Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ передаточной шункции нерегулярной кабельной линии на реальном участке регенерации цмровой системы перещачи
1.1. Постановка задачи 20
1.2. Усовершенствование модели нерегулярной кабельной линии 22
1.3. Отклонения передаточной функции кабельной линии, обусловленные стыковыми нерегулярностями 27
1.4. Отклонения передаточной функции кабельной линии, обусловленные периодическими и случайными нерегулярностями и их взаимодействием между собой 39
1.5. Отклонения передаточной функции кабельной линии, обусловленные взаимодействием случайных и периодических нерегулярностей со стыковыми нерегулярностями 47
1.6. Экспериментальное исследование коэффициентов отражения от стыковых нерегулярностей 52
2. Разработка частотного метода оценки влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов высокоскоростных цишровых систем передачи
2.1. Постановка задачи 62
2.2. Определение защищенности сигнала от помехи попутного потока на участке регенерации ЦСП в частотной области 65
2.3. Математическое описание линейного сигнала и передаточной функции корректирующего усилителя 68
2.4. Разработка машинного метода определения защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах ЦСП 76
2.5. Количественная оценка защищенности сигнала от помехи попутного потока на участке регенерации ЦСП 81
2.6. Приближенно-аналитический метод расчета защищенности сигнала от помехи попутного потока 98
3. Временной метод оценки влияния попшого потока на помехоустойчивость кабельного линейного тракта цифровых систем передачи
3.1. Постановка задачи 116
3.2. Влияние попутного потока на искажения импульсных сигналов в кабельных линейных трактах цифровых систем передачи 118
3.3. Влияние случайных нерегулярностей кабельной линии на искажения импульсов в цифровых системах передачи 123
3.4. Влияние периодических и стыковых нерегулярностей на искажения импульсов в цифровых системах передачи 129
4. Исследование возможности исгользованйя коаксиальных кабельных линий для организации высокоскоростных цифровых систем передачи
4.1. Постановка задачи 136
4.2. Оценка требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах высокоскоростных цифровых систем передачи 137
4.3. Разработка требований к параметрам нерегулярной кабельной линии и рекомендаций по выбору способа кодирования линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя 142
Заключение 153
Литература 156
Приложение
- Усовершенствование модели нерегулярной кабельной линии
- Математическое описание линейного сигнала и передаточной функции корректирующего усилителя
- Влияние случайных нерегулярностей кабельной линии на искажения импульсов в цифровых системах передачи
- Оценка требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах высокоскоростных цифровых систем передачи
Введение к работе
В решениях XX7I съезда КПСС намечено продолжить формирование единой автоматизированной сети связи (ЕАСС) страны на основе новейших систем передачи информации, увеличить протяженность междугородных телефонных каналов в 1,8 раза /I/.
Наряду с использованием аналоговых систем передачи в сеть связи страны внедряются цифровые системы передачи (ЦСП) информации. Цифровые системы связи, включающие в себя ЦСП и цифровые системы коммутации, обладают рядом преимуществ перед аналоговыми системами, важнейшими среди которых являются более высокие помехоустойчивость и стабильность параметров, организация выделения и транзита цифровых сигналов без существенного ухудшения качества их передачи. Кроме того, представление сигналов в цифровой форме является основой для реализации интегральной цифровой сети связи, обеспечивающей передачу и коммутацию сигналов ряда различных служб связи - телефонии, передачи цанных с различными скоростями, сопряжение с ЭВМ.
Успехи в деле создания систем с импульсно-кодовой модуляцией являются основой для научных исследований и разработки систем средней и большой емкости на коаксиальных кабелях. При проектировании ДСП центральное место занимает проблема помехоустойчивости цифрового пинейного тракта как важнейшего показателя качества передачи инфор-лации.
В реальных условиях важнейшим фактором, снижающим помехоустой-їивость линейного тракта высокоскоростных цифровых систем передачи, шляется воздействие аддитивных и мультипликативных помех.
К аддитивной помехе относится тепловой шум кабельной линии. Под лультипликативной помехой обычно подразумевают любую помеху, являю-
щуюся результатом нежелательного изменения параметров системы, через которую передается сигнал /15/. Мультипликативная помеха возникает из-за влияния неравномерности амплитудно-частотной (АЧХ) и нелинейности фазо-частотной характеристик линейного тракта.
Неточность коррекции регулярной составляющей АЧХ кабельной линии, наличие цепей дистанционного питания и фильтров защиты от низкочастотных помех и наводок, ограничение сверху полосы пропускания корректирующего усилителя приводят к тому, что каждый информационный импульс на входе решающего устройства регенератора растягивается на большое число тактовых интервалов. Воздействие на информационный импульс соседних и "хвостов" всех предыдущих импульсов проявляется в виде межсимвольной интерференции.
Нерегулярности кабельной линии, которые возникают в процессе производства кабеля, а также прокладки и монтажа кабельной линии, приводят к появлению дополнительной случайной составляющей передаточной функции кабельной линии и увеличивают тем самым межсимвольную интерференцию. Долю межсимвольной интерференции, обусловленную дополнительной случайной составляющей передаточной функции кабельной линии, называют попутным потоком. Импульсы попутного потока, образованные отражениями полезного сигнала от нерегулярностей кабельной линии, накладываются на последующие информационные импульсы. Поскольку импульсная последовательность случайна, и на каждый информационный импульс накладываются задние фронты большого числа импульсов попутного потока от предшествующих импульсов, причем величина каждого из них весьма незначительна, то можно считать, что влияние попутного потока проявляется в виде дополнительного шума, т.е. сводится к эквивалентному уменьшению отношения сигнал/шум (сигнал/помеха) на входе решающего устройства регенератора.
