору выбирать последовательность применения алгоритмов обработки; даны рекомендации по выбору параметров обработки.
Разработано программное обеспечение, предназначенное для цифровой обработки данных радиолокационного зондирования. Программа использовалась в выпускаемых ЗАО «НТЦСМ» импульсных РЛПЗ, что подтверждено соответствующим актом внедрения. Структура программного обеспечения позволяет легко модифицировать программу визуализации и обработки данных в соответствии со спецификой решаемых задач.
Основные положения, выносимые на защиту
Разработанные процедуры выбора области синтезирования и учета угла между продольной осью протяженных объектов и базой антенной системы позволяют повысить эффективность синтезирования апертуры и увеличить разрешающую способность РЛПЗ.
Разработанная интерактивная процедура адаптивной пороговой обработки эффективно устраняет шумы и помехи без подавления полезного сигнала.
Повышение качества радиолокационных изображений подповерхностной среды и расположенных в ней объектов достигается применением методов цифровой обработки оптических изображений, при этом фильтр сглаживания позволяет повысить качество последующей адаптивной пороговой обработки, а трехмерный медианный фильтр в большей степени устраняет отражения от мелких не-однородностей среды, оставшиеся на изображениях после адаптивной пороговой обработки, чем двумерный.
Совместная обработка двух наборов радиолокационных данных для ортогональных поляризаций зондирующего сигнала обеспечивает обнаружение и различение металлических предметов и пустот в среде.
Разработанный комплекс программных средств и его отдельные модули целесообразно использовать при создании: импульсных-РЛПЗ.
Апробациярезулътатовработы
Результаты диссертации доложены на Всерос межвуз. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (20-22 апреля 1998 г., Зеленоград), 3-й Всерос. науч. конф. «Применение дистанционных радиофиз. методов в исследованиях природной среды» (17-18 июня 1999 г., Муром), Межд.конф. CIE Intern. Conf. On Radar (15-18 октября 2001 г., Китай), 5-й Межд. конф. и выставке "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (12-14 марта 2003 г., Москва), Всероссийск. научн. конф. "Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и аккустики" (1-3 июля 2003, Муром), Межд. конф. Intern. Radar Symposium (30 сентября - 2 октября 2003 г, Германия).
Публикации
Основные результаты диссертации опубликованы в журналах «Радиотехника», «Радиотехника и электроника», в двух сборниках трудов МАИ, в трудах трех Всероссийских и трех Международных научно-технических конференций.
Объем и структура работы
Диссертационная работа изложена на 126 листах машинописного текста, включая 52 листа иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы, включающего 69 наименований.
Принцип работы и конструктивные особенности импульсного радиолокатора подповерхностного зондирования
Во время работы РЛПЗ импульсы запуска подаются из стробоскопического преобразователя на генератор импульсов, где из них формируются видеоимпульсы субнаносекундной длительности. Эти видеоимпульсы возбуждают передающую антенну, которая излучает электромагнитные волны в исследуемую среду. При появлении в среде какой-либо неоднородности сигнал отражается от нее и поступает на приемную антенну и далее по кабелю передается на вход стробоскопического преобразователя.
Отраженные радиоволны, попадающие в приемную антенну, имеют широкополосный спектр. Для упрощения технических решений, обеспечивающих обработку широкополосных сигналов, используется стробоскопическое преобразование, в процессе которого временной интервал принимаемой реализации разбивается на 256 точек, в каждой из которых значение сигнала фиксируется в одном периоде зондирования. При этом короткий широкополосный сигнал, поступающий на вход приемника, преобразуется в длительный сигнал низкочастотного диапазона, обработка и отображение которого не представляет технических трудностей.
На выходе стробоскопического преобразователя формируются сигналы, по форме повторяющие сигналы на его входе, но растянутые по времени в соответствии со стробоскопическим преобразованием. Эти низкочастотные сигналы оцифровываются и в виде блока данных переписываются через системную шину ISA-16 из ОЗУ на плате стробоскопического приемника в память компьютера. Радиолокационные данные записываются в файл с определенным именем, который и является конечным результатом зондирования.
