Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ методов помехоустойчивого кодирования ,
1.2.1 Структурная схема системы цифровой передачи данных 15
1.2.2 Классификация линий передачи информации 18
1.2.3 Разновидности помех в линиях передачи информации 20
1.2.4 Различные виды модуляции 22
1.2.5 Разновидности моделей каналов передачи информации
1.3.1 Турбо коды 30
1.3.2 Низкоплотностные коды 32
1.3.3 Многопороговое декодирование 32
1.3.4 Полярные коды 34
1.5 Выводы 38
2.3 Работа многопороговых декодеров в двоичных каналах
2.3.1 Каскадирование блокового многопорогового декодера и кода с контролем по четности в каналах со стираниями 57
2.4 Разработка алгоритма оптимизации параметров многопороговых
2.4.1 Алгоритм оптимизации параметров многопорогового
2.4.2 Экспериментальные результаты использования алгоритма 69
2.5 Теоретические предпосылки использования расширенного
2.5.1 Многопороговый декодер с расширенным пороговым элементом 70
2.5.2 Оценка эффективности работы расширенного порогового элемента 73
2.6 Выводы 76
3 Исследование и повышение эффективности работы многопорогового декодера в беспроводных каналах
3.1 Исследование эффективности многопороговых декодеров в
3.1.1 Аналитические оценки помехоустойчивости в райсовских и релеевских каналах 78
3.1.2 Работа многопороговых декодеров в райсовских и
3.1.3 Эффективность работы многопороговых декодеров в каналах с межсимвольной интерференцией 85
3.1.4 Сравнение эффективности работы многопороговых декодеров в стандартизированных каналах с другими известными методами 89
3.1.5 Использование технологии пространственного кодирования сигнала 96
3.1.6 Использование пространственно-временного кодирования совместно с многопороговыми декодерами 98
3.1.7 Использование стираний в каналах с замираниями при использовании многопороговых декодеров 105
3.2 Выводы 107
4 Программные средства моделирования разработанных алгоритмов повышения эффективности многопорогового декодера
4.1 Структура программных средств моделирования работы МПД 109
4.1.1 Кодирование с помощью самоортогональных кодов и Декодирование с помощью многопоиогового дскодстзсг 110
4.1.2 Передача по дискретному каналу 114
4.3 Выводы
- Разновидности моделей каналов передачи информации
- Разработка алгоритма оптимизации параметров многопороговых
- Работа многопороговых декодеров в райсовских
- Кодирование с помощью самоортогональных кодов и Декодирование с помощью многопоиогового дскодстзсг
Разновидности моделей каналов передачи информации
В различных системах передачи данных передаваемая по каналу информация под воздействием помех может быть принята с ошибками. В зависимости от сред характер помех различен - это приводит к полному или частичному повреждению передаваемых данных. Для борьбы с этим явлением используют помехоустойчивое кодирование, которое предназначено для обнаружения и исправления возникающих ошибок без необходимости повторной передачи искаженных данных. Идея помехоустойчивого кодирования заключается в разнесении кодовых комбинаций за счет введения избыточности, при которой искажения элементов не приводят к изменению смыслового содержания сообщения. Первоочередной задачей методов помехоустойчивого кодирования является снижение избыточности, вносимой в исходное сообщение, и наряду с этим обеспечение высокой достоверности передаваемых данных. При разработке таких методов наряду с высокой корректирующей способностью требуется обеспечить невысокую сложность реализации. Это требование обусловлено тем, что скорости передачи данных постоянно возрастают и устройства, реализующие сложные методы коррекции ошибок, уже не могут обеспечивать достаточную скорость обработки поступающей информации.
Одним из показателей, используемых для оценки эффективности методов помехоустойчивого кодирования, является энергетический выигрыш кодирования (ЭВК). Он характеризуется степенью возможного снижения энергии передачи при кодировании по сравнению с отсутствием кодирования, если достоверность передачи в обоих случаях одинакова. Этот выигрыш можно использовать для улучшения множества параметров и характеристик систе 15 мы передачи данных, например уменьшить размер очень дорогих антенн, повысить дальность связи, увеличить скорость передачи данных, снизить необходимую мощность передатчика и т.д.
Основной областью применения методов помехоустойчивого кодирования является их использование в составе систем передачи цифровой информации, обобщенная структурная схема которых показана на рисунке На рисунке 1.1 источник порождает данные в любом произвольном виде. Работа кодера источника заключается в представлении исходных данных в требуемую для передачи форму, а также в сокращении их объема (сжатие) с целью повышения скорости передачи или уменьшения полосы частот. В результате будет получена информационная последовательность U длиной к символов, обычно состоящая из «О» и «1». Если после сжатия исходную ин 16 формацию можно абсолютно точно восстановить, то кодирование называется неразрушающим, в противном случае - разрушающим [58].