Анализу помехоустойчивости кабельных линейных трактов в условиях межсимвольной интерференции и тепловых шумов посвящен ряд работ /10, 17, 41, 66, 81/. Теоретические исследования при этом были проведены в предположении идеальной регулярности кабельной линии как среды передачи импульсных сигналов. Целый ряд вопросов, таких как анализ влияния попутного потока, обусловленного нерегулярностями волнового сопротивления, на помехоустойчивость кабельних линейных трактов, определение требуемой величины защищенности сигнала от помехи попутного потока не исследованы в полном объеме.
Значительное число работ отечественных и зарубежных авторов (Гроднев И.И., Жекулин Л.А., Попов М.Ф., Соколов В.В., Фролов П.А.,
Шварцман В.О., Штейн В.М., hdelion R., Boulvm J., brillouin L, BidUukis M, FixherT., Fuchs G, Ыеп //., Peltier К ) содержат фундаментальные исследования параметров передачи нерегулярных кабельных линий, являются основой для решения указанных задач.
Определение параметров передачи коаксиальной кабельной линии в аналитическом виде возможно путем строгого решения электродинамической задачи лишь в предположении ее регулярности по волновому сопротивлению /II, 22, 30/. Аналогичная задача для нерегулярной кабельной линии весьма сложна и не имеет общего решения. В связи с этим широкое распространение получили приближенные методы расчета частотных характеристик нерегулярной ' кабельной линии, предполагающие ее замену эквивалентной моделью. Подробный обзор моделей нерегулярных кабельных линий и методов их исследования содержится в /30/. Выбор конкретной модели зависит от степени нерегулярности кабельной линии, характера распределения нерегулярностей по длине, используемого диапазона частот.
Ряд допущений (к примеру, о частотной независимости коэффициен-
тов отражения стыковых нерегулярностей), используемых в известных работах при исследовании частотных характеристик нерегулярных кабельных линий, ограничивают область применения известных моделей диапазоном аналоговых систем, и, отчасти, низкоскоростных цифровых систем передачи. Поэтому возникает необходимость усовершенствования модели нерегулярной кабельной линии в случае реального цифрового линейного тракта (ЦЛТ).
Сложность задачи исследования, необходимость получения результатов, удовлетворяющих требованию высокой точности при проектировании ДСП, приводят к использованию ЭВМ в процессе исследования нерегулярных кабельных линий, или к машинному подходу. Основными достоинствами машинного подхода являются возможность исследования кабельной линии при произвольных параметрах нерегулярностей и их распределении, высокая скорость вычислений и точность результатов, многовариантность счета.
Традиционные "ручные" методы анализа нерегулярных кабельных линий, построенные на относительно грубых, так называемых "инженерных приближениях", способны давать лишь ориентировочные результаты и требуют оценки их достоверности с помощью натурных измерений. В диапазоне частот высокоскоростных ДСП такие методы являются неэффективными.
Таким образом, модель нерегулярной кабельной линии должна быть справедливой в диапазоне частот высокоскоростных цифровых систем передачи, пригодной для исследования посредством ЭВМ кабелей различных типов при произвольных параметрах нерегулярностей и их распределении, обеспечить высокие скорость вычислений и точность результатов, многовариантность счета, что позволит выполнить анализ параметров передачи нерегулярной кабельной линии на качественно новом, автоматизированном
уровне. Использование математического моделирования в исследованиях нерегулярной кабельной линии, в значительной мере сокращая область физического моделирования и эксперимента, приводит к экономии материальных и трудовых затрат.
Количественная оценка влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов ДСП возможна на основе метода определения защищенности сигнала от помехи попутного потока.
Методы расчета помехи попутного потока в аналоговых системах передачи и анализ результатов подробно представлены в /22, 23, 50, 67, 79/. Однако, методы, предложенные в данных работах, не пригодны для аналогичных расчетов в цифровых системах передачи, т.к. не учитывают специфических особенностей последних, а именно:
с одной стороны, сигнал при цифровом способе передачи информации обладает большей помехоустойчивостью по сравнению с аналоговым; с другой стороны, необходимость обеспечения требуемой помехоустойчивости в цифровых линейных трактах предъявляет жесткие требования к величине отношения сигнал/помеха на входе решающего устройства регенератора. Недопустимое снижение отношения сигнал/помеха приводит к проявлению так называемого порогового эффекта /10, 24, 49/, свойственного цифровому способу передачи, - резкому увеличению вероятности ошибки;
оценку влияния попутного потока на помехоустойчивость линейных трактов ДСП необходимо производить с учетом типа линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя.
Задачи исследования и проектирования цифровых систем передачи вызвали необходимость развития методов оценки влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов.
До настоящего времени наибольшее развитие приобрел частотный метод исследования помехи попутного потока /12, 31, 34, 40, 51, 63,
67, 69, 77, 79/. Анализ работ, в которых предлагается тот или иной метод расчета помехи попутного потока, указывает на ряд недостатков, присущих им. Так, большинство существующих методов относятся к классу аналитических, т.е. мощность помехи попутного потока выражается аналитически через параметры нерегулярной кабельной линии, линейного сигнала и корректирующего усилителя /12, 31, 34, 40, 63, 67, 79/.
В работах /12, 31, 40/ предложены несложные методы расчета помехи попутного потока. Однако, эти методы не учитывают влияние типа линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя на величину попутного потока.
Отмечая теоретические достоинства работы /77/, сделан вывод о недостаточной практической ценности предлагаемого в ней метода, поскольку в нем не учитывается вид передаточной функции корректирующего усилителя.
Аналогичные недостатки присущи и работе /87/, анализ результатов в которой выполнен применительно к нормализованному коаксиальному кабелю о парами 2,6/9,5 мм для ДСП РСМ-400.
Соотношение между составляющими попутного потока, обусловленными нерегулярностями различного вида, зависит от диапазона частот, используемого конкретной ДСП. Игнорирование этого важного обстоятельства является существенным недостатком ряда работ. Так, основные соотношения в /40/ получены в предположении о преобладании попутного потока, обусловленного полным отражением обратного потока от несогласованности волнового сопротивления кабельной линии и выходного сопротивления регенератора передачи. В /12/ проведены расчеты величины помехи попутного потока для высокоскоростных ДСП с различными тактовыми частотами при условии, что для всех указанных систем "внутренние неоднородности в 2 раза меньше стыковых". Очевидно, что
такое допущение является некорректным.
Недостаточно полным представляется анализ помехи попутного потока в работе /69/, в которой не рассмотрены стыковые нерегулярности и несогласованности волнового сопротивления кабельной линии с регенераторами передачи и приема.
Обобщая результаты анализа работ, посвященных расчету помехи попутного потока, можно сделать следующие выводы.
Расчеты выполнены на основе аналитического подхода без одновременного учета произвольного характера распределения и величины нерегулярностей коаксиальной кабельной линии, типа линейного сигнала и вида передаточной функции физически реализуемого корректирующего усилителя.
Расчеты построены на инженерных приближениях, они дают лишь ориентировочные значения параметров и в результате не удовлетворяют требованию высокой точности, необходимой при проектировании высокоскоростных ДСП.
Указанные недостатки снижают практическую ценность и ограничивают область применения методов, изложенных в вышеуказанных работах. Таким образом, появилась настоятельная необходимость в разработке частотного метода определения защищенности сигнала от помехи попутного потока с учетом различных способов кодирования, формы импульса линейного сигнала, вида передаточной функции корректирующего усилителя при вариации параметров нерегулярной кабельной линии в реальных линейных трактах высокоскоростных ЦСЇЇ*
Наряду с частотным методом особый интерес приобретают исследования во временной области, поскольку они позволяют непосредственно оценить искажения формы сигнала, возникающие за счет помехи попутного потока.
Временной подход до настоящего времени не получил должного
развития, что объясняется следующими причинами:
отсутствовали экспериментальные исследования временных характеристик нерегулярных кабельных линий;
сложность вычислительного процесса затрудняла теоретический анализ искажений импульсов на выходе нерегулярной кабельной линии.
Современный уровень развития вычислительной техники и совершенствование импульсных методов исследования кабельных линий создают предпосылки для дальнейшего развития временного подхода к исследованию влияния нерегулярностей на качество передачи импульсных сигналов.
Вопросы анализа защищенности сигнала от помехи попутного потока во временной области в известной автору литературе не рассматривались. Отметим также, что необходимость развития временного метода исследования помехи попутного потока в кабельных линейных трактах вызвана задачами исследования и проектирования ДСП.
Важнейшей задачей при проектировании кабельных линейных трактов ДСП является вопрос определения требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока и параметров нерегулярной кабельной линии, которые обеспечивают допустимую вероятность ошибки на участке регенерации. Ее решение возможно на основе оценки помехоустойчивости регенератора в условиях совместного действия межсимвольной интерференции, теплового шума и помехи попутного потока. Примеры решения указанной задачи содержатся в ряде работ /12,31, 34, 44/. Однако, допущения, в которых проведен анализ, и недостатки этих работ снижают их практическую ценность, делают результаты весьма приближенными
Так, в работе /34/, представляющей значительный интерес, проведено нормирование различных видов помех на участке регенерации симметричной кабельной линии. Однако, в части расчетов помехи по-
путного потока данная работа не свободна от недостатков, указанных ранее, например, аналогичных /12, 31, 40/.
Таким образом, вопрос определения требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока и параметров нерегулярной кабельной линии, которые обеспечивают допустимую вероятность ошибки на участке регенерации высокоскоростных ЦСП, еще не получил окончательного решения.
Учет влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов способствует их оптимальному построению, повышает эффективность проектирования, строительства и эксплуатации кабельных линий высокоскоростных ЦСП. Исходя из вышеизложенного следует признать актуальность исследования влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов высокоскоростных цифровых систем передачи.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей диссертационной работы является разработка методов оценки влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов ЦСП как в частотной, так и во временной областях и проведение на их основе расчетов защищенности сигнала от этой помехи на участке регенерации реальных ЦСП при различных скоростях передачи информации. На основании полученных результатов необходимо определить требования к параметрам нерегулярной кабельной линии, а также дать рекомендации по выбору линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя, обеспечивающих достаточную защищенность.
Предметом исследования являются вопросы расчета защищенности сигнала от помехи попутного потока на реальном участке регенерации высокоскоростных ЦСП. К основным из этих вопросов отнесены следующие.
