Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор методов приёма и защиты от ошибок в систе мах передачи данных низовых уровней сети передачи данных 14
1.1. Информационные и эксплуатационные характеристики сети передачи данных 14
1.2. Критерии эффективности систем передачи инфор -мации и их анализ 16
1.3. Методы приёма и защиты от ошибок в системах передачи дискретной информации 25
1.4. Постановка задачи диссертационной работы 38
Глава 2. Метод реіекции полезной составляющей сигнала,оценка его эффективности и синтез дискретно-перестраиваемых фильтров 41
2.1. Цели и задачи исследований 41
2.2. Статические и динамические характеристики ре-жекторных разделительных фильтров 42
2.3. Исследование помехоустойчивости и области эффективного применения метода РПС 49
2.4. Синтез и разработка разделительных дискретно-перестраиваемых фильтров 70
Глава 3. Дискретно-аналоговые и комбинированные методы приёма сигналов 86
3.1. Цели и задачи исследований 86
3.2. Некогерентные методы режекторного приёма с дискретно-аналоговым анализом МЧМ сигналов 87
3.3. Комбинированные методы анализа МЧМ сигналов в приемниках с режекторными фильтрами 95
Глава 4. Исследование помехоустойчивости спд, реализую щих метод рпс и комбинированный метод анализа мчм сигналов 110
4.1. Цели и методы исследований 110
4.2. Характеристики помехоустойчивости СПД с комбинированным анализом МЧМ сигналов 110
4.3. Вероятность пересечения огибающей случайного процесса заданного фиксированного уровня 116
4.4. Исследование помехоустойчивости СПД с комбинированным анализом МЧМ сигналов на канале с аддитивными гауссовыми и мультипликативными сосредоточенными во времени помехами 127
4.5. Экспериментальные исследования помехоустойчивости режекторного приёма с комбинированным анализом МЧМ сигналов 139
Глава 5. Результаты технической реализации и внедрения работы 153
5.1. Практическая реализация основных теоретических положений работы 153
5.2. Аппаратура передачи данных пРежектор" 155
5.3. Результаты внедрения и опытно-промышленной эксплуатации аппаратуры 164
3аключе ние 169
Литература 173
Приложение I
- Критерии эффективности систем передачи инфор -мации и их анализ
- Статические и динамические характеристики ре-жекторных разделительных фильтров
- Некогерентные методы режекторного приёма с дискретно-аналоговым анализом МЧМ сигналов
- Вероятность пересечения огибающей случайного процесса заданного фиксированного уровня
Критерии эффективности систем передачи инфор -мации и их анализ
Основными качественными информационными оценками, характеризующими системы передачи данных, являются помехоустойчивость и эффективность системы / 32,33_7.
Эффективность систем передачи данных принято оценивать скоростью передачи информации R относительно основных параметров канала связи и сигнала. К основным параметрам канала связи и сигнала относятся пропускная способность канала С , ширина полосы частот, занимаемая каналом связи к и отношение мощности сигнала к мощ-ности помехи в канале связи п .
В работах ,""32,33,38_7 рассматриваются следующие критерии эффективности СЕД: коэффициент использования каналакоэффициент использования мощностикоэффициент использования полосы частот канала связи
Приведенные критерии объективно оценивают эффективность СПД при условии, что объём передаваемой информации стремится к бесконечности. В этом случае время сеанса связи (время занятости канала) неограничено и, следовательно, не зависит от длительности переходного процесса, обусловленного встраиванием системы к параметрам линии связи.
В реальных информационных системах объёмы информации, передаваемые за сеанс связи, конечны. Средний объём передаваемой инфор мации определяется иерархическим уровнем, на котором работает данная система. Так, например, объём передаваемой информации за один сеанс связи абонентами сети ВЦ КП находится в пределах от сотен бит до десятков килобит, в то время как объёмы информации, передаваемые за один сеанс между вычислительными центрами исчисляются мегабитами.
Очевидно, чем меньше объём передаваемой информации, тем больше сказывается время вхождения в связь . Поэтому при оценке эффективности СПД необходимо использовать критерии, учитывающие объёмы информации, передаваемые в данной системе.