Отличительной особенностью прибора является наличие системы автоматизированного сбора данных с использованием оптоэлектронной системы местоопределения, которая предназначена для вычисления текущего местоположения выносного антенного блока при сканировании участка поверхности. Местоположение антенного блока определяется путем измерения момента пересечения оптоэлектронным датчиком полос шаблона координатной сетки, укрепленного на обследуемой поверхности. В состав оптоэлектронной системы местоопределения входит инфракрасный излучатель, фототранзистор, шаблон координатной сетки и блок обработки сигналов.
Переносной компьютер служит для управления процессом сбора данных, регистрации данных на магнитных носителях, последующей обработки данных с помощью разработанного программного обеспечения и отображения информации на экране в виде осциллограмм, двумерных или трехмерных изображений.
Стробоскопический преобразователь предназначен для преобразования короткого широкополосного сигнала, поступающего на вход приемника, в длительный сигнал низкочастотного диапазона. В состав стробоскопического преобразователя входят канал развертки, канал вертикального отклонения, аналого-цифровой преобразователь (АЦП). Канал развертки формирует импульсы запуска, первый из которых запускает генератор СВЧ через соединительный кабель, связывающий стробоскопический преобразователь с генератором импульсов, а второй, сдвинутый по времени относительно первого, запускает генератор стробирующих импульсов входного смесителя стробоскопического преобразователя. Величина временного сдвига между этими импульсами в процессе работы прибора изменяется ступенчато линейно, что обеспечивает стробоскопическую развертку. Тактовая частота стробирования близка к 100 кГц, общее количество дискретных отсчетов стробоскопической развертки равно 256.
Канал вертикального отклонения предназначен для преобразования входного высокочастотного сигнала в низкочастотный аналог (стробоскопические выборки) и его масштабного усиления. К входному разъему канала вертикального отклонения присоединяется коаксиальный кабель приемной антенны выносного антенного блока. На входе канала вертикального отклонения установлен диодный ограничитель, который защищает стробоскопический преобразователь от внешних помех, уровень которых превышает 0.7 В.
АЦП осуществляет оцифровку сигнала после стробоскопического преобразования. Оцифрованные выборки сигнала в течении развертки стробоскопического преобразователя накапливаются во флеш-памяти АЦП. После окончания развертки данные зондирования одной точки поверхности считы-ваются через шину компьютера ISA-16 из флеш-памяти и записываются в файл данных.
Плата управления сбором данных обеспечивает управление РЛПЗ от управляющей кнопки на выносном антенном блоке и автоматизацию сбора данных по исследуемой поверхности, на которой закрепляется шаблон с координатной сеткой. Эта плата формирует перепады напряжений уровня логическая «1» и логический «0» при съеме данных по кнопке или по оптопаре, которые через буфер с открытым коллектором подаются по каналу RS 232 на вход ПЭВМ. В ПЭВМ эти уровни напряжений анализируются управляющей программой и при низком уровне напряжения происходит запуск стробоскопического преобразователя.
Антенный блок предназначен для излучения и приема зондирующих электромагнитных импульсов и выполнен в виде выносного узла. Наиболее целесообразным оказалось использование линейных симметричных треугольных вибраторов (антенны типа «бабочка»), получаемых как часть бесконечных. Этот тип антенн обладает достаточно большой широкополосностью и небольшими размерами, однако ограничение длины приводит к так называемому «звону» в антенне, обусловленному отражениями импульсов от концов антенны. Чтобы уменьшить эти отражения, была эмпирически предложена специальная форма вибраторов.
Учет пространственной ориентации объектов
Второй тип визуализации, основанный на методе трехмерной графики, удобен при отображении результатов обнаружения и построении пространственных изображений скрытых объектов. Трехмерная визуализация осуществляется для всего пространства сигналов, рассматривая его как трехмерный массив, каждому элементу которого, кроме координат, сопоставляется цвет, яркость и коэффициент прозрачности. При реализации этого метода визуализации использовалась графическая библиотека OpenGL [47, 48].