Усовершенствование математической модели нерегулярной кабельной линии применительно к реальному линейному тракту высокоскоростных ЦСП.
Разработка методов оценки защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах высокоскоростных ДСП в частотной и временной областях с учетом различных способов кодирования и формы импульса линейного сигнала, вида передаточной функции корректирующего усилителя.
Количественная оценка и анализ защищенности сигнала от помехи попутного потока в зависимости от параметров нерегулярной кабельной линии, линейного сигнала и корректирующего усилителя.
Экспериментальное определение дополнительной емкости, вносимой стыковыми нерегулярностями коаксиальной кабельной линии.
Определение требований к параметрам нерегулярной коаксиальной кабельной линии и выработка практических рекомендаций по выбору величин строительных длин кабеля и их монтажу при прокладке кабельных линий высокоскоростных ЦСП, по выбору линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя.
Структура диссертационной работы определяется методикой анализа влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов ЦСП. В соответствии с основными задачами, которые имеют самостоятельный интерес, диссертация представлена в виде четырех глав. В первой главе проведен анализ влияния нерегулярностей волнового сопротивления на передаточную функцию кабельной линии реального участка регенерации высокоскоростных ЦСП. Во второй главе на основе результатов исследования отклонений передаточной функции кабельной линии, обусловленных нерегулярностями волнового сопротивления, для частотной области разработан метод оценки влияния попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трак-
тов и проведены соответствующие расчеты для высокоскоростных ДСП. В третьей главе аналогичная задача решена для временной области. В четвертой главе на основании полученных результатов определены требования к параметрам нерегулярной кабельной линии; даны рекомендации по выбору линейного сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя.
Методы исследования. Определение вероятности ошибки с учетом различных типов нерегулярностей кабельной линии и типов линейного сигнала и корректирующего усилителя требует знания параметров распределения помехи попутного потока.
Мощность помехи попутного потока на входе решающего устройства регенератора в предположении о ее нормальном распределении определяется численным интегрированием произведения спектра сигнала, квадратов сквозной передаточной функции системы "кабельная линия + корректирующий усилитель" и отклонения передаточной функции кабельной линии, обусловленного нерегулярностями волнового сопротивления, от номинальной.
Передаточная функция реальной кабельной линии получена с помощью преобразования Фурье; импульсная характеристика найдена с помощью аппарата корреляционных функций.
Для случаев, когда некоторые функции, необходимые для расчетов, заданы таблично, разработана программа интерполяции полиномами Лагранжа.
Для определения передаточной функции кабельной линии необходимо знание вторичных параметров передачи, расчет которых в широком диапазоне частот произведен с помощью функций Бесселя.
При обработке результатов эксперимента с целью получения аппроксимирующих выражений частотной зависимости вторичных параметров передачи использовано приближение по методу наименьших квад-
ратов.
Таким образом, основу исследования составляет анализ влияния нерегулярностей кабельной линии на помехоустойчивость регенератора в линейном тракте методами теории вероятностей и преобразования Фурье, где необходимые параметры вычисляются интегрированием по методу Симпсона, интерполяцией по методу Лагранжа и аппроксимацией по методу наименьших квадратов.
Все этапы исследования реализованы в виде программ на ЭВМ ЕС-І022.
Применение машинных методов при оценке помехи попутного потока позволяет избежать многих ограничений и проводить расчеты при произвольных параметрах нерегулярностей кабельной линии, длинах участков регенерации и величинах стыкуемых строительных длин, а также способе кодирования, форме импульса и виде передаточной функции корректирующего усилителя.
Программы расчета защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах ДСП организованы по блочному принципу, что позволяет легко дополнять и расширять методы исследования.
Применение ЭВМ обеспечивает высокие скорость и точность вычислений, возможность проведения расчета большого числа вариантов, и, следовательно, выбор наилучшего варианта построения цифрового линейного тракта. Подобное математическое моделирование значительно удешевляет и ускоряет аппаратурное проектирование, является важным и полезным инструментом исследований.
Научная новизна работы состоит в следующем. Разработаны методы оценки и исследовано влияние попутного потока на помехоустойчивость кабельных линейных трактов высокоскоростных ДСП для частотной и временной областей, особенностью которых является учет различных способов кодирования, формы импульса линейного сигнала, вида передаточной функции корректирующего усилителя /3,
5/. При этом получены формулы, по которым определены для реального участка регенерации ДСП отклонения передаточной функции и импульс-ной характеристики кабельной линии, обусловленные нерегулярностями волнового сопротивления различного вида и их взаимодействием между собой, от номинальных, которыми обладает кабельная линия идеальной регулярности /5, 7/.
В результате упрощений для частотной области получены аналитические выражения и предложен приближенно-аналитический метод расчетов /5, 7/, который позволил провести детальный анализ величины защищенности сигнала от суммарной помехи попутного потока и ее отдельных составляющих в зависимости от параметров нерегулярной кабельной линии.
Практическая ценность заключается в следующем. Согласно разработанным методам выполнен расчет и проведен количественный анализ защищенности сигнала от помехи попутного потока и ее отдельных составляющих в коаксиальном кабельном линейном тракте для различных частоты передачи, классов кодов, формы импульса линейного сигнала, а также частотных характеристик корректирующего усилителя /5, 7/. Создан комплекс программ, в котором реализуются разработанные методы, что облегчает их применение в процессе расчета и выбора технических параметров высокоскоростных цифровых систем передачи. При этом обеспечиваются высокие скорость вычислений и точность, многовариантность и универсальность расчетов, полнота анализа, необходимые для проектирования ДСП /5, б, 7/.
