Содержание к диссертации
Введение
1. Задача оценивания пространственных координат элементов земной поверхности 16
1.1. Аналитический обзор источников 16
1.2. Физическая постановка задачи 20
1.3. Направление решения задачи 24
1.4. Математическая модель системы наблюдения 28
1.5. Математическая постановка задачи 35
1.6. Основные результаты 38
2. Алгоритмы оценивания пространственных координат 39
2.1. Алгоритм моноимпульсного метода 39
2.2. Алгоритм фазового метода 41
2.3. Учет неоднозначности измерения фаз 43
2.4. Алгоритм метода восстановления амплитуд 47
2.5. Алгоритм метода максимума амплитуды 49
2.6. Основные результаты 51
3. Исследование эффективности работы алгоритмов оценивания координат 52
3.1. Условия компьютерного моделирования работы алгоритмов 52
3.2. Исследование точности работы алгоритмов 54
3.2.1. Переднебоковой режим наблюдения при одном элементе отражения на каждой частоте 54
3.2.2. Переднебоковой режим наблюдения при нескольких элементах отражения на каждой частоте 60
3.2.3. Передненижний режим наблюдения при нескольких элементах отражения на каждой частоте 63
3.2.4. Общий режим наблюдения 64
3.2.5. Доверительный интервал ошибок оценивания 66
3.3. Оценка вычислительной сложности алгоритмов 68
3.4. Сравнительный анализ с альтернативными подходами 72
3.5. Аспекты технической реализации 78
3.6. Основные результаты 81
Заключение 83
Список литературы 85
- Направление решения задачи
- Алгоритм фазового метода
- Исследование точности работы алгоритмов
- Оценка вычислительной сложности алгоритмов
Направление решения задачи
Развитие современного понимания задачи оценивания координат при формировании 3D-PJiH и состояние математического обеспечения для решения этой задачи, отраженное в научно-технической литературе, сводится к следующему. Информацию о поверхности и объектах на поверхности несет электромагнитное поле отражения. Это поле образует пространственно-временной сигнал. Традиционной задачей пространственно-временной обработки полученных сигналов является определение положения и характеристик объектов, порождающих поле. Решение данной задачи с позиции теории пространственно-временной обработки сигналов понимается как синтез оптимальных в том или ином смысле систем обработки и анализ качества их работы. В таком идейном плане развивалась теория пространственно-временной обработки сигналов в работах Бакута П.А., Кремера И.Я., Фальковича СЕ. и др. [63, 79, 83], близкая к теории случайных полей [71]. В силу сложности строгих математических описаний полей отражения во времени развивались квазиоптимальные подходы к синтезу систем обработки и получило распространение на практике разделение пространственно-временной обработки на первичную и вторичную, например, в работах Кузьмина С.З., Лихарева В.А., Тихонова В.И. и др. [34, 43, 80]. При этом режимы работы и соответственно математические методы обработки информации в основном ориентировались на воздушные объекты.
Параллельно активно развивались системы радиовидения в режимах низкого, среднего, высокого и сверхвысокого разрешения изображений. Значительный вклад в развитие теории радиовидения внесли российские ученые -Бойко Б.В., Буренин Н.И., Горяинов В.Т., Караваев В.В., Комаров А.А., Конд-ратенков Г.С, Кулин А.Н., Мельник Ю.А., Митник Л.Н., Михайлов Б.А., Поте-хин В.А., Реутов А.П., Саблин В.Н., Толстов Е.Ф. и др. [8, 32, 33, 66 - 70, 81], а также зарубежные ученые - Bearse S.V., Hansen R.C., Harger R.O., Iain A., Kovaly I.I., Raney R.K., Shervin C.W., Wiley C.A. и др. [91, 93 - 96, 98, 99, 102].
Развитие систем радиовидения напрямую связано с достижениями современной радиотехники и, в частности, с методами теории цифровой обработки сигналов. Значительный вклад в развитие теории радиотехники внесли такие ученые, как Бакулев П.А., Большаков И.А., Левин Б.Р., Репин В.Г., Сосулин Ю.Г., Тартаковский Г.П., Тихонов В.И., Финкелыптейн М.И., Ширман Я.Д. и др. [4, 5, 14, 40 - 42, 72, 78 - 80, 84, 85, 90], а в развитие теории цифровой обработки сигналов: Витязев В.В., Гольденберг Л.М., Гоулд Б., Марпл.-мл. С.Л., Оппенгейм А.В., Рабинер Л., Харкевич А.А., Хемминг Р.Н., Шафер Р.В. и др. [13,16,17,44,53,64,77,86,87].