Графический стандарт OpenGL (Open Graphics Library - открытая графическая библиотека) был разработан и утвержден в 1992 году девятью крупными компаниями, среди которых Hewlett-Packard Co., IBM Corp., Intel Corp., Silicon Graphics Inc., Sun Microsystems Inc., Microsoft. Необходимость создания специализированной графической библиотеки была обусловлена тем фактом, что стандартные средства работали с трехмерной графикой довольно медленно. В основу стандарта была положена библиотека IRIS GL, разработанная Silicon Graphics. Процедурный интерфейс системы OpenGL включает в себя большое количество функций и процедур, которые позволяет легко и эффективно описывать как простые, так и комплексные задачи воспроизведения. Процедуры OpenGL работают как с растровой, так и с векторной графикой и позволяют создавать двумерные и трехмерные объекты произвольной формы. Поскольку OpenGL применяется только для воспроизведения, то она может включаться в состав любой операционной системы. Это достаточно простая в изучении и использовании графическая система, обладающая широкими возможностями [47,48]: - Стабильность. OpenGL представляет собой устоявшийся стандарт, все изменения в него предварительно анонсируются и реализуются таким образом, чтобы гарантировать нормальную работу уже написанного программного обеспечения. - Простота использования. OpenGL хорошо структурирована. Ее драйверы включают информацию об основном оборудовании, освобождая разработчика приложения от необходимости проектирования для специфических особенностей графических устройств. - Надежность. Все приложения, использующие OpenGL, гарантируют одинаковый визуальный результат вне зависимости от используемого оборудования и операционной системы. Каждая команда OpenGL строго придерживается опубликованной спецификации. - Переносимость. Приложения, использующие OpenGL, могут запускаться на персональных компьютерах, рабочих станциях, суперкомпьютерах. - Открытость. Библиотеку OpenGL могут производить разные фирмы и отдельные разработчики. Технология OpenGL лицензирована Microsoft и применяется в Win32 API. При этом доступ к функциям может быть реализован разными языками программирования, так как общие принципы использования OpenGL в любой системе программирования одинаковы.
Перечисленные достоинства позволяют эффективно использовать библиотеку OpenGL в различных приложениях, в том числе при моделировании, визуализации и обработке больших массивов данных. С точки зрения программной реализации библиотека OpenGL представляет собой множество команд, одни из которых позволяют создавать двух- и трехмерные объекты, а другие управляют отображением этих объектов на экране и манипулируют с ними.
Трехмерный массив радиолокационных данных при визуализации преобразуется в массив пиксельных значений, работа с которым значительно упрощается при использовании библиотеки OpenGL, а реализованные в библиотеке возможности управления цветовой палитрой и преобразования координат позволяют повысить информативность получаемых изображений. Преобразование координат позволяет оператору изучать визуализируемый массив под разными углами, что снижает вероятность ошибки оператора при принятии решения об обнаружении объектов и их распознавании.
Различное цветовое представление используется для повышения информативности получаемых изображений и удобства оператора. При отображении разных наборов данных могут быть установлены разные палитры: например, при одновременном выводе двух различных поляризационных картин. Имеется также возможность вводить зависимость между глубиной залегания и соответствующим цветовым представлением (например, выделять объекты определенным цветом в заданном диапазоне глубин). Яркость элементов массива определяется амплитудой отраженного сигнала.
Используемый в работе подход для визуализации данных радиолокационного зондирования предполагает отображение на экране не всех элементов массива данных, а лишь тех его значений, которые превышают определенный порог. Подобный подход представляет собой визуализацию трехмерной пороговой обработки. При этом порог не обязательно должен быть постоянным, а может изменяться в зависимости от глубины или применяемого алгоритма для вычисления порога. В главе 4 предложена новая интерактивная процедура адаптивной пороговой обработки, позволяющая вычислять порог для каждого среза по глубине вне зависимости от затухания в среде, чем достигается высокая эффективность устранения шумов и помех без подавления полезного сигнала.
