Содержание к диссертации
Введение
1. Методы и алгоритмы классификации объектов на цифровых изображениях .15
1.1 Методы обнаружения объектов на фоне подстилающей поверхности 15
1.2 Первичная обработка сигналов в РСА 18
1.2.1 Общее описание алгоритмов первичной обработки радиолокационной ин формации 18
1.2.2 Использование алгоритма автофокусировки при формировании РЛИ 20
1.2.3 Алгоритмы радиометрической коррекции РЛИ 22
1.3 Вторичная обработка РЛИ 24
1.3.1 Общее описание алгоритмов вторичной обработки радиолокационной ин формации 24
1.3.2 Выделение движущихся объектов 25
1.4 Алгоритмы оптимального обнаружения радиолокационных сигналов и объектов РЛИ .27
1.5 Принципы текстурной обработки цифровых изображений 1.5.1 Определение понятия текстуры 32
1.5.2 Постановка задачи для обработки цифровых изображений 33
1.6 Обнаружители фрактальных радиосигналов и объектов 37
1.6.1 Фрактальное броуновское движение и фрактальная броуновская поверхность как модели сигналов и РЛИ .37
1.6.2 Методы и алгоритмы оценивания фрактальной размерности .39
1.6.3 Методы построения обнаружителей фрактальных радиосигналов .44
1.7 Выводы .47
2. Статистический синтез и анализ алгоритмов оценивания фрактальной размерности .49
2.1 Максимально правдоподобная оценка корреляционной размерности по временному ряду на основе степенного закона распределения
2.2 Анализ алгоритма оценивания корреляционной размерности методом вычислительного эксперимента для степенного закона распределения 52
2.3 Анализ алгоритма оценивания корреляционной размерности методом вычислительного эксперимента для аттрактора Лоренца 68
2.4 Формирование независимых расстояний при оценивании корреляционной размерности .71
2.5 Выводы .75
3. Разработка алгоритмов обнаружения сигналов и выделе ния границ объектов на рли на основе фрактальных характе ристик .77
3.1 Синтез максимально правдоподобного алгоритма фрактального обнаруже ния .77
3.2 Характеристики обнаружения фрактального обнаружения 79
3.3 Синтез и анализ энергетического обнаружителя .82
3.4 Синтез энергетико-фрактального обнаружителя с комплексированием на уровне решений .84
3.5 Характеристики обнаружения комплексированного обнаружителя на уровне решений 86
3.6 Алгоритм выделения границ фрактальных объектов методом максимального правдоподобия .88
3.7 Текстурная обработка на основе корреляционной и триангуляционной размер-ности .91
3.8 Текстурная обработка на основе оценивания показателя Херста 95
3.9 Алгоритмы обнаружения и выделения границ объектов по зависимым выбор-кам .100
3.10 Выводы .107
4. Применение алгоритмов обнаружения и выделения границ фрактальных объектов .109
4.1 Разработка модели сигнала от движущегося фрактального объекта .109
4.2 Обработка сигналов, отраженных от движущихся объектов 113
4.2.1. Синтез фрактального обнаружителя движущихся объектов 113
4.2.2. Многоканальная система обнаружения объектов
4.3 Фрактальная обработка растровых РЛИ .122
4.4 Фрактальная обработка комплексных РЛИ РСА .124
4.5 Выводы .132
Заключение 133
Список литературы
- Общее описание алгоритмов первичной обработки радиолокационной ин формации
- Анализ алгоритма оценивания корреляционной размерности методом вычислительного эксперимента для степенного закона распределения
- Синтез энергетико-фрактального обнаружителя с комплексированием на уровне решений
- Обработка сигналов, отраженных от движущихся объектов
Введение к работе
Актуальность работы. Обнаружение и идентификация сигналов, отраженных от объектов в результате зондирования поверхности, а также измерение координат неподвижных и подвижных наземных объектов на фоне подстилающей поверхности являются одними из актуальных и трудных задач современной радиотехники. При создании радиотехнических систем зондирования и обнаружения, к которым предъявляются повышенные требования по точности определения координат, производительности, а также более широкому кругу решаемых задач, возникает необходимость применения новых методов и алгоритмов обработки принимаемых сигналов для обеспечения максимальной автоматизации процесса обработки. Несмотря на то, что задача автоматического обнаружения квазидетерминированных, стохастических, в том числе пространственно-временных сигналов на фоне помех, хорошо исследована в теоретическом и методическом плане, ее практическое решение является весьма трудным. При статистическом описании сигналов протяженных целей и помех окружающего фона возникает существенная зависимость эффективности работы алгоритмов обнаружения от априорных данных и условий работы системы. При синтезе алгоритмов обработки сигналов в условиях априорной неопределенности используются параметрические методы, а также варианты математико-эвристического синтеза. Однако они не всегда позволяют решать задачу обнаружения малоконтрастных целей с достаточно высокой эффективностью.