Пусть за один сеанс передано / бит информации, тогда реальная скорость "J. составит:(I. )где Тг - продолжительность сеанса связи, равнаягде / - время вхождения в связь;Тп - время передачи со скоростью R . Из (1.5) следует, что реальная скорость передачи информа -ции зависит от /. Тогда для любого объёма можно записать:
Верхний предел скорости за сеанс связи при объёме информации стремящемся к бесконечности составляет:36 Термины и определения,используемые в работе, соответствуют ГОСТ 17657/72. oo ,
Следовательно, при передаче больших объёмов информации/- -реальная скорость передачи примерно равна эффективной скоро При малых объёмах передаваемой информации, скоростьза сеанс связи, в значительной степени, зависит от временивхождения в связь. Для любого иерархического уровня системыпередачи информации можно определить:где ft - математическое ожидание средней скорости передачиза сеанс связи; Ь)(1)- плотность распределения вероятностей объёма передаваемой информации. Плотность распределения ///определяется на основа -нии статистических исследований потоков информации в данной информационной системе.
Средний объём информации за сеанс связи составляет:Как видно из (1.6) . (1.8), при заданном среднем объёме информации, передаваемой за сеанс связи, средняя скорость растет с уменьшением Те и увеличением эффективной скорости К . Однако, между величиной и л существует функциональная связь. Зависимость времени вхождения в связь Тд от эффективной скорости д с достаточной точностью аппроксимируется выражением / Ю7_7: где TQ - минимальное время вхождения системы в связь, не зависящее от R ; R0 - максимальная скорость, при которой Тд=Т0
На рис. 1.1s представлены зависимости 73=fiCR),Tn=f2fR) и fa =(/?) жш каналов тональной частоты (ТЧ). Приведенные графики соответствуют объёму передаваемой информации за один сеанс равному I = 5 кбит. При построении зависимости Та= (Д) по формуле СI Ю) предполагалось, что Т0 = 5 с и R0 - 600 бит/с. Действительно, при скоростях ниже R0 время вхождения в связь Tg определяется в основном временем отработки АРУ приёмников прямого и обратного каналов.
С увеличением скорости уменьшается длительность элемента сигнала, это приводит к увеличению межсимвольной интерференции (МСЙ), обусловленной неравномерностью амплитудно-частотной характеристики (АЧХ) и времени группового запаздывания (ГВЗ) канала связи. Выравнивание АЧХ и ГВЗ производится соответствующими корректорами. Необходимая разрешающая способность корректоров определя -ется скоростью манипуляции. Также увеличиваются требования к точ -ности синхронизации системы /""22,24-__7. Очевидно, что увеличение разрешающей способности корректоров и точности синхронизации приводит к увеличению времени вхождения в связь и, соответственно, к уменьшению RQ средней скорости при малых объёмах передаваемой информации.к Все рисунки, помещённые в работе, выполнены методом машинной графики по программам, составленным автором.
Статические и динамические характеристики ре-жекторных разделительных фильтров
Режекторные фильтры, предназначенные для разделения МЧМ сигналов приёмников СПД, должны удовлетворять следующим необходимым требованиям "107 J:- полное подавление сигнала на частоте режекции РФ;- высокая разрешающая способность в окрестности полюса затухания;- высокая надежность и стабильность характеристик.
Этим требованиям в полной мере удовлетворяет фильтр, обобщенная структурная схема которого представлена на рис. 2.1а/"Ю8_7.
Режекторный фильтр содержит ПФ (с АЧХ и ФЧХ параллельного колебательного контура с добротностью Q и коэффициентом передачи на резонансной частоте КПф ), двухполюсник (А ) с коэффициентом передачи Крф и линейный сумматор (L).Комплексный коэффициент передачи, ПФ описывается выражением 39J (Dp - резонансная частота ПФ.