Кодирование в канале, или помехоустойчивое кодирование, представляет собой процесс внесения специальным образом организованной избыточности в передаваемую последовательность U, в результате чего получаются закодированные данные V длиной п символов (причем п к), позволяющие на приемной стороне обнаруживать и исправлять возникающие ошибки [49]. Очень распространенной характеристикой, используемой в теории к кодирования, является величина л = —, показывающая долю полезной ин п формации в передаваемом сообщении и называемая кодовой скоростью. Далее закодированное сообщение поступает на вход модулятора, который в общем случае с помощью какого-либо метода модуляции реализует отображение входной последовательности в аналоговый сигнал S(t). После чего сигнал S(t) передается по линии передачи информации и подвергается воздействию некоторого шума п (t).
Далее демодулятор на основе принятого сигнала 5" (0 оценивает, какой из возможных символов был передан, и формирует последовательность чисел V. В рассматриваемых системах демодулятор часто выполняет еще одну функцию, состоящую в передаче декодеру канала информации о степени надежности оценки каждого символа. Он может быть реализован в виде жесткой схемы принятия решений. В этом случае выход демодулятора квантуется на два уровня. Если выход демодулятора квантуется более чем на два уровня, то в этом случае реализована мягкая схема принятия решений. На рисунке 1.2 приведен пример квантования выхода демодулятора на два и на восемь уровней [15]. При мягкой 8-уровневой схеме на декодер поступает последовательность из 3 бит, которая характеризует не только решение относительно кодового символа, но и его достоверность (рисунок 1.2). Так, если с демодулятора на декодер поступила последовательность 111, это равносильно утверждению, что с очень высокой степенью достоверности была принята единица, в то время как принятая последовательность 100 равносильна утверждению, что с очень низкой степенью достоверности кодовым символом была единица [15].
Затем декодер на основе принятых от демодулятора символов, которые могут содержать ошибки, определяет переданную источником информационную последовательность U , а при наличии конструктивной возможности еще исправляет ошибки, которые возникли в процессе передачи.
На работу кодера и декодера существенное влияние оказывает такая важная часть (заключенная в пунктирный контур на рисунке 1.1) системы передачи цифровой информации, как дискретный канал. Существуют достаточно большие различия в закономерностях возникновения ошибок в тех или иных каналах. Поэтому для уменьшения числа ошибочно декодированных сообщений существенную роль играют следующие параметры дискретного канала: модель канала, вид линии передачи информации, характер помех, а также тип модуляции, выбранные для описания процесса формирования потока ошибок, которые следует рассмотреть более подробно.
Разработка алгоритма оптимизации параметров многопороговых
Часто в различных системах передачи информации для дополнительного повышения эффективности декодирования в процессе передачи данных по каналу с дискретным входом и дискретным выходом, а именно при демодуляции, выделяют некоторую границу (ее размер может быть различным), при попадании в которую надежности некоторого символа, модем помечает такие символы как стертые. В зависимости от того, могут ли при передаче данных появляться ошибки, различают каналы со стираниями и со стираниями и искажениями. Для МПД известен алгоритм работы в каналах со стираниями, применение которого позволяет существенно увеличить долю исправляемых ошибок (стираний) по сравнению со случаем применения демодулятора, формирующего жесткие решения относительно принятых битов (случай двоичного-симметричного канала). Известные результаты исследования эффективности МПД в таком канале [13] показали, что МПД способен восстанавливать стирания с близкой к оптимальной эффективностью при достаточно высокой вероятности стирания в канале. Отметим, что представленные в [13] результаты теоретически могут быть улучшены как за счет использования лучших кодов, так и за счет применения более сложных каскадных схем кодирования. Поэтому целесообразно исследовать возможности МПД в таких условиях. Ограничимся рассмотрением каналов со стираниями, в которых отсутствуют искажения.
В классической модели канала со стираниями каждый бит может быть передан правильно с вероятностью 1 -Рc или стерт с вероятностью Рc. Такую модель канала можно представить с помощью графа переходов состояний, представленного на рисунке 1.6.
Работа МПД в канале со стираниями заключается в том, что сначала, как и в двоичном в формировании 7-го проверочного символа. Отметим, что стертые в канале информационные и проверочные симметричном канале [13, 28], вычисляется синдром: si = X up + vj mod2 PGQJ (2.7) Здесь Up-p-й элемент принятого из канала информационного вектора; Vj -7-й элемент принятого из канала проверочного вектора; 0, - множество номеров информационных символов, участвующих символы при вычислении проверки не используются, а их число запоминается в специальном регистре (регистре стираний).