Одним из наиболее востребованных направлений является цифровая обработка сигналов и изображений, которая в настоящее время приобретает все большее распространение. Это связано в первую очередь с постепенной заменой визуального наблюдения оператора различными способами автоматизированного машинного зрения. Такой подход позволяет исключить человеческий фактор в решении задач, требующих немедленного реагирования или возникающих в сложных условиях работы. Вместе с тем существующие автоматические алгоритмы не обеспечивают надежного различения объектов на фоне подстилающей поверхности в различных ситуациях, что не позволяет полностью заменить визуальное наблюдение автоматизированным. Поэтому возникает необходимость в разработке и реализации усовершенствованных методов обнаружения и классификации объектов на радиолокационном изображении.
Обработка цифровых изображений, в том числе полученных РЛС с синтезированной апертурой, включает в себя выделение каждого объекта на фоне постилающей поверхности, а также отделение различных объектов друг от друга. Малый уровень принимаемого сигнала, многообразие естественных и искусственных помех и несовершенство алгоритмов и устройств машинного зрения затрудняют получение качества изображения, достаточного для решения задачи обнаружения объектов. Большинство известных на данный момент методов выделения границ объектов основаны на использовании радио-
яркостных характеристик изображения. Наиболее распространены методы выделения границ на основе радиояркостного контраста, полученные на основе методов Лапласа, Уоллеса и Кирша, а также алгоритм Кэнни. Однако в случае наблюдения малоконтрастных объектов на фоне подстилающей поверхности или одного объекта на фоне других объектов использование яр-костных свойств затрудняет или делает совсем невозможным решение задачи обнаружения. Применение в этом случае яркостных методов выделения границ приводит к большому количеству ложных срабатываний или наоборот, пропуску объекта. Для устранения указанных недостатков часто используются дополнительные методы установки порогов.
Одним из новых направлений, особенно активно развивающихся последние десятилетие, как у нас в стране, так и за рубежом, является разработка методов обнаружения и распознавания объектов на фоне земной и морской поверхности на основе фрактальных характеристик объектов. Данный подход основан на принципе самоподобия и дробной меры природных процессов и объектов, а также связанных с ними сигналов. При этом исследуемые явления рассматриваются не как простая совокупность отдельных элементов с определенными характеристиками, а как некоторая структура, обладающая внутренними топологическими связями между элементами и характеризующая сложный объект в целом. Оценка сложности структуры основывается на фрактальной размерности, которая является основным количественным показателем фрактальных структур. Особенностью фрактальной размерности является дробный характер, что отличает ее от целой топологической размерности.
Степень разработанности темы. В области исследования и обработки фрактальных сигналов и изображений, а также выделения границ объектов известны работы многих исследователей как в России, так и за рубежом. Среди них хорошо известны Потапов А.А., Гуляев Ю.В., Кроновер Р.М., Шустер Г., Русскин А.Б., Герман В.А., Пащенко Р.Э., Лучиана де Лука, Паркер Т.С., Чжуа Л.О., Патрициа Тоси, Привезенцев Д.Г., Даниель Риччио. В области обработки изображений широко известны исследователи Прэтт У., Гон-салес Р., Харалик Р.М., Собель И., Кэнни Д., Петров Е.П., Горячкин О.В., Еремеев В.В. Кроме того, исследованиям в области обработки радиолокационной информации и оценивания скорости движения объектов посвящены труды таких известных ученых, как Бакут П.А., Сосулин Ю.Г., Бакулев П.А., Верба В.С., Волосюк В.К., Кравченко В.Ф., Горяинов В.Т., Левин Б.Р., Гуськов, Ю.Н., Сколник М.
Однако, вопросы обработки фрактальных сигналов методами оптимальных статистических решений проработаны недостаточно. Обнаружение фрактальных объектов на фоне подстилающей поверхности, а также влияние скорости протяженных объектов на величину фрактальной меры не нашли должного отражения в рассмотренных работах. Кроме того, использование
методов оптимальных статистических решений при текстурной обработке изображений по фрактальным текстурным признакам исследовано недостаточно.
Целью диссертации является разработка эффективных алгоритмов обнаружения неподвижных и движущихся объектов по радиолокационным данным, эффективных алгоритмов выделения границ на радиолокационных изображениях на основе фрактальных свойств отраженных сигналов, а также анализ эффективности полученных алгоритмов.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
– анализ существующих методов и алгоритмов обработки изображений и выделения границ объектов, выявить наиболее пригодные для достижения поставленной цели;
– разработка алгоритмов оценивания фрактальных размерностей сигналов и изображений, анализ погрешности оценивания с учетом смещения получаемых оценок,
– разработка моделей сигналов, отраженных от фрактальных объектов,
– разработка алгоритмов обнаружения и выделения границ фрактальных объектов на радиолокационных изображениях,
– исследование алгоритмов обработки изображений движущихся протяженных объектов, влияния скорости протяженных объектов на величину фрактальной меры.
Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:
– модифицирован алгоритм оценивания корреляционной размерности Л. Луки методом максимального правдоподобия с учетом смещения оценки, получено выражение для границы Рао-Крамера, исследовано влияние усечения выборки отсчетов на качество оценивания,
– получены оптимальный и адаптивный алгоритмы выделения границы, позволяющие выделять границы малоконтрастных объектов на фоне подстилающей поверхности,
– предложен подход и разработан алгоритм оценивания скорости движения фрактальных протяженных объектов на радиолокационных изображениях,
– разработана система текстурных признаков на основе фрактальных мер объектов, проведена классификация объектов при использовании текстурной обработки.
На защиту выносятся следующие научные положения:
– алгоритм оценивания фрактальной корреляционной размерности, полученный методом максимального правдоподобия, позволяющий уменьшить погрешность ее оценивания путем учета смещения получаемых оценок в 5 раз;
– алгоритм обнаружения сигналов и объектов, основанный на комплекси-ровании фрактального и энергетического признаков, позволяющий уменьшить вероятность ошибок обнаружения до 10-12 раз по сравнению с алгоритмом без комплексирования;
– алгоритм выделения границ и различения малоконтрастных объектов на радиолокационном изображении методом статистической обработки с применением фрактальной размерности в качестве текстурного признака, позволяющий выполнить классификацию объектов с вероятностью ошибки классификации меньшей, чем 0,1;
– алгоритм оценивания скорости движения объекта по изменению величины фрактальной размерности, позволяющий произвести селекцию движущихся объектов на радиолокационном изображении.
Практическая значимость работы подтверждается внедрением результатов диссертационной работы в комплексе программно-технических средств тематической обработки информации тактико-технических характеристик разработанном по теме ОКР «Обзор-Р» по работам филиала ФГУП «ГНПРКЦ «ЦСКБ-Прогресс» - ОКБ «Спектр». Результаты исследований частично отражены в учебном пособии «Текстурный анализ сигналов и изображений РЛС с синтезированной апертурой», изданном в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» и использованном в учебном процессе подготовки магистров.
Методы исследования. При проведении исследований использованы методы теории статистических решений, методы статистической радиотехники, методы теории математических пространств с дробной размерностью, методы фрактального анализа, методы статистического моделирования, методы обработки изображений, методы текстурной обработки.
Достоверность результатов и выводов диссертации подтверждается корректным использованием математического аппарата, согласованностью результатов расчетов, моделирования и экспериментальных исследований. Результаты обработки радиолокационных изображений, полученных с помощью спутниковых РСА, также показывают возможность эффективного применения результатов диссертационной работы.
Реализация и внедрение. Результаты научных исследований, полученные при работе над диссертацией, внедрены при разработке комплекса создания стандартных продуктов при выполнении СЧ ОКР «Разработка комплекса программно-технических средств для отработки методов тематической обработки информации и подтверждения основных ТТХ в ходе ЛКИ» (206КС-372-1131-2012 ТЗ) для обработки КК «Обзор-Р» в АО РКЦ «Прогресс». Кроме того, разработанные алгоритмы использованы при выполнении научно-исследовательских работ, проводимых в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет»: «Разработка теории и средств обработки сигналов в радиотехнических, телекоммуникационных и
биомедицинских сигналах с комплексированием информационных каналов», № 2014/178 базовая часть государственного задания; грант РНФ № 14-19-01263 «Исследование путей создания высокопроизводительной системы передачи информации от беспилотных аппаратов»; «Разработка базовых информационных технологий создания перспективных космических, радиолокационных и информационных систем на основе методов нелинейной пространственно-временной обработки многомерных сигналов и полей», № 8.1697.2014/К проектная часть государственного задания. На основе методик обработки радиолокационных изображений написано и издано учебное пособие, а также разработан цикл лабораторных работ, используемых в учебном курсе подготовки студентов, обучающихся по направлениям «Радиотехника» в магистратуре.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены на 33 научно-технических конференциях, в том числе 5 зарубежных и 15 международных: XV, XVI и XVII Международная НТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение», г. Москва, 2013, 2014, 2015 гг., V и VI Всероссийская НТК «Радиолокация и радиосвязь», г. Москва, 2012, 2013 гг., XIX, XX и XXI Международная НТК «Радиолокация, навигация, связь», г. Воронеж, 2013, 2014, 2015 гг., 23 и 24 Международная Крымская конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», г. Севастополь, 2013, 2014 гг., 2, 3 и 4 Международная НТК «Mediterranean Conference on Embedded Computing (MECO)» г. Будва, Черногория, 2013, 2014, 2015 гг., International Radar Symposium (IRS), г. Дрезден, Германия, 2013 г., 2015 IEEE International Radar Conference, Arlington, USA, 2015 IEEE International Siberian Conference on Control and Communications (SIBCON), г. Омск. Материалы докладов 8 конференций включены в базу IEEExplore и индексируются в базе цитирования Scopus.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 44 печатные работы, из них пять – в журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Зарегистрирован программный продукт в Фонде алгоритмов и программ, свидетельство № 2015613967. Результаты диссертации отражены в 2 отчетах по НИР, выполненных в ФГБОУ ВПО «РГРТУ».