Амплитудно-частотная характеристика РФ определяется выражением: характеристика РФ имеет вид:
На рис. 2.1 в представлено семейство нормированных АЧХ режек-торных и полосовых фильтров для различных значений Q (Q= 0,5 6 ). Как видно из (2.2), (2.3) и семейств АЧХ, ФЧХ, построенным по (2.3), (2.4), полюс затухания РФ в точности совпадает с частотой резонанса ПФ. Коэффициент передачи РФ в полюсе затухания равен нулю и не зависит от добротности ПФ. Нормированный модуль коэффициента передачи РФ на нулевой и бесконечной частоте равен Кпт = IАЧХ режекторных фильтров полностью определены характеристиками ПФ. Это объясняется тем, что двухполюсник К и сумматор носят активный характер. Полоса пропускания ПФ равна полосе режекции РФ (А&ор = Л СОр р ). Поэтому для РФ можно также пользоваться понятием добротности Ц- ЬЭрф/бЭр . В этом случае СОр - частота режекции (полюс затухания),; СО» шСО# - граничная верхняя и нижняя частоты, на которых коэффициент передачи составляет 0,707 относительно максимального значения /(pqofoS).Фазовые характеристики рис. 2.16 РФ имеют разрыв в полюсе режекции, а в окрестности полюса наблюдается скачок фазы на - .
Рассмотрим ПФ и РФ как разделители частотных сигналов. Для чего введем понятие крутизны АЧХ, которое,по мнению автора, наи -более полно характеризует частотно-селективные свойства фильтров. Под крутизной АЧХ будем понимать отношение приращения модуля коэффициента передачи фильтра к приращению относительной частоты 71 приА - 0. Характер крутизны характеристики при изменении 7] для ПФ и РФ различен. Крутизна характеристики ПФ определяется:
Как видно из (2.1), (2.3) и рис. 2.1, изменение коэффициентов передачи ПФ и РФ носит противоположный характер, поэтому крутизны характеристик имеют противоположные знаки. Для сравнения частотно-селективных свойств необходимо оперировать модулямиНа рис. 2.2 представлены зависимости: для ПФ и РФ с одинаковой добротностью. Равенство \ ф(ф\-\1)рф(7))\СОи , т.е. при равенстве модулей коэффициентов передачи фильтров
Крутизна характеристики АЧХ в полосе пропускания (режек- m)l"ppfi/ll l"wfy)l , причем в окрестности частоты резонанса (режекции) справедливо соотношениеUppfyll Ukpfy)! , вне полосы пропускания (режекции) справедливо следующее-ЖтІЇ)1
Рассмотрим динамические характеристики РФ. Для определения импульсной реакции qpg)(t) воспользуемся обобщенной моделью РФ (рис. 2.1а). Полагая/бір = I и на основании теоремы о параллельном соединении, запишем (2.2) в виде:
Воспользуемся операторным методом. Проведём замену оригиналов на изображения по Лапласу, получим:
Далее, полагая входное напряжение Ugx = &(t)Подставив (2.13) в (2.12) и выполним преобразования, получим:где Трф = 2/л&)р р - постоянная времени РФ. Переходная характеристика РФ имеет вид:где 1(ч - функция единичного включения.
Реакция РФ на импульсы прямоугольной формы определяется как суперпозиция откликов двух единичных включений противоположной полярности, сдвинутых относительно друг друга на время turm :На рис. 2.3 представлены графики, отображающие реакцию РФ на прямоугольные импульсы.
На основании анализа статических и динамических характеристик РФ, проведенного в данном параграфе, можно сделать следующие выводы:- амплитуда сигнала на выходе режекторного фильтра (рис. 2.1а), частота режекции которого совпадает с частотой принимав мого сигнала, равна нулю и не зависит от ширины полосы режекции фильтра,амплитуды и азы сигнала на его входе;- крутизна АЧХ режекторных фильтров вблизи полюса режекции значительно выше, чем крутизна ПФ в полосе пропускания, поэтому для разделения частотных сигналов могут быть использованы широкополосные РФ;- из (2.14), (2.15) и рис. 2.3 следует, что при любых значениях ширины полосы режекции, форма фронтов импульсов со входа на выход РФ передается без задержки во времени.