Применение радиотехнических средств получения изображений не ограничивается только наблюдениями земной поверхности. Известно, например, формирование изображений в системе ультразвукового зондирования в работах Курикши А.А. [35], в том числе с использованием многоканальных приемных систем с антенными решетками (АР) в работах Черемисина О.П. [89]. Однако приоритетное направление развития получили бортовые системы радиовидения летательных аппаратов [1, 2, 3, 7, 10, 11, 65, 76, 81, 97], работающие в режиме реального луча или синтезирования апертуры, а также многофункциональные бортовые системы специального назначения для маневренных полетов [1,2, 18, 73,76,82,92].
Вместе с тем в литературе мало внимания уделяется системам радиовидения, предназначенным для информационного обеспечения маловысотных полетов (МВП) и, в частности, для посадки гражданских самолетов на аэродром или в незнакомой местности. Несмотря на важность такого вопроса, концепция информационного обеспечения глубоко не изучалась и ограничивалась лишь получением плоских срезов РЛИ по дальности [36, 74]. Однако именно для информационных систем безопасной посадки самолетов особенно важна информация о высоте рельефа местности и препятствиях по линии полета. Задача измерения пространственных координат элементов земной поверхности известна в литературе как задача измерения высоты рельефа местности, например, [20 - 24, 33, 45, 47, 55 - 61]. Существуют интерферометрические методы измерения высоты с помощью двух пространственно разнесенных антенн [33], однако их применение для посадки самолетов проблематично. Известна модификация интерферометрического метода [6], в котором пространственное разнесение антенн заменяется перемещением по определенной траектории. Однако это проблематично реализовать при посадке на аэродром.
Также существуют амплитудные методы, основанные на сканировании луча в вертикальном направлении [45, 58, 61]. Однако их применение требует многократного повторения операций для формирования нескольких матриц 2D-РЛИ. Известны методы стереопары [88], применяемые обычно для измерения высоты в оптических и тепловизионных изображениях [38], в том числе в системах космического мониторинга земной поверхности [52]. Эффект стереопары получается за счет движения по определенной траектории относительно земной поверхности и обработки 20-изображений, полученных при съемке с различных точек наблюдения. При посадке самолета такой подход также неприменим из-за ограничений во времени и неудобства его реализации.
Высоту рельефа местности можно измерять с помощью радиолокационной тени, различаемой на 2D-PJIH [33, 45, 60]. Однако такой подход ограничен в применении, так как тень может давать рассеивающая лучи водная поверхность или поверхность с поглощением излучения.
Существует направление в режиме реального луча, или низкого разрешения, основанное на восстановлении амплитуд пространственных полей отражения в элементах дискретизации поля [9, 10, 15, 22 - 24, 45, 59]. Такие методы основаны на решении обратной задачи восстановления (реконструкции) изображения с помощью алгебраических преобразований [37, 45]. Они реализуются как во временной, так и в частотной областях [45]. Но, как отмечается в [23], эффект от применения таких методов невысок. Удается уменьшить ширину синтезированной ДНА (и соответственно повысить точность оценивания) не более чем в 3 раза. Такой эффект можно получить и более простым способом.
В работе [47] предлагается применять 3-мерное преобразование Фурье для формирования 3D-PJIH. Однако не указывается путь практической реализации метода, так как он требует значительных вычислительных затрат.
Наибольший интерес представляют подходы [24, 45, 55, 57], основанные на использовании узкополосной доплеровской фильтрации одновременно в нескольких пространственных каналах с последующим получении оценок пространственных координат отражающих элементов поверхности. Так как обработка данных осуществляется независимо (параллельно) в нескольких каналах, то быстродействие многоканальной системы практически совпадает с быстродействием одноканальной, но точность оценивания координат многократно повышается. Данные подходы обладают алгоритмической незавершенностью и требуют своего дальнейшего развития и исследования [25 - 31, 48 - 50, 62].
Примером использования одного пространственного канала с применением доплеровской фильтрации является метод [20, 56], позволяющий находить границы пространственно-протяженных элементов разрешения, в которых находятся отражающие элементы поверхности. Точность определения координат элементов отражения здесь низкая. Такой метод может быть прототипом.