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка использованных источников и приложения. Основной текст работы содержит 118 страниц, 41 рисунок. Список использованных источников включает 138 наименований.
Общее описание алгоритмов первичной обработки радиолокационной ин формации
Непосредственная необходимость дистанционного зондирования и обнаружения объектов возникла в военные годы. Своевременная готовность техники к отражению атаки противника напрямую зависит от поступления информации о местоположении и численности вражеской техники. В связи с этим активно разрабатывались и внедрялись различные методы обнаружения объектов.
Визуальный – обнаружение без использования технических средств, исключительно за счет зрительных возможностей человека. К достоинствам такого метода обнаружения объектов относится отсутствие дополнительных технических средств, а также непосредственное участие человека в распознавании объекта. Однако, возможности человеческого зрения невелики. Глаза восприимчивы к узкой спектральной области электромагнитного излучения, т.н. видимому излучению. Человек не способен видеть сильно удаленные предметы, а также различать небольшие предметы на большом расстоянии.
Оптическое зондирование – совокупность методов обнаружения, измерения координат, а также распознавания формы удаленных объектов с помощью электромагнитных волн оптического диапазона – от ультрафиолетовых до инфракрасных. Основным преимуществами оптических локаторов перед радиолокаторами являются большая точность определения угловых координат объектов по максимуму отраженного сигнала и высокая разрешающая способность по дальности. Кроме того, оптический локатор обладает высокой угловой разрешающей способ 16
ностью, которая обусловлена очень высокой направленностью излучения. Высокая разрешающая способность оптического локатора дает возможность решать задачу распознавания формы объектов. Существенный недостаток оптических локаторов – затруднительное использование их в сложных метеорологических условиях для локации объектов на далеких расстояниях.
Акустическое обнаружение – обнаружение объектов по звуковым волнам. Появление акустических обнаружителей было обусловлено невозможностью оптического обнаружения летательных аппаратов при высокой облачности. Однако, успешное обнаружение воздушных целей не превышало 50-60% при отсутствии ветра и дополнительных источников шума. [24]
Радиолокационное зондирование – наиболее распространенный метод обнаружения и различения объектов. При его использовании обеспечивается наибольшая надежность обнаружения объектов независимо от погодных условий. Осуществляется путем использования отражающих свойств объекта и подстилающей поверхности в радиодиапазоне. Обнаружение и различение объектов производится на основе анализа рассеянной объектами электромагнитной волны. Изучение ее свойств позволяет классифицировать различные объекты, формировать радиолокационные изображения поверхностей. Для выполнения обнаружения используются радиотехнические системы дистанционного зондирования и радиолокационные станции (РЛС). Наиболее перспективными являются РЛС с синтезированием апертуры антенны (РСА).
Современные технологии позволяют создавать спутниковые РСА, способные получать из космоса высокодетальные изображения объектов на Земле с пространственным разрешением менее 0,1 метра. Достигнутая высокая разрешающая способность космических РСА позволяет решать задачу радиовидения, имея преимущества перед съемкой в оптическом диапазоне не только во всепогодности, но и в возможности обнаружения и опознавания объектов наблюдения по различию коэффициентов рассеяния электромагнитной волны, а также селекции движущихся наземных объектов. [80] При работе РСА информация об объекте заключена в функции рассеяния, которая наблюдается в виде отраженной от объекта электромагнитной волны (ЭМВ) в зоне приемной антенны РСА. [14,15]
Функция рассеяния определяется не только свойствами объекта, но и условиями ее формирования, т.е. системой сигналов в процессе облучения объекта. Чем большее число сигналов и их параметров используется в процессе формирования функции отражения и в процессе наблюдения отраженного сигнала (оценки функции отражения), тем более полную информацию об объекте можно получить с помощью РСА.
Отраженная от объекта ЭМВ как переносчик информации содержит большое число параметров, в каждом из которых закодированы свойства объекта. Элементарная составляющая сложной ЭМВ - гармоническая волна - содержит девять параметров: напряженность поля, частоту, начальную фазу, составляющие вектора поляризации и координатные параметры (направление распространения). Зондирующий сигнал РСА формирует сложное электромагнитное поле облучения объекта, что определяет сложный многомерный характер функции отражения.
Основные направления развития РСА связаны с использованием при радиолокационном наблюдении максимального количества параметров ЭМВ. При этом наряду с расширением числа сигналов - несколько частот, большой ансамбль частот модуляции, множество направлений облучения и приема - максимально используют информацию каждого элементарного сигнала. Прежде всего это обусловлено необходимостью решения задач распознавания объектов. Привлечение дополнительной информации о поляризационных характеристиках функции отражения значительно повышает эффективность распознавания объекта.