Исходными данными исследований некогерентного приёма МЧМ сигналов методом РПС являются:- обобщенная структурная схема некогерентного многочас -тотного приёмника;- математическая модель ТФ-ОП;- правила принятия решений неоптимальных некогерентных приёмников;- статические и динамические характеристики раздели -тельных режекторных фильтров.
Физическую модель многопозиционного неоптимального некогерентного приёмника отображает обобщенная структурная схема (рис. 2.4а). Она содержит N параллельных ветвей (где/К- число частотных позиций принимаемого сигнала) и схему сравнения. Каж -дая из А/ ветвей состоит из последовательного соединения фильтра Ф, детектора огибающей Д и интегратора И . Схема сравнения принимает решение в пользу сообщения УЄ[Х) -Х}по максимуму напряжения на выходе интегратора, если фильтры с АЧХ полосового
Некогерентные методы режекторного приёма с дискретно-аналоговым анализом МЧМ сигналов
Иопользуя результаты, полученные в предыдущих разделах, рассмотрим принципы дискретно-аналогового приёма МЧМ сигналов методом РПС.
Пусть имеется множество Zl дискретных финитных сигналов, ортогональных на интервале ІОтТІ, Si(t)=Umax Cos(L( o4 Будем полагать, что в канале связи присутствует аддитивная флук-туационная помеха /?ft) и коэффициент передачи канала связи во всей полосе частот равен JbLfjQ i)=M Тогда процесс на входе приёмника может быть представлен выражением: X(i)=/xSi(i)+n(t). На выходе у -го режекторного фильтра, согласно / "43__7, процесс описывается выражением:где Qa0.(t) - импульсный отклик j -го режекторного фильтра.
Поскольку для разделения частотных сигналов РФ целесообразно ис -пользовать широкополосные фильтры, то в течение времени анализа сигналагде Ъиь - длительность частотной лтосылки;Ту - время завершения переходных процессов в РФ;режекторный фильт находится в установившемся режиме и напряжениена его выходе определяется статическими t характеристиками РФ.где \КпЛ- модуль коэффициента передачи РФ с полюсом затухания на частоте JCJ0 при поступлении на его вход сигнала на частоте LC o : У6)0 - частота У -й гармоники ряда Фурье; у.\(р - фазовые сдвиги на выходе РФ, соответствующих гармони-кам aV Pv коэФФиииенты разложения помехи в ряд Фурье.
Если на вход РФ поступает сигнал с частотой і-Сд0 , тогдаВ течение времени переходного процесса сигнал на выходе РФ практически не несет информации о передаваемом сообщении, поскольку его структура зависит не только от передаваемого сообщения, но и от предшествующего сигнала из-за межсимвольной интерференции. Время Ту намного меньше длительности принимаемого сигнала / . Несмотря на малую длительность Ту , энергия этого процесса весьма значительна, поэтому представляется целесообразным исключить Ту из времени анализа принимаемого сигнала.
Время окончания переходного процесса фиксируется нуль-органом (НО), включенным на выходе РФ. Тогда (З.б) запишется:
Огибающую процесса на выходе РФупри передаче сигнала «%#Л пренебрегая переходным процессом в РФ, можно определить с помощью разложения в ряд Фурье и преобразований Гильберта:
При большом отношении сигнал/шум на входе детектора огибающей у -ой ветви наблюдается эффект подавления слабого сигнала сильным / 39_7, тогда (ЗЛО) упрощается: ?l Для -ой, используя ортогональность составляющих ряда Фурье и теорему Парсеваля, На основании (3.14), (3.15), (3.16) можно сформулировать правило решения для некогерентного приёмника с широкополосными режекторными фильтрами и последетекторным интегрированием огибающей сигнала на выходе безынерционного квадратичного детектора огибающей. Еслито принимается решение по минимуму энергии на выходе / -го интегратора. Левая и правая часть неравенства (3.16) представляет собой энергию огибающей на выходах режекторных фильтров.