Реализация описываемого представления данных с помощью разработанного программного обеспечения позволяет визуализировать исследуемую среду с качеством, определяемым разрешением элементов массива, и наглядно отображать интересующие подповерхностные объекты при различных ракурсах наблюдения. Пример такой пространственной визуализации данных, полученных в результате радиолокационного зондирования участка кирпичной стены, с расположенными в ней металлическими пластинами 1 и металлической проволокой 2, приведен на рис.8.
Следует отметить, что рассматриваемый метод отображения реализует так называемую динамическую пространственную визуализацию данных [42, 49], при которой оператор наблюдает на экране дисплея поворачивающееся с заданной угловой скоростью пространственное изображение скрытых объектов (на рис.8 приведено только три изображения из множества наблюдаемых на экране). Наблюдая объекты при разных ракурсах, оператор получает существенную дополнительную информацию, благодаря которой снижаются ошибки в принятии решений об обнаружении и идентификации объектов.
Новая процедура адаптивной пороговой обработки
Система обработки данных должна обладать как эффективными средствами визуального представления, так и возможностью обрабатывать получаемые изображения, обеспечивая повышение их качества при сохранении информационной ценности исходных данных. Для достижения таких целей можно использовать некоторые из методов цифровой обработки оптических изображений [53-55], при этом нужно учитывать особенности радиолокационных изображений исследуемой среды и расположенных в ней объектов. Повышая качество радиолокационных изображений, можно облегчить оператору задачу извлечения информации. Это можно сделать как путем выделения важнейших признаков изображения, так и улучшения субъективного восприятия.
Многообразие возможных изображений, получаемых в результате радиолокационного исследования среды, в большинстве случаев затрудняет использование вероятностных моделей и статистических критериев оптимальности при их обработке. Вместе с тем применение некоторых эвристических методов позволяет существенно повысить качество радиолокационных изображений.
Алгоритмы обработки изображений можно разделить на 4 класса [53]. Точечные алгоритмы изменяют значения элементов в изображении, основываясь на исходных значениях элементов и возможную их позицию в изображении. Индивидуальные элементы изображения заменяются новыми значениями, которые алгоритмически связаны с исходным значением элементов изображения. Для обработки данных подповерхностного зондирования наиболее эффективно применение коррекции яркости и контраста радиолокационных изображений.
Пространственные алгоритмы изменяют значения элемента изображения, основываясь на исходном значении этого элемента и элементов вокруг него. К этому типу обработки относятся все виды фильтрации изображений.
Алгоритмы покадровой обработки изменяют значения элементов в изображении, основываясь на значениях элементов, присутствующих в одном или более дополнительных изображений. Применительно к данным подповерхностного зондирования это означает обработку изображений с учетом соседних по глубине слоев.
Алгоритмы, связанные с геометрическими преобразрованиями, изменяют расположение или местонахождение элементов в изображении, основываясь на некоторых геометрических преобразованиях. Основной вид такого рода обработки, используемый в подповерхностной радиолокации - масштабирование изображений.
Некоторые виды обработки сочетают в себе признаки нескольких классов. Так, пространственная фильтрация относится и к пространственным процессам, и покадровым процессам, а масштабирование со сглаживанием представляет собой геометрическое преобразование (процесс), использующее пространственный и покадровый процессы (пространственную фильтрацию). Применение практически всех методов некоммутативно, то есть важен порядок их применения.