Произведено табулирование вспомогательных функций для выполнения расчетов по приближенно^аналитическому методу в частотной области /5, 7/.
Определены требуемые величины защищенности сигнала от помехи попутного потока исходя из допустимой вероятности ошибки на учас-
ток регенерации и даны практические рекомендации по выбору величин строительных длин кабеля и их монтажу при прокладке кабельных линий высокоскоростных ЦСП /3, 4, 5/. Даны рекомендации по выбору способа кодирования сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя (из числа предложенных другими авторами ранее) для использования в кабельных линейных трактах высокоскоростных ЦСП, обеспечивающих достаточную защищенность сигнала от помехи попутного потока
/5/.
Приведена методика и результаты экспериментального определения дополнительной емкости, вносимой стыковыми нерегулярностями /2/.
Основные положения, которые выносятся на защиту.
Анализ влияния попутного потока на.помехоустойчивость кабельных линейных трактов высокоскоростных ЦСП проведен согласно разработанным для частотной и временной областей методам, в которых учитываются способ кодирования и форма импульса линейного сигнала, вид передаточной функции физически реализуемого корректирующего усилителя.
Оценка влияния попутного потока выполнена на основе усовершенствованной модели нерегулярной кабельной линии, в которой применительно к реальному участку регенерации высокоскоростных ЦСП учитываются наличие нерегулярностей различного вида и их взаимодействие между собой, а также частотная зависимость коэффициентов отражения стыковых нерегулярностей.
Основные выводы, полученные в результате количественного анализа:
защищенность сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах снижается с повышением тактовой частоты ЦСП, а также при использовании линейного сигнала на многоуровневых кодах
!по сравнению с квазитроичным сигналом); на величину защищенности сигнала практически не влияют различия формы импульса и энергети-їєских спектров кодов, обладающих равным числом уровней;
требуемая защищенность сигнала от помехи попутного потока на входе решающего устройства регенератора высокоскоростных ДСП ИКМ-С920 и ЙКМ-1920х2 обеспечивается при существующих требованиях к параметрам нерегулярностей, методах монтажа и прокладки кабельных лишай без ограничений на способ кодирования и вид передаточной функции корректирующего усилителя (из числа рекомендуемых к практическому применению);
Требуемая защищенность сигнала от помехи попутного потока на входе решающего устройства регенератора высокоскоростных ДСП ЙКМ-7680 и ИКМ-ІІ520 в ряде случаев не обеспечивается, поэтому для каждого конкретного варианта построения линейного тракта необходим строгий количественный анализ защищенности сигнала согласно разработанным методам. На его основе следует определить требования к параметрам нерегулярностей кабельной линии, условиям ее прокладки и монтажа, выработать рекомендации по применению кода сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя, обеспечивающих достаточную защищенность сигнала.
Усовершенствование модели нерегулярной кабельной линии
Целью данного раздела главы является усовершенствование модели нерегулярной кабельной линии применительно к реальному участку регенерации ДСП.
Существует ряд работ /II, 51, 67, 69, 77, 79/, посвященных анализу нерегулярных кабельных линий с помощью аппарата передаточных функций. При этом авторы указанных работ определяют отклонение передаточной функции кабельной линии, обусловленное нерегулярностями волнового сопротивления,следующим образом:где \(х),\(у) - интенсивность отражений в точках с координатамиX и у . Приведенное выражение является общей формулой для определения отклонения передаточной функции слабонерегулярной (т.е. местные коэффициенты отражения от нерегулярностей значительно меньше I) кабельной линии с произвольным распределением нерегулярностей. В ней учитываются двухкратные отражения полезного сигнала от не регулярностей, т.к. отражения высших порядков пренебрежимо малы.
Для слабонерегулярной кабельной линии интенсивность отражений в точке с координатой X можно представить суммой слагаемых (х), каждое из которых есть результат проявления нерегулярностей р -того вида: Л г—
Подставляя (1.4) в (1.3), заменяя порядок интегрирования и суммирования, а также переходя к частоте { , связанной с круговой частотой (Л) соотношением f= GO/ftf , получаем:
Таким образом, предположение о малости и аддитивности нерегулярностей обосновывает возможность исследования отклонения ЇЇФ, обусловленного нерегулярностями различного вида {лУрр[т) или Апщ{т) ), а также взаимодействием нерегулярностей р -того и ty -того вида (hHpq(-f) и Ьиар(і) )» в отдельности.
На основании вышеизложенного в диссертационной работе предлагается усовершенствованная модель нерегулярной кабельной линии. Эта модель и соответствующий механизм образования попутного потока с учетом двукратного отражения сигнала от нерегулярностей представлены на рис. І.І, где приняты следующие обозначения величин: fab - коэффициенты отражения от регенераторов передачи и прие-ма; 0 у - коэффициент отражения от устройства ввода кабеля; рек - коэффициент отражения от стыка соединительного и магистрального кабелей; 0 - коэффициент отражения от 1-го и последнего стыков строительных длин магистрального кабеля; OQ - коэффициент отражения от стыков магистрального кабеля.
Было указано, что необходимо учитывать частотную зависимость коэффициентов отражения от стыковых нерегулярностей.