Как было показано в / Ю7_7, для множеств сигналов J eMy всегда выполняется неравенство:для всех с = А/, cj,где Ерт(.) - энергии огибающих процессов, восстановленных по дискретным отсчетам на выходе режекторного фильтра в интервале Интервалы отсчетов следуют через Л t и определяются на основании теоремы отсчетов, длительность отсчета ТА по (3.2). Нера венство (3.18) отображает дискретный анализ принимаемого сообщения в приёмнике с разделительными режекторными фильтрами и после-детекторным интегрированием сигнала. Физическая реализуемость (3.18) достигается благодаря представлению огибающей в виде суперпозиции произведений значений огибающей в окрестности точек K&t на ортонормальную стробирующую функцию ? ( ) (3.1).
С учетом (3.18) и (3.1) напряжение на выходе j -го интегратора при передаче С -го сигнала могласно (3.14) составит:где ГТу /лЫ - число отсчетов за время переходного процесса в фильтре, квадратные скобки означают ближайшую целую часть отношения.Напряжение на выходе L -го интегратора соответственно:
Вероятность пересечения огибающей случайного процесса заданного фиксированного уровня
Вероятностные характеристики выбросов случайного процесса имеют важное значение при решении многих научных и прикладных задач. Проблеме нахождения вероятностных характеристик посвящены ряд статей и монографий, из которых следует отметить /""72 77,125J. В указанных работах получены общие выражения и приведены численные характеристики распределений длительности выбросов, интервалов между выбросами, распределений экстремумов, среднего числа пересечений фиксированного уровня. Следует отметить, что применение аналитических зависимостей, полученных в "IZ5J, для вычисления вероятности пересечения огибающей случайного процесса заданного фиксированного уровня, сопряжено с непреодолимыми трудностями. Это объясняется тем, что общее выражение представлено в виде медленно схо -дящегося ряда, членами которого являются интегралы неограниченной кратности. Применение численных методов интегрирования для ограни -ченного числа членов ряда не дает достаточно точных результатов. В связи с этим возникла необходимость исследований вероятности пересечения огибающей случайного процесса заданного фиксированного уровня на конечном временном интервале.
В основу исследований положена методика определения числа пересечений случайных процессов некоторого фиксированного уровня цесса Vft) . Из условий стационарности вытекает, что вероят ность пересечений на указанном интервале не зависиот от текущегомомента времени, а определяется длительностью этого интервала,т.е. / "ly 2 . Поэтому достаточно рассмотреть поведение функции Vft) на интервале \0 — I \ . Выберем на исследуемом интервале отрезок Д t , такой Д t tK , где Тк = 4/А гс -интервал корреляции Vft),Дг - эффективная полоса частот огибающейсигнала.
Будем полагать, что интервал Л t настолько мал, что вероятностью пересечения функций V (t) уровня С более одного раза можно пренебречь. Пересечение уровня С снизу вверх процессом Vft) возможно при выполнении двух условий. Первое - на интер вале At , Vft)-С и второго - Vft) C Тогда вероят -ность пересечения Vft) уровня С на интервале At может быть определена согласно / 35_7 какгде Wx х - совместная плотность вероятностей функции иПодставим (4.19) в (4.18) и с учетом заданных пределов интегрирования получим:
Поскольку огибающая стационарного процесса V(t) и её произвол -ная V(t) в совпадающие моменты времени статически независимы 42. J то справедливо следующее равенство:о С
Определим значение первообразной, входящей во внешний интеграл (4.21) на некотором малом интервале /rt
Подставим (4.22) в (4.20) и получим выражение для определения вероятности пересечения уровня С огибающей стационарного процесса Vft) на интервале Д І :
Поскольку пересечение и непересечение огибающей V(tJ составляет полную группу событий, то вероятность непересечения на интервале Л t составляет:
Разобьем исследуемый интервал функции Vft) на/У непересекающихся интервалов Л t , для которых выполняется условие (4.15). Тогда вероятность события, состоящая в непересечении огибающей уровня С составит:Вероятность пересечения огибающей VftJ уровня С составит:Введем следующее обозначение Z= fi , подставим в (4.25) и выполнив предельный переход Z- 0 » получим:
