Алгоритмы оценивания параметров сигнала в многоканальной приемной системе с оптимизацией пространственной структуры Александров Павел Александрович

Содержание к диссертации

Введение

1. Методы оптимального оценивания направления на источник радиоизлучения в сложной помеховой обстановке 12

1.1. Методы оптимального оценивания направления на источник радиоизлучения 12

1.2. Методы компенсации помех 16

1.3. Методы оптимизации пространственной структуры приемной системы 20

1.4. Методы адаптации алгоритмов оценивания направления на источник радиоизлучения 26

1.5. Постановка задачи диссертационного исследования 39

1.6. Выводы 42

2. Оптимизация пространственной структуры многоканальной приемной системы измерителя направления на источник радиоизлучения 43

2.1. Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании одномерной приемной системы с оптимальной пространственной структурой 43

2.2. Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании двумерной приемной системы с оптимальной пространственной структурой 59

2.3. Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании кольцевой приемной системы с оптимальной пространственной структурой 85

2.4. Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании приемной системы с оптимальной пространственной структурой на фоне пространственно протяженной помехи 103

2.5. Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании приемной системы с оптимальной пространственной структурой на фоне широкополосной помехи 112

2.6. Выводы 116

3. Разработка адаптивных алгоритмов оценивания направления на источник радиоизлучения и подстройки пространственной структуры приемной системы 117

3.1. Разработка алгоритма адаптации пространственной структуры приемной системы при оценивании направления на источник радиоизлучения 117

3.2. Анализ эффективности алгоритма оценивания направления на источник радиоизлучения при адаптации пространственной структуры приемной системы 121

3.3. Сходимость алгоритмов адаптации пространственной структуры приемной системы при оценивании направления на источник радиоизлучения 126

3.4. Выводы 131

4. Техническая реализация алгоритмов оценивания направления на источник радиоизлучения с оптимизацией пространственной структуры приемной системы 132

4.1. Взаимное влияние элементов приемной системы при оценивании направления на источник радиоизлучения и оптимизации пространственной структуры приемной системы 132

4.2. Оптимизация пространственной структуры приемной системы на основе современных инновационных технологий 135

4.3. Аспекты технической реализации алгоритма адаптивного оценивания направления на источник радиоизлучения с оптимизацией пространственной структуры приемной системы на основе современных электронных средств 141

4.4. Выводы 144

Заключение 145

Список литературы 147

Приложение А. Список условных обозначений и сокращений 164

Приложение Б. Акты внедрения результатов диссертационной работы 166

• Методы оптимизации пространственной структуры приемной системы
• Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании двумерной приемной системы с оптимальной пространственной структурой
• Анализ эффективности алгоритма оценивания направления на источник радиоизлучения при адаптации пространственной структуры приемной системы
• Оптимизация пространственной структуры приемной системы на основе современных инновационных технологий

Введение к работе

Актуальность работы. Измерители параметров сигнала источника радиоизлучения (ИРИ) находят применение в современных радиотехнических системах (РТС) информационного обмена с беспилотными аппаратами, что обусловлено наличием направленных антенных систем (АС), использование которых позволяет повысить пропускную способность каналов передачи данных. Таким образом, решение задачи определения направления на источник радиоизлучения и соответствующая ориентация антенны позволяет реализовать потенциальную энергетическую эффективность РТС.

Система определения направления на ИРИ может быть реализована на основе многоканальной приемной системы (ПрС) в виде АС с небольшим числом элементов. Преимуществом применения малоэлементных систем является возможность цифрового диаграммообразования (ЦДО), оптимальной пространственной обработки сигналов и компенсации помех при относительно простой технической реализации. Использование малоэлементой адаптивной цифровой ПрС позволяет получить потенциальную помехоустойчивость под воздействием пространственно-коррелированных помех в условиях статистической априорной неопределенности при компактных мас-согабаритных характеристиках системы.

Присутствие помех в наблюдаемом процессе затрудняет решение многих задач обработки сигналов: обнаружение и различение, а также измерение информационных параметров сигналов. Компенсация помех является составной частью оптимальных алгоритмов обработки, а ее применение позволяет существенно повысить эффективность радиосистем. Линейная оптимальная компенсация помех обеспечивается путем формирования глубоких нулей характеристики направленности (ХН) в направлении их действия, за счет чего происходит увеличение отношения сигнал-шум (ОСШ) на выходе ПрС. Вместе с тем изменение формы ХН ПрС искажает пеленгационную характеристику, ухудшая точность измерения направления на источник радиоизлучения.

Возможности многоканальной ПрС в части пространственной селекции сигналов существенно ограничены количеством элементов системы. Известные методы, обеспечивая заданное пространственное разрешение, обладают рядом существенных недостатков. Методы сверхрэлеевского разрешения приводят к значительным потерям в помехоустойчивости, а нелинейные алгоритмы обработки сложны при технической реализации, их применение ограничено случаем небольшого числа мощных помех.

Одной из возможностей использования линейной пространственной обработки, свободной от указанных выше ограничений, является оптимизация пространственного расположения элементов ПрС. Вопрос определения направления на ИРИ в сложных помеховых условиях c использованием пространственной реконфигурации ПрС исследован в настоящее время недостаточно, поэтому тема исследования является актуальной.

Степень разработанности темы исследования. Значительный вклад в развитие методов оценивания параметров сигнала в условиях априорной неопределённости сигнально-помеховой обстановки (СПО) внесли такие отечественные и зарубежные ученые, как Абрамович Ю.И., Бакулев П.А., Виноградов А.Д., Воскресенский Д.И., Ван Трис Г.Л., Денисов В.П., Костров В.В., Манжос В.Н., Миллер Т.У., Монзинго Р.А., Ратынский М.В., Сосулин Ю.Г., Тихонов В.И., Уидроу Б., Черемисин О.П., Ширман Я.Д., Ярлыков М.С., Паршин Ю.Н., Гусев С.И. и др.