Определение вида частотной зависимости не является новой задачей. Ее решение содержится в работах /14, 69, 83-86/. Однако, эти исследования носили частный характер и не были использованы в расчетах отклонений передаточной функции, обусловленных стыковыми нерегулярностями кабельной линии. Б работе /86/ дано несложное выражение для. определения коэффициента отражения от стыковой нерегулярности в диапазоне частот высокоскоростных ЦСП, что указывает на возможность применения этого соотношения в модели нерегулярной кабельной линии.Б /86/ показано, что частотная зависимость коэффициентов отражения стыковых нерегулярностей может быть учтена следующим образом:где Z51 " модуль волнового сопротивления кабеля, Ом,AZ/ - отклонение модуля волнового сопротивления, вносимоестыковыми нерегулярностями / -того вида, Ом, Л 6/ - эквивалентная сосредоточенная емкость, вносимая стыковыми нерегулярностями / -того вида, Ф, Т - частота, Гц. Для упрощения записи представим (1.7) в виде:
Согласно усовершенствованной модели нерегулярной кабельной линии попутный поток подразделяется на следующие составляющие: попутный поток, обусловленный несогласованностью кабельной линии с регенераторами передачи приема (нерегулярности типа "аппаратура - кабельная линия" и "кабельная линия - аппаратура") -попутный поток 1-го типа;попутный поток, обусловленный отражениями между регенераторами, устройствами ввода кабеля, а также стыками между соединительным и магистральным кабелями, - попутный поток 2-го типа;попутный поток, обусловленный отражениями между регенераторами, устройствами ввода кабеля, стыками между соединительным и магистральным кабелями, а также стыками (исключая первый и последний) строительных длин магистрального кабеля, - попутный поток 3-го типа;попутный поток, обусловленный отражениями между регенераторами, устройствами ввода кабеля, стыками между соединительным и магистральным кабелями и первым и последним стыками строительных длин магистрального кабеля, - попутный поток 4-го типа;попутный поток, обусловленный отражениями между стыками строительных длин магистрального кабеля, - попутный поток 5-го типа;попутный поток, обусловленный наличием периодических нерегулярностей, - попутный поток 6-го типа;попутный поток, обусловленный наличием случайных нерегулярностей, - попутный поток 7-го типа;" попутный поток, обусловленный отражениями между случайными и стыковыми (т.е. первыми пятью типами) нерегулярностями, - попутный поток 8-го типа;попутный поток, обусловленный отражениями между периодическими и стыковыми (т.е. первыми пятью типами) нерегулярностями - по
Математическое описание линейного сигнала и передаточной функции корректирующего усилителя
Было указано, что оценку защищенности сигнала от помехи попутного потока следует проводить с учетом типа линейного сигнала и вида передаточной функции физически реализуемого корректирующего усилителя, что обусловливает необходимость их математического описания.
Формирование линейного сигнала (ЛС) в ЦСП осуществляется с учетом свойств кабельного тракта. Известно большое число кодов сигнала в линии, удовлетворяющих наряду с указанным требованием тем или иным дополнительным требованиям (простоты реализации, возможности улучшения отношения сигнал/помеха или увеличения длины участка регенерации, минимального значения цифровой суммы и т.д.). В связи с этим весьма актуальной является задача анализа влияния линейного сигнала, типа кода и формы импульса на величину защищенности сигнала от .помехи попутного потока на входе решающего устройства. На основе этого анализа возможно упорядочивание кодов по защищенности от помехи попутного потока, выбор для конкретного цифрового линейного тракта кода, оптимального в смысле защищенности от помехи попутного потока.
Формирование ЛС можно рассматривать как совокупность двух процессов: формирование импульсов и кодирование исходной двоичной последовательности.
Форма импульса определяет полосу частот, в которой сосредоточена основная мощность сигнала. Поэтому анализ влияния спектра ЛС на величину защищенности сигнала от помехи попутного потока проведем для наиболее распространенных форм импульсов /45/: прямоугольной, трапецеидальной, а также типа "приподнятый косинус".
В алгоритме метода предусмотрено использование импульса произвольной формы. При этом форма импульса задается в виде массивов абсцисс и ординат. Преобразование Фурье для произвольной формы импульса осуществляется с помощью стандартной программы математического обеспечения ЭВМ.
Анализ влияния нормализованного энергетического спектра многоуровнего ЛС на величину защищенности необходимо провести для кодов из числа используемых или предложенных к практическому применению в кабельных линейных трактах /17, 18, 46, 53, 55/: дифференциального двоичного; дуобинарного; кода с чередо вашем полярности импульсов (код с ЧЇЇЙ, или квазитроичный код); модифицированного дуобинарного ; биполярного с высокой плотностью единиц и заменой 4-х нулей МЛВЗ; биполярного с заменой 3-х нулей HDBZ I биполярного с заменой 6-ти нулей B6ZS ; почти разностного квазитроичного кода ПРКК ; парно-селективного ПСТ (или парно-избирательного ТШ)\РОМОТ ; 1Ь-Щ ; БК-45.
В указанном списке первые два кода являются двухуровневыми (двоичными) кодами, не изменяющими тактовую частоту исходного двоичного сигнала. Коды 3-9 являются трехуровневыми (троичными) кодами класса 1В-ІТ, также не изменяющими тактовую частоту исходного двоичного сигнала. Код FOMOT является представителем троичных кодов класса 4S-3 Т, понижающих тактовую часооту исходного двоичного сигнала в отношении 3/4. 2B-1Q. -четырехуровневый небалансный (по постоянной составляющей) код, понижающий тактовую частоту исходного двоичного сигнала, вдвое. Код ЕК-45 относится к классу балансных пятиуровневых кодов, также снижающих тактовую частоту вдвое.На рис. 2.2 и 2.4 представлены нормализованные энергетические спектры дифференциального двоичного и квазитроичного кодов для различных значений вероятности появления "Iй С л) и "0" (#=-/-/?) в исходном двоичном сигнале.