Наиболее полно поляризационные характеристики объекта выявляются при измерении поляризационной матрицы рассеяния (ПМР). Элементы ПМР представляют собой комплексные безразмерные числа и являются характеристикой функции отражения стабильной цели, так как ПМР определяет амплитуду и фазу отраженной волны для каждой поляризации при заданных параметрах облучающей волны. Комплексный характер элементов ПМР указывает на учет сдвига фазы, обусловленных рассеянием ортогонально поляризованных компонент зондирующего сигнала.
Существенное повышение информативности систем радиолокационного наблюдения возможно при дальнейшем увеличении пространственного разрешения космических РСА, а также в результате развития методов комплексной ин-терферометрической обработки данных разных частотных радиоканалов. Эти методы могут приблизить возможности распознавания типа объектов техники, идентификации и измерения физических параметров подстилающей поверхности к перспективным методам использования сверхширокополосных сигналов. [6]
Анализ алгоритма оценивания корреляционной размерности методом вычислительного эксперимента для степенного закона распределения
Большинство естественных изображений имеет вид повторяющейся структуры, которая не имеет существенных деталей и похожа на структуру ткани (texura - ткань). В этих случаях задачей обработки может быть определение границы текстурной области, размера зерна текстуры внутри каждой области. В работе [66] вводится следующее понятие текстуры: пространственная организация элементов в пределах некоторого участка поверхности, обусловленной статистическим распределение интенсивности серых тонов, количество границ интенсивности на этом участке достаточно велико. Текстуры можно классифицировать по следующим свойствам [13, 100]: а) по происхождению: искусственные - графические знаки, узоры, распо ложенные на нейтральном поле, и естественные - песок, вода, трава, лес, врезы дерева и т.п. Искусственные текстуры состоят из графических знаков - отрезки линий, точки, звездочки, буквы, цифры, - расположенных на нейтральном фоне. Естественные текстуры представляют собой изображения естественных сцен, со держащих почти периодические структуры: изображения кирпичных стен, чере пицы крыш, песка и т.п.; б) по структуре поверхности: структурные, состоящие из геометрически правильных повторяющихся элементов, и стохастические, сформированные пре образованием некоторого стандартного, например, некоррелированного гауссов ского случайного процесса или порожденные присущей объекту хаотической ди 33 намикой.
Для применения текстурных свойств в задачах дешифрования РЛИ, выделения границ, обнаружения объектов и других задач обработки сигналов и изображений необходимо введение количественных характеристик текстуры, текстурных признаков. Например, одним из характерных свойств текстуры является размер ее зерна, который связан с периодом пространственной повторяемости локальной структуры [83].
Дешифрование РЛИ представляет собой сложную задачу, которая требует наиболее полного учета всей доступной информации – априорной и апостериорной, максимального числа признаков [26, 101, 123]. В связи с этим важное значение имеет полное использование контекстной информации самих изображений, заключающейся в пространственной организации элементов, границ, объектов. Знание ограничений, накладываемых на взаимные связи между компонентами изображения, повышает эффективность решающих правил. Простейшей формой контекстной информации для пикселя изображения является окрестность этого пикселя. Текстура является свойством окрестности некоторой точки изображения и зависит от размера этой окрестности. Размеры окрестности ограничены областью пространственной однородности изображения, что необходимо учитывать при измерении текстурных признаков.
Преимущество текстурных признаков состоит в возможности аккумулировать контекстную информацию с определенными свойствами инвариантности под конкретную задачу распознавания образов. В настоящее время наиболее продуктивным является подход, когда рассматривается максимальное число различных текстурных признаков для конкретной задачи классификации.
Поступающие от радиолокационной станции сигналы представляют собой радиояркостное изображение земной поверхности. Принцип получения радиолокационного изображения наблюдаемого участка поверхности Земли основывается на том, что различные участки земной поверхности и объекты на ней отражают радиоволны. Интенсивность отраженного сигнала зависит от отражающей способности элементов поверхности Земли.
Характер отражения радиоволн от земной поверхности зависит, в первую очередь, от электродинамических свойств, степени неровности (шероховатости) поверхности, а также от длины волны, поляризации и угла падения зондирующих электромагнитных волн.
Радиолокационное изображение искусственных сооружений и объектов сложной формы формируется совокупностью отражений от отдельных участков поверхности объектов, вносящих основной вклад в отраженный сигнал, так называемых «блестящих точек». Интенсивность отражения наземных объектов зависит от ориентации характерных элементов их поверхности относительно направления облучения. [61, 65, 84, 88, 89]
Пространственно-протяженные объекты (например, фон местности) при облучении радиоволнами создают рассеянное излучение, часть которого попадает на раскрыв приемной антенны РЛС. Каждый участок фона представляет собой хаотический набор по-разному ориентированных элементарных отражателей. В пределах каждого элемента разрешения РЛС происходит векторное суммирование сигналов от этих элементарных отражателей и формируется суммарный сигнал, причем доля энергии каждого отражателя много меньше суммарной энергии в элементе разрешения. Сигнал от такого элемента разрешения будет иметь случайное значение ЭПР, которое может меняться от ракурса наблюдения, от элемента к элементу или от этапа наблюдения в несколько раз. [6]
При создании радиояркостного изображения в РЛС важной особенностью является влияние параметров среды на качество изображения [62-64]. Степень деградации разрешающей способности космической РЛС растет с увеличением высоты полета, угла визирования, величины турбулентности ионосферы.
Кроме ухудшения азимутальной составляющей пространственного разрешения вследствие турбулентности ионосферы происходит и ухудшение разрешения по дальности. Этот эффект является следствием неоптимальной процедуры синтеза РЛИ и проявляется даже в том случае, когда компенсация искажений зондирующего сигнала проводится на первом этапе обработки. [8, 9].
При анализе изображений полезно характеризовать его фрагменты некоторыми признаками, то есть простейшими количественными характеристиками, отражающими свойство заданного фрагмента изображения [13, 100, 122]. Исходными данными являются пространственные отсчеты - пиксели изображения, значения которых пропорциональны яркости или квадратурным составляющим комплексного РЛИ в определенном диапазоне длин волн, а также для определенной поляризации оптического изображения. Комплексный характер радиолокационного изображения объясняется наличием синфазной l(i,j) и квадратурной Q(i,j) составляющих знакопеременного радиосигнала. Таким образом, для выделенного фрагмента изображения можно получить количественную характеристику, которая более компактно отражает его свойства. [97, 120]
Яркостные признаки. Наиболее простым и важным признаком является интенсивность изображения. Интенсивность является характеристикой как отдельного пикселя Y1\k,n), так и совокупности пикселей Y\k,n), составляющих фрагмент изображения в окрестности W пикселя с координатами (к,п).
Гистограммные признаки. Если представить значения сигналов и пикселей изображения в виде случайных величин, то можно применить оценки статистических характеристик в качестве текстурных признаков. Во многих случаях исходными данными для расчета статистических признаков являются гистограммы значений пикселей.
Синтез энергетико-фрактального обнаружителя с комплексированием на уровне решений
Для оценивания корреляционной размерности объекта [28], заданного временным рядом, требуется сформировать векторы в многомерном пространстве вложения, задающие состояние динамической системы. В работе [125] предложен способ реконструкции динамической системы путем использования значений наблюдаемой одной компоненты в качестве значений ненаблюдаемых компонент хи = хи, xn+l,...,xn+d _х\ , где dE - размерность пространства вложения, Мш = dconj +N -dE-\ - номер вектора при заданном способе упорядочивания наблюдаемых данных. Для повышения точности восстановления необходимо, чтобы соседние отсчеты были слабо коррелированными, а в пределах одного вектора должна сохраняться зависимость между его координатами. В связи с этим число координат вектора должно быть небольшим, что позволит отразить нелинейную статистическую зависимость. Для полного восстановления динамической системы размерность вектора выбирается с учетом корреляционной размерности d восстанавливаемого динамического процесса по соотношению MUL = dconf
Однако для частной задачи оценивания корреляционной размерности достаточным является соотношение rf int(rf) + l[2, 3]. Для оценивания корреляционной размерности необходимо определить расстояния между всеми парами N векторов в выборке. В дальнейшем расстояния между векторами рассчитываются в соответствии с евклидовой метрикой. Если для проведения расчета корреляционной размерности используются все расстояния, то такой набор называется V-статистикой [91], а число расстояний равно dE. Для данной статистики характерна повторяемость расстояний, что приводит к неинформативности более половины элементов статистики. Кроме того, часть неповторяющихся расстояний является взаимозависимой, что не согласуется с моделью, принятой при синтезе максимально правдоподобного алгоритма оценивания корреляционной размерности. Вследствие этого V-статистика практически не используется для получения оптимальных оценок.
Для получения более информативной U-статистики [91] выделяют неповто i = 2,..,N,j = 1,...,i-1. Количе Xi ХІ ряющиеся расстояния между векторами ство расстояний в статистике равно Ми = N(N - 1)/2. В этом случае также имеется геометрическая взаимозависимость части расстояний, что не позволяет строго применять модель независимых расстояний для синтеза оптимального алгоритма. Для уменьшения взаимозависимости расстояний используют Т-статистику [91] с применением окна Тейлера [126]. Статистика содержит расстояния: х,- -х7, / = Т + 1,..,N, j = 1,..,i -Т, где Т - размер окна Тейлера. При этом разность индексов устанавливается равной Т, что влияет на независимость расстояний между векторами. Число расстояний в статистике равно N-dE-1. В частном случае Т = 1 получаем U-статистику. В некоторых работах [121] предлагается выбирать размер окна Тейлера равным T = dE-1.