Ценным методом как количественной, так и для качественной оценки обработки изображения являются гистограммы яркости. Гистограмма - диаграмма распределения значений интенсивности элементов в изображении. Гистограммы не являются каким-либо видом обработки, а свидетельствуют об общей яркости и контрастности изображений и позволяют принять решение о необходимости дальнейшей обработки. Обычно гистограммы , представляются в виде двумерных графиков, вдоль оси х которых отложено значение интенсивности изображения (обычно от светлого к темному), а вдоль оси у — относительная частота повторения интенсивности в данном изображении (рис.27). Вертикальная ось масштабируется обычно так, чтобы соответствовать максимальному значению интенсивности; все остальные значения масштабируются относительно максимального.
Линейное контрастирование предназначено для согласования динамического диапазона изображения и яркостных характеристик экрана. При визуализации данных зондирования исходное изображение может быть недостаточно контрастным и ярким (под контрастом понимается разность между максимальным и минимальным значениями яркости изображения). В результате линейного контрастирования изображение становится более насыщенным, что позволяет оператору лучше выделить наблюдаемые неоднородности среды. При линейном контрастировании используется линейное поэлементное преобразование вида: где U - коэффициент линейного усиления, D - величина евдига. Коэффициент линейного усиления определяет контрастность, а сдвиг среднего значения обеспечивает желаемую яркость изображения. Линейное контрастирование аналогично линейному усилению сигнала со сдвигом среднего значения.
Если заданы желаемые значения минимальной ос и максимальной выходной интенсивности, то где л и л - значения минимальной и максимальной входной интенсивности, которые могут быть получены из гистограммы яркости исходного изображения. Этот процесс можно автоматизировать, центрируя гистограмму яркости относительно ее среднего значения и ограничивая максимальное и минимальное значение интенсивности. Пример линейного контрастирования приведен на рис.28 для двух металлических штырей. Коэффициент усиления равен 2.3, небольшой сдвиг в сторону темных значений необходим для сохранения средней яркости фона и более четкого выделения штырей.
Радиолокационные изображения содержат обычно наряду с полезной информацией различные шумы и помехи. Подавить их можно применением пространственных фильтров, широко используемых в практике цифровой обработки изображений [54, 55]. Подобный вид обработки реализуется путем свертки исходного изображения с импульсной характеристикой фильтра, которая задается функцией рассеяния точки в случае глобальной фильтрации или маской в случае локальной фильтрации. Чаще всего применяется локальная фильтрация, когда интегрирование и усреднение проводится по сравнительно небольшой окрестности каждой точки изображения. Так как радиолокационные изображения является растровыми, то есть состоит из отдельных пикселей (точек), то интегрирование заменяется суммированием. Функция рассеяния точки при этом имеет ограниченные размеры и задается маской, которая представляет собой чаще всего прямоугольную матрицу размером NxN, где N- нечетное положительное целое число (рис.29а). Элементами маски являются весовые коэффициенты, заданные в окрестности рабочей точки.
Совместная обработка двух наборов данных
В качестве примера на рис.31а представлено изображение двух металлических штырей в песке до адаптивной пороговой обработки, а на рис.316 -после пороговой обработки. Так как отраженный от штырей сигнал относительно слаб, то на изображении осталось также много импульсных шумов и помех, обусловленных наличием в песке мелких камней. Эти шумы и помехи носят высокочастотный характер и могут быть в значительной степени устранены фильтром сглаживания. Рис.31 в и рис.31 г иллюстрируют применение фильтра сглаживания с крестообразной маской для N = 5, рис.31д и рис.31е — применение фильтра сглаживания с квадратной маской также для N = 5. С увеличением размера маски (N = 9) эффективность работы обоих фильтров увеличивается, однако после фильтра сглаживания с крестообразной маской все же остается значительное число помеховых выбросов (рис.31ж,з), обусловленное отражениями от мелких камней в песке, в то время как фильтр сглаживания с квадратной маской практически полностью подавляет эти отражения. При этом импульсные выбросы уменьшаются за счет окружающего их фона, а изрезанность штырей уменьшается за счет более сильных соседних сигналов (рис.31и,к).