Затем в процессе декодирования стертого информационного бита среди относящихся к нему проверок ищется проверка, содержащая только одно стирание (dj=1). Очевидно, что это стирание будет вызвано декодируемым информационным битом, который по значению символа синдрома в соответствии с (2.7) может быть легко восстановлен. При этом также необходимо провести коррекцию всех проверок для восстановленного информационного бита и уменьшить на единицу число стираний в регистре стираний для этих же проверок. После этого переходят к декодированию следующего бита. Если же для стертого бита нет ни одной проверки, содержащей только одно стирание, то этот бит пропускается и сразу осуществляется переход к декодированию следующего стертого информационного бита [13]. Отметим, что поскольку для исправления конкретного стертого информационного символа достаточно всего одного соответствующего правильно принятого проверочного символа без прочих стертых информационных символов, входящих в него, то и МПД будет работать в канале со стираниями при гораздо более высоких вероятностях стирания передаваемых символов по сравнению с каналами, в которых происходят ошибки.
Для СОК известна нижняя оценка вероятности невосстановления символа в канале со стираниями при использовании оптимального переборного декодера (ОД) для используемых самоортогональных кодов. ОД в таком канале должен найти кодовое слово, которое содержало бы минимальное число стираний и совпадало со всеми известными символами поступившего сообщения. Нижняя оценка вероятности невосстановления стирания равна [18] Pод Pc . (2.8) При получении этой оценки используется тот факт, что информационный символ точно не будет восстановлен, если он и все относящиеся к нему проверки стерты.
На рисунке 2.8 представлены результаты исследования эффективности декодирования МПД блоковых СОК в канале со стираниями. На этом рисунке сплошными линиями представлены полученные путем компьютерного моделирования зависимости вероятности стирания после декодирования Pн (вероятность невосстановления бита) от вероятности стирания P в канале со стираниями для кода длиной n 16000 бит с кодовой скоростью R=4/& при 40 итерациях декодирования и при различных значениях кодового расстояния d. Также на данном рисунке пунктирной линией представлена кривая 7, полученная в соответствии с выражением (2.8), которая позволяет судить о том, что МПД для кода с d=13, начиная с вероятности 0,38, вплотную приближается к эффективности ОД. Из рисунка также видно, что при увеличении минимального кодового расстояния вероятность невосстановления стирания заметно уменьшается, но область, в которой МПД обеспечивает близкое к оптимальному декодирование (например, для d=7, начиная с вероятности 0,44; для d=9 начиная с вероятности 0,4 и т.д.), смещается в область меньшей вероятности стирания, тем самым удаляясь от пропускной способности канала, равной для данного кода 0,5.
Работа многопороговых декодеров в райсовских
Простейшими моделями каналов с замираниями являются модели каналов с релеевскими и райсовскими замираниями, которые получаются при наличии множества путей распространения сигнала [49]. При этом в релеев-ском канале отсутствует прямая видимость между передатчиком и приемником, а в райсовском канале присутствует.
Для оценки возможностей МПД в таких каналах получим нижнюю границу вероятности ошибки декодирования. Отметим, что для МПД нижняя оценка вероятности ошибки в ДСК определяется вероятностью ошибки оптимального декодера, вычисляемой в соответствии с (2.3). В данном выражении р - вероятность ошибки в канале передачи информации. При этом предполагается, что ошибки в канале являются независимыми.
Для некоррелированного релеевского канала известно выражение для вероятности ошибки [79] p Es /N0 1+ES /N0 , (3.1) где Es/N0 - символьное (безразмерное) отношение сигнал/шум. Следует отметить, что данная оценка справедлива, когда при передаче используются модуляция типа BPSK, АБГШ и частота доплеровского сдвига Fj = 0. В случае канала с райсовскими замираниями вероятность ошибки в соответствии с [79] определяется как p = erf с kEs /N0 (3.2) где к - коэффициент Раиса, а функция erfcQ определяется как erfc(x) = 2(2(л/2х), где Q(x) - интеграл ошибок. В соответствии с выражениями (3.1) и (3.2) были получены графические зависимости (кривая 3 на рисунках 3.1 и 3.2) вероятности битовой ошибки Рь от отношения сигнал/шум ЕЬ/NQ. dB P 10 1 -3 С /1 5s " «». ф1 1) practMTD -Н2) practPO ——3) theorPO —"4) theorOD 1 2 4 6 8 E/Nn, b о
Используя тот факт, что МПД способен работать почти как ОД даже при достаточно высоком уровне шума в канале, подставляем (3.1) в (2.5) и, сделав допущение, что минимальное кодовое расстояние d является нечетным, получаем нижнюю оценку вероятности битовой ошибки для МПД в релеевском канале:
Данные выражения были использованы для расчета нижних оценок вероятностей ошибки МПД в некоррелированных релеевском и райсовском каналах, представленных на рисунках 3.1 и 3.2 кривой 4.
Далее было проведено моделирование, в ходе которого получены частоты ошибок в релеевском и райсовском каналах (коэффициент Раиса к=5) без использования кодирования (кривые с пометкой «practPO» на рисунках 3.1 и 3.2), а также частоты ошибок при использовании МПД (кривые с пометкой «practMTD» на рисунках 3.1 и 3.2). В качестве помехоустойчивого кода был использован построенный блоковый СОК с длиной 20000 бит, кодовой скоростью R=2IA и минимальным кодовым расстоянием d=9. Из сравнения кривых 2 и 3 на этих двух рисунках можно сделать вывод о том, что аналитическая оценка вероятности ошибки в канале хорошо согласуется с экспериментальной. Это позволяет использовать данные оценки при выводе нижних границ вероятностей ошибки для МПД. А кривые 1 и 4 позволяют судить о том, что в канале с релеевскими замираниями МПД с текущими параметрами способен вплотную приблизиться к области работы ОД начиная с E /No = 5 дБ, а в канале с райсовскими замираниями - начиная с ЕьШо = 2 дБ при выбранных параметрах кодера и декодера.
В данном разделе рассмотрим процесс моделирования МПД в релеев-ских и райсовских каналах и представим результаты моделирования.
На рисунке 3.3 показана схема модели системы передачи данных для релеевского или райсовского каналов, используемая при получении результатов. В отличие от гауссовского канала, здесь появляется мультипликативная составляющая шума, которая необходима демодулятору для получения как жестких, так и мягких решений относительно принятых битов. Отметим, что в данной работе предполагается, что эта мультипликативная компонента в демодуляторе известна точно.
При этом в демодуляторе сначала устранялось влияние мультипликативного шума, после чего выполнялась демодуляция, используемая в гаус-совском канале. Применение более сложных алгоритмов демодуляции, обеспечивающих получение лучших мягких решений, в данной работе не рассматривалось.
При получении представленных далее характеристик использовались МПД для самоортогонального кода с кодовой скоростью і?=8/16 и параллельным каскадированием [38], кодовым расстоянием d=\l и длиной около и =32000 битов, модуляция типа QPSK и демодулятор, формирующий только жесткие решения относительно принятых битов [45]. Причем параметры МПД были настроены для данных каналов и используемого кода. Результаты моделирования получены с помощью разработанных программных средств моделирования системы передачи данных.
На рисунке 3.4 кривой 1 представлен пример зависимости вероятности битовой ошибки Рь МПД от уровня шума в канале (EIJNQ) С АБГШ (замирания отсутствуют). С данной кривой в дальнейшем будем сравнивать результаты моделирования, полученные для каналов с замираниями [39, 54].
Кривыми 2 и 3 на данном рисунке показаны характеристики МПД в канале с коррелированными релеевскими замираниями с доплеровской частотой F =50 и 100 Гц соответственно. При этом в приемник от передатчика приходят только отраженные лучи, т.е. прямой видимости между ними нет. Заметим, что в данном случае наблюдается существенное ухудшение характеристик по сравнению с каналом с АБГШ. При этом с более быстрыми замираниями МПД справляется лучше. Это объясняется тем, что при медленных замираниях часто ошибочными оказываются достаточно длинные последовательности рядом лежащих битов, искажающие значительную часть кодового блока. И с такой долей искаженных битов методы МПД, как, впрочем, и любые другие методы коррекции ошибок, не справляются. Одним из возможных способов повышения эффективности МПД в таких условиях видится использование дополнительного перемежителя, длина которого должна составлять сотни тысяч битов.
Кодирование с помощью самоортогональных кодов и Декодирование с помощью многопоиогового дскодстзсг
Одной из важных частей структурной схемы системы передачи цифровой информации, представленной на рисунке 1.1, является канал передачи информации. Рассмотрим, каким образом моделируется работа канала в разработанных программных средствах.