Более точно независимость расстояний может быть установлена путем рассмотрения геометрических свойств множества векторов. Рассмотрим dE - мерное пространство векторов общего положения, в котором задана метрика и определены расстояния между всеми парами векторов. Координаты векторов могут быть независимыми, например, статистически независимыми случайными числами.
Для выявления свойства взаимозависимости расстояний между N векторами общего положения в евклидовом пространстве рассмотрим сначала более простой случай векторов на плоскости: dE = 2, анализируя расстояния последовательно для каждого вектора. Необходимо определить возможность задать поло 73 жение каждого из векторов в пространстве расстояний с точностью до сдвига и поворота. Расстояние г12, г13 между 1-м и 2-м векторами может быть произвольным и задается только положением этих векторов в пространстве. Расстояние г13 между 1-м и 3-м векторами также может быть произвольным, а расстояние г23 между 2-м и 3-м векторами зависит от значений выше рассмотренных расстояний в соответствии с правилом треугольника: 0 г23 г12 + г13. Вместе с тем минимальное значение расстояния зависит от заданной метрики. Например, в пространстве с евклидовой метрикой нижняя граница диапазона расстояния г23 равна r12 г13 - г23 - г12 + г13. Таким образом, появляется расстояние, которое зависимо от других расстояний, а положение 3-го вектора определяется расстояниями /13, г23 с точностью до отражения. Однозначность положения 3-го вектора гарантируется, если добавляется 4-й вектор и фиксируется еще одно расстояние г34.
Обобщая проведенные рассуждения на произвольное число векторов, можно заключить: 1) полностью независимыми являются только N -1 расстояний; 2) расстояние между 2-м и 3-м векторами является условно независимым от г12, г13 и ограничивается правилом треугольника г12 - г13 г23 г12 + г13; 3) расстояние между 3-м и 4-м векторами принимает одно из двух предопределенных значений; величина этих расстояний зависит от выбранной метрики, остальные расстояния до 3-го вектора полностью определяются предыдущими расстояниями; 4) добавление каждого последующего вектора общего положения однозначно фиксирует все предыдущие векторы, что делает все условно независимые расстояния фиксированными, и дает одно независимое расстояние и несколько условно независимых расстояний.
Учитывая сложный характер взаимозависимости расстояний между векторами, затруднительно установить общее выражение для распределения вероятности этих расстояний. Более простой задачей является определение максимального числа М1 независимых расстояний между N векторами в dE -мерном пространстве.
Пространство конфигураций, задаваемых координатами всех векторов, имеет размерность dconf =NdE - dE(dE +1)/2, где вычитаемый член соответствует количеству движений dE -мерного пространства, преобразующих конфигурации векторов в тождественные, то есть dE сдвигов и dE(dE -1)/2 вращений [85]. При этом количество фиксирующих расстояний между векторами не может быть меньше размерности пространства конфигураций, т.е. если количество расстояний меньше dconf, то они конфигурацию однозначно задать не могут. И наоборот, если количество расстояний больше dconf, то они образуют избыточную систему координат и являются зависимыми. Вместе с тем система, содержащая dE выбранных точек и расстояния от каждой точки до них всех, имеет как раз такой размер вращений [85]. Однако пространство конфигураций отображается в соответствующее евклидово пространство неоднозначно: каждому набору расстояний соответствует дискретный набор конфигураций, расположенных по разные стороны от dE выбранных точек. Для устранения неоднозначности необходимо добавить расстояния до ещё одной точки от всех, т.е. N-dE-1 расстояний. Таким образом, получается верхняя и нижняя граница для необходимого количества расстояний: - нижняя граница MUL = dconf, - верхняя граница Мин = dconf +N-dE-1. Например, для двумерного изображения dE =2, а число расстояний равно MUL=2N-3, MUH=3N-6. Можно предположить, что в приложениях более существенной является размерность системы, т.е. нижняя граница необходимого числа расстояний.
Обработка сигналов, отраженных от движущихся объектов
Вопрос определения наличия объекта на изображении рассматривался авторами работы [15], в которой предлагалось выполнять оценку скорости по допле-ровскому смещению частоты сигнала, отраженного от объекта. Повышение качества обнаружения позволит получить наилучшее разрешение объекта на радиолокационном изображении. Максимально возможное разрешение обеспечивается при использовании радиолокационных станций с синтезированием апертуры (РСА). Синтезирование апертуры антенны позволяет в отличие от антенны без синтезирования апертуры получать набор изображений облучаемой поверхности, каждое из которых соответствует конкретному положению летательного аппарата. Достигаемое при этом более высокое разрешение полученного изображения позволяет получить массив отсчетов сигнала, отраженного от объектов, что в свою очередь создает возможность более точно проводить оценку параметров объектов.