Таким образом, применение фильтра сглаживания повышает отношение сигнал/шум, причем фильтр с квадратной маской эффективнее фильтра с крестообразной маской и дает дополнительный выигрыш на 1-2 дБ. Также фильтр сглаживания повышает качество последующей пороговой обработки. В большинстве проведенных экспериментах наиболее эффективным оказалось применение фильтра сглаживания с квадратной маской, размер маски N которого лежал в пределах от 3 до 7.
Медианная фильтрация - метод нелинейной обработки, который может быть эффективно использован для подавления импульсных помех. Особенность алгоритма заключается в том, что он, эффективно подавляя импульсные помехи, в меньшей степени сглаживает границы изображения, чем линейная фильтрация. Медианная фильтрация представляет собой эвристический алгоритм, который не является решением строго сформулированной задачи.
При использовании медианного фильтра происходит последовательная обработка каждой точки, как и при масочной фильтрации. Применяется крестообразное или квадратное окно, имеющее центральную симметрию, при этом его центр располагается в текущей точке фильтрации, а окно охватывает нечетное число элементов изображения (2N -1) для крестообразной мае ки или N элементов для квадратного окна, формируя рабочую выборку размером К. Медианой этой выборки будет тот ее элемент, для которого существуют (К -1) / 2 элементов, меньших или равных ему по величине, и (К — 1) / 2 элементов, больших или равных ему по величине. Фактически, необходимо упорядочить выборку по возрастанию, тогда медианой полученной последовательности будет тот элемент, который занимает в ней центральное положение. Этот элемент и является результатом медианной фильтрации для текущей точки. Эффективность медианной фильтрации зависит от размера рабочей выборки, которая в свою очередь определяется типом и размером маски.
На рис.32 представлен пример двумерной медианной фильтрации изображения, палитра которого состоит из двух возможных значений яркости, для крестообразного окна. Линейный размер объекта на рис.32а равен двум элементам разрешения, а его площадь - четыре элемента разрешения. Размер окна фильтра N - пять элементов разрешения (размер рабочей выборки А!"-девять элементов). Происходит полное подавление темных элементов, обусловленное тем, что рабочая выборка всегда будет содержать больше светлых (фоновых) элементов, чем элементов объекта. На объект большего размера фильтр действия не оказывает (рис.326); если его требуется подавить, то необходимо увеличить размер окна фильтра (рис.32в). При этом происходит полное подавление объектов, линейные размеры которых меньше половины ширины окна. Объекты, линейные размеры которых больше половины ширины окна, не фильтруются и не искажаются фильтром (рис.32г). В общем случае медианный фильтр с крестообразным окном, которое имеет размер N t обеспечивает полное подавление помеховых изображений, содержащих не более (N -1) точек. Следует отметить, что для объектов более сложной формы медианная фильтрация может привести к их частичному подавлению и искажению формы объекта на его углах.
Применение квадратного окна обеспечивает более эффективное подавление, так как раз размер рабочей выборки К пропорционален квадрату размеру окна фильтра N. На рис.33 представлены примеры двумерной медианной фильтрации двухцветных изображений для квадратного окна. Размер окна фильтра N на рис.ЗЗа и рис.ЗЗб равен трем элементам разрешения (размер рабочей выборки К — девять элементов); при этом подавляется объект, линейный размер которого равен двум элементам разрешения (рис.ЗЗа) и искажается форма объектов большего размера (рис.ЗЗб). Увеличение размера маски до N = 5 приводит к подавлению изображения площадью 9 элементов разрешения (рис.ЗЗв), объекты большего размера будут частично искажены (рис.ЗЗг).
Для квадратного окна полное подавление сигнала возможно, если по-меховое изображение состоит не более чем из (N -1) / 2 + (N -1) элементов разрешения. Если ширина изображения помехи не больше (N-1)/ 2 элементов разрешения, то она будет полностью подавлена медианным фильтром с квадратной маской, независимо от высоты изображения. Аналогично, будет полностью подавлена помеха, высота изображения которой не более (N -1) / 2 элементов разрешения.