Вначале рассмотрим модель канала с АБГШ, которая хорошо подходит для описания высокоскоростных спутниковых и некоторых других каналов передачи данных. Данные каналы характеризуются тем, что приемник и передатчик находятся в зоне прямой видимости, отсутствует или пренебрежимо мало влияние отраженных лучей (нет эффекта многолучевости). В процессе передачи по каналу с АБГШ информационное сообщение S поступает на вход модулятора, символ с которого искажается шумами в соответствии с (1.1) и попадает в демодулятор. Далее S\ с выхода демодулятора поступает на вход МПД. Причем демодулятор преобразует принятый из канала сигнал 5" в последовательность чисел, представляющих оценку переданных данных.
Для моделирования рассматриваемого канала с аддитивным белым гауссовским шумом необходимо задать следующие параметры: - отношение сигнал/шум EblN0 ; - число уровней квантования. Далее рассмотрим принцип работы модели канала со стираниями. Он состоит в следующем: в процессе передачи символа S по каналу с вероятностью Рс происходит стирание символа, а с вероятностью 1-Рс символ не изменяется. Схема алгоритма передачи символа по такому каналу приведена на рисунке 4.3. Признаком стирания является равенство значения принятого символа нулю (5" = 0).
Здесь random() - функция генерирования равномерно распределенной случайной величины на интервале [0,1). Для запуска процесса моделирования рассматриваемого канала со стираниями необходимо задать диапазон вероятности невосстановления бита (стирания) Р0.
Принцип работы МПД отличается от работы в двоичном симметричном канале тем, что при вычислении символов синдрома стертые информационные и проверочные биты на значения проверок не влияют, но при этом для каждой проверки запоминается число участвующих в ее формировании стираний [18]. В процессе декодирования стертого информационного бита среди относящихся к нему проверок ищется проверка, содержащая только одно стирание. Очевидно, что это стирание будет вызвано декодируемым информационным битом, который по значению данной проверки может быть легко восстановлен. При этом также необходимо провести коррекцию всех проверок для восстановленного информационного бита и уменьшить на единицу число стираний для этих же проверок. После этого переходят к декодированию следующего бита. Если же для стертого бита нет ни одной проверки, содержащей только одно стирание, то этот бит пропускается и сразу осу 116 ществляется переход к декодированию следующего информационного бита [13].
Поскольку для исправления конкретного стертого информационного символа достаточно всего одного соответствующего правильно принятого проверочного символа без прочих стертых информационных символов, входящих в него, то и МПД будет работать в канале со стираниями при гораздо более высоких вероятностях стирания передаваемых символов по сравнению с каналами, в которых происходят только ошибки.
Следующей наиболее сложной является модель беспроводного канала передачи данных. Структурная схема системы передачи данных с одним из возможных каналов представлена на рисунке 4.4.
Данная модель является усложнением обычного канала с АБГШ ввиду того, что при беспроводной передаче данных из-за наличия препятствий и отражателей сигнал достигает приемника несколькими путями. Данное явление называется многолучевым распространением сигнала, при возникновении которого обычно возникают различные эффекты, отрицательно сказывающиеся на достоверности передаваемых данных. К ним относят затухание, увеличение или снижение амплитуды сигнала, межсимвольную интерференцию. Для борьбы с возникающими эффектами используют OFDM, MIMO и STC.
Пакет Matlab позволяет использовать некоторые стандартные модули, необходимые для имитации данного канала, но их оказывается недостаточно для моделирования всего тракта передачи данных. Поэтому часть модулей необходимо было разработать самостоятельно.
Для эффективной работы как МПД, так и любого другого устройства кодирования/декодирования в конкретных условиях всегда необходимо производить первоначальную настройку параметров (калибровку). В рамках данной диссертационной работы был разработан алгоритм оптимизации параметров МПД. В качестве метода многомерной оптимизации был выбран метод покоординатного спуска. Разработанный алгоритм можно представить в виде блок-схемы, показанной на рисунке 4.5, где в качестве целевой функции будет выступать вероятность битовой ошибки Ръ {ВЕЩ.
На рисунке 4.5 пунктирами детализированы группы повторяющихся операций, используемые при оптимизации по различным параметрам. Входными параметрами данного алгоритма являются следующие: отношение сигнал/шум {SNR), для которого будет проводиться оптимизация; количество итераций декодирования {iter), которое также равно общему числу элементов в каждой группе оптимизируемых параметров. Следует отметить, что разработанный алгоритм в качестве необязательных параметров поддерживает установку шага изменения оптимизируемого значения {step) и дискретности изменения шага {delta). По умолчанию эти аргументы равны 0.2 и 0.1 соответственно. Выходными величинами алгоритма являются массивы пороговых {tmass) и весовых {wmass) коэффициентов.