Подводя итог, следует остановить выбор на доплеровской системе радиовидения с наличием нескольких пространственных каналов, как наиболее отвечающей требованию повышения точности измерения координат, что позволяет различать и распознавать изображения объектов на РЛИ [51]. Точность измерения пространственных координат отражающих элементов земной поверхности будем считать удовлетворительной, если средняя ошибка оценивания положения элементарного отражателя и среднеквадратическое отклонение (СКО) этой ошибки соизмеримы с разрешающей способностью системы наблюдения по дальности. В работе эта цифра принята на уровне 1 м при наблюдении на дальности R = 1 км и подтверждается расчетом доверительного интервала.
Алгоритм фазового метода
Данный алгоритм, подобно алгоритму, рассмотренному в п.2.4, ориентирован на переднебоковой обзор, представленный (2.11), когда координата х, определяется положением v = (vx, 0,vz) и частотой /"-, и требуется найти оценку одной координаты у. Алгоритм основан на получении распределения амплитуд вдоль оси оу с помощью метода, подобного методу сканирования луча [45, 82] и фиксации углового положения с максимальной амплитудой отраженного сигнала. Отличие заключается в том, что вместо сканирования используются приемные элементы АР с разным направлением биссектрис ДНА. Применяется линейная АР, центры приемных элементов которой расположены на оси оу в Q точках с координатами xq = О, yq=±id, i = \,ny, Q = 2пу +1.
Биссектрисы ДНА q-x приемных элементов АР смещены по углу места в на величину 6Ц таким образом, чтобы амплитудная характеристика ДНА каждого q-то канала зависела от углового направления в0д: Dq((p,e) = Qxp{-ko(p2/A2(p + (e-e0q)2/A2e)} (215) Практически это достигается за счет пространственной ориентации q-ro элемента АР по углу места в направлении 6Ц. Возможно электронное управление лучом. Величины 9oq задаются на промежутке [-А /2, Л#/2] с шагом he=Ae/(Q-\).
Алгоритм оценивания координат следующий (см. также рис. П.5): 1. Для полученных измерений s q = \,Q, вычисляются модули \sq\, которые дают распределение амплитуд Aq=\sq\, q = \,Q, вдоль оси оу с шагом дискретизации hy = Rhe . 2. В последовательности {АЛ выбирается максимальная по q амплитуда Лпах = таху4 Соответствующий Атах номер q дает начальную оценку ч координаты у с точностью, определяемой величиной линейного шага h : y0=-RAe/2 + hy(q-\). 3. Оценка у0 уточняется методом интерполяции: находится смещение Ау в сторону точки максимума и вычисляется уточненная оценка для /-го элемента дальности и _/-й частоты: уц = у0 + Ау. Оценки координат х, z вычисляются так же, как в других алгоритмах на множестве значений / = 1,//7 и j = \,п :% = cj Ivx, % = д/ 2 - Щ - Уи гДе cj = R[(я/2v)fj - Vz ] Замечание. В сравнении с алгоритмом, изложенным в п.2.4, данный алгоритм прост в реализации, отличается меньшим числом измерительных каналов и не требует памяти для запоминания значений амплитудной ДНА (2.15).
Возможно применение алгоритма в режиме передненижнего обзора, когда вектор скорости лежит в вертикальной плоскости yoz. При этом частота /", определяет координату у j по формуле: у j = Cj lvy, где с, = R[(A/2v)fj - vz], и оценке подлежит одна координатах. Зависимость (1.15) меняется: Dq((p,e) = Qxp{-k0((p-(p0q)2/A2(p+e2/A2e)}. Данный режим отличается тем, что изодопы в пределах ДНА расположены горизонтально, то есть содержат несколько отражающих элементов. Алгоритм меняется следующим образом. 1. Получается распределение амплитуд Aq= s , q = \,Q, вдоль оси ох с шагом дискретизации hx = Rh , /z = А l(Q -1) на каждой частоте /;-. 2. Определяются номера qx и q2, соответствующие превышению ампли тудой заданного порога, при движении по строке распределения амплитуд сле ва направо и справа налево. Тем самым определяются левая и правая границы положения отражающих элементов. 3. Оценки координаты х границ находятся аналогично предыдущему. Алгоритмы п.2.5 требуют конструктивных изменений по сравнению с ал горитмами п.п. 2.1 и 2.2, но позволяют наблюдать протяженные объекты. 2.6. Основные результаты 1. Разработан алгоритм оценивания координат элементов отражения, основанный на моноимпульсном методе, который отличается вычислением пе-ленгационных характеристик на основе суммарного и разностных сигналов, полученных с помощью выделенных спектральных отсчетов. Его работа не зависит от режимов наблюдения. 2. Разработан алгоритм оценивания координат, основанный на фазовом методе, позволяющий находить искомые координаты из разностей фаз спектральных отсчетов, выделенных на одноименных частотах в разных каналах. Его работа также не зависит от режимов наблюдения. 3. Рассмотрены предложения по устранению неоднозначности измерения разности фаз и учета поправки на сферичность фронта волны при работе алгоритма, основанного на фазовом методе. 4. Разработан алгоритм оценивания координат, основанный на методе восстановления амплитуд, который заключается в нахождении комплексных амплитуд в предполагаемых точках отражения на изодопах из решения системы алгебраических уравнений и выборе точек с максимальной амплитудой по модулю, наиболее правдоподобно соответствующих элементам отражения. Его работа ограничена частным случаем переднебокового обзора. 5. Разработан алгоритм оценивания координат, основанный на методе максимума амплитуд, который заключается в получении распределения амплитуд вдоль линий доплеровской частоты (изодоп) за счет специального расположения приемных элементов и нахождении точек отражения на изодопах с максимальной амплитудой. Его работа рекомендуется в частном случае переднебокового обзора, а также в режиме передненижнего обзора с применением предложенной модификации.
