Вторичный резонансный эффект при движении твердого тела с малой асимметрией в атмосфере Любимов, Владислав Васильевич

Введение к работе

. Диссертационная работа посвящена исследованию вторичного резонансного ффекта при движении твердого тела (ТТ) с малой асимметрией в атмосфере плане-

ы.

Актуальность работы. Процесс освоения космического пространства ставит еред наукой все большее количество задач, требующих скорейшего решения. К их ислу относятся вопросы исследования движения неуправляемых космических ап-аратов (КА) в атмосфере. При решении подобных задач космический аппарат час-э рассматривается как твердое тело. Вращательное движение таких КА в атмосфе-ї характеризуется несколькими частотами, совпадение которых приводит к резо-ансным явлениям при их движения. Асимметрия, возникающая при изготовлении Айв процессе их спуска в атмосфере, может привести к существенному влиянию ззонансов на траекторные параметры движения. В частности, при резонансах моет наблюдаться потеря устойчивости по углу атаки или сильная закрутка КА во-эуг продольной оси.

Исследованию резонансных режимов движения КА (как ТТ) в атмосфере эсвящено большое число работ. Основополагающими по данной тематике іляются труды В.А. Ярошевского, А.А. Шилова, Н.Г. Гомана, B.C. Асланова, ).М. Заболотнова и других ученых. Среди зарубежных авторов следует выделить іботьі Найфэ, Сарика, Мэрфи, Бредли, Мэпла, Синга и других авторов.

До настоящего времени основное внимание специалистов по динамике полета управляемых КА в атмосфере уделялось исследованию движения в малых окре-ностях возникающих резонансов. Нерезонансные участки движения исследова-ісь в меньшей степени и лишь в упрощенной постановке с помощью квазистати-ских решений. Однако квазистатические уравнения во многих случаях дают ишком грубое описание изменения параметров на нерезонансных участках, в ча-ности, они не учитывают начальных условий по пространственному углу атаки V, что приводит к существенным погрешностям. В данной работе вековое измене-е параметров движения в нерезонансном случае исследуется с помощью метода реднения как проявление так называемого вторичного резонансного эффекта, что зволяет получить более полные уравнения и установить взаимосвязь явлений, зникающих на нерезонансном и резонансном участках движения.

Вторичный резонансный эффект в двухчастотной почти гамильтоновой сис-ле с быстрыми фазами был описан Ю.А. Садовым. Проведенные им исследования еют большое значение для теории вторичного резонансного эффекта, так как в х рассмотрены математические аспекты возникновения и проявления данного яв-іия. В частности, было показано, что характерным проявлением исследуемого фекта является увеличение скорости изменения медленных переменных при при-«кении к резонансу. В то же время, вопросы исследования вторичного резонанс-

4 ного эффекта при движении неуправляемых КА в атмосфере до настоящего време ни не рассматривались.

Возникновение закрутки КА на нерезонансных участках движения може привести в ряде случаев к достижению угловой скоростью вращения КА вокруг еп продольной оси своих резонансных значений,и переходу режима нерезонансноп вращения в режим устойчивого длительного резонанса (захвата в резонанс), когд резонансное соотношение между частотами поддерживается в течение длительноп времени. Это приводит к большим возмущениям параметров движения КА, в част ности, возможна потеря устойчивости движения по углу атаки. Следовательно, вто ричный резонансный эффект, возникающий при движении КА в атмосфере, може привести к нарушению функциональных ограничений на параметры движения момент ввода парашютной системы, а значит, к невыполнению КА своей целевоі задачи. Таким образом, исследование вторичного резонансного эффекта при движе нии почти симметричного ТТ в атмосфере является актуальной задачей.

Цель работы: исследование вторичного резонансного эффекта при движениі ТТ в атмосфере и разработка на этой основе методики учета данного эффекта npi проектировании спускаемых КА.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Получены линейная, квазилинейная и нелинейная приближенные модели, описы вающие влияние вторичного резонансного эффекта на вращательное движение поч ти симметричного ТТ в атмосфере.

2. Определены условия возникновения вторичного резонансного эффекта в завися мости от величины и вида асимметрии ТТ.

3. Получена аналитическая оценка вероятности захвата траектории в длительны резонанс при изменении переменных до резонансных значений за счет вторично^ резонансного эффекта для ортогонального вида асимметрии ТТ.

4. Установлена связь между условием реализации вторичного резонансного эффек та, условием попадания траекторий в резонансную область (в вероятностной поста новке) и условием устойчивости резонанса.

Практическая ценность работы состоит:

- в получении простых аналитических выражений, позволяющих анализироват
влияние вторичного резонансного эффекта на движение твердого тела;

в построении методики учета вторичного резонансного эффекта при проектирова нии спускаемого КА;

в разработке ряда программ для ПЭВМ, позволяющих анализировать вторичны: резонансный эффект и учитывать его влияние при проектировании КА.

Апробация работы. Приведенные в настоящей работе результаты были ис пользованы при подготовке докладов на XXI Научных чтениях по космонавтике, і Москва, 1997 г.; XXII Научных чтениях по космонавтике в 1998 г.; XXXI Научны чтениях, посвященных разработке творческого наследия К.Э. Циолковского, г. Ке

5 уга, 1996 г.; на Восьмом Всероссийском семинаре с международным участием по правлению движением и навигацией летательных аппаратов, г. Самара, 1997 г.; ісероссийской конференции молодых ученых "Математическое моделирование изико-механических процессов", г. Пермь, 1996 г.; Межрегиональной научно-технической конференции ученых Урала и Поволжья "Математическое моделиро-ание систем и явлений", г. Пермь, 1993 г.

Публикации. Материалы диссертации изложены в восьми печатных работах, b результатам диссертационной работы получены акты внедрения в Центральном зециализированном конструкторском бюро г. Самары и в Самарском государст-їнном аэрокосмическом университете имени, академика СП. Королева.

Структура я объем диссертации. Текст диссертации состоит из введения, пяти шв, заключения, списка цитируемой литературы (69 наименований), и 6 приложе-яй. Объем диссертации 164 с, из них 106 с. машинописного текста, 50 рисунков и таблиц.