Введение к работе
Актуальность теьш. Дняшшка вращательного движения спутіш-ков еще далека от своего завершения, поскольку рзаліізацая нових задач космонавтика приводит к необходимости создания уточненных поделай, в которых Фигурируют не учлтивавдиеся ранее возмудаю- ище ыо»;енты сил. В раде случаев проходится отказываться от гипотезы о стационарности орбиты центра касс спутника, что обусловливает неавтоношюсгь уравнений двааэния и существенно усложняет их анализ. В других случачх возмущающие иоценга сил оказываются весьма большими и отпадает возможность использования эйлерова вращения спутникавокруг центра ыасс в качестве невозцущен-иого. Например, при сильных магнитных взаимодействиях для дина-шічески сшыетричншс спутников более вигодою опцсашіе невозму-щенного вращения законаик дзхтсения волчка Лаграшса.
Таким образом, в диссертации исследуются ыалоиэучешше типи движения спутника вокруг центра масс, представляющиеся практически важными и перспективными, что и свидетельствует об актуальности избранной темы диссертации.
Цель работы: исследование сильно воэмущешшх режимов вращения спутшшов вокруг центра масо пра нарушении автономности уравнений движения на базе новых модельных задач,
Цетоды исследования. В работе применялся аппарат гамильто-новой иеханыш, в частности, серьезные приложения наали канони-
чоскно пореиешшо "действие-угол". Из математических методов использовались иогод палого параиегра Цганкаре, теореиа .Чяцунова о голоцор^нои іипиграле н теореиы второго цетода Ляпунова.
Научная повдзаа. В первой главе диссертации получены новые классы периодических редениіі в задаче о вращательном движении спутника-гиростата вокруг его центра касс,который обращается вокруг притяпша'одаго центра по кеплеровской эллиптической орбите^ для различных случае рациональной соизмеримости среднего орбитального двиэкая и угловой скорости вращенля спутника.
Вторая глава продоллаег исследование вращательного движения намагниченного спутника-гиростата в кагндтнои поле диполя, опираясь s:a подол. Б.В.Еолецкого - А.А.Хэнтова , которая обобщает случай интегрируемости Лагранял-Пуассона з жшамахе твердого тела. Выяалеш. поршшентные вращения спутника а исследована их устойчивость. В изотермических координатах Яхья по теореме Ляпунова о голоморфной интеграле долуча;щ новые сеыейства пераодачес-ких решения.
В тротье;; главе установлены новые классы периодических плоских движений спутника вокруг центра ыасс в предположении, что центр иасс спутника двихется по периодической орбите б окрестности треугольной точка либрации ограниченно!! круговой задача трех тал, для различных случаев рациональной соазизрикостк угловой скорости вращения спутника вокруг его цзнтра иасс к среднего орбитального дзихеиия с_.гизно гравитирунднх «вСС.
Практическая х^енность. Полученные результаты иохно применить при проектировании режимов г "оцателькет движений спутников-гирос-
татов в окрестности треугольных точок ллОрацал сістоцц "Зешш--Луна" ила системи "Солнце-Шатер" с долью проведения долгосроч-шк програма* косикческах исследований, ирі запуска на спутниковые орбита с бользилі эксцонтрисаготаык и в проблеме ыагюткой стабилизации ориентации спутников'.
Ряд результатов представляют георэтичоскуэ ценность для динамики твердого тела.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на республиканской конференции "Дншшнка твердого тела и устойчивость . движения" ( Доцошс, ИЗО г.), на семинара по классической дана-шше кафедрі; теоретической неханикл ШУ.'ла сешшаре кафедр» теоретической кехакики УДІІ ац.П.Лумуибц ( научны Г руководитель -профессор А.С.Галлиулцн I.
Дублпкатніи. Осчовішз результати диссертации отрато ни в пяти работах автора, список которых приведен в конце реферата.
Структура и объем работы. Диссертация состоит ііз введеная, трех глав основного текста, заключения и списка літератури из 4«J