Под эффективностью работы алгоритмов оценивания координат будем понимать их способность обеспечить допустимую погрешность оценок центров элементов отражения земной поверхности (в пределах 1 м) при минимальных вычислительных затратах, не влияющих на функционирование бортовой системы радиовидения в реальном масштабе времени. Оценка эффективности (точности и сложности) осуществлялась методом компьютерного моделирования.
Исследование точности работы алгоритмов
Среди альтернативных подходов к измерению координат рельефа местности рассмотрим следующие четыре направления.
Первое направление основано на восстановлении полей отражения в угловых координатах во временной или спектральной областях [45] в режиме реального луча. При этом используется многоканальная система с АР при фиксированном положении ДНА или одноканальная система с построчным сканировании луча и частичным перекрытием ДНА. Как известно [23], точность восстановления получается низкой и, как следствие, разрешающая способность по угловым координатам повышается не более, чем в 3 раза. В данной работе подобную процедуру выполняет алгоритм 3, его точность и быстродействие уступают алгоритмам 1, 2 и 4.
Второе направление основано на формировании матрицы высот H(i,j) в i,j-x элементах (пикселях) двумерной матрицы полученного амплитудного изображения A(i, j). При этом применяется амплитудный метод или метод восстановления амплитуд [45, 61]. Матрица амплитудного РЛИ получается с помощью синтезирования апертуры, например, узкополосной фильтрации в координатах наклонная дальность - доплеровская частота. Дополнительно осуществляется электронное сканирование в угломестной плоскости (по углу места в) сверху вниз. При этом каждый к-й раз (к = 1,2,...) формируется амплитудное 2D-PJIH Ak(i,j). Амплитудным методом фиксирует угол 6k(i,j), соответствующий максимальной амплитуде сигнала в каждом ij -м элементе матрицы Ак (i, j). Далее для наклонной дальности Rt, высоты полета h и найденного угла места 6k(i,j) вычисляются элементы матрицы высот: H(hj) = h-Rlsm6k(hj). (3.5)
Точность измерения высоты по формуле (3.5) определяется погрешностью измерения высоты h и погрешностью измерения RsinO. Так, если R = \км и погрешность определения максимума ДНА по углу места в составляет 1/10 ширины ДНА в Ав =\, то погрешность измерения относительной высоты h-H = Rsm6 будет: R(A6l\Q)nl\80«1,7ж, что соизмеримо с предлагаемыми алгоритмами. Однако реальная погрешность может быть выше из-за низкой точности амплитудных методов.
Недостаток данного подхода по быстродействию очевиден: во-первых, даже при близких вычислительных затратах требуется многократно: не менее 5 раз формировать 2D-PJIH при сканировании, что во столько же раз увеличивает время обработки. Для предложенных в работе алгоритмов требуется лишь одна такая процедура. Во-вторых, за время сканирования 2D-PJIH могут пространственно смещаться относительно друг друга, что требует дополнительных операций совмещения изображений.
Предложенный в работе алгоритм 4 также использует амплитудный метод, но там роль сканирования выполняют расположенные под разным углом в приемные элементы линейной АР. Многоканальная обработка сигналов, принятых этими элементами, ведется параллельно. Можно говорить о преимуществе в быстродействии алгоритма 4 при данном сравнении как минимум в 5 раз и преимуществе алгоритма 2 - как минимум в 8 раз (с учетом таблицы 3.36 в п.3.3), то есть в совокупности как минимум в 5 раз.