Для остальных типов кодов нормализованные энергетические спектры в случае p=CJ,=0,5 . представлены на рис. 2.3, рис. 2.5-2.6.
Определение нормализованных энергетических спектров для различных кодов в аналитическом виде, как указано в /17, 18, 45, 53/, представлюют сложную самостоятельную задачу. В тех случаях, когда существует необходимость оценки влияния кода, нормализованный энергетический спектр которого существенно отличается от спектров указанных кодов, а получение аналитических выражений для его описания затруднительно, алгоритм метода предусматривает задание нор мализованного спектра таблично, т.е. в виде массивов абсцисс и ординат.
Наряду с энергетическим спектром линейного сигнала необходимо знание передаточной функции корректирующего усилителя.Известно /17, 18/, что передаточная функция реального КУ задается в следующем виде:
Первое произведение в (2.10) моделирует форсирующие звенья; второе - инерционные звенья; функции вида yOTv/(-/+/?Ty) представляют собой фильтры верхних частот устройств дистанционного питания. МА , ML и / - число форсирующих, инерционных и ФВД звеньев соответственно; ctk , «TV и Tv - постоянные времени указанных звеньев.
Выбор выражения (2.10) для передаточной функции КУ объясняется несложной аппаратурной реализацией подобных звеньев и широкими возможностями получения АЧХ КУ, имеющих различные подъемы, максимумы и спады. В /18/ указано, что передаточная функция (2.12) имеет общий характер; к виду (2.10) могут быть сведены также передаточные функции корректоров других типов.
Подчеркнем, что соотношение (2.10) описывает передаточную функцию реального корректирующего усилителя, в то время как обычно используемая ко синусоидальная аппроксимация передаточной функции системы "кабельная линия + корректирующий усилитель" не гарантирует физическую реализуемость корректирующего усилителя.Широкие исследования влияния передаточной функции КУ на величину защищенности сигнала от помехи попутного потока возможны в случае задания передаточной функции произвольным образом: в виде таблицы значений абсцисс и ординат (или графически). Для этой цели
Влияние случайных нерегулярностей кабельной линии на искажения импульсов в цифровых системах передачи
Случайные нерегулярности волнового сопротивления кабельной линии приводят к появлению случайной составляющей импульсной характеристики (отклонению импульсной характеристики кабельной линии от номинальной) кабельной линии. Случайная составляющая импульсной характеристики кабельной линии ACjft) может быть найдена с помощью обратного преобразования Фурье, примененного к отклонению передаточной функции кабельной линии, обусловленному случайными нерегулярностями, полученной в главе I.
Случайная величина kCjft) имеет нормальное распределение, т.к. импульсная характеристика является результатом линейных преобразований величин модуля и фазы передаточной функции кабельной линии. При этом среднее значение случайной составляющей импульсной характеристики равно нулю:
Дисперсию случайной составляющей импульсной характеристики\Z дд( 1)\ найдем с помощью преобразования Фурье, примененного к корреляционной функции В Ат) передаточной функции кабельной линии. Воспользуемся выражением для корреляционной функции Dfrit т), полученной в /II/ для частот более I МГц:
Вид и параметры этой функции определены в /34, 67, 79/.Физический смысл величины О следующий: О является поправкой к коэффициенту ослабления, обусловленной отражениями сигнала от случайных нерегулярностей кабельной линии.
Используя (3.16), получим дисперсию случайной составляющей импульсной характеристики кабельной линии:
На основе анализа статистических характеристик случайной составляющей импульсной характеристики нерегулярной кабельной линии становится возможным определение искажения импульсов.
Исследуем вопрос искажения импульса S3x(f) $ обусловленного нерегулярностями волнового сопротивления кабельной линии. Импульс на выходе участка регенерации длины / SAb/x (У) определяется с помощью интеграла свертки входного сигнала S x[i) с импульсной характеристикой кабельной линии. Тогда с учетом коррекции номинальной передаточной функции кабельной линии и (3.3)-(3.4) имеем:
Амплитуда полезного импульса уменьшена при этом на #,60ЖУ дБ. Кроме того, его форьаа претерпевает дополнительные искажения, обусловленные наличием случайных нерегулярностей (второе слагаемое в (3.20)). Выражение (3.20) справедливо для конкретного участка регенерации І Наличие второго слагаемого в (3.20) делает величину случайной на ансамбле участков регенерации. Среднее значение этой величины определяется следующим образом:
Дисперсию случайной составляющей сигналаИз (3.29) следует, что случайная составляющая импульсной характеристики представляет собой 0 -коррелированный процесс, т.е. различные пути распространения попутного потока, обусловленного случайными нерегулярностями, не коррелированы между собой, а в силу их нормального распределения, и независимы.образом, проведен анализ статистических характеристик случайной составляющей импульсной характеристики кабельной линии и искажения импульсов, обусловленных случайными нерегулярностями кабельной линии.
В результате анализа показано, что случайная составляющая импульсной характеристики представляет собой 0 -коррелированный процесс, что подтверждает предположение о нормальном распределении помехи попутного потока. Определена дисперсия случайной составляющей импульсной характеристики кабельной линии (3.19), что позволяет оценить искажения импульсов, обусловленные случайными нерегулярностями .
В качестве примера получено выражение для определения искажения импульса прямоуголной формы.
Получено выражение для определения мощности помехи попутного потока в случав последовательности импульсов прямоугольной формы при равной вероятности появления единиц и нулей.
Результаты данного раздела главы позволяют оценить защищенность сигнала от помехи попутного потока, обусловленного случайными нерегулярностями кабельной линии.
В диапазоне частот высокоскоростных ЦСП функция интенсивности отражений в случае периодических и стыковых нерегулярностей является детерминированной функцией, что обосновывает возможность применения единого математического аппарата для анализа их влияния. Для упрощения изложения объединим периодические и стыковые нерегулярности термином сосредоточенные.
Рассмотрим кабельную линию на участке регенерации длины с сосредоточенными нерегулярностями, передаточная функция которой определяется согласно (1.4). При этом интенсивность отражений в точках с координатами X ж у имеет вид:
Оценка требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока в кабельных линейных трактах высокоскоростных цифровых систем передачи
Одно из главных достоинств цифровых систем передачи заключается в том, что благодаря высокой помехоустойчивости, заложенной в самом принципе их работы, оказывается возможным построение линейного тракта на основе использования существующих кабельных линий, созданных ранее для аналоговых систем передачи. Однако, для высокоскоростных ЦСП, использующих многоуровневые сигналы, вопрос возможности построения линейных трактов по коаксиальным кабельным линиям подлежит исследованию.
В рамках спектральной теории случайных процессов вероятность ошибки пош на участке регенерации определяется суммарной мощностью всех ВИДОВІ помех и напряжением межсимвольных искажений. Известно, что в диапазоне частот высокоскоростных ЦСП в коаксиальных кабельных линиях помехи от переходных влияний пренебрежимо малы. Тогда зуммарная мощность помех РСУМ определяется как:Pro/ - мощность теплового шума;Рпп - мощность помехи попутного потока.
В ЦСП принят способ обнаружения сигнала при помощи однократного за тактовый интервал стробирования, заключающийся в сравнении скорректированного линейного сигнала с пороговым значением напряжения. Таким образом, объем выборки, извлекаемой из аддитивной суммы сигнала и помех, равен единице и, следовательно, помеха может быть описана одномерной плотностью вероятности W4 (ц)
Составляющие суммарной линейной помехи (4.1) зависят от многих случайных характеристик кабельной линии. В связи с этим приисследовании помехоустойчивости принят нормальный закон распределения мгновенных значений напряжения суммарной помехи /34, 37, 49,
Ошибки в ЦСП происходят в том случае, когда в момент стробирования мгновенное значение напряжения помехи превышает пороговое. На вероятность ошибки существенное влияние оказывают межсимвольные искажения (МСИ), зависящие прежде всего от способа коррекции сигнала и особенностей построения регенератора. В работах /17-19, 34/ показано, что мгновенные значения МСИ для ЦСП с тактовыми частотами составляет около 2Ъ% от порогового значения напряжения.
Рассмотрим /77 -уровневый сигнал с равной вероятностью информационных символов, максимальное значение амплитуды которых равно А 4і В этом случае вероятность ошибки на участке регенерации с где 9ТТС - дополнительный интеграл вероятностей.
Для расчетов вероятности ошибки согласно (4.3) использова на программа алгоритмического языка ФОРТРАН, с помощью которой получены результаты с удвоенной точностью (17 десятичных знаков) /39/. Необходимость применения программы с удвоенной точностью обусловлена тем, что имеющиеся в справочной литературе табулированные значения дополнительного интеграла вероятностей не ПОЗВОЛЯЕМют рассчитать вероятность ошибки менее 10 /36, 37/.
Результаты расчета вероятности ошибки в зависимости от величины отношения сигнал/помеха на входе решающего устройства регенератора для линейных сигналов с различным числом уровней представлены на рис.4.I.
Исходя из допустимой вероятности ошибки гош= 10 научасток регенерации ЦСП определим по графикам рис.4.1 требуемые величины защищенности сигнала от суммарной мощности помех на входе решающего устройства регенератора Асум .
Полученные величины АГр сведены в табл.4.I, анализ которой показывает, что требования к величине защищенности от суммарной мощности помех существенно повышаются с увеличением числа уровней линейного сигнала. Например, для семиричного кода требования к величине защищенности повышаются на 15,7 дБ по сравнению с двоичным кодом.попутного потока ЯГр на входе решающего устройства регенератора с помощью следующего соотношения:
В данном разделе главы получены значения требуемой защищенности сигнала от суммарной мощности помех на входе решающего устройства регенератора. Расчеты требуемой защищенности сигнала от помехи попутного потока согласно (4.5) и сравнение этой величины с результатами расчета защищенности сигнала от помехи попутного потока, проведенными в главе 2, позволят оценить возможность использования коаксиальных линий для организации высокоскоростных ЦСП. При этом необходимо разработать требования к параметрам нерегулярностей кабельной линии, а также выработать рекомендации по выбору способа кодирования сигнала и вида передаточной функции корректирующего усилителя (из числа предложенных ранее другими авторами) для практического использования в кабельных линейных трактах высокоскоростных ЦСП, обеспечивающих достаточную защищенность сигнала от помехи попутного потока.
