Введение к работе
Актуальность. Понятие "механическая система" широко используется при изучении законов функционирования различных систем во многих областях техники и промышленности. Применение этого термина подразумевает, что динамика исследуемой системы описывается дифференциальными уравнениями, имеющими лагранжеву или га-мильтонову. форму. Очень часто параметры системы (массы, геометрические характеристики и т. д.) неизвестны или определены лишь с некоторой погрешностью. Кроме того, система может испытывать действие неконтролируемых возмущений. Важнейшую роль в этих случаях приобретают алгоритмы управления, которые обеспечивают желаемые режимы работы системы.
Цель. Целью работы является построение алгоритмов управления для механических систем, содержащих неизвестные или неточно заданные параметры и подверженных неконтролируемым возмущениям.
Научная ценность и новизна. Алгоритмы управления, разработанные в диссертации, обладают следующими достоинствами:
алгоритмы применимы для широкого класса нелинейных динамических систем;
алгоритмы обеспечивают приведение системы из произвольного начального состояния в заданное терминальное множество за конечное время;
управляющие силы удовлетворяют наложенным на них геометрическим ограничениям на протяжении всего процесса движения;
алгоритмы позволяют управлять подверженной неконтролируемым ограниченным возмущениям системой с неизвестными параметрами и, следовательно, робастны.
Указанная выше совокупность свойств отличает алгоритмы, разработанные в диссертации, от известных законов управления.
Наряду с этим в диссертации предложены законы управления при помощи обратных связей, содержащих интегральные слагаемые (т. е. ПИД-регуляторов). Эти законы обеспечивают асимптотическую устойчивость (возможность приведения за бесконечное время) нелинейных механических систем с неизвестными параметрами.
Методы исследований. Применяемые в диссертации подходы основаны на использовании методов теории устойчивости движения, в частности, второго метода Ляпунова и его модификации — метода функционалов Ляпунова - Красовского.
Практическая значимость. Предложенные алгоритмы могут найти применение при управлении робототехническими системами, машинами, транспортными средствами, космическими объектами и т.д.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном семинаре "Динамика нелинейных процессов управления" (Таллин, 1987), на VI и VII Всесоюзных конференциях по управлению в механических системах (Львов, 1988 и Свердловск, 1990), на VI Болгарском национальном конгрессе по теоретической и прикладной механике (София, 1989), на XII Международной конференции по нелинейным колебаниям (Краков, 1990), на II Всесоюзной конференции по нелинейным колебаниям механических систем (Н.Новгород, 1990), на V Международной конференции по управлению и средствам связи (Греция, 1995), на IV и V Международных семинарах "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" (Москва, 1996 и 1998), на I и II Международных конференциях "Дифференциальные уравнения и их применения" (Санкт-Петербург, 1996 и 1998), на II Международной конференции по робототехнике и системам управления (Австрия, 1996), на Международной конференции "Управление колебаниями и хаосом" (Санкт-Петербург, 1997), а также на научных семинарах в Институте проблем механики РАН, в Московском и Санкт-Петербургском государственных университетах, Институте проблем управления РАН и др.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 работах.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения и четырех глав, содержит 223 страницы, включая 39 рисунков и список литературы из 183 названий.