Третье направление основано на применении интерферометрической системы [33]. Такая система в простейшем случае представляет две пространственно разнесенные антенны в угломестной плоскости на расстояние d(d - база интерферометра, значительно превышающая размеры антенны). Линии визирования антенн параллельны и направлены под определенным углом места к контролируемому участку поверхности. При этом лучи отражения от каждого элемента поверхности идут под малым углом места в к выбранному направлению. Два принимаемых сигнала можно представить моделями: щ =Asm((ot + y/l), u2=Asm(cot + i//2). Эти сигналы суммируются: uIi=ul + u2= 2Acos(y/ / 2)sm[cot + (y/l + цг2)І2] , где у/ - разность фаз: у/ = у/х - у/2, определяемая задержкой сигналов (см. фазовый метод в п.2.2): у/ = (2тг/ A)dsind. (3.6) После детектирования выделяется амплитуда суммарного сигнала: U = 2A\cos(y//2)\. (3.7) Для малых углов в принимается sin# = #, тогда у/ = (2кIЛ)d6 и измеренное значение [/связано с искомым значением в зависимостью: U = 2A\cos(endlX)\. (3.8) Так как разность фаз у/ измеряется на [-ж,ж], то в точках у/ = к(2п +1), п є N будут нули амплитуды (3.7), и зависимость (3.8) получается периодической с периодом T = A/d. При d»X образуется многолучевая амплитудная характеристика интерферометра.
Если линию визирования антенны выбирать так, чтобы углы в оказывались в окрестности амплитудной характеристики (3.8): k = U e= 2A(7tdlX)sm(endlX), в є [-772,772], T = Xld, то большим ошибкам измерений U будут соответствовать малые ошибки оценок угла в, найденных из (3.8) на основе обратных зависимостей.точек с большим абсолютным значением углового коэффициента к касательной для амплитудной характеристики (3.8):
k = U e= 2A(7tdlX)sm(endlX), в є [-772,772], T = Xld, то большим ошибкам измерений U будут соответствовать малые ошибки оценок угла в, найденных из (3.8) на основе обратных зависимостей.
Например, при X = 0,02 м, d = 2 м, в = 1 (л-/180рад) получаем: U = \\А и к -450А. При этом предельная абсолютная погрешность Аи измерения U составляет А[/=1,4Ау4 от погрешности АА измерения А. Погрешность Ае оценки в будет примерно в 320 раз меньше А : Ав =1,4А /450 «А /320. Здесь целесообразно по измерениям амплитуды находить оценку угла места.
При малой базе d метод интерферометра сводится к фазовому методу, рассмотренному в п.2.2. Так для d = 0,05;w получаем: U« 2А и к« 2А, то есть А0 = А . Этот случай соответствует двум близко расположенным приемным элементам одной антенны. Тут целесообразно по измерениям разности фаз у/ находить оценку угла места: в = кху/, кх = А/(2ж/). Например, для зависимости в 0,06(//, вытекающей из (3.6) для этого случая (для малых углов sin# = #), погрешность искомой оценки на порядок меньше погрешности измерении разности фаз: Ав = 0,06А .
Оценка вычислительной сложности алгоритмов
Оценка затрат на реализацию предложенных алгоритмов. Проведем оценку вычислительных затрат, а также времени обработки сигнала при реализации предложенных алгоритмов на цифровом сигнальном процессоре одного из современных семейств. Ограничимся рассмотрением моноимпульсного метода решения задачи оценивания координат (алгоритм 1). Обработка сигнала с целью получения ЗБ-РЛИ на основе предложенного подхода предполагает три этапа обработки. Первый этап обработки обеспечивает разрешение по дальности и выполняется путем стробирования по времени и реализации согласованной фильтрации. Данная процедура обычно не рассматривается в радиовидении, поскольку является типовой фактически для всех подобных систем, которые используют программируемую логическую интегральную схему (ПЛИС) с жестко запрограммированной логикой.