Анализ проблемной области показывает, что задача помехоустойчивого оценивания направления на ИРИ методами статистической радиотехники активно разрабатывается с 60-х гг. прошлого столетия. Поиск путей решения задачи оптимизации пространственной структуры (ПС) системы, касающейся расположения и индивидуальной геометрии элементов ПрС, с целью улучшения помехоустойчивости РТС является востребованным и открытым для обсуждения. Существующие подходы к оптимизации ПС, как правило, ограничены достижением требуемых характеристик АС по частным критериям качества, например обеспечению ХН нужной формы. Более обобщенный подход к проблеме, отвечающий требованиям к современным РТС в части устойчивой работы при широкой гамме СПО, может быть реализован методами теории оптимальных статистических решений. Класс адаптивных приемных систем с реконфигурируемой ПС разработан сравнительно неглубоко, особенно в части применения малоэлементных АС. К настоящему моменту окончательно не решен вопрос преодоления снижения эффективности оценивания параметров радиоизлучения и скорости сходимости адаптивных алгоритмов оценивания, связанных с взаимным влиянием элементов ПрС.

Целью диссертационной работы является исследование повышения эффективности помехоустойчивого оценивания направления на ИРИ с использованием статистической оптимизации ПС малоэлементной ПрС и практической реализации алгоритмов.

Задачи исследования в рамках заданной цели формулируются следующим образом:

1. Разработка оптимального алгоритма оценивания направления на ИРИ с оптимизацией ПС малоэлементной приемной системы.

2. Анализ эффективности применения оптимальных ПС при оценивании направления на ИРИ в сложной помеховой обстановке.

3. Преодоление статистической априорной неопределенности относительно характеристик помех при оптимизации ПС и анализ алгоритма оценивания направления на ИРИ с адаптацией ПС.

4. Выработка рекомендаций по технической реализации алгоритма оценивания направления на ИРИ с оптимизацией ПС.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Исследовано влияние ПС малоэлементных одномерных и двумерных ПрС на погрешность оценивания направления на ИРИ по критерию мак-

симального правдоподобия (МП) в сложных помеховых условиях с помощью границы Рао-Крамера, а также с точки зрения формирования нулей ХН в направлении воздействия помех.

2. Разработан алгоритм оптимизации ПС малоэлементной ПрС на последовательных выборках наблюдаемых данных по методу МП. Рассмотрены варианты реализации алгоритма МП по всей совокупности выборок, а также с использованием полиномиальной аппроксимации отношения правдоподобия (ОП). Произведен сравнительный анализ указанных вариантов алгоритма с точки зрения дисперсии ошибки оценивания ПС.

3. Разработан алгоритм формирования весовых коэффициентов (ВК) на основе метода непосредственного обращения выборочной корреляционной матрицы с предварительной оптимизацией ПС. Произведен сравнительный анализ скорости сходимости алгоритмов с предварительной оптимизацией ПС и без таковой. Произведен анализ скорости сходимости алгоритма при наличии взаимного влияния элементов ПрС с использованием модели тонких вибраторов.

Внедрение результатов диссертационного исследования. Результаты диссертации внедрены в разработки АО «Научно-производственная корпорация «Конструкторское бюро машиностроения» (г. Коломна), а также в учебный процесс ФГБОУ ВО «Рязанский государственный радиотехнический университет», что подтверждено соответствующими актами.

Методы проведения исследования. В диссертационной работе при проведении исследования используются методы математической статистики, теории статистических решений, линейной и векторной алгебры, аналитической геометрии, теории матриц. Анализ получаемых результатов проводится с использованием численных методов многомерной оптимизации, методов статистического моделирования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Эффективный алгоритм оценивания параметров направления прихода ИРИ за счет оптимизации ПС малоэлементной приемной системы обеспечивает инвариантное к способу оценивания уменьшение среднеквадрати-ческого отклонения (СКО) оценивания до 12 раз относительно эквидистантных систем с аналогичными числом элементов и апертурой.

2. Оптимизация ПС малоэлементной ПрС обеспечивает эффективное оценивание направления на ИРИ при воздействии пространственно протяженной помехи: в ряде СПО уменьшение СКО достигает 2,3 раз. Эффективность оценивания растет с увеличением числа реконфигурируемых элементов ПрС при постоянстве общего числа элементов, а также размера и геометрии апертуры.

3. Оптимизация ПС малоэлементной ПрС обеспечивает эффективное оценивание направления на источник радиоизлучения при воздействии широкополосной помехи: в случае относительной ширины полосы помехи 20% выигрыш в СКО оценивания при оптимизации ПС достигает 1,5 раз относительно эквидистантной системы. Увеличение степеней свободы системы поз-

воляет уменьшить СКО оценивания до 2,4 раз относительно эквидистантной системы.

4. Алгоритм формирования ВК адаптивного процессора при использовании предварительной оптимизации ПС приемной системы позволяет увеличить скорость сходимости процесса адаптации по методу непосредственного обращения выборочной корреляционной матрицы помех не менее чем в 3 раза относительно эквидистантной системы. При изменении пространственного распределения и мощности помех в широких пределах параметры алгоритма адаптивного оценивания изменяются не более чем на 10%.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным применением элементов теории и математического аппарата, согласованностью результатов расчетов и моделирования с известными результатами.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

4. XIX Всероссийская научно-техническая конференция студентов, молодых ученых и специалистов «Новые информационные технологии в научных исследованиях и образовании», г. Рязань, Рязанский государственный радиотехнический университет, 2014 г.

5. 16-я Международная конференция «Цифровая обработка сигналов и её применение» (DSPA-2014), г. Москва, 2014 г.

6. 24-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо), г. Севастополь, 2014 г.

7. Третья всероссийская научно-практическая конференция РЛС-2015 «Радиолокационная техника: устройства, станции, системы», г. Муром: АО «Муромский завод радиоизмерительных приборов», 2015.

8. 21-я Международная конференция «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2015 г.

9. XI Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи (SIBCON-2015), г. Омск, 2015 г.

10. International Radar Symposium 2015 (IRS–2015), Dresden, Germany, 2015.

11. 25-я Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо), г. Севастополь, 2015 г.

12. XXVIII международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-28), г. Рязань, 2015 г.

10. Международная научная конференция «Излучение и рассеяние
электромагнитных волн» ИРЭМВ-2017, пос. Дивноморское, 2017 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ. Из них 4 статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования основных результатов диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, 10 тезисов докладов на конференциях, в том числе 3 текста тезисов, включенных в международную реферативную базу данных «Scopus», 1 статья в прочих изданиях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4-х разделов, заключения, библиографического списка из 138 наименований и 2 приложений. Диссертация содержит 167 страниц, в том числе 146 страниц основного текста, а также 2 таблицы и 75 рисунков.

Методы оптимизации пространственной структуры приемной системы

В вопросе методологии оптимизации ПС не существует единого мнения, поскольку эффективность адаптации и характер оптимальной ПС во многом определяется назначением РТС, особенностями её построения и условиями её работы. Тем не менее, можно выделить два основных направления.

Первое направление базируется на оптимизации ПС с целью достижения удовлетворительных значений частных критериев качества: обеспечение нулей ХН в заданных направлениях [58], минимума среднего квадрата рассогласования или максимума отношения сигнал – шум [59], минимума уровня боковых лепестков ХН [39; 40], а также многих других. Зачастую такой подход реализуется численно или эвристически в виду нелинейности задачи оптимизации.

Другое направление оптимизации ПС рассматривает эту проблему с точки зрения теории статистических решений. Следует отметить, что этому подходу в литературе уделяется значительно меньше внимания. Например, в работах [60; 61] оптимизация ПС системы производится по критерию максимума отношения сигнал – шум (ОСШ), а также максимального значения усредненного коэффициента покрытия применительно к РТС передачи информации. Пример использования статистического алгоритма оптимизации ПС по критерию максимума ОСШ в контексте радиолокационной фазированной решетки изложен в работе [62]. Преимуществом статистических методов оптимизации ПС является их нацеленность на широкую номенклатуру сценариев работы РТС, поскольку сигнально-помеховая обстановка рассматривается как случайный процесс при наличии некоторой априорной информации о параметрах полезного сигнала [33]. Недостатком статистических методов является требование наиболее полного статистического описания наблюдаемого процесса, что на практике может быть нереализуемо.

Большое внимание геометрическому аспекту оптимизации ПС уделяется в работах по синтезу неэквидистантных антенных решеток (НАР). Рациональное построение ПС НАР позволяет при относительно небольшом числе элементов обеспечить высокую разрешающую способность, а также нивелировать негативные эффекты, связанные с электрическим качанием луча. Необходимость построения НАР также может быть обусловлена конформным исполнением решетки или наличием запретных зон, размещение элементов в которых невозможно или нецелесообразно. Основной трудностью задачи синтеза НАР является достижение удовлетворительного уровня боковых лепестков ХН.

В работе [63] показан вариант синтеза плоской НАР, состоящей из расположенных с разным шагом линейных эквидистантных подрешеток. Проведенный анализ показывает высокую эффективность данного подхода в части снижения уровня интерференционных боковых лепестков ХН.

В работе [64] предложен алгоритм оптимизации ПС с целью определения приближенных к оптимальным положений фазовых центров элементов для обеспечения минимального уровня боковых лепестков в заданной области. Развитие подхода отражено автором в работах [65; 66]. Был исследован алгоритм оптимизации ПС линейных решеток и плоских НАР по критерию минимума ХН в заданной области боковых лепестков. В качестве инструмента приближенного нахождения минимакса использован последовательный поиск локальных экстремумов линеаризованной функции качества.

В работе [67] приведены результаты синтеза линейной малоапертурной НАР с минимальным уровнем боковых лепестков при ширине главного луча, аналогичной таковой для линейной решетки сплошной апертуры, а также приведены выражения для оценки уровня боковых лепестков и минимального расстояния между элементами решетки. При больших апертурах НАР, порядка десятков длин волн, находят применение численные методы определения оптимального положения элементов НАР: градиентный [68], циклический перебор [69], линейное [70; 71] и динамическое [72] программирование.

Ряд публикаций, начиная с [73], посвящен синтезу НАР с минимальным уровнем боковых лепестков в заданных направлениях с применением комбинаторики. Сущность данного подхода заключается в том, что координаты элементов рассматриваются как разностные множества [74] на группе пар целых чисел, определяемых на регулярной сетке в пределах апертуры системы. Разностные множества характеризуются цикличностью автокорреляционной функции, верхняя граница которой при любых перемещениях элемента принимает значение не выше минимального натурального числа, для которого может быть построено указанное разностное множество на группе [75; 76]. Методика построения ПС на основе разностных множеств и относительных разностных множеств подробно изложена в работах [77; 78], при этом выявлена эквивалентность задачи синтеза ПС с минимальным уровнем боковых лепестков и синтеза бинарных последовательностей с малыми потерями, которая нашла применение в теории шумоподобных сигналов [79]. В работах [80–83] исследован вопрос синтеза двумерных ПС на основе двумерных разностных множеств и двумерных относительных разностных множеств. Особенность НАР как в одномерном, так и в двумерном подходе заключается в том, что для ряда направлений, определяемых числом узлов регулярной сетки, ХН принимает фиксированные значения, если координаты элементов системы образуют разностное множество [83]. При этом для данного числа элементов и размерности регулярной сетки существует определенный набор разностных множеств, что предусматривает возможность выбора оптимального множества с точки зрения уровня боковых лепестков [80; 83]. Комбинаторный метод оптимизации ПС особенно ярко проявляет себя в задачах синтеза двумерных НАР с большим числом элементов, поскольку позволяет избежать огромных вычислительных затрат, характерных для традиционных эвристических методов, однако в работе [84] со ссылкой на ряд авторов отмечены следующие недостатки данного подхода: максимальное число независимых лучей решетки ограничено двумя, ограниченное число вариантов размещения в системе размерностью менее 50 на 50 элементов, ограничение снизу на плотность заполнения решетки, жесткая связь между задаваемым уровнем боковых лепестков и числом размещаемых элементов.

В работе [85] проведен синтез эквидистантных решеток и НАР с ХН заданной формы на основе аппроксимации атомарными функциями с заданной точностью. Рассмотрены варианты представления ХН в виде алгебраических и тригонометрических полиномов, умноженных на Фурье-образ атомарной функции.

Отдельные трудности оптимизации ПС связаны с системами, имеющими суммарный и разностный каналы, которые находят применение в моноимпульсной радиолокации. Во-первых, они обусловлены наличием двух ХН (для обнаружения сигнала и для пеленгации), которые должны адаптироваться либо автономно, либо совместно, а во-вторых, искажениями ХН при сканировании пространства главным лепестком [86]. При этом возникают трудности технической реализации подобных систем, так как число взвешивающих элементов для N -элементной ПрС в первом случае составляет 2N , а во втором – N . Авторами работы [86] был выполнен подробный анализ существующих методов формирования нулей в ХН моноимпульсных системах, которые направлены на уменьшение числа независимых весовых коэффициентов и повышение быстро действия схемы формирования ХН относительно наиболее очевидного подхода, осуществляющего комплексное взвешивание сигналов на выходах всех элементов ПрС, за счет, как правило, меньшего числа степеней свободы решетки. Тем не менее, приведенные алгоритмы требуют усложнения архитектуры РТС, а также высоких вычислительных затрат, что делает их труднопримененимыми к системам реального масштаба времени. Также отмечается, что рассмотренные алгоритмы применимы лишь в случае известных направлений действия помех, а адаптация возможна в отсутствие полезного сигнала.

В работе [87] рассмотрен адаптивный алгоритм пространственной компенсации помех в моноимпульсных системах. Авторы применили разбиение всего массива элементов ПрС на субблоки с индивидуальной статистической обработкой сигналов, основанной на критериях минимума выходной мощности и максимума отношения сигнал - (помеха + шум). Известная трудность, связанная с искажением формы ХН в процессе адаптации, решается авторами путем введения ограничений на возможные значения весовых коэффициентов. Однако стабилизация ХН подрешеток достигается ценой сокращения максимального числа помех, которые могут быть скомпенсированы системой с Q +1 до +1 - R, где Q - число независимых подрешеток, R - число точек линейного ограничения весовых векторов. Расчеты значений среднеквадратического смещения оценки пеленгации для произвольно выбранной ПС показали достаточно высокую эффективность разработанного алгоритма в заданных помеховых условиях, при этом продемонстрирована значимость рационального выбора числа ограничений R в зависимости от числа воздействующих помех. В работе [88] проведенная работа была дополнена анализом влияния аппаратурных ошибок на эффективность работы алгоритма, предложен путь уменьшения влияния этих ошибок за счет регуляризации корреляционных матриц помех по критерию минимума суммы квадратов производных оценок измеряемого направления. Дальнейшее развитие данного направления изложено в работе [8]. Вместо оценки корреляционной матрицы помех авторами предложены квазиоптимальные структуры, основанные на стабилизации ХН с использованием алгоритма Фроста [34] или на использовании компенсационных каналов с ХН специального вида.

Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения при использовании двумерной приемной системы с оптимальной пространственной структурой

Дифференцирование матриц, входящих в выражения (2.2.12) - (2.2.14), производится численными методами [74-76].

Рассмотрим N -элементную квадратную ПрС с расстоянием между всена-правленными элементами по вертикали и горизонтали d = X, где X - длина волны излучения. Выбор формы ПрС обусловлен тем, что при равных апертурах и межэлементных расстояниях квадратные системы имеют большее число элементов, чем другие канонические формы: крестообразные, L-образные и Т-образные. В этом смысле квадратные ПрС обладают повышенным потенциалом в части компенсации помех.

Совместное оценивание двух параметров направления имеет несущественную с практической точки зрения особенность: при угле места источника полезного сигнала у0 = 0 невозможно точно оценить его азимут а0. Поэтому, во избежание аномальных ошибок оценивания, поместим источник сигнала с отклонением от нормали, но в пределах главного лепестка ХН (рисунок 17).

На рисунках 18, 19 представлены нормализованные амплитудные ХН систем размерностью 2х2 и 3х3 элемента, вычисленные в соответствии с выражением (2.2.15). В соответствие с расчетами ХН выберем положение источника полезного сигнала а0=0, у0=10. Направление прихода помехи определяется параметрами аА є [0;360],уА є [- 90;90]. Энергетические соотношения задаются ОСШ qS = 6 дБ и ОПШ qA = 20 дБ.

Применительно к заданной пространственной структуре, направляющие векторы сигнала и помехи, определяющие фазовое распределение по элементам ПрС, задаются соответственно выражениями:

Для определения точности решения двухпараметрической задачи удобно использовать так называемые эллипсы ошибок или эллипсы равной плотности вероятности, построение которых осуществляется при различных положениях помехи. Уравнение эллипса имеет вид [33]: среднеквадратические отклонения оценивания соответствующих параметров направления, г - их коэффициент корреляции, с - константа, определяющая вероятность попадания оценки направления в контур эллипса. Эти величины могут быть получены из матрицы дисперсии (2.2.4):

На рисунке 20 представлен пример семейства эллипсов ошибок при воздействии единичной помехи на ПрС размерностью 2х2 элемента для модели детерминированного сигнала.

Центр эллипса располагается в точке (0 ,0 ) , где плотность вероятности достигает своего максимального значения. Длины полуосей эллипса характеризуют среднеквадратические отклонения оценки направления на источник радиоизлучения. Поскольку в большинстве задач параметры направления являются равнозначимыми величинами, в качестве меры погрешности оценивания о принята большая полуось единичного эллипса равной плотности вероятности.

Проведены расчеты эффективности оценивания направления на источник радиоизлучения в зависимости от положения единичной помехи применительно к квадратной ПрС с апертурами 2х2 (рисунок 21) и 3х3 элемента (рисунок 22). Вычисления выполнены в соответствии с полученными аналитическими выражениями для детерминированного сигнала (а), статистическим моделированием соотношений для квазидетерминированного сигнала (б) и численным дифференцированием для случайного гауссовского сигнала (в). Результаты расчетов демонстрируют инвариантность характера распределения погрешности оценивания направления на источник радиоизлучения к способу оценивания в условиях априорной неопределенности. Погрешность уменьшается при увеличении числа известных параметров радиоизлучения и числа элементов ПрС. Помимо дифракционных экстремумов имеет место локальный максимум в окрестности (а0,у0). Как и в случае с одномерными ПрС наблюдается повышение эффективности оценивания направления при удалении помехи от положения (а0,у0) источника полезного сигнала, которое обусловлено увеличением пространственных различий между полезным сигналом и помехой. При перемещении источника помехи за пределы главного лепестка ХН в точку а0 = 0, у0 = 45 были получены результаты, представленные на рисунках 23, 24. Повышение точности обусловлено заметным снижением погрешности оценивания азимутального параметра, которая в предыдущем примере была значительно больше погрешности оценивания угломестного параметра при любом положении помехи, а значит, вносила решающий вклад в принятую характеристику о.

Рассмотренные в подразделе 2.1 ограничения, связанные с максимальным числом независимо формируемых нулей ХН, справедливы и в случае двумерных ПрС. Однако существенным фактором снижения эффективности подавления помех является не только их количество, но и пространственное расположение источников помех. Данный эффект наглядно продемонстрирован на рисунках 25, 26 для заданных ранее ПС и моделей сигнала, направление прихода которого задается а0 = 0 у0 = 45. На ПрС воздействуют несколько пространственно коррелированных помех в количестве, равном числу элементов по одной стороне квадрата. При этом азимутальные направления на источники помех выбираются таким образом, чтобы направляющие векторы лежали в одной плоскости, нормальной к раскрыву системы. Расчеты показали, что вариация помех по параметру уА є[-90;90] не оказывает в данном случае существенного влияния на получаемый результат. При ориентации плоскости помех по сторонам и диагоналям ПрС помехи приходят на несколько элементов синфазно, вследствие чего ранг корреляционной матрицы помех становится неполным, происходит частичная компенсация помехи. Таким образом, сокращение числа эффективных элементов ПрС при определенном положении источников помех характерно для многих плоских ПС. В первую очередь, это касается ПС с любым видом симметрии.

Следуя методике подраздела 2.1, рассмотрим вопрос оптимизации ПС двумерной приемной системы. Оптимальное расположение элементов определяется в результате решения оптимизационной задачи

Оптимизация ПС представляет наибольший интерес при компенсации большого числа помех, например, когда количество источников помех равно числу элементов ПрС или превышает его. Можно выделить два направления решения этой задачи.

Первое направление эксплуатирует особенности ПС, связанные с наличием множества нулей ХН, формируемых как при весовой обработке, так и в результате дифракции. Оптимизация ПС в данном случае осуществляется за счет ориентации полотна системы относительно источников помех без изменения взаимного расположения элементов. Очевидно, что такой подход имеет ограниченную применимость, особенно при использовании малоэлементных систем в помеховой обстановке с широкой номенклатурой сценариев. Однако относительная простота реализации и возможность умеренного преобразования ХН могут обеспечить достаточную для ряда задач точность оценивания направления на источник радиоизлучения, где использование более совершенных методов невозможно или нецелесообразно. Примером такой ситуации является использование ПрС с минимальным числом элементов. На рисунке 27 представлен случай воздействия четырех пространственно коррелированных помех на рассмотренную ранее квадратную систему 2х2 элемента. Направления на источники помех соответственно равны: аА1 = 0,уА1 = 10; аА2 = 30,уА2 = 20; аАЗ = 40,уАЗ = 30; аА4 =80,уА4 =40. ПрС может вращаться в азимутальной плоскости, результаты расчета СКО оценивания направления о при различных положениях полотна системы представлены на рисунке 28. Минимумы значений о, достигаемые при оптимальном положении полотна системы для конкретной помеховой обстановки aoPt 37 + п 90,п = 0...3, свидетельствуют об уменьшении погрешности оценивания направления на источник радиоизлучения до 3,7 раз для детерминированного сигнала, до 8,7 раз для квазидетерминированного сигнала и до 11,6 раз для случайного гауссовского сигнала относительно соответствующих величин для фиксированной ПрС при a = 0. Несмотря на существенный выиг рыш, погрешность оценивания остается достаточно высокой и составляет 9,5 для детерминированного сигнала, 10,9 для квазидетерминированного сигнала и 11,9 для гауссовского сигнала. Это обусловлено тем, что ХН системы, вычисляемая путем умножения выражения (2.2.15) на вектор оптимальных весовых коэффициентов, не обеспечивает полного подавления помех (рисунок 29).

Анализ эффективности алгоритма оценивания направления на источник радиоизлучения при адаптации пространственной структуры приемной системы

Для моделирования взята одномерная трехэлементная ПрС с апертурой d = Tk и регулируемым по положению центральным элементом. Направление прихода тестового сигнала равно у0 = 0 относительно нормали к раскрыву системы. Рассмотрим два случая взаимной ориентации источников помех по критерию ширины главного лепестка ХН ПрС, а именно: направления прихода М = 3 пространственно разнесенных помех задаются параметрами уА1 = -50, уА2 = 40, у 3=70, а пространственно сосредоточенных помех 1=-ю, уА2 = 10, уАЪ = 30. Энергетические соотношения принимаемых сигнала и помех для удобства последующего отображения зададим прямыми отношениями соответствующих мощностей к мощности шума: ОСШ qs є [0,1,...,45], ОПШ =100.

Эффективность оценивания направления на источник радиоизлучения определяется нижней границей дисперсии ошибки оценивания ys = у0 согласно неравенству Рао-Крамера

На рисунке 63,а, в представлены графики зависимости СКО о = Л/ЁГ оценивания направления на источник радиоизлучения от ПС, полученный путем дифференцирования выражения (3.2.2) по параметру направления. Максимальному значению z(x2) соответствует положение минимума зу.

Качество оценивания ПС определяется дисперсиями Dl,D2 оценок направления, полученных алгоритмами (3.2.1) и (3.1.3) соответственно, относительно их среднего значения по числу реализаций моделирования Nst =1000 для разнесенных (рисунок 64,а) и сосредоточенных помех (рисунок 64,б) при различных отношениях сигнал - шум. Моделирование произведено при априорном интервале аппроксимации Axmt = ±0,5Х и шаге перемещения элемента Ах2 = 0,02Х.

Согласно приведенным графикам, дисперсия ошибки оценивания алгоритмом (3.1.3) меньше, чем алгоритмом (3.2.1), причем выигрыш от применения алгоритма квадратичной аппроксимации больше в том случае, когда максимум отношения правдоподобия неявно выражен на фоне шумов, что имеет место при воздействия сосредоточенных помех. В случае разнесенных помех дисперсия Dl до 3 раз меньше, чем D2, а в случае сосредоточенных помех - до 8 раз. Качество оценивания ПС увеличивается с ростом отношения сигнал - шум, при малом уровне сигнала наблюдается неустойчивая аппроксимация, приводящая к аномально высоким ошибкам.

Отдельную трудность составляет рациональный выбор априорного интервала аппроксимации. Для приведенной сигнально-помеховой обстановки расширение интервала позволяет использовать большее число отсчетов статистики, что способствует повышению эффективности оценивания направления (рисунок 65). Однако данный эффект является узкоприкладным, поскольку выражение (3.2.2) имеет нелинейную зависимость от вектора ПС. При относительно больших колебаниях значений z(x2) на границах последовательности выборок расширение априорного интервала аппроксимации наоборот приводит к большему смещению положения экстремума квадратичного полинома относительно действительного положения максимума z(x2). Увеличение порядка аппроксимирующего полинома в интересах более точного отслеживания изменений значения z(x2) не является эффективным, поскольку, во-первых, не устраняет проблемы выбора априорного интервала, а во-вторых, вводит поиск глобального максимума.

Таким образом, выбор априорного интервала аппроксимации осуществляется применительно к конкретной задаче. Можно выделить несколько подходов к решению. Первый подход основан на эмпирическом подборе ширины интервала на основе перебора различных сигнально-помеховых ситуаций. В таком случае адаптивный алгоритм может функционировать при статическом интервале аппроксимации, что упрощает структуру алгоритма, но не оптимально с точки зрения оценивания направления в конкретных условиях, либо при динамическом интервале аппроксимации. Перестройка интервала аппроксимации производится для всей совокупности выборок и усложняет алгоритм, поскольку требует наличия блоков формирователя признака и селектора интервала, например, на основе оценок пространственного расположения источников помех в пассивном режиме работы РТС, что является отдельной ресурсоемкой задачей, трудноразрешимой при высокой динамике сложной помеховой обстановки.

Второй подход основан на анализе характера распределения z(x2) непосредственно самим алгоритмом с использованием методов сглаживания числовых тивного алгоритма максимизации ОСПШ с оптимизацией ПС. Зафиксировано увеличение скорости сходимости алгоритма за счет введения предпроцессорной обработки оптимизации ПС по критерию минимального распределения собственных чисел корреляционной матрицы.

Рассмотрим вопрос сходимости адаптивного алгоритма применительно к задаче оценивания направления. Известные особенности сходимости алгоритма минимума СКО [2], а также относительно небольшое число степеней свободы малоэлементной ПрС и возможность интеграции рассматриваемого измерителя в РТС информационного обмена создают предпосылки к применению методов вычисления адаптивных весовых коэффициентов, основанных на непосредственном обращении выборочной ковариационной или, что в данном случае непринципиально [2; 104], корреляционной матрицы, входных сигналов (НОМ) [2].

Рассмотрим N -элементную ПрС. Следуя методике подраздела 1.5, корреляционная матрица принятого излучения определяется соотношением: RX=M XH[

При наличии полезного сигнала в наблюдаемом процессе оптимальный весовой вектор имеет вид: Wopt =LL EX, где x_xd - вектор взаимной корреляции случайного вектора наблюдаемого процесса и опорного сигнала.

При отсутствии полезного сигнала в наблюдаемом процессе оптимальный весовой вектор имеет вид [2]: где b - вектор управляющих сигналов, согласованный с положением источника полезного сигнала.

Поскольку адаптивный алгоритм работает в условиях априорной неопределенности для вычисления весового вектора вместо прямых значений корреляционных матриц и вектора взаимной корреляции используются их оценки [2]: подобные оценки матриц Rx или и вектора rxd соответственно, С объем выборки наблюдаемых данных, d(t) сигнал, связанный с полезным.

Произведем сравнительный анализ скорости сходимости адаптивного алгоритма в установившемся режиме, работающего согласно (3.3.1), на примере однопараметрического оценивания направления на источник радиоизлучения с помощью одномерной ПрС с предварительной оптимизацией ПС и без таковой.

ПС в исходном состоянии представляет собой разреженную эквидистантную трехэлементную одномерную систему с апертурой d = 4Х. В варианте ПрС с оптимизацией ПС крайние элементы имеют фиксированное положение, внутренний элемент х2 регулируется по положению с шагом 0,02Х.

Сигнально-помеховая обстановка задается детерминированным полезным сигналом с нормальным приходом к раскрыву ПрС и двумя помехами с параметрами уА1 = 20, уА2 = 40. Количество источников помех выбрано из тех соображений, чтобы оба варианта реализации ПрС обеспечивали корректное решение задачи пеленгации. Энергетические соотношения определяются ОСШ qs = 6 дБ и ОПШ qA = 20 дБ.

Рассмотрим более подробно структуру алгоритма в случае подстройки ПС. Предварительная оптимизация ПС выполняется по алгоритму (3.1.3) при априорном интервале аппроксимации Axmt = +0,5Х на К последовательных единичных по времени выборках с применением пилот-сигнала при ОСШ qs ы =13 дБ. На (А: + 1)-й выборке происходит оценивание направления на источник радиоизлучения при сформированной ПС на основе С временных отсчетов наблюдаемых данных. Для обеспечения адаптации оптимизация ПС и оценивание направления повторяются с периодичностью, адекватной динамике сигнально-помеховой обстановки. Вопрос формирования сигнала d{t) остается открытым, поскольку существует несколько схем его получения: первый вариант, именуемый схемой с опорным сигналом [2], предполагает получение сигнала, совпадающего по форме с полезным, из соответствующего порта РТС информационного обмена; второй вариант, именуемый когерентным компенсатором помех, принимаемых по боковым лепесткам [2], не предполагает взаимодействие с РТС информационного обмена и требует наличия дополнительного опорной канала с независимым управлением, узкой ХН и максимумом в направлении на источник сигнала. Поскольку рассматриваемая система является субблоком РТС информационного обмена, а влияние корреляции сигналов в опорном и основных каналах на функционирование алгоритмов с оптимизацией ПС и без таковой будет соизмеримо, выберем первый вариант получения d(t).

Оптимизация пространственной структуры приемной системы на основе современных инновационных технологий

Конструктивно адаптивные ПрС могут быть реализованы как непосредственно в виде массива приемных элементов, так и в виде гибридной системы: апертурной антенны с набором приемников вблизи фокальной плоскости линзы или зеркала. Реконфигурация ПС может достигаться как за счет весовой обработки сигналов в каналах системы, так и за счет электрического или механического изменения расстояния между элементами [109; 110]. В первом случае имеет место изменение амплитудно-фазового распределения сигналов в каналах АС с помощью управляемых усилителей, аттенюаторов, фазовращателей, реактивных нагрузок, а во втором – формирование интерференционных минимумов в главном лепестке результирующей ХН в направлении воздействия помех. Возможно совместное применение обоих методов регулирования ПС.

В настоящем подразделе рассматриваются вопросы применения в РТС современных технологий, обеспечивающих реконфигурирование АС.

Одним из активно развивающихся направлений техники являются высокочастотные микроэлектромеханические системы (ВЧ МЭМС). ВЧ МЭМС обладают более высокими характеристиками относительно традиционных полупроводниковых изделий, в частности по энергопотреблению и внутренним потерям [111].

В работе [111] представлен ряд технологий реконфигурирования антенных систем с использованием МЭМС. В зависимости от перестраиваемой характеристики системы выделяют следующие направления использования МЭМС: частотные, пространственные и поляризационные виды реконфигурации.

Частотная реконфигурация, во-первых, позволяет комплексировать различные подсистемы в РТС с одной антенной, а во-вторых, применять современные методы помехоустойчивости и расширения спектра сигнала, основанные на перестройке частоты.

Частотная реконфигурация может достигаться на следующих уровнях: управление согласующими цепями на выходе АС, управление АС и управление антенными элементами.

Первый подход реализует подстройку входного импеданса в реконфигури-руемых согласующих цепях с помощью последовательных LC-цепей, в которых переменная емкость реализована с помощью МЭМС. В работах [112; 113] с помощью подобных цепей продемонстрирована частотная реконфигурация в пределах двух октав.

Второй подход реализуется с помощью МЭМС-коммутатора отдельных антенн или отводов одной антенны с различными частотными характеристиками.