При отражении радиолокационный сигнал претерпевает ряд изменений, связанных со свойствами отражающих объектов. Зависимость мощности и амплитуды отраженного сигнала от ракурса облучаемого участка поверхности представляется в виде диаграммы вторичного излучения. Диаграмма вторичного излучения рассчитана теоретически в результате решения электродинамических задач только объектов простой геометрической формы. Но для реальных сложно конфигурированных элементов провести такой расчет обычно не удается. В реальных условиях функционирования РЛС с синтезированной апертурой (РСА) вследствие взаимного движения элементов картографируемой поверхности и РСА, изменения условий распространения радиоволн отраженный сигнал флуктуирует, поэтому такие диаграммы описываются статистическими характеристиками. Источником флуктуаций могут быть изменение свойств поверхности объектов, случайные изменения диаграмм направленности антенн, положения зондирующей РСА [73, 74].
В силу вышеперечисленных причин отраженный от поверхности сигнал можно представить как случайную функцию пространственных координат [7], для описания которой применяются стохастические модели. В отличие от функционально-детерминированных данные модели позволяют учесть флуктуации амплитуды и фазы сигнала, отраженного от поверхности поля.
Отраженный от непрерывной поверхности сигнал записан в виде [22]: u(t)=SD\$X(r)]s(t,r)}+n(t), где SD{}- сигнал, отраженный от зондируемой поверхности D; Е[Г,ЦГ)] - комплексная функция, характеризующая отражающие свойства элемента поверхности с координатами г и электрофизическими параметрами Цг); S(t,f) - сигнал, принимаемый от элемента поверхности с координатами г при условии Е[ГД(Г)]=1; n(t) - аддитивный белый гауссовский шум. Для непрерывной пространственной координаты Е[ГД(Г)] соответствует отношению коэффициента отражения элемента поверхности dr к площади этого участка и находится в результате решения прямых дифракционных задач при регулярных или случайных граничных условиях. При использовании стохастических моделей отраженного электромагнитного поля F\f Д(г)] представляет собой случайный процесс, обычно нестационарный в пространстве. Если поверхность представлена в виде совокупности блестящих точек, то коэффициент отражения является дискретным в пространстве. Отраженный от /-й точки поверхности и принимаемый РСА сигналы определяются выражениями [22]: РСА имеет высокую разрешающую способность по угловой координате, что позволяет разрешать элементы объекта малого размера. В случае, когда размер элемента разрешения значительно больше длины волны, в качестве характеристики отражающих свойств локальных элементов объекта используется коэффициент отражения в комплексной форме записи [14], пропорциональный отношению напряженности рассеянного точечным отражателем поля Е0 к напряженности поля облучения Е при заданной поляризации на передачу и прием, длине волны X и расстоянии RH до отражателя: фазы волны при отражении, которое в дальнейшем принимается случайным с равномерным распределением и независимым для разных элементов разрешения.
Для описания распределения модуля коэффициента отражения іцгД(г)] по зондируемой поверхности Земли используются фрактальные модели [21, 82]. Установлено [7, 93-95, 102, 103], что поверхности почв и моря при облучении зондирующим сигналом РЛС генерируют вторичное излучение, пространственный спектр которого имеет форму (\/ff, где a - дробная величина. Такие результаты позволяют описывать свойства естественных поверхностей моделью двумерного фрактального броуновского движения - фрактальной броуновской поверхностью (ФБП). Отсчеты ФБП формируются одним из известных методов [21] и характеризуются показателем интенсивности ст, показателем Херста Н и размерностью d = 3-Я. Дисперсия приращений ФБП, которые описываются вы ражением АХ = Х(х + Ах, у + Ау) - Х(х, у) , равна распределения вероятностей приращений на различных интервалах времени является гауссовской [21].
Комплексный коэффициент отражения формируется совокупностью блестящих точек по пространственным координатам: E.i,k = , ехр(/(ра), i = l,...,Nx,k = l,...,Ny, (4.1) где Nx,Ny - число элементов разрешения по двум измерениям зондируемого участка поверхности. Двумерная ФБП Ft к, заданная в дискретном виде, описывает распределение модуля коэффициента отражения (4.1) по пространственным координатам.
Предложено использовать две модели коэффициента отражения. В первой модели учитывается, что так как коэффициент отражения зависит от ЭПР, то его модуль должен быть строго положительным. Вместе с тем отсчеты ФБП принимают как положительные, так и отрицательные значения. Это несоответствие устраняется при использовании случайных аргументов ср к, независимых и равномерно распределенных на интервале [0,2тг]. При разработке модели отрицательное значение Ft к учитывается в виде дополнительного сдвига фазы отраженного сигнала на ж . Коэффициент отражения с учетом корректировки равен: u = ИлМЛфа + argfa )))= Ыехр(/Ра), і = l,.,Nx,k = l,...,Ny , где %k - независимая для разных отражателей, случайная фаза с равномерным распределением вероятностей.