Второй этап связан с разрешением по частоте. Обработка сигнала сводится к умножению на набор опорных функций или преобразованию ДПФ (БПФ) (1.20). Обработка сигнала на данном этапе осуществляется независимо для каждого канала дальности и каждого приемного канала. В случае применения БПФ-преобразования вычислительная сложность данного этапа обработки составит Mog2J/V операций умножения-сложения [75]. Общая сложность обработки, выраженная в числе операций умножения-сложения, для данного этапа составит QmN\og2N. На практике при реализации алгоритма на цифровом сигнальном процессоре (ЦСП) вычислительные затраты, выраженные в тактах процессора, могут принимать гораздо большие значения, даже несмотря на то, что современные ЦСП способны выполнять одну, две и более операций умножения-сложения за такт. Это связано с дополнительными издержками на организацию циклов, неоптимальностью программных кодов, необходимостью синхронизации процессов в многоядерной системе, неэффективностью механизмов кэширования программ-данных и другими факторами. С другой стороны, возможна дополнительная оптимизация алгоритма БПФ, основанная на том, что нас интересуют лишь значения спектральных отсчетов в узкой полосе частот отраженного от земной поверхности сигнала. Алгоритм БПФ может быть модифицирован так, чтобы вычислялись только значения в требуемом диапазоне частот. Это может существенно сократить вычислительные затраты. Другой подход к сокращению вычислений - это применение децимации [12].
Третий этап обработки ставит своей целью разрешение по высоте. При этом в каждом канале дальности и на каждом из выбранных пространственных каналов при использовании моноимпульсного метода оценивания координат выполняются вычисления в соответствии с выражениями (2.2), (2.3). Такая процедура требует на каждый пространственный канал и канал дальности 9 операций комплексного сложения при реализации выражения (2.2) и две операции деления при реализации выражения (2.3). В выражении (2.2) можно перейти к вычислению только действительных или мнимых компонентов и скомбинировать вычисления, доведя число арифметических действий до 7 сложений-вычитаний. В выражениях (2.2), (2.3) для более эффективной реализации на процессоре удобнее перейти от операции деления к операциям вычисления обратной величины и последующего умножения, поскольку деление, как правило, реализуется существенно дольше. Таким образом, с учетом всех каналов обработки и выше описанных модификаций, делаем вывод, что реализация третьего этапа потребует \\тп операций сложения-умножения плюс тп операций вычисления обратной величины.
Рассмотрим далее реализацию предложенного подхода на одной из современных и перспективных платформ ЦСП - процессорах TMS320C64xx фирмы Texas Instruments. Входной сигнал размещается во внешней памяти процессора и представляет собой матрицу комплексных отсчетов размерностью Q х т х п элементов. Обработка сигнала ведется в цикле по каналам дальности. В каждой итерации этого цикла организуется другой цикл - по каналам приема q. В каждом приемном канале осуществляется копирование данных из внешней памяти во внутреннюю, реализуемое либо контроллером прямого доступа в память (ПДП), либо на основе механизмов кэширования. Далее выполняется преобразование БПФ и из формируемого массива отсчетов спектра выбираются и записываются в массив промежуточных результатов п комплексных чисел. Преобразование БПФ реализуется с помощью библиотечной функции DSP_f ft 16x16 [100]. По окончанию обработки всех приемных каналов в текущем канале дальности выполняется оценивание координат. Работа ведется только с внутренней памятью. Обратная величина рассчитывается с помощью встроенной функции DSP_recipl6 из состава библиотеки функций цифровой обработки сигналов [100]. Полученные значения угловых координат дополняются значением дальности и формируют один элемент трехмерного массива РЛИ, размещаемого во внешней памяти процессора. Процесс обработки повторяется для всех каналов дальности и формирует один кадр трехмерного РЛИ.
Пусть режим обзора характеризуется следующими параметрами. Число каналов дальности составляет 50. Длина входного сигнала в одном канале дальности - 1000 отсчетов. Число разрешаемых частотных каналов - 10. Число приемных элементов антенны - 4. Интервал синтезирования - 125 мс. Поскольку БПФ-преобразование посредством функции DSPf ftl6xl6 реализуется за 53 6 9 тактов процессора [100], а функция вычисления обратной величины выполняется 31 такт [100], то в соответствии с выше представленными оценками вычислительных затрат получаем время решения задачи 5? 69Qm + \\тп + Ъ\тп = 1094800 тактов процессора. С учетом тактовой частоты процессора TMS320DM6437, равной 700 МГц [101], получаем время решения задачи 1,6 мс. Заметим, что на практике в силу неоптимальности разрабатываемых кодов и неизбежности дополнительных затрат на организацию основных вычислений реальное время обработки оказывается, как правило, в 1,3 - 1,5 раза больше теоретически рассчитанной оценки. Однако даже с учетом этого в рассмотренном примере при выбранной длительности интервала синтезирования задача решается процессором TMS320C6437 в реальном масштабе времени.