Третий подход реализуется за счет изменения свойств токораспределения в элементе АС [114; 115]. Перестроение резонансной частоты антенного элемента осуществляется при изменении его действующей длины. Существует несколько механизмов изменения этого параметра. Первый способ основан на физическом изменении действующей длины за счет изменения состояния МЭМС-переключателя, коммутирующего секции антенны либо изменяющий геометрию щели соответствующей антенны [115; 116]. Второй способ основан на изменении электрических свойств элементов АС [117].

Пространственная реконфигурация предполагает создание систем с перестраиваемой ХН, что позволяет управлять коэффициентом передачи в заданных направлениях в интересах подавления помех, разрешения источников сигналов и т.д. Рассмотрим основные методы перестроения ПС.

Одним из простейших методов настройки ПС АС является изменение пространственного положения всей приемной системы. Инерционность массивных узлов поворота и прокачки существенно снижает скорость реконфигурации. Значительно уменьшить данный эффект можно за счет микроминиатюризации узлов приемной системы на основе МЭМС-приводов в составе подвижного блока антенн [118] или в составе подвижных элементов антенны [119].

Одним из подходов к пространственному реконфигурированию на основе МЭМС-коммутаторов является переключение между несколькими датчиками поля с индивидуальными параметрами. Недостатком подобной архитектуры является необходимость построение своей АС для каждого режима работы, что может существенно увеличить сложность, массогабаритные и экономические показатели РТС в целом. Альтернативой такому подходу является построение систем из однотипных элементов с различным расположением, реализующих пространственную реконфигурацию. В случае необходимости обеспечения дополнительной частотной реконфигурации каждый однотипный элемент заменяется группой одинаково ориентированных датчиков поля, работающих в своей полосе частот. Число датчиков может быть сокращено за счет введения многорежимных элементов.

Рассмотренное ранее влияние пассивных элементов АС на ХН может быть использовано в целях её реконфигурации [120]. При таком подходе в непосредственной близости от активного элемента (порядка 0,1 длины волны) располагается массив пассивных элементов, формирующих сильные связанные токи, необходимые для изменения ХН. Введение пассивных элементов в ПС может осуществляться как грубо с помощью переключателей, так и точно с помощью переменных конденсаторов.

МЭМС-фазовращатели находят применение преимущественно в фазированных антенных решетках в схеме диаграммообразования. Наилучшие результаты по перестроению ХН достигаются при независимом управлении относительной фазой сигналов в каждом элементе системы, что наряду с указанными ранее преимуществами МЭМС делает подобные архитектуры перспективными [112; 113; 121–125].

Поляризационная реконфигурация, в первую очередь, предназначена для подвижных РТС с линейно поляризованными сигналами, рассогласованность ориентации приемных и передающих антенн в которых существенно снижает эффективность функционирования системы. Этот вид реконфигурации, как правило, реализуется либо поворотом АС или отдельных её элементов, либо за счет коммутации соответствующим образом ориентированных АС. Дополнительным преимуществом применения технологии МЭМС является наличие микроэлектромеханических датчиков угловых скоростей, акселерометров, магнитометров, гироскопов [126] решающих задачу стабилизации пространственного расположения ПрС. Тем не менее, на текущем этапе развития технологии остаются не решенными окончательно проблемы длительного выхода на режим, относительно невысокой температурной стабильности пьезоэлектрических и невысокой добротности вибрационных датчиков.

В рамках каждого направления существует несколько способов интеграции МЭМС с АС, обусловленные главным образом габаритными размерами системы и используемого диапазона частот.

Наиболее низкая степень интеграции предполагает независимое изготовление датчика поля с последующим присоединением к нему устройства МЭМС. Такая реализация системы эффективна при относительно низких частотах (порядка единиц гигагерц), при этом номенклатура используемых МЭМС охватывает переключатели для грубой настройки и конденсаторы переменной емкости для точной настройки параметров АС.

С ростом рабочей частоты примерно от десяти гигагерц и выше существенную роль играет соединение МЭМС с датчиком поля. Потери и паразитные емкости, создаваемые этим соединением, приводят к необходимости создания системы «датчик – устройство МЭМС» в едином технологическом цикле, а в ряде случаев – на единой подложке.

Условной границей на данном этапе развития технологии МЭМС является диапазон частот около 100 ГГц, при котором внутренние потери устройств МЭМС существенно возрастают [121]. Однако при таких рабочих частотах размеры антенн становятся соизмеримыми с технологическими нормами МЭМС, что позволяет изготавливать сам датчик поля в микроэлектромеханическом исполнении.

Современным направлением создания реконфигурируемых систем является применение частотно-избирательных поверхностей (ЧИП), представляющих собой периодические системы из проводников, микрополосковых антенн или перфорированный металлический экран [127]. Чаще всего ЧИП применяются в многочастотных зеркальных антеннах, «интеллектуальных» радиопрозрачных или радиопоглощающих элементах конструкции РТС и т.д. Реконфигурация параметров ЧИП осуществляется за счет введения в их структуру управляемых элементов на основе pin-диодов [127] или МЭМС-переключателей [128; 129]. В работах [24; 130; 131] исследована структура излучателя на основе ЧИП, в котором микропо-лосковые элементы могут коммутироваться на экран с помощью управляемых проводящих стержней. Подобное решение позволяет регулировать значение фазы отраженного излучения. Интеграция штырей с фазовращателями микрополоско-вых излучателей [130; 131], вероятнее всего, позволит в будущем реализовывать реконфигурируемые ХН подобных систем. Имеются [127] технически реализованные примеры ЧИП с поляризационной реконфигурацией. В данных системах были использованы крестообразные апертуры элементов и печатные твист-рефлекторы с несколькими попарно подключаемыми металлизированными и не-металлизированными участками, причем последний вариант демонстрирует более широкую полосу частот, в которой наблюдается разворот плоскости поляризации излучения.